Finite Group Databasebeta

← #11661852

Subgroups — #11661852

Order 768.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#575C212yesmaximal, complemented
3#86313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#84104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#84006C212yesmaximal, complemented
7#83394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#80293C214yesmaximal, complemented
9#80291C214yesmaximal, complemented
10#80279C214yesmaximal, complemented
11#80277C214yesmaximal, complemented
12#78996C212yesmaximal, complemented
13D3×#421C212yesmaximal, complemented
14#78700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#4745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#60387—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
18#5966—24no—
19#5966—24no—
20#5966—22no—
21#5966—22no—
22#5966C2214yes—
23#5966C2214yescomplemented
24C2×#1010—22no—
25C2×#1010C2212yescomplemented
26C2×D3×#41—22no—
27C2×D3×#41C2212yes—
28C2×D3×#41C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#1004—22no—
30C2×#1004—22no—
31C2×#1004C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#237—22no—
33C22×#237—22no—
34C22×#237C2211yescharacteristic
35C3×#575C2212yescomplemented
36C3×#535C2211yescharacteristic, complemented
37#5825C2211yescharacteristic, complemented
38#5822C2212yescomplemented
39#5822C2212yescomplemented
40#5805C2211yescharacteristic, complemented
41#5777—22no—
42#5777C2214yescomplemented
43D3×#137—22no—
44D3×#137C2214yescomplemented
45#5773—22no—
46#5773C2214yescomplemented
47D3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
48D3×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
49#5768—24no—
50D3×#135—24no—
51#5748C2212yescomplemented
52C2×D3×M16C2212yescomplemented
53#5716C2212yescomplemented
54#5715C2212yescomplemented
55#5675C2212yescomplemented
56#5668C2212yescomplemented
57#5608—22no—
58#5606—22no—
59#5589—22no—
60#5586—22no—
61#5526C2211yescharacteristic, complemented
62D3×#117C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#455C2214yescomplemented
64C3×#453C2214yescomplemented
65C3×#421C2212yescomplemented
66C2×C3×#100C2211yescharacteristic, complemented
67#5242C2214yescomplemented
68#5241C2214yescomplemented
69#5236C2212yescomplemented
70C2×#833C2211yescharacteristic, complemented
71#5205C2218yescomplemented
72#5201C2218yescomplemented
73#5139C2212yescomplemented
74C2×#824C2212yescomplemented
75#5077C2214yescomplemented
76#5061C2214yescomplemented
77#5005C2212yescomplemented
78#4827C2218yescomplemented
79#4826C2218yescomplemented
80#4821C2218yescomplemented
81D3×#104C2218yescomplemented
82#4747C2214yescomplemented
83#4746C2214yescomplemented
84#4745C2214yescomplemented
85#4745C2214yescomplemented
86C2×#585—31no—
87C2×#575—32no—
88#3449—31no—
89#3022—34no—
90#3021—34no—
91#3020—32no—
92#3020—32no—
93#3019—31no—
94#3019—31no—
95#3019—31no—
96#3019D311yescharacteristic, complemented
97#3018—34no—
98#3018—34no—
99C2×#421—32no—
100C2×#413—31no—
101C3×H(5,𝔽2)—24no—
102C3×H(5,𝔽2)—22no—
103C3×H(5,𝔽2)C2314yes—
104C2×C3×#41—22no—
105C2×C3×#41C2312yes—
106C2×C3×#41C2311yescharacteristic
107C22×C3×D4—22no—
108C22×C3×D4—22no—
109C22×C3×D4C2311yescharacteristic
110C22×#67—24no—
111C22×#67—22no—
112C22×#67—22no—
113C22×#67D412yes—
114C23×Dic3—22no—
115C23×Dic3D412yes—
116#1010—28no—
117#1010—28no—
118#1010—24no—
119#1010—28no—
120#1010—28no—
121#1010—24no—
122#1010—24no—
123#1010C2318yes—
124D3×#41—28no—
125D3×#41—28no—
126D3×#41—28no—
127D3×#41—28no—
128D3×#41—22no—
129D3×#41—22no—
130D3×#41—22no—
131D3×#41—22no—
