Subgroups — #11662170

Order 768.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#85834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#80385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#80335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#80334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#79058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#60426	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×D₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#939	—	2	2	no	—
33	C₂×#937	—	2	2	no	—
34	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5773	—	2	8	no	—
38	D₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
39	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#915	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#914	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#911	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#911	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5715	—	2	1	no	—
52	#5715	—	2	1	no	—
53	#5715	—	2	1	no	—
54	#5715	—	2	1	no	—
55	#5715	C₂²	1	4	yes	—
56	#5715	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#5574	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5572	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5546	—	2	2	no	—
60	#5546	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5545	—	2	2	no	—
62	#5545	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5522	—	2	1	no	—
64	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	D₃×#117	—	2	1	no	—
66	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×#235	—	2	1	no	—
69	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#872	—	2	1	no	—
71	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₃×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5166	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#5163	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#5153	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#5150	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5075	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#5072	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#5028	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#5016	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4845	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4844	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#4839	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#4787	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#4786	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#4772	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#4771	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#4770	C₂²	1	4	yes	complemented
103	D₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#4767	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#4762	C₂²	1	4	yes	complemented
106	C₂×#575	—	3	1	no	—
107	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
108	C₂×#535	—	3	1	no	—
109	#3428	—	3	1	no	—
110	#3045	—	3	4	no	—
111	#3045	—	3	4	no	—
112	#3043	—	3	4	no	—
113	#3041	—	3	4	no	—
114	#3040	—	3	1	no	—
115	#3040	—	3	1	no	—
116	#3040	—	3	1	no	—
117	#3040	—	3	1	no	—
118	#3038	—	3	1	no	—
119	#3038	—	3	1	no	—
120	#3038	—	3	1	no	—
121	#3038	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#2905	—	3	1	no	—
123	#2896	—	3	1	no	—
124	C₂×#418	—	3	1	no	—
125	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#67	—	2	1	no	—
131	C₂²×#67	—	2	1	no	—
132	C₂²×#67	—	2	2	no	—
133	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
134	D₃×#41	—	2	4	no	—
135	D₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#237	—	2	1	no	—
139	C₂×#237	—	2	4	no	—
140	C₂×#237	—	2	1	no	—
141	C₂×#237	—	2	1	no	—
142	C₂×#237	—	2	4	no	—
143	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#235	—	2	1	no	—
155	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
161	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×#127	—	2	1	no	—
169	C₃×#127	—	2	1	no	—
