Subgroups — #11660929

Order 768.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#79542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#79540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#79518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#79486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#78664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#78524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60311	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5828	C₂²	1	2	yes	—
28	#5828	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#5730	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#5730	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#5717	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#5713	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#5679	C₄	1	2	yes	—
36	#5679	C₄	1	2	yes	—
37	#5614	C₄	1	2	yes	—
38	#5614	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#5614	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#5612	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#5612	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#5612	C₄	1	2	yes	—
43	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5557	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#5234	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5234	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5126	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5122	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5119	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5102	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5101	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4836	C₂²	1	2	yes	—
96	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4726	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
116	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4706	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4706	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3481	—	3	1	no	—
137	#2994	—	3	1	no	—
138	#2993	—	3	1	no	—
139	#2992	—	3	2	no	—
140	#2990	—	3	1	no	—
141	#2988	—	3	1	no	—
142	#2981	—	3	1	no	—
143	#2977	—	3	2	no	—
144	#2976	—	3	2	no	—
145	#2974	—	3	1	no	—
146	#2974	—	3	2	no	—
147	#2972	—	3	1	no	—
148	#2970	—	3	1	no	—
149	#2969	—	3	1	no	—
150	#2968	—	3	2	no	—
151	#2966	—	3	1	no	—
152	#2965	—	3	1	no	—
153	#2935	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	D₄×M₁₆	—	3	1	no	—
155	#2933	—	3	2	no	—
156	#2929	—	3	2	no	—
157	C₂×#435	—	3	2	no	—
158	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#235	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#235	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×#131	—	4	4	no	—
168	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#946	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#938	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#936	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#936	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
220	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#926	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#926	C₂³	1	2	yes	—
223	#926	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	D₃×M₁₆	—	4	4	no	—
229	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×D₃×C₈	—	4	4	no	—
233	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#897	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#897	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#893	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	D₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#890	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#890	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#67⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#872	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#830	C₂³	1	2	yes	—
294	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#830	C₂³	1	2	yes	—
297	#830	C₂³	1	2	yes	—
298	#830	C₂³	1	2	yes	—
299	#830	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	#815	C₂³	1	2	yes	—
311	#815	C₂³	1	2	yes	—
312	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#815	C₂³	1	2	yes	—
314	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#803	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#131	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
338	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
339	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
340	#559	—	3	1	no	—
341	#554	—	3	1	no	—
342	#554	—	3	1	no	—
