Subgroups — #11662138

Order 768.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#85735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#82565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#82554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82525	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#82213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#5002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#4999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#60422	—	3	1	no	maximal, Sylow
16	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#520	—	2	2	no	—
20	C₃×#520	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₃×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃×#518	—	2	2	no	—
23	C₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×C₄×#41	—	2	2	no	—
25	C₃×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×#117	—	2	2	no	—
27	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#951	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#5822	—	2	8	no	—
31	C₂×#950	—	2	8	no	—
32	C₂×#950	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#950	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#950	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#942	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5526	C₂²	1	2	yes	—
45	#5526	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#5525	C₂²	1	2	yes	—
47	#5525	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5524	—	2	2	no	—
49	#5524	—	2	2	no	—
50	#5510	—	2	2	no	—
51	#5493	—	2	2	no	—
52	#5477	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5031	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#5028	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#5028	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#5027	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#5019	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#5016	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#5016	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#5015	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#5004	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5002	C₂²	1	2	yes	—
63	#5002	C₂²	1	2	yes	—
64	#5002	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#5002	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#5001	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4999	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4999	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#810	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4966	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#809	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#575	—	3	1	no	—
75	C₂²×#135	—	3	1	no	—
76	#3449	—	3	1	no	—
77	#3428	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3046	—	3	4	no	—
79	#3045	—	3	4	no	—
80	#3044	—	3	2	no	—
81	#3043	—	3	2	no	—
82	#3042	—	3	2	no	—
83	#3041	—	3	2	no	—
84	#3035	—	3	8	no	—
85	C₂×#424	—	3	1	no	—
86	#2896	—	3	1	no	—
87	C₂×#416	—	3	1	no	—
88	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
89	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
90	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#67	—	2	1	no	—
100	C₂²×#67	—	2	1	no	—
101	C₂×#235	—	2	1	no	—
102	C₂×#235	—	2	1	no	—
103	C₂×#235	—	2	1	no	—
104	C₂×#235	—	2	1	no	—
105	C₂×#235	—	2	4	no	—
106	C₂×#235	—	2	4	no	—
107	C₂×#235	—	2	4	no	—
108	C₂×#235	—	2	4	no	—
109	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
122	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
123	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
124	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
125	C₃×#117	—	2	1	no	—
