Subgroups — C₂²×#5241 #11661789

Order 768.

5670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5241	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#453	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
9	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
10	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	12	yes	complemented
11	C₂²×C₃×#41	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₃×D₄	—	2	2	no	—
14	C₂³×C₃×D₄	—	2	2	no	—
15	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#67	—	2	2	no	—
17	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#949	—	2	12	no	—
19	C₂×#949	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂²×#215	—	2	2	no	—
21	C₂×#940	—	2	6	no	—
22	C₂×#940	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂²×#213	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#5241	C₂²	1	64	yes	direct product factor
27	C₂×#837	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂×#833	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
31	C₂²×#127	—	3	1	no	—
32	C₂×#453	—	3	24	no	—
33	C₂²×#104	—	3	2	no	—
34	C₂²×#100	—	3	1	no	—
35	C₂⁵×C₃	—	2	2	no	—
36	C₂⁵×C₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
38	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
39	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
40	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
41	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₃×#41	—	2	24	no	—
43	C₂×C₃×#41	—	2	24	no	—
44	C₂×C₃×#41	—	2	6	no	—
45	C₂×C₃×#41	—	2	6	no	—
46	C₂×C₃×#41	D₄	1	12	yes	complemented
47	C₂×C₃×#41	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
54	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
55	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×D₄	—	2	6	no	—
57	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	6	yes	—
58	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#67	—	2	24	no	—
64	C₂²×#67	—	4	16	no	—
65	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₁₂	—	2	6	no	—
68	C₂²×D₁₂	—	2	3	no	—
69	C₂²×D₁₂	C₂³	1	6	yes	complemented
70	#949	—	2	48	no	—
71	#949	C₂³	1	32	yes	complemented
72	C₂×#215	—	2	24	no	—
73	#940	—	2	24	no	—
74	#940	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂×#213	—	2	24	no	—
76	C₂×C₄×Dic₃	—	2	3	no	—
77	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	6	yes	complemented
78	C₂×#208	—	2	6	no	—
79	C₂×#208	C₂³	1	12	yes	complemented
80	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	#837	C₂³	1	32	yes	complemented
82	#833	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
84	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
85	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
86	C₂²×#41	—	2	2	no	—
87	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
91	C₂³×D₄	—	6	2	no	—
92	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	12	no	—
95	C₂²×SD₁₆	—	6	2	no	—
96	C₂²×D₈	—	6	2	no	—
97	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
98	C₂×#127	—	3	12	no	—
99	C₂×#127	—	6	6	no	—
100	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
101	#453	—	3	64	no	—
102	C₂×#104	—	3	24	no	—
103	C₂×#100	—	3	12	no	—
104	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
105	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
108	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
109	C₂⁴×C₃	—	8	8	no	—
110	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
112	C₂³×D₃	—	2	6	no	—
113	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
114	C₂³×D₃	—	4	3	no	—
115	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
116	C₃×#41	—	2	96	no	—
117	C₃×#41	—	2	32	no	—
118	C₃×#41	—	2	24	no	—
119	C₃×#41	—	2	12	no	—
120	C₃×#41	—	2	12	no	—
121	C₃×#41	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
122	C₃×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
124	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
125	C₂×C₃×D₄	—	2	48	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
137	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
138	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
139	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂×#67	—	2	32	no	—
149	C₂×#67	—	4	96	no	—
150	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₃	—	2	6	no	—
152	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
153	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
154	C₂×D₁₂	—	2	6	no	—
155	C₂×D₁₂	—	4	6	no	—
156	C₂×D₁₂	—	4	6	no	—
157	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	complemented
