Subgroups — #11662178

Order 768.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#85731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#79088	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#79086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#79058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#79056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#60426	—	3	1	no	maximal, Sylow
14	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#5748	—	2	8	no	—
22	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#908	—	2	8	no	—
25	C₂×#908	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#908	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#904	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#5525	—	2	2	no	—
33	#5525	—	2	2	no	—
34	#5525	C₂²	1	4	yes	—
35	#5525	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#5523	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#5522	—	2	2	no	—
38	#5521	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₃×#117	—	2	2	no	—
40	#5516	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#895	—	2	2	no	—
42	#5504	—	2	2	no	—
43	C₂×#882	—	2	2	no	—
44	#5486	—	2	2	no	—
45	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#235	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₃×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#5133	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5131	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5131	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#5131	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5120	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5113	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#821	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#4848	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#4845	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#4844	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#4843	C₂²	1	16	yes	complemented
62	C₂×#575	—	3	1	no	—
63	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
64	C₂×#535	—	3	1	no	—
65	#3428	—	3	1	no	—
66	#3045	—	3	8	no	—
67	#3043	—	3	4	no	—
68	#3041	—	3	4	no	—
69	#3040	—	3	4	no	—
70	#3038	—	3	4	no	—
71	#2905	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2896	—	3	1	no	—
73	C₂×#418	—	3	1	no	—
74	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#67	—	2	1	no	—
77	C₂²×#67	—	2	1	no	—
78	C₂×#235	—	2	1	no	—
79	C₂×#235	—	2	1	no	—
80	C₂×#235	—	2	4	no	—
81	C₂×#235	—	2	1	no	—
82	C₂×#235	—	2	1	no	—
83	C₂×#235	—	2	4	no	—
84	C₂×#235	—	2	4	no	—
85	C₂×#235	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₃×#117	D₄	1	2	yes	—
114	C₃×#117	D₄	1	2	yes	—
115	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
116	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#217	—	2	1	no	—
121	C₄×#67	—	2	8	no	—
122	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	#926	—	2	1	no	—
124	#926	—	2	1	no	—
125	#926	C₂³	1	2	yes	—
126	#926	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
129	#909	—	2	8	no	—
130	#909	—	2	8	no	—
131	#908	—	2	16	no	—
132	#908	—	2	8	no	—
133	#908	—	2	16	no	—
134	#908	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#904	—	2	16	no	—
137	C₂×D₂₄	—	2	8	no	—
138	C₂×D₂₄	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×#204	—	2	8	no	—
141	C₂×#204	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#895	—	2	8	no	—
145	#895	—	2	8	no	—
146	#893	—	2	4	no	—
147	#892	—	2	4	no	—
148	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	#887	—	2	4	no	—
150	#882	—	2	8	no	—
151	#882	—	2	8	no	—
152	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
153	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	#877	—	2	4	no	—
155	#875	—	2	4	no	—
156	#875	C₂³	1	8	yes	—
157	#874	—	2	4	no	—
158	#874	C₂³	1	8	yes	—
159	C₄×D₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#872	—	2	4	no	—
161	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₆	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#821	C₂³	1	16	yes	—
165	#821	C₂³	1	8	yes	complemented
166	#816	C₂³	1	8	yes	complemented
167	C₂²×#41	—	3	1	no	—
168	C₂²×#41	—	3	1	no	—
169	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
170	#575	—	6	8	no	—
171	C₂×#137	—	3	2	no	—
172	C₂×#137	—	3	2	no	—
173	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