343	#553	—	3	1	no	—
344	#553	—	3	1	no	—
345	#553	—	3	2	no	—
346	#551	—	3	2	no	—
347	#551	—	3	2	no	—
348	#546	—	3	1	no	—
349	#546	—	3	1	no	—
350	#546	—	3	2	no	—
351	D₄²	—	3	1	no	—
352	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
353	#529	—	3	1	no	—
354	#529	—	3	2	no	—
355	#529	—	3	1	no	—
356	#525	—	3	2	no	—
357	#525	—	3	2	no	—
358	C₄×#41	—	3	1	no	—
359	C₄×#41	—	3	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
363	#446	—	3	2	no	—
364	#446	—	3	1	no	—
365	#446	—	3	1	no	—
366	#446	—	3	1	no	—
367	#446	—	3	1	no	—
368	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
369	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
370	#436	—	3	1	no	—
371	#436	—	3	2	no	—
372	#436	—	3	1	no	—
373	#436	—	3	1	no	—
374	#436	—	3	1	no	—
375	#436	—	3	2	no	—
376	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#435	—	3	2	no	—
379	#435	—	3	1	no	—
380	#435	—	3	2	no	—
381	#435	—	3	2	no	—
382	#435	—	3	2	no	—
383	#435	—	3	1	no	—
384	#435	—	3	2	no	—
385	#435	—	3	2	no	—
386	#435	—	3	2	no	—
387	#435	—	3	2	no	—
388	#435	—	3	2	no	—
389	#435	—	3	2	no	—
390	#435	—	3	2	no	—
391	#435	—	3	2	no	—
392	#435	—	3	2	no	—
393	#435	—	3	2	no	—
394	#435	—	3	1	no	—
395	#435	—	3	1	no	—
396	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
397	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
398	C₈×D₄	—	3	2	no	—
399	C₈×D₄	—	3	2	no	—
400	C₈×D₄	—	3	2	no	—
401	C₈×D₄	—	3	2	no	—
402	C₈×D₄	—	3	2	no	—
403	C₈×D₄	—	3	2	no	—
404	C₈×D₄	—	3	1	no	—
405	C₈×D₄	—	3	1	no	—
406	C₈×D₄	—	3	1	no	—
407	C₈×D₄	—	3	1	no	—
408	C₈×D₄	—	3	2	no	—
409	C₈×D₄	—	3	2	no	—
410	C₈×D₄	—	3	2	no	—
411	C₈×D₄	—	3	1	no	—
412	C₈×D₄	—	3	1	no	—
413	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#433	—	3	2	no	—
416	#433	—	3	2	no	—
417	#433	—	3	2	no	—
418	#433	—	3	2	no	—
419	#432	—	3	1	no	—
420	#432	—	3	1	no	—
421	#432	—	3	2	no	—
422	#431	—	3	1	no	—
423	#431	—	3	2	no	—
424	#431	—	3	1	no	—
425	#431	—	3	1	no	—
426	#431	—	3	1	no	—
427	#424	—	3	2	no	—
428	#424	—	3	2	no	—
429	#423	—	3	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#408	—	3	2	no	—
434	#408	—	3	2	no	—
435	#408	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
436	#407	—	3	2	no	—
437	#407	—	3	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
442	#405	—	3	2	no	—
443	#405	—	3	2	no	—
444	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
445	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×#97	—	3	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
448	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₃×#41	—	4	2	no	—
451	C₃×#41	—	4	2	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×#67	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×#67	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	D₃×D₄	—	2	4	no	—
474	D₃×D₄	—	2	4	no	—
475	D₃×D₄	—	4	4	no	—
476	#235	—	2	4	no	—
477	#235	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
500	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
501	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
502	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
503	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
504	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
505	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
506	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	#217	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	#208	—	4	2	no	—
572	#208	—	4	2	no	—
573	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
574	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
575	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
581	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
582	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
583	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
584	D₃×C₈	—	2	2	no	—
585	D₃×C₈	—	2	4	no	—
586	D₃×C₈	—	4	2	no	—
587	D₃×C₈	—	4	2	no	—
588	D₃×C₈	—	4	1	no	—
589	D₃×C₈	—	4	2	no	—
590	D₃×C₈	—	4	2	no	—
591	C₂×#41	—	3	1	no	—
592	C₂×#41	—	3	1	no	—
593	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
599	#131	—	4	4	no	—
600	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
602	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
603	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
604	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
605	C₂×M₁₆	—	12	4	no	—
606	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
612	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
613	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
614	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
