Subgroups — #11664088

Order 768.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60587	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5658	—	2	2	no	—
37	#5643	C₂²	1	2	yes	—
38	#5624	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5619	C₂²	1	2	yes	—
40	#5596	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5591	—	2	2	no	—
42	#5565	—	2	1	no	—
43	#5565	—	2	1	no	—
44	#5563	—	2	1	no	—
45	#5555	—	2	1	no	—
46	#5523	—	2	1	no	—
47	#5523	—	2	1	no	—
48	#5522	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5522	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5521	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₃×#117	—	2	1	no	—
53	D₃×#117	—	2	1	no	—
54	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5516	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5486	—	2	2	no	—
61	C₄×#235	—	2	2	no	—
62	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5003	C₂²	1	2	yes	—
87	#5003	C₂²	1	2	yes	—
88	#5003	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5003	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4875	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4869	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4869	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4819	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4819	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4798	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4798	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4762	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4762	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4738	C₂²	1	2	yes	—
129	#4734	C₂²	1	2	yes	—
130	#4734	C₂²	1	2	yes	—
131	#4732	C₂²	1	2	yes	—
132	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3494	—	3	1	no	—
137	#3428	—	3	1	no	—
138	#3126	—	3	2	no	—
139	#3122	—	3	2	no	—
140	#3121	—	3	2	no	—
141	#3118	—	3	2	no	—
142	#3115	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3106	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3093	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#482	—	3	1	no	—
148	#3084	—	3	1	no	—
149	#3083	—	3	1	no	—
150	#3045	—	3	1	no	—
151	#3045	—	3	1	no	—
152	#3006	—	3	1	no	—
153	#3002	—	3	1	no	—
154	#2952	—	3	1	no	—
155	#2951	—	3	1	no	—
156	#2946	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	#2924	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	—	2	1	no	—
162	C₂²×#67	—	2	1	no	—
163	C₂×#237	—	2	2	no	—
164	C₂×#235	—	2	1	no	—
165	C₂×#235	—	2	1	no	—
166	C₂×#235	—	2	4	no	—
167	C₂×#235	—	2	4	no	—
168	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#123	—	2	1	no	—
179	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#120	—	2	1	no	—
184	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₃×#117	—	2	1	no	—
187	C₃×#117	—	2	1	no	—
188	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×#217	D₄	1	2	yes	—
196	#950	—	2	4	no	—
197	#950	—	2	4	no	—
198	#947	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#940	C₂³	1	2	yes	—
205	#939	—	2	2	no	—
206	#939	—	2	2	no	—
207	#938	—	2	2	no	—
208	#937	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#930	—	2	1	no	—
216	#930	—	2	1	no	—
217	#930	—	2	1	no	—
218	#930	—	2	1	no	—
219	#930	C₂³	1	2	yes	—
220	#930	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×#67	—	2	2	no	—
222	C₄×#67	—	2	2	no	—
223	C₄×#67	—	2	2	no	—
224	C₄×#67	—	2	2	no	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
226	#926	—	2	1	no	—
227	#926	D₄	1	2	yes	—
228	#926	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#926	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#926	C₂³	1	2	yes	—
232	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#908	—	2	4	no	—
241	#908	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
246	#898	—	2	2	no	—
247	#898	—	2	2	no	—
248	#897	—	2	2	no	—
249	#893	C₂³	1	2	yes	—
250	#893	C₂³	1	2	yes	—
251	#893	C₂³	1	2	yes	—
252	#893	C₂³	1	2	yes	—
253	#893	C₂³	1	2	yes	—
254	#893	C₂³	1	2	yes	—
255	#892	—	2	1	no	—
256	#892	—	2	1	no	—
257	#892	—	2	1	no	—
258	#892	—	2	1	no	—
259	#892	—	2	2	no	—
