Subgroups — #11660979

Order 768.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#83279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₄×#208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#5011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#60314	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#559	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#554	C₄	1	2	yes	—
23	C₃×#553	C₄	1	2	yes	—
24	C₃×#553	C₄	1	2	yes	—
25	C₃×#551	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#551	C₄	1	2	yes	—
27	C₃×#551	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#546	C₄	1	2	yes	—
29	C₃×#546	C₄	1	2	yes	—
30	C₃×D₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#5234	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5207	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5207	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#830	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#830	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#830	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5024	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5011	C₂²	1	2	yes	—
68	#5011	C₂²	1	2	yes	—
69	#5011	C₂²	1	2	yes	—
70	#5011	C₂²	1	2	yes	—
71	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4997	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4926	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4926	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4926	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4926	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4925	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4924	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#803	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#3481	D₃	1	1	yes	characteristic
119	#2995	—	3	2	no	—
120	#2992	—	3	2	no	—
121	#2989	—	3	2	no	—
122	#2980	—	3	1	no	—
123	#2978	—	3	1	no	—
124	#2977	—	3	1	no	—
125	#2976	—	3	2	no	—
126	#2974	—	3	2	no	—
127	#2973	—	3	2	no	—
128	#2970	—	3	2	no	—
129	#2968	—	3	2	no	—
130	#2967	—	3	2	no	—
131	D₄×M₁₆	—	3	2	no	—
132	#2933	—	3	2	no	—
133	#2932	—	3	1	no	—
134	#2930	—	3	1	no	—
135	#2929	—	3	1	no	—
136	C₂×#435	—	3	2	no	—
137	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₃×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₃×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₃×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₃×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₃×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₃×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₃×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₃×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₃×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₃×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₃×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₃×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₃×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
224	#948	—	4	2	no	—
225	#948	—	4	2	no	—
226	C₂×#208	—	4	4	no	—
227	C₂×#208	—	4	2	no	—
228	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#830	C₂³	1	2	yes	—
254	#830	C₂³	1	2	yes	—
255	#830	C₂³	1	2	yes	—
256	#830	C₂³	1	2	yes	—
257	#830	C₂³	1	2	yes	—
258	#830	C₂³	1	2	yes	—
259	#830	C₂³	1	2	yes	—
260	#830	C₂³	1	2	yes	—
261	#830	C₂³	1	2	yes	—
262	#830	C₂³	1	2	yes	—
263	#830	C₂³	1	2	yes	—
264	#830	C₂³	1	2	yes	—
265	#830	C₂³	1	2	yes	—
266	#830	C₂³	1	2	yes	—
267	#830	C₂³	1	2	yes	—
268	#830	C₂³	1	2	yes	—
269	#830	C₂³	1	2	yes	—
270	#830	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	#803	C₂³	1	2	yes	—
284	#803	C₂³	1	2	yes	—
285	#803	C₂³	1	2	yes	—
286	#803	C₂³	1	2	yes	—
287	#803	C₂³	1	2	yes	—
288	#803	C₂³	1	2	yes	—
289	#803	C₂³	1	2	yes	—
290	#803	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#131	—	3	1	no	—
296	C₂×#131	—	3	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
300	#559	Dic₃	1	1	yes	characteristic
301	#554	Dic₃	1	2	yes	—
302	#553	Dic₃	1	2	yes	—
303	#553	Dic₃	1	2	yes	—
304	#551	Dic₃	1	1	yes	characteristic
305	#551	Dic₃	1	2	yes	—
306	#551	Dic₃	1	1	yes	characteristic
307	#546	Dic₃	1	2	yes	—
308	#546	Dic₃	1	2	yes	—
309	D₄²	Dic₃	1	1	yes	characteristic
310	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	#529	C₂×D₃	1	2	yes	—
312	#529	C₂×D₃	1	2	yes	—
313	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	#525	C₂×D₃	1	2	yes	—
316	C₄×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
319	#446	—	3	2	no	—
320	#446	—	3	2	no	—
321	#446	—	3	2	no	—
322	#446	—	3	2	no	—
323	#436	—	3	2	no	—
324	#436	—	3	2	no	—
325	#436	—	3	2	no	—
326	#436	—	3	2	no	—
327	#436	—	3	2	no	—
328	#436	—	3	2	no	—
329	#435	—	3	2	no	—
330	#435	—	3	2	no	—
331	#435	—	3	2	no	—
332	#435	—	3	2	no	—
333	#435	—	3	2	no	—
334	#435	—	3	2	no	—
335	#435	—	3	2	no	—
336	#435	—	3	2	no	—
337	#435	—	3	2	no	—
338	#435	—	3	2	no	—
339	#435	—	3	2	no	—
340	#435	—	3	2	no	—