616	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
617	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
618	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
619	C₂²×C₈	—	12	4	no	—
620	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₄⋊Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
624	#127	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
625	#126	—	3	2	no	—
626	#126	—	3	2	no	—
627	#126	—	3	2	no	—
628	#126	—	3	2	no	—
629	#125	—	3	1	no	—
630	#125	—	3	2	no	—
631	#125	—	3	1	no	—
632	#124	—	3	1	no	—
633	#124	—	3	1	no	—
634	#124	—	3	2	no	—
635	#124	C₄×D₃	1	2	yes	—
636	#123	—	3	2	no	—
637	#123	—	3	2	no	—
638	#123	—	3	2	no	—
639	#123	—	3	2	no	—
640	#123	—	3	2	no	—
641	#123	—	3	2	no	—
642	#123	—	3	2	no	—
643	#123	—	3	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
651	#121	—	3	2	no	—
652	#121	—	3	2	no	—
653	#121	—	3	2	no	—
654	#121	—	3	2	no	—
655	#121	—	3	1	no	—
656	#121	—	3	1	no	—
657	#121	—	3	2	no	—
658	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
659	#121	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
660	#121	C₄×D₃	1	2	yes	—
661	#120	—	3	2	no	—
662	#120	—	3	2	no	—
663	#120	—	3	2	no	—
664	#120	—	3	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₄×D₄	—	3	1	no	—
670	C₄×D₄	—	3	1	no	—
671	C₄×D₄	—	3	2	no	—
672	C₄×D₄	—	3	1	no	—
673	C₄×D₄	—	3	1	no	—
674	C₄×D₄	—	3	2	no	—
675	C₄×D₄	—	3	2	no	—
676	C₄×D₄	—	3	2	no	—
677	C₄×D₄	—	3	2	no	—
678	C₄×D₄	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	1	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	1	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	1	no	—
690	C₄×D₄	—	3	1	no	—
691	C₄×D₄	—	3	1	no	—
692	C₄×D₄	—	3	1	no	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
696	#117	—	3	1	no	—
697	#117	—	3	1	no	—
698	#117	—	3	2	no	—
699	#117	—	3	2	no	—
700	#117	—	3	1	no	—
701	#117	—	3	2	no	—
702	#117	—	3	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
719	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
720	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
721	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
748	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	#97	—	3	2	no	—
753	#97	—	3	2	no	—
754	#97	—	3	1	no	—
755	#97	—	3	1	no	—
756	#97	—	3	2	no	—
757	#97	—	3	2	no	—
758	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
759	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄×C₈	—	3	1	no	—
761	C₄×C₈	—	3	1	no	—
762	C₄×C₈	—	3	2	no	—
763	C₄×C₈	—	3	2	no	—
764	C₄×C₈	—	3	2	no	—
765	C₄×C₈	—	3	1	no	—
766	C₄×C₈	—	3	1	no	—
767	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
770	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
771	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
773	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
774	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
775	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
776	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
777	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
778	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
780	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
782	C₃×D₄	—	2	2	no	—
783	C₃×D₄	—	2	2	no	—
784	C₃×D₄	—	4	2	no	—
785	C₃×D₄	—	4	2	no	—
786	C₃×D₄	—	4	2	no	—
787	C₃×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
804	#67	—	2	4	no	—
805	#67	—	2	4	no	—
806	#67	—	2	4	no	—
807	#67	—	2	2	no	—
808	#67	—	2	4	no	—
809	#67	—	4	1	no	—
810	#67	—	4	2	no	—
811	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
812	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
813	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
814	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
819	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
820	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
822	D₁₂	—	2	2	no	—
823	D₁₂	#131	1	4	yes	complemented
824	C₄×D₃	—	2	4	no	—
825	C₄×D₃	—	2	2	no	—
826	C₄×D₃	—	2	2	no	—
827	C₄×D₃	—	2	2	no	—
828	C₄×D₃	—	2	1	no	—
829	C₄×D₃	—	2	2	no	—
830	C₄×D₃	—	2	1	no	—
831	C₄×D₃	—	2	1	no	—
832	C₄×D₃	—	2	2	no	—
833	C₄×D₃	—	2	1	no	—
834	C₄×D₃	—	4	2	no	—
835	C₄×D₃	—	4	2	no	—
836	C₄×D₃	—	4	2	no	—
837	C₄×D₃	—	4	2	no	—
838	C₄×D₃	—	4	1	no	—
839	C₄×D₃	—	4	2	no	—
840	Dic₆	—	2	2	no	—
841	Dic₆	—	4	1	no	—
842	C₃×C₈	—	2	2	no	—
843	C₃×C₈	—	2	2	no	—
844	C₃×C₈	—	2	1	no	—
845	C₃×C₈	—	2	1	no	—
846	C₃×C₈	—	2	1	no	—
847	C₃×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
848	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
849	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
