Subgroups — #11662497

Order 768.

2824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#85949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#80718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#80717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#80716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#80714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#60458	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×#1004	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#5805	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₄×#67	—	2	4	no	—
26	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#5791	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#5757	—	2	8	no	—
30	C₂×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#911	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#901	—	2	8	no	—
35	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5612	—	2	2	no	—
44	#5609	—	2	2	no	—
45	#5608	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#5607	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#5606	C₂²	1	4	yes	complemented
48	D₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#5599	—	2	2	no	—
50	#5598	—	2	2	no	—
51	#5510	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5504	C₂²	1	2	yes	—
53	#5490	—	2	4	no	—
54	C₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5215	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5159	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5114	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5114	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5113	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5042	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#5041	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#5039	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5038	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4966	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4964	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4887	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4886	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4883	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4881	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4880	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4782	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4780	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4778	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4775	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4772	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4771	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4770	C₂²	1	4	yes	complemented
91	D₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#576	—	3	1	no	—
93	C₂²×#131	—	3	1	no	—
94	#3488	—	3	2	no	—
95	#3062	—	3	4	no	—
96	#3062	—	3	2	no	—
97	#3061	—	3	2	no	—
98	#3061	—	3	1	no	—
99	#3058	—	3	2	no	—
100	#3058	—	3	1	no	—
101	#3055	—	3	4	no	—
102	#3055	—	3	2	no	—
103	#3050	—	3	2	no	—
104	#3050	—	3	1	no	—
105	C₂×#466	—	3	2	no	—
106	C₂×#466	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#2913	—	3	1	no	—
108	#2897	—	3	2	no	—
109	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#67	—	2	4	no	—
113	C₂²×#67	D₄	1	2	yes	—
114	#1004	—	2	8	no	—
115	#1004	—	2	8	no	—
116	C₂×#237	—	2	2	no	—
117	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#235	—	2	4	no	—
122	C₂×#235	—	2	4	no	—
123	C₂×#235	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×#235	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#235	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₃×#121	—	2	2	no	—
144	C₃×#121	—	2	2	no	—
145	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