170	C₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
171	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₃×#117	—	2	1	no	—
175	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#217	—	2	2	no	—
179	#951	—	2	4	no	—
180	#949	—	2	4	no	—
181	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
184	#940	—	2	1	no	—
185	#940	—	2	1	no	—
186	#940	C₂³	1	4	yes	—
187	#939	—	2	4	no	—
188	#939	—	2	4	no	—
189	#939	—	2	4	no	—
190	#939	—	2	4	no	—
191	#937	—	2	4	no	—
192	#937	—	2	4	no	—
193	#937	—	2	4	no	—
194	#937	—	2	4	no	—
195	#936	—	2	1	no	—
196	#936	—	2	1	no	—
197	#936	C₂³	1	4	yes	—
198	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#932	—	2	4	no	—
204	#932	—	2	4	no	—
205	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₄×#67	—	2	2	no	—
209	C₄×#67	—	2	2	no	—
210	C₄×#67	—	2	2	no	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
214	#926	—	2	1	no	—
215	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#916	—	2	8	no	—
223	#915	—	2	8	no	—
224	#914	—	2	8	no	—
225	D₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
226	#912	—	2	8	no	—
227	#911	—	2	8	no	—
228	#911	—	2	8	no	—
229	D₃×D₈	—	2	8	no	—
230	#909	—	2	4	no	—
231	#908	—	2	4	no	—
232	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
233	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	#893	—	2	2	no	—
243	#893	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#892	—	2	2	no	—
245	#892	C₂³	1	2	yes	—
246	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	#887	—	2	2	no	—
249	#887	C₂³	1	2	yes	complemented
250	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
251	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
252	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	#877	—	2	1	no	—
256	#877	—	2	2	no	—
257	#875	—	2	1	no	—
258	#875	—	2	1	no	—
259	#875	C₂³	1	4	yes	—
260	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#872	—	2	1	no	—
263	#872	—	2	1	no	—
264	#872	—	2	2	no	—
265	#872	—	2	2	no	—
266	#872	—	2	1	no	—
267	#872	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#872	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#872	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#872	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#872	C₂³	1	2	yes	—
272	#872	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
278	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
279	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
280	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
281	#832	C₂³	1	4	yes	—
282	#832	C₂³	1	4	yes	complemented
283	#821	C₂³	1	4	yes	—
284	#816	C₂³	1	4	yes	complemented
285	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
286	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
287	#810	C₂³	1	4	yes	complemented
288	#809	C₂³	1	4	yes	—
289	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
290	C₂²×#41	—	3	1	no	—
291	C₂²×#41	—	3	1	no	—
292	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
293	#575	—	6	8	no	—
294	C₂×#137	—	3	1	no	—
295	C₂×#137	—	3	2	no	—
296	C₂×#137	—	3	1	no	—
297	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
298	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
299	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
301	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
304	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
305	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#135	—	3	2	no	—
308	C₂×#135	—	3	2	no	—
309	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
310	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
313	#535	—	3	4	no	—
314	#535	—	3	4	no	—
315	#535	—	6	1	no	—
316	#535	—	6	1	no	—
317	#535	—	6	1	no	—
318	#535	—	6	1	no	—
319	C₂×#127	—	3	1	no	—
320	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#124	—	3	1	no	—
322	C₂×#124	—	3	1	no	—
323	C₂×#121	—	6	2	no	—
324	C₂×#120	—	6	2	no	—
325	#520	—	3	2	no	—
326	#520	—	3	2	no	—
327	#520	—	6	2	no	—
328	#519	—	3	2	no	—
329	#518	—	3	2	no	—
330	#518	—	6	2	no	—
331	C₄×#41	—	3	1	no	—
332	C₄×#41	—	3	1	no	—
