Subgroups — #11661724

Order 768.

5058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#86042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#80229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#80184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#80038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#78835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#78831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#4731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#60373	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#1009	—	2	16	no	—
22	C₂×#1009	—	2	2	no	—
23	C₂×#1009	—	2	1	no	—
24	C₂×#1009	—	2	1	no	—
25	C₂×#1009	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#1009	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#1009	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₃×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#235	—	2	1	no	—
32	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×D₁₂	—	2	1	no	—
34	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#951	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#5770	—	2	16	no	—
42	C₂×#918	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#916	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#911	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5655	—	2	2	no	—
49	#5628	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5608	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5606	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5591	—	2	2	no	—
54	#5552	—	2	1	no	—
55	#5551	—	2	1	no	—
56	#5550	—	2	1	no	—
57	D₄×Dic₆	—	2	1	no	—
58	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5239	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5228	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5218	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5187	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#5172	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5169	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5156	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5110	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5046	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5046	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5036	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5036	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5001	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4808	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4808	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4804	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4803	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4776	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4776	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4770	C₂²	1	4	yes	complemented
91	D₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4731	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4731	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4731	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4727	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#4726	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
99	C₂×#577	—	3	2	no	—
100	#3489	—	3	1	no	—
101	#3012	—	3	4	no	—
102	#3012	—	3	2	no	—
103	#3009	—	3	4	no	—
104	#3009	—	3	2	no	—
105	#3007	—	3	2	no	—
106	#3007	—	3	1	no	—
107	#3003	—	3	2	no	—
108	#3003	—	3	1	no	—
109	#3002	—	3	2	no	—
110	#3002	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#450	—	3	2	no	—
112	C₂×#450	—	3	1	no	—
113	#2897	—	3	2	no	—
114	#2880	—	3	1	no	—
115	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
118	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
119	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
120	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#67	—	2	2	no	—
129	C₂²×#67	D₄	1	2	yes	—
130	#1010	—	2	8	no	—
131	#1009	—	2	32	no	—
132	#1009	—	2	16	no	—
133	#1009	—	2	16	no	—
134	#1009	—	2	8	no	—
135	#1009	—	2	16	no	—
136	#1009	—	2	16	no	—
137	#1009	—	2	8	no	—
138	#1009	—	2	8	no	—
139	#1009	D₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×#239	—	2	16	no	—
141	C₂×#239	—	2	2	no	—
142	C₂×#239	—	2	2	no	—
143	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×#237	—	2	2	no	—