146	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	#953	—	2	2	no	—
150	#953	—	2	4	no	—
151	#940	—	2	4	no	—
152	#940	—	2	2	no	—
153	#939	—	2	4	no	—
154	#939	—	2	4	no	—
155	#938	—	2	4	no	—
156	#938	C₂³	1	4	yes	—
157	#938	C₂³	1	4	yes	—
158	#937	—	2	4	no	—
159	#937	—	2	4	no	—
160	#936	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
162	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
163	#932	—	2	8	no	—
164	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
165	#930	—	2	4	no	—
166	#930	C₂³	1	2	yes	—
167	#930	C₂³	1	2	yes	—
168	#929	—	2	2	no	—
169	C₄×#67	—	2	2	no	—
170	C₄×#67	—	2	2	no	—
171	C₄×#67	—	2	4	no	—
172	#926	C₂³	1	2	yes	—
173	#924	C₂³	1	2	yes	—
174	#924	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#208	—	2	4	no	—
176	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	#912	—	2	8	no	—
181	#911	—	2	16	no	—
182	D₃×D₈	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#904	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
187	#901	—	2	4	no	—
188	#901	—	2	4	no	—
189	#901	—	2	4	no	—
190	#901	—	2	8	no	—
191	#901	—	2	8	no	—
192	#901	D₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
194	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
199	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#897	—	2	2	no	—
204	#897	C₂³	1	4	yes	—
205	#895	—	2	2	no	—
206	#895	C₂³	1	4	yes	—
207	#893	—	2	2	no	—
208	#892	C₂³	1	4	yes	—
209	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	#887	—	2	2	no	—
211	#885	—	2	4	no	—
212	#884	—	2	4	no	—
213	#884	—	2	4	no	—
214	#883	—	2	4	no	—
215	#882	—	2	4	no	—
216	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
217	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	#878	—	2	4	no	—
219	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
222	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
223	#832	C₂³	1	4	yes	—
224	#832	C₂³	1	4	yes	—
225	#821	C₂³	1	2	yes	—
226	#821	C₂³	1	2	yes	—
227	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#817	C₂³	1	2	yes	—
230	#816	C₂³	1	2	yes	—
231	#816	C₂³	1	2	yes	—
232	#810	C₂³	1	4	yes	—
233	#809	C₂³	1	4	yes	—
234	#808	C₂³	1	4	yes	—
235	#807	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
237	C₂²×#41	—	3	1	no	—
238	#576	—	6	8	no	—
239	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
241	C₂×#135	—	3	2	no	—
242	C₂×#135	—	3	1	no	—
243	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
244	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#131	—	3	1	no	—
246	C₂×#131	—	3	1	no	—
247	C₂×#131	—	3	2	no	—
248	C₂×#131	—	3	1	no	—
249	C₂×#131	—	3	2	no	—
250	C₂×#131	—	3	1	no	—
251	C₂×#131	—	6	8	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
254	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
255	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#550	—	6	2	no	—
257	#548	—	6	2	no	—
258	#546	—	6	4	no	—
259	#546	—	6	2	no	—
260	D₄²	—	6	2	no	—
261	D₄²	—	6	4	no	—
262	#537	—	3	4	no	—
263	#537	—	3	2	no	—
264	#535	—	3	2	no	—
265	#535	—	3	4	no	—
266	#525	—	3	2	no	—
267	#525	—	3	4	no	—
268	C₂×#121	—	3	4	no	—
269	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
270	#520	—	3	2	no	—
271	#469	—	3	4	no	—
272	#469	—	3	4	no	—
273	#469	—	3	4	no	—
274	#468	—	3	4	no	—
275	#468	—	3	4	no	—
276	#468	—	3	4	no	—
277	#467	—	3	1	no	—
278	#467	—	3	1	no	—
279	#467	—	3	2	no	—
280	#466	—	3	2	no	—
281	#466	—	3	2	no	—
282	#466	—	3	1	no	—
283	#466	—	3	1	no	—
284	#466	—	3	4	no	—
285	#466	—	3	2	no	—
286	#466	—	3	4	no	—
287	#466	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
288	#466	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
289	#466	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
