Subgroups — #11662176

Order 768.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#85731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#78945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#78944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#78943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#78942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#78767	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	#60426	—	3	1	no	maximal, Sylow
14	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#953	—	2	2	no	—
20	#5805	—	2	2	no	—
21	#5805	—	2	2	no	—
22	#5805	C₂²	1	4	yes	—
23	#5805	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#938	—	2	2	no	—
26	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#932	—	2	8	no	—
29	C₂×#932	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#932	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5748	—	2	8	no	—
35	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#904	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#5523	—	2	2	no	—
41	#5522	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#5521	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₃×#117	—	2	2	no	—
44	#5516	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#5504	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#5486	—	2	2	no	—
47	C₄×#235	—	2	2	no	—
48	C₃×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#5119	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5118	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5102	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#5004	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5002	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#5001	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4966	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#4787	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#4786	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#4767	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#4762	C₂²	1	16	yes	complemented
62	C₂×#575	—	3	1	no	—
63	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
64	C₂×#535	—	3	1	no	—
65	#3428	—	3	1	no	—
66	#3045	—	3	8	no	—
67	#3043	—	3	4	no	—
68	#3041	—	3	4	no	—
69	#3040	—	3	4	no	—
70	#3038	—	3	4	no	—
71	#2905	—	3	1	no	—
72	#2896	—	3	1	no	—
73	C₂×#418	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#67	—	2	1	no	—
85	C₂²×#67	—	2	1	no	—
86	C₂²×#67	—	2	4	no	—
87	C₂×#235	—	2	1	no	—
88	C₂×#235	—	2	1	no	—
89	C₂×#235	—	2	4	no	—
90	C₂×#235	—	2	1	no	—
91	C₂×#235	—	2	1	no	—
92	C₂×#235	—	2	4	no	—
93	C₂×#235	—	2	4	no	—
94	C₂×#235	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₃×#117	—	2	1	no	—
110	C₃×#117	—	2	1	no	—
111	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
116	#953	—	2	8	no	—
117	#953	—	2	8	no	—
118	C₂×#217	—	2	4	no	—
119	C₂×#217	D₄	1	2	yes	—
120	#940	—	2	4	no	—
121	#940	C₂³	1	8	yes	—
122	#938	—	2	8	no	—
123	#938	—	2	8	no	—
124	#936	—	2	4	no	—
125	#936	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#214	—	2	8	no	—
127	C₂×#214	C₂³	1	8	yes	—
128	#932	—	2	16	no	—
129	#932	—	2	16	no	—
130	C₂×#213	—	2	8	no	—
131	C₂×#213	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×#67	—	2	8	no	—
133	#926	D₄	1	2	yes	—
134	#926	D₄	1	2	yes	—
135	#926	C₂³	1	2	yes	—
136	#926	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#208	—	2	4	no	—
140	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#909	—	2	8	no	—
144	#909	—	2	8	no	—
145	#908	—	2	8	no	—
146	#908	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#904	—	2	16	no	—
149	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#893	C₂³	1	8	yes	complemented
153	#892	—	2	4	no	—
154	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	#887	C₂³	1	8	yes	complemented
156	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
157	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	#877	—	2	4	no	—
159	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
160	#872	—	2	4	no	—
161	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
163	C₃×#102	C₂³	1	16	yes	—
164	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#810	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#809	C₂³	1	8	yes	complemented