174	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
175	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
176	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
177	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
178	C₂×#135	—	3	4	no	—
179	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
180	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
181	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
183	#535	—	3	4	no	—
184	#535	—	3	4	no	—
185	#535	—	6	2	no	—
186	#535	—	6	2	no	—
187	C₂×#127	—	3	2	no	—
188	C₂×#124	—	3	2	no	—
189	C₂×#121	—	6	2	no	—
190	C₂×#120	—	6	2	no	—
191	#520	—	3	4	no	—
192	#520	—	6	2	no	—
193	#519	—	3	2	no	—
194	#518	—	3	2	no	—
195	#518	—	6	2	no	—
196	C₄×#41	—	3	4	no	—
197	C₄×#41	—	6	2	no	—
198	C₂×#117	—	3	1	no	—
199	C₂×#117	—	6	2	no	—
200	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
201	#464	—	3	16	no	—
202	#463	—	3	16	no	—
203	#460	—	3	16	no	—
204	#459	—	3	16	no	—
205	#424	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
206	#424	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
207	#423	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
208	#419	—	3	2	no	—
209	#418	—	3	4	no	—
210	#418	—	3	4	no	—
211	#418	—	3	2	no	—
212	#417	—	3	4	no	—
213	#416	—	3	4	no	—
214	C₂×#102	—	3	4	no	—
215	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
229	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#67	—	2	8	no	—
233	C₂×#67	—	2	2	no	—
234	C₂×#67	—	2	2	no	—
235	C₂×#67	—	2	2	no	—
236	C₂×#67	—	2	2	no	—
237	C₂×#67	—	4	4	no	—
238	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
241	#235	—	2	8	no	—
242	#235	—	2	8	no	—
243	#235	—	2	4	no	—
244	#235	—	2	4	no	—
245	#235	—	2	4	no	—
246	#235	—	2	4	no	—
247	#235	—	2	4	no	—
248	#235	—	2	4	no	—
249	#235	—	4	4	no	—
250	#235	—	4	4	no	—
251	#235	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	#235	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
253	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
268	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₂	—	8	8	no	—
272	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
273	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
292	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
293	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
294	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
305	#217	—	2	2	no	—
306	#217	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
308	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
313	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
315	Dic₁₂	—	2	8	no	—
316	D₂₄	—	2	16	no	—
317	D₂₄	—	2	8	no	—
318	#204	—	2	8	no	—
319	#204	—	2	16	no	—
320	#204	—	2	8	no	—
321	C₂⁵	—	6	1	no	—
322	C₂×#41	—	3	8	no	—
323	C₂×#41	—	3	2	no	—
324	C₂×#41	—	3	2	no	—
325	C₂×#41	—	3	2	no	—
326	C₂×#41	—	3	2	no	—
327	C₂×#41	—	6	1	no	—
328	C₂×#41	—	6	1	no	—
329	C₂×#41	—	6	1	no	—
330	C₂×#41	—	6	1	no	—
331	C₂×#41	—	6	4	no	—
332	C₂×#41	—	6	4	no	—
333	C₂×#41	—	6	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
352	#137	—	6	8	no	—
353	#137	—	6	8	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
358	#135	—	6	16	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
364	C₂×D₈	—	3	8	no	—
365	C₂×D₈	—	3	4	no	—
366	C₂×D₈	—	6	8	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
375	#127	—	3	8	no	—
376	#127	—	6	4	no	—
377	#124	—	3	8	no	—
378	#124	—	6	4	no	—
379	#121	—	6	8	no	—
380	#121	—	6	8	no	—
381	#120	—	6	8	no	—
382	#120	—	6	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
385	C₄×D₄	—	3	8	no	—
386	C₄×D₄	—	6	8	no	—
387	C₄×D₄	—	6	4	no	—
388	C₄×D₄	—	6	8	no	—
389	#117	—	3	2	no	—
390	#117	—	3	2	no	—
391	#117	—	6	1	no	—
392	#117	—	6	1	no	—
393	#117	—	6	4	no	—
394	#117	—	6	4	no	—
395	#117	—	6	4	no	—
396	#117	D₁₂	1	2	yes	—
397	#117	D₁₂	1	2	yes	—
398	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
411	#103	—	3	8	no	—
412	#102	—	3	16	no	—
413	#102	—	3	8	no	—
414	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₃	#121	1	4	yes	—
416	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
430	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
431	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
432	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
433	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