333	C₄×#41	—	3	1	no	—
334	C₄×#41	—	6	1	no	—
335	C₄×#41	—	6	1	no	—
336	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#117	—	3	1	no	—
338	C₂×#117	—	3	1	no	—
339	C₂×#117	—	6	1	no	—
340	C₂×#117	—	6	1	no	—
341	#464	—	3	4	no	—
342	#464	—	3	4	no	—
343	#464	—	3	4	no	—
344	#464	—	3	4	no	—
345	#463	—	3	4	no	—
346	#463	—	3	4	no	—
347	#463	—	3	4	no	—
348	#463	—	3	4	no	—
349	#460	—	3	4	no	—
350	#460	—	3	4	no	—
351	#460	—	3	4	no	—
352	#460	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
353	#459	—	3	4	no	—
354	#459	—	3	4	no	—
355	#459	—	3	4	no	—
356	#459	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
357	#424	—	3	4	no	—
358	#424	—	3	4	no	—
359	#423	—	3	1	no	—
360	#423	—	3	1	no	—
361	#423	—	3	1	no	—
362	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#419	—	3	1	no	—
364	#419	—	3	1	no	—
365	#418	—	3	1	no	—
366	#418	—	3	1	no	—
367	#418	—	3	1	no	—
368	#418	—	3	1	no	—
369	#418	—	3	4	no	—
370	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#417	—	3	4	no	—
373	#416	—	3	4	no	—
374	C₂×#102	—	3	4	no	—
375	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
376	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
382	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
383	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₃×#41	—	2	2	no	—
385	C₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#67	—	2	1	no	—
405	C₂×#67	—	2	1	no	—
406	C₂×#67	—	2	2	no	—
407	C₂×#67	—	2	2	no	—
408	C₂×#67	—	2	1	no	—
409	C₂×#67	—	2	2	no	—
410	C₂×#67	—	2	2	no	—
411	C₂×#67	—	2	4	no	—
412	C₂×#67	—	2	4	no	—
413	C₂×#67	—	4	4	no	—
414	C₂×#67	—	4	4	no	—
415	C₂×#67	—	8	4	no	—
416	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	#239	—	2	2	no	—
425	#239	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
426	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
427	D₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
428	#237	—	2	8	no	—
429	#237	—	2	4	no	—
430	#237	—	2	4	no	—
431	#237	—	2	2	no	—
432	#237	—	2	4	no	—
433	#237	—	2	4	no	—
434	#237	—	4	4	no	—
435	#237	—	4	4	no	—
436	#237	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
437	D₃×D₄	—	2	8	no	—
438	D₃×D₄	—	2	4	no	—
439	D₃×D₄	—	2	4	no	—
440	D₃×D₄	—	2	2	no	—
441	D₃×D₄	—	2	4	no	—
442	D₃×D₄	—	2	4	no	—
443	D₃×D₄	—	4	4	no	—
444	D₃×D₄	—	4	4	no	—
445	D₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
446	#235	—	2	2	no	—
447	#235	—	2	8	no	—
448	#235	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
450	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
453	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
475	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
476	C₃×D₈	—	2	4	no	—
477	C₃×D₈	—	2	4	no	—
478	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
479	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
488	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#217	—	2	1	no	—
492	#217	—	2	2	no	—
493	#217	—	2	4	no	—
494	#217	—	2	4	no	—
495	#216	—	2	4	no	—
496	#215	—	2	4	no	—
497	#214	—	2	4	no	—
498	#214	—	2	4	no	—
499	#214	—	2	4	no	—
500	#213	—	2	4	no	—
501	#213	—	2	4	no	—
502	#213	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
523	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
529	#208	—	2	2	no	—
530	#208	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
533	Dic₁₂	—	2	4	no	—
534	D₂₄	—	2	4	no	—
535	#204	—	2	4	no	—
536	#204	—	2	4	no	—
537	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
538	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
539	D₃×C₈	—	2	4	no	—
540	D₃×C₈	—	2	4	no	—
541	C₂⁵	—	6	1	no	—
542	C₂×#41	—	3	8	no	—
543	C₂×#41	—	3	1	no	—
544	C₂×#41	—	3	1	no	—
545	C₂×#41	—	3	2	no	—
546	C₂×#41	—	3	2	no	—
547	C₂×#41	—	3	1	no	—
548	C₂×#41	—	6	1	no	—
549	C₂×#41	—	6	1	no	—
550	C₂×#41	—	6	1	no	—
551	C₂×#41	—	6	1	no	—
552	C₂×#41	—	6	4	no	—
553	C₂×#41	—	6	4	no	—
554	C₂×#41	—	6	4	no	—
555	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
557	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
576	#137	—	6	4	no	—
577	#137	—	6	8	no	—
