Subgroups — #11660953

Order 768.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#79490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#78604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#78481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#60313	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#5804	C₄	1	2	yes	—
25	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5564	C₄	1	2	yes	—
32	#5564	C₄	1	2	yes	—
33	#5560	C₄	1	2	yes	—
34	#5560	C₄	1	2	yes	—
35	#5547	C₂²	1	2	yes	—
36	#5547	C₂²	1	2	yes	—
37	#5538	C₂²	1	2	yes	—
38	#5538	C₂²	1	2	yes	—
39	#5515	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#5515	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#5494	C₄	1	2	yes	—
42	#5493	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#5483	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#5479	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#5207	C₂²	1	2	yes	—
54	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5128	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5126	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5118	C₂²	1	2	yes	complemented
62	Dic₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4925	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4838	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4834	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4830	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4729	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4727	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4727	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4726	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#3459	—	3	1	no	—
119	#2995	—	3	2	no	—
120	#2994	—	3	2	no	—
121	#2993	—	3	2	no	—
122	#2978	—	3	2	no	—
123	#2976	—	3	2	no	—
124	#2976	—	3	1	no	—
125	#2976	—	3	1	no	—
126	#2975	—	3	1	no	—
127	#2974	—	3	2	no	—
128	#2969	—	3	2	no	—
129	#2968	—	3	2	no	—
130	#2967	—	3	2	no	—
131	D₄×M₁₆	—	3	2	no	—
132	#2933	—	3	2	no	—
133	#2930	—	3	2	no	—
134	#2929	—	3	1	no	—
135	#2929	—	3	1	no	—
136	C₂×#435	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#953	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#953	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#217	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#939	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#937	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#935	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#930	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#930	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#929	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#924	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#924	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₃×M₁₆	—	4	4	no	—
211	#901	—	4	2	no	—
212	#901	—	4	2	no	—
213	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#898	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#896	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#894	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#889	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#886	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#885	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#884	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#883	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#882	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#879	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#878	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#876	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#875	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
249	#872	C₂³	1	2	yes	—
250	#872	C₂³	1	2	yes	—
251	#870	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
261	#830	C₂³	1	2	yes	—