260	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	#890	C₂³	1	2	yes	—
265	#888	C₂³	1	2	yes	—
266	#887	C₂³	1	2	yes	—
267	#887	C₂³	1	2	yes	—
268	#887	C₂³	1	2	yes	—
269	#887	C₂³	1	2	yes	—
270	#886	—	2	2	no	—
271	#886	—	2	2	no	—
272	#885	—	2	2	no	—
273	#885	—	2	2	no	—
274	#883	—	2	2	no	—
275	#883	—	2	2	no	—
276	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
277	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
278	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
279	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
280	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
281	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
282	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	#878	—	2	2	no	—
286	#877	—	2	2	no	—
287	#877	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
290	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
291	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
292	#872	—	2	2	no	—
293	#872	—	2	2	no	—
294	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
296	#870	—	2	1	no	—
297	#869	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
300	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#821	C₂³	1	2	yes	—
315	#821	C₂³	1	2	yes	—
316	#816	C₂³	1	2	yes	—
317	#816	C₂³	1	2	yes	—
318	#815	C₂³	1	2	yes	—
319	#815	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#809	C₂³	1	2	yes	—
333	#809	C₂³	1	2	yes	—
334	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#809	C₂³	1	2	yes	—
337	#809	C₂³	1	2	yes	—
338	#808	C₂³	1	2	yes	—
339	#808	C₂³	1	2	yes	—
340	#807	C₂³	1	2	yes	—
341	#807	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²×#41	—	3	1	no	—
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
345	C₂×#135	—	3	1	no	—
346	C₂×#135	—	3	1	no	—
347	#555	—	6	1	no	—
348	#553	—	6	1	no	—
349	#553	—	6	1	no	—
350	#551	—	6	2	no	—
351	#547	—	6	1	no	—
352	#546	—	6	2	no	—
353	#544	—	3	1	no	—
354	#542	—	3	2	no	—
355	#540	—	3	2	no	—
356	#535	—	3	1	no	—
357	#532	—	3	2	no	—
358	#529	—	3	2	no	—
359	#525	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#121	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	1	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	3	1	no	—
365	#520	—	3	1	no	—
366	#520	—	6	1	no	—
367	#520	—	6	1	no	—
368	#519	—	3	2	no	—
369	#518	—	3	2	no	—
370	#518	—	3	1	no	—
371	#518	—	6	2	no	—
372	C₄×#41	—	3	2	no	—
373	C₄×#41	—	3	2	no	—
374	C₄×#41	—	6	2	no	—
375	C₂×#117	—	3	1	no	—
376	C₂×#117	—	6	1	no	—
377	C₂×#117	—	6	1	no	—
378	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#485	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
380	#485	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
381	#482	—	3	2	no	—
382	#482	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#482	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
386	#482	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#477	—	3	2	no	—
392	#476	—	3	2	no	—
393	#475	—	3	2	no	—
394	#474	—	3	2	no	—
395	#464	—	3	2	no	—
396	#464	—	3	2	no	—
397	#463	—	3	2	no	—
398	#463	—	3	2	no	—
399	#460	—	3	2	no	—
400	#460	—	3	2	no	—
401	#459	—	3	2	no	—
402	#459	—	3	2	no	—
403	#452	—	3	1	no	—
404	#452	—	3	1	no	—
405	#451	—	3	1	no	—
406	#450	—	3	1	no	—
407	#449	—	3	1	no	—
408	#449	—	3	1	no	—
409	#449	—	3	2	no	—
410	#449	—	3	2	no	—
411	#448	—	3	1	no	—
412	#448	—	3	2	no	—
413	#447	—	3	1	no	—
414	#447	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#442	—	3	2	no	—
417	#442	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×#107	—	3	1	no	—
438	C₂×#106	—	3	1	no	—
439	#424	—	3	1	no	—
440	#424	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#102	—	3	1	no	—
448	C₂×#102	—	3	1	no	—
449	#407	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₃×#41	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#67	—	2	8	no	—
475	C₂×#67	—	2	1	no	—
476	C₂×#67	—	2	1	no	—
477	C₂×#67	—	2	1	no	—
478	C₂×#67	—	2	1	no	—
479	C₂×#67	—	2	2	no	—
480	C₂×#67	—	2	2	no	—
481	C₂×#67	—	2	2	no	—
482	C₂×#67	—	2	2	no	—
483	C₂×#67	—	8	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#237	—	8	4	no	—
