Finite Group Databasebeta

← #11662613

Subgroups — #11662613

Order 768.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#87192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#87160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C3×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#83978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#83943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#5177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#83805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#80931C214yesmaximal, complemented
11#80930C214yesmaximal, complemented
12#80929C214yesmaximal, complemented
13D3×#471C214yesmaximal, complemented
14#79256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#79252C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#78712C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#78706C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#78703C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#78697C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#60470—31nomaximal, Sylow
21#5964C2211yescharacteristic
22C2×#1007C2211yescharacteristic
23C2×#1004C2211yescharacteristic
24C2×C3×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C22×C3×SD16C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#131C2211yescharacteristic, complemented
28#5822C2211yescharacteristic
29#5822C2211yescharacteristic, complemented
30#5819C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#942C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#942C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#932C2211yescharacteristic
34C2×#932C2211yescharacteristic, complemented
35#5779—22no—
36#5778—22no—
37#5777C2214yescomplemented
38D3×#137C2214yescomplemented
39#5775—22no—
40#5774—22no—
41#5773C2214yes—
42D3×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
43#5766—22no—
44#5762—22no—
45#5762—22no—
46#5762—22no—
47#5762—22no—
48#5762—22no—
49#5762—22no—
50C2×#916C2212yescomplemented
51C2×#915C2212yescomplemented
52C2×#914C2212yescomplemented
53C2×D3×SD16C2212yescomplemented
54#5757—22no—
55#5750—22no—
56#5750C2214yescomplemented
57D3×#131—22no—
58D3×#131C2214yescomplemented
59#5748C2211yescharacteristic
60#5748C2211yescharacteristic, complemented
61#5745—22no—
62#5745C2211yescharacteristic
63#5745C2211yescharacteristic
64#5745C2211yescharacteristic
65#5745C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#904C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#901—22no—
68C2×#901C2211yescharacteristic
69C2×#901C2211yescharacteristic, complemented
70C3×#471C2214yescomplemented
71C3×#471C2214yescomplemented
72C2×C3×#108C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C3×#101C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C3×#100C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#836C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#833C2211yescharacteristic, complemented
77#5204C2214yescomplemented
78#5203C2214yescomplemented
79#5200C2214yescomplemented
80#5199C2214yescomplemented
81#5177C2214yescomplemented
82#5177C2214yescomplemented
83#5143C2212yescomplemented
84#5142C2212yescomplemented
85#5141C2212yescomplemented
86#5141C2212yescomplemented
87#5132C2211yescharacteristic, complemented
88#5132C2211yescharacteristic, complemented
89#5132C2211yescharacteristic, complemented
90#5132C2211yescharacteristic, complemented
