Subgroups — C₂²×#5186 #11661497

Order 768.

4982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5186	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#451	—	3	1	no	maximal, Sylow
10	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₃×Q₈	—	2	6	no	—
14	C₂²×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	12	yes	—
16	C₂³×C₄×D₃	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₆	—	2	1	no	—
19	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#946	—	2	6	no	—
24	C₂×#946	C₂²	1	12	yes	—
25	C₂²×#216	—	2	8	no	—
26	C₂²×#216	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#835	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#5186	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	12	yes	—
34	C₂×#816	C₂²	1	12	yes	complemented
35	C₂⁴×Q₈	—	3	1	no	—
36	C₂³×Q₁₆	—	3	1	no	—
37	C₂³×Q₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
39	C₂×#451	—	3	24	no	—
40	C₂²×#103	—	3	1	no	—
41	C₂²×#103	—	3	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
43	C₂⁴×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₃×Q₈	—	2	3	no	—
46	C₂²×C₃×Q₈	—	2	3	no	—
47	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₃×Q₈	—	2	96	no	—
59	C₂×D₃×Q₈	—	2	48	no	—
60	C₂×D₃×Q₈	—	2	24	no	—
61	C₂×D₃×Q₈	—	2	48	no	—
62	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₄×D₃	—	2	12	no	—
65	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	6	yes	—
68	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂²×Dic₆	—	2	16	no	—
70	C₂²×Dic₆	—	2	3	no	—
71	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₆	—	2	12	no	—
73	C₂²×Dic₆	D₄	1	8	yes	—
74	C₂²×Dic₆	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	48	no	—
76	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	6	yes	—
79	#946	—	2	24	no	—
80	#946	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×#216	—	2	48	no	—
82	C₂×#216	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	3	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	12	no	—
87	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
89	#835	C₂³	1	16	yes	complemented
90	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
91	#816	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₂³×Q₈	—	3	12	no	—
93	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
94	C₂³×Q₈	—	6	1	no	—
95	C₂³×Q₈	—	6	6	no	—
96	C₂³×Q₈	—	6	8	no	—
97	C₂³×Q₈	—	6	8	no	—
98	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
101	C₂⁴×C₄	—	6	1	no	—
102	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
103	C₂²×Q₁₆	—	3	12	no	—
104	C₂²×Q₁₆	—	6	8	no	—
105	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
106	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
107	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	12	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	6	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
113	#451	—	3	64	no	—
114	C₂×#103	—	3	12	no	—
115	C₂×#103	—	3	12	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	12	no	—
117	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
121	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
122	C₂×C₃×Q₈	—	2	24	no	—
123	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
124	C₂×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
125	C₂×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
126	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
128	C₂×C₃×Q₈	—	4	12	no	—
129	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
130	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₃	—	2	6	no	—
143	C₂²×Dic₃	—	2	6	no	—
144	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
146	D₃×Q₈	—	2	192	no	—
147	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
148	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	2	96	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	2	24	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
154	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
155	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₆	—	2	96	no	—
157	C₂×Dic₆	—	2	24	no	—
158	C₂×Dic₆	—	2	6	no	—
159	C₂×Dic₆	—	2	12	no	—
160	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	24	yes	—
162	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	12	no	—
165	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#216	—	2	32	no	—
167	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₄⋊Dic₃	—	2	6	no	—
169	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	Dic₃⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₃⋊C₈	—	2	12	no	—
172	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂⁵	—	3	1	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×Q₈	—	3	16	no	—
180	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
181	C₂²×Q₈	—	3	6	no	—
182	C₂²×Q₈	—	6	12	no	—
183	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
184	C₂²×Q₈	—	6	24	no	—
185	C₂²×Q₈	—	6	48	no	—
186	C₂²×Q₈	—	6	96	no	—
187	C₂²×Q₈	—	6	48	no	—
188	C₂²×Q₈	—	6	3	no	—
189	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
190	C₂²×Q₈	#67	1	8	yes	—
191	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	6	yes	—
192	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	6	yes	—
193	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	3	6	no	—
197	C₂³×C₄	—	3	6	no	—
198	C₂³×C₄	—	6	12	no	—
199	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
200	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
202	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
203	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
204	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₁₆	—	2	48	no	—
206	C₂×Q₁₆	—	3	16	no	—
207	C₂×Q₁₆	—	6	48	no	—
208	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	3	6	no	—
211	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
212	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	6	yes	—
213	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	6	24	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	3	6	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	6	12	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	6	3	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	12	no	—
219	#103	—	3	16	no	—
220	#103	—	3	16	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	3	16	no	—
222	C₂³×C₃	#120	1	4	yes	—
223	C₂³×C₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
224	C₂³×C₃	#137	1	4	yes	—
