Subgroups — #11664063

Order 768.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#83406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#83354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#83352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#83142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#83140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#82915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#5045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60586	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#556	—	2	1	no	—
27	C₃×#554	—	2	1	no	—
28	C₃×#552	—	2	2	no	—
29	C₃×#552	—	2	1	no	—
30	C₃×#552	—	2	1	no	—
31	C₃×#551	—	2	2	no	—
32	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#542	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#541	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5522	—	2	2	no	—
53	#5521	C₂²	1	2	yes	—
54	D₃×#117	—	2	1	no	—
55	D₃×#117	—	2	1	no	—
56	#5516	C₂²	1	2	yes	—
57	#5504	—	2	1	no	—
58	#5504	—	2	1	no	—
59	#5486	—	2	2	no	—
60	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
62	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5207	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5094	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5091	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5090	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5090	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5087	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5084	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5083	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5083	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5050	C₂²	1	2	yes	—
85	#5050	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5047	C₂²	1	2	yes	—
87	#5047	C₂²	1	2	yes	—
88	#5047	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#5047	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5046	C₂²	1	2	yes	—
91	#5046	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#5045	C₂²	1	2	yes	—
93	#5045	C₂²	1	2	yes	—
94	#5045	C₂²	1	2	yes	—
95	#5045	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#5045	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#5045	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5040	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#5037	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#5037	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#5036	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#5035	C₂²	1	2	yes	—
103	#5035	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#5014	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#5000	C₂²	1	2	yes	—
123	#5000	C₂²	1	2	yes	—
124	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4926	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4925	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3495	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#3428	—	3	1	no	—
138	#3127	—	3	2	no	—
139	#3123	—	3	2	no	—
140	#3121	—	3	2	no	—
141	#3118	—	3	2	no	—
142	#3116	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3107	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3093	—	3	1	no	—
147	C₂×#485	—	3	1	no	—
148	#3084	—	3	1	no	—
149	#3083	—	3	1	no	—
150	#3046	—	3	1	no	—
151	#3046	—	3	1	no	—
152	#3007	—	3	1	no	—
153	#3002	—	3	1	no	—
154	#2952	—	3	1	no	—
155	#2951	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2947	—	3	1	no	—
158	#2924	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#67	—	2	1	no	—
163	C₂×#235	—	2	1	no	—
164	C₂×#235	—	2	1	no	—
165	C₂×#235	—	2	4	no	—
166	C₂×#235	—	2	4	no	—
167	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×#126	—	2	2	no	—
178	C₃×#126	—	2	2	no	—
179	C₃×#126	—	2	2	no	—
180	C₃×#126	—	2	2	no	—
181	C₃×#125	—	2	2	no	—
182	C₃×#125	—	2	2	no	—
183	C₃×#125	—	2	1	no	—
184	C₃×#125	—	2	2	no	—
185	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×#124	—	2	2	no	—
187	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#123	—	2	1	no	—
189	C₃×#123	—	2	2	no	—
190	C₃×#123	—	2	2	no	—
191	C₃×#123	—	2	2	no	—
192	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₃×#120	—	2	1	no	—
206	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#117	—	2	2	no	—
218	C₃×#117	—	2	1	no	—
219	C₃×#117	—	2	2	no	—
220	C₃×#117	—	2	2	no	—
221	C₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₃×#117	D₄	1	2	yes	—
224	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#217	—	2	1	no	—
237	#950	—	2	4	no	—
238	#950	—	2	4	no	—
239	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#942	—	2	4	no	—
