Subgroups — #11660902

Order 768.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#5111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₈×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#79489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#78605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#60310	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#5804	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#5804	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#5791	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#907	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#5564	C₄	1	2	yes	—
33	#5564	C₄	1	2	yes	—
34	#5560	C₄	1	2	yes	—
35	#5560	C₄	1	2	yes	—
36	#5547	C₂²	1	2	yes	—
37	#5547	C₂²	1	2	yes	—
38	#5538	C₂²	1	2	yes	—
39	#5538	C₂²	1	2	yes	—
40	#5515	C₄	1	2	yes	—
41	#5494	C₄	1	2	yes	—
42	#5493	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#5483	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#5479	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#830	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5129	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5122	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5119	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4925	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4834	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4727	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4727	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4726	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#3459	—	3	1	no	—
119	#2994	—	3	2	no	—
120	#2994	—	3	2	no	—
121	#2992	—	3	2	no	—
122	#2977	—	3	2	no	—
123	#2977	—	3	2	no	—
124	#2976	—	3	2	no	—
125	#2973	—	3	1	no	—
126	#2972	—	3	1	no	—
127	#2972	—	3	1	no	—
128	#2968	—	3	2	no	—
129	#2968	—	3	2	no	—
130	#2966	—	3	2	no	—
131	#2933	—	3	2	no	—
132	#2933	—	3	2	no	—
133	#2929	—	3	2	no	—
134	C₂×#435	—	3	1	no	—
135	C₂×#435	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
137	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#953	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#953	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#926	C₂³	1	2	yes	—
197	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	#907	—	4	4	no	—
211	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
212	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×D₃×C₈	—	4	2	no	—
217	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#875	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
249	#872	C₂³	1	2	yes	—
250	#872	C₂³	1	2	yes	—
251	#870	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
261	#830	C₂³	1	2	yes	—
262	#830	C₂³	1	2	yes	—
263	#830	C₂³	1	2	yes	—
264	#830	C₂³	1	2	yes	—
265	#830	C₂³	1	2	yes	—
266	#830	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	#815	C₂³	1	2	yes	—
276	#815	C₂³	1	2	yes	—
277	#815	C₂³	1	2	yes	—
278	#815	C₂³	1	2	yes	—
279	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#131	—	3	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
299	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	#543	—	3	1	no	—
301	#539	—	3	2	no	—
302	#539	—	3	2	no	—
303	#539	—	3	2	no	—
304	#538	—	3	2	no	—
305	#538	—	3	2	no	—
306	#538	—	3	2	no	—
307	#534	—	3	1	no	—
308	#534	—	3	1	no	—
309	#534	—	3	1	no	—
310	#529	—	3	2	no	—
311	#529	—	3	2	no	—
312	#529	—	3	2	no	—
313	#525	—	3	2	no	—
314	#525	—	3	2	no	—
315	#525	—	3	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
319	#446	—	3	2	no	—
320	#446	—	3	2	no	—
321	#446	—	3	2	no	—
322	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
323	#436	—	3	2	no	—
324	#436	—	3	2	no	—
325	#436	—	3	2	no	—
326	#435	—	3	2	no	—