91#5124C2211yescharacteristic, complemented
92#5124C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#819C2211yescharacteristic, complemented
94#4898C2212yescomplemented
95#4898C2212yescomplemented
96#4897C2212yescomplemented
97#4896C2212yescomplemented
98#4893C2214yescomplemented
99D3×#108C2214yescomplemented
100#4755C2214yescomplemented
101#4754C2214yescomplemented
102#4751C2214yescomplemented
103D3×#101C2214yescomplemented
104#4749C2214yescomplemented
105#4748C2214yescomplemented
106#4745C2214yescomplemented
107D3×#100C2214yescomplemented
108#3586—31no—
109#3585—31no—
110C2×#577—31no—
111#3573—31no—
112#3069—34no—
113#3069—31no—
114#3069—31no—
115#3068—34no—
116#3068—31no—
117#3068—31no—
118#3067—34no—
119#3067—31no—
120#3067—31no—
121C2×#471—34no—
122C2×#471—31no—
123C2×#471D311yescharacteristic, complemented
124#2916—31no—
125#2889—31no—
126#2888—31no—
127C2×C3×#41C2311yescharacteristic
128C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
129C22×C3×D4C2311yescharacteristic
130C22×#67—22no—
131#1010—21no—
132#1010D412yes—
133#1009—21no—
134#1009D412yes—
135D3×#41—22no—
136D3×#41C2314yes—
137#1007—22no—
138#1007—22no—
139#1007—22no—
140#1007—22no—
141#1007D412yes—
142C2×#239—21no—
143C2×#239C2312yes—
144C2×D3×Q8—21no—
145C2×D3×Q8C2312yes—
146#1004—22no—
147#1004—22no—
148#1004—22no—
149#1004—22no—
150#1004—22no—
151#1004D412yes—
152C2×#237—21no—
153C2×#237C2312yes—
154C2×D3×D4—21no—
155C2×D3×D4C2312yes—
156C2×#235—22no—
157C2×#235—22no—
158C2×#235C2311yescharacteristic
159C2×#235C2311yescharacteristic
160C2×#235C2311yescharacteristic
161C2×#235C2311yescharacteristic
162C3×#137—22no—
163C3×#137C2314yes—
164C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
165C3×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
166C2×C3×Q16—21no—
167C2×C3×SD16—21no—
168C2×C3×SD16—21no—
169C2×C3×SD16—21no—
170C2×C3×SD16—21no—
171C2×C3×SD16—21no—
172C2×C3×SD16—21no—
173C2×C3×SD16C2312yes—
174C2×C3×SD16C2312yes—
175C2×C3×D8—21no—
176C3×#131—21no—
177C3×#131—21no—
178C3×#131C2312yes—
179C3×#131C2312yes—
180C2×C3×M16—21no—
181C2×C3×M16C2311yescharacteristic
182C2×C3×M16C2311yescharacteristic
183C2×C3×M16C2311yescharacteristic
184C22×C3×C8—21no—
185C22×C3×C8C2311yescharacteristic
186#951C2312yes—
187#951C2312yes—
188#950—22no—
189#950—22no—
190#949C2312yes—
191#949C2312yes—
192#948—22no—
193#948C2314yes—
194C2×#216—21no—
195C2×#216C2312yes—
196#942—21no—
197#942—21no—
198#942—22no—
199#942—22no—
200#942—22no—
201#942C2314yes—
202C2×#215—21no—
203C2×#215C2312yes—
204C2×#214—21no—
205C2×#214C2312yes—
206#932—21no—
207#932—21no—
208#932—22no—
209#932—22no—
210#932—22no—
211#932C2314yes—
212C2×#213—21no—
213C2×#213C2312yes—
214C2×#208—22no—
215C2×#208C2311yescharacteristic
216C2×#208C2311yescharacteristic
217C2×#208C2311yescharacteristic
218C2×#208C2311yescharacteristic
219#919—24no—
220#918—24no—
221#918—24no—
222D3×Q16—24no—
223#916—24no—
224#916—24no—
225#916—24no—
226#916—24no—
227#915—24no—
228#915—24no—
229#915—24no—
230#915—24no—
231#914—24no—
232#914—24no—
233#914—24no—
234#914—24no—
235D3×SD16—24no—
236D3×SD16—24no—
237D3×SD16—24no—
238D3×SD16—24no—
239#912—24no—
240#911—24no—
241#911—24no—
242D3×D8—24no—
243#909—21no—
244#909—21no—
245#909C2312yes—
246#909C2312yes—
247#908—21no—
248#908—21no—
249#908C2312yes—
250#908C2312yes—
251#907—22no—
252#907—22no—
253#907—22no—
254#907—24no—
255#907—24no—
