Subgroups — #11664069

Order 768.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#83902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#4868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60586	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5583	C₂²	1	2	yes	—
36	#5578	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×#239	C₂²	1	2	yes	—
38	#5572	C₂²	1	2	yes	—
39	#5561	C₂²	1	2	yes	—
40	#5557	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5556	—	2	2	no	—
42	#5545	—	2	2	no	—
43	#5545	C₂²	1	2	yes	—
44	#5541	—	2	2	no	—
45	C₄×#237	—	2	2	no	—
46	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
47	#5533	—	2	1	no	—
48	#5529	—	2	1	no	—
49	#5523	—	2	1	no	—
50	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₃×#117	—	2	1	no	—
52	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5513	—	2	1	no	—
55	#5511	—	2	1	no	—
56	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5504	—	2	1	no	—
58	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#892	—	2	1	no	—
60	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5187	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5186	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5182	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5173	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5172	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5170	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5169	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5162	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5158	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5156	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4868	C₂²	1	2	yes	—
107	#4868	C₂²	1	2	yes	—
108	#4868	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4868	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4818	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4815	C₂²	1	2	yes	—
114	#4814	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4809	C₂²	1	2	yes	—
116	#4808	C₂²	1	2	yes	—
117	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4795	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4787	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4784	C₂²	1	2	yes	—
122	#4783	C₂²	1	2	yes	—
123	#4779	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4776	C₂²	1	2	yes	—
125	#4767	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4716	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4709	C₂²	1	2	yes	—
131	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4690	C₂²	1	2	yes	—
135	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3495	—	3	1	no	—
137	#3428	—	3	1	no	—
138	#3127	—	3	2	no	—
139	#3123	—	3	2	no	—
140	#3121	—	3	2	no	—
141	#3118	—	3	2	no	—
142	#3116	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3107	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3093	—	3	1	no	—
147	C₂×#485	—	3	1	no	—
148	#3084	—	3	1	no	—
149	#3083	—	3	1	no	—
150	#3046	—	3	1	no	—
151	#3046	—	3	1	no	—
152	#3007	—	3	1	no	—
153	#3002	—	3	1	no	—
154	#2952	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#2951	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2947	—	3	1	no	—
158	#2924	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	D₃×#41	—	2	4	no	—
162	D₃×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#237	—	2	1	no	—
166	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#235	—	2	1	no	—
170	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#135	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×#117	—	2	1	no	—
188	C₃×#117	—	2	1	no	—
189	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#951	—	2	4	no	—
195	#950	—	2	4	no	—
196	#946	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#946	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#944	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#938	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#938	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#937	—	2	1	no	—