435	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
436	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
437	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
438	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	#67	—	2	8	no	—
449	#67	—	2	8	no	—
450	#67	—	4	4	no	—
451	#67	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
458	D₁₂	—	2	4	no	—
459	D₁₂	—	2	4	no	—
460	D₁₂	—	2	2	no	—
461	D₁₂	—	2	2	no	—
462	D₁₂	—	2	4	no	—
463	D₁₂	—	2	2	no	—
464	D₁₂	—	4	4	no	—
465	D₁₂	—	4	4	no	—
466	D₁₂	—	4	4	no	—
467	D₁₂	—	4	2	no	—
468	D₁₂	—	8	16	no	—
469	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₄×D₃	—	2	8	no	—
471	C₄×D₃	—	2	8	no	—
472	C₄×D₃	—	4	4	no	—
473	C₄×D₃	—	4	4	no	—
474	C₄×D₃	—	8	8	no	—
475	Dic₆	—	2	4	no	—
476	Dic₆	—	2	2	no	—
477	Dic₆	—	2	2	no	—
478	Dic₆	—	2	2	no	—
479	Dic₆	—	4	2	no	—
480	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₃×C₈	—	2	4	no	—
482	C₃×C₈	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	6	1	no	—
484	C₂⁴	—	6	2	no	—
485	C₂⁴	—	6	1	no	—
486	C₂⁴	—	6	2	no	—
487	C₂⁴	—	6	2	no	—
488	C₂⁴	—	12	4	no	—
489	C₂⁴	—	24	4	no	—
490	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
491	#41	—	3	8	no	—
492	#41	—	3	8	no	—
493	#41	—	6	8	no	—
494	#41	—	6	8	no	—
495	#41	—	6	4	no	—
496	#41	—	6	4	no	—
497	#41	—	6	4	no	—
498	#41	—	6	4	no	—
499	#41	—	6	4	no	—
500	#41	—	6	4	no	—
501	#41	—	12	4	no	—
502	#41	—	12	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
511	C₂×D₄	—	3	4	no	—
512	C₂×D₄	—	3	2	no	—
513	C₂×D₄	—	3	4	no	—
514	C₂×D₄	—	3	2	no	—
515	C₂×D₄	—	6	8	no	—
516	C₂×D₄	—	6	2	no	—
517	C₂×D₄	—	6	2	no	—
518	C₂×D₄	—	6	2	no	—
519	C₂×D₄	—	6	2	no	—
520	C₂×D₄	—	6	1	no	—
521	C₂×D₄	—	6	2	no	—
522	C₂×D₄	—	6	2	no	—
523	C₂×D₄	—	6	2	no	—
524	C₂×D₄	—	6	1	no	—
525	C₂×D₄	—	6	16	no	—
526	C₂×D₄	—	6	4	no	—
527	C₂×D₄	—	6	4	no	—
528	C₂×D₄	—	6	4	no	—
529	C₂×D₄	—	6	2	no	—
530	C₂×D₄	—	6	2	no	—
531	C₂×D₄	—	6	4	no	—
532	C₂×D₄	—	6	4	no	—
533	C₂×D₄	—	6	4	no	—
534	C₂×D₄	—	6	2	no	—
535	C₂×D₄	—	12	4	no	—
536	C₂×D₄	—	12	4	no	—
537	C₂×D₄	—	12	4	no	—
538	C₂×D₄	—	12	4	no	—
539	C₂×D₄	—	24	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
550	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	#239	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
559	Q₁₆	—	6	8	no	—
560	SD₁₆	—	6	8	no	—
561	SD₁₆	—	6	16	no	—
562	SD₁₆	—	6	8	no	—
563	D₈	—	6	16	no	—
564	D₈	—	6	8	no	—
565	M₁₆	—	2	4	no	—
566	M₁₆	—	2	4	no	—
567	M₁₆	—	2	4	no	—
568	M₁₆	—	2	4	no	—
569	C₂×C₈	—	2	4	no	—
570	C₂×C₈	—	2	4	no	—
571	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
572	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
573	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
576	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
577	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
578	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
582	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
583	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
584	C₄²	—	6	2	no	—
585	C₄²	—	6	2	no	—
586	C₄²	—	6	8	no	—
587	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
588	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
589	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
594	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
595	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
596	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₃	—	2	4	no	—
598	C₂×D₃	—	4	4	no	—
599	C₂×D₃	—	4	4	no	—
600	C₂×D₃	—	4	8	no	—
601	C₂×D₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₃	—	4	4	no	—
603	C₂×D₃	—	8	4	no	—
604	C₂×D₃	—	8	4	no	—
605	C₂×D₃	—	8	8	no	—
606	C₂×D₃	—	8	8	no	—
607	C₂×D₃	—	8	8	no	—
608	C₃×C₄	—	2	8	no	—
609	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
610	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
611	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
612	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
614	Dic₃	—	2	4	no	—
615	Dic₃	—	4	4	no	—
616	Dic₃	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	6	2	no	—
619	C₂³	—	6	4	no	—
620	C₂³	—	6	4	no	—
621	C₂³	—	6	2	no	—
622	C₂³	—	12	4	no	—
623	C₂³	—	12	8	no	—
624	C₂³	—	12	2	no	—
625	C₂³	—	12	4	no	—
626	C₂³	—	12	4	no	—
627	C₂³	—	12	4	no	—
628	C₂³	—	24	4	no	—
629	C₂³	—	24	4	no	—
630	C₂³	—	24	2	no	—
631	C₂³	—	24	16	no	—
632	C₂³	#895	1	4	yes	—
633	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