256#907C2314yes—
257D3×M16—22no—
258D3×M16—24no—
259D3×M16—24no—
260D3×M16C2314yes—
261D3×M16C2314yes—
262D3×M16C2314yes—
263C2×Dic12C2311yescharacteristic
264#904—22no—
265#904—22no—
266#904—21no—
267#904—21no—
268#904—21no—
269#904—21no—
270C2×D24C2311yescharacteristic
271C2×#204C2311yescharacteristic
272C2×#204C2311yescharacteristic
273#901—22no—
274#901—22no—
275#901—22no—
276#901—21no—
277#901—21no—
278#901—22no—
279#901—24no—
280#901—24no—
281#901D412yes—
282#901D412yes—
283#901D412yes—
284#901D412yes—
285#901C2312yes—
286#901C2312yes—
287C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
288C2×ΓL(1,𝔽25)—24no—
289C2×ΓL(1,𝔽25)C2312yes—
290C2×D3×C8—21no—
291C2×D3×C8—24no—
292C2×D3×C8C2312yes—
293C3×#108C2312yes—
294C3×#108C2312yes—
295C3×#101C2314yes—
296C3×#100C2314yes—
297#836C2314yes—
298#833C2314yes—
299#824C2312yes—
300#824C2312yes—
301#824C2312yes—
302#824C2312yes—
303#823C2312yes—
304#823C2312yes—
305#823C2312yes—
306#823C2312yes—
307#822C2314yes—
308#822C2314yes—
309#819C2312yes—
310#819C2312yes—
311#585—31no—
312C2×2−1+4—31no—
313C2×H(5,𝔽2)—31no—
314#578—62no—
315#578—62no—
316#577—62no—
317#577—62no—
318#577—62no—
319#577—62no—
320#577—62no—
321#577—62no—
322#577—62no—
323#577—62no—
324#576—62no—
325#576—62no—
326#575—31no—
327#575—31no—
328#575—34no—
329#575—34no—
330#575—31no—
331#575—31no—
332C2×#137—31no—
333C2×#137—32no—
334C2×#137—31no—
335C2×#137—34no—
336C2×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
337C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
338C2×AGL(1,ℤ/8)—32no—
339C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
340C2×AGL(1,ℤ/8)—34no—
341C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
342C2×#135—32no—
343C2×#135—31no—
344C22×SD16—32no—
345C22×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
346#568—31no—
347#568—31no—
348#568—31no—
349#568—31no—
350#568—34no—
351#568—31no—
352#568—62no—
353#568—62no—
354C2×#131—31no—
355C2×#131—34no—
356C2×#131—31no—
357C2×#131—62no—
358C2×#131—62no—
359C2×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
360#473—34no—
361#473—32no—
362#473—32no—
363#473—34no—
364#472—34no—
365#472—32no—
366#472—32no—
367#472—34no—
368#471—34no—
369#471—34no—
370#471—34no—
371#471—34no—
372#471—32no—
373#471—32no—
374#471—32no—
375#471—32no—
376#471—34no—
377#471—34no—
378#471C2×D314yescomplemented
379#471C2×D314yescomplemented
380#430—31no—
381#430—31no—
382#430—34no—
383C2×#108—31no—
384C2×#108—34no—
385C2×#108C2×D311yescharacteristic, complemented
386#413—31no—
387#413—31no—
388#413—31no—
389#413—31no—
390#413—34no—
391#413—34no—
392C2×#101—31no—
393C2×#101—34no—
394C2×#101C2×D311yescharacteristic, complemented
395C2×#100—31no—
396C2×#100—34no—
397C2×#100C2×D311yescharacteristic, complemented
398C24×C3—21no—
399C23×D3—22no—
400C3×#41—21no—
401C3×#41—21no—
402C3×#41C2×D412yes—
403C3×#41C2412yes—
404C2×C3×Q8—21no—
405C2×C3×Q8—21no—
406C2×C3×Q8—21no—
407C2×C3×Q8—21no—
408C2×C3×Q8—21no—
409C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
410C2×C3×Q8C2412yes—
411C2×C3×D4—21no—
412C2×C3×D4—21no—
413C2×C3×D4—21no—
414C2×C3×D4—21no—
415C2×C3×D4—21no—
416C2×C3×D4—21no—
417C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
418C2×C3×D4C2412yes—
419C22×C3×C4—21no—
420C22×C3×C4—21no—
421C22×C3×C4C2411yescharacteristic
422C2×#67—21no—
423C2×#67—24no—
424C2×#67—21no—
425C2×#67—21no—
426C2×#67—22no—
427C2×#67—22no—
