Subgroups — #11664065

Order 768.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#4996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60586	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5650	—	2	2	no	—
37	#5625	C₂²	1	2	yes	—
38	#5622	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5603	C₂²	1	2	yes	—
40	#5600	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5587	—	2	2	no	—
42	#5543	—	2	1	no	—
43	#5542	—	2	1	no	—
44	#5541	—	2	1	no	—
45	#5541	—	2	1	no	—
46	#5523	—	2	1	no	—
47	#5523	—	2	1	no	—
48	#5522	C₂²	1	2	yes	—
49	#5522	C₂²	1	2	yes	—
50	#5521	C₂²	1	2	yes	—
51	D₃×#117	—	2	1	no	—
52	D₃×#117	—	2	1	no	—
53	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5516	C₂²	1	2	yes	—
55	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5486	—	2	2	no	—
61	C₄×#235	—	2	2	no	—
62	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5050	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5047	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5047	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5046	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5040	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5037	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#5037	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5036	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4996	C₂²	1	2	yes	—
89	#4996	C₂²	1	2	yes	—
90	#4996	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4996	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4875	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4853	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4853	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4818	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4818	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4795	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4795	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4787	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4787	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4767	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4767	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4739	C₂²	1	2	yes	—
129	#4733	C₂²	1	2	yes	—
130	#4733	C₂²	1	2	yes	—
131	#4731	C₂²	1	2	yes	—
132	#4720	C₂²	1	2	yes	—
133	#4720	C₂²	1	2	yes	—
134	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3495	—	3	1	no	—
137	#3428	—	3	1	no	—
138	#3127	—	3	2	no	—
139	#3123	—	3	2	no	—
140	#3121	—	3	2	no	—
141	#3118	—	3	2	no	—
142	#3116	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3107	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3093	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#485	—	3	1	no	—
148	#3084	—	3	1	no	—
149	#3083	—	3	1	no	—
150	#3046	—	3	1	no	—
151	#3046	—	3	1	no	—
152	#3007	—	3	1	no	—
153	#3002	—	3	1	no	—
154	#2952	—	3	1	no	—
155	#2951	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2947	—	3	1	no	—
158	#2924	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	—	2	1	no	—
162	C₂×#235	—	2	1	no	—
163	C₂×#235	—	2	1	no	—
164	C₂×#235	—	2	4	no	—
165	C₂×#235	—	2	4	no	—
166	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#123	—	2	1	no	—
177	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#120	—	2	1	no	—
182	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₃×#117	—	2	1	no	—
185	C₃×#117	—	2	1	no	—
186	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×#217	—	2	1	no	—
194	C₂×#217	D₄	1	2	yes	—
195	#950	—	2	4	no	—
196	#950	—	2	4	no	—
197	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#944	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#936	—	2	2	no	—
