Subgroups — #11662144

Order 768.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#86313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#3041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#80534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#80334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#80332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#79087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#60423	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×D₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
36	C₂×#914	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#911	—	2	8	no	—
39	C₂×#911	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#911	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#911	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5716	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5715	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5675	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5668	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5608	—	2	2	no	—
52	#5606	—	2	2	no	—
53	#5589	—	2	2	no	—
54	#5586	—	2	2	no	—
55	#5545	—	2	2	no	—
56	#5545	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
58	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5486	—	2	2	no	—
65	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₃×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5162	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#5153	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5153	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5150	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5072	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#5057	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#5019	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#5016	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4844	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4841	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4837	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4818	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4802	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4787	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#4787	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#4786	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#4772	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#4771	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#4771	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4770	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
103	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
104	#3449	—	3	1	no	—
105	C₂×#518	—	3	1	no	—
106	#3042	—	3	4	no	—
107	#3042	—	3	1	no	—
108	#3042	—	3	1	no	—
109	#3042	—	3	1	no	—
110	#3042	—	3	1	no	—
111	#3041	—	3	4	no	—
112	#3041	—	3	1	no	—
113	#3041	—	3	1	no	—
114	#3041	—	3	1	no	—
115	#3041	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#3036	—	3	4	no	—
117	#3036	—	3	4	no	—
118	#2905	—	3	1	no	—
119	#2896	—	3	1	no	—
120	#2896	—	3	1	no	—
121	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#67	—	2	1	no	—
126	C₂²×#67	—	2	1	no	—
127	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
128	D₃×#41	—	2	4	no	—
129	D₃×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#237	—	2	1	no	—
133	C₂×#237	—	2	4	no	—
134	C₂×#237	—	2	1	no	—
135	C₂×#237	—	2	1	no	—
136	C₂×#237	—	2	4	no	—
137	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×D₃×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#235	—	2	1	no	—
149	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₃×#121	—	2	2	no	—