428C2×#67—44no—
429C2×#67—44no—
430C2×#67#4112yes—
431C22×Dic3—22no—
432#239—22no—
433#239—24no—
434#239—24no—
435#239—42no—
436#239—42no—
437#239C2×D414yes—
438D3×Q8—22no—
439D3×Q8—24no—
440D3×Q8—24no—
441D3×Q8—42no—
442D3×Q8—42no—
443D3×Q8C2×D414yes—
444#237—24no—
445#237—24no—
446#237—24no—
447#237—24no—
448#237—22no—
449#237—42no—
450#237—42no—
451#237C2×D414yes—
452D3×D4—24no—
453D3×D4—24no—
454D3×D4—22no—
455D3×D4—24no—
456D3×D4—24no—
457D3×D4—42no—
458D3×D4—42no—
459D3×D4C2×D414yes—
460#235—21no—
461#235—21no—
462#235—24no—
463#235—22no—
464#235—24no—
465#235—21no—
466#235—21no—
467#235—21no—
468#235—21no—
469#235—21no—
470#235—21no—
471#235—21no—
472#235—21no—
473#235—22no—
474#235—44no—
475#235—44no—
476#235C2×D412yes—
477#235C2×D412yes—
478#235C2×D412yes—
479#235C2×D412yes—
480#235C2×D412yes—
481#235C2412yes—
482C2×D12—22no—
483C2×D12—22no—
484C2×D12C2×D411yescharacteristic
485C2×D12#4111yescharacteristic
486C2×D12C2411yescharacteristic
487C2×D12C2411yescharacteristic
488C2×C4×D3—21no—
489C2×C4×D3—24no—
490C2×C4×D3—22no—
491C2×C4×D3—21no—
492C2×C4×D3—21no—
493C2×C4×D3—22no—
494C2×C4×D3C2412yes—
495C2×Dic6—22no—
496C2×Dic6—22no—
497C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
498C2×Dic6#4111yescharacteristic
499C2×Dic6C2411yescharacteristic
500C2×Dic6C2411yescharacteristic
501C3×Q16—24no—
502C3×SD16—24no—
503C3×SD16—24no—
504C3×SD16—22no—
505C3×SD16—22no—
506C3×SD16—22no—
507C3×SD16—22no—
508C3×D8—24no—
509C3×M16—21no—
510C3×M16—21no—
511C3×M16—21no—
512C3×M16—22no—
513C3×M16—22no—
514C3×M16C2412yes—
515C3×M16C2412yes—
516C3×M16C2412yes—
517C2×C3×C8—21no—
518C2×C3×C8—21no—
519C2×C3×C8—21no—
520C2×C3×C8—22no—
521C2×C3×C8—22no—
522C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
523C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
524C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
525C2×C3×C8C2×D411yescharacteristic
526C2×C3×C8C2411yescharacteristic
527C2×C3×C8C2411yescharacteristic
528#216—22no—
529#216—22no—
530#216—24no—
531#216—24no—
532#215—22no—
533#215—22no—
534#215—24no—
535#215—24no—
536#214—22no—
537#214—22no—
538#214—24no—
539#214—24no—
540#213—22no—
541#213—22no—
542#213—24no—
543#213—24no—
544#208—21no—
545#208—21no—
546#208—21no—
547#208—24no—
548#208C2×D412yes—
549#208C2×D412yes—
550#208C2412yes—
551#208C2412yes—
552#208C2412yes—
553C2×C3⋊C8—21no—
554C2×C3⋊C8—21no—
555C2×C3⋊C8—21no—
556C2×C3⋊C8—24no—
557C2×C3⋊C8C2412yes—
558Dic12—22no—
559Dic12—22no—
560Dic12—21no—
561Dic12—21no—
562D24—22no—
563D24—22no—
564D24—21no—
565D24—21no—
566#204—22no—
567#204—22no—
568#204—22no—
569#204—22no—
570#204—21no—
571#204—21no—
572#204—21no—
573#204—21no—
574ΓL(1,𝔽25)—24no—
575ΓL(1,𝔽25)—24no—
576ΓL(1,𝔽25)—24no—
577ΓL(1,𝔽25)—22no—
578ΓL(1,𝔽25)—22no—
579ΓL(1,𝔽25)—24no—
580ΓL(1,𝔽25)C2×D414yes—
581ΓL(1,𝔽25)C2×D414yes—
582D3×C8—24no—
583D3×C8—24no—
584D3×C8—24no—
585D3×C8—22no—
586D3×C8—22no—
587D3×C8—24no—
588D3×C8C2×D414yes—
589D3×C8C2×D414yes—
5902−1+4—32no—
5912−1+4—32no—
5922−1+4—62no—
5932−1+4—62no—
5942−1+4—62no—
5952−1+4—62no—
5962−1+4—61no—
597H(5,𝔽2)—32no—
598H(5,𝔽2)—32no—
599H(5,𝔽2)—62no—
600H(5,𝔽2)—62no—
601H(5,𝔽2)—62no—
602H(5,𝔽2)—62no—
603H(5,𝔽2)—62no—
604H(5,𝔽2)—61no—
605C2×#41—31no—
606C2×#41—34no—
607C2×#41—32no—
608C2×#41—32no—
609C2×#41—31no—
610C2×#41—31no—
611C2×#41—31no—
612C2×#41—62no—
613C2×#41—62no—
614C2×#41—61no—
615C2×#41—61no—
