Subgroups — #11661666

Order 768.

5070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#1004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#87268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83949	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#83945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#83944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#83859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#83833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#83768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#60367	—	3	1	no	maximal, Sylow
14	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#67	—	2	2	no	—
17	C₂×#1004	—	2	8	no	—
18	C₂×#1004	—	2	2	no	—
19	C₂×#1004	—	2	2	no	—
20	C₂×#1004	—	2	8	no	—
21	C₂×#1004	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#1004	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#237	—	2	1	no	—
24	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₃×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
30	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5833	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#5832	—	2	2	no	—
37	#5830	—	2	1	no	—
38	#5828	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#5825	—	2	1	no	—
40	C₂×#951	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5822	—	2	8	no	—
42	C₂×#950	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5816	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#942	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#5805	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5804	—	2	2	no	—
48	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5791	—	2	2	no	—
50	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5215	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5215	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#832	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#5173	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#5169	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#5158	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#5156	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#5133	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#5131	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5129	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#5126	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5120	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5113	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#5110	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
67	C₂×#575	—	3	1	no	—
68	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3449	—	3	1	no	—
70	#3012	—	3	8	no	—
71	#3009	—	3	4	no	—
72	#3008	—	3	4	no	—
73	#3005	—	3	4	no	—
74	#3003	—	3	4	no	—
75	#2896	—	3	1	no	—
76	C₂×#418	—	3	1	no	—
77	#2879	—	3	1	no	—
78	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
86	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#67	—	2	32	no	—
100	C₂²×#67	—	2	1	no	—
101	C₂²×#67	—	2	2	no	—
102	C₂²×#67	—	2	8	no	—
103	C₂²×#67	—	2	8	no	—
104	C₂²×#67	—	2	2	no	—
105	C₂²×#67	D₄	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
107	#1004	—	2	32	no	—
108	#1004	—	2	32	no	—
109	#1004	—	2	16	no	—
110	#1004	—	2	16	no	—
111	#1004	—	2	16	no	—
112	#1004	—	2	16	no	—
113	C₂×#237	—	2	16	no	—
114	C₂×#237	—	2	8	no	—
115	C₂×#237	—	2	4	no	—
116	C₂×#237	—	2	4	no	—
117	C₂×#237	—	2	4	no	—
118	C₂×#237	—	2	8	no	—
119	C₂×#237	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
121	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#235	—	2	4	no	—
128	C₂×#235	—	2	1	no	—
129	C₂×#235	—	2	1	no	—
130	C₂×#235	—	2	4	no	—
131	C₂×#235	—	2	4	no	—
132	C₂×#235	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#235	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×#235	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
146	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
147	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#953	—	2	4	no	—
156	C₂×#217	—	2	1	no	—
157	#951	—	2	8	no	—
158	#950	—	2	16	no	—
159	#949	—	2	8	no	—
160	#947	—	2	2	no	—
161	#946	C₂³	1	8	yes	complemented
162	#944	—	2	2	no	—
163	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#942	—	2	8	no	—
165	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#940	—	2	2	no	—
167	#939	—	2	8	no	—
168	#938	C₂³	1	8	yes	complemented
169	#937	—	2	4	no	—
170	#936	—	2	2	no	—
171	#935	—	2	4	no	—
172	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#932	—	2	8	no	—
174	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#930	—	2	4	no	—