341	#435	—	3	2	no	—
342	#435	—	3	2	no	—
343	#435	—	3	2	no	—
344	#435	—	3	2	no	—
345	#435	—	3	2	no	—
346	#435	—	3	2	no	—
347	#435	—	3	2	no	—
348	#435	—	3	2	no	—
349	#435	—	3	2	no	—
350	#435	—	3	2	no	—
351	#435	—	3	2	no	—
352	#435	—	3	2	no	—
353	C₈×D₄	—	3	2	no	—
354	C₈×D₄	—	3	2	no	—
355	C₈×D₄	—	3	2	no	—
356	C₈×D₄	—	3	2	no	—
357	C₈×D₄	—	3	2	no	—
358	C₈×D₄	—	3	2	no	—
359	#433	—	3	2	no	—
360	#433	—	3	2	no	—
361	#433	—	3	2	no	—
362	#433	—	3	2	no	—
363	#432	—	3	2	no	—
364	#432	—	3	2	no	—
365	#432	—	3	2	no	—
366	#432	—	3	2	no	—
367	#431	—	3	2	no	—
368	#424	—	3	1	no	—
369	#424	—	3	1	no	—
370	#424	—	3	2	no	—
371	#423	—	3	1	no	—
372	#423	—	3	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
374	#408	—	3	1	no	—
375	#408	—	3	1	no	—
376	#408	—	3	1	no	—
377	#408	—	3	1	no	—
378	#408	—	3	2	no	—
379	#407	—	3	1	no	—
380	#407	—	3	1	no	—
381	#407	—	3	2	no	—
382	#407	—	3	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
386	#405	—	3	1	no	—
387	#405	—	3	1	no	—
388	#405	—	3	2	no	—
389	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
390	C₂×#97	—	3	2	no	—
391	C₂×#97	—	3	1	no	—
392	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₃×#41	—	4	1	no	—
396	C₃×#41	—	4	1	no	—
397	C₃×#41	—	4	1	no	—
398	C₃×#41	—	4	1	no	—
399	C₃×#41	—	4	4	no	—
400	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
492	#208	—	2	4	no	—
493	#208	—	2	4	no	—
494	#208	—	4	2	no	—
495	#208	—	4	2	no	—
496	#208	—	4	2	no	—
497	#208	—	4	1	no	—
498	#208	—	4	2	no	—
499	#208	—	4	1	no	—
500	#208	—	4	1	no	—
501	#208	—	4	1	no	—
502	#208	—	4	1	no	—
503	#208	—	4	1	no	—
504	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
505	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
509	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
510	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
511	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
512	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
513	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
514	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
515	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
516	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#41	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
527	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
530	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	#131	—	12	2	no	—
535	#131	—	12	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
542	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
543	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
544	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
546	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	12	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	12	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
557	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	12	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
564	#127	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
565	#126	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
566	#126	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
567	#126	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
568	#126	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
569	#125	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
570	#125	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
571	#124	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
572	#124	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
573	#124	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
574	#124	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
575	#123	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
576	#123	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
577	#123	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
578	#123	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
579	#123	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
580	#123	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
581	#123	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
582	#123	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
583	#123	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
584	#123	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
585	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
586	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
587	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
588	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
589	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
591	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
592	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
593	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
594	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
595	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
596	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
