Finite Group Databasebeta

← #11661856

Subgroups — #11661856

Order 768.

4764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×#575C212yesmaximal, complemented
3#86338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#84116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#84005C212yesmaximal, complemented
7#83415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#80300C214yesmaximal, complemented
9#80298C214yesmaximal, complemented
10#80286C214yesmaximal, complemented
11#80284C214yesmaximal, complemented
12#78993C212yesmaximal, complemented
13D3×#421C212yesmaximal, complemented
14#78709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#4751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#60387—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
18#5968—24no—
19#5968—24no—
20#5968—22no—
21#5968—22no—
22#5968C2214yes—
23#5968C2214yescomplemented
24C2×#1009—22no—
25C2×#1009—22no—
26C2×#1009C2212yescomplemented
27C2×D3×#41—22no—
28C2×D3×#41—22no—
29C2×D3×#41C2212yes—
30C2×D3×#41C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#1007—22no—
32C2×#1007C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#239—22no—
34C22×#239C2211yescharacteristic
35C3×#575C2212yescomplemented
36C3×#536C2211yescharacteristic, complemented
37#5830C2211yescharacteristic, complemented
38#5822C2212yescomplemented
39#5822C2212yescomplemented
40#5816C2211yescharacteristic, complemented
41#5777—22no—
42#5777C2214yescomplemented
43D3×#137—22no—
44D3×#137C2214yescomplemented
45#5773—22no—
46#5773C2214yescomplemented
47D3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
48D3×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
49#5768—24no—
50D3×#135—24no—
51#5748C2212yescomplemented
52C2×D3×M16C2212yescomplemented
53#5725C2212yescomplemented
54#5724C2212yescomplemented
55#5674C2212yescomplemented
56#5668C2212yescomplemented
57#5656—22no—
58#5653—22no—
59#5629—22no—
60#5627—22no—
61#5525C2211yescharacteristic, complemented
62D3×#117C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#456C2214yescomplemented
64C3×#454C2214yescomplemented
65C3×#421C2212yescomplemented
66C2×C3×#101C2211yescharacteristic, complemented
67#5246C2214yescomplemented
68#5245C2214yescomplemented
69#5236C2212yescomplemented
70C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
71#5202C2218yescomplemented
72#5198C2218yescomplemented
73#5139C2212yescomplemented
74C2×#823C2212yescomplemented
75#5095C2214yescomplemented
76#5062C2214yescomplemented
77#5005C2212yescomplemented
78#4825C2218yescomplemented
79#4822C2218yescomplemented
80#4821C2218yescomplemented
81D3×#104C2218yescomplemented
82#4753C2214yescomplemented
83#4752C2214yescomplemented
84#4751C2214yescomplemented
85#4751C2214yescomplemented
86C2×#585—31no—
87C2×#575—32no—
88#3449—31no—
89#3022—34no—
90#3021—34no—
91#3020—31no—
92#3020—31no—
93#3020—31no—
94#3020D311yescharacteristic, complemented
95#3019—32no—
96#3019—32no—
97#3018—34no—
98#3018—34no—
99C2×#421—32no—
100C2×#413—31no—
101C3×2−1+4—24no—
102C3×2−1+4—22no—
103C3×2−1+4C2314yes—
104C2×C3×#41—22no—
105C2×C3×#41—22no—
106C2×C3×#41C2312yes—
107C2×C3×#41C2311yescharacteristic
108C22×C3×Q8—22no—
109C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
110#1009—28no—
111#1009—28no—
112#1009—216no—
113#1009—24no—
114#1009—28no—
115#1009—28no—
116#1009—24no—
117#1009—28no—
118#1009—28no—
119#1009—24no—
120#1009C2318yes—
121D3×#41—28no—
122D3×#41—28no—
123D3×#41—28no—
124D3×#41—28no—
125D3×#41—28no—
126D3×#41—28no—
127D3×#41—28no—
128D3×#41—28no—