616C2×#41—62no—
617C2×#41C22×D311yescharacteristic
618C22×Q8—32no—
619C22×Q8—61no—
620C22×Q8C22×D311yescharacteristic
621C22×D4—32no—
622C22×D4—61no—
623C22×D4—62no—
624C22×D4C22×D311yescharacteristic
625#137—22no—
626#137—32no—
627#137—32no—
628#137—34no—
629#137—32no—
630#137—32no—
631#137—61no—
632#137—61no—
633#137—64no—
634#137—64no—
635#137—62no—
636#137—62no—
637#137—64no—
638#137—64no—
639#137—64no—
640#137—64no—
641#137—62no—
642#137—61no—
643#137—61no—
644#137C22×D314yes—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—32no—
647AGL(1,ℤ/8)—32no—
648AGL(1,ℤ/8)—34no—
649AGL(1,ℤ/8)—32no—
650AGL(1,ℤ/8)—32no—
651AGL(1,ℤ/8)—61no—
652AGL(1,ℤ/8)—61no—
653AGL(1,ℤ/8)—64no—
654AGL(1,ℤ/8)—64no—
655AGL(1,ℤ/8)—62no—
656AGL(1,ℤ/8)—62no—
657AGL(1,ℤ/8)—64no—
658AGL(1,ℤ/8)—64no—
659AGL(1,ℤ/8)—64no—
660AGL(1,ℤ/8)—64no—
661AGL(1,ℤ/8)—62no—
662AGL(1,ℤ/8)—61no—
663AGL(1,ℤ/8)—61no—
664AGL(1,ℤ/8)C22×D314yes—
665#135—62no—
666#135—62no—
667#135—64no—
668#135—64no—
669#135—64no—
670#135—64no—
671#135—64no—
672#135—64no—
673#135—62no—
674#135—62no—
675#135—61no—
676#135—61no—
677#135—61no—
678#135—61no—
679C2×Q16—21no—
680C2×Q16—32no—
681C2×Q16—31no—
682C2×Q16—64no—
683C2×Q16—61no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—21no—
686C2×SD16—21no—
687C2×SD16—21no—
688C2×SD16—21no—
689C2×SD16—21no—
690C2×SD16—32no—
691C2×SD16—32no—
692C2×SD16—31no—
693C2×SD16—31no—
694C2×SD16—64no—
695C2×SD16—64no—
696C2×SD16—64no—
697C2×SD16—64no—
698C2×SD16—61no—
699C2×SD16—61no—
700C2×SD16C22×D312yes—
701C2×SD16C22×D312yes—
702C2×D8—21no—
703C2×D8—32no—
704C2×D8—31no—
705C2×D8—64no—
706C2×D8—61no—
707#131—21no—
708#131—21no—
709#131—32no—
710#131—32no—
711#131—32no—
712#131—32no—
713#131—34no—
714#131—34no—
715#131—32no—
716#131—32no—
717#131—64no—
718#131—62no—
719#131—64no—
720#131—62no—
721#131—62no—
722#131—62no—
723#131—64no—
724#131—64no—
725#131—62no—
726#131—62no—
727#131—62no—
728#131—62no—
729#131—61no—
730#131—61no—
731#131C22×D312yes—
732#131C22×D312yes—
733C2×M16—21no—
734C2×M16—31no—
735C2×M16—32no—
736C2×M16—31no—
737C2×M16—31no—
738C2×M16—31no—
739C2×M16—34no—
740C2×M16—34no—
741C2×M16—34no—
742C2×M16—64no—
743C2×M16—64no—
744C2×M16—62no—
745C2×M16—64no—
746C2×M16—62no—
747C2×M16—61no—
748C2×M16C22×D311yescharacteristic
749C2×M16C22×D311yescharacteristic
750C2×M16C22×D311yescharacteristic
751C22×C8—21no—
752C22×C8—32no—
753C22×C8—64no—
754C22×C8—61no—
755C22×C8C22×D311yescharacteristic
756#108—34no—
757#108—34no—
758#108—32no—
759#108—32no—
760#108C22×D312yes—
761#108C22×D312yes—
762#101—34no—
763#101—32no—
764#101—32no—
765#101—32no—
766#101—32no—
767#101C22×D314yes—
768#100—34no—
769#100—32no—
770#100—32no—
771#100—32no—
772#100—32no—
773#100C22×D314yes—
774C23×C3—21no—
775C23×C3—22no—
776C23×C3—41no—
777C23×C3—41no—
778C23×C3—161no—
779C23×C3C2×#4111yescharacteristic
780C22×D3—21no—
781C22×D3—24no—
782C22×D3—21no—
783C22×D3—21no—
784C22×D3—44no—
785C22×D3—162no—
786C22×D3C2×#4112yes—
787C3×Q8—21no—
788C3×Q8—22no—
789C3×Q8—22no—
790C3×Q8—41no—
791C3×Q8—41no—
792C3×Q8C22×D412yes—
793C3×D4—22no—
794C3×D4—22no—
795C3×D4—21no—
796C3×D4—22no—
797C3×D4—22no—
798C3×D4—41no—
799C3×D4—41no—
800C3×D4C22×D412yes—
801C2×C3×C4—21no—
802C2×C3×C4—22no—
803C2×C3×C4—22no—
804C2×C3×C4—22no—
805C2×C3×C4—41no—
806C2×C3×C4—41no—
807C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
808C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