204	#936	C₂³	1	2	yes	—
205	#935	—	2	2	no	—
206	#935	—	2	2	no	—
207	#935	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#67	—	2	2	no	—
216	C₄×#67	—	2	2	no	—
217	C₄×#67	—	2	2	no	—
218	C₄×#67	—	2	2	no	—
219	#926	—	2	1	no	—
220	#926	D₄	1	2	yes	—
221	#926	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#926	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#926	C₂³	1	2	yes	—
225	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#924	—	2	1	no	—
231	#924	—	2	1	no	—
232	#924	—	2	1	no	—
233	#924	—	2	1	no	—
234	#924	C₂³	1	2	yes	—
235	#924	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#909	—	2	4	no	—
241	#909	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
246	#893	C₂³	1	2	yes	—
247	#893	C₂³	1	2	yes	—
248	#893	C₂³	1	2	yes	—
249	#893	C₂³	1	2	yes	—
250	#892	—	2	1	no	—
251	#892	—	2	1	no	—
252	#892	—	2	1	no	—
253	#892	—	2	1	no	—
254	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	#890	—	2	2	no	—
259	#890	C₂³	1	2	yes	—
260	#889	—	2	2	no	—
261	#889	—	2	2	no	—
262	#888	C₂³	1	2	yes	—
263	#887	—	2	2	no	—
264	#887	C₂³	1	2	yes	—
265	#887	C₂³	1	2	yes	—
266	#887	C₂³	1	2	yes	—
267	#887	C₂³	1	2	yes	—
268	#887	C₂³	1	2	yes	—
269	#887	C₂³	1	2	yes	—
270	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
271	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
273	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
274	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	#879	—	2	2	no	—
277	#879	—	2	2	no	—
278	#879	—	2	2	no	—
279	#879	—	2	2	no	—
280	#878	—	2	2	no	—
281	#878	—	2	2	no	—
282	#878	—	2	2	no	—
283	#877	—	2	2	no	—
284	#877	—	2	2	no	—
285	#877	—	2	2	no	—
286	#877	—	2	2	no	—
287	#877	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
290	#872	—	2	2	no	—
291	#872	—	2	2	no	—
292	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
293	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
294	#870	—	2	1	no	—
295	#869	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
300	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#821	C₂³	1	2	yes	—
315	#821	C₂³	1	2	yes	—
316	#816	C₂³	1	2	yes	—
317	#816	C₂³	1	2	yes	—
318	#815	C₂³	1	2	yes	—
319	#815	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#810	C₂³	1	2	yes	—
329	#810	C₂³	1	2	yes	—
330	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#810	C₂³	1	2	yes	—
333	#810	C₂³	1	2	yes	—
334	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#808	C₂³	1	2	yes	—
339	#808	C₂³	1	2	yes	—
340	#807	C₂³	1	2	yes	—
341	#807	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²×#41	—	3	1	no	—
343	C₂×#137	—	3	1	no	—
344	C₂×#137	—	3	1	no	—
345	C₂×#135	—	3	1	no	—
346	C₂×#135	—	3	1	no	—
347	#556	—	6	1	no	—
348	#554	—	6	1	no	—
349	#552	—	6	1	no	—
350	#552	—	6	1	no	—
351	#552	—	6	2	no	—
352	#551	—	6	2	no	—
353	#544	—	3	1	no	—
354	#542	—	3	2	no	—
355	#541	—	3	2	no	—
356	#536	—	3	1	no	—
357	#533	—	3	2	no	—
358	#529	—	3	2	no	—
359	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	1	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	3	1	no	—
365	#520	—	3	1	no	—
366	#520	—	6	1	no	—
367	#520	—	6	1	no	—
368	#519	—	3	2	no	—
369	#519	—	3	1	no	—
370	#518	—	3	2	no	—
371	#518	—	6	2	no	—
372	C₄×#41	—	3	2	no	—
373	C₄×#41	—	3	2	no	—
374	C₄×#41	—	6	2	no	—
375	C₂×#117	—	3	1	no	—
376	C₂×#117	—	6	1	no	—
377	C₂×#117	—	6	1	no	—
378	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#485	—	3	2	no	—
382	#485	—	3	2	no	—
383	#485	C₂×D₃	1	2	yes	—
384	#485	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
385	#482	C₂×D₃	1	2	yes	—
386	#482	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#477	—	3	2	no	—
392	#476	—	3	2	no	—
393	#475	—	3	2	no	—