129D3×#41—22no—
130D3×#41—22no—
131D3×#41—22no—
132D3×#41—22no—
133D3×#41—22no—
134D3×#41—22no—
135D3×#41—22no—
136D3×#41—22no—
137D3×#41D414yescomplemented
138D3×#41D414yescomplemented
139D3×#41C2314yes—
140D3×#41C2314yes—
141#1007—28no—
142#1007—28no—
143#1007—22no—
144#1007—28no—
145#1007—28no—
146#1007—24no—
147#1007C2314yes—
148C2×#239—22no—
149C2×#239—24no—
150C2×#239—28no—
151C2×#239—28no—
152C2×#239—22no—
153C2×#239—28no—
154C2×#239—28no—
155C2×#239—22no—
156C2×#239—22no—
157C2×#239—22no—
158C2×#239—22no—
159C2×#239—22no—
160C2×#239D412yes—
161C2×#239D412yes—
162C2×#239D412yescomplemented
163C2×#239C2312yes—
164C2×#239C2312yes—
165C2×#239C2311yescharacteristic, complemented
166C2×D3×Q8—22no—
167C2×D3×Q8—22no—
168C2×D3×Q8D412yescomplemented
169C2×D3×Q8C2311yescharacteristic, complemented
170C2×#237—22no—
171C2×#237—22no—
172C2×#237—21no—
173C2×#237D412yescomplemented
174C2×#237C2311yescharacteristic, complemented
175C2×D3×D4—24no—
176C2×D3×D4—22no—
177C2×D3×D4—24no—
178C2×D3×D4—22no—
179C2×D3×D4—22no—
180C2×D3×D4—21no—
181C2×D3×D4D412yescomplemented
182C2×D3×D4C2311yescharacteristic, complemented
183C2×#235—24no—
184C2×#235—24no—
185C2×#235—22no—
186C2×#235—22no—
187C2×#235—21no—
188C2×#235—22no—
189C2×#235C2312yes—
190C2×#235C2311yescharacteristic
191C22×D12—24no—
192C22×D12—22no—
193C22×D12D412yes—
194C22×D12C2311yescharacteristic
195C22×C4×D3—24no—
196C22×C4×D3—22no—
197C22×C4×D3—21no—
198C22×C4×D3D412yes—
199C22×C4×D3C2311yescharacteristic
200C3×#137—22no—
201C3×#137C2314yescomplemented
202C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
203C3×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
204C3×#135—24no—
205C2×C3×M16C2312yes—
206C3×C4⋊Q8C2312yescomplemented
207C3×#124C2312yescomplemented
208C3×#123—22no—
209C3×C22⋊Q8—22no—
210C3×#117C2311yescharacteristic
211#951—22no—
212#951C2314yescomplemented
213#950—24no—
214#950—24no—
215#949—22no—
216#949C2314yescomplemented
217#947C2312yescomplemented
218#947C2312yescomplemented
219#946—22no—
220#944C2312yescomplemented
221#942—22no—
222#942C2314yescomplemented
223#940C2312yescomplemented
224#937—22no—
225#932—22no—
226#932C2314yescomplemented
227#930—22no—
228#929—22no—
229#926C2311yescharacteristic
230C2×#208C2312yes—
231#919—24no—
232#918—24no—
233#918—24no—
234D3×Q16—24no—
235#916—24no—
236#916—24no—
237#915—24no—
238#915—24no—
239#914—24no—
240#914—24no—
241D3×SD16—24no—
242D3×SD16—24no—
243#912—24no—
244#911—24no—
245#911—24no—
246D3×D8—24no—
247#909—22no—
248#909C2314yescomplemented
249#908—22no—
250#908C2314yescomplemented
251D3×M16—22no—
252D3×M16—22no—
253D3×M16C2314yescomplemented
254D3×M16C2314yescomplemented
255#904—24no—
256C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
257C2×D3×C8—22no—
258#896—24no—
259#895—24no—
260#895—22no—
261#894—24no—
262#893—24no—
263#892—21no—
264D3×C4⋊C4—21no—
265#884—24no—
266#884—24no—
267#882—22no—
268#882—24no—
269#67⋊C4—24no—
270D3×C22⋊C4—21no—
271#877—21no—
272#875C2312yescomplemented
273#874C2312yescomplemented
274#872C2312yescomplemented
275C42×D3C2312yescomplemented
276C3×#104C2318yescomplemented
277C3×#101C2314yescomplemented
278#837C2318yescomplemented
279#836C2314yescomplemented
280#825C2318yescomplemented
281#823C2318yescomplemented
282#805C2318yescomplemented
283#585—34no—
284#585—34no—
285#585—62no—
286#585—62no—
287#585—64no—
288#585—64no—
289C2×2−1+4—31no—
290C2×2−1+4—62no—
291C2×2−1+4C2×D311yescharacteristic, complemented
292C2×H(5,𝔽2)—32no—
293C2×H(5,𝔽2)—62no—
294C2×H(5,𝔽2)—62no—