244	#942	—	2	4	no	—
245	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×#67	—	2	2	no	—
254	C₄×#67	—	2	2	no	—
255	C₄×#67	—	2	2	no	—
256	C₄×#67	—	2	2	no	—
257	#926	—	2	1	no	—
258	#926	—	2	1	no	—
259	#926	C₂³	1	2	yes	—
260	#926	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
264	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#893	—	2	2	no	—
269	#893	—	2	2	no	—
270	#892	—	2	1	no	—
271	#892	—	2	1	no	—
272	#892	—	2	1	no	—
273	#892	—	2	1	no	—
274	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	#887	—	2	2	no	—
279	#887	—	2	2	no	—
280	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
281	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
282	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
283	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
284	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	#877	—	2	2	no	—
287	#877	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
292	#872	—	2	2	no	—
293	#872	—	2	2	no	—
294	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
300	#835	C₂³	1	2	yes	—
301	#835	C₂³	1	2	yes	—
302	#835	C₂³	1	2	yes	—
303	#835	C₂³	1	2	yes	—
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	2	yes	—
308	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#830	C₂³	1	2	yes	—
310	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#830	C₂³	1	2	yes	—
314	#810	C₂³	1	2	yes	—
315	#810	C₂³	1	2	yes	—
316	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#809	C₂³	1	2	yes	—
321	#809	C₂³	1	2	yes	—
322	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#808	C₂³	1	2	yes	—
327	#808	C₂³	1	2	yes	—
328	#808	C₂³	1	2	yes	—
329	#808	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	2	yes	—
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
338	#803	C₂³	1	2	yes	—
339	#803	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²×#41	—	3	1	no	—
343	C₂×#137	—	3	1	no	—
344	C₂×#137	—	3	1	no	—
345	C₂×#135	—	3	1	no	—
346	C₂×#135	—	3	1	no	—
347	#556	—	2	1	no	—
348	#554	—	2	1	no	—
349	#552	—	2	2	no	—
350	#552	—	2	1	no	—
351	#552	—	2	1	no	—
352	#551	—	2	2	no	—
353	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#542	C₂×D₃	1	2	yes	—
355	#541	C₂×D₃	1	2	yes	—
356	#536	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#533	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
358	#529	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
359	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	1	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	3	1	no	—
365	#520	—	6	1	no	—
366	#520	—	6	1	no	—
367	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#519	—	3	2	no	—
369	#519	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#518	—	3	2	no	—
371	#518	—	6	2	no	—
372	C₄×#41	—	3	2	no	—
373	C₄×#41	—	3	2	no	—
374	C₄×#41	—	6	2	no	—
375	C₂×#117	—	3	1	no	—
376	C₂×#117	—	6	1	no	—
377	C₂×#117	—	6	1	no	—
378	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#485	—	3	2	no	—
382	#485	—	3	2	no	—
383	#485	—	3	2	no	—
384	#485	—	3	2	no	—
385	#482	—	3	2	no	—
386	#482	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#477	—	3	2	no	—
392	#476	—	3	2	no	—
393	#475	—	3	2	no	—
394	#474	—	3	2	no	—
395	#464	—	3	2	no	—
396	#464	—	3	2	no	—
397	#463	—	3	2	no	—
398	#463	—	3	2	no	—
399	#462	—	3	2	no	—
400	#462	—	3	2	no	—
401	#461	—	3	2	no	—
402	#461	—	3	2	no	—
403	#452	—	3	2	no	—
404	#452	—	3	1	no	—
405	#452	—	3	2	no	—
406	#452	—	3	1	no	—
407	#451	—	3	2	no	—
408	#451	—	3	1	no	—
409	#450	—	3	2	no	—
410	#450	—	3	1	no	—
411	#449	—	3	1	no	—
412	#449	—	3	1	no	—
413	#448	—	3	1	no	—
414	#447	—	3	1	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#441	—	3	2	no	—
417	#441	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	C₂×#107	—	3	1	no	—
438	C₂×#106	—	3	1	no	—
439	#424	—	3	1	no	—
440	#424	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#417	—	3	1	no	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#103	—	3	1	no	—
449	#407	—	3	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#67	—	2	8	no	—
482	C₂×#67	—	2	1	no	—
483	C₂×#67	—	2	1	no	—
484	C₂×#67	—	2	1	no	—
485	C₂×#67	—	2	1	no	—
486	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
489	#235	—	2	8	no	—
490	#235	—	2	8	no	—
491	#235	—	2	2	no	—
492	#235	—	2	2	no	—
493	#235	—	2	2	no	—
494	#235	—	2	2	no	—
495	#235	—	2	2	no	—
496	#235	—	2	2	no	—
497	#235	#41	1	4	yes	—
498	#235	#41	1	4	yes	—
499	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
500	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
555	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
556	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