394	#474	—	3	2	no	—
395	#464	—	3	2	no	—
396	#464	—	3	2	no	—
397	#463	—	3	2	no	—
398	#463	—	3	2	no	—
399	#462	—	3	2	no	—
400	#462	—	3	2	no	—
401	#461	—	3	2	no	—
402	#461	—	3	2	no	—
403	#452	—	3	1	no	—
404	#452	—	3	1	no	—
405	#452	—	3	2	no	—
406	#452	—	3	2	no	—
407	#451	—	3	1	no	—
408	#451	—	3	2	no	—
409	#450	—	3	1	no	—
410	#450	—	3	2	no	—
411	#449	—	3	1	no	—
412	#449	—	3	1	no	—
413	#448	—	3	1	no	—
414	#447	—	3	1	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#441	—	3	2	no	—
417	#441	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×#107	—	3	1	no	—
438	C₂×#106	—	3	1	no	—
439	#424	—	3	1	no	—
440	#424	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#103	—	3	1	no	—
449	#407	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#67	—	2	8	no	—
474	C₂×#67	—	2	1	no	—
475	C₂×#67	—	2	1	no	—
476	C₂×#67	—	2	1	no	—
477	C₂×#67	—	2	1	no	—
478	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#235	—	2	8	no	—
485	#235	—	2	8	no	—
486	#235	—	2	2	no	—
487	#235	—	2	2	no	—
488	#235	—	2	2	no	—
489	#235	—	2	2	no	—
490	#235	—	2	2	no	—
491	#235	—	2	2	no	—
492	#235	#41	1	4	yes	—
493	#235	#41	1	4	yes	—
494	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
495	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
519	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
539	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
540	#217	—	2	2	no	—
541	#217	—	2	2	no	—
542	#217	—	2	2	no	—
543	#217	—	2	2	no	—
544	#217	—	2	2	no	—
545	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#216	—	2	2	no	—
550	#216	—	2	2	no	—
551	#215	—	2	2	no	—
552	#215	—	2	2	no	—
553	#214	—	2	2	no	—
554	#214	—	2	2	no	—
555	#213	—	2	2	no	—
556	#213	—	2	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
571	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
572	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
573	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
575	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	Dic₁₂	—	2	4	no	—
601	Dic₁₂	—	2	4	no	—
602	#204	—	2	4	no	—
603	#204	—	2	4	no	—
604	C₂×#41	—	3	1	no	—
605	C₂×#41	—	3	1	no	—
606	C₂×#41	—	3	1	no	—
607	C₂×#41	—	3	1	no	—
608	C₂×#41	—	6	4	no	—
609	C₂×#41	—	6	4	no	—
610	C₂×#41	—	6	1	no	—
611	C₂×#41	—	6	1	no	—
612	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
618	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	#137	—	6	4	no	—
620	#137	—	6	4	no	—
621	#135	—	6	4	no	—
622	#135	—	6	4	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
633	C₂×D₈	—	3	1	no	—
634	C₂×D₈	—	3	1	no	—
635	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
642	#126	—	6	2	no	—
643	#126	—	6	2	no	—
644	#126	—	6	2	no	—
645	#126	—	6	2	no	—
646	#125	—	3	2	no	—
647	#125	—	6	1	no	—
648	#125	—	6	2	no	—
649	#125	—	6	2	no	—
650	#125	—	6	2	no	—
651	#124	—	3	2	no	—
652	#124	—	6	2	no	—
653	#123	—	2	1	no	—
654	#123	—	6	2	no	—
655	#123	—	6	2	no	—
656	#123	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
668	#121	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
669	#121	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	#120	—	2	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
683	C₄×D₄	—	2	1	no	—
684	C₄×D₄	—	2	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	2	no	—
702	#117	—	2	1	no	—
703	#117	—	2	1	no	—
704	#117	—	3	1	no	—
705	#117	—	3	1	no	—
706	#117	—	3	2	no	—
707	#117	—	3	2	no	—
708	#117	—	3	1	no	—
709	#117	—	3	1	no	—
710	#117	—	6	2	no	—
711	#117	—	6	2	no	—
712	#117	—	6	2	no	—
713	#117	—	6	2	no	—
714	#117	—	6	2	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	2	no	—
717	#117	—	6	1	no	—
718	#117	—	6	1	no	—
719	#117	—	6	1	no	—
720	#117	—	6	1	no	—