295C22×#41—31no—
296C22×#41—32no—
297C22×#41—31no—
298C22×#41—62no—
299C22×#41—62no—
300C22×#41—62no—
301#575—32no—
302#575—32no—
303#575—34no—
304#575—34no—
305#575—32no—
306#575—64no—
307#575—62no—
308#575—62no—
309#575C2×D312yescomplemented
310C2×#137—34no—
311C2×#137—62no—
312C2×AGL(1,ℤ/8)—34no—
313C2×AGL(1,ℤ/8)—62no—
314C2×#135—64no—
315C22×M16—32no—
316#537—62no—
317#536—31no—
318#536—32no—
319#536C2×D311yescharacteristic, complemented
320#535—31no—
321#535—32no—
322#535—31no—
323#534—62no—
324#532—32no—
325#532—32no—
326#525—62no—
327#525—62no—
328C2×#117—31no—
329#456—34no—
330#456—34no—
331#456—34no—
332#456C2×D314yescomplemented
333#455—38no—
334#455—38no—
335#454—34no—
336#454—34no—
337#454—34no—
338#454C2×D314yescomplemented
339#453—38no—
340#453—38no—
341#421—32no—
342#421—32no—
343#421—32no—
344#421—38no—
345#421C2×D312yescomplemented
346C2×#104—38no—
347#413—34no—
348#413—34no—
349C2×#101—31no—
350C2×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
351C2×#100—32no—
352C23×D3—24no—
353C23×D3—22no—
354C23×D3—21no—
355C23×D3C2×D412yes—
356C23×D3C2×D411yescharacteristic
357C3×#41—28no—
358C3×#41—28no—
359C3×#41—28no—
360C3×#41—28no—
361C3×#41—22no—
362C3×#41—22no—
363C3×#41—22no—
364C3×#41—22no—
365C3×#41C2×D414yes—
366C3×#41C2414yes—
367C2×C3×Q8—22no—
368C2×C3×Q8—28no—
369C2×C3×Q8—28no—
370C2×C3×Q8—22no—
371C2×C3×Q8—22no—
372C2×C3×Q8C2×D412yes—
373C2×C3×Q8C2×D412yes—
374C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
375C2×C3×Q8C2412yes—
376C2×C3×D4—22no—
377C2×C3×D4—22no—
378C2×C3×D4—21no—
379C2×C3×D4C2×D412yes—
380C2×C3×D4C2411yescharacteristic
381C22×C3×C4—24no—
382C22×C3×C4—22no—
383C22×C3×C4—21no—
384C22×C3×C4C2×D412yes—
385C22×C3×C4C2411yescharacteristic
386C2×#67—24no—
387C2×#67—22no—
388C2×#67—22no—
389C2×#67—21no—
390C2×#67—21no—
391C2×#67—24no—
392C2×#67—22no—
393C2×#67—21no—
394C22×Dic3—22no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
397#239—28no—
398#239—28no—
399#239—216no—
400#239—216no—
401#239—28no—
402#239—28no—
403#239—28no—
404#239—28no—
405#239—24no—
406#239—24no—
407#239—22no—
408#239—22no—
409#239—24no—
410#239—24no—
411#239—24no—
412#239—24no—
413#239—24no—
414#239—24no—
415#239—22no—
416#239—22no—
417#239C2×D414yes—
418#239C2×D414yes—
419D3×Q8—28no—
420D3×Q8—28no—
421D3×Q8—28no—
422D3×Q8—22no—
423D3×Q8—22no—
424D3×Q8—28no—
425D3×Q8—22no—
426D3×Q8—22no—
427D3×Q8C2×D414yes—
428D3×Q8C2×D414yes—
429#237—28no—
430#237—28no—
431#237—24no—
432#237—24no—
433#237—24no—
434#237—24no—
435#237—22no—
436#237—22no—
437#237—22no—
438#237—22no—
439#237—41no—
440#237—41no—
441#237—41no—
442#237—41no—
443#237C2×D414yes—
444#237C2×D414yes—
445D3×D4—216no—
446D3×D4—216no—
447D3×D4—216no—
448D3×D4—28no—
449D3×D4—28no—
450D3×D4—28no—
451D3×D4—24no—
452D3×D4—24no—
453D3×D4—216no—
454D3×D4—24no—
455D3×D4—24no—
456D3×D4—28no—
457D3×D4—22no—
458D3×D4—22no—
459D3×D4—22no—
460D3×D4—22no—
461D3×D4—42no—
462D3×D4—42no—
463D3×D4C2×D414yes—
464D3×D4C2×D414yes—
465#235—28no—
466#235—216no—
467#235—216no—
468#235—28no—
469#235—216no—
470#235—216no—
471#235—28no—
472#235—22no—
473#235—22no—
474#235—24no—
475#235—24no—
476#235—24no—
477#235—24no—
478#235—22no—
479#235—22no—
480#235—28no—
481#235—42no—
482#235—42no—
483#235C2×D414yes—
484#235C2414yes—
485C2×D12—24no—
486C2×D12—22no—
487C2×D12—216no—
488C2×D12—216no—
489C2×D12—28no—
490C2×D12—22no—
491C2×D12—24no—
492C2×D12—24no—
493C2×D12—22no—
494C2×D12—22no—
495C2×D12—28no—
496C2×D12—21no—
497C2×D12—24no—
498C2×D12C2×D414yes—
499C2×D12C2×D414yes—
500C2×D12C2×D412yes—