206	#936	C₂³	1	2	yes	—
207	#935	—	2	1	no	—
208	#935	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#929	—	2	2	no	—
215	C₄×#67	—	2	2	no	—
216	C₄×#67	—	2	1	no	—
217	C₄×#67	—	2	2	no	—
218	C₄×#67	—	2	1	no	—
219	C₄×#67	—	2	2	no	—
220	C₄×#67	—	2	2	no	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	#926	—	2	1	no	—
225	#926	—	2	2	no	—
226	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#924	—	2	2	no	—
232	#924	—	2	1	no	—
233	#924	—	2	1	no	—
234	#924	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
237	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#909	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
242	#898	—	2	2	no	—
243	#897	—	2	1	no	—
244	#897	—	2	1	no	—
245	#897	C₂³	1	2	yes	—
246	#897	C₂³	1	2	yes	—
247	#896	—	2	2	no	—
248	#893	—	2	2	no	—
249	#893	C₂³	1	2	yes	—
250	#892	—	2	1	no	—
251	#892	—	2	1	no	—
252	#892	—	2	1	no	—
253	#892	—	2	2	no	—
254	#892	—	2	1	no	—
255	#892	—	2	2	no	—
256	#892	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#892	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#892	C₂³	1	2	yes	—
259	#892	C₂³	1	2	yes	—
260	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
263	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#890	—	2	1	no	—
265	#890	C₂³	1	2	yes	—
266	#889	—	2	2	no	—
267	#889	—	2	2	no	—
268	#888	—	2	1	no	—
269	#888	C₂³	1	2	yes	—
270	#887	—	2	1	no	—
271	#887	—	2	1	no	—
272	#887	—	2	2	no	—
273	#887	C₂³	1	2	yes	—
274	#885	—	2	2	no	—
275	#883	—	2	2	no	—
276	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
277	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
278	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
279	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
281	#879	—	2	2	no	—
282	#879	—	2	2	no	—
283	#877	—	2	2	no	—
284	#877	—	2	2	no	—
285	#877	D₄	1	2	yes	—
286	#876	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
289	#872	—	2	2	no	—
290	#872	—	2	2	no	—
291	#872	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
293	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#870	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#835	C₂³	1	2	yes	—
309	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#832	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	#818	C₂³	1	2	yes	—
323	#817	C₂³	1	2	yes	—
324	#816	C₂³	1	2	yes	—
325	#816	C₂³	1	2	yes	—
326	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	#810	C₂³	1	2	yes	—
333	#810	C₂³	1	2	yes	—
334	#810	C₂³	1	2	yes	—
335	#809	C₂³	1	2	yes	—
336	#808	C₂³	1	2	yes	—
337	#807	C₂³	1	2	yes	—
338	#807	C₂³	1	2	yes	—
339	#807	C₂³	1	2	yes	—
340	#803	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²×#41	—	3	1	no	—
343	C₂×#137	—	3	1	no	—
344	C₂×#137	—	3	1	no	—
345	C₂×#135	—	3	1	no	—
346	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#556	—	6	1	no	—
348	#554	—	6	1	no	—
349	#552	—	6	1	no	—
350	#552	—	6	1	no	—
351	#552	—	6	2	no	—
352	#551	—	6	2	no	—
353	#544	—	3	1	no	—
354	#542	—	3	2	no	—
355	#541	—	3	2	no	—
356	#536	—	3	1	no	—
357	#533	—	3	2	no	—
358	#529	—	3	2	no	—
359	#525	—	3	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	1	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	6	1	no	—
365	#520	—	6	1	no	—
366	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#519	—	3	2	no	—
369	#519	—	3	1	no	—
370	#518	—	3	2	no	—
371	#518	—	6	2	no	—
372	C₄×#41	—	3	2	no	—
373	C₄×#41	—	3	2	no	—
374	C₄×#41	—	6	2	no	—
375	C₂×#117	—	3	1	no	—
376	C₂×#117	—	3	1	no	—
377	C₂×#117	—	6	1	no	—
378	C₂×#117	—	6	1	no	—
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#485	—	3	2	no	—
382	#485	—	3	2	no	—
383	#485	—	3	2	no	—
384	#485	—	3	2	no	—
385	#482	—	3	2	no	—
386	#482	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#477	—	3	2	no	—
392	#476	—	3	2	no	—
393	#475	—	3	2	no	—