262	#830	C₂³	1	2	yes	—
263	#830	C₂³	1	2	yes	—
264	#830	C₂³	1	2	yes	—
265	#830	C₂³	1	2	yes	—
266	#830	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	#815	C₂³	1	2	yes	—
276	#815	C₂³	1	2	yes	—
277	#815	C₂³	1	2	yes	—
278	#815	C₂³	1	2	yes	—
279	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#131	—	3	1	no	—
296	C₂×#131	—	3	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
298	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#543	—	3	1	no	—
301	#539	—	3	2	no	—
302	#539	—	3	2	no	—
303	#539	—	3	1	no	—
304	#539	—	3	1	no	—
305	#538	—	3	2	no	—
306	#538	—	3	2	no	—
307	#538	—	3	2	no	—
308	#534	—	3	2	no	—
309	#534	—	3	1	no	—
310	#529	—	3	2	no	—
311	#529	—	3	2	no	—
312	#529	—	3	2	no	—
313	#525	—	3	1	no	—
314	#525	—	3	1	no	—
315	#525	—	3	2	no	—
316	#525	—	3	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
319	#446	—	3	2	no	—
320	#446	—	3	2	no	—
321	#446	—	3	2	no	—
322	C₈×Q₈	—	3	2	no	—
323	#436	—	3	2	no	—
324	#436	—	3	2	no	—
325	#436	—	3	2	no	—
326	#436	—	3	2	no	—
327	#436	—	3	2	no	—
328	#436	—	3	2	no	—
329	#436	—	3	2	no	—
330	#436	—	3	2	no	—
331	#436	—	3	2	no	—
332	#436	—	3	2	no	—
333	#436	—	3	2	no	—
334	#435	—	3	2	no	—
335	#435	—	3	2	no	—
336	#435	—	3	2	no	—
337	#435	—	3	2	no	—
338	#435	—	3	2	no	—
339	#435	—	3	2	no	—
340	#435	—	3	2	no	—
341	#435	—	3	2	no	—
342	#435	—	3	2	no	—
343	#435	—	3	2	no	—
344	#435	—	3	2	no	—
345	#435	—	3	2	no	—
346	#435	—	3	2	no	—
347	#435	—	3	2	no	—
348	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
349	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
350	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
351	#435	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
352	C₈×D₄	—	3	2	no	—
353	C₈×D₄	—	3	2	no	—
354	C₈×D₄	—	3	2	no	—
355	C₈×D₄	—	3	2	no	—
356	C₈×D₄	—	3	2	no	—
357	C₈×D₄	—	3	2	no	—
358	C₈×D₄	—	3	2	no	—
359	#433	—	3	2	no	—
360	#433	—	3	2	no	—
361	#433	—	3	2	no	—
362	#433	—	3	2	no	—
363	#433	—	3	2	no	—
364	#433	—	3	2	no	—
365	#432	—	3	2	no	—
366	#431	—	3	2	no	—
367	#431	—	3	2	no	—
368	#424	—	3	1	no	—
369	#424	—	3	1	no	—
370	#424	—	3	2	no	—
371	#424	—	3	2	no	—
372	#423	—	3	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#408	—	3	1	no	—
375	#408	—	3	1	no	—
376	#408	—	3	2	no	—
377	#408	—	3	2	no	—
378	#407	—	3	2	no	—
379	#407	—	3	1	no	—
380	#407	—	3	1	no	—
381	#407	—	3	2	no	—
382	#407	—	3	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#405	—	3	1	no	—
387	#405	—	3	1	no	—
388	#405	—	3	2	no	—
389	#405	—	3	2	no	—
390	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
391	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#67	—	4	4	no	—
414	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×#67	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#235	—	4	1	no	—
426	#235	—	4	1	no	—
427	#235	—	4	1	no	—
428	#235	—	4	1	no	—
429	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
442	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
447	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
448	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
449	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
450	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
451	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
465	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#217	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	Dic₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
507	#208	—	4	1	no	—
508	#208	—	4	1	no	—
509	#208	—	4	2	no	—
510	#208	—	4	1	no	—
511	#208	—	4	2	no	—
512	#208	—	4	1	no	—
513	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
518	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
519	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
520	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
521	D₃×C₈	—	2	4	no	—
522	D₃×C₈	—	4	2	no	—
523	D₃×C₈	—	4	2	no	—