490	#235	—	2	8	no	—
491	#235	—	2	8	no	—
492	#235	—	2	2	no	—
493	#235	—	2	2	no	—
494	#235	—	2	2	no	—
495	#235	—	2	2	no	—
496	#235	—	2	2	no	—
497	#235	—	2	2	no	—
498	#235	#41	1	4	yes	complemented
499	#235	#41	1	4	yes	complemented
500	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
501	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
506	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
527	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
547	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
548	#217	—	2	2	no	—
549	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	#216	—	2	2	no	—
554	#216	—	2	2	no	—
555	#215	—	2	2	no	—
556	#215	—	2	2	no	—
557	#214	—	2	2	no	—
558	#214	—	2	2	no	—
559	#213	—	2	2	no	—
560	#213	—	2	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	D₂₄	—	2	4	no	—
603	D₂₄	—	2	4	no	—
604	#204	—	2	4	no	—
605	#204	—	2	4	no	—
606	C₂×#41	—	3	1	no	—
607	C₂×#41	—	3	1	no	—
608	C₂×#41	—	3	1	no	—
609	C₂×#41	—	3	1	no	—
610	C₂×#41	—	6	4	no	—
611	C₂×#41	—	6	4	no	—
612	C₂×#41	—	6	2	no	—
613	C₂×#41	—	6	1	no	—
614	C₂×#41	—	6	1	no	—
615	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
625	#135	—	6	4	no	—
626	#135	—	6	4	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
635	C₂×D₈	—	3	1	no	—
636	C₂×D₈	—	3	1	no	—
637	C₂×D₈	—	3	2	no	—
638	C₂×D₈	—	3	2	no	—
639	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
642	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
645	#127	—	3	2	no	—
646	#126	—	6	2	no	—
647	#126	—	6	2	no	—
648	#125	—	3	2	no	—
649	#125	—	6	1	no	—
650	#124	—	3	2	no	—
651	#124	—	6	2	no	—
652	#124	—	6	2	no	—
653	#123	—	2	1	no	—
654	#123	—	6	2	no	—
655	#123	—	6	2	no	—
656	#123	—	6	2	no	—
657	#123	—	6	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
662	#121	—	3	2	no	—
663	#121	—	3	2	no	—
664	#121	—	6	2	no	—
665	#121	—	6	2	no	—
666	#121	—	6	1	no	—
667	#121	—	6	1	no	—
668	#121	—	6	2	no	—
669	#121	—	6	1	no	—
670	#121	—	6	1	no	—
671	#121	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
672	#121	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
673	#120	—	2	1	no	—
674	#120	—	6	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
682	C₄×D₄	—	2	1	no	—
683	C₄×D₄	—	2	1	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	C₄×D₄	—	6	1	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	2	no	—
702	C₄×D₄	—	6	2	no	—
703	C₄×D₄	—	6	2	no	—
704	C₄×D₄	—	6	2	no	—
705	C₄×D₄	—	6	2	no	—
706	#117	—	2	1	no	—
707	#117	—	2	1	no	—
708	#117	—	3	1	no	—
709	#117	—	3	1	no	—
710	#117	—	3	2	no	—
711	#117	—	3	2	no	—
712	#117	—	3	1	no	—
713	#117	—	3	1	no	—
714	#117	—	6	2	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	2	no	—
717	#117	—	6	2	no	—
718	#117	—	6	2	no	—
719	#117	—	6	1	no	—
720	#117	—	6	1	no	—
721	#117	—	6	1	no	—
722	#117	—	6	1	no	—
723	#117	—	6	1	no	—
724	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
725	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
726	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
747	#107	—	3	2	no	—
748	#107	—	3	2	no	—
749	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	#106	—	3	2	no	—
752	#106	—	3	2	no	—
753	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
754	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
759	#103	—	3	2	no	—
760	#103	—	3	2	no	—
761	#103	—	3	1	no	—
762	#103	—	3	1	no	—
763	#103	—	3	1	no	—
764	#103	—	3	1	no	—
765	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
766	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	—	3	2	no	—
769	#102	—	3	2	no	—
770	#102	—	3	2	no	—
771	#102	—	3	2	no	—
772	#102	—	3	2	no	—
773	#102	—	3	1	no	—
774	#102	—	3	1	no	—
775	#102	—	3	1	no	—
776	#102	—	3	1	no	—
777	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
778	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
783	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
785	#97	—	3	2	no	—
786	#97	—	3	2	no	—
787	C₄×C₈	—	3	2	no	—
788	C₄×C₈	—	3	2	no	—
789	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
790	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