394	#474	—	3	2	no	—
395	#464	—	3	2	no	—
396	#464	—	3	2	no	—
397	#463	—	3	2	no	—
398	#463	—	3	2	no	—
399	#462	—	3	2	no	—
400	#462	—	3	2	no	—
401	#461	—	3	2	no	—
402	#461	—	3	2	no	—
403	#452	—	3	1	no	—
404	#452	—	3	1	no	—
405	#452	—	3	2	no	—
406	#452	—	3	2	no	—
407	#451	—	3	1	no	—
408	#451	—	3	2	no	—
409	#450	—	3	1	no	—
410	#450	—	3	2	no	—
411	#449	—	3	1	no	—
412	#449	—	3	1	no	—
413	#448	—	3	1	no	—
414	#447	—	3	1	no	—
415	#442	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
416	#441	—	3	2	no	—
417	#441	—	3	2	no	—
418	#441	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
429	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	C₂×#107	—	3	1	no	—
438	C₂×#106	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#424	—	3	1	no	—
440	#424	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
444	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#103	—	3	1	no	—
449	#407	—	3	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₃×#41	—	2	2	no	—
458	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
459	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#67	—	2	1	no	—
473	C₂×#67	—	2	1	no	—
474	C₂×#67	—	2	1	no	—
475	C₂×#67	—	2	1	no	—
476	C₂×#67	—	2	1	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
478	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#239	—	2	2	no	—
483	#239	—	2	2	no	—
484	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
485	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
486	#237	—	2	8	no	—
487	#237	—	2	2	no	—
488	#237	—	2	2	no	—
489	D₃×D₄	—	2	8	no	—
490	D₃×D₄	—	2	2	no	—
491	D₃×D₄	—	2	2	no	—
492	#235	—	2	8	no	—
493	#235	—	2	2	no	—
494	#235	#41	1	4	yes	—
495	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
496	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
519	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
520	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
521	C₃×D₈	—	2	2	no	—
522	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
539	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
541	#217	—	2	1	no	—
542	#217	—	2	2	no	—
543	#217	—	2	1	no	—
544	#217	—	2	1	no	—
545	#217	—	2	2	no	—
546	#217	—	2	2	no	—
547	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#216	—	2	4	no	—
549	#216	—	2	2	no	—
550	#215	—	2	2	no	—
551	#214	—	2	4	no	—
552	#214	—	2	2	no	—
553	#213	—	2	2	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
575	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
590	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
597	#208	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	Dic₁₂	—	2	4	no	—
603	#204	—	2	4	no	—
604	C₂×#41	—	3	1	no	—
605	C₂×#41	—	3	1	no	—
606	C₂×#41	—	3	1	no	—
607	C₂×#41	—	6	1	no	—
608	C₂×#41	—	6	1	no	—
609	C₂×#41	—	6	4	no	—
610	C₂×#41	—	6	4	no	—
611	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
619	#137	—	6	4	no	—
620	#137	—	6	4	no	—
621	#135	—	2	4	no	—
622	#135	—	6	4	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
626	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₈	—	3	1	no	—
634	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
636	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
638	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
642	#126	—	6	2	no	—
643	#126	—	6	2	no	—
644	#126	—	6	2	no	—
645	#126	—	6	2	no	—
646	#125	—	3	2	no	—
647	#125	—	6	2	no	—
648	#125	—	6	2	no	—
649	#125	—	6	2	no	—
650	#125	—	6	1	no	—
651	#124	—	3	2	no	—
652	#124	—	6	2	no	—
653	#123	—	6	2	no	—
654	#123	—	6	2	no	—
655	#123	—	6	2	no	—
656	#123	—	6	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
668	#121	—	3	1	no	—
669	#121	—	3	1	no	—
670	#120	—	6	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	—	2	2	no	—
684	C₄×D₄	—	2	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	1	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
701	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	#117	—	2	1	no	—