850	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
851	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
852	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
853	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
854	C₂⁴	—	3	2	no	—
855	C₂⁴	—	3	2	no	—
856	#41	—	4	2	no	—
857	#41	—	4	2	no	—
858	#41	—	6	4	no	—
859	#41	—	12	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
862	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	—	3	2	no	—
864	C₂×D₄	—	3	1	no	—
865	C₂×D₄	—	3	2	no	—
866	C₂×D₄	—	3	2	no	—
867	C₂×D₄	—	3	2	no	—
868	C₂×D₄	—	3	1	no	—
869	C₂×D₄	—	3	2	no	—
870	C₂×D₄	—	3	1	no	—
871	C₂×D₄	—	3	1	no	—
872	C₂×D₄	—	6	4	no	—
873	C₂×D₄	—	6	4	no	—
874	C₂×D₄	—	12	4	no	—
875	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
878	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
879	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
880	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
900	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
905	M₁₆	—	2	4	no	—
906	M₁₆	—	2	2	no	—
907	M₁₆	—	4	2	no	—
908	M₁₆	—	4	1	no	—
909	M₁₆	—	6	2	no	—
910	M₁₆	—	12	2	no	—
911	M₁₆	—	12	1	no	—
912	M₁₆	—	12	2	no	—
913	M₁₆	—	12	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	4	no	—
915	C₂×C₈	—	3	1	no	—
916	C₂×C₈	—	3	1	no	—
917	C₂×C₈	—	3	1	no	—
918	C₂×C₈	—	3	2	no	—
919	C₂×C₈	—	3	1	no	—
920	C₂×C₈	—	3	2	no	—
921	C₂×C₈	—	4	2	no	—
922	C₂×C₈	—	4	2	no	—
923	C₂×C₈	—	6	2	no	—
924	C₂×C₈	—	6	4	no	—
925	C₂×C₈	—	12	2	no	—
926	C₂×C₈	—	12	2	no	—
927	C₂×C₈	—	12	2	no	—
928	C₂×C₈	—	12	2	no	—
929	C₂×C₈	—	12	1	no	—
930	C₂×C₈	—	12	2	no	—
931	C₂×C₈	—	12	2	no	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
984	C₄²	—	3	1	no	—
985	C₄²	—	3	2	no	—
986	C₄²	—	3	1	no	—
987	C₄²	—	3	2	no	—
988	C₄²	—	3	1	no	—
989	C₄²	—	3	1	no	—
990	C₄²	—	3	1	no	—
991	C₄²	—	3	1	no	—
992	C₄²	—	3	2	no	—
993	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1005	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1006	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1008	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1010	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1012	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1013	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1014	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1015	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1016	C₂×D₃	C₂×#131	1	4	yes	—
1017	C₂×D₃	#568	1	2	yes	—
1018	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₃×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1025	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1026	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1027	Dic₃	—	2	1	no	—
1028	Dic₃	—	2	2	no	—
1029	Dic₃	—	2	1	no	—
1030	Dic₃	—	2	2	no	—
1031	Dic₃	—	2	1	no	—
1032	Dic₃	—	2	1	no	—
1033	Dic₃	—	2	1	no	—
1034	Dic₃	—	2	1	no	—
1035	Dic₃	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	3	2	no	—
1037	C₂³	—	3	1	no	—
1038	C₂³	—	3	1	no	—
1039	C₂³	—	6	4	no	—
1040	C₂³	—	6	4	no	—
1041	C₂³	—	6	4	no	—
1042	C₂³	—	12	2	no	—
1043	C₂³	—	12	2	no	—
1044	C₂³	—	12	2	no	—
1045	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1046	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1047	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	6	2	no	—
1050	Q₈	—	12	1	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	3	4	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	6	2	no	—
1059	D₄	—	6	4	no	—
1060	D₄	—	6	4	no	—
1061	D₄	—	6	4	no	—
1062	D₄	—	6	4	no	—
1063	D₄	—	6	2	no	—
1064	D₄	—	12	2	no	—
1065	D₄	—	12	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	2	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	6	1	no	—
1115	C₈	—	6	2	no	—
1116	C₈	—	6	1	no	—
1117	C₈	—	6	1	no	—
1118	C₈	—	6	2	no	—
1119	C₈	—	6	1	no	—
1120	C₈	#1004	1	2	yes	—
1121	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1127	D₃	—	2	2	no	—
1128	D₃	—	2	4	no	—
1129	D₃	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	3	4	no	—
1140	C₂²	—	3	2	no	—
1141	C₂²	—	6	1	no	—
1142	C₂²	—	6	2	no	—
1143	C₂²	—	6	1	no	—
1144	C₂²	—	6	2	no	—
1145	C₂²	—	6	1	no	—
1146	C₂²	—	6	1	no	—
1147	C₂²	—	6	1	no	—
1148	C₂²	—	12	8	no	—
1149	C₂²	—	24	4	no	—
1150	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	6	1	no	—
1158	C₄	—	6	1	no	—
1159	C₄	—	6	2	no	—
1160	C₄	—	6	1	no	—
1161	C₄	—	6	2	no	—
1162	C₄	—	6	1	no	—
1163	C₄	—	6	1	no	—
1164	C₄	—	6	2	no	—
1165	C₄	—	6	1	no	—
1166	C₄	D₃×#131	1	2	yes	—
1167	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	#5964	1	1	yes	characteristic