147	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×D₃×D₄	—	2	32	no	—
149	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
154	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#235	—	2	16	no	—
159	C₂×#235	—	2	8	no	—
160	C₂×#235	—	2	1	no	—
161	C₂×#235	—	2	2	no	—
162	C₂×#235	—	2	4	no	—
163	C₂×#235	—	2	2	no	—
164	C₂×#235	D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#235	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#235	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₂	—	2	16	no	—
171	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₃×#135	—	2	8	no	—
189	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₃×#123	—	2	1	no	—
195	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₃×#120	—	2	1	no	—
200	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#217	—	2	1	no	—
204	#951	—	2	8	no	—
205	#949	—	2	8	no	—
206	#946	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#939	—	2	2	no	—
210	#939	—	2	2	no	—
211	#938	—	2	2	no	—
212	#938	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#937	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
215	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#930	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#924	—	2	1	no	—
220	#924	—	2	1	no	—
221	#924	—	2	1	no	—
222	#924	C₂³	1	2	yes	—
223	#924	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#918	—	2	16	no	—
227	#916	—	2	16	no	—
228	D₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
229	#911	—	2	16	no	—
230	C₂×#204	—	2	8	no	—
231	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	complemented
233	#901	—	2	8	no	—
234	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
235	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#897	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#897	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#896	—	2	2	no	—
239	#894	—	2	2	no	—
240	#892	C₂³	1	2	yes	complemented
241	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#888	—	2	2	no	—
244	#886	—	2	2	no	—
245	#885	—	2	2	no	—
246	#884	—	2	2	no	—
247	#883	—	2	2	no	—
248	#883	—	2	2	no	—
249	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
250	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
251	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	#878	—	2	2	no	—
253	#878	—	2	2	no	—
254	#875	—	2	1	no	—
255	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
256	#869	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
258	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
261	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
262	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#835	C₂³	1	4	yes	complemented
266	#832	C₂³	1	4	yes	complemented
267	#830	C₂³	1	2	yes	—
268	#830	C₂³	1	2	yes	complemented
269	#821	C₂³	1	4	yes	complemented
270	#821	C₂³	1	4	yes	complemented
271	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
272	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
273	#809	C₂³	1	4	yes	complemented
274	#809	C₂³	1	4	yes	complemented
275	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
276	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
277	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
278	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
279	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
281	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
282	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
283	C₂²×#41	—	3	1	no	—
284	C₂²×#41	—	3	2	no	—
285	C₂²×#41	—	6	1	no	—
286	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
288	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
289	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
290	C₂³×D₄	—	6	2	no	—
291	#577	—	6	16	no	—
292	C₂×#137	—	3	2	no	—
293	C₂×#137	—	3	4	no	—
294	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
295	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
296	C₂×#135	—	3	4	no	—
297	C₂×#135	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
298	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
300	C₂×#131	—	3	2	no	—
301	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
302	#548	—	6	1	no	—
303	#547	—	6	1	no	—
304	#547	—	6	2	no	—
305	#546	—	6	1	no	—
306	#546	—	6	2	no	—
307	#537	—	3	1	no	—
308	#537	—	3	2	no	—
309	#536	—	3	2	no	—
310	#536	—	3	1	no	—