703	#117	—	2	1	no	—
704	#117	—	3	1	no	—
705	#117	—	3	1	no	—
706	#117	—	3	1	no	—
707	#117	—	3	2	no	—
708	#117	—	3	2	no	—
709	#117	—	3	1	no	—
710	#117	—	3	2	no	—
711	#117	—	3	2	no	—
712	#117	—	6	2	no	—
713	#117	—	6	2	no	—
714	#117	—	6	2	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	2	no	—
717	#117	—	6	2	no	—
718	#117	—	6	1	no	—
719	#117	—	6	1	no	—
720	#117	—	6	1	no	—
721	#117	—	6	1	no	—
722	#117	—	6	1	no	—
723	#117	—	6	2	no	—
724	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
745	#107	—	3	2	no	—
746	#107	—	3	2	no	—
747	#107	—	3	2	no	—
748	#107	—	3	2	no	—
749	#106	—	3	2	no	—
750	#106	—	3	2	no	—
751	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	1	no	—
758	#103	—	3	1	no	—
759	#103	—	3	2	no	—
760	#103	—	3	2	no	—
761	#103	—	3	2	no	—
762	#103	—	3	1	no	—
763	#103	—	3	1	no	—
764	#103	—	3	2	no	—
765	#103	—	3	2	no	—
766	#103	—	3	2	no	—
767	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
768	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
769	#102	—	3	1	no	—
770	#102	—	3	1	no	—
771	#102	—	3	2	no	—
772	#102	—	3	1	no	—
773	#102	—	3	1	no	—
774	#102	—	3	2	no	—
775	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
776	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
783	#97	—	3	2	no	—
784	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
785	C₄×C₈	—	3	2	no	—
786	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
787	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
788	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
789	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
791	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
792	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
793	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
794	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
795	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
796	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
797	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
803	C₃×D₄	—	2	4	no	—
804	C₃×D₄	—	2	1	no	—
805	C₃×D₄	—	2	1	no	—
806	C₃×D₄	—	2	1	no	—
807	C₃×D₄	—	4	2	no	—
808	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
809	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
819	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
823	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
824	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
825	#67	—	2	4	no	—
826	#67	—	2	4	no	—
827	#67	—	2	4	no	—
828	#67	—	4	2	no	—
829	#67	—	8	1	no	—
830	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
831	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
832	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
833	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
834	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
836	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
837	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
838	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
839	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
840	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	D₁₂	—	2	4	no	—
845	D₁₂	—	2	1	no	—
846	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
847	C₄×D₃	—	2	4	no	—
848	C₄×D₃	—	2	4	no	—
849	C₄×D₃	—	2	2	no	—
850	C₄×D₃	—	2	4	no	—
851	C₄×D₃	—	2	2	no	—
852	C₄×D₃	—	2	1	no	—
853	C₄×D₃	—	2	1	no	—
854	C₄×D₃	—	2	1	no	—
855	C₄×D₃	—	2	1	no	—
856	C₄×D₃	—	4	2	no	—
857	C₄×D₃	—	4	2	no	—
858	C₄×D₃	—	8	2	no	—
859	C₄×D₃	—	8	2	no	—
860	Dic₆	—	2	4	no	—
861	Dic₆	—	2	1	no	—
862	Dic₆	—	2	2	no	—
863	Dic₆	—	2	2	no	—
864	Dic₆	—	4	2	no	—
865	Dic₆	—	8	2	no	—
866	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
867	C₃×C₈	—	2	2	no	—
868	C₃×C₈	—	2	1	no	—
869	C₃×C₈	—	2	1	no	—
870	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
871	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