158	#215	—	2	32	no	—
159	#213	—	2	32	no	—
160	C₄×Dic₃	—	2	6	no	—
161	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
162	#208	—	2	12	no	—
163	#208	C₂⁴	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₃⋊C₈	—	2	12	no	—
165	C₂⁵	—	2	2	no	—
166	C₂⁵	—	6	1	no	—
167	C₂⁵	#67	1	2	yes	—
168	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
169	H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
170	H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
171	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
172	C₂×#41	—	2	24	no	—
173	C₂×#41	—	2	24	no	—
174	C₂×#41	—	2	6	no	—
175	C₂×#41	—	2	6	no	—
176	C₂×#41	#67	1	12	yes	complemented
177	C₂×#41	C₂²×D₃	1	12	yes	—
178	C₂²×Q₈	#67	1	2	yes	complemented
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
187	C₂²×D₄	—	3	6	no	—
188	C₂²×D₄	—	6	24	no	—
189	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	6	6	no	—
191	C₂²×D₄	—	6	3	no	—
192	C₂²×D₄	—	12	16	no	—
193	C₂²×D₄	#67	1	6	yes	—
194	C₂²×D₄	#67	1	2	yes	complemented
195	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
199	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	AGL(1,ℤ/8)	—	3	32	no	—
201	AGL(1,ℤ/8)	—	6	48	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	6	24	no	—
203	C₂×D₈	—	6	24	no	—
204	C₂×M₁₆	—	3	12	no	—
205	C₂×M₁₆	—	6	6	no	—
206	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
207	#127	—	3	16	no	—
208	#127	—	6	24	no	—
209	C₂×C₄²	—	3	6	no	—
210	C₂×C₄²	—	6	3	no	—
211	#104	—	3	32	no	—
212	#100	—	3	16	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₃	—	8	12	no	—
222	C₂³×C₃	—	8	48	no	—
223	C₂³×C₃	#120	1	3	yes	—
224	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
226	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
227	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₃	—	4	24	no	—
229	C₂²×D₃	—	4	6	no	—
230	C₂²×D₃	—	4	6	no	—
231	C₂²×D₃	—	8	12	no	—
232	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
233	C₃×Q₈	—	2	12	no	—
234	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
235	C₃×D₄	—	2	64	no	—
236	C₃×D₄	—	2	24	no	—
237	C₃×D₄	—	2	8	no	—
238	C₃×D₄	—	2	24	no	—
239	C₃×D₄	—	2	12	no	—
240	C₃×D₄	—	2	8	no	—
241	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₃×C₄	#120	1	6	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	#120	1	6	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	#67	—	4	64	no	—
253	C₂×Dic₃	—	2	24	no	—
254	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
255	D₁₂	—	2	8	no	—
256	D₁₂	—	4	12	no	—
257	C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	24	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	6	no	—
262	C₂⁴	—	4	8	no	—
263	C₂⁴	—	6	6	no	—
264	C₂⁴	—	8	8	no	—
265	C₂⁴	—	12	8	no	—
266	C₂⁴	—	12	3	no	—
267	C₂⁴	—	12	1	no	—
268	C₂⁴	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂×#67	1	12	yes	—
270	#41	—	2	96	no	—
271	#41	—	2	32	no	—
272	#41	—	2	24	no	—
273	#41	—	2	12	no	—
274	#41	—	2	12	no	—
275	#41	C₂×#67	1	24	yes	complemented
276	#41	C₂³×D₃	1	8	yes	—
277	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
278	C₂×Q₈	C₂×#67	1	12	yes	complemented
279	C₂×D₄	—	2	48	no	—
280	C₂×D₄	—	2	96	no	—
281	C₂×D₄	—	2	96	no	—
282	C₂×D₄	—	2	12	no	—
283	C₂×D₄	—	2	12	no	—
284	C₂×D₄	—	2	32	no	—
285	C₂×D₄	—	2	32	no	—
286	C₂×D₄	—	2	12	no	—
287	C₂×D₄	—	2	6	no	—
288	C₂×D₄	—	2	12	no	—
289	C₂×D₄	—	2	12	no	—
290	C₂×D₄	—	2	12	no	—
291	C₂×D₄	—	3	4	no	—
292	C₂×D₄	—	6	32	no	—
293	C₂×D₄	—	6	12	no	—
294	C₂×D₄	—	6	12	no	—
295	C₂×D₄	—	6	6	no	—
296	C₂×D₄	—	12	96	no	—
297	C₂×D₄	—	12	6	no	—
298	C₂×D₄	—	12	6	no	—
299	C₂×D₄	C₂×#67	1	12	yes	—
300	C₂×D₄	C₂×#67	1	12	yes	complemented
301	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	6	6	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×#67	1	3	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#67	1	6	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
312	SD₁₆	—	6	32	no	—
313	D₈	—	6	32	no	—
314	M₁₆	—	3	8	no	—
315	M₁₆	—	6	12	no	—
316	C₂×C₈	—	6	12	no	—
317	C₄²	—	3	4	no	—
318	C₄²	—	6	6	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
325	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
326	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
327	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
328	C₂²×C₃	#453	1	4	yes	complemented
329	C₂²×C₃	C₂×#120	1	3	yes	—
330	C₂²×C₃	C₂×#120	1	3	yes	—
331	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₃	—	4	8	no	—
333	C₂×D₃	—	4	4	no	—
334	C₂×D₃	—	8	12	no	—
335	C₂×D₃	—	8	12	no	—