501C2×D12C2×D412yes—
502C2×D12C2411yescharacteristic
503C2×D12C2412yes—
504C2×C4×D3—24no—
505C2×C4×D3—24no—
506C2×C4×D3—216no—
507C2×C4×D3—216no—
508C2×C4×D3—22no—
509C2×C4×D3—22no—
510C2×C4×D3—22no—
511C2×C4×D3—22no—
512C2×C4×D3—22no—
513C2×C4×D3—22no—
514C2×C4×D3—22no—
515C2×C4×D3—24no—
516C2×C4×D3—24no—
517C2×C4×D3—24no—
518C2×C4×D3—24no—
519C2×C4×D3—21no—
520C2×C4×D3—21no—
521C2×C4×D3—21no—
522C2×C4×D3—22no—
523C2×C4×D3—42no—
524C2×C4×D3—42no—
525C2×C4×D3C2×D414yes—
526C2×C4×D3C2×D414yes—
527C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
528C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
529C2×C4×D3C2×D412yes—
530C2×C4×D3C2×D412yes—
531C2×C4×D3C2×D412yes—
532C2×C4×D3C2×D412yes—
533C2×C4×D3C2411yescharacteristic
534C2×C4×D3C2411yescharacteristic
535C2×Dic6—22no—
536C2×Dic6—22no—
537C2×Dic6—21no—
538C2×Dic6C2×D412yes—
539C2×Dic6C2411yescharacteristic
540C3×Q16—24no—
541C3×SD16—24no—
542C3×SD16—24no—
543C3×D8—24no—
544C3×M16—22no—
545C3×M16C2414yes—
546C2×C3×C8—22no—
547C3×C4⋊C4—21no—
548C3×C4⋊C4—24no—
549C3×C22⋊C4—21no—
550C3×C22⋊C4—24no—
551C3×C42C2412yes—
552#217—21no—
553#216—24no—
554#216—24no—
555#215—24no—
556#215—24no—
557#214—24no—
558#214—24no—
559#213—24no—
560#213—24no—
561(C2×D3)⋊C4—22no—
562(C2×D3)⋊C4—24no—
563(C2×D3)⋊C4—24no—
564(C2×D3)⋊C4—24no—
565C4⋊Dic3—21no—
566Dic3⋊C4—24no—
567Dic3⋊C4—22no—
568C4×Dic3—22no—
569C4×Dic3C2412yes—
570#208—22no—
571#208C2414yes—
572C2×C3⋊C8—22no—
573Dic12—24no—
574D24—24no—
575#204—24no—
576#204—24no—
577ΓL(1,𝔽25)—24no—
578ΓL(1,𝔽25)—24no—
579D3×C8—24no—
580D3×C8—24no—
5812−1+4—24no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—34no—
5842−1+4—68no—
5852−1+4—68no—
5862−1+4—64no—
5872−1+4—68no—
5882−1+4—68no—
5892−1+4—62no—
5902−1+4C22×D314yes—
591H(5,𝔽2)—38no—
592H(5,𝔽2)—64no—
593H(5,𝔽2)—68no—
594H(5,𝔽2)—68no—
595H(5,𝔽2)—68no—
596H(5,𝔽2)—68no—
597H(5,𝔽2)—64no—
598H(5,𝔽2)—616no—
599H(5,𝔽2)—68no—
600H(5,𝔽2)—68no—
601H(5,𝔽2)—64no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—22no—
604C2×#41—32no—
605C2×#41—32no—
606C2×#41—32no—
607C2×#41—32no—
608C2×#41—34no—
609C2×#41—34no—
610C2×#41—34no—
611C2×#41—34no—
612C2×#41—32no—
613C2×#41—31no—
614C2×#41—32no—
615C2×#41—31no—
616C2×#41—32no—
617C2×#41—31no—
618C2×#41—62no—
619C2×#41—61no—
620C2×#41—62no—
621C2×#41—64no—
622C2×#41—64no—
623C2×#41—62no—
624C2×#41—61no—
625C2×#41—62no—
626C2×#41—62no—
627C2×#41—62no—
628C2×#41—62no—
629C2×#41—62no—
630C2×#41—62no—
631C2×#41—62no—
632C2×#41—62no—
633C2×#41—68no—
634C2×#41—68no—
635C2×#41—62no—
636C2×#41—62no—
637C2×#41—62no—
638C2×#41—62no—
639C2×#41—62no—
640C2×#41—62no—
641C2×#41—68no—
642C2×#41—68no—
643C2×#41—62no—
644C2×#41—64no—
645C2×#41—68no—
646C2×#41—68no—
647C2×#41—68no—
648C2×#41—68no—
649C2×#41—68no—
650C2×#41—68no—
651C2×#41—68no—
652C2×#41—68no—
653C2×#41—62no—
654C2×#41—62no—
655C2×#41C22×D312yes—
656C2×#41C22×D311yescharacteristic
657C22×Q8—22no—
658C22×Q8—32no—
659C22×Q8—31no—
660C22×Q8—62no—
661C22×Q8—62no—
662C22×Q8C22×D311yescharacteristic
663C22×D4—32no—
664C22×D4—31no—
665C22×D4—32no—
666C22×D4—31no—
667C22×D4—62no—
668C22×D4—64no—
669C22×D4—62no—
670C22×D4—64no—
671C22×D4—62no—
672C22×D4—64no—
673C22×D4—61no—
674C22×D4—62no—
675C23×C4—31no—
676C23×C4—32no—
677C23×C4—62no—
678C23×C4—61no—
679C23×C4—64no—
680#137—22no—
681#137—34no—
682#137—34no—
683#137—34no—
684#137—62no—
685#137—64no—
686#137—64no—
687#137—64no—
688#137—64no—
689#137—62no—
690#137—62no—
691#137C22×D314yescomplemented
692AGL(1,ℤ/8)—22no—
693AGL(1,ℤ/8)—34no—