721	#117	—	6	1	no	—
722	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
724	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
745	#107	—	3	2	no	—
746	#107	—	3	2	no	—
747	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
748	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
749	#106	—	3	2	no	—
750	#106	—	3	2	no	—
751	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	—	3	2	no	—
759	#103	—	3	2	no	—
760	#103	—	3	2	no	—
761	#103	—	3	2	no	—
762	#103	—	3	2	no	—
763	#103	—	3	1	no	—
764	#103	—	3	1	no	—
765	#103	—	3	1	no	—
766	#103	—	3	1	no	—
767	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
768	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
769	#102	—	3	2	no	—
770	#102	—	3	2	no	—
771	#102	—	3	1	no	—
772	#102	—	3	1	no	—
773	#102	—	3	1	no	—
774	#102	—	3	1	no	—
775	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
776	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
783	#97	—	3	2	no	—
784	#97	—	3	2	no	—
785	C₄×C₈	—	3	2	no	—
786	C₄×C₈	—	3	2	no	—
787	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
788	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
789	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
790	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
791	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
795	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
796	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
797	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
798	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
799	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₃×D₄	—	2	1	no	—
802	C₃×D₄	—	2	1	no	—
803	C₃×D₄	—	4	2	no	—
804	C₃×D₄	—	4	2	no	—
805	C₃×D₄	—	8	1	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
821	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
825	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
826	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
827	#67	—	2	4	no	—
828	#67	—	2	4	no	—
829	#67	—	2	4	no	—
830	#67	—	2	4	no	—
831	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
832	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
833	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
834	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
836	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
837	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
838	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
839	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
840	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
841	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	D₁₂	—	2	4	no	—
846	D₁₂	—	2	1	no	—
847	D₁₂	—	2	1	no	—
848	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
849	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
850	C₄×D₃	—	2	4	no	—
851	C₄×D₃	—	2	4	no	—
852	C₄×D₃	—	2	4	no	—
853	C₄×D₃	—	2	4	no	—
854	C₄×D₃	—	8	2	no	—
855	C₄×D₃	—	8	2	no	—
856	C₄×D₃	—	8	2	no	—
857	C₄×D₃	—	8	2	no	—
858	Dic₆	—	2	4	no	—
859	Dic₆	—	2	1	no	—
860	Dic₆	—	2	1	no	—
861	Dic₆	—	2	2	no	—
862	Dic₆	—	2	2	no	—
863	Dic₆	—	4	2	no	—
864	Dic₆	—	8	2	no	—
865	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
866	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
867	C₃×C₈	—	2	2	no	—
868	C₃×C₈	—	2	2	no	—
869	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
870	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
871	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
872	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
873	C₂⁴	—	6	1	no	—
874	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
875	#41	—	2	2	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	3	4	no	—