311	#525	—	3	2	no	—
312	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
315	#520	—	3	1	no	—
316	#452	—	3	4	no	—
317	#452	—	3	4	no	—
318	#452	—	3	4	no	—
319	#452	—	3	4	no	—
320	#452	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
321	#451	—	3	2	no	—
322	#451	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#450	—	3	2	no	—
324	#450	—	3	4	no	—
325	#450	—	3	2	no	—
326	#450	—	3	2	no	—
327	#450	—	3	4	no	—
328	#450	—	3	4	no	—
329	#450	—	3	2	no	—
330	#450	—	3	2	no	—
331	#450	—	3	4	no	—
332	#450	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#449	—	3	4	no	—
334	#449	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
335	#448	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#447	—	3	4	no	—
337	#447	—	3	2	no	—
338	#447	—	3	2	no	—
339	#447	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#418	—	3	2	no	—
341	#418	—	3	4	no	—
342	#417	—	3	2	no	—
343	#417	—	3	4	no	—
344	#416	—	3	4	no	—
345	#416	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
346	C₂×#102	—	3	2	no	—
347	C₂×#102	—	3	4	no	—
348	#408	—	3	2	no	—
349	#408	—	3	4	no	—
350	#407	—	3	1	no	—
351	#407	—	3	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
355	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
358	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
359	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
362	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
363	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
364	C₂³×D₃	—	8	2	no	—
365	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
366	C₂³×D₃	—	8	2	no	—
367	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₃×#41	—	2	8	no	—
369	C₃×#41	—	2	8	no	—
370	C₃×#41	—	2	4	no	—
371	C₃×#41	—	2	4	no	—
372	C₃×#41	—	2	4	no	—
373	C₃×#41	—	2	4	no	—
374	C₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#67	—	2	16	no	—
402	C₂×#67	—	2	8	no	—
403	C₂×#67	—	2	2	no	—
404	C₂×#67	—	2	2	no	—
405	C₂×#67	—	2	4	no	—
406	C₂×#67	—	2	4	no	—
407	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#239	—	2	16	no	—
416	#239	—	2	16	no	—
417	#239	—	2	8	no	—
418	#239	—	2	8	no	—
419	#239	—	2	8	no	—
420	#239	C₂×D₄	1	16	yes	—
421	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
422	#237	—	2	8	no	—
423	#237	—	4	8	no	—
424	D₃×D₄	—	2	32	no	—
425	D₃×D₄	—	2	32	no	—
426	D₃×D₄	—	2	16	no	—
427	D₃×D₄	—	2	32	no	—
428	D₃×D₄	—	2	16	no	—
429	D₃×D₄	—	2	8	no	—
430	D₃×D₄	—	2	32	no	—
431	D₃×D₄	—	2	8	no	—
432	D₃×D₄	—	2	8	no	—
433	D₃×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
434	#235	—	2	16	no	—
435	#235	—	2	32	no	—
436	#235	—	2	4	no	—
437	#235	—	2	8	no	—
438	#235	—	2	4	no	—
439	#235	—	2	8	no	—
440	#235	—	2	16	no	—
441	#235	—	2	4	no	—
442	#235	—	4	4	no	—
443	#235	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
447	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
448	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
449	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
450	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
452	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
458	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
459	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
460	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
463	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
485	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
486	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
487	C₃×D₈	—	2	4	no	—
488	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
501	#217	—	2	2	no	—
502	#217	—	2	2	no	—
503	#217	—	2	2	no	—
504	#216	—	2	8	no	—
505	#215	—	2	8	no	—
506	#214	—	2	8	no	—
507	#213	—	2	8	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
521	#208	—	2	4	no	—
522	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
523	#204	—	2	8	no	—
524	#204	—	2	8	no	—
525	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
526	D₃×C₈	—	2	8	no	—
527	C₂⁵	—	6	2	no	—
528	C₂⁵	—	6	1	no	—
529	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	3	16	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	6	32	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
538	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
539	C₂×#41	—	2	8	no	—
540	C₂×#41	—	2	1	no	—
541	C₂×#41	—	2	1	no	—
542	C₂×#41	—	3	1	no	—
543	C₂×#41	—	3	2	no	—
544	C₂×#41	—	3	1	no	—