327	#435	—	3	2	no	—
328	#435	—	3	2	no	—
329	#435	—	3	2	no	—
330	#435	—	3	2	no	—
331	#435	—	3	2	no	—
332	#435	—	3	2	no	—
333	#435	—	3	2	no	—
334	#435	—	3	2	no	—
335	#435	—	3	2	no	—
336	#435	—	3	2	no	—
337	#435	—	3	2	no	—
338	#435	—	3	2	no	—
339	#435	—	3	2	no	—
340	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
341	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
342	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
343	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
344	C₈×D₄	—	3	2	no	—
345	C₈×D₄	—	3	2	no	—
346	C₈×D₄	—	3	2	no	—
347	C₈×D₄	—	3	2	no	—
348	C₈×D₄	—	3	2	no	—
349	C₈×D₄	—	3	2	no	—
350	C₈×D₄	—	3	2	no	—
351	C₈×D₄	—	3	2	no	—
352	C₈×D₄	—	3	2	no	—
353	C₈×D₄	—	3	2	no	—
354	C₈×D₄	—	3	2	no	—
355	C₈×D₄	—	3	2	no	—
356	C₈×D₄	—	3	2	no	—
357	C₈×D₄	—	3	2	no	—
358	C₈×D₄	—	3	2	no	—
359	#433	—	3	2	no	—
360	#433	—	3	2	no	—
361	#433	—	3	2	no	—
362	#433	—	3	2	no	—
363	#433	—	3	2	no	—
364	#433	—	3	2	no	—
365	#432	—	3	2	no	—
366	#431	—	3	2	no	—
367	#431	—	3	2	no	—
368	#424	—	3	2	no	—
369	#424	—	3	2	no	—
370	#424	—	3	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#408	—	3	2	no	—
375	#408	—	3	2	no	—
376	#408	—	3	2	no	—
377	#407	—	3	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#405	—	3	2	no	—
387	#405	—	3	2	no	—
388	#405	—	3	2	no	—
389	C₂×#97	—	3	1	no	—
390	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
392	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×#67	—	2	4	no	—
415	C₂×#67	—	2	4	no	—
416	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	#235	—	4	2	no	—
431	#235	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
445	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
450	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
451	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
452	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
453	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
454	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
468	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
509	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
510	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
511	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
512	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
513	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
514	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
518	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
519	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
520	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
521	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
522	D₃×C₈	—	2	4	no	—
523	D₃×C₈	—	4	2	no	—
524	D₃×C₈	—	4	2	no	—
525	D₃×C₈	—	4	2	no	—
526	C₂×#41	—	3	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
529	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	#131	—	12	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	12	2	no	—
541	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
547	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
552	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₈	—	12	2	no	—
555	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	#126	—	3	2	no	—
564	#126	—	3	2	no	—
565	#126	—	3	2	no	—
566	#126	—	3	2	no	—
567	#126	—	3	2	no	—
568	#126	—	3	2	no	—
569	#125	—	3	2	no	—
570	#125	—	3	2	no	—
571	#125	—	3	2	no	—
572	#124	—	3	2	no	—
573	#124	—	3	2	no	—
574	#124	—	3	2	no	—
575	#123	—	3	2	no	—
576	#123	—	3	2	no	—
577	#123	—	3	2	no	—
578	#123	—	3	2	no	—
579	#123	—	3	2	no	—
580	#123	—	3	2	no	—
581	#123	—	3	2	no	—
582	#123	—	3	2	no	—
583	#123	—	3	2	no	—
584	#123	—	3	2	no	—
585	#123	—	3	2	no	—