290	#466	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
291	#465	—	3	2	no	—
292	#465	—	3	2	no	—
293	#465	—	3	4	no	—
294	#465	—	3	4	no	—
295	#428	—	3	2	no	—
296	#428	—	3	4	no	—
297	#427	—	3	1	no	—
298	#427	—	3	2	no	—
299	C₂×#107	—	3	2	no	—
300	C₂×#107	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#418	—	3	2	no	—
302	#418	—	3	4	no	—
303	#417	—	3	2	no	—
304	#417	—	3	4	no	—
305	#416	—	3	2	no	—
306	#416	—	3	4	no	—
307	C₂×#102	—	3	4	no	—
308	C₂×#102	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
309	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
310	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
319	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#67	—	2	8	no	—
330	C₂×#67	—	2	2	no	—
331	C₂×#67	—	2	2	no	—
332	C₂×#67	—	2	4	no	—
333	C₂×#67	—	2	2	no	—
334	C₂×#67	—	2	4	no	—
335	C₂×#67	—	2	4	no	—
336	C₂×#67	—	2	4	no	—
337	C₂×#67	—	4	16	no	—
338	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#237	—	2	8	no	—
345	#237	—	2	8	no	—
346	#237	—	4	8	no	—
347	D₃×D₄	—	2	8	no	—
348	D₃×D₄	—	2	8	no	—
349	D₃×D₄	—	4	8	no	—
350	D₃×D₄	—	8	8	no	—
351	#235	—	2	2	no	—
352	#235	—	2	2	no	—
353	#235	—	2	8	no	—
354	#235	—	2	4	no	—
355	#235	—	2	4	no	—
356	#235	—	2	4	no	—
357	#235	—	2	4	no	—
358	#235	—	2	4	no	—
359	#235	—	2	4	no	—
360	#235	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	#235	#41	1	4	yes	—
362	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
364	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₃×D₈	—	2	4	no	—
382	C₃×D₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	#217	—	2	2	no	—
398	#217	—	2	2	no	—
399	#217	—	2	2	no	—
400	#217	—	2	4	no	—
401	#217	—	2	4	no	—
402	#214	—	2	8	no	—
403	#213	—	2	8	no	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
417	#208	—	2	2	no	—
418	#208	—	2	4	no	—
419	#208	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	Dic₁₂	—	2	2	no	—
424	D₂₄	—	2	2	no	—
425	#204	—	2	4	no	—
426	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
427	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
428	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
429	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
430	D₃×C₈	—	2	4	no	—
431	D₃×C₈	—	2	4	no	—
432	D₃×C₈	—	2	4	no	—
433	D₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
434	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
435	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
436	C₂×#41	—	3	1	no	—
437	C₂×#41	—	3	2	no	—
438	C₂×#41	—	3	1	no	—
439	C₂×#41	—	3	1	no	—
440	C₂×#41	—	3	2	no	—
441	C₂×#41	—	3	1	no	—
442	C₂×#41	—	3	4	no	—
443	C₂×#41	—	3	2	no	—
444	C₂×#41	—	6	4	no	—
445	C₂×#41	—	6	4	no	—
446	C₂×#41	—	6	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
455	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
458	AGL(1,ℤ/8)	—	6	16	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
460	#135	—	6	8	no	—
461	#135	—	6	4	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
465	C₂×D₈	—	2	4	no	—
466	C₂×D₈	—	3	4	no	—
467	C₂×D₈	—	3	1	no	—
468	C₂×D₈	—	6	8	no	—
469	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	#131	—	3	8	no	—
472	#131	—	6	8	no	—
473	#131	—	6	4	no	—
474	#131	—	6	8	no	—
475	#131	—	6	4	no	—
476	#131	—	6	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
485	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	#127	—	6	4	no	—
500	#127	—	6	2	no	—
501	#124	—	6	4	no	—
502	#124	—	6	2	no	—
503	#123	—	6	4	no	—
504	#123	—	6	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	3	4	no	—
513	#121	—	3	4	no	—
514	#121	—	3	2	no	—
515	#121	—	3	2	no	—
516	#121	—	3	4	no	—
517	#121	—	6	4	no	—
518	#121	—	6	4	no	—
519	#121	—	6	2	no	—
520	#121	—	6	4	no	—
521	#121	—	6	4	no	—
522	#121	—	6	4	no	—
523	#121	—	6	4	no	—