809C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
810C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
811C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
812C2×C3×C4C2511yescharacteristic
813#67—22no—
814#67—22no—
815#67—24no—
816#67—24no—
817#67—41no—
818#67—41no—
819#67—41no—
820#67—41no—
821#67—44no—
822#67—44no—
823#67#12114yes—
824#67#12114yes—
825C2×Dic3—21no—
826C2×Dic3—24no—
827C2×Dic3—21no—
828C2×Dic3—21no—
829C2×Dic3—44no—
830C2×Dic3C2×#4112yes—
831D12—24no—
832D12—21no—
833D12—21no—
834D12—21no—
835D12—21no—
836D12—21no—
837D12—44no—
838D12#12112yes—
839D12#12112yes—
840D12C22×D412yes—
841C4×D3—24no—
842C4×D3—22no—
843C4×D3—22no—
844C4×D3—24no—
845C4×D3—44no—
846C4×D3—41no—
847C4×D3—41no—
848C4×D3—41no—
849C4×D3—41no—
850C4×D3—44no—
851C4×D3C22×D414yes—
852C4×D3C22×D414yes—
853Dic6—21no—
854Dic6—24no—
855Dic6—21no—
856Dic6—21no—
857Dic6—21no—
858Dic6—21no—
859Dic6—44no—
860Dic6#12112yes—
861Dic6#12112yes—
862Dic6C22×D412yes—
863C3×C8—22no—
864C3×C8—22no—
865C3×C8—22no—
866C3×C8C22×D411yescharacteristic
867C3×C8C22×D411yescharacteristic
868C3×C8C22×D411yescharacteristic
869C3×C8C22×D411yescharacteristic
870C3⋊C8—22no—
871C3⋊C8—22no—
872C3⋊C8—22no—
873C3⋊C8C22×D414yes—
874C24—21no—
875C24—62no—
876#41—21no—
877#41—21no—
878#41—32no—
879#41—32no—
880#41—32no—
881#41—32no—
882#41—34no—
883#41—34no—
884#41—32no—
885#41—32no—
886#41—64no—
887#41—64no—
888#41—62no—
889#41—62no—
890#41—64no—
891#41—64no—
892#41—64no—
893#41—64no—
894#41—64no—
895#41—64no—
896#41—62no—
897#41—62no—
898#41—61no—
899#41—61no—
900#41—61no—
901#41—61no—
902#41—61no—
903#41—61no—
904#41—61no—
905#41—61no—
906#41—61no—
907#41—61no—
908#41—124no—
909#41—124no—
910#41—122no—
911#41—122no—
912#41—122no—
913#41—122no—
914#41D3×D412yes—
915#41C23×D312yes—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—31no—
922C2×Q8—34no—
923C2×Q8—31no—
924C2×Q8—31no—
925C2×Q8—31no—
926C2×Q8—62no—
927C2×Q8—62no—
928C2×Q8—64no—
929C2×Q8—64no—
930C2×Q8—62no—
931C2×Q8—122no—
932C2×Q8—122no—
933C2×Q8D3×D411yescharacteristic
934C2×Q8C23×D312yes—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—32no—
942C2×D4—34no—
943C2×D4—31no—
944C2×D4—31no—
945C2×D4—31no—
946C2×D4—31no—
947C2×D4—62no—
948C2×D4—62no—
949C2×D4—64no—
950C2×D4—64no—
951C2×D4—62no—
952C2×D4—64no—
953C2×D4—62no—
954C2×D4—64no—
955C2×D4—64no—
956C2×D4—61no—
957C2×D4—62no—
958C2×D4—61no—
959C2×D4—61no—
960C2×D4—122no—
961C2×D4—122no—
962C2×D4—124no—
963C2×D4—124no—
964C2×D4D3×D411yescharacteristic
965C2×D4C23×D312yes—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—32no—
969C22×C4—64no—
970C22×C4—62no—
971C22×C4—62no—
972C22×C4—62no—
973C22×C4—61no—
974C22×C4—61no—
975C22×C4—61no—
976C22×C4C23×D311yescharacteristic
977Q16—24no—
978Q16—62no—
979Q16—62no—
980Q16—64no—
981Q16—64no—
982Q16—62no—
983Q16—62no—
984Q16—61no—
985Q16—61no—
986SD16—24no—
987SD16—24no—
988SD16—22no—
989SD16—22no—
990SD16—22no—
991SD16—22no—
992SD16—62no—
993SD16—62no—
994SD16—62no—
995SD16—62no—
996SD16—64no—
997SD16—64no—
998SD16—64no—
999SD16—64no—
1000SD16—62no—
1001SD16—62no—
1002SD16—62no—
1003SD16—62no—
1004SD16—61no—
1005SD16—61no—
1006SD16—61no—
1007SD16—61no—
1008D8—24no—
1009D8—62no—
1010D8—62no—
1011D8—64no—
1012D8—64no—
1013D8—62no—
1014D8—62no—
1015D8—61no—
1016D8—61no—
1017M16—21no—
1018M16—21no—
1019M16—21no—
1020M16—22no—
1021M16—22no—
1022M16—32no—