165	C₃×#120	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#953	—	2	2	no	—
172	C₂×#217	—	2	2	no	—
173	#949	—	2	4	no	—
174	#944	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
176	#940	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#939	—	2	4	no	—
178	#938	—	2	4	no	—
179	#938	—	2	2	no	—
180	#937	—	2	4	no	—
181	#936	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#936	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#935	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
186	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#214	—	2	4	no	—
188	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
190	#932	—	2	4	no	—
191	C₂×#213	—	2	4	no	—
192	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×#67	—	2	4	no	—
196	C₄×#67	—	2	4	no	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#924	—	2	2	no	—
201	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#914	—	2	8	no	—
204	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
205	#911	—	2	16	no	—
206	#911	—	2	16	no	—
207	#911	—	2	8	no	—
208	D₃×D₈	—	2	8	no	—
209	#908	—	2	4	no	—
210	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#204	—	2	4	no	—
213	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
216	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#897	—	2	2	no	—
221	#893	—	2	2	no	—
222	#893	C₂³	1	4	yes	—
223	#892	D₄	1	2	yes	—
224	#892	C₂³	1	2	yes	—
225	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
226	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	#886	—	2	2	no	—
228	#884	—	2	4	no	—
229	#883	—	2	4	no	—
230	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
231	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
232	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
233	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
234	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
239	#878	—	2	4	no	—
240	#877	—	2	1	no	—
241	#877	D₄	1	2	yes	—
242	#875	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
244	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
245	#872	—	2	1	no	—
246	#872	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#869	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
251	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
252	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#835	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#832	C₂³	1	4	yes	complemented
256	#832	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#821	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#816	C₂³	1	4	yes	complemented
259	#816	C₂³	1	2	yes	complemented
260	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
261	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
262	#810	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#810	C₂³	1	4	yes	complemented
264	#809	C₂³	1	2	yes	complemented
265	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
266	C₂²×#41	—	3	1	no	—
267	C₂²×#41	—	3	1	no	—
268	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
270	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
274	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
280	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
281	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
282	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
283	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
284	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
287	#537	—	6	2	no	—
288	#536	—	3	1	no	—
289	#536	—	3	2	no	—
290	#536	—	3	1	no	—
291	#535	—	3	1	no	—
292	#535	—	3	2	no	—
293	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#534	—	6	2	no	—