132D3×#41—22no—
133D3×#41—22no—
134D3×#41—22no—
135D3×#41—22no—
136D3×#41D414yescomplemented
137D3×#41D414yescomplemented
138D3×#41C2314yes—
139D3×#41C2314yes—
140C2×#239D412yescomplemented
141C2×#239C2311yescharacteristic, complemented
142C2×D3×Q8—22no—
143C2×D3×Q8D412yescomplemented
144C2×D3×Q8C2311yescharacteristic, complemented
145#1004—216no—
146#1004—28no—
147#1004—28no—
148#1004—22no—
149#1004—28no—
150#1004—28no—
151#1004—28no—
152#1004—28no—
153#1004—24no—
154#1004C2314yes—
155C2×#237—24no—
156C2×#237—24no—
157C2×#237—24no—
158C2×#237—28no—
159C2×#237—28no—
160C2×#237—28no—
161C2×#237—28no—
162C2×#237—22no—
163C2×#237—22no—
164C2×#237—24no—
165C2×#237—28no—
166C2×#237—28no—
167C2×#237—28no—
168C2×#237—28no—
169C2×#237—21no—
170C2×#237—22no—
171C2×#237—22no—
172C2×#237—22no—
173C2×#237—22no—
174C2×#237—22no—
175C2×#237D412yes—
176C2×#237D412yes—
177C2×#237D412yescomplemented
178C2×#237C2312yes—
179C2×#237C2312yes—
180C2×#237C2311yescharacteristic, complemented
181C2×D3×D4—24no—
182C2×D3×D4—22no—
183C2×D3×D4—21no—
184C2×D3×D4—22no—
185C2×D3×D4D412yescomplemented
186C2×D3×D4C2311yescharacteristic, complemented
187C2×#235—24no—
188C2×#235—22no—
189C2×#235—22no—
190C2×#235—21no—
191C2×#235C2312yes—
192C2×#235C2311yescharacteristic
193C22×C4×D3—22no—
194C22×C4×D3—22no—
195C22×C4×D3—21no—
196C22×C4×D3C2311yescharacteristic
197C22×Dic6—22no—
198C22×Dic6—22no—
199C22×Dic6C2311yescharacteristic
200C3×#137—22no—
201C3×#137C2314yescomplemented
202C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
203C3×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
204C3×#135—24no—
205C2×C3×M16C2312yes—
206C3×#127C2312yescomplemented
207C3×#124C2312yescomplemented
208C3×#121—22no—
209C3×#120—22no—
210C3×#117C2311yescharacteristic
211#953—22no—
212#951—22no—
213#951C2314yescomplemented
214#950—24no—
215#950—24no—
216#949—22no—
217#949C2314yescomplemented
218#944C2312yescomplemented
219#942—22no—
220#942C2314yescomplemented
221#940C2312yescomplemented
222#939—24no—
223#938—22no—
224#938—24no—
225#937—24no—
226#936C2312yescomplemented
227#936C2312yescomplemented
228#935—22no—
229D4×Dic3—24no—
230#932—22no—
231#932C2314yescomplemented
232#926C2311yescharacteristic
233#924—22no—
234C2×#208C2312yes—
235#919—24no—
236#918—24no—
237#918—24no—
238D3×Q16—24no—
239#916—24no—
240#916—24no—
241#915—24no—
242#915—24no—
243#914—24no—
244#914—24no—
245D3×SD16—24no—
246D3×SD16—24no—
247#912—24no—
248#911—24no—
249#911—24no—
250D3×D8—24no—
251#909—22no—
252#909C2314yescomplemented
253#908—22no—
254#908C2314yescomplemented
255D3×M16—22no—
256D3×M16—22no—
257D3×M16C2314yescomplemented
258D3×M16C2314yescomplemented
259#904—24no—
260C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
261C2×D3×C8—22no—
262#897—22no—
263#892—21no—
264D3×C4⋊C4—21no—
265#886—22no—
266#884—24no—
267#883—24no—
268#67⋊C4—24no—
269D3×C22⋊C4—21no—
270#878—24no—
271#877—21no—
272#875C2312yescomplemented
273#872C2312yescomplemented
274C42×D3C2312yescomplemented
275#869C2312yescomplemented
276C3×#104C2318yescomplemented
277C3×#100C2314yescomplemented
278#837C2318yescomplemented
279#833C2314yescomplemented
280#825C2318yescomplemented
281#824C2318yescomplemented
282#805C2318yescomplemented
283#585—34no—
284#585—34no—
285#585—62no—
286#585—62no—
287#585—64no—
288#585—64no—
289C2×2−1+4—32no—
290C2×2−1+4—62no—
291C2×H(5,𝔽2)—31no—
292C2×H(5,𝔽2)—62no—
293C2×H(5,𝔽2)—62no—
294C2×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
295C22×#41—31no—
296C22×#41—32no—
297C22×#41—31no—
298C22×#41—62no—
299C22×#41—62no—