545	C₂×#41	—	3	1	no	—
546	C₂×#41	—	3	2	no	—
547	C₂×#41	—	3	1	no	—
548	C₂×#41	—	3	4	no	—
549	C₂×#41	—	3	4	no	—
550	C₂×#41	—	3	2	no	—
551	C₂×#41	—	6	1	no	—
552	C₂×#41	—	6	2	no	—
553	C₂×#41	—	6	4	no	—
554	C₂×#41	—	6	2	no	—
555	C₂×#41	—	6	8	no	—
556	C₂×#41	—	6	16	no	—
557	C₂×#41	—	6	2	no	—
558	C₂×#41	—	6	2	no	—
559	C₂×#41	—	6	2	no	—
560	C₂×#41	—	6	16	no	—
561	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
565	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
578	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
583	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
587	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	6	32	no	—
592	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	#137	—	6	16	no	—
601	#137	—	6	8	no	—
602	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
603	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
604	#135	—	2	8	no	—
605	#135	—	6	16	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
607	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
608	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
614	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
615	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
616	C₂×D₈	—	3	4	no	—
617	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
618	#131	—	6	8	no	—
619	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
620	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
621	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
622	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
623	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
625	#124	—	6	1	no	—
626	#124	—	6	2	no	—
627	#123	—	2	1	no	—
628	#123	—	6	2	no	—
629	#123	—	6	2	no	—
630	#123	—	6	2	no	—
631	#123	—	6	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#121	—	3	2	no	—
646	#121	—	6	2	no	—
647	#121	—	6	1	no	—
648	#121	—	6	2	no	—
649	#121	—	6	2	no	—
650	#121	—	6	2	no	—
651	#121	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	#121	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#120	—	2	1	no	—
654	#120	—	6	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
656	C₄×D₄	—	2	1	no	—
657	C₄×D₄	—	2	1	no	—
658	C₄×D₄	—	6	1	no	—
659	C₄×D₄	—	6	2	no	—
660	C₄×D₄	—	6	2	no	—
661	C₄×D₄	—	6	2	no	—
662	#117	—	3	2	no	—
663	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
670	#103	—	3	4	no	—
671	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
672	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
673	#102	—	3	4	no	—
674	#102	—	3	4	no	—
675	#102	—	3	4	no	—
676	#102	—	3	4	no	—
677	#102	—	3	4	no	—
678	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
679	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
680	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
687	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
692	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
693	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
694	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
695	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
706	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
707	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
708	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
709	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
710	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
711	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
712	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
713	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
714	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
715	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
716	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
717	C₂²×D₃	—	8	32	no	—
718	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
719	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
722	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
725	C₃×D₄	—	2	8	no	—
726	C₃×D₄	—	2	4	no	—
727	C₃×D₄	—	2	8	no	—
728	C₃×D₄	—	2	2	no	—
729	C₃×D₄	—	2	2	no	—
730	C₃×D₄	—	4	2	no	—
731	C₃×D₄	—	4	2	no	—
732	C₃×D₄	—	8	1	no	—
733	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
752	#67	—	2	16	no	—
753	#67	—	2	4	no	—
754	#67	—	2	4	no	—
755	#67	—	2	4	no	—
756	#67	—	2	16	no	—
757	#67	—	4	4	no	—
758	#67	—	8	2	no	—
759	#67	#120	1	8	yes	—