126	C₃×#117	—	2	1	no	—
127	C₃×#117	—	2	4	no	—
128	C₃×#117	—	2	4	no	—
129	C₃×#117	—	2	4	no	—
130	C₃×#117	D₄	1	2	yes	—
131	C₃×#117	D₄	1	2	yes	—
132	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
145	#951	—	2	8	no	—
146	#950	—	2	16	no	—
147	#950	—	2	16	no	—
148	#950	—	2	16	no	—
149	#949	—	2	8	no	—
150	C₂×#216	—	2	4	no	—
151	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
153	#942	—	2	8	no	—
154	C₂×#215	—	2	4	no	—
155	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#214	—	2	4	no	—
158	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
160	#932	—	2	8	no	—
161	C₂×#213	—	2	4	no	—
162	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
164	#930	—	2	8	no	—
165	C₂×#208	—	2	4	no	—
166	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#897	—	2	4	no	—
175	#897	—	2	4	no	—
176	#895	—	2	4	no	—
177	#895	—	2	4	no	—
178	#886	—	2	4	no	—
179	#886	—	2	4	no	—
180	#882	—	2	4	no	—
181	#882	—	2	4	no	—
182	#875	C₂³	1	4	yes	—
183	#875	C₂³	1	4	yes	—
184	#874	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
186	#869	C₂³	1	4	yes	—
187	#810	C₂³	1	8	yes	—
188	#810	C₂³	1	4	yes	—
189	#810	C₂³	1	4	yes	—
190	#809	C₂³	1	4	yes	—
191	#809	C₂³	1	4	yes	—
192	#809	C₂³	1	8	yes	—
193	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
194	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂²×#41	—	3	1	no	—
196	C₂²×#41	—	3	1	no	—
197	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
198	#575	—	6	8	no	—
199	C₂×#137	—	3	2	no	—
200	C₂×#137	—	3	2	no	—
201	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
202	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
203	C₂×#135	—	3	4	no	—
204	C₂×#135	—	3	4	no	—
205	C₂×#135	—	3	4	no	—
206	C₂×#135	—	6	8	no	—
207	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
208	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
209	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
210	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
213	#537	—	6	2	no	—
214	#536	—	3	2	no	—
215	#536	—	3	2	no	—
216	#535	—	3	2	no	—
217	#535	—	3	2	no	—
218	#534	—	6	2	no	—
219	#532	—	3	4	no	—
220	#525	—	6	2	no	—
221	#525	—	6	2	no	—
222	#520	—	2	2	no	—
223	#520	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
224	#519	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
225	#518	—	2	2	no	—
226	#518	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
227	C₄×#41	—	2	2	no	—
228	C₄×#41	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
229	C₂×#117	—	2	2	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
232	#464	—	3	8	no	—
233	#464	—	3	8	no	—
234	#463	—	3	8	no	—
235	#463	—	3	8	no	—
236	#462	—	3	8	no	—
237	#461	—	3	8	no	—
238	#460	—	3	8	no	—
239	#459	—	3	8	no	—
240	#424	—	3	2	no	—
241	#424	—	3	2	no	—
242	#424	—	3	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
244	#419	—	3	2	no	—
245	#418	—	3	2	no	—
246	#417	—	3	4	no	—
247	#416	—	3	2	no	—
248	#416	—	3	2	no	—
249	#416	—	3	4	no	—
250	#416	—	3	4	no	—
251	C₂×#103	—	3	2	no	—
252	C₂×#102	—	3	2	no	—
253	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
254	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
257	C₃×#41	—	2	8	no	—
258	C₃×#41	—	2	8	no	—
259	C₃×#41	—	2	4	no	—
260	C₃×#41	—	2	4	no	—
261	C₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
286	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#67	—	2	2	no	—
290	C₂×#67	—	2	2	no	—
291	C₂×#67	—	2	2	no	—
292	C₂×#67	—	2	2	no	—
293	C₂×#67	—	4	4	no	—
294	C₂×#67	—	4	4	no	—
295	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
297	#235	—	2	4	no	—
298	#235	—	2	4	no	—
299	#235	—	2	4	no	—
300	#235	—	2	4	no	—
301	#235	—	2	4	no	—
302	#235	—	2	4	no	—
303	#235	—	2	4	no	—
304	#235	—	2	4	no	—