300C22×#41—62no—
301#575—32no—
302#575—32no—
303#575—34no—
304#575—34no—
305#575—32no—
306#575—64no—
307#575—62no—
308#575—62no—
309#575C2×D312yescomplemented
310C2×#137—34no—
311C2×#137—62no—
312C2×AGL(1,ℤ/8)—34no—
313C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
314C2×#135—64no—
315C22×M16—32no—
316#537—62no—
317#536—31no—
318#536—32no—
319#536—31no—
320#535—31no—
321#535—32no—
322#535C2×D311yescharacteristic, complemented
323#534—62no—
324#532—32no—
325#532—32no—
326#525—62no—
327#525—62no—
328C2×#117—31no—
329#456—38no—
330#456—38no—
331#455—34no—
332#455—34no—
333#455—34no—
334#455C2×D314yescomplemented
335#454—38no—
336#454—38no—
337#453—34no—
338#453—34no—
339#453—34no—
340#453C2×D314yescomplemented
341#421—32no—
342#421—32no—
343#421—32no—
344#421—38no—
345#421C2×D312yescomplemented
346C2×#104—38no—
347#413—34no—
348#413—34no—
349C2×#101—32no—
350C2×#100—31no—
351C2×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
352C24×C3—22no—
353C24×C3C2×D412yes—
354C23×D3—22no—
355C23×D3—22no—
356C23×D3—21no—
357C23×D3C2×D411yescharacteristic
358C3×#41—28no—
359C3×#41—28no—
360C3×#41—22no—
361C3×#41—22no—
362C3×#41—22no—
363C3×#41—22no—
364C3×#41C2×D414yes—
365C3×#41C2414yes—
366C2×C3×Q8C2×D412yes—
367C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
368C2×C3×D4—24no—
369C2×C3×D4—28no—
370C2×C3×D4—28no—
371C2×C3×D4—22no—
372C2×C3×D4—28no—
373C2×C3×D4—28no—
374C2×C3×D4—21no—
375C2×C3×D4—24no—
376C2×C3×D4—22no—
377C2×C3×D4—22no—
378C2×C3×D4C2×D412yes—
379C2×C3×D4C2×D412yes—
380C2×C3×D4C2411yescharacteristic
381C2×C3×D4C2412yes—
382C22×C3×C4—22no—
383C22×C3×C4—22no—
384C22×C3×C4—21no—
385C22×C3×C4C2411yescharacteristic
386C2×#67—24no—
387C2×#67—24no—
388C2×#67—28no—
389C2×#67—216no—
390C2×#67—216no—
391C2×#67—28no—
392C2×#67—28no—
393C2×#67—22no—
394C2×#67—28no—
395C2×#67—24no—
396C2×#67—22no—
397C2×#67—24no—
398C2×#67—21no—
399C2×#67—21no—
400C2×#67—24no—
401C2×#67—22no—
402C2×#67—21no—
403C2×#67C2×D414yes—
404C2×#67C2×D414yes—
405C22×Dic3—24no—
406C22×Dic3—22no—
407C22×Dic3—28no—
408C22×Dic3—28no—
409C22×Dic3—22no—
410C22×Dic3—22no—
411C22×Dic3—22no—
412C22×Dic3—22no—
413C22×Dic3—22no—
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3C2×D414yes—
416C22×Dic3C2×D414yes—
417C22×Dic3C2×D412yes—
418C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
419#239—22no—
420#239—22no—
421#239—22no—
422#239—22no—
423#239C2×D414yes—
424#239C2×D414yes—
425D3×Q8—28no—
426D3×Q8—28no—
427D3×Q8—22no—
428D3×Q8—22no—
429D3×Q8—22no—
430D3×Q8—22no—
431D3×Q8C2×D414yes—
432D3×Q8C2×D414yes—
433#237—216no—
434#237—216no—
435#237—216no—
436#237—216no—
437#237—216no—
438#237—28no—
439#237—28no—
440#237—216no—
441#237—216no—
442#237—28no—
443#237—24no—
444#237—24no—
445#237—24no—
446#237—24no—
447#237—216no—
448#237—24no—
449#237—24no—
450#237—22no—
451#237—22no—
452#237—24no—
453#237—24no—
454#237—24no—
455#237—24no—
456#237—24no—
457#237—24no—
458#237—22no—
459#237—22no—
460#237—28no—
461#237—41no—
462#237—41no—
463#237—41no—
464#237—41no—
465#237C2×D414yes—
466#237C2×D414yes—
467D3×D4—216no—
468D3×D4—216no—
469D3×D4—28no—
470D3×D4—24no—
471D3×D4—24no—
472D3×D4—24no—
473D3×D4—24no—
474D3×D4—28no—
475D3×D4—22no—
476D3×D4—22no—
477D3×D4—22no—
478D3×D4—22no—
479D3×D4—42no—
480D3×D4—42no—
481D3×D4C2×D414yes—
482D3×D4C2×D414yes—
483#235—216no—
484#235—216no—
485#235—28no—
486#235—22no—
487#235—22no—
488#235—28no—
489#235—24no—
490#235—24no—
491#235—24no—
492#235—24no—
493#235—22no—
494#235—22no—
495#235—42no—
496#235—42no—
497#235C2×D414yes—
498#235C2414yes—
499C2×D12—22no—