791	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
792	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
793	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
797	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
798	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
799	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
800	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
801	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
802	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
803	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
804	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
805	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₃×D₄	—	2	1	no	—
808	C₃×D₄	—	2	1	no	—
809	C₃×D₄	—	4	2	no	—
810	C₃×D₄	—	4	2	no	—
811	C₃×D₄	—	8	1	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
827	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
831	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
832	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
833	#67	—	2	4	no	—
834	#67	—	2	4	no	—
835	#67	—	2	4	no	—
836	#67	—	2	4	no	—
837	#67	—	4	4	no	—
838	#67	—	8	2	no	—
839	#67	—	8	2	no	—
840	#67	—	8	2	no	—
841	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
842	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
843	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
844	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
845	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
846	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
847	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
848	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
849	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	D₁₂	—	2	4	no	—
854	D₁₂	—	2	1	no	—
855	D₁₂	—	2	1	no	—
856	D₁₂	—	2	2	no	—
857	D₁₂	—	2	2	no	—
858	D₁₂	—	4	2	no	—
859	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
860	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
861	C₄×D₃	—	2	4	no	—
862	C₄×D₃	—	2	4	no	—
863	C₄×D₃	—	2	4	no	—
864	C₄×D₃	—	2	4	no	—
865	C₄×D₃	—	8	2	no	—
866	C₄×D₃	—	8	2	no	—
867	C₄×D₃	—	8	2	no	—
868	C₄×D₃	—	8	2	no	—
869	C₄×D₃	—	8	2	no	—
870	C₄×D₃	—	8	2	no	—
871	Dic₆	—	2	4	no	—
872	Dic₆	—	2	1	no	—
873	Dic₆	—	2	1	no	—
874	Dic₆	—	8	2	no	—
875	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
876	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
877	C₃×C₈	—	2	2	no	—
878	C₃×C₈	—	2	2	no	—
879	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
880	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
881	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
882	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
883	C₂⁴	—	6	1	no	—
884	C₂⁴	—	6	1	no	—
885	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	2	2	no	—
888	#41	—	3	4	no	—
889	#41	—	3	4	no	—
890	#41	—	6	2	no	—
891	#41	—	6	2	no	—
892	#41	—	6	2	no	—
893	#41	—	6	2	no	—
894	#41	—	6	8	no	—
895	#41	—	6	8	no	—
896	#41	—	6	2	no	—
897	#41	—	6	2	no	—
898	#41	—	24	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	3	1	no	—
910	C₂×D₄	—	3	1	no	—
911	C₂×D₄	—	3	2	no	—
912	C₂×D₄	—	6	2	no	—
913	C₂×D₄	—	6	2	no	—
914	C₂×D₄	—	6	2	no	—
915	C₂×D₄	—	6	2	no	—
916	C₂×D₄	—	6	8	no	—
917	C₂×D₄	—	6	1	no	—
918	C₂×D₄	—	6	1	no	—
919	C₂×D₄	—	6	1	no	—
920	C₂×D₄	—	6	1	no	—
921	C₂×D₄	—	6	2	no	—
922	C₂×D₄	—	6	2	no	—
923	C₂×D₄	—	6	1	no	—
924	C₂×D₄	—	6	1	no	—
925	C₂×D₄	—	6	2	no	—
926	C₂×D₄	—	6	2	no	—
927	C₂×D₄	—	24	2	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
943	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
956	Q₁₆	—	6	2	no	—
957	Q₁₆	—	6	2	no	—
958	SD₁₆	—	6	4	no	—
959	SD₁₆	—	6	4	no	—
960	SD₁₆	—	6	2	no	—
961	SD₁₆	—	6	2	no	—
962	SD₁₆	—	6	2	no	—
963	SD₁₆	—	6	2	no	—
964	D₈	—	6	4	no	—
965	D₈	—	6	4	no	—
966	D₈	—	6	2	no	—
967	D₈	—	6	2	no	—
968	M₁₆	—	2	2	no	—
969	M₁₆	—	2	2	no	—
970	C₂×C₈	—	3	1	no	—
971	C₂×C₈	—	3	1	no	—
972	C₂×C₈	—	3	1	no	—
973	C₂×C₈	—	3	1	no	—
974	C₂×C₈	—	6	2	no	—
975	C₂×C₈	—	6	2	no	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	2	2	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	3	2	no	—
1028	C₄²	—	3	2	no	—