176	#929	—	2	4	no	—
177	C₄×#67	—	2	8	no	—
178	#926	—	2	1	no	—
179	#926	—	2	1	no	—
180	#926	C₂³	1	2	yes	—
181	#926	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#924	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
185	C₂×#208	—	2	4	no	—
186	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#832	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#821	C₂³	1	8	yes	complemented
191	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#816	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
194	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
195	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
196	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
197	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
198	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
199	C₂²×#41	—	3	1	no	—
200	C₂²×#41	—	3	2	no	—
201	C₂²×#41	—	3	1	no	—
202	C₂²×#41	—	6	1	no	—
203	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
205	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
206	C₂³×D₄	—	6	2	no	—
207	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
208	#575	—	6	8	no	—
209	C₂×#137	—	3	2	no	—
210	C₂×#137	—	3	2	no	—
211	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
212	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
213	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
214	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
215	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
216	C₂×#135	—	3	4	no	—
217	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
218	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
219	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#537	—	3	4	no	—
222	#536	—	3	2	no	—
223	#536	—	6	1	no	—
224	#535	—	3	2	no	—
225	#535	—	6	1	no	—
226	#534	—	6	2	no	—
227	#532	—	6	2	no	—
228	#525	—	3	4	no	—
229	#525	—	6	2	no	—
230	C₂×#117	—	3	1	no	—
231	#452	—	3	16	no	—
232	#450	—	3	16	no	—
233	#449	—	3	16	no	—
234	#447	—	3	16	no	—
235	#419	—	3	2	no	—
236	#418	—	3	4	no	—
237	#418	—	3	4	no	—
238	#418	—	3	2	no	—
239	#417	—	3	4	no	—
240	#416	—	3	4	no	—
241	C₂×#102	—	3	4	no	—
242	#408	—	3	4	no	—
243	#408	—	3	4	no	—
244	#407	—	3	4	no	—
245	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
246	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
247	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
248	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
249	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
251	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
254	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
255	C₂³×D₃	—	8	8	no	—
256	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₃×#41	—	2	4	no	—
258	C₃×#41	—	2	4	no	—
259	C₃×#41	—	2	4	no	—
260	C₃×#41	—	2	4	no	—
261	C₃×#41	—	4	4	no	—
262	C₃×#41	—	4	4	no	—
263	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#67	—	2	16	no	—
300	C₂×#67	—	2	16	no	—
301	C₂×#67	—	2	64	no	—
302	C₂×#67	—	2	64	no	—
303	C₂×#67	—	2	8	no	—
304	C₂×#67	—	2	8	no	—
305	C₂×#67	—	2	2	no	—
306	C₂×#67	—	2	2	no	—
307	C₂×#67	—	2	8	no	—
308	C₂×#67	—	2	8	no	—
309	C₂×#67	—	2	8	no	—
310	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
313	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#237	—	2	32	no	—
318	#237	—	2	32	no	—
319	#237	—	2	32	no	—
320	#237	—	2	16	no	—
321	#237	—	2	16	no	—
322	D₃×D₄	—	2	32	no	—
323	D₃×D₄	—	2	32	no	—
324	D₃×D₄	—	2	32	no	—
325	D₃×D₄	—	2	16	no	—
326	D₃×D₄	—	2	16	no	—
327	#235	—	2	8	no	—
328	#235	—	2	8	no	—
329	#235	—	2	8	no	—
330	#235	—	2	8	no	—
331	#235	—	2	4	no	—
332	#235	—	2	4	no	—
333	#235	—	2	4	no	—
334	#235	—	2	4	no	—
335	#235	—	2	4	no	—
336	#235	—	2	4	no	—
337	#235	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	#235	C₂×D₄	1	8	yes	—
339	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
361	C₃×D₈	—	2	16	no	—
362	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
363	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
366	#217	—	2	2	no	—
367	#217	—	2	2	no	—
368	#217	—	2	8	no	—
369	#216	—	2	8	no	—
370	#215	—	2	8	no	—
371	#214	—	2	8	no	—
372	#213	—	2	8	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
376	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
379	#208	—	2	4	no	—
380	#208	—	2	4	no	—
381	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂⁵	—	2	1	no	—
384	C₂⁵	—	6	2	no	—
385	H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
386	H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	6	32	no	—
388	H(5,𝔽₂)	—	6	32	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
390	H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