872	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
873	C₂⁴	—	3	1	no	—
874	C₂⁴	—	6	1	no	—
875	#41	—	2	2	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	3	4	no	—
879	#41	—	6	8	no	—
880	#41	—	6	2	no	—
881	#41	—	6	8	no	—
882	#41	—	6	2	no	—
883	#41	—	6	2	no	—
884	#41	—	6	2	no	—
885	#41	—	6	2	no	—
886	#41	#235	1	4	yes	—
887	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	—	2	1	no	—
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	3	1	no	—
901	C₂×D₄	—	6	1	no	—
902	C₂×D₄	—	6	1	no	—
903	C₂×D₄	—	6	2	no	—
904	C₂×D₄	—	6	8	no	—
905	C₂×D₄	—	6	1	no	—
906	C₂×D₄	—	6	1	no	—
907	C₂×D₄	—	6	2	no	—
908	C₂×D₄	—	6	1	no	—
909	C₂×D₄	—	6	1	no	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	Q₁₆	—	2	2	no	—
939	Q₁₆	—	6	4	no	—
940	Q₁₆	—	6	2	no	—
941	Q₁₆	—	6	4	no	—
942	SD₁₆	—	2	2	no	—
943	SD₁₆	—	2	2	no	—
944	SD₁₆	—	6	4	no	—
945	SD₁₆	—	6	2	no	—
946	SD₁₆	—	6	2	no	—
947	SD₁₆	—	6	4	no	—
948	D₈	—	2	2	no	—
949	D₈	—	6	2	no	—
950	M₁₆	—	2	2	no	—
951	M₁₆	—	6	2	no	—
952	C₂×C₈	—	2	2	no	—
953	C₂×C₈	—	3	1	no	—
954	C₂×C₈	—	3	2	no	—
955	C₂×C₈	—	3	1	no	—
956	C₂×C₈	—	6	2	no	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	3	2	no	—
1013	C₄²	—	3	2	no	—
1014	C₄²	—	3	2	no	—
1015	C₄²	—	6	2	no	—
1016	C₄²	—	6	2	no	—
1017	C₄²	—	6	2	no	—
1018	C₄²	—	6	2	no	—
1019	C₄²	—	6	2	no	—
1020	C₄²	—	6	1	no	—
1021	C₄²	—	6	2	no	—
1022	C₄²	—	6	2	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1024	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1025	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1026	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1027	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1028	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1029	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1030	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1031	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1032	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1033	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1035	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1036	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1037	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1039	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1040	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1041	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1042	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1043	C₂×D₃	—	8	2	no	—
1044	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1045	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1052	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1053	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1054	Dic₃	—	2	2	no	—
1055	Dic₃	—	2	2	no	—
1056	Dic₃	—	2	1	no	—
1057	Dic₃	—	2	2	no	—
1058	Dic₃	—	2	1	no	—
1059	Dic₃	—	4	1	no	—
1060	Dic₃	—	4	2	no	—
1061	Dic₃	—	4	1	no	—
1062	Dic₃	—	4	2	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	3	1	no	—
1066	C₂³	—	3	1	no	—
1067	C₂³	—	6	4	no	—
1068	C₂³	—	6	1	no	—
1069	C₂³	—	6	2	no	—
1070	C₂³	—	12	1	no	—
1071	C₂³	—	12	1	no	—
1072	C₂³	—	24	1	no	—
1073	C₂³	—	24	1	no	—
1074	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	3	2	no	—
1079	Q₈	—	6	4	no	—
1080	Q₈	—	6	1	no	—
1081	Q₈	—	6	2	no	—
1082	Q₈	—	6	2	no	—
1083	Q₈	—	12	2	no	—
1084	Q₈	—	24	2	no	—
1085	Q₈	C₂×#235	1	2	yes	—
1086	D₄	—	2	4	no	—
1087	D₄	—	2	1	no	—
1088	D₄	—	2	1	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	3	2	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	6	4	no	—
1093	D₄	—	6	4	no	—
1094	D₄	—	6	4	no	—
1095	D₄	—	6	4	no	—
1096	D₄	—	6	1	no	—
1097	D₄	—	12	2	no	—
1098	D₄	—	24	1	no	—
1099	D₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	2	2	no	—
1146	C₈	—	6	2	no	—
1147	C₈	—	6	1	no	—
1148	C₈	—	6	1	no	—
1149	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1152	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1155	D₃	—	4	1	no	—
1156	D₃	—	4	1	no	—