760	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
763	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
765	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
766	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	D₁₂	—	2	8	no	—
769	D₁₂	—	2	16	no	—
770	D₁₂	—	2	8	no	—
771	D₁₂	—	2	4	no	—
772	D₁₂	—	2	16	no	—
773	D₁₂	—	2	2	no	—
774	D₁₂	—	2	8	no	—
775	D₁₂	—	2	4	no	—
776	D₁₂	#120	1	4	yes	—
777	D₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
778	C₄×D₃	—	2	16	no	—
779	C₄×D₃	—	2	4	no	—
780	C₄×D₃	—	2	4	no	—
781	C₄×D₃	—	2	16	no	—
782	C₄×D₃	—	2	4	no	—
783	C₄×D₃	—	4	4	no	—
784	C₄×D₃	—	8	2	no	—
785	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
786	Dic₆	—	2	2	no	—
787	Dic₆	—	2	4	no	—
788	Dic₆	—	2	4	no	—
789	Dic₆	—	4	2	no	—
790	Dic₆	—	4	4	no	—
791	Dic₆	#120	1	4	yes	—
792	C₃×C₈	—	2	2	no	—
793	C₃×C₈	—	2	2	no	—
794	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
795	C₂⁴	—	2	1	no	—
796	C₂⁴	—	3	2	no	—
797	C₂⁴	—	6	4	no	—
798	C₂⁴	—	6	4	no	—
799	C₂⁴	—	6	16	no	—
800	C₂⁴	—	6	8	no	—
801	C₂⁴	—	6	2	no	—
802	C₂⁴	—	6	2	no	—
803	C₂⁴	—	6	2	no	—
804	C₂⁴	—	24	2	no	—
805	C₂⁴	—	24	4	no	—
806	C₂⁴	—	24	2	no	—
807	C₂⁴	—	24	4	no	—
808	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
809	#41	—	2	8	no	—
810	#41	—	2	8	no	—
811	#41	—	2	4	no	—
812	#41	—	2	4	no	—
813	#41	—	2	4	no	—
814	#41	—	2	4	no	—
815	#41	—	3	8	no	—
816	#41	—	3	16	no	—
817	#41	—	6	8	no	—
818	#41	—	6	8	no	—
819	#41	—	6	4	no	—
820	#41	—	6	4	no	—
821	#41	—	6	16	no	—
822	#41	—	6	32	no	—
823	#41	—	6	16	no	—
824	#41	—	6	8	no	—
825	#41	—	6	8	no	—
826	#41	—	6	8	no	—
827	#41	—	6	16	no	—
828	#41	—	6	16	no	—
829	#41	—	6	8	no	—
830	#41	—	6	4	no	—
831	#41	—	12	4	no	—
832	#41	—	12	8	no	—
833	#41	D₃×D₄	1	8	yes	—
834	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
846	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	—	2	8	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	4	no	—
852	C₂×D₄	—	2	1	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	1	no	—
855	C₂×D₄	—	2	1	no	—
856	C₂×D₄	—	3	2	no	—
857	C₂×D₄	—	3	16	no	—
858	C₂×D₄	—	3	2	no	—
859	C₂×D₄	—	3	2	no	—
860	C₂×D₄	—	3	2	no	—
861	C₂×D₄	—	3	1	no	—
862	C₂×D₄	—	3	8	no	—
863	C₂×D₄	—	3	2	no	—
864	C₂×D₄	—	3	1	no	—
865	C₂×D₄	—	3	4	no	—
866	C₂×D₄	—	6	8	no	—
867	C₂×D₄	—	6	4	no	—
868	C₂×D₄	—	6	8	no	—
869	C₂×D₄	—	6	16	no	—
870	C₂×D₄	—	6	4	no	—
871	C₂×D₄	—	6	4	no	—
872	C₂×D₄	—	6	16	no	—
873	C₂×D₄	—	6	8	no	—
874	C₂×D₄	—	6	32	no	—
875	C₂×D₄	—	6	8	no	—
876	C₂×D₄	—	6	16	no	—
877	C₂×D₄	—	6	8	no	—
878	C₂×D₄	—	6	8	no	—
879	C₂×D₄	—	6	4	no	—
880	C₂×D₄	—	6	4	no	—
881	C₂×D₄	—	6	8	no	—
882	C₂×D₄	—	6	32	no	—
883	C₂×D₄	—	6	16	no	—
884	C₂×D₄	—	6	32	no	—
885	C₂×D₄	—	6	16	no	—
886	C₂×D₄	—	6	32	no	—
887	C₂×D₄	—	6	32	no	—
888	C₂×D₄	—	6	8	no	—
889	C₂×D₄	—	6	16	no	—
890	C₂×D₄	—	6	8	no	—
891	C₂×D₄	—	6	2	no	—
892	C₂×D₄	—	6	2	no	—
893	C₂×D₄	—	6	2	no	—
894	C₂×D₄	—	6	2	no	—
895	C₂×D₄	—	6	2	no	—
896	C₂×D₄	—	6	4	no	—
897	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
911	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
914	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
919	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
925	Q₁₆	—	2	4	no	—
926	Q₁₆	—	6	8	no	—
927	SD₁₆	—	2	4	no	—
928	SD₁₆	—	2	4	no	—
929	SD₁₆	—	6	8	no	—
930	SD₁₆	—	6	8	no	—
931	SD₁₆	—	6	8	no	—
932	SD₁₆	—	6	8	no	—
933	D₈	—	2	4	no	—
934	D₈	—	6	8	no	—
935	M₁₆	—	6	8	no	—
936	M₁₆	—	6	4	no	—
937	C₂×C₈	—	2	4	no	—
938	C₂×C₈	—	3	4	no	—
939	C₂×C₈	—	6	8	no	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	6	2	no	—
968	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
975	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
977	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
978	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
979	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
980	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
981	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
982	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
983	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
984	C₂²×C₃	#577	1	2	yes	complemented
985	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₃	—	2	2	no	—
987	C₂×D₃	—	2	2	no	—
988	C₂×D₃	—	2	2	no	—
989	C₂×D₃	—	2	2	no	—
990	C₂×D₃	—	2	8	no	—
991	C₂×D₃	—	2	2	no	—
992	C₂×D₃	—	4	8	no	—