500C2×D12—21no—
501C2×D12C2×D412yes—
502C2×D12C2411yescharacteristic
503C2×C4×D3—24no—
504C2×C4×D3—28no—
505C2×C4×D3—28no—
506C2×C4×D3—22no—
507C2×C4×D3—22no—
508C2×C4×D3—22no—
509C2×C4×D3—24no—
510C2×C4×D3—24no—
511C2×C4×D3—24no—
512C2×C4×D3—24no—
513C2×C4×D3—21no—
514C2×C4×D3—21no—
515C2×C4×D3—21no—
516C2×C4×D3—22no—
517C2×C4×D3—42no—
518C2×C4×D3—42no—
519C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
520C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
521C2×C4×D3C2×D412yes—
522C2×C4×D3C2×D412yes—
523C2×C4×D3C2×D412yes—
524C2×C4×D3C2×D412yes—
525C2×C4×D3C2411yescharacteristic
526C2×C4×D3C2411yescharacteristic
527C2×Dic6—24no—
528C2×Dic6—28no—
529C2×Dic6—28no—
530C2×Dic6—28no—
531C2×Dic6—22no—
532C2×Dic6—22no—
533C2×Dic6—22no—
534C2×Dic6—28no—
535C2×Dic6—21no—
536C2×Dic6C2×D412yes—
537C2×Dic6C2×D412yes—
538C2×Dic6C2411yescharacteristic
539C2×Dic6C2412yes—
540C3×Q16—24no—
541C3×SD16—24no—
542C3×SD16—24no—
543C3×D8—24no—
544C3×M16—22no—
545C3×M16C2414yes—
546C2×C3×C8—22no—
547C3×C4⋊C4—21no—
548C3×C22⋊C4—21no—
549C3×C22⋊C4—24no—
550C3×C42C2412yes—
551#217—21no—
552#217—24no—
553#217—24no—
554#216—24no—
555#216—24no—
556#215—24no—
557#215—24no—
558#214—24no—
559#214—24no—
560#213—24no—
561#213—24no—
562(C2×D3)⋊C4—22no—
563(C2×D3)⋊C4—24no—
564C4⋊Dic3—21no—
565C4⋊Dic3—24no—
566Dic3⋊C4—22no—
567Dic3⋊C4—24no—
568C4×Dic3—22no—
569C4×Dic3C2412yes—
570#208—22no—
571#208C2414yes—
572C2×C3⋊C8—22no—
573Dic12—24no—
574D24—24no—
575#204—24no—
576#204—24no—
577ΓL(1,𝔽25)—24no—
578ΓL(1,𝔽25)—24no—
579D3×C8—24no—
580D3×C8—24no—
5812−1+4—38no—
5822−1+4—64no—
5832−1+4—68no—
5842−1+4—68no—
5852−1+4—64no—
5862−1+4—68no—
5872−1+4—68no—
5882−1+4—64no—
589H(5,𝔽2)—24no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—34no—
592H(5,𝔽2)—68no—
593H(5,𝔽2)—68no—
594H(5,𝔽2)—68no—
595H(5,𝔽2)—68no—
596H(5,𝔽2)—64no—
597H(5,𝔽2)—68no—
598H(5,𝔽2)—68no—
599H(5,𝔽2)—616no—
600H(5,𝔽2)—62no—
601H(5,𝔽2)C22×D314yes—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—32no—
604C2×#41—32no—
605C2×#41—32no—
606C2×#41—32no—
607C2×#41—34no—
608C2×#41—34no—
609C2×#41—34no—
610C2×#41—34no—
611C2×#41—32no—
612C2×#41—31no—
613C2×#41—32no—
614C2×#41—31no—
615C2×#41—32no—
616C2×#41—31no—
617C2×#41—62no—
618C2×#41—61no—
619C2×#41—62no—
620C2×#41—64no—
621C2×#41—62no—
622C2×#41—62no—
623C2×#41—62no—
624C2×#41—62no—
625C2×#41—62no—
626C2×#41—64no—
627C2×#41—68no—
628C2×#41—68no—
629C2×#41—61no—
630C2×#41—62no—
631C2×#41—62no—
632C2×#41—62no—
633C2×#41—62no—
634C2×#41—62no—
635C2×#41—62no—
636C2×#41—62no—
637C2×#41—62no—
638C2×#41—62no—
639C2×#41—68no—
640C2×#41—68no—
641C2×#41—64no—
642C2×#41—64no—
643C2×#41—64no—
644C2×#41—68no—
645C2×#41—68no—
646C2×#41—68no—
647C2×#41—68no—
648C2×#41—68no—
649C2×#41—68no—
650C2×#41—68no—
651C2×#41—68no—
652C2×#41—62no—
653C2×#41C22×D312yes—
654C2×#41C22×D311yescharacteristic
655C22×Q8—31no—
656C22×Q8—32no—
657C22×Q8—31no—
658C22×Q8—62no—
659C22×Q8—62no—
660C22×Q8—62no—
661C22×D4—22no—
662C22×D4—22no—
663C22×D4—32no—
664C22×D4—32no—
665C22×D4—31no—
666C22×D4—62no—
667C22×D4—62no—
668C22×D4—64no—
669C22×D4—61no—
670C22×D4—62no—
671C22×D4—64no—
672C22×D4—62no—
673C22×D4C22×D311yescharacteristic
674C23×C4—31no—
675C23×C4—32no—
676C23×C4—62no—
677C23×C4—61no—
678C23×C4—62no—
679C23×C4—62no—
680#137—22no—
681#137—34no—
682#137—34no—
683#137—34no—
684#137—62no—
685#137—64no—
686#137—64no—
687#137—64no—
688#137—64no—
689#137—62no—
690#137—62no—
691#137C22×D314yescomplemented
692AGL(1,ℤ/8)—22no—
693AGL(1,ℤ/8)—34no—
694AGL(1,ℤ/8)—34no—
695AGL(1,ℤ/8)—34no—
696AGL(1,ℤ/8)—62no—
