Subgroups — C₂×#84005 #11661822

Order 768.

5118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84005	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#5198	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#5139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#3019	—	3	1	no	maximal, Sylow
12	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#1009	—	2	2	no	—
15	C₂×#1009	—	2	4	no	—
16	C₂×#1009	—	2	2	no	—
17	C₂×#1009	—	2	4	no	—
18	C₂×#1009	—	2	2	no	—
19	C₂×#1009	—	2	4	no	—
20	C₂×#1009	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#1009	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#239	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₃×D₄	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₃×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×#235	—	2	1	no	—
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₁₂	—	2	1	no	—
28	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#575	—	2	4	no	—
30	C₃×#575	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₃×#137	—	2	1	no	—
32	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
34	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×#135	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5830	—	2	4	no	—
38	#5830	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#951	—	2	1	no	—
40	#5822	—	2	4	no	—
41	#5822	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#950	—	2	2	no	—
43	C₂×#949	—	2	1	no	—
44	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#942	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#937	—	2	2	no	—
48	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#930	—	2	2	no	—
50	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5236	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#837	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#5202	C₂²	1	32	yes	complemented
55	#5198	C₂²	1	32	yes	complemented
56	#5139	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#825	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#823	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#823	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
61	C₂×#575	—	3	1	no	—
62	C₂×#575	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#535	—	3	1	no	—
64	#3019	—	3	16	no	—
65	C₂×#455	—	3	4	no	—
66	C₂×#453	—	3	4	no	—
67	C₂×#421	—	3	1	no	—
68	C₂×#421	—	3	1	no	—
69	C₂²×#100	—	3	1	no	—
70	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×D₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
73	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
75	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
77	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
78	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
79	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
82	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
83	C₂×C₃×#41	D₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#67	—	2	2	no	—
98	C₂²×#67	—	2	1	no	—
99	C₂²×#67	—	2	4	no	—
100	#1009	—	2	16	no	—
101	#1009	—	2	16	no	—
102	#1009	—	2	16	no	—
103	#1009	—	2	8	no	—
104	#1009	—	2	16	no	—
105	#1009	—	2	8	no	—
106	#1009	—	2	16	no	—
107	#1009	—	2	8	no	—
108	#1009	—	2	16	no	—
109	#1009	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×#239	—	2	4	no	—
111	C₂×#239	—	2	8	no	—
112	C₂×#239	—	2	4	no	—
113	C₂×#239	—	2	8	no	—
114	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
116	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
120	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂×#235	—	2	8	no	—
123	C₂×#235	—	2	4	no	—
124	C₂×#235	—	2	1	no	—
125	C₂×#235	—	2	2	no	—
126	C₂×#235	—	2	1	no	—
127	C₂×#235	—	2	2	no	—
128	C₂×#235	—	2	4	no	—
129	C₂×#235	—	2	8	no	—
130	C₂×#235	D₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×#235	D₄	1	4	yes	complemented
132	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₃×#137	—	2	4	no	—
154	C₃×#137	—	2	8	no	—
155	C₃×#137	C₂³	1	8	yes	complemented
156	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
157	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
158	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	complemented
159	C₃×#135	—	2	16	no	—
160	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×D₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×#217	—	2	1	no	—
170	#951	—	2	8	no	—
171	#950	—	2	16	no	—
172	#949	—	2	8	no	—
173	#947	—	2	4	no	—
174	#947	C₂³	1	8	yes	complemented
175	C₂×#216	—	2	2	no	—