694AGL(1,ℤ/8)—34no—
695AGL(1,ℤ/8)—34no—
696AGL(1,ℤ/8)—62no—
697AGL(1,ℤ/8)—64no—
698AGL(1,ℤ/8)—64no—
699AGL(1,ℤ/8)—64no—
700AGL(1,ℤ/8)—64no—
701AGL(1,ℤ/8)—62no—
702AGL(1,ℤ/8)—62no—
703AGL(1,ℤ/8)C22×D314yescomplemented
704#135—24no—
705#135—64no—
706#135—64no—
707#135—64no—
708#135—64no—
709#135—64no—
710#135—64no—
711#135—64no—
712C2×Q16—64no—
713C2×SD16—64no—
714C2×SD16—64no—
715C2×D8—64no—
716C2×M16—32no—
717C2×M16—34no—
718C2×M16—34no—
719C2×M16—62no—
720C2×M16—62no—
721C2×M16—62no—
722C2×M16C22×D312yes—
723C22×C8—62no—
724C4⋊Q8—32no—
725C4⋊Q8C22×D312yescomplemented
726#127—32no—
727#127—32no—
728#124—32no—
729#124—32no—
730#124—32no—
731#124C22×D312yescomplemented
732#123—22no—
733#123—64no—
734#123—62no—
735C22⋊Q8—22no—
736C22⋊Q8—64no—
737C22⋊Q8—62no—
738#121—64no—
739#121—64no—
740#121—62no—
741#121—64no—
742#121—62no—
743#120—64no—
744#120—62no—
745#120—62no—
746C4×D4—64no—
747C4×D4—64no—
748#117—31no—
749#117—32no—
750#117—61no—
751#117—61no—
752#117C22×D311yescharacteristic
753C2×C4⋊C4—61no—
754C2×C22⋊C4—61no—
755C2×C42—32no—
756#104—38no—
757#104—38no—
758#104—38no—
759#104C22×D318yescomplemented
760#101—34no—
761#101C22×D314yescomplemented
762#100—38no—
763C23×C3—22no—
764C23×C3—21no—
765C23×C3C22×D411yescharacteristic
766C22×D3—22no—
767C22×D3—22no—
768C22×D3—216no—
769C22×D3—22no—
770C22×D3—24no—
771C22×D3—24no—
772C22×D3—21no—
773C22×D3—42no—
774C22×D3—81no—
775C22×D3—82no—
776C22×D3—84no—
777C22×D3—82no—
778C22×D3—88no—
779C22×D3#12012yes—
780C22×D3#12012yes—
781C22×D3C22×D414yes—
782C22×D3C22×D411yescharacteristic
783C22×D3C22×D411yescharacteristic
784C3×Q8—28no—
785C3×Q8—22no—
786C3×Q8—24no—
787C3×Q8—24no—
788C3×Q8—22no—
789C3×Q8C22×D414yes—
790C3×D4—28no—
791C3×D4—24no—
792C3×D4—24no—
793C3×D4—22no—
794C3×D4—22no—
795C3×D4—41no—
796C3×D4—41no—
797C3×D4C22×D414yes—
798C2×C3×C4—216no—
799C2×C3×C4—22no—
800C2×C3×C4—22no—
801C2×C3×C4—22no—
802C2×C3×C4—24no—
803C2×C3×C4—24no—
804C2×C3×C4—22no—
805C2×C3×C4—21no—
806C2×C3×C4—42no—
807C2×C3×C4C22×D414yes—
808C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
809C2×C3×C4C22×D412yes—
810C2×C3×C4C22×D412yes—
811C2×C3×C4C2511yescharacteristic
812#67—216no—
813#67—24no—
814#67—24no—
815#67—24no—
816#67—24no—
817#67—24no—
818#67—24no—
819#67—41no—
820#67—41no—
821#67—42no—
822#67—41no—
823#67—41no—
824#67—84no—
825C2×Dic3—22no—
826C2×Dic3—24no—
827C2×Dic3—24no—
828C2×Dic3—22no—
829C2×Dic3—21no—
830C2×Dic3—41no—
831C2×Dic3—41no—
832C2×Dic3#12011yescharacteristic
833C2×Dic3#12011yescharacteristic
834C2×Dic3#12011yescharacteristic
835C2×Dic3#12011yescharacteristic
836C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
837C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
838D12—216no—
839D12—28no—
840D12—24no—
841D12—24no—
842D12—28no—
843D12—28no—
844D12—24no—
845D12—22no—
846D12—24no—
847D12—22no—
848D12—42no—
849D12—84no—
850D12C22×D414yes—
851C4×D3—216no—
852C4×D3—216no—
853C4×D3—24no—
854C4×D3—24no—
855C4×D3—24no—
856C4×D3—24no—
857C4×D3—24no—
858C4×D3—24no—
859C4×D3—24no—
860C4×D3—24no—
861C4×D3—24no—
862C4×D3—24no—
863C4×D3—42no—
864C4×D3—42no—
865C4×D3—41no—
866C4×D3—41no—
867C4×D3—82no—
868C4×D3#12012yes—
869C4×D3#12012yes—
870C4×D3#12012yes—
871C4×D3#12012yes—
872C4×D3C22×D412yes—
873C4×D3C22×D412yes—
874C4×D3C22×D412yes—
875C4×D3C22×D412yes—
876Dic6—28no—
877Dic6—22no—
878Dic6—24no—
879Dic6—24no—
880Dic6—22no—
881Dic6—41no—
882Dic6—41no—
883Dic6C22×D414yes—
884C3×C8—24no—
885C3⋊C8—24no—
886C24—31no—
887C24—32no—
888C24—62no—
889C24—61no—
890C24—64no—
891#41—28no—