524	D₃×C₈	—	4	2	no	—
525	C₂×#41	—	3	1	no	—
526	C₂×#41	—	3	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
528	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	#131	—	12	2	no	—
533	#131	—	12	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
536	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
537	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
539	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
540	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	12	4	no	—
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
552	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	#126	—	3	2	no	—
562	#126	—	3	2	no	—
563	#126	—	3	2	no	—
564	#126	—	3	2	no	—
565	#126	—	3	2	no	—
566	#126	—	3	2	no	—
567	#125	—	3	2	no	—
568	#125	—	3	2	no	—
569	#125	—	3	2	no	—
570	#124	—	3	2	no	—
571	#124	—	3	2	no	—
572	#124	—	3	2	no	—
573	#123	—	3	2	no	—
574	#123	—	3	2	no	—
575	#123	—	3	2	no	—
576	#123	—	3	2	no	—
577	#123	—	3	2	no	—
578	#123	—	3	2	no	—
579	#123	—	3	2	no	—
580	#123	—	3	2	no	—
581	#123	—	3	2	no	—
582	#123	—	3	2	no	—
583	#123	—	3	2	no	—
584	#123	—	3	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
596	#121	—	3	2	no	—
597	#121	—	3	2	no	—
598	#121	—	3	2	no	—
599	#121	—	3	2	no	—
600	#121	—	3	1	no	—
601	#121	—	3	1	no	—
602	#121	—	3	1	no	—
603	#121	—	3	1	no	—
604	#121	—	3	2	no	—
605	#121	—	3	2	no	—
606	#121	—	3	2	no	—
607	#120	—	3	2	no	—
608	#120	—	3	2	no	—
609	#120	—	3	2	no	—
610	#120	—	3	2	no	—
611	#120	—	3	2	no	—
612	#120	—	3	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
614	C₄×D₄	—	3	2	no	—
615	C₄×D₄	—	3	2	no	—
616	C₄×D₄	—	3	2	no	—
617	C₄×D₄	—	3	2	no	—
618	C₄×D₄	—	3	2	no	—
619	C₄×D₄	—	3	2	no	—
620	C₄×D₄	—	3	2	no	—
621	C₄×D₄	—	3	2	no	—
622	C₄×D₄	—	3	2	no	—
623	C₄×D₄	—	3	2	no	—
624	C₄×D₄	—	3	2	no	—
625	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	#117	—	3	1	no	—
630	#117	—	3	1	no	—
631	#117	—	3	2	no	—
632	#117	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
651	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	#97	—	3	2	no	—
672	#97	—	3	2	no	—
673	#97	—	3	2	no	—
674	#97	—	3	2	no	—
675	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₄×C₈	—	3	2	no	—
678	C₄×C₈	—	3	2	no	—
679	C₄×C₈	—	3	2	no	—
680	C₄×C₈	—	3	2	no	—
681	C₄×C₈	—	3	2	no	—
682	C₄×C₈	—	3	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
687	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
688	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
689	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
692	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
696	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
697	C₂²×D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
698	C₃×D₄	—	4	2	no	—
699	C₃×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
722	#67	—	2	4	no	—
723	#67	—	2	4	no	—
724	#67	—	4	2	no	—
725	#67	—	4	2	no	—
726	#67	—	4	2	no	—
727	#67	—	4	2	no	—
728	#67	—	4	2	no	—
729	#67	—	4	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
733	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
734	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
735	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
736	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
737	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
738	C₂×Dic₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
739	D₁₂	—	4	2	no	—
740	D₁₂	—	4	1	no	—
741	D₁₂	—	4	1	no	—
742	C₄×D₃	—	2	2	no	—
743	C₄×D₃	—	2	2	no	—
744	C₄×D₃	—	2	2	no	—
745	C₄×D₃	—	2	2	no	—
746	C₄×D₃	—	4	2	no	—
747	C₄×D₃	—	4	2	no	—
748	Dic₆	—	4	2	no	—
749	Dic₆	—	4	1	no	—
750	Dic₆	—	4	1	no	—
751	C₃×C₈	—	2	1	no	—
752	C₃×C₈	—	2	2	no	—
753	C₃×C₈	—	2	1	no	—
754	C₃×C₈	—	2	1	no	—
755	C₃×C₈	—	2	2	no	—
756	C₃×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
757	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