225	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
226	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
227	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
228	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
229	C₂²×D₃	C₂×Q₁₆	1	24	yes	complemented
230	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₃×Q₈	—	2	24	no	—
232	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₃×Q₈	—	4	12	no	—
236	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	12	no	—
241	C₂×C₃×C₄	#120	1	12	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
247	C₂×Dic₃	—	2	24	no	—
248	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₃	—	4	12	no	—
251	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×D₃	—	2	64	no	—
253	C₄×D₃	—	2	24	no	—
254	C₄×D₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₃	—	2	4	no	—
256	Dic₆	—	2	64	no	—
257	Dic₆	—	2	24	no	—
258	Dic₆	—	2	4	no	—
259	Dic₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
260	C₃×C₈	—	2	4	no	—
261	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	3	8	no	—
263	C₂⁴	—	3	6	no	—
264	C₂⁴	—	6	4	no	—
265	C₂⁴	—	6	4	no	—
266	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
273	C₂×Q₈	—	3	24	no	—
274	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
276	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	6	96	no	—
278	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	6	192	no	—
280	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
281	C₂×Q₈	—	6	24	no	—
282	C₂×Q₈	—	6	6	no	—
283	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
284	C₂×Q₈	C₂×#67	1	24	yes	—
285	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
286	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	6	96	no	—
296	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	6	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	6	24	no	—
300	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
301	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	6	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
304	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	3	yes	—
305	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
308	Q₁₆	—	2	32	no	—
309	Q₁₆	—	6	32	no	—
310	C₂×C₈	—	2	12	no	—
311	C₂×C₈	—	3	4	no	—
312	C₂×C₈	—	6	12	no	—
313	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	6	6	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
318	C₂²×C₃	#451	1	16	yes	complemented
319	C₂²×C₃	C₂×#120	1	6	yes	—
320	C₂²×C₃	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
321	C₂²×C₃	C₂×#137	1	6	yes	—
322	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₃	—	2	48	no	—
325	C₂×D₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₃	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	complemented
327	C₃×C₄	—	2	8	no	—
328	C₃×C₄	—	4	4	no	—
329	C₃×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
330	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	Dic₃	—	2	4	no	—
333	Dic₃	—	2	8	no	—
334	Dic₃	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	3	4	no	—
336	C₂³	—	3	24	no	—
337	C₂³	—	6	32	no	—
338	C₂³	—	6	12	no	—
339	C₂³	—	6	12	no	—
340	C₂³	D₃×Q₁₆	1	4	yes	—
341	C₂³	#918	1	4	yes	—
342	C₂³	#937	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
344	Q₈	—	2	4	no	—
345	Q₈	—	2	24	no	—
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	2	4	no	—
348	Q₈	—	3	8	no	—
349	Q₈	—	4	12	no	—
350	Q₈	—	6	64	no	—
351	Q₈	—	6	4	no	—
352	Q₈	—	6	24	no	—
353	Q₈	C₂²×#67	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	24	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	3	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	12	no	—
359	C₂×C₄	—	6	64	no	—
360	C₂×C₄	—	6	4	no	—
361	C₂×C₄	—	6	12	no	—
362	C₂×C₄	—	6	24	no	—
363	C₂×C₄	—	6	4	no	—
364	C₂×C₄	—	6	4	no	—
365	C₂×C₄	—	6	24	no	—
366	C₂×C₄	—	6	4	no	—
367	C₂×C₄	—	12	12	no	—
368	C₂×C₄	#937	1	12	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×#67	1	6	yes	—
372	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	4	no	—
374	C₈	—	6	4	no	—
375	C₂×C₃	C₂×#451	1	12	yes	complemented
376	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
379	D₃	—	2	8	no	—
380	C₂²	—	3	8	no	—
381	C₂²	—	6	4	no	—
382	C₂²	—	6	48	no	—
383	C₂²	—	6	4	no	—
384	C₂²	#5186	1	16	yes	direct product factor
385	C₂²	C₂×D₃×Q₁₆	1	6	yes	—
386	C₂²	C₂×#918	1	6	yes	—
387	C₂²	C₂×#937	1	6	yes	—
388	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	8	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	6	4	no	—
392	C₄	—	6	8	no	—
393	C₄	—	12	4	no	—
394	C₄	C₂×#937	1	6	yes	—
395	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
397	C₃	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂	—	6	8	no	—
399	C₂	C₂×#5186	1	12	yes	direct product factor
400	C₂	C₂²×D₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂²×#918	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂²×#937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂³×C₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂⁴×C₃	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₃	D₄
hypercenter	C₂³×Q₁₆	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×#451
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₃×Q₁₆	C₂	semidirect
4. C₂³×#216	C₂	semidirect
5. C₂²×#835	C₂	semidirect
6. C₂×#5186	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#816	C₂	semidirect
21. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂²×#216	C₂²	semidirect
31. C₂×#835	C₂²	semidirect
32. #5186	C₂²	direct (N × H)
34. C₂×#816	C₂²	semidirect
37. C₂³×Q₁₆	D₃	semidirect
76. C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
82. C₂×#216	C₂³	semidirect
89. #835	C₂³	semidirect
91. #816	C₂³	semidirect
105. C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
120. C₂³×D₃	Q₁₆	semidirect
208. C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	semidirect
229. C₂²×D₃	C₂×Q₁₆	semidirect
318. C₂²×C₃	#451	semidirect
326. C₂×D₃	C₂²×Q₁₆	semidirect
375. C₂×C₃	C₂×#451	semidirect
384. C₂²	#5186	direct (N × H)
397. C₃	C₂²×#451	semidirect
399. C₂	C₂×#5186	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₃×Q₈	2
C₂³×C₃×Q₁₆	2
C₂²×#946	2
C₂³×#216	2
C₂²×#835	2
C₂×#5186	2
C₂²×#816	2
C₂²×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₂²×#451	3

Subgroups — C22×#5186 #11661497

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#5186 #11661497