391	C₂×#41	—	2	1	no	—
392	C₂×#41	—	2	1	no	—
393	C₂×#41	—	2	4	no	—
394	C₂×#41	—	2	4	no	—
395	C₂×#41	—	3	2	no	—
396	C₂×#41	—	3	2	no	—
397	C₂×#41	—	3	2	no	—
398	C₂×#41	—	3	2	no	—
399	C₂×#41	—	3	8	no	—
400	C₂×#41	—	3	8	no	—
401	C₂×#41	—	3	2	no	—
402	C₂×#41	—	3	2	no	—
403	C₂×#41	—	6	4	no	—
404	C₂×#41	—	6	8	no	—
405	C₂×#41	—	6	4	no	—
406	C₂×#41	—	6	4	no	—
407	C₂×#41	—	6	16	no	—
408	C₂×#41	—	6	8	no	—
409	C₂×#41	—	6	4	no	—
410	C₂×#41	—	6	1	no	—
411	C₂×#41	—	6	1	no	—
412	C₂×#41	—	6	4	no	—
413	C₂×#41	—	6	4	no	—
414	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
416	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
434	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	6	32	no	—
438	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
440	C₂²×D₄	#67	1	8	yes	complemented
441	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	#137	—	6	8	no	—
451	#137	—	6	8	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
456	#135	—	6	16	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
462	C₂×D₈	—	2	8	no	—
463	C₂×D₈	—	3	4	no	—
464	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
465	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
469	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
471	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
472	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
473	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
474	#127	—	6	2	no	—
475	#124	—	6	2	no	—
476	#124	—	6	2	no	—
477	#123	—	6	4	no	—
478	#123	—	6	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
481	#121	—	3	8	no	—
482	#121	—	6	4	no	—
483	#121	—	6	8	no	—
484	#120	—	6	4	no	—
485	#120	—	6	4	no	—
486	C₄×D₄	—	6	8	no	—
487	#117	—	3	2	no	—
488	#117	—	3	2	no	—
489	#117	—	6	1	no	—
490	#117	—	6	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
494	#103	—	3	8	no	—
495	#102	—	3	16	no	—
496	#102	—	3	8	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	3	16	no	—
498	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
499	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
500	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
501	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
502	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
504	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
505	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
506	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
507	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
508	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
509	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
510	C₂³×C₃	#120	1	4	yes	—
511	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
515	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
516	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
518	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
519	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
521	C₂²×D₃	—	8	32	no	—
522	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
523	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
526	C₃×D₄	—	2	8	no	—
527	C₃×D₄	—	2	8	no	—
528	C₃×D₄	—	2	8	no	—
529	C₃×D₄	—	2	4	no	—
530	C₃×D₄	—	2	2	no	—
531	C₃×D₄	—	2	2	no	—
532	C₃×D₄	—	4	4	no	—
533	C₃×D₄	—	4	4	no	—
534	C₃×D₄	—	4	2	no	—
535	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
541	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
542	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
543	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	#67	—	2	32	no	—
554	#67	—	2	32	no	—
555	#67	—	2	8	no	—
556	#67	—	2	8	no	—
557	#67	—	2	8	no	—
558	#67	—	2	8	no	—
559	#67	—	8	8	no	—
560	C₂×Dic₃	—	2	32	no	—
561	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
562	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
565	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
566	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	D₁₂	—	2	4	no	—
568	D₁₂	—	2	4	no	—
569	D₁₂	—	2	4	no	—
570	D₁₂	—	2	2	no	—
571	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₄×D₃	—	2	8	no	—
573	C₄×D₃	—	2	8	no	—
574	C₄×D₃	—	2	8	no	—
575	C₄×D₃	—	2	4	no	—
576	C₄×D₃	—	2	4	no	—
577	Dic₆	—	2	4	no	—
578	Dic₆	—	2	4	no	—
579	Dic₆	—	2	4	no	—
580	Dic₆	—	2	2	no	—
581	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
582	C₃×C₈	—	2	4	no	—
583	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	8	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	3	2	no	—
590	C₂⁴	—	6	8	no	—
591	C₂⁴	—	6	16	no	—
592	C₂⁴	—	6	1	no	—
593	C₂⁴	—	8	4	no	—
594	C₂⁴	—	24	8	no	—
595	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