295	#532	—	3	2	no	—
296	#532	—	3	2	no	—
297	#525	—	6	2	no	—
298	#525	—	6	2	no	—
299	#518	—	3	1	no	—
300	#518	—	3	4	no	—
301	#518	—	3	1	no	—
302	#518	—	3	1	no	—
303	#518	—	6	2	no	—
304	#518	—	6	2	no	—
305	#518	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
308	C₂×#117	—	3	1	no	—
309	C₂×#117	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
311	#463	—	3	4	no	—
312	#463	—	3	4	no	—
313	#463	—	3	4	no	—
314	#463	—	3	4	no	—
315	#463	—	3	4	no	—
316	#463	—	3	4	no	—
317	#463	—	3	4	no	—
318	#463	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
319	#461	—	3	4	no	—
320	#461	—	3	4	no	—
321	#461	—	3	4	no	—
322	#461	—	3	4	no	—
323	#459	—	3	4	no	—
324	#459	—	3	4	no	—
325	#459	—	3	4	no	—
326	#459	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
327	#424	—	3	1	no	—
328	#424	—	3	1	no	—
329	#424	—	3	1	no	—
330	#424	—	3	4	no	—
331	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#423	—	3	4	no	—
333	#419	—	3	1	no	—
334	#419	—	3	1	no	—
335	#419	—	3	2	no	—
336	#418	—	3	1	no	—
337	#418	—	3	2	no	—
338	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#417	—	3	2	no	—
340	#417	—	3	4	no	—
341	#417	—	3	2	no	—
342	#416	—	3	1	no	—
343	#416	—	3	1	no	—
344	#416	—	3	1	no	—
345	#416	—	3	4	no	—
346	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
348	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
352	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
355	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₃×#41	—	2	2	no	—
357	C₃×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#67	—	2	1	no	—
374	C₂×#67	—	2	2	no	—
375	C₂×#67	—	2	2	no	—
376	C₂×#67	—	2	1	no	—
377	C₂×#67	—	2	8	no	—
378	C₂×#67	—	2	2	no	—
379	C₂×#67	—	2	2	no	—
380	C₂×#67	—	2	1	no	—
381	C₂×#67	—	2	4	no	—
382	C₂×#67	—	4	4	no	—
383	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	#239	—	2	2	no	—
391	#239	—	2	2	no	—
392	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
393	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
394	#237	—	2	4	no	—
395	#237	—	2	4	no	—
396	#237	—	2	2	no	—
397	#237	—	2	4	no	—
398	#237	—	2	4	no	—
399	#237	—	2	2	no	—
400	#237	—	4	4	no	—
401	#237	—	4	4	no	—
402	#237	—	4	4	no	—
403	D₃×D₄	—	2	8	no	—
404	D₃×D₄	—	2	8	no	—
405	D₃×D₄	—	2	2	no	—
406	D₃×D₄	—	2	4	no	—
407	D₃×D₄	—	2	4	no	—
408	D₃×D₄	—	2	2	no	—
409	D₃×D₄	—	4	4	no	—
410	D₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	D₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
412	#235	—	2	2	no	—
413	#235	—	2	2	no	—
414	#235	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
416	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
418	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
443	C₃×D₈	—	2	4	no	—
444	C₃×D₈	—	2	8	no	—
445	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
456	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
457	#217	—	2	1	no	—
458	#217	—	2	4	no	—
459	#217	—	2	4	no	—
460	#217	—	2	4	no	—
461	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#215	—	2	4	no	—
463	#214	—	2	8	no	—
464	#214	—	2	4	no	—
465	#213	—	2	4	no	—
466	#213	—	2	4	no	—
467	#213	—	2	8	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
483	#208	—	2	2	no	—
484	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	D₂₄	—	2	4	no	—
488	#204	—	2	8	no	—
489	#204	—	2	4	no	—
490	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
491	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
492	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
493	D₃×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂⁵	—	6	1	no	—
495	C₂×#41	—	3	1	no	—
496	C₂×#41	—	3	1	no	—
497	C₂×#41	—	3	2	no	—