176	#942	—	2	4	no	—
177	#942	C₂³	1	8	yes	complemented
178	C₂×#215	—	2	2	no	—
179	#940	—	2	4	no	—
180	#940	C₂³	1	8	yes	complemented
181	#937	—	2	16	no	—
182	C₂×#214	—	2	2	no	—
183	#932	—	2	4	no	—
184	#932	C₂³	1	8	yes	complemented
185	C₂×#213	—	2	2	no	—
186	#930	—	2	16	no	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	#926	—	2	2	no	—
189	#926	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂×#208	—	2	1	no	—
193	C₂×#208	—	2	2	no	—
194	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
197	#837	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#825	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#823	C₂³	1	16	yes	complemented
200	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
201	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	8	no	—
202	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
203	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
204	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
205	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
206	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
207	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
208	C₂²×#41	—	3	1	no	—
209	C₂²×#41	—	6	1	no	—
210	C₂²×#41	—	6	1	no	—
211	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
214	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
215	C₂³×D₄	—	6	2	no	—
216	C₂³×D₄	—	6	1	no	—
217	#575	—	2	4	no	—
218	#575	—	3	8	no	—
219	#575	—	6	4	no	—
220	#575	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
221	C₂×#137	—	2	1	no	—
222	C₂×#137	—	3	2	no	—
223	C₂×#137	—	6	1	no	—
224	C₂×#137	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
226	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	1	no	—
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
229	C₂×#135	—	2	2	no	—
230	C₂×#135	—	6	2	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#535	—	3	8	no	—
234	#535	—	6	4	no	—
235	C₂×#127	—	3	2	no	—
236	C₂×#124	—	3	2	no	—
237	C₂×#121	—	6	2	no	—
238	C₂×#120	—	6	2	no	—
239	C₂×#117	—	3	1	no	—
240	#455	—	3	32	no	—
241	#453	—	3	32	no	—
242	#421	—	3	8	no	—
243	#421	—	3	8	no	—
244	C₂×#104	—	3	4	no	—
245	C₂×#104	—	3	4	no	—
246	C₂×#100	—	3	4	no	—
247	C₂×#100	—	3	8	no	—
248	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
249	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
254	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
255	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
258	C₂³×D₃	—	8	8	no	—
259	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	C₃×#41	—	2	4	no	—
262	C₃×#41	—	2	4	no	—
263	C₃×#41	—	2	4	no	—
264	C₃×#41	—	2	2	no	—
265	C₃×#41	—	2	4	no	—
266	C₃×#41	—	2	4	no	—
267	C₃×#41	—	2	2	no	—
268	C₃×#41	—	2	4	no	—
269	C₃×#41	—	2	4	no	—
270	C₃×#41	—	2	4	no	—
271	C₃×#41	—	2	4	no	—
272	C₃×#41	—	4	2	no	—
273	C₃×#41	—	4	2	no	—
274	C₃×#41	—	4	2	no	—
275	C₃×#41	—	4	2	no	—
276	C₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	C₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	complemented
289	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	complemented
307	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×#67	—	2	8	no	—
328	C₂×#67	—	2	16	no	—
329	C₂×#67	—	2	2	no	—
330	C₂×#67	—	2	4	no	—
331	C₂×#67	—	2	2	no	—
332	C₂×#67	—	2	4	no	—
333	C₂×#67	—	2	16	no	—
334	C₂×#67	—	8	8	no	—
335	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
337	#239	—	2	16	no	—
338	#239	—	2	32	no	—
339	#239	—	2	16	no	—
340	D₃×D₄	—	2	32	no	—
341	D₃×D₄	—	2	64	no	—
342	D₃×D₄	—	2	16	no	—
343	D₃×D₄	—	2	32	no	—
344	D₃×D₄	—	2	32	no	—
345	D₃×D₄	—	2	16	no	—
346	#235	—	2	16	no	—
347	#235	—	2	32	no	—
348	#235	—	2	4	no	—
349	#235	—	2	4	no	—
350	#235	—	2	4	no	—
351	#235	—	2	2	no	—
352	#235	—	2	4	no	—
353	#235	—	2	2	no	—
354	#235	—	2	4	no	—
355	#235	—	2	16	no	—
356	#235	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	#235	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
358	#235	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
360	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
361	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
362	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
363	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
367	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
370	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
374	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
377	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