597	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
598	#121	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
599	#120	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
600	#120	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
601	#120	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
602	#120	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
603	#120	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
604	#120	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
606	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
610	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
611	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	#117	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
628	#117	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
629	#117	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
630	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
672	#97	—	3	2	no	—
673	#97	—	3	2	no	—
674	#97	—	3	2	no	—
675	#97	—	3	2	no	—
676	#97	—	3	2	no	—
677	#97	—	3	2	no	—
678	#97	—	3	2	no	—
679	#97	—	3	2	no	—
680	C₄×C₈	—	3	2	no	—
681	C₄×C₈	—	3	2	no	—
682	C₄×C₈	—	3	2	no	—
683	C₄×C₈	—	3	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
686	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
687	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
688	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
689	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
690	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
691	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
693	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
695	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
697	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
698	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
699	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
700	C₃×D₄	—	2	4	no	—
701	C₃×D₄	—	2	4	no	—
702	C₃×D₄	—	2	4	no	—
703	C₃×D₄	—	2	4	no	—
704	C₃×D₄	—	4	2	no	—
705	C₃×D₄	—	4	2	no	—
706	C₃×D₄	—	4	2	no	—
707	C₃×D₄	—	4	2	no	—
708	C₃×D₄	—	4	1	no	—
709	C₃×D₄	—	4	1	no	—
710	C₃×D₄	—	4	2	no	—
711	C₃×D₄	—	4	1	no	—
712	C₃×D₄	—	4	1	no	—
713	C₃×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
739	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
741	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
744	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
745	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
746	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
747	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
750	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
751	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
752	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
753	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
754	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
755	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
756	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
757	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
760	C₃⋊C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
761	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
763	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
764	#41	—	4	1	no	—
765	#41	—	4	1	no	—
766	#41	—	4	1	no	—
767	#41	—	4	1	no	—
768	#41	—	4	4	no	—
769	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
770	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
775	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
777	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
787	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
812	M₁₆	—	6	4	no	—
813	M₁₆	—	6	4	no	—
814	M₁₆	—	12	2	no	—
815	M₁₆	—	12	2	no	—
816	M₁₆	—	12	2	no	—
817	M₁₆	—	12	1	no	—
818	M₁₆	—	12	1	no	—
819	M₁₆	—	12	1	no	—
820	M₁₆	—	12	1	no	—
821	M₁₆	—	12	1	no	—
822	M₁₆	—	12	2	no	—
823	M₁₆	—	12	1	no	—
824	C₂×C₈	—	3	1	no	—
825	C₂×C₈	—	3	2	no	—
826	C₂×C₈	—	3	1	no	—
827	C₂×C₈	—	3	2	no	—
828	C₂×C₈	—	3	2	no	—
829	C₂×C₈	—	3	2	no	—
830	C₂×C₈	—	3	2	no	—
831	C₂×C₈	—	3	1	no	—
832	C₂×C₈	—	3	2	no	—
833	C₂×C₈	—	3	1	no	—
834	C₂×C₈	—	6	4	no	—
835	C₂×C₈	—	6	2	no	—
836	C₂×C₈	—	6	2	no	—
837	C₂×C₈	—	6	2	no	—
838	C₂×C₈	—	12	2	no	—
839	C₂×C₈	—	12	1	no	—
840	C₂×C₈	—	12	2	no	—
841	C₂×C₈	—	12	1	no	—
842	C₂×C₈	—	12	2	no	—
843	C₂×C₈	—	12	2	no	—
844	C₂×C₈	—	12	1	no	—
845	C₂×C₈	—	12	2	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
888	C₄²	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
889	C₄²	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
890	C₄²	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
891	C₄²	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
894	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
895	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
910	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
