Subgroups — #11660911

Order 768.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#83132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#83130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#83126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#82919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#82916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#5011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×D₄×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#60310	—	3	1	no	maximal, Sylow
15	C₃×#543	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₃×#539	C₄	1	2	yes	—
17	C₃×#539	C₄	1	4	yes	—
18	C₃×#538	C₄	1	2	yes	—
19	C₃×#538	C₄	1	4	yes	—
20	C₃×#534	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#534	C₄	1	2	yes	—
22	C₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#529	C₂²	1	4	yes	—
24	C₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#525	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#948	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#5234	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#5234	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#5207	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#830	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#830	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#830	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5024	C₂²	1	4	yes	complemented
42	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5012	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
58	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
59	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#5000	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5000	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#5000	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4999	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4997	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4997	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4926	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4925	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#803	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#3459	D₃	1	1	yes	characteristic
76	#2994	—	3	4	no	—
77	#2992	—	3	2	no	—
78	#2977	—	3	4	no	—
79	#2976	—	3	2	no	—
80	#2973	—	3	1	no	—
81	#2972	—	3	2	no	—
82	#2968	—	3	4	no	—
83	#2966	—	3	2	no	—
84	#2933	—	3	4	no	—
85	#2929	—	3	2	no	—
86	C₂×#435	—	3	2	no	—
87	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
88	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₃×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
132	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
141	#948	—	4	4	no	—
142	C₂×#208	—	4	4	no	—
143	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#830	C₂³	1	4	yes	—
162	#830	C₂³	1	4	yes	—
163	#830	C₂³	1	4	yes	—
164	#830	C₂³	1	4	yes	—
165	#830	C₂³	1	4	yes	—
166	#830	C₂³	1	4	yes	—
167	#830	C₂³	1	4	yes	—
168	#830	C₂³	1	4	yes	—
169	#830	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
177	#803	C₂³	1	4	yes	—
178	#803	C₂³	1	4	yes	—
179	#803	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#131	—	3	2	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
186	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
187	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
188	#543	Dic₃	1	1	yes	characteristic
189	#539	Dic₃	1	2	yes	—
190	#539	Dic₃	1	4	yes	—
191	#538	Dic₃	1	2	yes	—
192	#538	Dic₃	1	4	yes	—
193	#534	Dic₃	1	1	yes	characteristic
194	#534	Dic₃	1	2	yes	—
195	#529	C₂×D₃	1	2	yes	—
196	#529	C₂×D₃	1	4	yes	—
197	#525	C₂×D₃	1	2	yes	—
198	#525	C₂×D₃	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
201	#446	—	3	2	no	—
202	#446	—	3	4	no	—
203	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
204	#436	—	3	2	no	—
205	#436	—	3	4	no	—
206	#435	—	3	4	no	—
207	#435	—	3	4	no	—
208	#435	—	3	4	no	—
209	#435	—	3	4	no	—
210	#435	—	3	4	no	—
211	#435	—	3	4	no	—
212	#435	—	3	4	no	—
213	#435	—	3	4	no	—
214	#435	—	3	4	no	—
215	C₈×D₄	—	3	4	no	—
216	C₈×D₄	—	3	4	no	—
217	C₈×D₄	—	3	4	no	—
218	C₈×D₄	—	3	4	no	—
219	C₈×D₄	—	3	4	no	—
220	C₈×D₄	—	3	4	no	—
221	C₈×D₄	—	3	2	no	—
222	C₈×D₄	—	3	4	no	—
223	#433	—	3	4	no	—
224	#433	—	3	4	no	—
225	#433	—	3	4	no	—
226	#432	—	3	2	no	—
227	#431	—	3	4	no	—
228	#424	—	3	2	no	—
229	#424	—	3	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
232	#408	—	3	2	no	—
233	#408	—	3	4	no	—
234	#407	—	3	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
240	#405	—	3	2	no	—
241	#405	—	3	4	no	—
242	C₂×#97	—	3	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
244	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₃×#41	—	4	2	no	—
248	C₃×#41	—	4	2	no	—
249	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
307	#208	—	2	8	no	—
308	#208	—	4	4	no	—
309	#208	—	4	2	no	—
310	#208	—	4	2	no	—
311	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
336	#131	—	12	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	12	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	12	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	12	2	no	—
356	#126	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
357	#126	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
358	#126	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
359	#125	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
360	#125	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
361	#124	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
362	#124	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
363	#123	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
364	#123	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
365	#123	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
366	#123	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
367	#123	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
368	#123	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
369	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
371	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
372	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
373	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
375	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
376	#121	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
377	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
378	#121	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
379	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
380	#121	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
381	#120	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
382	#120	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
383	#120	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
384	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
385	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
386	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
387	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
388	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
389	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
390	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
391	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
392	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
393	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	#117	C₂²×D₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
404	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
405	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
406	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
407	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
408	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
409	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