993	C₂×D₃	—	4	16	no	—
994	C₂×D₃	—	4	4	no	—
995	C₂×D₃	—	4	4	no	—
996	C₂×D₃	—	8	16	no	—
997	C₂×D₃	—	8	8	no	—
998	C₂×D₃	—	8	16	no	—
999	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1000	C₂×D₃	C₂×#120	1	4	yes	—
1001	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1008	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1009	Dic₃	—	2	2	no	—
1010	Dic₃	—	4	2	no	—
1011	Dic₃	—	4	2	no	—
1012	Dic₃	C₂×#120	1	4	yes	—
1013	C₂³	—	2	4	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	3	2	no	—
1019	C₂³	—	3	2	no	—
1020	C₂³	—	4	1	no	—
1021	C₂³	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	4	2	no	—
1023	C₂³	—	6	4	no	—
1024	C₂³	—	6	16	no	—
1025	C₂³	—	6	8	no	—
1026	C₂³	—	6	8	no	—
1027	C₂³	—	6	16	no	—
1028	C₂³	—	6	4	no	—
1029	C₂³	—	6	4	no	—
1030	C₂³	—	6	8	no	—
1031	C₂³	—	12	2	no	—
1032	C₂³	—	12	4	no	—
1033	C₂³	—	12	4	no	—
1034	C₂³	—	24	2	no	—
1035	C₂³	—	24	2	no	—
1036	C₂³	—	24	2	no	—
1037	C₂³	—	24	2	no	—
1038	C₂³	—	24	4	no	—
1039	C₂³	—	24	4	no	—
1040	C₂³	—	24	4	no	—
1041	C₂³	—	24	4	no	—
1042	C₂³	—	24	16	no	—
1043	C₂³	—	24	32	no	—
1044	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	2	4	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	3	4	no	—
1051	Q₈	—	6	4	no	—
1052	Q₈	—	6	2	no	—
1053	Q₈	—	6	4	no	—
1054	Q₈	—	12	4	no	—
1055	Q₈	—	12	2	no	—
1056	Q₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1057	D₄	—	2	8	no	—
1058	D₄	—	2	4	no	—
1059	D₄	—	2	8	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	3	8	no	—
1063	D₄	—	3	8	no	—
1064	D₄	—	3	4	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	6	4	no	—
1068	D₄	—	6	16	no	—
1069	D₄	—	6	8	no	—
1070	D₄	—	6	16	no	—
1071	D₄	—	6	8	no	—
1072	D₄	—	6	4	no	—
1073	D₄	—	6	16	no	—
1074	D₄	—	6	4	no	—
1075	D₄	—	6	16	no	—
1076	D₄	—	6	4	no	—
1077	D₄	—	6	4	no	—
1078	D₄	—	6	8	no	—
1079	D₄	—	6	2	no	—
1080	D₄	—	8	1	no	—
1081	D₄	—	12	4	no	—
1082	D₄	—	24	2	no	—
1083	D₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1084	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	3	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	6	4	no	—
1121	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1126	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1129	D₃	—	2	4	no	—
1130	D₃	—	4	2	no	—
1131	D₃	—	4	8	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	4	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	3	4	no	—
1141	C₂²	—	4	4	no	—
1142	C₂²	—	4	8	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	6	2	no	—
1149	C₂²	—	6	2	no	—
1150	C₂²	—	6	2	no	—
1151	C₂²	—	6	8	no	—
1152	C₂²	—	6	2	no	—
1153	C₂²	—	6	2	no	—
1154	C₂²	—	12	8	no	—
1155	C₂²	—	12	16	no	—
1156	C₂²	—	12	4	no	—
1157	C₂²	—	12	4	no	—
1158	C₂²	—	24	8	no	—
1159	C₂²	—	24	16	no	—
1160	C₂²	—	24	8	no	—
1161	C₂²	—	24	16	no	—
1162	C₂²	D₃×#120	1	2	yes	—
1163	C₂²	#5770	1	2	yes	complemented
1164	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	2	4	no	—
1167	C₄	—	2	1	no	—
1168	C₄	—	3	4	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	6	2	no	—
1173	C₄	—	12	2	no	—
1174	C₄	—	12	2	no	—
1175	C₄	D₃×#120	1	2	yes	—
1176	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1177	C₃	#60373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1178	C₂	—	2	2	no	—
1179	C₂	—	2	2	no	—
1180	C₂	—	4	1	no	—
1181	C₂	—	4	4	no	—
1182	C₂	—	6	4	no	—
1183	C₂	—	8	1	no	—
1184	C₂	—	12	2	no	—
1185	C₂	—	12	8	no	—
1186	C₂	C₂×D₃×#120	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	C₂×#5770	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#87200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3002	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3002	D₃
hypocenter	C₃	#60373
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#1009	C₂	semidirect
2. C₂×#5770	C₂	semidirect
3. #86042	C₂	semidirect
4. C₃×#3002	C₂	semidirect
5. #84084	C₂	semidirect
6. #83912	C₂	semidirect
7. #82927	C₂	semidirect
8. #80229	C₂	semidirect
9. #80184	C₂	semidirect
10. D₃×#450	C₂	semidirect
11. #80087	C₂	semidirect
12. #80038	C₂	semidirect
13. #80002	C₂	semidirect
14. #78835	C₂	semidirect
15. #78831	C₂	semidirect
16. C₂×#4731	C₂	semidirect
17. #78600	C₂	semidirect
20. C₂×#1010	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
36. C₃×#525	C₂²	semidirect
37. #5833	C₂²	semidirect
38. C₂×#951	C₂²	semidirect
39. C₂×#949	C₂²	semidirect
40. C₂×#924	C₂²	semidirect