379	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
381	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
382	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
385	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
396	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
397	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
398	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
399	C₃×D₈	—	2	8	no	—
400	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
401	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
405	#217	—	2	4	no	—
406	#216	—	2	8	no	—
407	#215	—	2	8	no	—
408	#214	—	2	8	no	—
409	#213	—	2	8	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
411	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
412	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	complemented
414	#208	—	2	2	no	—
415	#208	—	2	4	no	—
416	#208	C₂⁴	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₂⁵	—	3	2	no	—
420	C₂⁵	—	6	2	no	—
421	H(5,𝔽₂)	—	3	16	no	—
422	H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
423	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
424	H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
425	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
426	H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
427	H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
428	H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
429	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
430	H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
431	C₂×#41	—	2	1	no	—
432	C₂×#41	—	2	2	no	—
433	C₂×#41	—	2	1	no	—
434	C₂×#41	—	2	2	no	—
435	C₂×#41	—	2	2	no	—
436	C₂×#41	—	2	1	no	—
437	C₂×#41	—	2	1	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	1	no	—
440	C₂×#41	—	2	1	no	—
441	C₂×#41	—	2	2	no	—
442	C₂×#41	—	3	2	no	—
443	C₂×#41	—	3	4	no	—
444	C₂×#41	—	3	2	no	—
445	C₂×#41	—	3	4	no	—
446	C₂×#41	—	6	4	no	—
447	C₂×#41	—	6	8	no	—
448	C₂×#41	—	6	8	no	—
449	C₂×#41	—	6	4	no	—
450	C₂×#41	—	6	8	no	—
451	C₂×#41	—	6	4	no	—
452	C₂×#41	—	6	4	no	—
453	C₂×#41	—	6	8	no	—
454	C₂×#41	—	6	1	no	—
455	C₂×#41	—	6	2	no	—
456	C₂×#41	—	6	1	no	—
457	C₂×#41	—	6	2	no	—
458	C₂×#41	#67	1	2	yes	complemented
459	C₂×#41	#67	1	4	yes	complemented
460	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₂×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
462	C₂×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
463	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
464	C₂²×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
475	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
480	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
481	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
482	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
495	C₂²×D₄	#67	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	#137	—	2	4	no	—
503	#137	—	2	8	no	—
504	#137	—	3	8	no	—
505	#137	—	6	4	no	—
506	#137	—	6	8	no	—
507	#137	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
508	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
511	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
512	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
514	#135	—	2	16	no	—
515	#135	—	6	16	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	6	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	6	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	6	2	no	—
522	C₂×D₈	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈	—	6	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
528	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
529	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
531	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
532	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
534	#127	—	3	8	no	—
535	#127	—	6	4	no	—
536	#124	—	3	8	no	—
537	#124	—	6	4	no	—
538	#121	—	6	16	no	—
539	#120	—	6	16	no	—
540	#117	—	3	4	no	—
541	#117	—	6	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
546	#104	—	3	16	no	—
547	#104	—	3	16	no	—
548	#100	—	3	16	no	—
549	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
551	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
553	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
554	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
555	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
556	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