578	#137	—	6	4	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
582	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
583	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
586	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
587	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
588	#135	—	6	8	no	—
589	#135	—	6	8	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
599	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
601	C₂×D₈	—	3	2	no	—
602	C₂×D₈	—	3	2	no	—
603	C₂×D₈	—	3	2	no	—
604	C₂×D₈	—	3	2	no	—
605	C₂×D₈	—	6	8	no	—
606	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
608	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
609	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
610	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
612	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
613	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
614	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
617	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
618	#127	—	2	1	no	—
619	#127	—	2	1	no	—
620	#127	—	3	4	no	—
621	#127	—	6	1	no	—
622	#127	—	6	1	no	—
623	#127	C₂²×D₃	1	4	yes	—
624	#124	—	3	4	no	—
625	#124	—	3	4	no	—
626	#124	—	6	1	no	—
627	#124	—	6	1	no	—
628	#124	—	6	1	no	—
629	#124	—	6	1	no	—
630	#121	—	6	4	no	—
631	#121	—	6	4	no	—
632	#121	—	6	4	no	—
633	#121	—	6	4	no	—
634	#120	—	6	4	no	—
635	#120	—	6	4	no	—
636	#120	—	6	4	no	—
637	#120	—	6	4	no	—
638	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
643	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
644	C₄×D₄	—	2	2	no	—
645	C₄×D₄	—	3	2	no	—
646	C₄×D₄	—	3	2	no	—
647	C₄×D₄	—	3	2	no	—
648	C₄×D₄	—	6	2	no	—
649	C₄×D₄	—	6	2	no	—
650	C₄×D₄	—	6	2	no	—
651	C₄×D₄	—	6	2	no	—
652	C₄×D₄	—	6	2	no	—
653	C₄×D₄	—	6	2	no	—
654	C₄×D₄	—	6	2	no	—
655	C₄×D₄	—	6	2	no	—
656	C₄×D₄	—	6	2	no	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
658	#117	—	2	1	no	—
659	#117	—	3	1	no	—
660	#117	—	3	1	no	—
661	#117	—	3	1	no	—
662	#117	—	3	1	no	—
663	#117	—	3	2	no	—
664	#117	—	3	2	no	—
665	#117	—	3	1	no	—
666	#117	—	3	2	no	—
667	#117	—	6	1	no	—
668	#117	—	6	2	no	—
669	#117	—	6	2	no	—
670	#117	—	6	1	no	—
671	#117	—	6	1	no	—
672	#117	—	6	2	no	—
673	#117	—	6	1	no	—
674	#117	—	6	2	no	—
675	#117	—	6	1	no	—
676	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
693	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
695	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
696	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
697	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
698	#103	—	3	4	no	—
699	#103	—	3	4	no	—
700	#102	—	3	4	no	—
701	#102	—	3	4	no	—
702	#102	—	3	4	no	—
703	#102	—	3	4	no	—
704	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
705	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
706	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
707	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
708	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
709	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
710	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
711	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
712	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
713	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
716	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
717	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
718	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
719	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
720	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
721	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
722	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
723	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
724	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
725	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
726	C₂²×D₃	#121	1	4	yes	—
727	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₃×D₄	—	2	4	no	—