760	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
761	C₂⁴	—	3	2	no	—
762	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
764	#41	—	12	1	no	—
765	#41	—	12	1	no	—
766	#41	—	12	1	no	—
767	#41	—	12	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
771	C₂×D₄	—	3	2	no	—
772	C₂×D₄	—	3	2	no	—
773	C₂×D₄	—	3	2	no	—
774	C₂×D₄	—	3	2	no	—
775	C₂×D₄	—	3	2	no	—
776	C₂×D₄	—	3	2	no	—
777	C₂×D₄	—	3	2	no	—
778	C₂×D₄	—	3	2	no	—
779	C₂×D₄	—	3	2	no	—
780	C₂×D₄	—	3	1	no	—
781	C₂×D₄	—	3	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	12	4	no	—
784	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
799	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
810	M₁₆	—	2	4	no	—
811	M₁₆	—	4	2	no	—
812	M₁₆	—	6	4	no	—
813	M₁₆	—	12	2	no	—
814	M₁₆	—	12	2	no	—
815	M₁₆	—	12	2	no	—
816	M₁₆	—	12	2	no	—
817	M₁₆	—	12	1	no	—
818	M₁₆	—	12	1	no	—
819	M₁₆	—	12	1	no	—
820	M₁₆	—	12	2	no	—
821	M₁₆	—	12	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	3	2	no	—
826	C₂×C₈	—	3	2	no	—
827	C₂×C₈	—	3	2	no	—
828	C₂×C₈	—	3	2	no	—
829	C₂×C₈	—	4	1	no	—
830	C₂×C₈	—	4	1	no	—
831	C₂×C₈	—	4	1	no	—
832	C₂×C₈	—	4	1	no	—
833	C₂×C₈	—	4	1	no	—
834	C₂×C₈	—	6	4	no	—
835	C₂×C₈	—	12	2	no	—
836	C₂×C₈	—	12	2	no	—
837	C₂×C₈	—	12	2	no	—
838	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
888	C₄²	—	3	2	no	—
889	C₄²	—	3	2	no	—
890	C₄²	—	3	2	no	—
891	C₄²	—	3	2	no	—
892	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
894	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
906	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
907	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
908	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₃	—	2	2	no	—
910	C₂×D₃	—	2	2	no	—
911	C₂×D₃	—	2	2	no	—
912	C₂×D₃	—	2	2	no	—
913	C₂×D₃	—	2	2	no	—
914	C₂×D₃	—	2	2	no	—
915	C₂×D₃	—	8	4	no	—
916	C₃×C₄	—	2	1	no	—
917	C₃×C₄	—	2	1	no	—
918	C₃×C₄	—	2	2	no	—
919	C₃×C₄	—	2	1	no	—
920	C₃×C₄	—	2	2	no	—
921	C₃×C₄	—	2	2	no	—
922	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
923	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
924	Dic₃	—	2	2	no	—
925	Dic₃	—	2	2	no	—
926	Dic₃	—	2	2	no	—
927	Dic₃	—	2	2	no	—
928	Dic₃	—	2	2	no	—
929	Dic₃	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	3	2	no	—
933	C₂³	—	3	2	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	12	2	no	—
939	C₂³	—	12	2	no	—
940	C₂³	—	12	2	no	—
941	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
944	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
945	Q₈	—	12	1	no	—
946	Q₈	—	12	1	no	—
947	Q₈	—	12	2	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	6	4	no	—
951	D₄	—	6	4	no	—
952	D₄	—	12	1	no	—
953	D₄	—	12	1	no	—
954	D₄	—	12	2	no	—
955	D₄	—	12	2	no	—
956	D₄	—	12	2	no	—
957	D₄	—	12	2	no	—
958	D₄	—	12	2	no	—
959	D₄	—	12	2	no	—
960	D₄	—	12	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	3	2	no	—
971	C₂×C₄	—	3	2	no	—
972	C₂×C₄	—	3	2	no	—
973	C₂×C₄	—	3	2	no	—
974	C₂×C₄	—	3	2	no	—
975	C₂×C₄	—	3	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	12	2	no	—
987	C₂×C₄	—	12	2	no	—
988	C₂×C₄	—	12	2	no	—
989	C₂×C₄	—	12	2	no	—
990	C₂×C₄	—	12	2	no	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
998	C₈	—	2	1	no	—
999	C₈	—	2	1	no	—
1000	C₈	—	2	1	no	—
1001	C₈	—	2	2	no	—
1002	C₈	—	2	2	no	—
1003	C₈	—	6	2	no	—
1004	C₈	—	6	2	no	—
1005	C₈	—	6	2	no	—
1006	C₈	—	6	2	no	—
1007	C₈	#1004	1	2	yes	—
1008	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₃	#3573	1	1	yes	characteristic
1015	D₃	—	4	2	no	—
1016	D₃	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	4	4	no	—
1029	C₂²	—	6	2	no	—
1030	C₂²	—	6	2	no	—
1031	C₂²	—	6	2	no	—
1032	C₂²	—	6	2	no	—
1033	C₂²	—	6	2	no	—
1034	C₂²	—	6	2	no	—
1035	C₂²	—	8	2	no	—
1036	C₂²	—	24	4	no	—
1037	C₂²	#5745	1	2	yes	—
1038	C₂²	C₂³×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	6	2	no	—