305	#235	—	4	4	no	—
306	#235	—	4	4	no	—
307	#235	—	4	4	no	—
308	#235	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
314	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
315	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
316	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
344	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
347	#216	—	2	8	no	—
348	#216	—	2	8	no	—
349	#215	—	2	8	no	—
350	#215	—	2	8	no	—
351	#214	—	2	8	no	—
352	#214	—	2	8	no	—
353	#213	—	2	8	no	—
354	#213	—	2	8	no	—
355	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
356	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
358	#208	—	2	4	no	—
359	#208	—	2	4	no	—
360	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	—	2	1	no	—
370	C₂×#41	—	2	1	no	—
371	C₂×#41	—	3	2	no	—
372	C₂×#41	—	3	2	no	—
373	C₂×#41	—	3	2	no	—
374	C₂×#41	—	3	2	no	—
375	C₂×#41	—	6	1	no	—
376	C₂×#41	—	6	1	no	—
377	C₂×#41	—	6	1	no	—
378	C₂×#41	—	6	1	no	—
379	C₂×#41	—	6	4	no	—
380	C₂×#41	—	6	4	no	—
381	C₂×#41	—	6	4	no	—
382	C₂×#41	—	6	4	no	—
383	C₂×#41	D₁₂	1	8	yes	complemented
384	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
385	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
386	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
388	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
394	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
399	#137	—	6	8	no	—
400	#137	—	6	8	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
403	#135	—	6	16	no	—
404	#135	—	6	16	no	—
405	#135	—	6	16	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
415	C₂×D₈	—	3	4	no	—
416	C₂×D₈	—	3	4	no	—
417	C₂×D₈	—	6	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
421	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
428	#127	—	3	4	no	—
429	#124	—	3	4	no	—
430	#124	—	3	4	no	—
431	#123	—	6	4	no	—
432	#123	—	6	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
435	#121	—	6	8	no	—
436	#121	—	6	4	no	—
437	#121	—	6	4	no	—
438	#120	—	6	4	no	—
439	#120	—	6	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
442	C₄×D₄	—	2	8	no	—
443	C₄×D₄	—	2	4	no	—
444	C₄×D₄	—	2	8	no	—
445	C₄×D₄	—	6	8	no	—
446	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
447	#117	—	2	1	no	—
448	#117	—	2	1	no	—
449	#117	—	2	4	no	—
450	#117	—	2	4	no	—
451	#117	—	2	4	no	—
452	#117	#67	1	2	yes	—
453	#117	#67	1	2	yes	—
454	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
455	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	#67	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₈	—	3	8	no	—
468	C₄⋊C₈	—	3	8	no	—
469	#103	—	3	4	no	—
470	#103	—	3	4	no	—
471	#103	—	3	8	no	—
472	#102	—	3	4	no	—
473	#102	—	3	4	no	—
474	#102	—	3	8	no	—
475	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
477	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
479	C₂³×C₃	#121	1	4	yes	—
480	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
489	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
492	C₃×D₄	—	2	8	no	—
493	C₃×D₄	—	2	8	no	—
494	C₃×D₄	—	2	4	no	—
495	C₃×D₄	—	2	2	no	—
496	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
505	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
506	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
507	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
508	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
512	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	#67	—	4	4	no	—
520	#67	—	4	4	no	—
521	#67	—	4	4	no	—
522	#67	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
527	D₁₂	—	2	2	no	—
528	D₁₂	—	2	2	no	—
529	D₁₂	—	2	2	no	—
530	D₁₂	—	2	2	no	—
531	D₁₂	—	4	2	no	—
532	D₁₂	—	4	2	no	—
533	D₁₂	—	8	8	no	—
534	C₄×D₃	—	4	4	no	—