911	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
912	C₂²×C₃	#568	1	4	yes	—
913	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
914	C₃×C₄	—	2	2	no	—
915	C₃×C₄	—	2	2	no	—
916	C₃×C₄	—	2	1	no	—
917	C₃×C₄	—	2	1	no	—
918	C₃×C₄	—	2	2	no	—
919	C₃×C₄	—	2	1	no	—
920	C₃×C₄	—	2	2	no	—
921	C₃×C₄	—	2	2	no	—
922	C₃×C₄	—	2	2	no	—
923	C₃×C₄	—	2	2	no	—
924	C₃×C₄	—	2	2	no	—
925	C₃×C₄	—	2	2	no	—
926	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
927	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
928	C₂³	—	2	4	no	—
929	C₂³	—	2	4	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
937	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂³	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
941	Q₈	—	4	2	no	—
942	Q₈	—	4	1	no	—
943	Q₈	—	4	1	no	—
944	D₄	—	2	4	no	—
945	D₄	—	2	4	no	—
946	D₄	—	2	4	no	—
947	D₄	—	2	4	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	4	1	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	1	no	—
957	D₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
995	C₈	—	3	2	no	—
996	C₈	—	6	2	no	—
997	C₈	—	6	1	no	—
998	C₈	—	6	1	no	—
999	C₈	—	6	1	no	—
1000	C₈	—	6	2	no	—
1001	C₈	—	6	2	no	—
1002	C₈	—	6	2	no	—
1003	C₈	—	6	2	no	—
1004	C₈	—	6	2	no	—
1005	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₃	C₂×#568	1	2	yes	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	8	4	no	—
1029	C₂²	—	8	2	no	—
1030	C₂²	#5819	1	4	yes	—
1031	C₂²	C₂⁴×Dic₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	#5966	1	1	yes	characteristic
1046	C₃	#60314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1047	C₂	—	2	4	no	—
1048	C₂	—	4	1	no	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	—	4	1	no	—
1051	C₂	—	4	2	no	—
1052	C₂	—	4	1	no	—
1053	C₂	C₂×#5819	1	2	yes	—
1054	C₂	Dic₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
commutator, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₃×#3481	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
hypercenter	#3481	D₃
hypocenter	C₃	#60314
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #83279	C₂	semidirect
3. #83276	C₂	semidirect
4. #83133	C₂	semidirect
5. #83130	C₂	semidirect
6. #83128	C₂	semidirect
7. #83127	C₂	semidirect
8. #82921	C₂	semidirect
9. #82920	C₂	semidirect
10. #82919	C₂	semidirect
11. #82918	C₂	semidirect
12. #82917	C₂	semidirect
13. #82916	C₂	semidirect
14. #82521	C₂	semidirect
15. #82518	C₂	semidirect
16. #82303	C₂	semidirect
17. #82302	C₂	semidirect
18. D₄×#208	C₂	semidirect
19. C₂×#5011	C₂	semidirect
40. C₂×#948	C₂²	semidirect
41. C₂×#948	C₂²	semidirect
42. C₂²×#208	C₂²	semidirect
43. C₂²×#208	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #5234	C₂²	semidirect
46. #5234	C₂²	semidirect
47. #5234	C₂²	semidirect
48. #5234	C₂²	semidirect
49. #5234	C₂²	semidirect
50. #5207	C₂²	semidirect
51. #5207	C₂²	semidirect
52. #5207	C₂²	semidirect
53. #5207	C₂²	semidirect
54. C₂×#830	C₂²	semidirect
55. C₂×#830	C₂²	semidirect
56. C₂×#830	C₂²	semidirect
57. #5024	C₂²	semidirect
58. #5024	C₂²	semidirect
59. #5024	C₂²	semidirect
60. #5024	C₂²	semidirect
61. #5012	C₂²	semidirect
62. #5012	C₂²	semidirect
63. #5012	C₂²	semidirect
64. #5012	C₂²	semidirect
65. #5012	C₂²	semidirect
66. #5012	C₂²	semidirect
71. #5011	C₂²	semidirect
72. #5011	C₂²	semidirect
73. #5011	C₂²	semidirect
74. #5011	C₂²	semidirect
75. #5011	C₂²	semidirect
76. #5011	C₂²	semidirect
77. #5011	C₂²	semidirect
78. #5011	C₂²	semidirect
79. #5011	C₂²	semidirect
80. #5011	C₂²	semidirect
81. #5011	C₂²	semidirect
82. #5011	C₂²	semidirect
83. #5011	C₂²	semidirect
84. #5011	C₂²	semidirect
85. #5011	C₂²	semidirect
86. #5011	C₂²	semidirect
87. #5011	C₂²	semidirect
88. #5011	C₂²	semidirect
89. #5011	C₂²	semidirect
90. #5011	C₂²	semidirect
91. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
92. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
93. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
94. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
95. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
96. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #5000	C₂²	semidirect
98. #5000	C₂²	semidirect
99. #5000	C₂²	semidirect
100. #5000	C₂²	semidirect
101. #4999	C₂²	semidirect
102. #4999	C₂²	semidirect
103. #4999	C₂²	semidirect
104. #4997	C₂²	semidirect
105. #4997	C₂²	semidirect
106. #4997	C₂²	semidirect
107. #4926	C₂²	semidirect
108. #4926	C₂²	semidirect
109. #4926	C₂²	semidirect
110. #4926	C₂²	semidirect
111. #4925	C₂²	semidirect
112. #4924	C₂²	semidirect
113. #4924	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
115. C₄×#208	C₂²	semidirect
116. C₂×#803	C₂²	semidirect
117. C₂×#803	C₂²	semidirect
1046. C₃	#60314	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3481	2
#83279	2
#83276	2
#83133	2
#83130	2
#83128	2
#83127	2
#82921	2
#82920	2
#82919	2
#82918	2
#82917	2
#82916	2
#82521	2
#82518	2
#82303	2
#82302	2
D₄×#208	2
C₂×#5011	2
#60314	3