732	C₃×D₄	—	2	2	no	—
733	C₃×D₄	—	2	2	no	—
734	C₃×D₄	—	2	1	no	—
735	C₃×D₄	—	2	2	no	—
736	C₃×D₄	—	2	2	no	—
737	C₃×D₄	—	4	2	no	—
738	C₃×D₄	—	4	2	no	—
739	C₃×D₄	—	8	4	no	—
740	C₃×D₄	—	8	4	no	—
741	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
747	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
752	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
753	#67	—	2	4	no	—
754	#67	—	2	4	no	—
755	#67	—	2	4	no	—
756	#67	—	4	4	no	—
757	#67	—	4	4	no	—
758	#67	—	4	4	no	—
759	#67	—	4	4	no	—
760	#67	—	8	4	no	—
761	#67	—	8	4	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
769	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
770	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
771	C₂×Dic₃	#121	1	4	yes	—
772	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	D₁₂	—	2	4	no	—
777	D₁₂	—	2	2	no	—
778	D₁₂	—	2	1	no	—
779	D₁₂	—	2	2	no	—
780	D₁₂	—	4	2	no	—
781	D₁₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₄×D₃	—	2	4	no	—
783	C₄×D₃	—	2	4	no	—
784	C₄×D₃	—	2	4	no	—
785	C₄×D₃	—	8	2	no	—
786	C₄×D₃	—	8	2	no	—
787	C₄×D₃	—	8	2	no	—
788	C₄×D₃	#121	1	4	yes	—
789	C₄×D₃	#121	1	4	yes	—
790	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
793	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
794	Dic₆	—	2	1	no	—
795	Dic₆	—	2	4	no	—
796	Dic₆	—	2	2	no	—
797	Dic₆	—	2	2	no	—
798	Dic₆	—	4	2	no	—
799	Dic₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₃×C₈	—	2	2	no	—
801	C₃×C₈	—	2	2	no	—
802	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
803	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
804	C₂⁴	—	2	1	no	—
805	C₂⁴	—	2	1	no	—
806	C₂⁴	—	3	1	no	—
807	C₂⁴	—	6	1	no	—
808	C₂⁴	—	6	2	no	—
809	C₂⁴	—	6	2	no	—
810	C₂⁴	—	6	1	no	—
811	C₂⁴	—	12	4	no	—
812	C₂⁴	—	24	4	no	—
813	#41	—	2	2	no	—
814	#41	—	3	4	no	—
815	#41	—	3	4	no	—
816	#41	—	3	4	no	—
817	#41	—	6	8	no	—
818	#41	—	6	8	no	—
819	#41	—	6	2	no	—
820	#41	—	6	2	no	—
821	#41	—	6	4	no	—
822	#41	—	6	4	no	—
823	#41	—	6	4	no	—
824	#41	—	6	4	no	—
825	#41	—	6	2	no	—
826	#41	—	12	4	no	—
827	#41	—	12	4	no	—
828	#41	D₃×D₄	1	4	yes	—
829	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
837	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×D₄	—	2	1	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	1	no	—
842	C₂×D₄	—	2	1	no	—
843	C₂×D₄	—	2	4	no	—
844	C₂×D₄	—	2	4	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	3	4	no	—
848	C₂×D₄	—	3	1	no	—
849	C₂×D₄	—	3	2	no	—
850	C₂×D₄	—	6	1	no	—
851	C₂×D₄	—	6	2	no	—
852	C₂×D₄	—	6	4	no	—
853	C₂×D₄	—	6	4	no	—
854	C₂×D₄	—	6	4	no	—
855	C₂×D₄	—	6	4	no	—
856	C₂×D₄	—	6	1	no	—
857	C₂×D₄	—	6	2	no	—
858	C₂×D₄	—	6	2	no	—
859	C₂×D₄	—	6	4	no	—
860	C₂×D₄	—	6	4	no	—
861	C₂×D₄	—	6	8	no	—
862	C₂×D₄	—	6	1	no	—
863	C₂×D₄	—	6	1	no	—
864	C₂×D₄	—	6	2	no	—
865	C₂×D₄	—	6	2	no	—
866	C₂×D₄	—	6	2	no	—
867	C₂×D₄	—	6	1	no	—
868	C₂×D₄	—	6	2	no	—
869	C₂×D₄	—	8	4	no	—
870	C₂×D₄	—	12	4	no	—
871	C₂×D₄	—	12	4	no	—
872	C₂×D₄	—	12	4	no	—
873	C₂×D₄	—	12	4	no	—
874	C₂×D₄	—	24	4	no	—
875	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
876	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
890	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
901	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
903	Q₁₆	—	6	4	no	—
904	Q₁₆	—	6	4	no	—
905	SD₁₆	—	2	4	no	—
906	SD₁₆	—	2	4	no	—
907	SD₁₆	—	6	4	no	—
908	SD₁₆	—	6	4	no	—
909	SD₁₆	—	6	4	no	—
910	SD₁₆	—	6	4	no	—
911	SD₁₆	—	6	4	no	—
912	SD₁₆	—	6	4	no	—
913	D₈	—	2	4	no	—
914	D₈	—	2	4	no	—
915	D₈	—	6	4	no	—
916	D₈	—	6	4	no	—
917	D₈	—	6	4	no	—
918	D₈	—	6	4	no	—
919	M₁₆	—	2	2	no	—
920	M₁₆	—	2	2	no	—
921	M₁₆	—	6	4	no	—
922	M₁₆	—	6	4	no	—
923	M₁₆	—	6	2	no	—
924	M₁₆	—	6	2	no	—
925	C₂×C₈	—	3	2	no	—
926	C₂×C₈	—	3	2	no	—
927	C₂×C₈	—	6	4	no	—
928	C₂×C₈	—	6	4	no	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	3	1	no	—
960	C₄²	—	3	1	no	—
961	C₄²	—	3	2	no	—
962	C₄²	—	6	2	no	—
963	C₄²	—	6	2	no	—
964	C₄²	—	6	2	no	—
965	C₄²	—	6	1	no	—
966	C₄²	—	6	2	no	—
967	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