1023M16—32no—
1024M16—34no—
1025M16—34no—
1026M16—32no—
1027M16—32no—
1028M16—32no—
1029M16—64no—
1030M16—64no—
1031M16—64no—
1032M16—64no—
1033M16—64no—
1034M16—61no—
1035M16—61no—
1036M16—61no—
1037M16—62no—
1038M16—62no—
1039M16C23×D312yes—
1040M16C23×D312yes—
1041M16C23×D312yes—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—22no—
1046C2×C8—22no—
1047C2×C8—32no—
1048C2×C8—34no—
1049C2×C8—34no—
1050C2×C8—64no—
1051C2×C8—64no—
1052C2×C8—64no—
1053C2×C8—64no—
1054C2×C8—64no—
1055C2×C8—61no—
1056C2×C8—61no—
1057C2×C8—61no—
1058C2×C8—62no—
1059C2×C8—62no—
1060C2×C8D3×D411yescharacteristic
1061C2×C8D3×D411yescharacteristic
1062C2×C8D3×D411yescharacteristic
1063C2×C8D3×D411yescharacteristic
1064C2×C8C23×D311yescharacteristic
1065C2×C8C23×D311yescharacteristic
1066C22×C3—22no—
1067C22×C3—41no—
1068C22×C3—42no—
1069C22×C3—81no—
1070C22×C3—82no—
1071C22×C3—161no—
1072C22×C3—161no—
1073C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1074C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1075C22×C3C22×#4111yescharacteristic
1076C2×D3—22no—
1077C2×D3—42no—
1078C2×D3—41no—
1079C2×D3—41no—
1080C2×D3—84no—
1081C2×D3—81no—
1082C2×D3—81no—
1083C2×D3—81no—
1084C2×D3—164no—
1085C2×D3C2×#12114yes—
1086C3×C4—22no—
1087C3×C4—42no—
1088C3×C4C2×#12111yescharacteristic
1089C3×C4C2×#12111yescharacteristic
1090C3×C4C23×D411yescharacteristic
1091C3×C4C23×D411yescharacteristic
1092Dic3—22no—
1093Dic3—41no—
1094Dic3—41no—
1095Dic3C2×#12114yes—
1096C23—21no—
1097C23—22no—
1098C23—32no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—64no—
1102C23—61no—
1103C23—61no—
1104C23—61no—
1105C23—124no—
1106C23—161no—
1107C23—482no—
1108C23D3×#4111yescharacteristic
1109Q8—21no—
1110Q8—22no—
1111Q8—22no—
1112Q8—32no—
1113Q8—32no—
1114Q8—32no—
1115Q8—41no—
1116Q8—41no—
1117Q8—64no—
1118Q8—61no—
1119Q8—61no—
1120Q8—61no—
1121Q8—61no—
1122Q8—61no—
1123Q8—124no—
1124Q8C2×D3×D412yes—
1125D4—22no—
1126D4—22no—
1127D4—22no—
1128D4—22no—
1129D4—21no—
1130D4—34no—
1131D4—34no—
1132D4—32no—
1133D4—32no—
1134D4—32no—
1135D4—41no—
1136D4—41no—
1137D4—64no—
1138D4—64no—
1139D4—64no—
1140D4—62no—
1141D4—62no—
1142D4—61no—
1143D4—61no—
1144D4—61no—
1145D4—61no—
1146D4—61no—
1147D4—124no—
1148D4—124no—
1149D4—124no—
1150D4—121no—
1151D4—121no—
1152D4—121no—
1153D4—121no—
1154D4C2×D3×D412yes—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—32no—
1160C2×C4—34no—
1161C2×C4—34no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—64no—
1165C2×C4—64no—
1166C2×C4—64no—
1167C2×C4—61no—
1168C2×C4—62no—
1169C2×C4—62no—
1170C2×C4—61no—
1171C2×C4—61no—
1172C2×C4—124no—
1173C2×C4—124no—
1174C2×C4—124no—
1175C2×C4—121no—
1176C2×C4—121no—
1177C2×C4—121no—
1178C2×C4—121no—
1179C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1180C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1181C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1182C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1183C2×C4D3×#4111yescharacteristic
1184C2×C4C24×D311yescharacteristic
1185C8—22no—
1186C8—22no—
1187C8—22no—
1188C8—34no—
1189C8—62no—
1190C8—62no—
1191C8—62no—
1192C8C2×D3×D411yescharacteristic
1193C8C2×D3×D411yescharacteristic
1194C8C2×D3×D411yescharacteristic
1195C8C2×D3×D411yescharacteristic
1196C2×C3—21no—
1197C2×C3—21no—
1198C2×C3—21no—
1199C2×C3—42no—
1200C2×C3—82no—
1201C2×C3C22×#12111yescharacteristic
1202D3—24no—
1203D3—42no—