524	#121	C₂²×D₃	1	4	yes	—
525	#121	C₂²×D₃	1	4	yes	—
526	#120	—	6	4	no	—
527	#120	—	6	4	no	—
528	#120	—	6	4	no	—
529	#120	—	6	4	no	—
530	#120	—	6	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
532	C₄×D₄	—	6	4	no	—
533	C₄×D₄	—	6	2	no	—
534	C₄×D₄	—	6	4	no	—
535	C₄×D₄	—	6	4	no	—
536	C₄×D₄	—	6	2	no	—
537	C₄×D₄	—	6	2	no	—
538	#117	—	3	2	no	—
539	#117	—	3	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
544	#107	—	3	1	no	—
545	#107	—	3	1	no	—
546	#107	—	3	4	no	—
547	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	#106	—	3	2	no	—
550	#106	—	3	4	no	—
551	#103	—	3	2	no	—
552	#103	—	3	2	no	—
553	#103	—	3	4	no	—
554	#102	—	3	4	no	—
555	#102	—	3	4	no	—
556	#102	—	3	2	no	—
557	#102	—	3	2	no	—
558	#102	—	3	4	no	—
559	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
560	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
561	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
562	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
563	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
564	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
565	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
566	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
567	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
568	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
573	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
576	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
577	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
578	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₃×D₄	—	2	4	no	—
581	C₃×D₄	—	2	4	no	—
582	C₃×D₄	—	4	8	no	—
583	C₃×D₄	—	4	4	no	—
584	C₃×D₄	—	8	4	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	#67	—	2	4	no	—
601	#67	—	2	4	no	—
602	#67	—	2	4	no	—
603	#67	—	4	4	no	—
604	#67	—	4	4	no	—
605	#67	—	4	8	no	—
606	#67	—	4	8	no	—
607	#67	—	8	4	no	—
608	#67	—	8	4	no	—
609	#67	—	8	2	no	—
610	#67	#121	1	8	yes	—
611	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
616	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	D₁₂	—	2	4	no	—
619	D₁₂	—	2	2	no	—
620	D₁₂	—	2	2	no	—
621	D₁₂	—	2	2	no	—
622	D₁₂	—	8	4	no	—
623	D₁₂	#121	1	4	yes	—
624	C₄×D₃	—	2	4	no	—
625	C₄×D₃	—	2	2	no	—
626	C₄×D₃	—	2	2	no	—
627	C₄×D₃	—	2	4	no	—
628	C₄×D₃	—	4	4	no	—
629	C₄×D₃	—	8	4	no	—
630	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
631	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
632	Dic₆	—	2	2	no	—
633	Dic₆	—	2	4	no	—
634	Dic₆	—	2	2	no	—
635	Dic₆	—	2	2	no	—
636	Dic₆	#121	1	4	yes	—
637	C₃×C₈	—	2	1	no	—
638	C₃×C₈	—	2	1	no	—
639	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	3	2	no	—
645	C₂⁴	—	6	4	no	—
646	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
647	#41	—	3	4	no	—
648	#41	—	3	4	no	—
649	#41	—	6	4	no	—
650	#41	—	6	4	no	—
651	#41	—	6	8	no	—
652	#41	—	6	4	no	—
653	#41	—	6	4	no	—
654	#41	—	6	8	no	—
655	#41	—	6	8	no	—
656	#41	—	6	2	no	—
657	#41	—	6	2	no	—
658	#41	—	6	4	no	—
659	#41	—	6	4	no	—
660	#41	—	12	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	3	2	no	—
672	C₂×D₄	—	3	2	no	—
673	C₂×D₄	—	3	2	no	—
674	C₂×D₄	—	3	2	no	—
675	C₂×D₄	—	3	1	no	—
676	C₂×D₄	—	3	2	no	—
677	C₂×D₄	—	3	1	no	—
678	C₂×D₄	—	3	2	no	—
679	C₂×D₄	—	6	4	no	—
680	C₂×D₄	—	6	4	no	—
681	C₂×D₄	—	6	8	no	—
682	C₂×D₄	—	6	8	no	—
683	C₂×D₄	—	6	4	no	—
684	C₂×D₄	—	6	8	no	—
685	C₂×D₄	—	6	4	no	—
686	C₂×D₄	—	6	2	no	—
687	C₂×D₄	—	6	2	no	—
688	C₂×D₄	—	6	4	no	—
689	C₂×D₄	—	6	4	no	—
690	C₂×D₄	—	6	2	no	—
691	C₂×D₄	—	8	4	no	—
692	C₂×D₄	—	12	8	no	—
693	C₂×D₄	—	12	16	no	—
694	C₂×D₄	—	24	8	no	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
709	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
715	Q₁₆	—	6	2	no	—
716	SD₁₆	—	6	8	no	—