167	C₂²×#41	—	3	1	no	—
168	C₂²×#41	—	3	1	no	—
169	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
170	#575	—	6	8	no	—
171	C₂×#137	—	3	2	no	—
172	C₂×#137	—	3	2	no	—
173	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
174	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
175	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
176	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
177	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
178	C₂×#135	—	3	4	no	—
179	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
180	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
182	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
183	#535	—	3	4	no	—
184	#535	—	3	4	no	—
185	#535	—	6	2	no	—
186	#535	—	6	2	no	—
187	C₂×#127	—	3	2	no	—
188	C₂×#124	—	3	2	no	—
189	C₂×#121	—	6	2	no	—
190	C₂×#120	—	6	2	no	—
191	#520	—	3	4	no	—
192	#520	—	6	2	no	—
193	#519	—	3	2	no	—
194	#518	—	3	2	no	—
195	#518	—	6	2	no	—
196	C₄×#41	—	3	4	no	—
197	C₄×#41	—	6	2	no	—
198	C₂×#117	—	3	1	no	—
199	C₂×#117	—	6	2	no	—
200	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
201	#464	—	3	16	no	—
202	#463	—	3	16	no	—
203	#460	—	3	16	no	—
204	#459	—	3	16	no	—
205	#424	—	3	4	no	—
206	#424	—	3	4	no	—
207	#423	—	3	4	no	—
208	#419	—	3	2	no	—
209	#418	—	3	2	no	—
210	#418	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
211	#418	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
212	#417	—	3	4	no	—
213	#416	—	3	4	no	—
214	C₂×#102	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
215	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
219	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
220	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
242	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#67	—	2	8	no	—
246	C₂×#67	—	2	2	no	—
247	C₂×#67	—	2	2	no	—
248	C₂×#67	—	2	2	no	—
249	C₂×#67	—	2	2	no	—
250	C₂×#67	—	2	16	no	—
251	C₂×#67	—	4	4	no	—
252	C₂×#67	—	8	8	no	—
253	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#235	—	2	8	no	—
257	#235	—	2	8	no	—
258	#235	—	2	4	no	—
259	#235	—	2	4	no	—
260	#235	—	2	4	no	—
261	#235	—	2	4	no	—
262	#235	—	2	4	no	—
263	#235	—	2	4	no	—
264	#235	—	4	4	no	—
265	#235	—	4	4	no	—
266	#235	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	#235	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
268	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
273	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
274	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
292	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
301	#217	—	2	16	no	—
302	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	#214	—	2	16	no	—
305	#213	—	2	16	no	—
306	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
311	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
313	#208	—	2	4	no	—
314	#208	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
317	Dic₁₂	—	2	8	no	—
318	D₂₄	—	2	8	no	—
319	#204	—	2	8	no	—
320	#204	—	2	8	no	—
321	C₂⁵	—	2	1	no	—
322	C₂×#41	—	3	8	no	—
323	C₂×#41	—	3	2	no	—
324	C₂×#41	—	3	2	no	—
325	C₂×#41	—	3	2	no	—
326	C₂×#41	—	3	2	no	—
327	C₂×#41	—	6	4	no	—
328	C₂×#41	—	6	1	no	—
329	C₂×#41	—	6	1	no	—
330	C₂×#41	—	6	1	no	—
331	C₂×#41	—	6	1	no	—
332	C₂×#41	—	6	4	no	—
333	C₂×#41	—	6	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
352	#137	—	6	8	no	—
353	#137	—	6	8	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
358	#135	—	6	16	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
364	C₂×D₈	—	3	8	no	—
365	C₂×D₈	—	3	4	no	—
366	C₂×D₈	—	6	8	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
375	#127	—	3	8	no	—
376	#127	—	6	4	no	—
377	#124	—	3	8	no	—
378	#124	—	6	4	no	—
379	#121	—	6	8	no	—
380	#121	—	6	8	no	—
381	#120	—	6	8	no	—
382	#120	—	6	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
385	C₄×D₄	—	3	8	no	—
386	C₄×D₄	—	6	4	no	—
387	C₄×D₄	—	6	8	no	—
388	C₄×D₄	—	6	8	no	—
389	#117	—	2	1	no	—
390	#117	—	2	1	no	—
391	#117	—	3	2	no	—
392	#117	—	3	2	no	—
393	#117	—	3	2	no	—
394	#117	—	3	2	no	—
395	#117	—	6	4	no	—
396	#117	—	6	4	no	—
397	#117	—	6	4	no	—
398	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