970	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
974	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
975	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
977	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
978	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
979	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
980	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₃	—	2	2	no	—
982	C₂×D₃	—	2	2	no	—
983	C₂×D₃	—	2	2	no	—
984	C₂×D₃	—	4	4	no	—
985	C₂×D₃	—	4	2	no	—
986	C₂×D₃	—	4	4	no	—
987	C₂×D₃	—	4	2	no	—
988	C₂×D₃	—	8	4	no	—
989	C₂×D₃	—	8	8	no	—
990	C₂×D₃	—	8	8	no	—
991	C₂×D₃	—	8	4	no	—
992	C₂×D₃	C₂×#121	1	2	yes	—
993	C₂×D₃	C₂×#121	1	2	yes	—
994	C₃×C₄	—	2	2	no	—
995	C₃×C₄	—	2	2	no	—
996	C₃×C₄	—	2	2	no	—
997	C₃×C₄	—	4	2	no	—
998	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
999	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1001	Dic₃	—	2	2	no	—
1002	Dic₃	—	2	2	no	—
1003	Dic₃	—	2	2	no	—
1004	Dic₃	—	4	2	no	—
1005	Dic₃	—	4	2	no	—
1006	Dic₃	C₂×#121	1	2	yes	—
1007	Dic₃	C₂×#121	1	2	yes	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	3	1	no	—
1012	C₂³	—	3	1	no	—
1013	C₂³	—	3	4	no	—
1014	C₂³	—	4	4	no	—
1015	C₂³	—	4	4	no	—
1016	C₂³	—	4	2	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	6	4	no	—
1019	C₂³	—	6	1	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	12	2	no	—
1022	C₂³	—	12	4	no	—
1023	C₂³	—	12	4	no	—
1024	C₂³	—	12	4	no	—
1025	C₂³	—	12	2	no	—
1026	C₂³	—	24	4	no	—
1027	C₂³	—	24	4	no	—
1028	C₂³	—	24	2	no	—
1029	C₂³	—	24	16	no	—
1030	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	2	1	no	—
1032	Q₈	—	3	2	no	—
1033	Q₈	—	6	4	no	—
1034	Q₈	—	6	1	no	—
1035	Q₈	—	6	2	no	—
1036	Q₈	—	6	2	no	—
1037	Q₈	—	12	2	no	—
1038	Q₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1039	D₄	—	2	4	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	3	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	6	4	no	—
1049	D₄	—	6	4	no	—
1050	D₄	—	6	4	no	—
1051	D₄	—	6	4	no	—
1052	D₄	—	6	2	no	—
1053	D₄	—	6	1	no	—
1054	D₄	—	6	2	no	—
1055	D₄	—	8	4	no	—
1056	D₄	—	8	4	no	—
1057	D₄	—	12	4	no	—
1058	D₄	—	12	4	no	—
1059	D₄	—	12	4	no	—
1060	D₄	—	12	4	no	—
1061	D₄	—	12	2	no	—
1062	D₄	—	24	4	no	—
1063	D₄	—	24	4	no	—
1064	D₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	6	2	no	—
1105	C₈	—	6	2	no	—
1106	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1110	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₃	#3585	1	2	yes	—
1112	D₃	—	2	2	no	—
1113	D₃	—	2	2	no	—
1114	D₃	—	4	2	no	—
1115	D₃	—	8	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	3	2	no	—
1119	C₂²	—	3	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	4	no	—
1122	C₂²	—	4	4	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	6	2	no	—
1126	C₂²	—	6	2	no	—
1127	C₂²	—	6	2	no	—
1128	C₂²	—	8	4	no	—
1129	C₂²	—	8	4	no	—
1130	C₂²	—	12	4	no	—
1131	C₂²	—	12	2	no	—
1132	C₂²	—	12	4	no	—
1133	C₂²	—	12	2	no	—
1134	C₂²	—	24	4	no	—
1135	C₂²	—	24	4	no	—
1136	C₂²	—	24	8	no	—
1137	C₂²	—	24	8	no	—
1138	C₂²	D₃×#121	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	3	2	no	—
1144	C₄	—	3	2	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	6	2	no	—
1147	C₄	—	6	2	no	—
1148	C₄	—	6	2	no	—
1149	C₄	—	12	2	no	—
1150	C₄	—	12	2	no	—
1151	C₄	D₃×#121	1	2	yes	—
1152	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1153	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1154	C₃	#60426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1155	C₂	—	2	2	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	6	2	no	—
1158	C₂	—	6	2	no	—
1159	C₂	—	8	2	no	—
1160	C₂	—	8	2	no	—
1161	C₂	—	12	2	no	—
1162	C₂	—	24	2	no	—
1163	C₂	C₂×D₃×#121	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#87192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₃
hypocenter	C₃	#60426
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5773	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₂×#5715	C₂	semidirect
4. #85834	C₂	semidirect
5. C₃×#3038	C₂	semidirect
6. #83933	C₂	semidirect