535	C₄×D₃	—	4	4	no	—
536	C₄×D₃	—	4	4	no	—
537	C₄×D₃	—	4	4	no	—
538	Dic₆	—	2	2	no	—
539	Dic₆	—	2	2	no	—
540	Dic₆	—	2	2	no	—
541	Dic₆	—	2	2	no	—
542	Dic₆	—	4	2	no	—
543	Dic₆	—	4	2	no	—
544	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	1	no	—
548	C₂⁴	—	6	1	no	—
549	C₂⁴	—	6	1	no	—
550	C₂⁴	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
551	#41	—	2	8	no	—
552	#41	—	2	8	no	—
553	#41	—	2	4	no	—
554	#41	—	2	4	no	—
555	#41	—	6	4	no	—
556	#41	—	6	4	no	—
557	#41	—	6	4	no	—
558	#41	—	6	4	no	—
559	#41	—	6	4	no	—
560	#41	—	6	4	no	—
561	#41	—	6	4	no	—
562	#41	—	6	4	no	—
563	#41	—	12	4	no	—
564	#41	—	12	4	no	—
565	#41	—	12	4	no	—
566	#41	—	12	4	no	—
567	#41	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
568	#41	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
579	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
580	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	—	2	8	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	3	2	no	—
587	C₂×D₄	—	3	2	no	—
588	C₂×D₄	—	6	2	no	—
589	C₂×D₄	—	6	2	no	—
590	C₂×D₄	—	6	2	no	—
591	C₂×D₄	—	6	2	no	—
592	C₂×D₄	—	6	2	no	—
593	C₂×D₄	—	6	2	no	—
594	C₂×D₄	—	6	2	no	—
595	C₂×D₄	—	6	2	no	—
596	C₂×D₄	—	6	1	no	—
597	C₂×D₄	—	6	1	no	—
598	C₂×D₄	—	6	8	no	—
599	C₂×D₄	—	12	4	no	—
600	C₂×D₄	—	12	4	no	—
601	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
602	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
617	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
626	Q₁₆	—	6	8	no	—
627	Q₁₆	—	6	8	no	—
628	SD₁₆	—	6	8	no	—
629	SD₁₆	—	6	8	no	—
630	SD₁₆	—	6	8	no	—
631	SD₁₆	—	6	8	no	—
632	D₈	—	6	8	no	—
633	D₈	—	6	8	no	—
634	M₁₆	—	6	4	no	—
635	M₁₆	—	6	4	no	—
636	C₂×C₈	—	3	2	no	—
637	C₂×C₈	—	3	2	no	—
638	C₂×C₈	—	3	4	no	—
639	C₂×C₈	—	6	2	no	—
640	C₂×C₈	—	6	2	no	—
641	C₂×C₈	—	6	4	no	—
642	C₂×C₈	—	6	4	no	—
643	C₂×C₈	—	6	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
647	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
649	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
656	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
657	C₄²	—	2	8	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
661	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
662	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
667	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
669	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
670	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
671	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
672	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₃	—	4	4	no	—
674	C₂×D₃	—	4	4	no	—
675	C₂×D₃	—	4	2	no	—
676	C₂×D₃	—	4	2	no	—
677	C₂×D₃	—	8	4	no	—
678	C₂×D₃	—	8	4	no	—
679	C₃×C₄	—	2	8	no	—
680	C₃×C₄	—	2	4	no	—
681	C₃×C₄	—	4	4	no	—
682	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
683	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
684	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
685	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
687	Dic₃	—	4	2	no	—
688	Dic₃	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	6	2	no	—
693	C₂³	—	6	2	no	—
694	C₂³	—	8	2	no	—
695	C₂³	—	12	2	no	—
696	C₂³	—	12	2	no	—
697	C₂³	—	24	2	no	—
698	C₂³	—	24	2	no	—
699	C₂³	#930	1	4	yes	—
700	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	2	4	no	—
705	Q₈	—	6	2	no	—
706	Q₈	—	6	2	no	—
707	Q₈	—	6	2	no	—
708	Q₈	—	6	2	no	—
709	Q₈	—	12	2	no	—
710	Q₈	—	12	2	no	—
711	Q₈	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
712	D₄	—	2	8	no	—
713	D₄	—	2	8	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	6	2	no	—
717	D₄	—	6	2	no	—
718	D₄	—	6	2	no	—
719	D₄	—	6	2	no	—
720	D₄	—	12	4	no	—
721	D₄	—	12	4	no	—
722	D₄	—	12	4	no	—
723	D₄	—	12	4	no	—