636	Q₈	—	3	4	no	—
637	Q₈	—	6	2	no	—
638	Q₈	—	6	4	no	—
639	Q₈	—	6	2	no	—
640	Q₈	—	6	2	no	—
641	Q₈	—	12	2	no	—
642	D₄	—	3	4	no	—
643	D₄	—	6	8	no	—
644	D₄	—	6	8	no	—
645	D₄	—	6	4	no	—
646	D₄	—	6	2	no	—
647	D₄	—	6	2	no	—
648	D₄	—	6	4	no	—
649	D₄	—	6	2	no	—
650	D₄	—	6	4	no	—
651	D₄	—	12	4	no	—
652	D₄	—	12	4	no	—
653	D₄	—	12	4	no	—
654	D₄	—	12	4	no	—
655	D₄	—	12	4	no	—
656	D₄	—	12	2	no	—
657	D₄	—	24	16	no	—
658	C₂×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄	—	6	2	no	—
660	C₂×C₄	—	6	4	no	—
661	C₂×C₄	—	6	8	no	—
662	C₂×C₄	—	6	8	no	—
663	C₂×C₄	—	6	4	no	—
664	C₂×C₄	—	6	2	no	—
665	C₂×C₄	—	12	2	no	—
666	C₂×C₄	—	12	4	no	—
667	C₂×C₄	—	12	4	no	—
668	C₂×C₄	—	24	8	no	—
669	C₂×C₄	—	24	2	no	—
670	C₂×C₄	#895	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	#895	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	#895	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	8	yes	—
674	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₈	—	2	4	no	—
685	C₈	—	2	4	no	—
686	C₂×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₃	#3585	1	2	yes	—
691	D₃	—	4	4	no	—
692	D₃	—	8	2	no	—
693	D₃	—	8	4	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	6	4	no	—
699	C₂²	—	12	4	no	—
700	C₂²	—	12	4	no	—
701	C₂²	—	12	8	no	—
702	C₂²	—	12	2	no	—
703	C₂²	—	12	4	no	—
704	C₂²	—	24	4	no	—
705	C₂²	—	24	8	no	—
706	C₂²	—	24	4	no	—
707	C₂²	—	24	8	no	—
708	C₂²	—	24	8	no	—
709	C₂²	C₂×#895	1	2	yes	—
710	C₂²	C₂×#895	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂×#895	1	2	yes	—
712	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
713	C₄	—	2	8	no	—
714	C₄	—	6	4	no	—
715	C₄	—	12	4	no	—
716	C₄	—	12	2	no	—
717	C₄	C₂×#895	1	2	yes	—
718	C₄	C₂×#895	1	2	yes	—
719	C₄	C₂×#895	1	2	yes	—
720	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
722	C₃	#60426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
723	C₂	—	2	2	no	—
724	C₂	—	2	2	no	—
725	C₂	—	2	2	no	—
726	C₂	—	12	4	no	—
727	C₂	—	24	4	no	—
728	C₂	—	24	2	no	—
729	C₂	C₂²×#895	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#87167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2905	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2905	D₃
hypocenter	C₃	#60426
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5748	C₂	semidirect
2. C₂²×#908	C₂	semidirect
3. C₂×#5525	C₂	semidirect
4. #85731	C₂	semidirect
5. C₃×#2905	C₂	semidirect
6. #83768	C₂	semidirect
7. C₂×#5131	C₂	semidirect
8. #79099	C₂	semidirect
9. #79088	C₂	semidirect
10. #79086	C₂	semidirect
11. #79058	C₂	semidirect
12. #79056	C₂	semidirect
22. C₂×#909	C₂²	semidirect
23. C₂×#909	C₂²	semidirect
26. C₂×#908	C₂²	semidirect
27. C₂×#908	C₂²	semidirect
28. C₂×#908	C₂²	semidirect
29. C₂×#904	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₂₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×#204	C₂²	semidirect
35. #5525	C₂²	semidirect
36. #5523	C₂²	semidirect
38. #5521	C₂²	semidirect
40. #5516	C₂²	semidirect
45. C₂×#875	C₂²	semidirect
46. C₂×#874	C₂²	semidirect
47. C₄×#235	C₂²	semidirect
48. C₃×#424	C₂²	semidirect
49. C₃×#424	C₂²	semidirect
50. C₃×#423	C₂²	semidirect
51. #5133	C₂²	semidirect
52. #5131	C₂²	semidirect
53. #5131	C₂²	semidirect
54. #5131	C₂²	semidirect
55. #5120	C₂²	semidirect
56. #5113	C₂²	semidirect
57. C₂×#821	C₂²	semidirect
58. #4848	C₂²	semidirect
59. #4845	C₂²	semidirect
60. #4844	C₂²	semidirect
61. #4843	C₂²	semidirect
71. #2905	D₃	semidirect
85. C₂×#235	D₄	semidirect
135. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
139. C₂×D₂₄	C₂³	semidirect
142. C₂×#204	C₂³	semidirect
143. C₂×#204	C₂³	semidirect
159. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
162. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
163. C₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
165. #821	C₂³	semidirect
166. #816	C₂³	semidirect
205. #424	C₂×D₃	semidirect
206. #424	C₂×D₃	semidirect
207. #423	C₂×D₃	semidirect
252. #235	C₂×D₄	semidirect
272. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
288. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
410. C₄⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
722. C₃	#60426	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5748	2
C₂²×#908	2
C₂×#5525	2
#85731	2
C₃×#2905	2
#83768	2
C₂×#5131	2
#79099	2
#79088	2
#79086	2
#79058	2
#79056	2
#60426	3