7. #83932	C₂	semidirect
8. #83165	C₂	semidirect
9. #82527	C₂	semidirect
10. #80386	C₂	semidirect
11. #80385	C₂	semidirect
12. #80335	C₂	semidirect
13. #80334	C₂	semidirect
14. #79058	C₂	semidirect
15. #79048	C₂	semidirect
16. #78943	C₂	semidirect
17. #78942	C₂	semidirect
18. #78924	C₂	semidirect
19. D₃×#418	C₂	semidirect
25. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
27. C₃×C₄×#41	C₂²	semidirect
28. Dic₃×#41	C₂²	semidirect
29. C₂×#951	C₂²	semidirect
31. C₂×#940	C₂²	semidirect
34. C₂×#936	C₂²	semidirect
36. C₂×#932	C₂²	semidirect
39. C₂×#916	C₂²	semidirect
40. C₂×#915	C₂²	semidirect
41. C₂×#914	C₂²	semidirect
42. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂×#912	C₂²	semidirect
44. C₂×#911	C₂²	semidirect
45. C₂×#911	C₂²	semidirect
46. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
47. C₂×#909	C₂²	semidirect
56. #5715	C₂²	semidirect
57. #5574	C₂²	semidirect
58. #5572	C₂²	semidirect
60. #5546	C₂²	semidirect
62. #5545	C₂²	semidirect
64. #5522	C₂²	semidirect
67. C₂×#875	C₂²	semidirect
69. C₄×#235	C₂²	semidirect
72. C₃×#460	C₂²	semidirect
73. C₃×#459	C₂²	semidirect
74. C₃×#423	C₂²	semidirect
75. C₃×#418	C₂²	semidirect
76. C₃×#418	C₂²	semidirect
77. #5215	C₂²	semidirect
78. #5215	C₂²	semidirect
79. #5166	C₂²	semidirect
80. #5163	C₂²	semidirect
81. #5153	C₂²	semidirect
82. #5150	C₂²	semidirect
83. #5131	C₂²	semidirect
84. #5120	C₂²	semidirect
85. #5118	C₂²	semidirect
86. #5118	C₂²	semidirect
87. #5075	C₂²	semidirect
88. #5072	C₂²	semidirect
89. #5028	C₂²	semidirect
90. #5016	C₂²	semidirect
91. #5004	C₂²	semidirect
92. #5001	C₂²	semidirect
93. #4924	C₂²	semidirect
94. #4845	C₂²	semidirect
95. #4844	C₂²	semidirect
96. #4839	C₂²	semidirect
97. #4839	C₂²	semidirect
98. #4787	C₂²	semidirect
99. #4786	C₂²	semidirect
100. #4772	C₂²	semidirect
101. #4771	C₂²	semidirect
102. #4770	C₂²	semidirect
103. D₃×#102	C₂²	semidirect
104. #4767	C₂²	semidirect
105. #4762	C₂²	semidirect
121. #3038	D₃	semidirect
135. D₃×#41	D₄	semidirect
163. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
165. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
171. C₃×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
173. C₃×C₄×D₄	C₂³	semidirect
181. Q₈×Dic₃	C₂³	semidirect
182. C₂×#216	C₂³	semidirect
199. D₄×Dic₃	C₂³	semidirect
201. C₂×#214	C₂³	semidirect
202. C₂×#214	C₂³	semidirect
207. C₂×#213	C₂³	semidirect
234. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
237. C₂×#204	C₂³	semidirect
243. #893	C₂³	semidirect
249. #887	C₂³	semidirect
261. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
277. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
278. C₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
280. C₃×#102	C₂³	semidirect
282. #832	C₂³	semidirect
284. #816	C₂³	semidirect
285. Dic₃⋊C₈	C₂³	semidirect
286. Dic₃⋊C₈	C₂³	semidirect
287. #810	C₂³	semidirect
289. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
306. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
320. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
336. C₄×#41	C₂×D₃	semidirect
352. #460	C₂×D₃	semidirect
356. #459	C₂×D₃	semidirect
362. #423	C₂×D₃	semidirect
370. #418	C₂×D₃	semidirect
371. #418	C₂×D₃	semidirect
425. #239	C₂×D₄	semidirect
427. D₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
436. #237	C₂×D₄	semidirect
445. D₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
600. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
607. C₂×D₈	C₂²×D₃	semidirect
643. C₄×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
657. C₄×D₄	C₂²×D₃	semidirect
697. C₄⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
705. #102	C₂²×D₃	semidirect
1154. C₃	#60426	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5773	2
C₂×D₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#5715	2
#85834	2
C₃×#3038	2
#83933	2
#83932	2
#83165	2
#82527	2
#80386	2
#80385	2
#80335	2
#80334	2
#79058	2
#79048	2
#78943	2
#78942	2
#78924	2
D₃×#418	2
#60426	3