557	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
560	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
563	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
564	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
566	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
567	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
568	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
569	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
570	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
571	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
572	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
573	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
574	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
575	C₂²×D₃	—	8	32	no	—
576	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
577	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
578	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
583	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
584	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
585	C₃×D₄	—	2	4	no	—
586	C₃×D₄	—	2	8	no	—
587	C₃×D₄	—	2	4	no	—
588	C₃×D₄	—	2	2	no	—
589	C₃×D₄	—	2	4	no	—
590	C₃×D₄	—	2	2	no	—
591	C₃×D₄	—	2	2	no	—
592	C₃×D₄	—	4	4	no	—
593	C₃×D₄	—	4	4	no	—
594	C₃×D₄	—	4	1	no	—
595	C₃×D₄	—	4	1	no	—
596	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
609	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
611	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
612	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
613	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
614	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
625	#67	—	2	32	no	—
626	#67	—	2	4	no	—
627	#67	—	2	8	no	—
628	#67	—	2	4	no	—
629	#67	—	8	16	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
633	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
634	D₁₂	—	2	32	no	—
635	D₁₂	—	2	8	no	—
636	D₁₂	—	2	4	no	—
637	D₁₂	—	2	2	no	—
638	D₁₂	—	2	4	no	—
639	D₁₂	—	2	8	no	—
640	D₁₂	—	2	4	no	—
641	D₁₂	—	2	4	no	—
642	D₁₂	—	2	4	no	—
643	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
644	C₄×D₃	—	2	32	no	—
645	C₄×D₃	—	2	4	no	—
646	C₄×D₃	—	2	8	no	—
647	C₄×D₃	—	2	4	no	—
648	Dic₆	—	2	2	no	—
649	Dic₆	—	2	4	no	—
650	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
651	C₃×C₈	—	2	4	no	—
652	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
653	C₂⁴	—	2	1	no	—
654	C₂⁴	—	2	1	no	—
655	C₂⁴	—	3	4	no	—
656	C₂⁴	—	3	8	no	—
657	C₂⁴	—	6	16	no	—
658	C₂⁴	—	6	8	no	—
659	C₂⁴	—	6	1	no	—
660	C₂⁴	—	6	2	no	—
661	C₂⁴	—	6	4	no	—
662	C₂⁴	—	6	2	no	—
663	C₂⁴	—	24	4	no	—
664	C₂⁴	—	24	8	no	—
665	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	2	4	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	4	no	—
673	#41	—	2	4	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	3	8	no	—
678	#41	—	3	4	no	—
679	#41	—	3	4	no	—
680	#41	—	4	2	no	—
681	#41	—	4	2	no	—
682	#41	—	4	2	no	—
683	#41	—	4	2	no	—
684	#41	—	6	16	no	—
685	#41	—	6	16	no	—
686	#41	—	6	32	no	—
687	#41	—	6	16	no	—
688	#41	—	6	32	no	—
689	#41	—	6	16	no	—
690	#41	—	6	4	no	—
691	#41	—	6	4	no	—
692	#41	—	6	4	no	—
693	#41	—	6	2	no	—
694	#41	—	6	4	no	—
695	#41	—	6	4	no	—
696	#41	—	6	2	no	—
697	#41	C₂×#67	1	4	yes	—
698	#41	C₂×#67	1	8	yes	complemented
699	#41	C₂³×D₃	1	4	yes	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
711	C₂×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
713	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	complemented
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	3	2	no	—
727	C₂×D₄	—	3	4	no	—
728	C₂×D₄	—	3	8	no	—
729	C₂×D₄	—	3	4	no	—
730	C₂×D₄	—	3	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	6	16	no	—
735	C₂×D₄	—	6	16	no	—
736	C₂×D₄	—	6	8	no	—
737	C₂×D₄	—	6	16	no	—
738	C₂×D₄	—	6	32	no	—
739	C₂×D₄	—	6	32	no	—
740	C₂×D₄	—	6	32	no	—
741	C₂×D₄	—	6	64	no	—
742	C₂×D₄	—	6	16	no	—
743	C₂×D₄	—	6	32	no	—
744	C₂×D₄	—	6	16	no	—
745	C₂×D₄	—	6	8	no	—
746	C₂×D₄	—	6	4	no	—
747	C₂×D₄	—	6	2	no	—
748	C₂×D₄	—	6	4	no	—
749	C₂×D₄	—	6	2	no	—
750	C₂×D₄	—	6	16	no	—
751	C₂×D₄	—	6	16	no	—
752	C₂×D₄	—	6	2	no	—
753	C₂×D₄	—	6	4	no	—
754	C₂×D₄	—	6	4	no	—
755	C₂×D₄	—	6	1	no	—
756	C₂×D₄	—	6	2	no	—
757	C₂×D₄	—	6	2	no	—
758	C₂×D₄	—	6	4	no	—
759	C₂×D₄	—	6	4	no	—
760	C₂×D₄	—	6	4	no	—
761	C₂×D₄	—	6	4	no	—
762	C₂×D₄	—	6	2	no	—
763	C₂×D₄	—	6	4	no	—
764	C₂×D₄	—	6	2	no	—
765	C₂×D₄	—	6	4	no	—
766	C₂×D₄	—	6	2	no	—
767	C₂×D₄	—	6	4	no	—