878	#41	—	3	4	no	—
879	#41	—	6	2	no	—
880	#41	—	6	2	no	—
881	#41	—	6	2	no	—
882	#41	—	6	2	no	—
883	#41	—	6	8	no	—
884	#41	—	6	8	no	—
885	#41	—	6	2	no	—
886	#41	—	6	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	—	2	1	no	—
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	3	1	no	—
902	C₂×D₄	—	3	1	no	—
903	C₂×D₄	—	6	2	no	—
904	C₂×D₄	—	6	2	no	—
905	C₂×D₄	—	6	8	no	—
906	C₂×D₄	—	6	1	no	—
907	C₂×D₄	—	6	1	no	—
908	C₂×D₄	—	6	1	no	—
909	C₂×D₄	—	6	1	no	—
910	C₂×D₄	—	6	1	no	—
911	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
924	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
932	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	Q₁₆	—	6	4	no	—
939	Q₁₆	—	6	4	no	—
940	Q₁₆	—	6	2	no	—
941	Q₁₆	—	6	2	no	—
942	SD₁₆	—	6	4	no	—
943	SD₁₆	—	6	4	no	—
944	SD₁₆	—	6	2	no	—
945	SD₁₆	—	6	2	no	—
946	SD₁₆	—	6	2	no	—
947	SD₁₆	—	6	2	no	—
948	D₈	—	6	2	no	—
949	D₈	—	6	2	no	—
950	M₁₆	—	2	2	no	—
951	M₁₆	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	3	1	no	—
953	C₂×C₈	—	3	1	no	—
954	C₂×C₈	—	3	1	no	—
955	C₂×C₈	—	3	1	no	—
956	C₂×C₈	—	6	2	no	—
957	C₂×C₈	—	6	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	3	2	no	—
1014	C₄²	—	3	2	no	—
1015	C₄²	—	3	2	no	—
1016	C₄²	—	3	2	no	—
1017	C₄²	—	6	2	no	—
1018	C₄²	—	6	2	no	—
1019	C₄²	—	6	2	no	—
1020	C₄²	—	6	2	no	—
1021	C₄²	—	6	2	no	—
1022	C₄²	—	6	2	no	—
1023	C₄²	—	6	2	no	—
1024	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1025	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1026	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1027	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1028	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1030	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1033	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1034	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1035	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
1036	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1037	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1039	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1040	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1041	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1042	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1043	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1044	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1045	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1053	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1054	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1055	Dic₃	—	2	2	no	—
1056	Dic₃	—	2	2	no	—
1057	Dic₃	—	2	2	no	—
1058	Dic₃	—	2	2	no	—
1059	Dic₃	—	2	2	no	—
1060	Dic₃	—	2	2	no	—
1061	Dic₃	—	4	2	no	—
1062	Dic₃	—	4	2	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	4	1	no	—
1066	C₂³	—	4	1	no	—
1067	C₂³	—	6	4	no	—
1068	C₂³	—	6	1	no	—
1069	C₂³	—	6	1	no	—
1070	C₂³	—	24	1	no	—
1071	C₂³	—	24	1	no	—
1072	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	3	2	no	—
1078	Q₈	—	3	2	no	—
1079	Q₈	—	6	4	no	—
1080	Q₈	—	6	1	no	—
1081	Q₈	—	6	1	no	—
1082	Q₈	—	6	2	no	—
1083	Q₈	—	6	2	no	—
1084	Q₈	—	12	2	no	—
1085	Q₈	—	24	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	2	1	no	—
1088	D₄	—	3	2	no	—
1089	D₄	—	3	2	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	6	4	no	—
1093	D₄	—	6	4	no	—
1094	D₄	—	6	4	no	—
1095	D₄	—	6	4	no	—
1096	D₄	—	6	4	no	—
1097	D₄	—	6	1	no	—
1098	D₄	—	6	1	no	—
1099	D₄	—	8	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	2	2	no	—
1145	C₈	—	6	1	no	—
1146	C₈	—	6	1	no	—
1147	C₈	—	6	1	no	—
1148	C₈	—	6	1	no	—
1149	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1156	D₃	—	4	2	no	—