498	C₂×#41	—	3	2	no	—
499	C₂×#41	—	3	1	no	—
500	C₂×#41	—	6	1	no	—
501	C₂×#41	—	6	1	no	—
502	C₂×#41	—	6	1	no	—
503	C₂×#41	—	6	1	no	—
504	C₂×#41	—	6	4	no	—
505	C₂×#41	—	6	4	no	—
506	C₂×#41	—	6	4	no	—
507	C₂×#41	—	6	4	no	—
508	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
530	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
531	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
532	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂×D₈	—	2	4	no	—
546	C₂×D₈	—	3	2	no	—
547	C₂×D₈	—	3	4	no	—
548	C₂×D₈	—	3	2	no	—
549	C₂×D₈	—	3	2	no	—
550	C₂×D₈	—	6	8	no	—
551	C₂×D₈	—	6	4	no	—
552	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
554	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
555	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
562	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
563	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
566	#127	—	3	2	no	—
567	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
568	#124	—	3	2	no	—
569	#124	—	3	2	no	—
570	#124	—	3	2	no	—
571	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
572	#123	—	6	4	no	—
573	#123	—	6	2	no	—
574	#123	—	6	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	6	4	no	—
580	#121	—	6	2	no	—
581	#121	—	6	4	no	—
582	#121	—	6	4	no	—
583	#120	—	2	2	no	—
584	#120	—	6	4	no	—
585	#120	—	6	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	3	4	no	—
588	C₄×D₄	—	3	4	no	—
589	C₄×D₄	—	3	4	no	—
590	C₄×D₄	—	6	2	no	—
591	C₄×D₄	—	6	4	no	—
592	C₄×D₄	—	6	4	no	—
593	C₄×D₄	—	6	4	no	—
594	C₄×D₄	—	6	4	no	—
595	C₄×D₄	—	6	4	no	—
596	C₄×D₄	—	6	4	no	—
597	C₄×D₄	—	6	2	no	—
598	C₄×D₄	—	6	2	no	—
599	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
600	#117	—	3	1	no	—
601	#117	—	3	2	no	—
602	#117	—	3	2	no	—
603	#117	—	3	2	no	—
604	#117	—	3	1	no	—
605	#117	—	3	2	no	—
606	#117	—	6	1	no	—
607	#117	—	6	1	no	—
608	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
626	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
627	#103	—	3	2	no	—
628	#103	—	3	2	no	—
629	#103	—	3	4	no	—
630	#103	—	3	2	no	—
631	#103	—	3	4	no	—
632	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
633	#102	—	3	2	no	—
634	#102	—	3	4	no	—
635	#102	—	3	2	no	—
636	#102	—	3	2	no	—
637	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
638	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
639	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
645	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
646	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
649	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
653	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
654	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
655	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
656	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
657	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
658	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
659	C₂²×D₃	#121	1	4	yes	—
660	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₃×D₄	—	2	4	no	—
665	C₃×D₄	—	2	1	no	—
666	C₃×D₄	—	2	2	no	—
667	C₃×D₄	—	2	2	no	—
668	C₃×D₄	—	2	1	no	—
669	C₃×D₄	—	2	2	no	—
670	C₃×D₄	—	4	2	no	—
671	C₃×D₄	—	4	2	no	—
672	C₃×D₄	—	8	4	no	—
673	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
678	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
683	#67	—	2	8	no	—
684	#67	—	2	8	no	—
685	#67	—	4	2	no	—
686	#67	—	4	2	no	—
687	#67	—	4	4	no	—
688	#67	—	4	4	no	—
689	#67	—	4	2	no	—
690	#67	—	8	4	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
697	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
698	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