1046	C₄	—	6	2	no	—
1047	C₄	—	6	2	no	—
1048	C₄	—	6	2	no	—
1049	C₄	—	6	2	no	—
1050	C₄	—	6	2	no	—
1051	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	#5964	1	1	yes	characteristic
1053	C₃	#60313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1054	C₂	—	2	2	no	—
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	4	1	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	12	2	no	—
1059	C₂	—	12	2	no	—
1060	C₂	C₄×#1004	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#5745	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#87160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₃×#435	C₂
prime radical	#85776	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	C₂×#435	D₃
hypocenter	C₃	#60313
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#435	C₂	semidirect
3. M₁₆×#67	C₂	semidirect
4. #83734	C₂	semidirect
5. #83734	C₂	semidirect
6. #82304	C₂	semidirect
7. #79490	C₂	semidirect
8. #79488	C₂	semidirect
9. #79482	C₂	semidirect
10. #79479	C₂	semidirect
11. #79467	C₂	semidirect
12. #79465	C₂	semidirect
13. #79459	C₂	semidirect
14. #79455	C₂	semidirect
15. #79017	C₂	semidirect
16. #78604	C₂	semidirect
17. #78604	C₂	semidirect
18. #78603	C₂	semidirect
19. #78481	C₂	semidirect
22. C₂³×C₃×C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#901	C₂²	semidirect
30. C₂×#901	C₂²	semidirect
45. C₃×#435	C₂²	semidirect
46. C₃×#435	C₂²	semidirect
47. C₃×#435	C₂²	semidirect
48. C₃×#435	C₂²	semidirect
49. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×C₃×#97	C₂²	semidirect
54. #5207	C₂²	semidirect
55. #5207	C₂²	semidirect
56. #5128	C₂²	semidirect
57. #5128	C₂²	semidirect
58. #5127	C₂²	semidirect
59. #5127	C₂²	semidirect
60. #5126	C₂²	semidirect
61. #5118	C₂²	semidirect
62. Dic₃×M₁₆	C₂²	semidirect
63. #5111	C₂²	semidirect
64. #5111	C₂²	semidirect
65. #5111	C₂²	semidirect
66. #5111	C₂²	semidirect
67. #5111	C₂²	semidirect
68. #5111	C₂²	semidirect
69. #5110	C₂²	semidirect
70. #5110	C₂²	semidirect
71. C₈×#67	C₂²	semidirect
72. C₈×#67	C₂²	semidirect
73. C₈×#67	C₂²	semidirect
74. C₈×#67	C₂²	semidirect
75. C₈×#67	C₂²	semidirect
76. C₈×#67	C₂²	semidirect
77. #5102	C₂²	semidirect
78. #5102	C₂²	semidirect
79. #5101	C₂²	semidirect
80. #5101	C₂²	semidirect
81. #5012	C₂²	semidirect
82. #5012	C₂²	semidirect
83. #5012	C₂²	semidirect
84. #5012	C₂²	semidirect
85. #4925	C₂²	semidirect
86. #4840	C₂²	semidirect
87. #4840	C₂²	semidirect
88. #4839	C₂²	semidirect
89. #4839	C₂²	semidirect
90. #4838	C₂²	semidirect
91. #4834	C₂²	semidirect
92. #4831	C₂²	semidirect
93. #4830	C₂²	semidirect
94. #4729	C₂²	semidirect
95. #4729	C₂²	semidirect
96. #4729	C₂²	semidirect
97. #4729	C₂²	semidirect
98. #4728	C₂²	semidirect
99. #4728	C₂²	semidirect
100. #4728	C₂²	semidirect
101. #4728	C₂²	semidirect
102. #4727	C₂²	semidirect
103. #4727	C₂²	semidirect
104. #4726	C₂²	semidirect
105. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
106. #4720	C₂²	semidirect
107. #4720	C₂²	semidirect
108. #4719	C₂²	semidirect
109. #4718	C₂²	semidirect
110. #4709	C₂²	semidirect
111. #4709	C₂²	semidirect
112. #4708	C₂²	semidirect
113. #4708	C₂²	semidirect
114. #4706	C₂²	semidirect
115. #4706	C₂²	semidirect
116. #4701	C₂²	semidirect
117. #4701	C₂²	semidirect
136. C₂×#435	D₃	semidirect
299. C₂³×C₈	C₂×D₃	semidirect
348. #435	C₂×D₃	semidirect
349. #435	C₂×D₃	semidirect
350. #435	C₂×D₃	semidirect
351. #435	C₂×D₃	semidirect
373. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
385. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
391. C₂×#97	C₂×D₃	semidirect
1053. C₃	#60313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85776	2
C₂×C₃×#435	2
M₁₆×#67	2
#83734	2
#82304	2
#79490	2
#79488	2
#79482	2
#79479	2
#79467	2
#79465	2
#79459	2
#79455	2
#79017	2
#78604	2
#78603	2
#78481	2
#60313	3