892#41—28no—
893#41—28no—
894#41—28no—
895#41—22no—
896#41—22no—
897#41—22no—
898#41—22no—
899#41—34no—
900#41—34no—
901#41—34no—
902#41—34no—
903#41—34no—
904#41—34no—
905#41—64no—
906#41—64no—
907#41—64no—
908#41—64no—
909#41—68no—
910#41—616no—
911#41—616no—
912#41—616no—
913#41—616no—
914#41—68no—
915#41—68no—
916#41—64no—
917#41—64no—
918#41—64no—
919#41—64no—
920#41—62no—
921#41—62no—
922#41—64no—
923#41—64no—
924#41—64no—
925#41—62no—
926#41—64no—
927#41—62no—
928#41—64no—
929#41—64no—
930#41—64no—
931#41—64no—
932#41—62no—
933#41—62no—
934#41—62no—
935#41—62no—
936#41—68no—
937#41—68no—
938#41—68no—
939#41—68no—
940#41—68no—
941#41—616no—
942#41—616no—
943#41—68no—
944#41—68no—
945#41—68no—
946#41—62no—
947#41—62no—
948#41—68no—
949#41—62no—
950#41—62no—
951#41—122no—
952#41—122no—
953#41—121no—
954#41—121no—
955#41—121no—
956#41—121no—
957#41D3×D414yes—
958#41C23×D314yes—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—28no—
961C2×Q8—28no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—34no—
965C2×Q8—34no—
966C2×Q8—32no—
967C2×Q8—31no—
968C2×Q8—62no—
969C2×Q8—61no—
970C2×Q8—62no—
971C2×Q8—62no—
972C2×Q8—62no—
973C2×Q8—62no—
974C2×Q8—62no—
975C2×Q8—68no—
976C2×Q8—68no—
977C2×Q8—68no—
978C2×Q8—68no—
979C2×Q8D3×D412yes—
980C2×Q8D3×D412yes—
981C2×Q8C23×D311yescharacteristic
982C2×Q8C23×D312yes—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—34no—
987C2×D4—34no—
988C2×D4—32no—
989C2×D4—34no—
990C2×D4—34no—
991C2×D4—32no—
992C2×D4—32no—
993C2×D4—31no—
994C2×D4—68no—
995C2×D4—64no—
996C2×D4—64no—
997C2×D4—62no—
998C2×D4—64no—
999C2×D4—62no—
1000C2×D4—616no—
1001C2×D4—616no—
1002C2×D4—68no—
1003C2×D4—61no—
1004C2×D4—64no—
1005C2×D4—62no—
1006C2×D4—62no—
1007C2×D4—62no—
1008C2×D4—62no—
1009C2×D4—62no—
1010C2×D4—61no—
1011C2×D4—64no—
1012C2×D4—64no—
1013C2×D4—64no—
1014C2×D4—64no—
1015C2×D4—616no—
1016C2×D4—68no—
1017C2×D4—68no—
1018C2×D4—616no—
1019C2×D4—616no—
1020C2×D4—616no—
1021C2×D4—68no—
1022C2×D4—62no—
1023C2×D4—64no—
1024C2×D4—62no—
1025C2×D4—68no—
1026C2×D4—61no—
1027C2×D4—61no—
1028C2×D4—64no—
1029C2×D4—62no—
1030C2×D4—62no—
1031C2×D4—122no—
1032C2×D4—122no—
1033C2×D4D3×D412yes—
1034C2×D4C23×D311yescharacteristic
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—31no—
1039C22×C4—31no—
1040C22×C4—31no—
1041C22×C4—32no—
1042C22×C4—32no—
1043C22×C4—32no—
1044C22×C4—32no—
1045C22×C4—31no—
1046C22×C4—31no—
1047C22×C4—34no—
1048C22×C4—34no—
1049C22×C4—62no—
1050C22×C4—62no—
1051C22×C4—62no—
1052C22×C4—62no—
1053C22×C4—62no—
1054C22×C4—64no—
1055C22×C4—64no—
1056C22×C4—64no—
1057C22×C4—64no—
1058C22×C4—61no—
1059C22×C4—62no—
1060C22×C4—64no—
1061C22×C4—64no—
1062C22×C4—616no—
1063C22×C4—616no—
1064C22×C4—61no—
1065C22×C4—62no—
1066C22×C4—62no—
1067C22×C4—61no—
1068C22×C4—62no—
1069C22×C4—61no—
1070C22×C4—122no—
1071C22×C4—122no—
1072C22×C4D3×D412yes—
1073C22×C4C23×D311yescharacteristic
1074Q16—24no—
1075Q16—64no—
1076Q16—64no—
1077Q16—64no—
1078SD16—24no—
1079SD16—24no—
1080SD16—64no—
1081SD16—64no—
1082SD16—64no—
1083SD16—64no—
1084SD16—64no—
1085SD16—64no—
1086D8—24no—
1087D8—64no—
1088D8—64no—
1089D8—64no—
1090M16—22no—
1091M16—34no—
1092M16—64no—
1093M16—64no—
1094M16—62no—
1095M16C23×D314yes—
1096C2×C8—22no—
1097C2×C8—64no—
1098C2×C8—64no—
1099C2×C8—62no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—62no—
1103C4⋊C4—61no—
1104C4⋊C4—64no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—62no—
1108C22⋊C4—64no—
1109C22⋊C4—64no—
1110C22⋊C4—61no—
1111C22⋊C4—64no—
1112C42—32no—
1113C42—62no—