586	#123	—	3	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
596	#121	—	3	2	no	—
597	#121	—	3	2	no	—
598	#121	—	3	2	no	—
599	#121	—	3	2	no	—
600	#121	—	3	2	no	—
601	#121	—	3	2	no	—
602	#121	—	3	2	no	—
603	#121	—	3	2	no	—
604	#121	—	3	2	no	—
605	#120	—	3	2	no	—
606	#120	—	3	2	no	—
607	#120	—	3	2	no	—
608	#120	—	3	2	no	—
609	#120	—	3	2	no	—
610	#120	—	3	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
612	C₄×D₄	—	3	2	no	—
613	C₄×D₄	—	3	2	no	—
614	C₄×D₄	—	3	2	no	—
615	C₄×D₄	—	3	2	no	—
616	C₄×D₄	—	3	2	no	—
617	C₄×D₄	—	3	2	no	—
618	C₄×D₄	—	3	2	no	—
619	C₄×D₄	—	3	2	no	—
620	C₄×D₄	—	3	2	no	—
621	C₄×D₄	—	3	2	no	—
622	C₄×D₄	—	3	2	no	—
623	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	#117	—	3	2	no	—
628	#117	—	3	2	no	—
629	#117	—	3	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	#97	—	3	2	no	—
673	#97	—	3	2	no	—
674	#97	—	3	2	no	—
675	#97	—	3	2	no	—
676	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	C₄×C₈	—	3	2	no	—
679	C₄×C₈	—	3	2	no	—
680	C₄×C₈	—	3	2	no	—
681	C₄×C₈	—	3	2	no	—
682	C₄×C₈	—	3	2	no	—
683	C₄×C₈	—	3	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
687	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
688	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
689	C₂³×C₃	#131	1	4	yes	complemented
690	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
691	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
699	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
700	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
701	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
702	C₃×D₄	—	2	4	no	—
703	C₃×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
723	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
726	#67	—	2	4	no	—
727	#67	—	2	4	no	—
728	#67	—	2	4	no	—
729	#67	—	2	4	no	—
730	#67	—	4	2	no	—
731	#67	—	4	2	no	—
732	#67	—	4	2	no	—
733	#67	—	4	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
740	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
741	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
742	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
743	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
744	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
745	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
746	D₁₂	—	4	2	no	—
747	D₁₂	—	4	2	no	—
748	C₄×D₃	—	2	2	no	—
749	C₄×D₃	—	2	2	no	—
750	C₄×D₃	—	2	2	no	—
751	C₄×D₃	—	2	2	no	—
752	C₄×D₃	—	4	2	no	—
753	C₄×D₃	—	4	2	no	—
754	Dic₆	—	4	2	no	—
755	Dic₆	—	4	2	no	—
756	C₃×C₈	—	2	1	no	—
757	C₃×C₈	—	2	2	no	—
758	C₃×C₈	—	2	1	no	—
759	C₃×C₈	—	2	1	no	—
760	C₃×C₈	—	2	2	no	—
761	C₃×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
762	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
763	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
764	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
765	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
766	C₂⁴	—	3	1	no	—
767	C₂⁴	—	3	1	no	—
768	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
770	#41	—	12	2	no	—
771	#41	—	12	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	3	2	no	—
776	C₂×D₄	—	3	2	no	—
777	C₂×D₄	—	3	2	no	—
778	C₂×D₄	—	3	2	no	—
779	C₂×D₄	—	3	2	no	—
780	C₂×D₄	—	3	2	no	—
781	C₂×D₄	—	3	2	no	—
782	C₂×D₄	—	3	2	no	—
783	C₂×D₄	—	3	2	no	—
784	C₂×D₄	—	3	2	no	—
785	C₂×D₄	—	6	4	no	—
786	C₂×D₄	—	6	4	no	—
787	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
788	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
807	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
818	M₁₆	—	2	4	no	—
819	M₁₆	—	4	2	no	—
820	M₁₆	—	6	4	no	—
821	M₁₆	—	12	2	no	—
822	M₁₆	—	12	2	no	—
823	M₁₆	—	12	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	3	2	no	—