768	C₂×D₄	—	6	2	no	—
769	C₂×D₄	—	24	8	no	—
770	C₂×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
771	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	complemented
772	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	complemented
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
791	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
801	Q₁₆	—	2	8	no	—
802	Q₁₆	—	6	8	no	—
803	SD₁₆	—	2	8	no	—
804	SD₁₆	—	2	8	no	—
805	SD₁₆	—	6	8	no	—
806	SD₁₆	—	6	8	no	—
807	D₈	—	2	8	no	—
808	D₈	—	6	8	no	—
809	M₁₆	—	2	4	no	—
810	M₁₆	—	2	2	no	—
811	M₁₆	—	3	4	no	—
812	M₁₆	—	6	4	no	—
813	M₁₆	—	6	2	no	—
814	M₁₆	C₂³×D₃	1	4	yes	complemented
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	4	no	—
817	C₂×C₈	—	6	2	no	—
818	C₂×C₈	—	6	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₄²	—	3	4	no	—
823	C₄²	—	6	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
831	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
832	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
833	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
835	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
836	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
837	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
839	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₃	—	2	8	no	—
842	C₂×D₃	—	2	4	no	—
843	C₂×D₃	—	4	16	no	—
844	C₂×D₃	—	4	8	no	—
845	C₂×D₃	—	4	8	no	—
846	C₂×D₃	—	4	4	no	—
847	C₂×D₃	—	4	8	no	—
848	C₂×D₃	—	8	4	no	—
849	C₂×D₃	—	8	8	no	—
850	C₂×D₃	—	8	32	no	—
851	C₃×C₄	—	2	4	no	—
852	C₃×C₄	—	4	2	no	—
853	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
854	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
855	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
856	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
857	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
859	Dic₃	—	2	4	no	—
860	Dic₃	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	3	8	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	6	32	no	—
871	C₂³	—	6	4	no	—
872	C₂³	—	6	8	no	—
873	C₂³	—	6	2	no	—
874	C₂³	—	6	4	no	—
875	C₂³	—	6	4	no	—
876	C₂³	—	6	8	no	—
877	C₂³	—	12	8	no	—
878	C₂³	—	12	4	no	—
879	C₂³	—	12	8	no	—
880	C₂³	—	24	4	no	—
881	C₂³	—	24	8	no	—
882	C₂³	—	24	8	no	—
883	C₂³	—	24	32	no	—
884	C₂³	—	24	16	no	—
885	C₂³	#937	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	#937	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	#937	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	4	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	3	4	no	—
895	Q₈	—	4	1	no	—
896	Q₈	—	4	1	no	—
897	Q₈	—	6	4	no	—
898	Q₈	—	6	2	no	—
899	Q₈	C₂²×#67	1	4	yes	—
900	D₄	—	2	4	no	—
901	D₄	—	2	4	no	—
902	D₄	—	2	8	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	4	no	—
907	D₄	—	3	4	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	4	4	no	—
910	D₄	—	4	1	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	6	32	no	—
913	D₄	—	6	32	no	—
914	D₄	—	6	4	no	—
915	D₄	—	6	4	no	—
916	D₄	—	6	8	no	—
917	D₄	—	6	4	no	—
918	D₄	—	6	4	no	—
919	D₄	—	6	4	no	—
920	D₄	—	6	8	no	—
921	D₄	—	6	2	no	—
922	D₄	—	6	4	no	—
923	D₄	—	6	8	no	—
924	D₄	—	6	4	no	—
925	D₄	—	24	16	no	—
926	D₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	6	32	no	—
938	C₂×C₄	—	6	4	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	4	no	—
941	C₂×C₄	—	6	8	no	—
942	C₂×C₄	—	6	4	no	—
943	C₂×C₄	—	6	4	no	—
944	C₂×C₄	—	12	4	no	—
945	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#937	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	#937	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
963	C₈	—	2	4	no	—
964	C₈	—	6	4	no	—
965	C₂×C₃	—	2	1	no	—
966	C₂×C₃	—	2	2	no	—
967	C₂×C₃	—	2	1	no	—
968	C₂×C₃	—	2	2	no	—
969	C₂×C₃	—	4	4	no	—
970	C₂×C₃	—	8	2	no	—
971	C₂×C₃	#3019	1	2	yes	complemented
972	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
973	D₃	—	4	8	no	—
974	D₃	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	8	no	—
982	C₂²	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	6	4	no	—
986	C₂²	—	6	8	no	—
987	C₂²	—	8	2	no	—
988	C₂²	—	8	2	no	—
989	C₂²	—	12	8	no	—
990	C₂²	—	12	16	no	—
991	C₂²	—	12	8	no	—
992	C₂²	—	12	8	no	—
993	C₂²	—	12	4	no	—
994	C₂²	—	24	4	no	—
995	C₂²	—	24	8	no	—
996	C₂²	—	24	32	no	—
997	C₂²	C₂×#937	1	2	yes	—
998	C₂²	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#937	1	2	yes	—
1000	C₂²	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	4	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	6	4	no	—