336	C₃×C₄	—	2	8	no	—
337	C₃×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
338	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₃	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	32	no	—
342	C₂³	—	2	12	no	—
343	C₂³	—	2	12	no	—
344	C₂³	—	2	12	no	—
345	C₂³	—	4	24	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	6	4	no	—
349	C₂³	—	8	12	no	—
350	C₂³	—	8	48	no	—
351	C₂³	—	12	24	no	—
352	C₂³	—	12	6	no	—
353	C₂³	—	12	6	no	—
354	C₂³	—	24	12	no	—
355	C₂³	—	24	4	no	—
356	C₂³	#953	1	3	yes	—
357	C₂³	#953	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂²×#67	1	3	yes	—
359	C₂³	C₂²×#67	1	8	yes	—
360	Q₈	—	2	12	no	—
361	Q₈	C₂²×#67	1	8	yes	complemented
362	D₄	—	2	64	no	—
363	D₄	—	2	8	no	—
364	D₄	—	2	24	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	2	24	no	—
367	D₄	—	2	12	no	—
368	D₄	—	6	8	no	—
369	D₄	—	12	64	no	—
370	D₄	—	12	12	no	—
371	D₄	C₂²×#67	1	8	yes	complemented
372	C₂×C₄	—	2	32	no	—
373	C₂×C₄	—	2	12	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	24	no	—
376	C₂×C₄	—	6	24	no	—
377	C₂×C₄	—	6	4	no	—
378	C₂×C₄	#953	1	6	yes	—
379	C₂×C₄	#953	1	6	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×#67	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×#67	1	6	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×#67	1	3	yes	—
383	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	6	8	no	—
385	C₂×C₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₃	—	2	3	no	—
387	C₂×C₃	—	4	8	no	—
388	C₂×C₃	—	4	8	no	—
389	C₂×C₃	C₂×#453	1	6	yes	complemented
390	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
391	D₃	—	8	4	no	—
392	C₂²	—	2	6	no	—
393	C₂²	—	2	6	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	4	8	no	—
397	C₂²	—	4	24	no	—
398	C₂²	—	4	24	no	—
399	C₂²	—	8	12	no	—
400	C₂²	—	8	32	no	—
401	C₂²	—	12	8	no	—
402	C₂²	—	12	4	no	—
403	C₂²	—	24	12	no	—
404	C₂²	—	24	12	no	—
405	C₂²	#5241	1	4	yes	direct product factor
406	C₂²	C₂×#953	1	3	yes	—
407	C₂²	C₂×#953	1	3	yes	—
408	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	8	no	—
410	C₄	—	6	8	no	—
411	C₄	C₂×#953	1	6	yes	—
412	C₄	C₂³×#67	1	2	yes	—
413	C₃	C₂²×#453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	3	no	—
416	C₂	—	4	8	no	—
417	C₂	—	4	8	no	—
418	C₂	—	24	4	no	—
419	C₂	C₂×#5241	1	6	yes	direct product factor
420	C₂	C₂²×#953	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#953
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂³×C₃	#120
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×#453
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂²×#949	C₂	semidirect
3. C₂²×#940	C₂	semidirect
4. C₂×#5241	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#837	C₂	semidirect
6. C₂²×#833	C₂	semidirect
10. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
17. C₂³×D₁₂	C₂²	semidirect
19. C₂×#949	C₂²	semidirect
22. C₂×#940	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
25. C₂²×#208	C₂²	semidirect
26. #5241	C₂²	direct (N × H)
27. C₂×#837	C₂²	semidirect
28. C₂×#833	C₂²	semidirect
29. C₂²×H(5,𝔽₂)	D₃	semidirect
41. C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
46. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
48. C₂²×C₃×Q₈	D₄	semidirect
58. C₂²×C₃×D₄	D₄	semidirect
69. C₂²×D₁₂	C₂³	semidirect
71. #949	C₂³	semidirect
74. #940	C₂³	semidirect
77. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
79. C₂×#208	C₂³	semidirect
81. #837	C₂³	semidirect
82. #833	C₂³	semidirect
85. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	semidirect
121. C₃×#41	C₂×D₄	semidirect
124. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
138. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
157. C₂×D₁₂	C₂⁴	semidirect
161. C₄×Dic₃	C₂⁴	semidirect
163. #208	C₂⁴	semidirect
171. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	semidirect
176. C₂×#41	#67	semidirect
178. C₂²×Q₈	#67	semidirect
194. C₂²×D₄	#67	semidirect
234. C₃×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
241. C₃×D₄	C₂²×D₄	semidirect
275. #41	C₂×#67	semidirect
278. C₂×Q₈	C₂×#67	semidirect
300. C₂×D₄	C₂×#67	semidirect
328. C₂²×C₃	#453	semidirect
361. Q₈	C₂²×#67	semidirect
371. D₄	C₂²×#67	semidirect
389. C₂×C₃	C₂×#453	semidirect
405. C₂²	#5241	direct (N × H)
413. C₃	C₂²×#453	semidirect
419. C₂	C₂×#5241	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂²×#949	2
C₂²×#940	2
C₂×#5241	2
C₂²×#837	2
C₂²×#833	2
C₂²×#453	3

Subgroups — C22×#5241 #11661789

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#5241 #11661789