1114C42C23×D312yes—
1115C22×C3—24no—
1116C22×C3—41no—
1117C22×C3—44no—
1118C22×C3—42no—
1119C22×C3—41no—
1120C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1121C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1122C22×C3C23×D411yescharacteristic
1123C2×D3—24no—
1124C2×D3—24no—
1125C2×D3—41no—
1126C2×D3—42no—
1127C2×D3—41no—
1128C2×D3—42no—
1129C2×D3—44no—
1130C2×D3—44no—
1131C2×D3—44no—
1132C2×D3—42no—
1133C2×D3—41no—
1134C2×D3—84no—
1135C2×D3—84no—
1136C2×D3—84no—
1137C2×D3—82no—
1138C2×D3—816no—
1139C2×D3C2×#12012yes—
1140C2×D3C2×#12012yes—
1141C3×C4—24no—
1142C3×C4—24no—
1143C3×C4—42no—
1144C3×C4—41no—
1145C3×C4C2×#12012yes—
1146C3×C4C23×D412yes—
1147Dic3—24no—
1148Dic3—42no—
1149Dic3—41no—
1150Dic3C2×#12011yescharacteristic
1151Dic3C2×#12011yescharacteristic
1152Dic3C2×#12011yescharacteristic
1153Dic3C2×#12011yescharacteristic
1154C23—22no—
1155C23—21no—
1156C23—31no—
1157C23—31no—
1158C23—32no—
1159C23—32no—
1160C23—34no—
1161C23—64no—
1162C23—64no—
1163C23—616no—
1164C23—62no—
1165C23—62no—
1166C23—62no—
1167C23—61no—
1168C23—122no—
1169C23—241no—
1170C23—242no—
1171C23—244no—
1172C23—248no—
1173C23—242no—
1174C23C2×D3×D411yescharacteristic
1175Q8—28no—
1176Q8—24no—
1177Q8—22no—
1178Q8—24no—
1179Q8—22no—
1180Q8—34no—
1181Q8—64no—
1182Q8—64no—
1183Q8—68no—
1184Q8—62no—
1185Q8—62no—
1186Q8—121no—
1187Q8—121no—
1188Q8C2×D3×D414yes—
1189D4—28no—
1190D4—24no—
1191D4—24no—
1192D4—22no—
1193D4—22no—
1194D4—34no—
1195D4—41no—
1196D4—41no—
1197D4—68no—
1198D4—68no—
1199D4—64no—
1200D4—64no—
1201D4—616no—
1202D4—68no—
1203D4—64no—
1204D4—64no—
1205D4—64no—
1206D4—64no—
1207D4—616no—
1208D4—64no—
1209D4—64no—
1210D4—64no—
1211D4—62no—
1212D4—62no—
1213D4—64no—
1214D4—121no—
1215D4—121no—
1216D4—122no—
1217D4—122no—
1218D4—121no—
1219D4—121no—
1220D4—244no—
1221D4—244no—
1222D4C2×D3×D414yes—
1223C2×C4—216no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—31no—
1232C2×C4—31no—
1233C2×C4—31no—
1234C2×C4—31no—
1235C2×C4—31no—
1236C2×C4—31no—
1237C2×C4—32no—
1238C2×C4—32no—
1239C2×C4—32no—
1240C2×C4—32no—
1241C2×C4—32no—
1242C2×C4—32no—
1243C2×C4—32no—
1244C2×C4—32no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—64no—
1247C2×C4—64no—
1248C2×C4—64no—
1249C2×C4—64no—
1250C2×C4—64no—
1251C2×C4—64no—
1252C2×C4—64no—
1253C2×C4—64no—
1254C2×C4—616no—
1255C2×C4—616no—
1256C2×C4—64no—
1257C2×C4—64no—
1258C2×C4—62no—
1259C2×C4—64no—
1260C2×C4—64no—
1261C2×C4—62no—
1262C2×C4—61no—
1263C2×C4—121no—
1264C2×C4—121no—
1265C2×C4—121no—
1266C2×C4—121no—
1267C2×C4—122no—
1268C2×C4—122no—
1269C2×C4—242no—
1270C2×C4C2×D3×D414yes—
1271C2×C4C2×D3×D412yes—
1272C2×C4C2×D3×D412yes—
1273C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1274C2×C4C24×D311yescharacteristic
1275C8—24no—
1276C8—64no—
1277C2×C3—21no—
1278C2×C3—21no—
1279C2×C3—21no—
1280C2×C3—44no—
1281C2×C3—81no—
1282C2×C3C22×#12011yescharacteristic
1283D3—22no—
1284D3—22no—
1285D3—44no—
1286D3—44no—
1287D3—81no—
1288C22—24no—
1289C22—32no—
1290C22—32no—
1291C22—41no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—41no—
1295C22—64no—
1296C22—64no—
1297C22—121no—
1298C22—121no—
1299C22—122no—
1300C22—122no—
1301C22—124no—
1302C22—124no—
1303C22—124no—
1304C22—122no—
1305C22—121no—
1306C22—242no—
1307C22—244no—
1308C22—244no—
1309C22—2416no—
1310C22—244no—
1311C22D3×#12011yescharacteristic
1312C22D3×#12011yescharacteristic
1313C22C22×D3×D411yescharacteristic
1314C4—24no—
1315C4—24no—
1316C4—31no—
1317C4—31no—
1318C4—31no—
1319C4—31no—
1320C4—42no—
1321C4—41no—
1322C4—64no—