697AGL(1,ℤ/8)—64no—
698AGL(1,ℤ/8)—64no—
699AGL(1,ℤ/8)—64no—
700AGL(1,ℤ/8)—64no—
701AGL(1,ℤ/8)—62no—
702AGL(1,ℤ/8)—62no—
703AGL(1,ℤ/8)C22×D314yescomplemented
704#135—24no—
705#135—64no—
706#135—64no—
707#135—64no—
708#135—64no—
709#135—64no—
710#135—64no—
711#135—64no—
712C2×Q16—64no—
713C2×SD16—64no—
714C2×SD16—64no—
715C2×D8—64no—
716C2×M16—32no—
717C2×M16—34no—
718C2×M16—34no—
719C2×M16—62no—
720C2×M16—62no—
721C2×M16—62no—
722C2×M16C22×D312yes—
723C22×C8—62no—
724C4⋊Q8—32no—
725C4⋊Q8—32no—
726#127—32no—
727#127C22×D312yescomplemented
728#124—32no—
729#124—32no—
730#124—32no—
731#124C22×D312yescomplemented
732#123—62no—
733#123—64no—
734#123—62no—
735C22⋊Q8—64no—
736C22⋊Q8—62no—
737C22⋊Q8—62no—
738#121—22no—
739#121—64no—
740#121—64no—
741#121—64no—
742#121—62no—
743#120—22no—
744#120—64no—
745#120—62no—
746C4×D4—64no—
747C4×D4—64no—
748#117—31no—
749#117—32no—
750#117—61no—
751#117—61no—
752#117C22×D311yescharacteristic
753C2×C4⋊C4—61no—
754C2×C22⋊C4—61no—
755C2×C42—32no—
756#104—38no—
757#104—38no—
758#104—38no—
759#104C22×D318yescomplemented
760#101—38no—
761#100—34no—
762#100C22×D314yescomplemented
763C23×C3—28no—
764C23×C3—22no—
765C23×C3—22no—
766C23×C3—22no—
767C23×C3—21no—
768C23×C3—82no—
769C23×C3—84no—
770C23×C3C22×D414yes—
771C23×C3C22×D411yescharacteristic
772C22×D3—22no—
773C22×D3—28no—
774C22×D3—24no—
775C22×D3—24no—
776C22×D3—21no—
777C22×D3—42no—
778C22×D3—81no—
779C22×D3—84no—
780C22×D3—82no—
781C22×D3—84no—
782C22×D3#12012yes—
783C22×D3#12012yes—
784C22×D3C22×D411yescharacteristic
785C22×D3C22×D411yescharacteristic
786C3×Q8—22no—
787C3×Q8—22no—
788C3×Q8C22×D414yes—
789C3×D4—216no—
790C3×D4—24no—
791C3×D4—24no—
792C3×D4—24no—
793C3×D4—22no—
794C3×D4—24no—
795C3×D4—22no—
796C3×D4—41no—
797C3×D4—41no—
798C3×D4—84no—
799C3×D4C22×D414yes—
800C2×C3×C4—28no—
801C2×C3×C4—22no—
802C2×C3×C4—24no—
803C2×C3×C4—24no—
804C2×C3×C4—22no—
805C2×C3×C4—21no—
806C2×C3×C4—42no—
807C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
808C2×C3×C4C22×D412yes—
809C2×C3×C4C22×D412yes—
810C2×C3×C4C2511yescharacteristic
811#67—216no—
812#67—216no—
813#67—24no—
814#67—24no—
815#67—28no—
816#67—28no—
817#67—24no—
818#67—24no—
819#67—24no—
820#67—24no—
821#67—41no—
822#67—41no—
823#67—42no—
824#67—41no—
825#67—41no—
826#67—84no—
827C2×Dic3—216no—
828C2×Dic3—28no—
829C2×Dic3—22no—
830C2×Dic3—22no—
831C2×Dic3—22no—
832C2×Dic3—24no—
833C2×Dic3—24no—
834C2×Dic3—24no—
835C2×Dic3—24no—
836C2×Dic3—24no—
837C2×Dic3—24no—
838C2×Dic3—22no—
839C2×Dic3—21no—
840C2×Dic3—41no—
841C2×Dic3—41no—
842C2×Dic3#12011yescharacteristic
843C2×Dic3#12011yescharacteristic
844C2×Dic3#12011yescharacteristic
845C2×Dic3#12011yescharacteristic
846C2×Dic3C22×D414yes—
847C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
848C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
849D12—24no—
850D12—24no—
851D12—22no—
852D12—22no—
853D12—42no—
854D12C22×D414yes—
855C4×D3—216no—
856C4×D3—24no—
857C4×D3—24no—
858C4×D3—24no—
859C4×D3—24no—
860C4×D3—24no—
861C4×D3—24no—
862C4×D3—42no—
863C4×D3—42no—
864C4×D3—41no—
865C4×D3—41no—
866C4×D3—82no—
867C4×D3#12012yes—
868C4×D3#12012yes—
869C4×D3#12012yes—
870C4×D3#12012yes—
871C4×D3C22×D412yes—
872C4×D3C22×D412yes—
873C4×D3C22×D412yes—
874C4×D3C22×D412yes—
875Dic6—216no—
876Dic6—24no—
877Dic6—22no—
878Dic6—24no—
879Dic6—24no—
880Dic6—24no—
881Dic6—22no—
882Dic6—41no—
883Dic6—41no—
884Dic6C22×D414yes—
885C3×C8—24no—
886C3⋊C8—24no—
887C24—22no—
888C24—31no—
889C24—62no—
890C24—61no—
891C24—62no—
892C24D3×D412yes—
893#41—28no—
894#41—28no—
895#41—22no—