557	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
558	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
562	#217	—	2	2	no	—
563	#217	—	2	2	no	—
564	#216	—	2	4	no	—
565	#216	—	2	4	no	—
566	#216	—	2	2	no	—
567	#216	—	2	2	no	—
568	#215	—	2	4	no	—
569	#215	—	2	4	no	—
570	#215	—	2	2	no	—
571	#215	—	2	2	no	—
572	#214	—	2	2	no	—
573	#214	—	2	2	no	—
574	#213	—	2	2	no	—
575	#213	—	2	2	no	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
577	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
579	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
581	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
582	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
594	#208	—	2	2	no	—
595	#208	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×#41	—	3	1	no	—
605	C₂×#41	—	3	1	no	—
606	C₂×#41	—	3	1	no	—
607	C₂×#41	—	3	1	no	—
608	C₂×#41	—	6	4	no	—
609	C₂×#41	—	6	4	no	—
610	C₂×#41	—	6	1	no	—
611	C₂×#41	—	6	1	no	—
612	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
614	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
618	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	#137	—	6	4	no	—
620	#137	—	6	4	no	—
621	#135	—	6	4	no	—
622	#135	—	6	4	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
633	C₂×D₈	—	3	1	no	—
634	C₂×D₈	—	3	1	no	—
635	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
636	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
637	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	#126	—	2	2	no	—
643	#126	—	2	2	no	—
644	#126	—	2	2	no	—
645	#126	—	2	2	no	—
646	#125	—	2	2	no	—
647	#125	—	2	2	no	—
648	#125	—	2	1	no	—
649	#125	—	2	2	no	—
650	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	#124	—	2	2	no	—
652	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	#123	—	2	1	no	—
654	#123	—	2	2	no	—
655	#123	—	2	2	no	—
656	#123	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
666	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
668	#121	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
669	#121	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	#120	—	2	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
680	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	—	2	1	no	—
684	C₄×D₄	—	2	1	no	—
685	C₄×D₄	—	2	2	no	—
686	C₄×D₄	—	2	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	#117	—	2	2	no	—
703	#117	—	2	1	no	—
704	#117	—	2	2	no	—
705	#117	—	2	2	no	—
706	#117	—	3	2	no	—
707	#117	—	3	2	no	—
708	#117	—	6	1	no	—
709	#117	—	6	1	no	—
710	#117	—	6	1	no	—
711	#117	—	6	1	no	—
712	#117	—	6	1	no	—
713	#117	—	6	1	no	—
714	#117	—	6	2	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	2	no	—
717	#117	—	6	2	no	—
718	#117	#67	1	1	yes	characteristic
719	#117	#67	1	1	yes	characteristic
720	#117	#67	1	2	yes	—
721	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
724	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	#67	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
745	#107	—	3	2	no	—
746	#107	—	3	2	no	—
747	#107	—	3	2	no	—
748	#107	—	3	2	no	—
749	#106	—	3	2	no	—
750	#106	—	3	2	no	—
751	#106	—	3	2	no	—
752	#106	—	3	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	—	3	2	no	—
759	#103	—	3	2	no	—
760	#103	—	3	2	no	—
761	#103	—	3	2	no	—
762	#103	—	3	2	no	—
763	#103	—	3	1	no	—
764	#103	—	3	1	no	—
765	#103	—	3	1	no	—
766	#103	—	3	1	no	—
767	#103	—	3	2	no	—
768	#103	—	3	2	no	—
769	#102	—	3	2	no	—
770	#102	—	3	2	no	—
771	#102	—	3	1	no	—
772	#102	—	3	1	no	—
773	#102	—	3	1	no	—
774	#102	—	3	1	no	—
775	#102	—	3	2	no	—
776	#102	—	3	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
783	#97	—	3	2	no	—
784	#97	—	3	2	no	—
785	C₄×C₈	—	3	2	no	—
786	C₄×C₈	—	3	2	no	—
787	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
788	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
789	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
790	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
791	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
795	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
796	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
797	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
798	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
799	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
800	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
801	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
804	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
805	C₃×D₄	—	2	1	no	—
806	C₃×D₄	—	2	1	no	—
807	C₃×D₄	—	4	2	no	—
808	C₃×D₄	—	4	2	no	—