828	C₂×C₈	—	3	2	no	—
829	C₂×C₈	—	3	2	no	—
830	C₂×C₈	—	3	2	no	—
831	C₂×C₈	—	4	1	no	—
832	C₂×C₈	—	4	1	no	—
833	C₂×C₈	—	4	1	no	—
834	C₂×C₈	—	4	1	no	—
835	C₂×C₈	—	4	1	no	—
836	C₂×C₈	—	6	4	no	—
837	C₂×C₈	—	12	2	no	—
838	C₂×C₈	—	12	2	no	—
839	C₂×C₈	—	12	2	no	—
840	C₂×C₈	—	12	1	no	—
841	C₂×C₈	—	12	1	no	—
842	C₂×C₈	—	12	2	no	—
843	C₂×C₈	—	12	1	no	—
844	C₂×C₈	—	12	2	no	—
845	C₂×C₈	—	12	1	no	—
846	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
868	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
894	C₄²	—	3	2	no	—
895	C₄²	—	3	2	no	—
896	C₄²	—	3	2	no	—
897	C₄²	—	3	2	no	—
898	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
899	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
900	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
910	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
911	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
912	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
913	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
914	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₃	—	2	2	no	—
916	C₂×D₃	—	2	2	no	—
917	C₂×D₃	—	2	2	no	—
918	C₂×D₃	—	2	2	no	—
919	C₂×D₃	—	2	2	no	—
920	C₂×D₃	—	2	2	no	—
921	C₂×D₃	—	4	4	no	—
922	C₂×D₃	—	8	2	no	—
923	C₃×C₄	—	2	2	no	—
924	C₃×C₄	—	2	1	no	—
925	C₃×C₄	—	2	1	no	—
926	C₃×C₄	—	2	1	no	—
927	C₃×C₄	—	2	2	no	—
928	C₃×C₄	—	2	2	no	—
929	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
930	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
931	Dic₃	—	2	2	no	—
932	Dic₃	—	2	2	no	—
933	Dic₃	—	2	2	no	—
934	Dic₃	—	2	2	no	—
935	Dic₃	—	2	2	no	—
936	Dic₃	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	3	2	no	—
939	C₂³	—	3	2	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	6	2	no	—
945	C₂³	—	6	2	no	—
946	C₂³	—	12	1	no	—
947	C₂³	—	12	1	no	—
948	C₂³	—	12	1	no	—
949	C₂³	—	12	1	no	—
950	C₂³	#907	1	4	yes	complemented
951	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
955	Q₈	—	12	2	no	—
956	Q₈	—	12	2	no	—
957	D₄	—	2	4	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	6	4	no	—
960	D₄	—	6	4	no	—
961	D₄	—	6	4	no	—
962	D₄	—	6	4	no	—
963	D₄	—	12	2	no	—
964	D₄	—	12	2	no	—
965	D₄	—	12	2	no	—
966	D₄	—	12	2	no	—
967	D₄	—	12	2	no	—
968	D₄	—	12	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	3	2	no	—
979	C₂×C₄	—	3	2	no	—
980	C₂×C₄	—	3	2	no	—
981	C₂×C₄	—	3	2	no	—
982	C₂×C₄	—	3	2	no	—
983	C₂×C₄	—	3	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	12	2	no	—
997	C₂×C₄	—	12	2	no	—
998	C₂×C₄	—	12	1	no	—
999	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₈	—	2	1	no	—
1010	C₈	—	2	1	no	—
1011	C₈	—	2	1	no	—
1012	C₈	—	2	2	no	—
1013	C₈	—	2	2	no	—
1014	C₈	—	6	2	no	—
1015	C₈	—	6	2	no	—
1016	C₈	—	6	2	no	—
1017	C₈	—	6	2	no	—
1018	C₈	#1004	1	2	yes	—
1019	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1026	D₃	—	4	2	no	—
1027	D₃	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	1	no	—
1030	C₂²	—	2	1	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	4	4	no	—
1038	C₂²	—	6	2	no	—
1039	C₂²	—	6	2	no	—
1040	C₂²	—	6	2	no	—
1041	C₂²	—	6	2	no	—
1042	C₂²	—	6	2	no	—
1043	C₂²	—	6	2	no	—
1044	C₂²	—	8	2	no	—
1045	C₂²	—	12	4	no	—
1046	C₂²	—	24	2	no	—
1047	C₂²	C₂×#907	1	2	yes	—
1048	C₂²	C₂×#907	1	2	yes	—
1049	C₂²	C₂×#907	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	6	2	no	—
1058	C₄	—	6	2	no	—
1059	C₄	—	6	2	no	—
1060	C₄	—	6	2	no	—
1061	C₄	—	6	2	no	—
1062	C₄	—	6	2	no	—
1063	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	#5964	1	1	yes	characteristic
1065	C₃	#60310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1066	C₂	—	2	2	no	—
1067	C₂	—	2	2	no	—
1068	C₂	—	2	2	no	—
1069	C₂	—	4	2	no	—
1070	C₂	—	12	2	no	—
1071	C₂	—	12	2	no	—