1169	C₃	#60311	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1170	C₂	—	4	2	no	—
1171	C₂	—	4	2	no	—
1172	C₂	—	4	1	no	—
1173	C₂	—	6	2	no	—
1174	C₂	—	6	4	no	—
1175	C₂	—	12	1	no	—
1176	C₂	C₄×#1004	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂×D₃×#131	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	D₃×#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₃×#2935	C₂
prime radical	#86239	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#2935	D₃
hypocenter	C₃	#60311
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2935	C₂	semidirect
3. #83796	C₂	semidirect
4. #83794	C₂	semidirect
5. #83280	C₂	semidirect
6. #79542	C₂	semidirect
7. #79540	C₂	semidirect
8. #79526	C₂	semidirect
9. #79518	C₂	semidirect
10. #79486	C₂	semidirect
11. D₃×#435	C₂	semidirect
12. #79464	C₂	semidirect
13. #79458	C₂	semidirect
14. #79426	C₂	semidirect
15. D₃×C₈×D₄	C₂	semidirect
16. #79410	C₂	semidirect
17. #79403	C₂	semidirect
18. #79015	C₂	semidirect
19. #79013	C₂	semidirect
20. #78665	C₂	semidirect
21. #78664	C₂	semidirect
22. #78524	C₂	semidirect
23. #78523	C₂	semidirect
25. C₂×C₃×#131	C₂²	semidirect
29. C₂×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
51. C₃×#436	C₂²	semidirect
52. C₃×#436	C₂²	semidirect
53. C₃×#435	C₂²	semidirect
54. C₃×#435	C₂²	semidirect
55. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
56. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
57. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₃×#408	C₂²	semidirect
59. C₃×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
60. #5234	C₂²	semidirect
61. #5234	C₂²	semidirect
62. #5128	C₂²	semidirect
63. #5128	C₂²	semidirect
64. #5128	C₂²	semidirect
65. #5127	C₂²	semidirect
66. #5127	C₂²	semidirect
67. #5127	C₂²	semidirect
68. #5127	C₂²	semidirect
69. #5127	C₂²	semidirect
70. #5127	C₂²	semidirect
71. #5127	C₂²	semidirect
72. #5126	C₂²	semidirect
73. #5122	C₂²	semidirect
74. #5119	C₂²	semidirect
75. #5111	C₂²	semidirect
76. #5111	C₂²	semidirect
77. C₈×#67	C₂²	semidirect
78. C₈×#67	C₂²	semidirect
79. C₈×#67	C₂²	semidirect
80. C₈×#67	C₂²	semidirect
81. C₈×#67	C₂²	semidirect
82. C₈×#67	C₂²	semidirect
83. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #5102	C₂²	semidirect
85. #5101	C₂²	semidirect
86. #5012	C₂²	semidirect
87. #5012	C₂²	semidirect
88. #5011	C₂²	semidirect
89. #5011	C₂²	semidirect
90. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
91. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #4926	C₂²	semidirect
93. #4925	C₂²	semidirect
94. #4837	C₂²	semidirect
96. #4835	C₂²	semidirect
99. #4833	C₂²	semidirect
100. #4833	C₂²	semidirect
101. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
102. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #4830	C₂²	semidirect
104. #4830	C₂²	semidirect
105. #4828	C₂²	semidirect
106. #4730	C₂²	semidirect
107. #4729	C₂²	semidirect
108. #4728	C₂²	semidirect
109. #4728	C₂²	semidirect
110. #4728	C₂²	semidirect
111. #4726	C₂²	semidirect
112. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
113. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
114. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
115. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
116. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
117. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #4720	C₂²	semidirect
119. #4720	C₂²	semidirect
120. #4720	C₂²	semidirect
121. #4720	C₂²	semidirect
124. #4705	C₂²	semidirect
125. D₃×#97	C₂²	semidirect
126. #4701	C₂²	semidirect
127. #4701	C₂²	semidirect
128. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
131. #4685	C₂²	semidirect
132. #4685	C₂²	semidirect
133. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
134. #4679	C₂²	semidirect
135. #4679	C₂²	semidirect
153. #2935	D₃	semidirect
337. C₂×#131	C₂×D₃	semidirect
376. #436	C₂×D₃	semidirect
377. #436	C₂×D₃	semidirect
396. #435	C₂×D₃	semidirect
397. #435	C₂×D₃	semidirect
413. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
414. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
432. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
435. #408	C₂×D₃	semidirect
445. C₄×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
823. D₁₂	#131	semidirect
1169. C₃	#60311	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86239	2
C₃×#2935	2
#83796	2
#83794	2
#83280	2
#79542	2
#79540	2
#79526	2
#79518	2
#79486	2
D₃×#435	2
#79464	2
#79458	2
#79426	2
D₃×C₈×D₄	2
#79410	2
#79403	2
#79015	2
#79013	2
#78665	2
#78664	2
#78524	2
#78523	2
#60311	3