419	#97	—	3	4	no	—
420	#97	—	3	4	no	—
421	#97	—	3	4	no	—
422	C₄×C₈	—	3	2	no	—
423	C₄×C₈	—	3	2	no	—
424	C₄×C₈	—	3	4	no	—
425	C₄×C₈	—	3	4	no	—
426	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
428	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
430	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
431	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
432	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
433	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
434	C₂³×C₃	#131	1	4	yes	complemented
435	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
440	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₃×D₄	—	2	8	no	—
442	C₃×D₄	—	2	8	no	—
443	C₃×D₄	—	2	8	no	—
444	C₃×D₄	—	4	4	no	—
445	C₃×D₄	—	4	2	no	—
446	C₃×D₄	—	4	2	no	—
447	C₃×D₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
476	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
479	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
481	C₃⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
484	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
485	#41	—	4	2	no	—
486	#41	—	4	2	no	—
487	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
488	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	8	no	—
491	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
492	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
493	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
494	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
495	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
497	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
518	M₁₆	—	6	8	no	—
519	M₁₆	—	12	4	no	—
520	M₁₆	—	12	2	no	—
521	M₁₆	—	12	2	no	—
522	C₂×C₈	—	3	1	no	—
523	C₂×C₈	—	3	2	no	—
524	C₂×C₈	—	3	1	no	—
525	C₂×C₈	—	3	2	no	—
526	C₂×C₈	—	3	4	no	—
527	C₂×C₈	—	3	4	no	—
528	C₂×C₈	—	3	2	no	—
529	C₂×C₈	—	6	2	no	—
530	C₂×C₈	—	6	4	no	—
531	C₂×C₈	—	6	4	no	—
532	C₂×C₈	—	12	1	no	—
533	C₂×C₈	—	12	2	no	—
534	C₂×C₈	—	12	2	no	—
535	C₂×C₈	—	12	1	no	—
536	C₂×C₈	—	12	2	no	—
537	C₂×C₈	—	12	4	no	—
538	C₂×C₈	—	12	1	no	—
539	C₂×C₈	—	12	4	no	—
540	C₂×C₈	—	12	2	no	—
541	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
542	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
543	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
544	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
546	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
547	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
548	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
550	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
552	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
555	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
556	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
557	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
558	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
559	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
560	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
561	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
562	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
563	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
564	C₄²	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
565	C₄²	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
566	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
567	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
568	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
581	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
582	C₂²×C₃	C₂×#131	1	4	yes	—
583	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₃×C₄	—	2	1	no	—
585	C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₃×C₄	—	2	4	no	—
588	C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₃×C₄	—	2	4	no	—
590	C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₃×C₄	—	2	4	no	—
592	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
593	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	4	1	no	—
597	C₂³	—	4	1	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	#948	1	4	yes	complemented
603	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
604	C₂³	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
605	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
607	Q₈	—	4	2	no	—
608	Q₈	—	4	2	no	—
609	D₄	—	2	8	no	—
610	D₄	—	2	8	no	—
611	D₄	—	2	8	no	—
612	D₄	—	4	2	no	—
613	D₄	—	4	4	no	—
614	D₄	—	4	4	no	—
615	D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	3	2	no	—
644	C₈	—	6	1	no	—
645	C₈	—	6	2	no	—
646	C₈	—	6	2	no	—
647	C₈	—	6	4	no	—
648	C₈	—	6	2	no	—
649	C₈	—	6	4	no	—
650	C₂×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃	—	2	4	no	—
652	C₂×C₃	—	4	2	no	—
653	C₂×C₃	—	4	4	no	—
654	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	4	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	4	4	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	8	4	no	—
670	C₂²	C₂×#948	1	2	yes	—
671	C₂²	C₂×#948	1	4	yes	—
672	C₂²	C₂⁴×Dic₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄	—	2	2	no	—
674	C₄	—	2	4	no	—
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	2	4	no	—
677	C₄	—	2	1	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	4	no	—
681	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
682	C₄	#5966	1	1	yes	characteristic
683	C₃	#60310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂	—	2	2	no	—
685	C₂	—	2	4	no	—
686	C₂	—	4	2	no	—
687	C₂	—	4	4	no	—
688	C₂	C₂²×#948	1	1	yes	characteristic
689	C₂	Dic₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#87296	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₃×#3459	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#3459	D₃
hypocenter	C₃	#60310
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #83132	C₂	semidirect
3. #83130	C₂	semidirect
4. #83128	C₂	semidirect
5. #83126	C₂	semidirect
6. #82920	C₂	semidirect
7. #82919	C₂	semidirect
8. #82918	C₂	semidirect
9. #82916	C₂	semidirect
10. #82302	C₂	semidirect
11. #82301	C₂	semidirect
12. C₂×#5011	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
28. C₂×#948	C₂²	semidirect
29. C₂²×#208	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #5234	C₂²	semidirect
33. #5234	C₂²	semidirect
34. #5207	C₂²	semidirect
37. C₂×#830	C₂²	semidirect
38. C₂×#830	C₂²	semidirect
39. C₂×#830	C₂²	semidirect
40. #5024	C₂²	semidirect
41. #5024	C₂²	semidirect
42. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #5012	C₂²	semidirect
44. #5012	C₂²	semidirect
45. #5011	C₂²	semidirect
46. #5011	C₂²	semidirect
47. #5011	C₂²	semidirect
48. #5011	C₂²	semidirect
49. #5011	C₂²	semidirect
50. #5011	C₂²	semidirect
51. #5011	C₂²	semidirect
52. #5011	C₂²	semidirect
53. #5011	C₂²	semidirect
54. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
55. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
56. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
57. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
58. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
59. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
60. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
61. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
62. #5000	C₂²	semidirect
63. #5000	C₂²	semidirect
64. #5000	C₂²	semidirect
65. #4999	C₂²	semidirect
66. #4999	C₂²	semidirect
67. #4997	C₂²	semidirect
68. #4997	C₂²	semidirect
69. #4926	C₂²	semidirect
70. #4925	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
73. C₂×#803	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
434. C₂³×C₃	#131	semidirect
602. C₂³	#948	semidirect
683. C₃	#60310	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3459	2
#83132	2
#83130	2
#83128	2
#83126	2
#82920	2
#82919	2
#82918	2
#82916	2
#82302	2
#82301	2
C₂×#5011	2
C₂×D₄×C₃⋊C₈	2
#60310	3