809	C₃×D₄	—	8	1	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
828	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
836	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
837	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
838	#67	—	2	4	no	—
839	#67	—	2	4	no	—
840	#67	—	2	4	no	—
841	#67	—	2	4	no	—
842	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
843	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
844	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
845	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
846	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
847	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
848	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
849	D₁₂	—	2	4	no	—
850	D₁₂	—	2	1	no	—
851	D₁₂	—	2	1	no	—
852	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
853	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
854	C₄×D₃	—	2	4	no	—
855	C₄×D₃	—	2	4	no	—
856	C₄×D₃	—	2	4	no	—
857	C₄×D₃	—	2	4	no	—
858	C₄×D₃	—	8	2	no	—
859	C₄×D₃	—	8	2	no	—
860	C₄×D₃	—	8	2	no	—
861	C₄×D₃	—	8	2	no	—
862	Dic₆	—	2	4	no	—
863	Dic₆	—	2	1	no	—
864	Dic₆	—	2	1	no	—
865	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
866	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
867	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
868	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
869	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
870	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
871	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
872	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
873	C₂⁴	—	6	1	no	—
874	C₂⁴	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
875	#41	—	2	2	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	3	4	no	—
878	#41	—	3	4	no	—
879	#41	—	6	2	no	—
880	#41	—	6	2	no	—
881	#41	—	6	2	no	—
882	#41	—	6	2	no	—
883	#41	—	6	8	no	—
884	#41	—	6	8	no	—
885	#41	—	6	2	no	—
886	#41	—	6	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	—	2	1	no	—
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	3	1	no	—
902	C₂×D₄	—	3	1	no	—
903	C₂×D₄	—	6	2	no	—
904	C₂×D₄	—	6	2	no	—
905	C₂×D₄	—	6	8	no	—
906	C₂×D₄	—	6	1	no	—
907	C₂×D₄	—	6	1	no	—
908	C₂×D₄	—	6	1	no	—
909	C₂×D₄	—	6	1	no	—
910	C₂×D₄	—	6	1	no	—
911	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
919	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	Q₁₆	—	6	2	no	—
939	Q₁₆	—	6	2	no	—
940	Q₁₆	—	6	4	no	—
941	Q₁₆	—	6	4	no	—
942	SD₁₆	—	6	2	no	—
943	SD₁₆	—	6	2	no	—
944	SD₁₆	—	6	2	no	—
945	SD₁₆	—	6	2	no	—
946	SD₁₆	—	6	4	no	—
947	SD₁₆	—	6	4	no	—
948	D₈	—	6	2	no	—
949	D₈	—	6	2	no	—
950	M₁₆	—	6	2	no	—
951	M₁₆	—	6	2	no	—
952	C₂×C₈	—	3	1	no	—
953	C₂×C₈	—	3	1	no	—
954	C₂×C₈	—	3	2	no	—
955	C₂×C₈	—	3	2	no	—
956	C₂×C₈	—	3	1	no	—
957	C₂×C₈	—	3	1	no	—
958	C₂×C₈	—	6	2	no	—
959	C₂×C₈	—	6	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	6	2	no	—
1015	C₄²	—	6	2	no	—
1016	C₄²	—	6	2	no	—
1017	C₄²	—	6	2	no	—
1018	C₄²	—	6	2	no	—
1019	C₄²	—	6	2	no	—
1020	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
1021	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
1022	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1023	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1024	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1025	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1026	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1027	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1028	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1030	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1033	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1034	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1035	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
1036	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1037	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1039	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1040	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1041	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1042	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1043	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1044	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1045	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1057	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1058	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1059	Dic₃	—	2	2	no	—
1060	Dic₃	—	2	2	no	—
1061	Dic₃	—	4	2	no	—
1062	Dic₃	—	4	2	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	4	1	no	—