699	C₂×Dic₃	#121	1	4	yes	—
700	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
701	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	D₁₂	—	2	4	no	—
704	D₁₂	—	2	1	no	—
705	D₁₂	—	2	2	no	—
706	D₁₂	—	2	1	no	—
707	D₁₂	—	4	2	no	—
708	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₄×D₃	—	4	4	no	—
710	C₄×D₃	—	4	4	no	—
711	C₄×D₃	—	4	2	no	—
712	C₄×D₃	—	4	2	no	—
713	C₄×D₃	—	4	2	no	—
714	C₄×D₃	—	8	4	no	—
715	C₄×D₃	—	8	4	no	—
716	C₄×D₃	#121	1	4	yes	—
717	C₄×D₃	#121	1	4	yes	—
718	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
721	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
722	Dic₆	—	2	2	no	—
723	Dic₆	—	2	1	no	—
724	Dic₆	—	2	2	no	—
725	Dic₆	—	2	1	no	—
726	Dic₆	—	4	2	no	—
727	Dic₆	—	4	2	no	—
728	C₃×C₈	—	2	2	no	—
729	C₃×C₈	—	2	2	no	—
730	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
731	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
732	C₂⁴	—	2	1	no	—
733	C₂⁴	—	2	1	no	—
734	C₂⁴	—	3	1	no	—
735	C₂⁴	—	6	2	no	—
736	C₂⁴	—	6	2	no	—
737	C₂⁴	—	6	8	no	—
738	C₂⁴	—	6	1	no	—
739	C₂⁴	—	6	1	no	—
740	C₂⁴	—	24	4	no	—
741	#41	—	2	2	no	—
742	#41	—	2	2	no	—
743	#41	—	6	4	no	—
744	#41	—	6	4	no	—
745	#41	—	6	2	no	—
746	#41	—	6	4	no	—
747	#41	—	6	4	no	—
748	#41	—	6	2	no	—
749	#41	—	6	2	no	—
750	#41	—	6	2	no	—
751	#41	—	6	2	no	—
752	#41	—	6	2	no	—
753	#41	—	12	4	no	—
754	#41	—	12	4	no	—
755	#41	—	12	4	no	—
756	#41	—	12	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
765	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	3	8	no	—
774	C₂×D₄	—	3	8	no	—
775	C₂×D₄	—	3	4	no	—
776	C₂×D₄	—	3	2	no	—
777	C₂×D₄	—	3	1	no	—
778	C₂×D₄	—	6	1	no	—
779	C₂×D₄	—	6	4	no	—
780	C₂×D₄	—	6	4	no	—
781	C₂×D₄	—	6	8	no	—
782	C₂×D₄	—	6	8	no	—
783	C₂×D₄	—	6	2	no	—
784	C₂×D₄	—	6	2	no	—
785	C₂×D₄	—	6	2	no	—
786	C₂×D₄	—	6	2	no	—
787	C₂×D₄	—	6	8	no	—
788	C₂×D₄	—	6	1	no	—
789	C₂×D₄	—	6	4	no	—
790	C₂×D₄	—	6	2	no	—
791	C₂×D₄	—	6	2	no	—
792	C₂×D₄	—	6	1	no	—
793	C₂×D₄	—	6	1	no	—
794	C₂×D₄	—	6	1	no	—
795	C₂×D₄	—	6	2	no	—
796	C₂×D₄	—	12	4	no	—
797	C₂×D₄	—	12	4	no	—
798	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
799	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	24	8	no	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	SD₁₆	—	2	4	no	—
828	SD₁₆	—	6	8	no	—
829	SD₁₆	—	6	4	no	—
830	SD₁₆	—	6	4	no	—
831	SD₁₆	—	6	4	no	—
832	SD₁₆	—	6	8	no	—
833	D₈	—	2	8	no	—
834	D₈	—	2	4	no	—
835	D₈	—	6	4	no	—
836	D₈	—	6	8	no	—
837	D₈	—	6	4	no	—
838	D₈	—	6	4	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	6	4	no	—
841	M₁₆	—	6	4	no	—
842	M₁₆	—	6	4	no	—
843	M₁₆	—	6	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	3	2	no	—
846	C₂×C₈	—	3	2	no	—
847	C₂×C₈	—	6	4	no	—
848	C₂×C₈	—	6	2	no	—
849	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
857	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
873	C₄²	—	2	1	no	—
874	C₄²	—	3	4	no	—
875	C₄²	—	3	2	no	—
876	C₄²	—	6	2	no	—
877	C₄²	—	6	1	no	—
878	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
881	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
882	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
883	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
887	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
888	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
889	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₃	—	2	2	no	—
891	C₂×D₃	—	2	2	no	—
892	C₂×D₃	—	2	4	no	—
893	C₂×D₃	—	4	4	no	—
894	C₂×D₃	—	4	16	no	—
895	C₂×D₃	—	4	4	no	—
896	C₂×D₃	—	4	2	no	—
897	C₂×D₃	—	4	1	no	—
898	C₂×D₃	—	8	8	no	—
899	C₂×D₃	—	8	4	no	—
900	C₂×D₃	—	8	4	no	—
901	C₂×D₃	C₂×#121	1	2	yes	—
902	C₂×D₃	C₂×#121	1	2	yes	—
903	C₃×C₄	—	2	4	no	—