1157	D₃	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	6	2	no	—
1170	C₂²	—	6	2	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	12	1	no	—
1173	C₂²	—	12	1	no	—
1174	C₂²	—	12	1	no	—
1175	C₂²	—	12	1	no	—
1176	C₂²	—	24	4	no	—
1177	C₂²	#5656	1	2	yes	—
1178	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	6	2	no	—
1187	C₄	—	6	2	no	—
1188	C₄	—	6	2	no	—
1189	C₄	—	6	2	no	—
1190	C₄	—	6	2	no	—
1191	C₄	—	6	2	no	—
1192	C₄	—	12	2	no	—
1193	C₄	—	12	2	no	—
1194	C₄	#5656	1	2	yes	—
1195	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1197	C₃	#60586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1198	C₂	—	2	2	no	—
1199	C₂	—	4	1	no	—
1200	C₂	—	4	1	no	—
1201	C₂	—	8	1	no	—
1202	C₂	—	12	2	no	—
1203	C₂	—	12	2	no	—
1204	C₂	C₂×#5656	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#87199	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#87201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3093	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#82926	C₂
hypercenter	#3093	D₃
hypocenter	C₃	#60586
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86028	C₂	semidirect
2. #85731	C₂	semidirect
3. C₃×#3093	C₂	semidirect
5. C₂×#4996	C₂	semidirect
6. #81499	C₂	semidirect
7. #81498	C₂	semidirect
8. #81495	C₂	semidirect
9. #81493	C₂	semidirect
10. #81353	C₂	semidirect
11. #81352	C₂	semidirect
12. #81350	C₂	semidirect
13. #81348	C₂	semidirect
14. #79244	C₂	semidirect
15. #79243	C₂	semidirect
16. #79202	C₂	semidirect
17. #79202	C₂	semidirect
18. #78912	C₂	semidirect
19. #78912	C₂	semidirect
20. #78869	C₂	semidirect
21. #78868	C₂	semidirect
22. #78640	C₂	semidirect
23. #78621	C₂	semidirect
28. #5827	C₂²	semidirect
29. #5825	C₂²	semidirect
38. #5622	C₂²	semidirect
40. #5600	C₂²	semidirect
53. #5519	C₂²	semidirect
55. #5516	C₂²	semidirect
63. C₃×#485	C₂²	semidirect
65. C₃×#482	C₂²	semidirect
66. C₃×#428	C₂²	semidirect
67. C₃×#428	C₂²	semidirect
68. C₃×#417	C₂²	semidirect
69. C₃×#417	C₂²	semidirect
74. #5122	C₂²	semidirect
75. #5122	C₂²	semidirect
76. #5119	C₂²	semidirect
77. #5119	C₂²	semidirect
90. #4996	C₂²	semidirect
91. #4996	C₂²	semidirect
92. C₂×#810	C₂²	semidirect
93. C₂×#810	C₂²	semidirect
94. C₂×#808	C₂²	semidirect
95. C₂×#807	C₂²	semidirect
96. #4891	C₂²	semidirect
97. #4890	C₂²	semidirect
98. #4889	C₂²	semidirect
99. #4889	C₂²	semidirect
100. #4877	C₂²	semidirect
101. #4875	C₂²	semidirect
102. #4873	C₂²	semidirect
103. #4873	C₂²	semidirect
104. #4871	C₂²	semidirect
105. #4870	C₂²	semidirect
106. #4857	C₂²	semidirect
107. #4854	C₂²	semidirect
108. #4853	C₂²	semidirect
109. #4853	C₂²	semidirect
110. #4852	C₂²	semidirect
111. #4852	C₂²	semidirect
112. #4818	C₂²	semidirect
113. #4818	C₂²	semidirect
114. #4817	C₂²	semidirect
115. #4795	C₂²	semidirect
116. #4795	C₂²	semidirect
117. #4790	C₂²	semidirect
118. #4789	C₂²	semidirect
119. #4788	C₂²	semidirect
120. #4787	C₂²	semidirect
121. #4787	C₂²	semidirect
122. #4785	C₂²	semidirect
123. #4767	C₂²	semidirect
124. #4767	C₂²	semidirect
125. #4758	C₂²	semidirect
126. #4757	C₂²	semidirect
127. #4756	C₂²	semidirect
134. #4719	C₂²	semidirect
135. #4718	C₂²	semidirect
146. #3093	D₃	semidirect
384. #485	C₂×D₃	semidirect
386. #482	C₂×D₃	semidirect
435. #428	C₂×D₃	semidirect
436. #428	C₂×D₃	semidirect
443. #417	C₂×D₃	semidirect
444. #417	C₂×D₃	semidirect
1197. C₃	#60586	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86028	2
#85731	2
C₃×#3093	2
#82926	2
C₂×#4996	2
#81499	2
#81498	2
#81495	2
#81493	2
#81353	2
#81352	2
#81350	2
#81348	2
#79244	2
#79243	2
#79202	2
#78912	2
#78869	2
#78868	2
#78640	2
#78621	2
#60586	3