42. C₂×#918	C₂²	semidirect
43. C₂×#916	C₂²	semidirect
44. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
45. C₂×#911	C₂²	semidirect
46. C₂²×#204	C₂²	semidirect
47. C₂×#901	C₂²	semidirect
49. #5628	C₂²	semidirect
50. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. #5608	C₂²	semidirect
52. #5606	C₂²	semidirect
58. #5526	C₂²	semidirect
59. #5523	C₂²	semidirect
60. C₃×#452	C₂²	semidirect
61. C₃×#451	C₂²	semidirect
62. C₃×#450	C₂²	semidirect
63. C₃×#449	C₂²	semidirect
64. C₃×#448	C₂²	semidirect
65. C₃×#447	C₂²	semidirect
66. C₃×#416	C₂²	semidirect
67. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
68. #5239	C₂²	semidirect
69. #5232	C₂²	semidirect
70. #5228	C₂²	semidirect
71. #5218	C₂²	semidirect
72. #5207	C₂²	semidirect
73. #5187	C₂²	semidirect
74. #5172	C₂²	semidirect
75. #5169	C₂²	semidirect
76. #5156	C₂²	semidirect
77. C₂×#821	C₂²	semidirect
78. #5110	C₂²	semidirect
79. #5046	C₂²	semidirect
80. #5046	C₂²	semidirect
81. #5036	C₂²	semidirect
82. #5036	C₂²	semidirect
83. #5001	C₂²	semidirect
84. #4808	C₂²	semidirect
85. #4808	C₂²	semidirect
86. #4804	C₂²	semidirect
87. #4803	C₂²	semidirect
88. #4776	C₂²	semidirect
89. #4776	C₂²	semidirect
90. #4770	C₂²	semidirect
91. D₃×#102	C₂²	semidirect
92. #4731	C₂²	semidirect
93. #4731	C₂²	semidirect
94. #4731	C₂²	semidirect
95. #4727	C₂²	semidirect
96. #4726	C₂²	semidirect
97. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
110. #3002	D₃	semidirect
122. C₂×C₃×#41	C₂³	semidirect
139. #1009	D₄	semidirect
145. C₂×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
147. C₂×#237	C₂³	semidirect
187. C₂²×Dic₆	C₂³	semidirect
189. C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
190. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
191. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
192. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
193. C₂²×C₃×C₈	C₂³	semidirect
196. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
198. C₃×#121	C₂³	semidirect
202. C₃×#117	C₂³	semidirect
206. #946	C₂³	semidirect
207. C₂×#216	C₂³	semidirect
208. C₂×#215	C₂³	semidirect
212. #938	C₂³	semidirect
215. C₂×#214	C₂³	semidirect
216. C₂×#213	C₂³	semidirect
218. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
223. #924	C₂³	semidirect
225. C₂×#208	C₂³	semidirect
231. C₂×#204	C₂³	semidirect
232. C₂×#204	C₂³	semidirect
234. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
235. C₂×D₃×C₈	C₂³	semidirect
236. #897	C₂³	semidirect
237. #897	C₂³	semidirect
240. #892	C₂³	semidirect
242. D₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
258. C₃×#103	C₂³	semidirect
259. C₃×#103	C₂³	semidirect
260. C₃×#102	C₂³	semidirect
261. C₃×#102	C₂³	semidirect
264. C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
265. #835	C₂³	semidirect
266. #832	C₂³	semidirect
268. #830	C₂³	semidirect
269. #821	C₂³	semidirect
270. #821	C₂³	semidirect
271. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
272. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
273. #809	C₂³	semidirect
274. #809	C₂³	semidirect
297. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
312. #525	C₂×D₃	semidirect
320. #452	C₂×D₃	semidirect
322. #451	C₂×D₃	semidirect
332. #450	C₂×D₃	semidirect
334. #449	C₂×D₃	semidirect
335. #448	C₂×D₃	semidirect
339. #447	C₂×D₃	semidirect
345. #416	C₂×D₃	semidirect
353. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
563. C₂×#41	C₂²×D₃	semidirect
607. C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	semidirect
614. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
615. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
617. C₂×D₈	C₂²×D₃	semidirect
622. C₂²×C₈	C₂²×D₃	semidirect
644. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
652. #121	C₂²×D₃	semidirect
663. #117	C₂²×D₃	semidirect
671. #103	C₂²×D₃	semidirect
672. #103	C₂²×D₃	semidirect
678. #102	C₂²×D₃	semidirect
679. #102	C₂²×D₃	semidirect
686. C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
984. C₂²×C₃	#577	semidirect
1163. C₂²	#5770	semidirect
1177. C₃	#60373	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#1009	2
C₂×#5770	2
#86042	2
C₃×#3002	2
#84084	2
#83912	2
#82927	2
#80229	2
#80184	2
D₃×#450	2
#80087	2
#80038	2
#80002	2
#78835	2
#78831	2
C₂×#4731	2
#78600	2
#60373	3