410	C₄⋊C₈	—	3	16	no	—
411	#103	—	3	8	no	—
412	#102	—	3	8	no	—
413	#102	C₂²×D₃	1	16	yes	—
414	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
417	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
419	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
420	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
421	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
422	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
423	C₂³×C₃	#121	1	4	yes	—
424	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
433	C₃×D₄	—	2	4	no	—
434	C₃×D₄	—	2	4	no	—
435	C₃×D₄	—	4	4	no	—
436	C₃×D₄	—	4	4	no	—
437	C₃×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
441	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
442	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
443	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	#67	—	2	8	no	—
454	#67	—	2	8	no	—
455	#67	—	4	4	no	—
456	#67	—	4	4	no	—
457	#67	—	8	16	no	—
458	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
464	D₁₂	—	2	4	no	—
465	D₁₂	—	2	2	no	—
466	D₁₂	—	2	2	no	—
467	D₁₂	—	2	2	no	—
468	D₁₂	—	4	2	no	—
469	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₄×D₃	—	2	8	no	—
471	C₄×D₃	—	2	8	no	—
472	C₄×D₃	—	4	4	no	—
473	C₄×D₃	—	4	4	no	—
474	C₄×D₃	—	8	8	no	—
475	Dic₆	—	2	4	no	—
476	Dic₆	—	2	2	no	—
477	Dic₆	—	2	2	no	—
478	Dic₆	—	2	2	no	—
479	Dic₆	—	4	2	no	—
480	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₃×C₈	—	2	4	no	—
482	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	4	4	no	—
487	C₂⁴	—	6	1	no	—
488	C₂⁴	—	6	1	no	—
489	C₂⁴	—	8	4	no	—
490	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#41	—	3	8	no	—
492	#41	—	3	8	no	—
493	#41	—	6	8	no	—
494	#41	—	6	8	no	—
495	#41	—	6	4	no	—
496	#41	—	6	4	no	—
497	#41	—	6	4	no	—
498	#41	—	6	4	no	—
499	#41	—	6	4	no	—
500	#41	—	6	4	no	—
501	#41	—	12	4	no	—
502	#41	—	12	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	3	4	no	—
521	C₂×D₄	—	3	2	no	—
522	C₂×D₄	—	3	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	6	16	no	—
527	C₂×D₄	—	6	8	no	—
528	C₂×D₄	—	6	2	no	—
529	C₂×D₄	—	6	2	no	—
530	C₂×D₄	—	6	2	no	—
531	C₂×D₄	—	6	2	no	—
532	C₂×D₄	—	6	2	no	—
533	C₂×D₄	—	6	2	no	—
534	C₂×D₄	—	6	1	no	—
535	C₂×D₄	—	6	2	no	—
536	C₂×D₄	—	6	1	no	—
537	C₂×D₄	—	12	4	no	—
538	C₂×D₄	—	24	8	no	—
539	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
551	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
559	Q₁₆	—	6	8	no	—
560	SD₁₆	—	6	8	no	—
561	SD₁₆	—	6	8	no	—
562	SD₁₆	—	6	16	no	—
563	D₈	—	6	8	no	—
564	D₈	—	6	16	no	—
565	M₁₆	—	2	4	no	—
566	M₁₆	—	2	4	no	—
567	M₁₆	—	6	4	no	—
568	M₁₆	—	6	4	no	—
569	C₂×C₈	—	2	4	no	—
570	C₂×C₈	—	3	4	no	—
571	C₂×C₈	—	6	4	no	—
572	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
577	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
584	C₄²	—	2	2	no	—
585	C₄²	—	2	2	no	—
586	C₄²	—	3	4	no	—
587	C₄²	—	3	4	no	—
588	C₄²	—	6	8	no	—
589	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
594	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
596	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
597	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
598	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
599	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
600	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
601	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₃	—	2	4	no	—
603	C₂×D₃	—	4	4	no	—
604	C₂×D₃	—	4	4	no	—
605	C₂×D₃	—	4	2	no	—
606	C₂×D₃	—	8	4	no	—
607	C₂×D₃	—	8	4	no	—
608	C₃×C₄	—	4	4	no	—
609	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
610	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
611	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
612	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
614	Dic₃	—	2	8	no	—
615	Dic₃	—	2	4	no	—
616	Dic₃	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	8	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	4	no	—
623	C₂³	—	6	2	no	—
624	C₂³	—	6	4	no	—
625	C₂³	—	6	2	no	—
626	C₂³	—	8	4	no	—
627	C₂³	—	8	4	no	—
628	C₂³	—	8	16	no	—
629	C₂³	—	12	4	no	—
630	C₂³	—	12	2	no	—
631	C₂³	—	24	2	no	—
632	C₂³	#884	1	4	yes	—
633	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