1204D3—81no—
1205D3—81no—
1206C22—22no—
1207C22—34no—
1208C22—41no—
1209C22—42no—
1210C22—62no—
1211C22—81no—
1212C22—82no—
1213C22—122no—
1214C22—121no—
1215C22—121no—
1216C22—161no—
1217C22—161no—
1218C22—241no—
1219C22—241no—
1220C22—241no—
1221C22—244no—
1222C22—484no—
1223C22D3×#12111yescharacteristic
1224C22D3×#12111yescharacteristic
1225C22C2×D3×#4111yescharacteristic
1226C4—22no—
1227C4—34no—
1228C4—42no—
1229C4—62no—
1230C4—121no—
1231C4—121no—
1232C4D3×#12111yescharacteristic
1233C4D3×#12111yescharacteristic
1234C4C22×D3×D411yescharacteristic
1235C4C22×D3×D411yescharacteristic
1236C3#6047011yescharacteristic, complemented, Sylow
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—21no—
1240C2—42no—
1241C2—64no—
1242C2—82no—
1243C2—122no—
1244C2—241no—
1245C2—241no—
1246C2C2×D3×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×#121
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC2×C3×#471C2
socleC2×C3C22×#121
hypercenterC2×#471D3
hypocenterC3#60470
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #87197C2semidirect
2. #87192C2semidirect
3. C2×#5762C2semidirect
4. #87160C2semidirect
5. C2×C3×#471C2semidirect
6. #83978C2semidirect
7. #83943C2semidirect
8. C2×#5177C2semidirect
9. #83805C2semidirect
10. #80931C2semidirect
11. #80930C2semidirect
12. #80929C2semidirect
13. D3×#471C2semidirect
14. #79256C2semidirect
15. #79252C2semidirect
16. #78712C2semidirect
17. #78706C2semidirect
18. #78703C2semidirect
19. #78697C2semidirect
24. C2×C3×#137C22semidirect
26. C22×C3×SD16C22semidirect
27. C2×C3×#131C22semidirect
29. #5822C22semidirect
30. #5819C22semidirect
31. C2×#942C22semidirect
32. C2×#942C22semidirect
34. C2×#932C22semidirect
37. #5777C22semidirect
38. D3×#137C22semidirect
50. C2×#916C22semidirect
51. C2×#915C22semidirect
52. C2×#914C22semidirect
53. C2×D3×SD16C22semidirect
56. #5750C22semidirect
58. D3×#131C22semidirect
60. #5748C22semidirect
65. #5745C22semidirect
66. C2×#904C22semidirect
69. C2×#901C22semidirect
70. C3×#471C22semidirect
71. C3×#471C22semidirect
72. C2×C3×#108C22semidirect
73. C2×C3×#101C22semidirect
74. C2×C3×#100C22semidirect
75. C2×#836C22semidirect
76. C2×#833C22semidirect
77. #5204C22semidirect
78. #5203C22semidirect
79. #5200C22semidirect
80. #5199C22semidirect
81. #5177C22semidirect
82. #5177C22semidirect
83. #5143C22semidirect
84. #5142C22semidirect
85. #5141C22semidirect
86. #5141C22semidirect
87. #5132C22semidirect
88. #5132C22semidirect
89. #5132C22semidirect
90. #5132C22semidirect
91. #5124C22semidirect
92. #5124C22semidirect
93. C2×#819C22semidirect
94. #4898C22semidirect
95. #4898C22semidirect
96. #4897C22semidirect
97. #4896C22semidirect
98. #4893C22semidirect
99. D3×#108C22semidirect
100. #4755C22semidirect
101. #4754C22semidirect
102. #4751C22semidirect
103. D3×#101C22semidirect
104. #4749C22semidirect
105. #4748C22semidirect
106. #4745C22semidirect
107. D3×#100C22semidirect
123. C2×#471D3semidirect
336. C2×#137C2×D3semidirect
345. C22×SD16C2×D3semidirect
359. C2×#131C2×D3semidirect
378. #471C2×D3semidirect
379. #471C2×D3semidirect
385. C2×#108C2×D3semidirect
394. C2×#101C2×D3semidirect
397. C2×#100C2×D3semidirect
1236. C3#60470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#871972
#871922
C2×#57622
#871602
C2×C3×#4712
#839782
#839432
C2×#51772
#838052
#809312
#809302
#809292
D3×#4712
#792562
#792522
#787122
#787062
#787032
#786972
#604703