717	SD₁₆	—	6	4	no	—
718	D₈	—	2	4	no	—
719	D₈	—	2	4	no	—
720	D₈	—	6	8	no	—
721	D₈	—	6	2	no	—
722	M₁₆	—	3	4	no	—
723	M₁₆	—	3	8	no	—
724	M₁₆	—	6	4	no	—
725	M₁₆	—	6	4	no	—
726	M₁₆	—	6	4	no	—
727	M₁₆	—	6	2	no	—
728	M₁₆	—	6	4	no	—
729	C₂×C₈	—	2	2	no	—
730	C₂×C₈	—	2	2	no	—
731	C₂×C₈	—	2	2	no	—
732	C₂×C₈	—	2	2	no	—
733	C₂×C₈	—	2	2	no	—
734	C₂×C₈	—	3	2	no	—
735	C₂×C₈	—	3	8	no	—
736	C₂×C₈	—	3	2	no	—
737	C₂×C₈	—	6	4	no	—
738	C₂×C₈	—	6	4	no	—
739	C₂×C₈	—	6	4	no	—
740	C₂×C₈	—	6	4	no	—
741	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
742	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
766	C₄²	—	6	4	no	—
767	C₄²	—	6	2	no	—
768	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
777	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
778	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
779	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
780	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
781	C₂²×C₃	#576	1	2	yes	complemented
782	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₃	—	2	2	no	—
784	C₂×D₃	—	2	2	no	—
785	C₂×D₃	—	2	2	no	—
786	C₂×D₃	—	2	2	no	—
787	C₂×D₃	—	2	2	no	—
788	C₂×D₃	—	4	8	no	—
789	C₂×D₃	—	4	2	no	—
790	C₂×D₃	—	4	2	no	—
791	C₂×D₃	—	4	2	no	—
792	C₂×D₃	—	16	8	no	—
793	C₂×D₃	C₂×#121	1	4	yes	—
794	C₃×C₄	—	2	1	no	—
795	C₃×C₄	—	2	1	no	—
796	C₃×C₄	—	4	4	no	—
797	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
798	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
800	Dic₃	—	2	2	no	—
801	Dic₃	—	4	2	no	—
802	Dic₃	—	4	2	no	—
803	Dic₃	—	4	2	no	—
804	Dic₃	C₂×#121	1	4	yes	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	3	2	no	—
809	C₂³	—	3	2	no	—
810	C₂³	—	4	1	no	—
811	C₂³	—	4	4	no	—
812	C₂³	—	6	4	no	—
813	C₂³	—	6	4	no	—
814	C₂³	—	6	2	no	—
815	C₂³	—	8	2	no	—
816	C₂³	—	8	2	no	—
817	C₂³	—	12	2	no	—
818	C₂³	—	12	8	no	—
819	C₂³	—	24	4	no	—
820	C₂³	—	24	4	no	—
821	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	3	4	no	—
825	Q₈	—	6	4	no	—
826	Q₈	—	6	2	no	—
827	Q₈	—	6	2	no	—
828	Q₈	—	6	2	no	—
829	D₄	—	2	4	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	3	8	no	—
832	D₄	—	3	4	no	—
833	D₄	—	4	8	no	—
834	D₄	—	4	4	no	—
835	D₄	—	6	4	no	—
836	D₄	—	6	4	no	—
837	D₄	—	6	4	no	—
838	D₄	—	6	4	no	—
839	D₄	—	6	2	no	—
840	D₄	—	6	2	no	—
841	D₄	—	6	2	no	—
842	D₄	—	8	4	no	—
843	D₄	—	12	8	no	—
844	D₄	—	12	8	no	—
845	D₄	—	12	4	no	—
846	D₄	—	12	4	no	—
847	D₄	—	24	4	no	—
848	D₄	—	24	2	no	—
849	D₄	—	24	4	no	—
850	D₄	—	24	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	3	2	no	—
860	C₂×C₄	—	3	4	no	—
861	C₂×C₄	—	3	4	no	—
862	C₂×C₄	—	3	2	no	—
863	C₂×C₄	—	6	4	no	—
864	C₂×C₄	—	6	4	no	—
865	C₂×C₄	—	6	4	no	—
866	C₂×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂×C₄	—	12	8	no	—
873	C₂×C₄	—	12	4	no	—
874	C₂×C₄	—	24	4	no	—
875	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₈	—	2	1	no	—
882	C₈	—	2	1	no	—
883	C₈	—	3	4	no	—
884	C₈	—	6	2	no	—
885	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
886	C₈	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
887	C₂×C₃	—	2	2	no	—
888	C₂×C₃	—	2	2	no	—
889	C₂×C₃	—	4	1	no	—
890	C₂×C₃	—	8	4	no	—
891	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
894	D₃	—	2	4	no	—
895	D₃	—	4	2	no	—
896	D₃	—	8	2	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	3	4	no	—
905	C₂²	—	4	4	no	—
906	C₂²	—	4	4	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	6	2	no	—
910	C₂²	—	6	2	no	—
911	C₂²	—	6	2	no	—
912	C₂²	—	6	2	no	—
913	C₂²	—	6	2	no	—
914	C₂²	—	12	8	no	—
915	C₂²	—	12	2	no	—
916	C₂²	—	12	2	no	—
917	C₂²	—	12	2	no	—
918	C₂²	—	16	4	no	—
919	C₂²	—	48	8	no	—
920	C₂²	D₃×#121	1	2	yes	—
921	C₂²	#5757	1	2	yes	complemented
922	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	3	4	no	—