596	#41	—	2	4	no	—
597	#41	—	2	4	no	—
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	3	8	no	—
601	#41	—	3	8	no	—
602	#41	—	4	4	no	—
603	#41	—	4	4	no	—
604	#41	—	6	16	no	—
605	#41	—	6	32	no	—
606	#41	—	6	32	no	—
607	#41	—	6	32	no	—
608	#41	—	6	16	no	—
609	#41	—	6	8	no	—
610	#41	—	6	8	no	—
611	#41	—	6	8	no	—
612	#41	—	6	8	no	—
613	#41	—	6	4	no	—
614	#41	—	6	4	no	—
615	#41	—	6	4	no	—
616	#41	—	6	4	no	—
617	#41	—	6	4	no	—
618	#41	—	6	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
629	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	8	no	—
633	C₂×D₄	—	2	8	no	—
634	C₂×D₄	—	2	8	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	3	4	no	—
645	C₂×D₄	—	3	4	no	—
646	C₂×D₄	—	3	4	no	—
647	C₂×D₄	—	3	2	no	—
648	C₂×D₄	—	3	2	no	—
649	C₂×D₄	—	3	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	4	no	—
651	C₂×D₄	—	6	8	no	—
652	C₂×D₄	—	6	16	no	—
653	C₂×D₄	—	6	32	no	—
654	C₂×D₄	—	6	32	no	—
655	C₂×D₄	—	6	32	no	—
656	C₂×D₄	—	6	8	no	—
657	C₂×D₄	—	6	16	no	—
658	C₂×D₄	—	6	16	no	—
659	C₂×D₄	—	6	64	no	—
660	C₂×D₄	—	6	64	no	—
661	C₂×D₄	—	6	8	no	—
662	C₂×D₄	—	6	8	no	—
663	C₂×D₄	—	6	2	no	—
664	C₂×D₄	—	6	2	no	—
665	C₂×D₄	—	6	16	no	—
666	C₂×D₄	—	6	8	no	—
667	C₂×D₄	—	6	4	no	—
668	C₂×D₄	—	6	1	no	—
669	C₂×D₄	—	6	2	no	—
670	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
671	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
672	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
691	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
699	Q₁₆	—	6	8	no	—
700	SD₁₆	—	2	16	no	—
701	SD₁₆	—	6	8	no	—
702	SD₁₆	—	6	8	no	—
703	D₈	—	2	16	no	—
704	D₈	—	6	8	no	—
705	M₁₆	—	2	4	no	—
706	M₁₆	—	2	4	no	—
707	M₁₆	—	6	4	no	—
708	M₁₆	—	6	4	no	—
709	C₂×C₈	—	2	4	no	—
710	C₂×C₈	—	3	4	no	—
711	C₂×C₈	—	6	4	no	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
713	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
720	C₄²	—	6	2	no	—
721	C₄²	—	6	2	no	—
722	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
726	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
728	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
729	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
732	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
733	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
734	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
735	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
736	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
737	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₃	—	2	8	no	—
739	C₂×D₃	—	2	4	no	—
740	C₂×D₃	—	2	4	no	—
741	C₂×D₃	—	4	8	no	—
742	C₂×D₃	—	4	8	no	—
743	C₂×D₃	—	4	4	no	—
744	C₂×D₃	—	8	32	no	—
745	C₃×C₄	—	4	2	no	—
746	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
747	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
748	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
749	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
751	Dic₃	—	2	4	no	—
752	Dic₃	—	2	4	no	—
753	Dic₃	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	2	4	no	—
755	C₂³	—	2	8	no	—
756	C₂³	—	2	8	no	—
757	C₂³	—	2	8	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	3	4	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	8	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	6	32	no	—
764	C₂³	—	6	2	no	—
765	C₂³	—	6	4	no	—
766	C₂³	—	6	4	no	—
767	C₂³	—	8	4	no	—
768	C₂³	—	8	4	no	—
769	C₂³	—	8	2	no	—
770	C₂³	—	8	16	no	—
771	C₂³	—	12	4	no	—
772	C₂³	—	12	4	no	—
773	C₂³	—	24	16	no	—
774	C₂³	—	24	32	no	—
775	C₂³	#937	1	4	yes	—
776	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	2	2	no	—
780	Q₈	—	2	2	no	—
781	Q₈	—	3	4	no	—
782	Q₈	—	4	2	no	—
783	Q₈	—	6	2	no	—
784	Q₈	—	6	4	no	—
785	Q₈	—	6	4	no	—
786	Q₈	—	6	4	no	—
787	D₄	—	2	4	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	2	8	no	—
791	D₄	—	2	8	no	—
792	D₄	—	2	8	no	—
793	D₄	—	3	4	no	—
794	D₄	—	4	4	no	—
795	D₄	—	4	4	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	6	32	no	—
798	D₄	—	6	32	no	—
799	D₄	—	6	8	no	—
800	D₄	—	6	8	no	—
801	D₄	—	6	8	no	—
802	D₄	—	6	8	no	—
803	D₄	—	6	2	no	—
804	D₄	—	6	4	no	—
805	D₄	—	6	4	no	—
806	D₄	—	6	4	no	—
807	D₄	—	24	8	no	—
808	D₄	C₂²×#67	1	8	yes	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	3	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	6	32	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	4	no	—
817	C₂×C₄	—	6	4	no	—
818	C₂×C₄	—	6	4	no	—
819	C₂×C₄	—	6	4	no	—
820	C₂×C₄	—	6	8	no	—
821	C₂×C₄	—	6	8	no	—
822	C₂×C₄	—	6	8	no	—
823	C₂×C₄	—	6	4	no	—
824	C₂×C₄	—	24	2	no	—