1066	C₂³	—	4	1	no	—
1067	C₂³	—	6	4	no	—
1068	C₂³	—	6	1	no	—
1069	C₂³	—	6	1	no	—
1070	C₂³	—	24	1	no	—
1071	C₂³	—	24	1	no	—
1072	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1074	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	2	no	—
1076	Q₈	—	2	2	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	3	2	no	—
1080	Q₈	—	3	2	no	—
1081	Q₈	—	4	2	no	—
1082	Q₈	—	6	4	no	—
1083	Q₈	—	6	1	no	—
1084	Q₈	—	6	1	no	—
1085	Q₈	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	2	1	no	—
1088	D₄	—	3	2	no	—
1089	D₄	—	3	2	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	6	4	no	—
1093	D₄	—	6	4	no	—
1094	D₄	—	6	4	no	—
1095	D₄	—	6	4	no	—
1096	D₄	—	6	4	no	—
1097	D₄	—	6	1	no	—
1098	D₄	—	6	1	no	—
1099	D₄	—	8	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1133	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₈	—	6	1	no	—
1144	C₈	—	6	1	no	—
1145	C₈	—	6	1	no	—
1146	C₈	—	6	1	no	—
1147	C₈	—	6	2	no	—
1148	C₈	—	6	2	no	—
1149	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1156	D₃	—	4	2	no	—
1157	D₃	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	6	2	no	—
1170	C₂²	—	6	2	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	12	1	no	—
1173	C₂²	—	12	1	no	—
1174	C₂²	—	12	1	no	—
1175	C₂²	—	12	1	no	—
1176	C₂²	—	24	4	no	—
1177	C₂²	#5828	1	2	yes	—
1178	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	6	2	no	—
1191	C₄	—	6	2	no	—
1192	C₄	—	12	2	no	—
1193	C₄	—	12	2	no	—
1194	C₄	#5828	1	2	yes	—
1195	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1197	C₃	#60586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1198	C₂	—	2	2	no	—
1199	C₂	—	4	1	no	—
1200	C₂	—	4	1	no	—
1201	C₂	—	8	1	no	—
1202	C₂	—	12	2	no	—
1203	C₂	—	12	2	no	—
1204	C₂	C₂×#5828	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#87287	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#87297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3495	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#82926	C₂
hypercenter	#3495	D₃
hypocenter	C₃	#60586
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3495	C₂	semidirect
2. #85731	C₂	semidirect
3. #83476	C₂	semidirect
4. #83475	C₂	semidirect
5. #83467	C₂	semidirect
6. #83460	C₂	semidirect
7. #83451	C₂	semidirect
8. #83447	C₂	semidirect
9. #83406	C₂	semidirect
10. #83406	C₂	semidirect
11. #83354	C₂	semidirect
12. #83352	C₂	semidirect
13. #83142	C₂	semidirect
14. #83140	C₂	semidirect
16. #82915	C₂	semidirect
17. #82735	C₂	semidirect
18. C₂×#5045	C₂	semidirect
19. #82558	C₂	semidirect
20. #82557	C₂	semidirect
21. #82547	C₂	semidirect
22. #82547	C₂	semidirect
23. #82210	C₂	semidirect
32. C₃×#544	C₂²	semidirect
35. C₃×#536	C₂²	semidirect
36. C₃×#533	C₂²	semidirect
37. C₃×#529	C₂²	semidirect
40. C₃×#520	C₂²	semidirect
41. C₃×#519	C₂²	semidirect
62. #5232	C₂²	semidirect
63. #5232	C₂²	semidirect
64. C₂×#835	C₂²	semidirect
65. C₂×#835	C₂²	semidirect
68. #5094	C₂²	semidirect
69. #5091	C₂²	semidirect
70. #5090	C₂²	semidirect
71. #5090	C₂²	semidirect
72. #5087	C₂²	semidirect
73. #5084	C₂²	semidirect
74. #5083	C₂²	semidirect
75. #5083	C₂²	semidirect
76. #5066	C₂²	semidirect
77. #5066	C₂²	semidirect
78. #5063	C₂²	semidirect
79. #5063	C₂²	semidirect
80. #5057	C₂²	semidirect
81. #5057	C₂²	semidirect
82. #5054	C₂²	semidirect
83. #5054	C₂²	semidirect
95. #5045	C₂²	semidirect
96. #5045	C₂²	semidirect
97. #5045	C₂²	semidirect
103. #5035	C₂²	semidirect
104. #5030	C₂²	semidirect
105. #5030	C₂²	semidirect
106. #5030	C₂²	semidirect
107. C₄×#216	C₂²	semidirect
108. C₄×#216	C₂²	semidirect
109. C₄×#216	C₂²	semidirect
110. #5026	C₂²	semidirect
111. #5026	C₂²	semidirect
112. #5026	C₂²	semidirect
113. C₄×#215	C₂²	semidirect
114. C₄×#215	C₂²	semidirect
115. C₄×#215	C₂²	semidirect
116. #5018	C₂²	semidirect
117. C₄×#214	C₂²	semidirect
118. #5014	C₂²	semidirect
119. C₄×#213	C₂²	semidirect
124. #4999	C₂²	semidirect
125. #4999	C₂²	semidirect
126. #4997	C₂²	semidirect
127. #4997	C₂²	semidirect
128. #4995	C₂²	semidirect
129. #4995	C₂²	semidirect
132. C₂×#808	C₂²	semidirect
133. C₂×#807	C₂²	semidirect
134. #4926	C₂²	semidirect
135. #4925	C₂²	semidirect
136. #3495	D₃	semidirect
353. #544	C₂×D₃	semidirect
356. #536	C₂×D₃	semidirect
357. #533	C₂×D₃	semidirect
358. #529	C₂×D₃	semidirect
367. #520	C₂×D₃	semidirect
369. #519	C₂×D₃	semidirect
1197. C₃	#60586	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3495	2
#85731	2
#83476	2
#83475	2
#83467	2
#83460	2
#83451	2
#83447	2
#83406	2
#83354	2
#83352	2
#83142	2
#83140	2
#82926	2
#82915	2
#82735	2
C₂×#5045	2
#82558	2
#82557	2
#82547	2
#82210	2
#60586	3