724	D₄	—	12	2	no	—
725	D₄	—	12	2	no	—
726	D₄	—	24	8	no	—
727	D₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	6	2	no	—
735	C₂×C₄	—	6	2	no	—
736	C₂×C₄	—	8	8	no	—
737	C₂×C₄	—	8	2	no	—
738	C₂×C₄	—	12	2	no	—
739	C₂×C₄	—	12	2	no	—
740	C₂×C₄	—	12	4	no	—
741	C₂×C₄	—	12	4	no	—
742	C₂×C₄	—	12	4	no	—
743	C₂×C₄	—	12	4	no	—
744	C₂×C₄	#930	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	#930	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	#930	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂²×#67	1	8	yes	—
754	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₈	—	6	2	no	—
759	C₈	—	6	2	no	—
760	C₈	—	6	4	no	—
761	C₂×C₃	—	2	2	no	—
762	C₂×C₃	—	2	2	no	—
763	C₂×C₃	—	2	2	no	—
764	C₂×C₃	—	4	4	no	—
765	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₃	#3584	1	2	yes	—
767	D₃	—	8	2	no	—
768	D₃	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	8	4	no	—
776	C₂²	—	12	4	no	—
777	C₂²	—	12	4	no	—
778	C₂²	—	12	2	no	—
779	C₂²	—	12	2	no	—
780	C₂²	—	24	4	no	—
781	C₂²	—	24	4	no	—
782	C₂²	C₂×#930	1	2	yes	—
783	C₂²	C₂×#930	1	2	yes	—
784	C₂²	C₂×#930	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	8	no	—
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	4	4	no	—
789	C₄	—	12	2	no	—
790	C₄	—	12	2	no	—
791	C₄	C₂×#930	1	2	yes	—
792	C₄	C₂×#930	1	2	yes	—
793	C₄	C₂×#930	1	2	yes	—
794	C₄	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
795	C₄	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
796	C₃	#60422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
797	C₂	—	2	2	no	—
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	2	2	no	—
800	C₂	—	4	4	no	—
801	C₂	—	24	2	no	—
802	C₂	—	24	2	no	—
803	C₂	C₂²×#930	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#87297	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3428	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3428	D₃
hypocenter	C₃	#60422
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3428	C₂	semidirect
2. C₂×#5822	C₂	semidirect
3. C₂²×#950	C₂	semidirect
4. #85735	C₂	semidirect
5. #82572	C₂	semidirect
6. #82565	C₂	semidirect
7. #82554	C₂	semidirect
8. #82551	C₂	semidirect
9. #82544	C₂	semidirect
10. #82540	C₂	semidirect
11. #82525	C₂	semidirect
12. #82213	C₂	semidirect
13. C₂×#5002	C₂	semidirect
14. C₂×#4999	C₂	semidirect
20. C₃×#520	C₂²	semidirect
21. C₃×#519	C₂²	semidirect
23. C₃×#518	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄×#41	C₂²	semidirect
29. C₂×#951	C₂²	semidirect
33. C₂×#950	C₂²	semidirect
34. C₂×#950	C₂²	semidirect
35. C₂×#949	C₂²	semidirect
36. C₂²×#216	C₂²	semidirect
38. C₂²×#215	C₂²	semidirect
39. C₂²×#214	C₂²	semidirect
41. C₂²×#213	C₂²	semidirect
45. #5526	C₂²	semidirect
47. #5525	C₂²	semidirect
52. #5477	C₂²	semidirect
53. #5031	C₂²	semidirect
54. #5028	C₂²	semidirect
55. #5028	C₂²	semidirect
56. #5027	C₂²	semidirect
57. #5019	C₂²	semidirect
58. #5016	C₂²	semidirect
59. #5016	C₂²	semidirect
60. #5015	C₂²	semidirect
61. #5004	C₂²	semidirect
64. #5002	C₂²	semidirect
65. #5002	C₂²	semidirect
66. #5001	C₂²	semidirect
67. #4999	C₂²	semidirect
68. #4999	C₂²	semidirect
69. #4999	C₂²	semidirect
70. C₂×#810	C₂²	semidirect
71. #4966	C₂²	semidirect
72. C₂×#809	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
77. #3428	D₃	semidirect
91. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
223. #520	C₂×D₃	semidirect
224. #519	C₂×D₃	semidirect
226. #518	C₂×D₃	semidirect
228. C₄×#41	C₂×D₃	semidirect
383. C₂×#41	D₁₂	semidirect
796. C₃	#60422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3428	2
C₂×#5822	2
C₂²×#950	2
#85735	2
#82572	2
#82565	2
#82554	2
#82551	2
#82544	2
#82540	2
#82525	2
#82213	2
C₂×#5002	2
C₂×#4999	2
#60422	3