825	C₂×C₄	#937	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	#937	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	#937	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	2	4	no	—
839	C₈	—	6	4	no	—
840	C₂×C₃	—	2	2	no	—
841	C₂×C₃	—	2	2	no	—
842	C₂×C₃	—	2	2	no	—
843	C₂×C₃	—	4	8	no	—
844	C₂×C₃	—	8	2	no	—
845	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₃	#3585	1	2	yes	—
847	D₃	—	4	4	no	—
848	D₃	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	8	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	4	16	no	—
855	C₂²	—	4	8	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	6	8	no	—
859	C₂²	—	6	4	no	—
860	C₂²	—	6	4	no	—
861	C₂²	—	8	8	no	—
862	C₂²	—	8	8	no	—
863	C₂²	—	8	4	no	—
864	C₂²	—	12	8	no	—
865	C₂²	—	12	8	no	—
866	C₂²	—	12	4	no	—
867	C₂²	—	24	32	no	—
868	C₂²	C₂×#937	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂×#937	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂×#937	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	6	4	no	—
874	C₄	—	6	4	no	—
875	C₄	—	12	4	no	—
876	C₄	C₂×#937	1	2	yes	—
877	C₄	C₂×#937	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×#937	1	2	yes	—
879	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₄	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
881	C₃	#60367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
882	C₂	—	2	2	no	—
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	4	8	no	—
886	C₂	—	8	2	no	—
887	C₂	—	12	4	no	—
888	C₂	—	12	4	no	—
889	C₂	#87192	1	2	yes	—
890	C₂	C₂²×#937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₃
hypocenter	C₃	#60367
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#1004	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. #87268	C₂	semidirect
4. C₂×#5822	C₂	semidirect
5. C₂×#5215	C₂	semidirect
6. #83949	C₂	semidirect
7. #83945	C₂	semidirect
8. #83944	C₂	semidirect
9. #83859	C₂	semidirect
10. #83833	C₂	semidirect
11. #83768	C₂	semidirect
12. #83762	C₂	semidirect
14. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#1004	C₂²	semidirect
24. C₂²×#237	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
35. #5833	C₂²	semidirect
38. #5828	C₂²	semidirect
40. C₂×#951	C₂²	semidirect
42. C₂×#950	C₂²	semidirect
43. C₂×#949	C₂²	semidirect
44. #5816	C₂²	semidirect
45. C₂×#942	C₂²	semidirect
46. #5805	C₂²	semidirect
48. C₂×#932	C₂²	semidirect
50. C₂×#926	C₂²	semidirect
51. C₂²×#208	C₂²	semidirect
52. #5215	C₂²	semidirect
53. #5215	C₂²	semidirect
54. C₂×#832	C₂²	semidirect
55. #5173	C₂²	semidirect
56. #5169	C₂²	semidirect
57. #5158	C₂²	semidirect
58. #5156	C₂²	semidirect
59. #5133	C₂²	semidirect
60. #5131	C₂²	semidirect
61. #5129	C₂²	semidirect
62. #5126	C₂²	semidirect
63. #5120	C₂²	semidirect
64. #5113	C₂²	semidirect
65. #5110	C₂²	semidirect
68. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₃	semidirect
85. C₂×C₃×#41	C₂³	semidirect
86. C₂²×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
92. C₂²×C₃×D₄	D₄	semidirect
96. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
134. C₂×#235	D₄	semidirect
148. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
150. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
153. C₂×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
154. C₂²×C₃×C₈	C₂³	semidirect
161. #946	C₂³	semidirect
163. C₂×#216	C₂³	semidirect
165. C₂×#215	C₂³	semidirect
168. #938	C₂³	semidirect
172. C₂×#214	C₂³	semidirect
174. C₂×#213	C₂³	semidirect
181. #926	C₂³	semidirect
182. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
187. C₂×#208	C₂³	semidirect
188. C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
189. #832	C₂³	semidirect
190. #821	C₂³	semidirect
191. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
192. #816	C₂³	semidirect
203. C₂²×#41	C₂×D₃	semidirect
214. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
215. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
217. C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
218. C₂²×D₈	C₂×D₃	semidirect
220. C₂²×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
415. C₂×#41	C₂²×D₃	semidirect
418. C₂²×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
440. C₂²×D₄	#67	semidirect
444. C₂²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
461. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
464. C₂×D₈	C₂²×D₃	semidirect
470. C₂×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
472. C₂²×C₈	C₂²×D₃	semidirect
881. C₃	#60367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#1004	2
C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#87268	2
C₂×#5822	2
C₂×#5215	2
#83949	2
#83945	2
#83944	2
#83859	2
#83833	2
#83768	2
#83762	2
#60367	3