636	Q₈	—	3	4	no	—
637	Q₈	—	6	2	no	—
638	Q₈	—	6	4	no	—
639	Q₈	—	6	2	no	—
640	Q₈	—	6	2	no	—
641	Q₈	—	12	2	no	—
642	D₄	—	2	4	no	—
643	D₄	—	2	4	no	—
644	D₄	—	3	4	no	—
645	D₄	—	4	4	no	—
646	D₄	—	4	4	no	—
647	D₄	—	4	4	no	—
648	D₄	—	6	8	no	—
649	D₄	—	6	8	no	—
650	D₄	—	6	2	no	—
651	D₄	—	6	2	no	—
652	D₄	—	6	2	no	—
653	D₄	—	6	4	no	—
654	D₄	—	12	4	no	—
655	D₄	—	12	4	no	—
656	D₄	—	12	2	no	—
657	D₄	—	24	16	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	3	8	no	—
660	C₂×C₄	—	6	2	no	—
661	C₂×C₄	—	6	4	no	—
662	C₂×C₄	—	6	8	no	—
663	C₂×C₄	—	6	8	no	—
664	C₂×C₄	—	6	2	no	—
665	C₂×C₄	—	8	2	no	—
666	C₂×C₄	—	12	4	no	—
667	C₂×C₄	—	12	2	no	—
668	C₂×C₄	—	12	4	no	—
669	C₂×C₄	—	12	4	no	—
670	C₂×C₄	—	24	8	no	—
671	C₂×C₄	#884	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	#884	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	#884	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₈	—	2	4	no	—
685	C₈	—	6	4	no	—
686	C₂×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃	—	8	4	no	—
690	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₃	#3585	1	2	yes	—
692	D₃	—	4	4	no	—
693	D₃	—	8	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	8	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	6	4	no	—
701	C₂²	—	8	8	no	—
702	C₂²	—	8	8	no	—
703	C₂²	—	8	8	no	—
704	C₂²	—	12	4	no	—
705	C₂²	—	12	4	no	—
706	C₂²	—	12	2	no	—
707	C₂²	—	24	4	no	—
708	C₂²	—	24	4	no	—
709	C₂²	C₂×#884	1	2	yes	—
710	C₂²	C₂×#884	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂×#884	1	2	yes	—
712	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₄	—	4	4	no	—
714	C₄	—	6	8	no	—
715	C₄	—	6	4	no	—
716	C₄	—	12	2	no	—
717	C₄	C₂×#884	1	2	yes	—
718	C₄	C₂×#884	1	2	yes	—
719	C₄	C₂×#884	1	2	yes	—
720	C₄	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
721	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₃	#60426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
723	C₂	—	2	2	no	—
724	C₂	—	2	2	no	—
725	C₂	—	2	2	no	—
726	C₂	—	8	4	no	—
727	C₂	—	12	4	no	—
728	C₂	—	24	2	no	—
729	C₂	C₂²×#884	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#87192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#418	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#418	D₃
hypocenter	C₃	#60426
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5805	C₂	semidirect
2. C₂²×#932	C₂	semidirect
3. C₂×#5748	C₂	semidirect
4. #85731	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#418	C₂	semidirect
6. #83750	C₂	semidirect
7. #82213	C₂	semidirect
8. #78945	C₂	semidirect
9. #78944	C₂	semidirect
10. #78943	C₂	semidirect
11. #78942	C₂	semidirect
12. #78767	C₂	semidirect
23. #5805	C₂²	semidirect
24. C₂×#940	C₂²	semidirect
26. C₂×#936	C₂²	semidirect
27. C₂²×#214	C₂²	semidirect
30. C₂×#932	C₂²	semidirect
31. C₂²×#213	C₂²	semidirect
35. C₂×#909	C₂²	semidirect
36. C₂×#909	C₂²	semidirect
37. C₂×#908	C₂²	semidirect
38. C₂×#908	C₂²	semidirect
39. C₂×#904	C₂²	semidirect
41. #5522	C₂²	semidirect
42. #5521	C₂²	semidirect
44. #5516	C₂²	semidirect
45. #5504	C₂²	semidirect
48. C₃×#418	C₂²	semidirect
49. C₃×#418	C₂²	semidirect
50. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
51. #5119	C₂²	semidirect
52. #5118	C₂²	semidirect
53. #5102	C₂²	semidirect
54. #5004	C₂²	semidirect
55. #5002	C₂²	semidirect
56. #5001	C₂²	semidirect
57. #4966	C₂²	semidirect
58. #4787	C₂²	semidirect
59. #4786	C₂²	semidirect
60. #4767	C₂²	semidirect
61. #4762	C₂²	semidirect
73. C₂×#418	D₃	semidirect
94. C₂×#235	D₄	semidirect
147. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
149. C₂×D₂₄	C₂³	semidirect
150. C₂×#204	C₂³	semidirect
151. C₂×#204	C₂³	semidirect
152. #893	C₂³	semidirect
155. #887	C₂³	semidirect
164. Dic₃⋊C₈	C₂³	semidirect
165. #810	C₂³	semidirect
166. #809	C₂³	semidirect
210. #418	C₂×D₃	semidirect
211. #418	C₂×D₃	semidirect
214. C₂×#102	C₂×D₃	semidirect
267. #235	C₂×D₄	semidirect
273. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
288. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
722. C₃	#60426	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5805	2
C₂²×#932	2
C₂×#5748	2
#85731	2
C₂×C₃×#418	2
#83750	2
#82213	2
#78945	2
#78944	2
#78943	2
#78942	2
#78767	2
#60426	3