904	C₃×C₄	—	4	2	no	—
905	C₃×C₄	—	4	1	no	—
906	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
907	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
909	Dic₃	—	2	4	no	—
910	Dic₃	—	4	2	no	—
911	Dic₃	—	4	1	no	—
912	Dic₃	—	4	2	no	—
913	Dic₃	C₂×#121	1	2	yes	—
914	Dic₃	C₂×#121	1	2	yes	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	4	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	3	1	no	—
920	C₂³	—	3	1	no	—
921	C₂³	—	3	4	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	6	8	no	—
924	C₂³	—	6	8	no	—
925	C₂³	—	6	2	no	—
926	C₂³	—	6	4	no	—
927	C₂³	—	6	1	no	—
928	C₂³	—	8	2	no	—
929	C₂³	—	8	2	no	—
930	C₂³	—	12	2	no	—
931	C₂³	—	12	2	no	—
932	C₂³	—	12	8	no	—
933	C₂³	—	24	2	no	—
934	C₂³	—	24	4	no	—
935	C₂³	—	24	2	no	—
936	C₂³	—	24	16	no	—
937	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
938	Q₈	—	2	1	no	—
939	Q₈	—	2	1	no	—
940	Q₈	—	6	1	no	—
941	Q₈	—	6	2	no	—
942	Q₈	—	6	1	no	—
943	Q₈	—	6	2	no	—
944	Q₈	—	12	2	no	—
945	Q₈	—	12	2	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	2	1	no	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	2	1	no	—
951	D₄	—	2	4	no	—
952	D₄	—	3	4	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	6	8	no	—
956	D₄	—	6	8	no	—
957	D₄	—	6	1	no	—
958	D₄	—	6	2	no	—
959	D₄	—	6	1	no	—
960	D₄	—	6	4	no	—
961	D₄	—	8	4	no	—
962	D₄	—	12	2	no	—
963	D₄	—	12	2	no	—
964	D₄	—	12	4	no	—
965	D₄	—	12	2	no	—
966	D₄	—	12	4	no	—
967	D₄	—	12	2	no	—
968	D₄	—	24	4	no	—
969	D₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	3	1	no	—
973	C₂×C₄	—	3	1	no	—
974	C₂×C₄	—	3	4	no	—
975	C₂×C₄	—	3	2	no	—
976	C₂×C₄	—	3	2	no	—
977	C₂×C₄	—	3	2	no	—
978	C₂×C₄	—	3	2	no	—
979	C₂×C₄	—	3	4	no	—
980	C₂×C₄	—	3	4	no	—
981	C₂×C₄	—	3	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	1	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	4	no	—
987	C₂×C₄	—	12	4	no	—
988	C₂×C₄	—	12	2	no	—
989	C₂×C₄	—	12	2	no	—
990	C₂×C₄	—	12	4	no	—
991	C₂×C₄	—	12	4	no	—
992	C₂×C₄	—	12	2	no	—
993	C₂×C₄	—	12	4	no	—
994	C₂×C₄	—	12	2	no	—
995	C₂×C₄	—	12	2	no	—
996	C₂×C₄	—	24	4	no	—
997	C₂×C₄	—	24	4	no	—
998	C₂×C₄	—	24	4	no	—
999	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₈	—	2	2	no	—
1005	C₈	—	2	2	no	—
1006	C₈	—	6	2	no	—
1007	C₈	—	6	2	no	—
1008	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1011	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₃	#3585	1	2	yes	—
1014	D₃	—	2	2	no	—
1015	D₃	—	2	2	no	—
1016	D₃	—	4	4	no	—
1017	D₃	—	8	1	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	3	2	no	—
1021	C₂²	—	3	2	no	—
1022	C₂²	—	4	4	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	4	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	6	2	no	—
1028	C₂²	—	6	2	no	—
1029	C₂²	—	6	4	no	—
1030	C₂²	—	8	4	no	—
1031	C₂²	—	8	4	no	—
1032	C₂²	—	12	4	no	—
1033	C₂²	—	12	16	no	—
1034	C₂²	—	12	4	no	—
1035	C₂²	—	12	2	no	—
1036	C₂²	—	12	1	no	—
1037	C₂²	—	24	4	no	—
1038	C₂²	—	24	8	no	—
1039	C₂²	—	24	4	no	—
1040	C₂²	D₃×#121	1	2	yes	—
1041	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	3	2	no	—
1044	C₄	—	3	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	6	4	no	—
1048	C₄	—	12	2	no	—
1049	C₄	—	12	2	no	—
1050	C₄	—	12	1	no	—
1051	C₄	D₃×#121	1	2	yes	—
1052	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1054	C₃	#60423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	4	no	—
1057	C₂	—	6	2	no	—
1058	C₂	—	6	2	no	—
1059	C₂	—	8	2	no	—
1060	C₂	—	8	1	no	—
1061	C₂	—	12	4	no	—
1062	C₂	—	24	1	no	—
1063	C₂	C₂×D₃×#121	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#87204	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3041	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3041	D₃