896#41—22no—
897#41—22no—
898#41—22no—
899#41—34no—
900#41—34no—
901#41—34no—
902#41—34no—
903#41—34no—
904#41—34no—
905#41—64no—
906#41—64no—
907#41—64no—
908#41—64no—
909#41—68no—
910#41—616no—
911#41—616no—
912#41—68no—
913#41—64no—
914#41—64no—
915#41—64no—
916#41—64no—
917#41—64no—
918#41—64no—
919#41—64no—
920#41—62no—
921#41—64no—
922#41—62no—
923#41—64no—
924#41—64no—
925#41—64no—
926#41—64no—
927#41—616no—
928#41—62no—
929#41—62no—
930#41—62no—
931#41—62no—
932#41—62no—
933#41—62no—
934#41—68no—
935#41—616no—
936#41—616no—
937#41—616no—
938#41—616no—
939#41—616no—
940#41—616no—
941#41—616no—
942#41—68no—
943#41—68no—
944#41—68no—
945#41—62no—
946#41—62no—
947#41—62no—
948#41—62no—
949#41—122no—
950#41—122no—
951#41—121no—
952#41—121no—
953#41—121no—
954#41—121no—
955#41D3×D414yes—
956#41C23×D314yes—
957C2×Q8—32no—
958C2×Q8—32no—
959C2×Q8—34no—
960C2×Q8—34no—
961C2×Q8—32no—
962C2×Q8—31no—
963C2×Q8—62no—
964C2×Q8—61no—
965C2×Q8—68no—
966C2×Q8—64no—
967C2×Q8—68no—
968C2×Q8—68no—
969C2×Q8—68no—
970C2×Q8—62no—
971C2×Q8—62no—
972C2×Q8—62no—
973C2×Q8—62no—
974C2×Q8—68no—
975C2×Q8—68no—
976C2×Q8—62no—
977C2×Q8—62no—
978C2×Q8D3×D412yes—
979C2×Q8C23×D311yescharacteristic
980C2×D4—24no—
981C2×D4—28no—
982C2×D4—28no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—28no—
985C2×D4—28no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—34no—
991C2×D4—34no—
992C2×D4—34no—
993C2×D4—34no—
994C2×D4—32no—
995C2×D4—31no—
996C2×D4—62no—
997C2×D4—61no—
998C2×D4—62no—
999C2×D4—62no—
1000C2×D4—62no—
1001C2×D4—62no—
1002C2×D4—62no—
1003C2×D4—61no—
1004C2×D4—68no—
1005C2×D4—64no—
1006C2×D4—64no—
1007C2×D4—64no—
1008C2×D4—64no—
1009C2×D4—616no—
1010C2×D4—616no—
1011C2×D4—68no—
1012C2×D4—64no—
1013C2×D4—64no—
1014C2×D4—62no—
1015C2×D4—64no—
1016C2×D4—64no—
1017C2×D4—68no—
1018C2×D4—68no—
1019C2×D4—616no—
1020C2×D4—616no—
1021C2×D4—68no—
1022C2×D4—62no—
1023C2×D4—68no—
1024C2×D4—61no—
1025C2×D4—61no—
1026C2×D4—64no—
1027C2×D4—122no—
1028C2×D4—122no—
1029C2×D4D3×D412yes—
1030C2×D4D3×D412yes—
1031C2×D4C23×D311yescharacteristic
1032C2×D4C23×D312yes—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—31no—
1037C22×C4—31no—
1038C22×C4—31no—
1039C22×C4—32no—
1040C22×C4—32no—
1041C22×C4—32no—
1042C22×C4—32no—
1043C22×C4—31no—
1044C22×C4—31no—
1045C22×C4—34no—
1046C22×C4—34no—
1047C22×C4—32no—
1048C22×C4—62no—
1049C22×C4—64no—
1050C22×C4—64no—
1051C22×C4—64no—
1052C22×C4—64no—
1053C22×C4—61no—
1054C22×C4—62no—
1055C22×C4—64no—
1056C22×C4—68no—
1057C22×C4—68no—
1058C22×C4—61no—
1059C22×C4—62no—
1060C22×C4—62no—
1061C22×C4—62no—
1062C22×C4—62no—
1063C22×C4—62no—
1064C22×C4—62no—
1065C22×C4—61no—
1066C22×C4—64no—
1067C22×C4—62no—
1068C22×C4—68no—
1069C22×C4—68no—
1070C22×C4—62no—
1071C22×C4—61no—
1072C22×C4—122no—
1073C22×C4—122no—
1074C22×C4C23×D311yescharacteristic
1075Q16—24no—
1076Q16—64no—
1077Q16—64no—
1078Q16—64no—
1079SD16—24no—
1080SD16—24no—
1081SD16—64no—
1082SD16—64no—
1083SD16—64no—
1084SD16—64no—
1085SD16—64no—
1086SD16—64no—
1087D8—24no—
1088D8—64no—
1089D8—64no—
1090D8—64no—
1091M16—22no—
1092M16—34no—
1093M16—64no—
1094M16—64no—
1095M16—62no—
1096M16C23×D314yes—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—64no—
1099C2×C8—64no—
1100C2×C8—62no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—62no—
1103C4⋊C4—64no—
1104C4⋊C4—64no—
1105C4⋊C4—61no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—64no—
1109C22⋊C4—62no—
1110C22⋊C4—64no—
1111C22⋊C4—61no—
1112C22⋊C4—64no—
1113C42—32no—
1114C42—62no—
1115C42C23×D312yes—
1116C22×C3—24no—
1117C22×C3—24no—
1118C22×C3—41no—