1072	C₂	C₄×#1004	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂²×#907	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₃×#435	C₂
prime radical	#85776	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	C₂×#435	D₃
hypocenter	C₃	#60310
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#435	C₂	semidirect
3. #83757	C₂	semidirect
4. C₂×#5111	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×#67	C₂	semidirect
6. #82301	C₂	semidirect
7. #79489	C₂	semidirect
8. #79487	C₂	semidirect
9. #79481	C₂	semidirect
10. #79478	C₂	semidirect
11. #79466	C₂	semidirect
12. #79463	C₂	semidirect
13. #79457	C₂	semidirect
14. #79454	C₂	semidirect
15. #79017	C₂	semidirect
16. #78605	C₂	semidirect
17. #78602	C₂	semidirect
18. #78601	C₂	semidirect
19. #78481	C₂	semidirect
21. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#907	C₂²	semidirect
30. C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
45. C₃×#435	C₂²	semidirect
46. C₃×#435	C₂²	semidirect
47. C₃×#435	C₂²	semidirect
48. C₃×#435	C₂²	semidirect
49. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×C₃×#97	C₂²	semidirect
55. C₂×#830	C₂²	semidirect
56. #5129	C₂²	semidirect
57. #5128	C₂²	semidirect
58. #5128	C₂²	semidirect
59. #5127	C₂²	semidirect
60. #5127	C₂²	semidirect
61. #5122	C₂²	semidirect
62. #5119	C₂²	semidirect
63. #5111	C₂²	semidirect
64. #5111	C₂²	semidirect
65. #5111	C₂²	semidirect
66. #5111	C₂²	semidirect
67. #5111	C₂²	semidirect
68. #5111	C₂²	semidirect
69. C₈×#67	C₂²	semidirect
70. C₈×#67	C₂²	semidirect
71. C₈×#67	C₂²	semidirect
72. C₈×#67	C₂²	semidirect
73. C₈×#67	C₂²	semidirect
74. C₈×#67	C₂²	semidirect
75. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
77. C₂×#815	C₂²	semidirect
78. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
79. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
80. C₂×C₈×Dic₃	C₂²	semidirect
81. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
82. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
83. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
84. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
85. #4925	C₂²	semidirect
86. #4840	C₂²	semidirect
87. #4840	C₂²	semidirect
88. #4839	C₂²	semidirect
89. #4839	C₂²	semidirect
90. #4838	C₂²	semidirect
91. #4834	C₂²	semidirect
92. #4831	C₂²	semidirect
93. #4830	C₂²	semidirect
94. #4730	C₂²	semidirect
95. #4730	C₂²	semidirect
96. #4730	C₂²	semidirect
97. #4730	C₂²	semidirect
98. #4727	C₂²	semidirect
99. #4727	C₂²	semidirect
100. #4726	C₂²	semidirect
101. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
102. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
105. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #4720	C₂²	semidirect
107. #4720	C₂²	semidirect
108. #4719	C₂²	semidirect
109. #4718	C₂²	semidirect
110. #4709	C₂²	semidirect
111. #4709	C₂²	semidirect
112. #4708	C₂²	semidirect
113. #4708	C₂²	semidirect
114. #4706	C₂²	semidirect
115. #4706	C₂²	semidirect
116. #4701	C₂²	semidirect
117. #4701	C₂²	semidirect
135. C₂×#435	D₃	semidirect
297. C₂²×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
340. #435	C₂×D₃	semidirect
341. #435	C₂×D₃	semidirect
342. #435	C₂×D₃	semidirect
343. #435	C₂×D₃	semidirect
373. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
385. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
390. C₂×#97	C₂×D₃	semidirect
689. C₂³×C₃	#131	semidirect
950. C₂³	#907	semidirect
1065. C₃	#60310	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85776	2
C₂×C₃×#435	2
#83757	2
C₂×#5111	2
C₂×C₈×#67	2
#82301	2
#79489	2
#79487	2
#79481	2
#79478	2
#79466	2
#79463	2
#79457	2
#79454	2
#79017	2
#78605	2
#78602	2
#78601	2
#78481	2
#60310	3