hypocenter	C₃	#60423
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂²×#911	C₂	semidirect
3. #86313	C₂	semidirect
4. D₃×#518	C₂	semidirect
5. C₃×#3041	C₂	semidirect
6. #83935	C₂	semidirect
7. #83826	C₂	semidirect
8. #83384	C₂	semidirect
9. #82544	C₂	semidirect
10. #80537	C₂	semidirect
11. #80534	C₂	semidirect
12. #80334	C₂	semidirect
13. #80332	C₂	semidirect
14. #79087	C₂	semidirect
15. #79080	C₂	semidirect
16. #78944	C₂	semidirect
17. #78924	C₂	semidirect
18. #78863	C₂	semidirect
19. #78830	C₂	semidirect
25. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
26. C₃×#535	C₂²	semidirect
27. C₃×#518	C₂²	semidirect
28. #5825	C₂²	semidirect
30. #5805	C₂²	semidirect
31. #5798	C₂²	semidirect
32. C₂²×#214	C₂²	semidirect
34. C₂²×#213	C₂²	semidirect
36. C₂×#914	C₂²	semidirect
37. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×#911	C₂²	semidirect
41. C₂×#911	C₂²	semidirect
42. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
45. C₂²×#204	C₂²	semidirect
47. #5716	C₂²	semidirect
48. #5715	C₂²	semidirect
49. #5675	C₂²	semidirect
50. #5668	C₂²	semidirect
56. #5545	C₂²	semidirect
58. C₄×D₃×D₄	C₂²	semidirect
59. #5526	C₂²	semidirect
60. #5521	C₂²	semidirect
61. #5521	C₂²	semidirect
66. C₃×#463	C₂²	semidirect
67. C₃×#459	C₂²	semidirect
68. C₃×#424	C₂²	semidirect
69. C₃×#418	C₂²	semidirect
70. C₃×#416	C₂²	semidirect
71. #5233	C₂²	semidirect
72. #5215	C₂²	semidirect
73. #5162	C₂²	semidirect
74. #5153	C₂²	semidirect
75. #5153	C₂²	semidirect
76. #5150	C₂²	semidirect
77. #5120	C₂²	semidirect
78. #5119	C₂²	semidirect
79. #5113	C₂²	semidirect
80. #5102	C₂²	semidirect
81. #5072	C₂²	semidirect
82. #5057	C₂²	semidirect
83. #5019	C₂²	semidirect
84. #5016	C₂²	semidirect
85. #5004	C₂²	semidirect
86. #5002	C₂²	semidirect
87. #4999	C₂²	semidirect
88. #4844	C₂²	semidirect
89. #4841	C₂²	semidirect
90. #4839	C₂²	semidirect
91. #4837	C₂²	semidirect
92. #4818	C₂²	semidirect
93. #4803	C₂²	semidirect
94. #4802	C₂²	semidirect
95. #4787	C₂²	semidirect
96. #4787	C₂²	semidirect
97. #4786	C₂²	semidirect
98. #4772	C₂²	semidirect
99. #4771	C₂²	semidirect
100. #4771	C₂²	semidirect
101. #4770	C₂²	semidirect
115. #3041	D₃	semidirect
144. C₂×D₃×D₄	D₄	semidirect
162. C₃×#127	C₂³	semidirect
163. C₃×#124	C₂³	semidirect
174. #944	C₂³	semidirect
176. #940	C₂³	semidirect
181. #936	C₂³	semidirect
182. #936	C₂³	semidirect
242. #875	C₂³	semidirect
249. #869	C₂³	semidirect
250. C₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
251. C₃×#103	C₂³	semidirect
252. C₃×#102	C₂³	semidirect
253. C₃×#102	C₂³	semidirect
254. #835	C₂³	semidirect
255. #832	C₂³	semidirect
256. #832	C₂³	semidirect
257. #821	C₂³	semidirect
258. #816	C₂³	semidirect
259. #816	C₂³	semidirect
260. Dic₃⋊C₈	C₂³	semidirect
261. Dic₃⋊C₈	C₂³	semidirect
262. #810	C₂³	semidirect
263. #810	C₂³	semidirect
264. #809	C₂³	semidirect
265. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
284. C₂²×D₈	C₂×D₃	semidirect
293. #535	C₂×D₃	semidirect
305. #518	C₂×D₃	semidirect
318. #463	C₂×D₃	semidirect
326. #459	C₂×D₃	semidirect
331. #424	C₂×D₃	semidirect
338. #418	C₂×D₃	semidirect
346. #416	C₂×D₃	semidirect
567. #127	C₂²×D₃	semidirect
571. #124	C₂²×D₃	semidirect
626. C₄⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
632. #103	C₂²×D₃	semidirect
637. #102	C₂²×D₃	semidirect
638. #102	C₂²×D₃	semidirect
1054. C₃	#60423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×#911	2
#86313	2
D₃×#518	2
C₃×#3041	2
#83935	2
#83826	2
#83384	2
#82544	2
#80537	2
#80534	2
#80334	2
#80332	2
#79087	2
#79080	2
#78944	2
#78924	2
#78863	2
#78830	2
#60423	3