1119C22×C3—44no—
1120C22×C3—44no—
1121C22×C3—44no—
1122C22×C3—42no—
1123C22×C3—41no—
1124C22×C3—82no—
1125C22×C3—88no—
1126C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1127C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1128C22×C3C23×D411yescharacteristic
1129C2×D3—24no—
1130C2×D3—41no—
1131C2×D3—42no—
1132C2×D3—41no—
1133C2×D3—42no—
1134C2×D3—44no—
1135C2×D3—42no—
1136C2×D3—41no—
1137C2×D3—84no—
1138C2×D3—84no—
1139C2×D3—84no—
1140C2×D3—88no—
1141C2×D3C2×#12012yes—
1142C2×D3C2×#12012yes—
1143C3×C4—24no—
1144C3×C4—42no—
1145C3×C4—41no—
1146C3×C4C2×#12012yes—
1147C3×C4C23×D412yes—
1148Dic3—24no—
1149Dic3—24no—
1150Dic3—42no—
1151Dic3—41no—
1152Dic3C2×#12011yescharacteristic
1153Dic3C2×#12011yescharacteristic
1154Dic3C2×#12011yescharacteristic
1155Dic3C2×#12011yescharacteristic
1156C23—28no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—21no—
1161C23—31no—
1162C23—31no—
1163C23—32no—
1164C23—32no—
1165C23—64no—
1166C23—64no—
1167C23—68no—
1168C23—62no—
1169C23—61no—
1170C23—82no—
1171C23—84no—
1172C23—122no—
1173C23—241no—
1174C23—244no—
1175C23—244no—
1176C23—242no—
1177C23C2×D3×D414yes—
1178C23C2×D3×D411yescharacteristic
1179Q8—22no—
1180Q8—22no—
1181Q8—34no—
1182Q8—64no—
1183Q8—64no—
1184Q8—616no—
1185Q8—64no—
1186Q8—64no—
1187Q8—62no—
1188Q8—62no—
1189Q8—121no—
1190Q8—121no—
1191Q8C2×D3×D414yes—
1192D4—216no—
1193D4—24no—
1194D4—24no—
1195D4—24no—
1196D4—22no—
1197D4—24no—
1198D4—22no—
1199D4—34no—
1200D4—41no—
1201D4—41no—
1202D4—64no—
1203D4—64no—
1204D4—64no—
1205D4—64no—
1206D4—68no—
1207D4—68no—
1208D4—64no—
1209D4—64no—
1210D4—616no—
1211D4—616no—
1212D4—64no—
1213D4—64no—
1214D4—62no—
1215D4—62no—
1216D4—84no—
1217D4—121no—
1218D4—121no—
1219D4—122no—
1220D4—122no—
1221D4—121no—
1222D4—121no—
1223D4—244no—
1224D4C2×D3×D414yes—
1225C2×C4—28no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—31no—
1232C2×C4—31no—
1233C2×C4—31no—
1234C2×C4—31no—
1235C2×C4—31no—
1236C2×C4—31no—
1237C2×C4—32no—
1238C2×C4—32no—
1239C2×C4—32no—
1240C2×C4—32no—
1241C2×C4—32no—
1242C2×C4—32no—
1243C2×C4—32no—
1244C2×C4—32no—
1245C2×C4—34no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—64no—
1248C2×C4—64no—
1249C2×C4—64no—
1250C2×C4—64no—
1251C2×C4—616no—
1252C2×C4—64no—
1253C2×C4—64no—
1254C2×C4—64no—
1255C2×C4—64no—
1256C2×C4—64no—
1257C2×C4—64no—
1258C2×C4—616no—
1259C2×C4—68no—
1260C2×C4—62no—
1261C2×C4—62no—
1262C2×C4—62no—
1263C2×C4—64no—
1264C2×C4—64no—
1265C2×C4—62no—
1266C2×C4—61no—
1267C2×C4—121no—
1268C2×C4—121no—
1269C2×C4—121no—
1270C2×C4—121no—
1271C2×C4—122no—
1272C2×C4—122no—
1273C2×C4—242no—
1274C2×C4C2×D3×D412yes—
1275C2×C4C2×D3×D412yes—
1276C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1277C2×C4C24×D311yescharacteristic
1278C8—24no—
1279C8—64no—
1280C2×C3—21no—
1281C2×C3—21no—
1282C2×C3—21no—
1283C2×C3—44no—
1284C2×C3—44no—
1285C2×C3—81no—
1286C2×C3C22×#12011yescharacteristic
1287D3—22no—
1288D3—22no—
1289D3—44no—
1290D3—81no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—32no—
1294C22—32no—
1295C22—41no—
1296C22—44no—
1297C22—44no—
1298C22—44no—
1299C22—42no—
1300C22—41no—
1301C22—64no—
1302C22—82no—
1303C22—88no—
1304C22—121no—
1305C22—121no—
1306C22—122no—
1307C22—122no—
1308C22—124no—
1309C22—122no—
1310C22—121no—
1311C22—244no—
1312C22—244no—
1313C22—248no—
1314C22—244no—
1315C22D3×#12011yescharacteristic
1316C22D3×#12011yescharacteristic
1317C22C22×D3×D411yescharacteristic
1318C4—24no—
1319C4—31no—
1320C4—31no—
1321C4—31no—
1322C4—31no—
1323C4—42no—
1324C4—41no—
1325C4—64no—
1326C4—64no—
1327C4—122no—