1323C4—122no—
1324C4—121no—
1325C4D3×#12012yes—
1326C4C22×D3×D412yes—
1327C3#6038711yescharacteristic, complemented, Sylow
1328C2—21no—
1329C2—21no—
1330C2—21no—
1331C2—44no—
1332C2—62no—
1333C2—62no—
1334C2—81no—
1335C2—124no—
1336C2—124no—
1337C2—241no—
1338C2C2×D3×#12011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×#120
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3020C2
socleC2×C3C22×#120
hypercenter#3020D3
hypocenterC3#60387
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5968C2semidirect
2. D3×#575C2semidirect
3. #86338C2semidirect
4. C3×#3020C2semidirect
5. #84116C2semidirect
6. #84005C2semidirect
7. #83415C2semidirect
8. #80300C2semidirect
9. #80298C2semidirect
10. #80286C2semidirect
11. #80284C2semidirect
12. #78993C2semidirect
13. D3×#421C2semidirect
14. #78709C2semidirect
15. C2×#4751C2semidirect
17. C2×C3×2−1+4C22semidirect
23. #5968C22semidirect
26. C2×#1009C22semidirect
30. C2×D3×#41C22semidirect
32. C2×#1007C22semidirect
35. C3×#575C22semidirect
36. C3×#536C22semidirect
37. #5830C22semidirect
38. #5822C22semidirect
39. #5822C22semidirect
40. #5816C22semidirect
42. #5777C22semidirect
44. D3×#137C22semidirect
46. #5773C22semidirect
48. D3×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
51. #5748C22semidirect
52. C2×D3×M16C22semidirect
53. #5725C22semidirect
54. #5724C22semidirect
55. #5674C22semidirect
56. #5668C22semidirect
61. #5525C22semidirect
62. D3×#117C22semidirect
63. C3×#456C22semidirect
64. C3×#454C22semidirect
65. C3×#421C22semidirect
66. C2×C3×#101C22semidirect
67. #5246C22semidirect
68. #5245C22semidirect
69. #5236C22semidirect
70. C2×#836C22semidirect
71. #5202C22semidirect
72. #5198C22semidirect
73. #5139C22semidirect
74. C2×#823C22semidirect
75. #5095C22semidirect
76. #5062C22semidirect
77. #5005C22semidirect
78. #4825C22semidirect
79. #4822C22semidirect
80. #4821C22semidirect
81. D3×#104C22semidirect
82. #4753C22semidirect
83. #4752C22semidirect
84. #4751C22semidirect
85. #4751C22semidirect
94. #3020D3semidirect
137. D3×#41D4semidirect
138. D3×#41D4semidirect
162. C2×#239D4semidirect
165. C2×#239C23semidirect
168. C2×D3×Q8D4semidirect
169. C2×D3×Q8C23semidirect
173. C2×#237D4semidirect
174. C2×#237C23semidirect
181. C2×D3×D4D4semidirect
182. C2×D3×D4C23semidirect
201. C3×#137C23semidirect
203. C3×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
206. C3×C4⋊Q8C23semidirect
207. C3×#124C23semidirect
212. #951C23semidirect
216. #949C23semidirect
217. #947C23semidirect
218. #947C23semidirect
220. #944C23semidirect
222. #942C23semidirect
223. #940C23semidirect
226. #932C23semidirect
248. #909C23semidirect
250. #908C23semidirect
253. D3×M16C23semidirect
254. D3×M16C23semidirect
272. #875C23semidirect
273. #874C23semidirect
274. #872C23semidirect
275. C42×D3C23semidirect
276. C3×#104C23semidirect
277. C3×#101C23semidirect
278. #837C23semidirect
279. #836C23semidirect
280. #825C23semidirect
281. #823C23semidirect
282. #805C23semidirect
291. C2×2−1+4C2×D3semidirect
309. #575C2×D3semidirect
319. #536C2×D3semidirect
332. #456C2×D3semidirect
338. #454C2×D3semidirect
345. #421C2×D3semidirect
350. C2×#101C2×D3semidirect
691. #137C22×D3semidirect
703. AGL(1,ℤ/8)C22×D3semidirect
725. C4⋊Q8C22×D3semidirect
731. #124C22×D3semidirect
759. #104C22×D3semidirect
761. #101C22×D3semidirect
1327. C3#60387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#59682
D3×#5752
#863382
C3×#30202
#841162
#840052
#834152
#803002
#802982
#802862
#802842
#789932
D3×#4212
#787092
C2×#47512
#603873