1005	C₄	—	12	4	no	—
1006	C₄	C₂×#937	1	2	yes	—
1007	C₄	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	C₂×#937	1	2	yes	—
1009	C₄	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1012	C₃	C₂×#3019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1013	C₂	—	2	1	no	—
1014	C₂	—	2	2	no	—
1015	C₂	—	2	1	no	—
1016	C₂	—	2	2	no	—
1017	C₂	—	4	4	no	—
1018	C₂	—	8	2	no	—
1019	C₂	—	12	8	no	—
1020	C₂	—	12	4	no	—
1021	C₂	#84005	1	2	yes	direct product factor
1022	C₂	C₂²×#937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#937
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#575	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3019
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#1009	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#575	C₂	semidirect
3. C₂×#5830	C₂	semidirect
4. C₂×#5822	C₂	semidirect
5. C₂×#5236	C₂	semidirect
6. #84005	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#5202	C₂	semidirect
8. C₂×#5198	C₂	semidirect
9. C₂×#5139	C₂	semidirect
10. C₂²×#823	C₂	semidirect
13. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
21. C₂×#1009	C₂²	semidirect
30. C₃×#575	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
38. #5830	C₂²	semidirect
41. #5822	C₂²	semidirect
44. C₂×#947	C₂²	semidirect
45. C₂×#942	C₂²	semidirect
46. C₂×#940	C₂²	semidirect
48. C₂×#932	C₂²	semidirect
50. C₂×#926	C₂²	semidirect
51. C₂²×#208	C₂²	semidirect
52. #5236	C₂²	semidirect
53. C₂×#837	C₂²	semidirect
54. #5202	C₂²	semidirect
55. #5198	C₂²	semidirect
56. #5139	C₂²	semidirect
57. C₂×#825	C₂²	semidirect
58. C₂×#823	C₂²	semidirect
59. C₂×#823	C₂²	semidirect
62. C₂×#575	D₃	semidirect
83. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
84. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
87. C₂×C₃×#41	C₂³	semidirect
88. C₂²×C₃×Q₈	D₄	semidirect
89. C₂²×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
92. C₂²×C₃×D₄	D₄	semidirect
93. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
130. C₂×#235	D₄	semidirect
131. C₂×#235	D₄	semidirect
147. C₂²×D₁₂	D₄	semidirect
152. C₂²×Dic₆	D₄	semidirect
155. C₃×#137	C₂³	semidirect
158. C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
166. C₂×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
167. C₂×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
174. #947	C₂³	semidirect
177. #942	C₂³	semidirect
180. #940	C₂³	semidirect
184. #932	C₂³	semidirect
189. #926	C₂³	semidirect
191. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
194. C₂×#208	C₂³	semidirect
195. C₂×#208	C₂³	semidirect
197. #837	C₂³	semidirect
198. #825	C₂³	semidirect
199. #823	C₂³	semidirect
212. C₂²×#41	C₂×D₃	semidirect
220. #575	C₂×D₃	semidirect
224. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
228. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
232. C₂²×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
277. C₃×#41	C₂×D₄	semidirect
287. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
288. C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	semidirect
305. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
306. C₂×C₃×D₄	C₂⁴	semidirect
357. #235	C₂×D₄	semidirect
384. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
395. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
402. C₃×M₁₆	C₂⁴	semidirect
413. C₄×Dic₃	C₂⁴	semidirect
416. #208	C₂⁴	semidirect
458. C₂×#41	#67	semidirect
459. C₂×#41	#67	semidirect
462. C₂×#41	C₂²×D₃	semidirect
464. C₂²×Q₈	#67	semidirect
465. C₂²×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
495. C₂²×D₄	#67	semidirect
496. C₂²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
507. #137	C₂²×D₃	semidirect
513. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	semidirect
530. C₂×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
531. C₂×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
698. #41	C₂×#67	semidirect
712. C₂×Q₈	C₂×#67	semidirect
713. C₂×Q₈	C₂³×D₃	semidirect
771. C₂×D₄	C₂×#67	semidirect
772. C₂×D₄	C₂³×D₃	semidirect
814. M₁₆	C₂³×D₃	semidirect
971. C₂×C₃	#3019	semidirect
1012. C₃	C₂×#3019	semidirect
1021. C₂	#84005	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#1009	2
C₂×C₃×#575	2
C₂×#5830	2
C₂×#5822	2
C₂×#5236	2
#84005	2
C₂×#5202	2
C₂×#5198	2
C₂×#5139	2
C₂²×#823	2
C₂×#3019	3

Subgroups — C2×#84005 #11661822

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#84005 #11661822