1157	D₃	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	6	1	no	—
1167	C₂²	—	6	2	no	—
1168	C₂²	—	6	1	no	—
1169	C₂²	—	6	1	no	—
1170	C₂²	—	6	1	no	—
1171	C₂²	—	6	1	no	—
1172	C₂²	—	6	1	no	—
1173	C₂²	—	12	1	no	—
1174	C₂²	—	12	1	no	—
1175	C₂²	—	24	2	no	—
1176	C₂²	—	24	4	no	—
1177	C₂²	#5547	1	2	yes	—
1178	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	6	1	no	—
1186	C₄	—	6	1	no	—
1187	C₄	—	6	2	no	—
1188	C₄	—	6	2	no	—
1189	C₄	—	6	2	no	—
1190	C₄	—	12	2	no	—
1191	C₄	—	12	2	no	—
1192	C₄	—	12	1	no	—
1193	C₄	—	12	1	no	—
1194	C₄	#5547	1	2	yes	—
1195	C₄	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1197	C₃	#60586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1198	C₂	—	2	2	no	—
1199	C₂	—	4	2	no	—
1200	C₂	—	8	1	no	—
1201	C₂	—	12	1	no	—
1202	C₂	—	12	1	no	—
1203	C₂	—	12	2	no	—
1204	C₂	C₂×#5547	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#87206	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#87208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2952	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#83911	C₂
hypercenter	#2952	D₃
hypocenter	C₃	#60586
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #85904	C₂	semidirect
2. #85885	C₂	semidirect
3. C₃×#2952	C₂	semidirect
5. #83902	C₂	semidirect
6. #82571	C₂	semidirect
7. #82557	C₂	semidirect
8. #79886	C₂	semidirect
9. #79870	C₂	semidirect
10. #79848	C₂	semidirect
11. #79836	C₂	semidirect
12. #79694	C₂	semidirect
13. #79659	C₂	semidirect
14. #79658	C₂	semidirect
15. #79655	C₂	semidirect
16. #79130	C₂	semidirect
17. C₂×#4868	C₂	semidirect
18. #78912	C₂	semidirect
19. #78893	C₂	semidirect
20. #78885	C₂	semidirect
21. #78872	C₂	semidirect
22. #78571	C₂	semidirect
23. #78551	C₂	semidirect
28. C₃×#520	C₂²	semidirect
31. #5825	C₂²	semidirect
36. #5578	C₂²	semidirect
40. #5557	C₂²	semidirect
53. #5516	C₂²	semidirect
61. #5500	C₂²	semidirect
62. C₃×#442	C₂²	semidirect
63. C₃×#441	C₂²	semidirect
64. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
66. C₂×C₃×#106	C₂²	semidirect
68. C₃×#417	C₂²	semidirect
69. C₃×#405	C₂²	semidirect
71. #5232	C₂²	semidirect
74. #5182	C₂²	semidirect
79. #5166	C₂²	semidirect
80. #5162	C₂²	semidirect
83. #5153	C₂²	semidirect
85. #5121	C₂²	semidirect
86. #5119	C₂²	semidirect
89. C₂×#816	C₂²	semidirect
90. #5102	C₂²	semidirect
91. #5030	C₂²	semidirect
92. C₄×#216	C₂²	semidirect
93. C₄×#216	C₂²	semidirect
94. #5026	C₂²	semidirect
95. #5018	C₂²	semidirect
96. #5018	C₂²	semidirect
97. C₄×#214	C₂²	semidirect
98. C₄×#213	C₂²	semidirect
99. #4997	C₂²	semidirect
100. C₂×#810	C₂²	semidirect
102. #4964	C₂²	semidirect
103. C₂×#807	C₂²	semidirect
104. #4871	C₂²	semidirect
105. #4870	C₂²	semidirect
108. #4868	C₂²	semidirect
109. #4868	C₂²	semidirect
110. #4857	C₂²	semidirect
111. #4854	C₂²	semidirect
112. #4818	C₂²	semidirect
114. #4814	C₂²	semidirect
117. #4799	C₂²	semidirect
118. #4795	C₂²	semidirect
119. #4793	C₂²	semidirect
120. #4787	C₂²	semidirect
123. #4779	C₂²	semidirect
125. #4767	C₂²	semidirect
126. #4763	C₂²	semidirect
127. #4759	C₂²	semidirect
128. #4716	C₂²	semidirect
129. #4710	C₂²	semidirect
131. #4705	C₂²	semidirect
132. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
133. C₄×#204	C₂²	semidirect
135. #4685	C₂²	semidirect
154. #2952	D₃	semidirect
367. #520	C₂×D₃	semidirect
415. #442	C₂×D₃	semidirect
418. #441	C₂×D₃	semidirect
428. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
429. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
438. C₂×#106	C₂×D₃	semidirect
444. #417	C₂×D₃	semidirect
452. #405	C₂×D₃	semidirect
1197. C₃	#60586	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85904	2
#85885	2
C₃×#2952	2
#83911	2
#83902	2
#82571	2
#82557	2
#79886	2
#79870	2
#79848	2
#79836	2
#79694	2
#79659	2
#79658	2
#79655	2
#79130	2
C₂×#4868	2
#78912	2
#78893	2
#78885	2
#78872	2
#78571	2
#78551	2
#60586	3