926	C₄	—	4	4	no	—
927	C₄	—	6	2	no	—
928	C₄	—	12	2	no	—
929	C₄	—	12	2	no	—
930	C₄	—	12	2	no	—
931	C₄	D₃×#121	1	2	yes	—
932	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
934	C₃	#60458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
935	C₂	—	2	2	no	—
936	C₂	—	2	2	no	—
937	C₂	—	4	1	no	—
938	C₂	—	6	4	no	—
939	C₂	—	8	4	no	—
940	C₂	—	12	2	no	—
941	C₂	—	24	2	no	—
942	C₂	C₂×D₃×#121	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#5757	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#466	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₃
hypocenter	C₃	#60458
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5757	C₂	semidirect
2. C₂²×#901	C₂	semidirect
3. #85949	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#466	C₂	semidirect
5. #83836	C₂	semidirect
6. #83742	C₂	semidirect
7. #82621	C₂	semidirect
8. #80718	C₂	semidirect
9. #80717	C₂	semidirect
10. #80716	C₂	semidirect
11. #80715	C₂	semidirect
12. #80714	C₂	semidirect
13. D₃×#466	C₂	semidirect
14. #79150	C₂	semidirect
15. #79146	C₂	semidirect
16. #78752	C₂	semidirect
17. #78742	C₂	semidirect
21. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₃×C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
24. #5805	C₂²	semidirect
26. C₂×#932	C₂²	semidirect
27. #5791	C₂²	semidirect
28. C₂²×#208	C₂²	semidirect
30. C₂×#912	C₂²	semidirect
31. C₂×#911	C₂²	semidirect
32. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#904	C₂²	semidirect
37. C₂×#901	C₂²	semidirect
38. C₂×#901	C₂²	semidirect
39. C₂×#901	C₂²	semidirect
40. C₂×#901	C₂²	semidirect
41. C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
45. #5608	C₂²	semidirect
46. #5607	C₂²	semidirect
47. #5606	C₂²	semidirect
48. D₃×#121	C₂²	semidirect
51. #5510	C₂²	semidirect
54. C₃×#466	C₂²	semidirect
55. C₃×#466	C₂²	semidirect
56. C₃×#466	C₂²	semidirect
57. C₃×#466	C₂²	semidirect
58. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
59. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
60. #5215	C₂²	semidirect
61. #5159	C₂²	semidirect
62. #5157	C₂²	semidirect
63. #5157	C₂²	semidirect
64. #5116	C₂²	semidirect
65. #5116	C₂²	semidirect
66. #5115	C₂²	semidirect
67. #5115	C₂²	semidirect
68. #5114	C₂²	semidirect
69. #5114	C₂²	semidirect
70. #5113	C₂²	semidirect
71. #5106	C₂²	semidirect
72. #5042	C₂²	semidirect
73. #5041	C₂²	semidirect
74. #5039	C₂²	semidirect
75. #5038	C₂²	semidirect
76. #4966	C₂²	semidirect
77. #4964	C₂²	semidirect
78. #4887	C₂²	semidirect
79. #4886	C₂²	semidirect
80. #4883	C₂²	semidirect
81. #4881	C₂²	semidirect
82. #4880	C₂²	semidirect
83. D₃×#107	C₂²	semidirect
84. #4782	C₂²	semidirect
85. #4780	C₂²	semidirect
86. #4778	C₂²	semidirect
87. #4775	C₂²	semidirect
88. #4772	C₂²	semidirect
89. #4771	C₂²	semidirect
90. #4770	C₂²	semidirect
91. D₃×#102	C₂²	semidirect
106. C₂×#466	D₃	semidirect
192. #901	D₄	semidirect
244. C₂²×D₈	C₂×D₃	semidirect
255. C₂³×C₈	C₂×D₃	semidirect
269. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
287. #466	C₂×D₃	semidirect
288. #466	C₂×D₃	semidirect
289. #466	C₂×D₃	semidirect
290. #466	C₂×D₃	semidirect
300. C₂×#107	C₂×D₃	semidirect
308. C₂×#102	C₂×D₃	semidirect
388. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
419. #208	C₂×D₄	semidirect
429. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×D₄	semidirect
433. D₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
741. C₂×C₈	D₃×D₄	semidirect
781. C₂²×C₃	#576	semidirect
921. C₂²	#5757	semidirect
934. C₃	#60458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5757	2
C₂²×#901	2
#85949	2
C₂×C₃×#466	2
#83836	2
#83742	2
#82621	2
#80718	2
#80717	2
#80716	2
#80715	2
#80714	2
D₃×#466	2
#79150	2
#79146	2
#78752	2
#78742	2
#60458	3