1328C4—121no—
1329C4D3×#12012yes—
1330C4C22×D3×D412yes—
1331C3#6038711yescharacteristic, complemented, Sylow
1332C2—21no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—44no—
1336C2—44no—
1337C2—62no—
1338C2—62no—
1339C2—81no—
1340C2—124no—
1341C2—241no—
1342C2C2×D3×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×#120
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3019C2
socleC2×C3C22×#120
hypercenter#3019D3
hypocenterC3#60387
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5966C2semidirect
2. D3×#575C2semidirect
3. #86313C2semidirect
4. C3×#3019C2semidirect
5. #84104C2semidirect
6. #84006C2semidirect
7. #83394C2semidirect
8. #80293C2semidirect
9. #80291C2semidirect
10. #80279C2semidirect
11. #80277C2semidirect
12. #78996C2semidirect
13. D3×#421C2semidirect
14. #78700C2semidirect
15. C2×#4745C2semidirect
17. C2×C3×H(5,𝔽2)C22semidirect
23. #5966C22semidirect
25. C2×#1010C22semidirect
28. C2×D3×#41C22semidirect
31. C2×#1004C22semidirect
35. C3×#575C22semidirect
36. C3×#535C22semidirect
37. #5825C22semidirect
38. #5822C22semidirect
39. #5822C22semidirect
40. #5805C22semidirect
42. #5777C22semidirect
44. D3×#137C22semidirect
46. #5773C22semidirect
48. D3×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
51. #5748C22semidirect
52. C2×D3×M16C22semidirect
53. #5716C22semidirect
54. #5715C22semidirect
55. #5675C22semidirect
56. #5668C22semidirect
61. #5526C22semidirect
62. D3×#117C22semidirect
63. C3×#455C22semidirect
64. C3×#453C22semidirect
65. C3×#421C22semidirect
66. C2×C3×#100C22semidirect
67. #5242C22semidirect
68. #5241C22semidirect
69. #5236C22semidirect
70. C2×#833C22semidirect
71. #5205C22semidirect
72. #5201C22semidirect
73. #5139C22semidirect
74. C2×#824C22semidirect
75. #5077C22semidirect
76. #5061C22semidirect
77. #5005C22semidirect
78. #4827C22semidirect
79. #4826C22semidirect
80. #4821C22semidirect
81. D3×#104C22semidirect
82. #4747C22semidirect
83. #4746C22semidirect
84. #4745C22semidirect
85. #4745C22semidirect
96. #3019D3semidirect
136. D3×#41D4semidirect
137. D3×#41D4semidirect
140. C2×#239D4semidirect
141. C2×#239C23semidirect
143. C2×D3×Q8D4semidirect
144. C2×D3×Q8C23semidirect
177. C2×#237D4semidirect
180. C2×#237C23semidirect
185. C2×D3×D4D4semidirect
186. C2×D3×D4C23semidirect
201. C3×#137C23semidirect
203. C3×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
206. C3×#127C23semidirect
207. C3×#124C23semidirect
213. #951C23semidirect
217. #949C23semidirect
218. #944C23semidirect
220. #942C23semidirect
221. #940C23semidirect
226. #936C23semidirect
227. #936C23semidirect
231. #932C23semidirect
252. #909C23semidirect
254. #908C23semidirect
257. D3×M16C23semidirect
258. D3×M16C23semidirect
272. #875C23semidirect
273. #872C23semidirect
274. C42×D3C23semidirect
275. #869C23semidirect
276. C3×#104C23semidirect
277. C3×#100C23semidirect
278. #837C23semidirect
279. #833C23semidirect
280. #825C23semidirect
281. #824C23semidirect
282. #805C23semidirect
294. C2×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
309. #575C2×D3semidirect
322. #535C2×D3semidirect
334. #455C2×D3semidirect
340. #453C2×D3semidirect
345. #421C2×D3semidirect
351. C2×#100C2×D3semidirect
691. #137C22×D3semidirect
703. AGL(1,ℤ/8)C22×D3semidirect
727. #127C22×D3semidirect
731. #124C22×D3semidirect
759. #104C22×D3semidirect
762. #100C22×D3semidirect
1331. C3#60387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#59662
D3×#5752
#863132
C3×#30192
#841042
#840062
#833942
#802932
#802912
#802792
#802772
#789962
D3×#4212
#787002
C2×#47452
#603873