1029	C₄²	—	3	2	no	—
1030	C₄²	—	3	2	no	—
1031	C₄²	—	6	2	no	—
1032	C₄²	—	6	2	no	—
1033	C₄²	—	6	2	no	—
1034	C₄²	—	6	2	no	—
1035	C₄²	—	6	2	no	—
1036	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1037	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1038	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1040	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1041	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1045	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1046	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1047	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
1048	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1049	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1051	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1052	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1053	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1054	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1055	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1056	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1057	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1058	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1059	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1060	C₂×D₃	—	16	2	no	—
1061	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1069	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1070	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1071	Dic₃	—	2	2	no	—
1072	Dic₃	—	2	2	no	—
1073	Dic₃	—	2	2	no	—
1074	Dic₃	—	2	2	no	—
1075	Dic₃	—	2	2	no	—
1076	Dic₃	—	2	2	no	—
1077	Dic₃	—	4	2	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	4	1	no	—
1081	C₂³	—	4	1	no	—
1082	C₂³	—	6	4	no	—
1083	C₂³	—	6	1	no	—
1084	C₂³	—	6	1	no	—
1085	C₂³	—	6	2	no	—
1086	C₂³	—	12	2	no	—
1087	C₂³	—	24	1	no	—
1088	C₂³	—	24	1	no	—
1089	C₂³	—	24	1	no	—
1090	C₂³	—	24	1	no	—
1091	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1092	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1094	Q₈	—	2	1	no	—
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	3	2	no	—
1097	Q₈	—	3	2	no	—
1098	Q₈	—	6	4	no	—
1099	Q₈	—	6	1	no	—
1100	Q₈	—	6	1	no	—
1101	Q₈	—	24	2	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	3	2	no	—
1105	D₄	—	3	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	6	4	no	—
1109	D₄	—	6	4	no	—
1110	D₄	—	6	4	no	—
1111	D₄	—	6	4	no	—
1112	D₄	—	6	4	no	—
1113	D₄	—	6	1	no	—
1114	D₄	—	6	1	no	—
1115	D₄	—	6	2	no	—
1116	D₄	—	6	2	no	—
1117	D₄	—	8	1	no	—
1118	D₄	—	12	4	no	—
1119	D₄	—	12	2	no	—
1120	D₄	—	24	2	no	—
1121	D₄	—	24	2	no	—
1122	D₄	—	24	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1160	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	6	1	no	—
1169	C₈	—	6	1	no	—
1170	C₈	—	6	1	no	—
1171	C₈	—	6	1	no	—
1172	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1176	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1179	D₃	—	4	2	no	—
1180	D₃	—	4	2	no	—
1181	D₃	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	6	2	no	—
1194	C₂²	—	6	2	no	—
1195	C₂²	—	8	2	no	—
1196	C₂²	—	12	1	no	—
1197	C₂²	—	12	1	no	—
1198	C₂²	—	12	1	no	—
1199	C₂²	—	12	1	no	—
1200	C₂²	—	12	2	no	—
1201	C₂²	—	12	2	no	—
1202	C₂²	—	12	2	no	—
1203	C₂²	—	24	4	no	—
1204	C₂²	—	48	2	no	—
1205	C₂²	#5656	1	2	yes	—
1206	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	6	2	no	—
1215	C₄	—	6	2	no	—
1216	C₄	—	6	2	no	—
1217	C₄	—	6	2	no	—
1218	C₄	—	6	2	no	—
1219	C₄	—	6	2	no	—
1220	C₄	—	12	2	no	—
1221	C₄	#5656	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1224	C₃	#60587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	4	1	no	—
1227	C₂	—	4	1	no	—
1228	C₂	—	8	1	no	—
1229	C₂	—	12	2	no	—
1230	C₂	—	12	2	no	—
1231	C₂	—	24	2	no	—
1232	C₂	C₂×#5656	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#87199	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#87200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3093	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3093	D₃
hypocenter	C₃	#60587
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86027	C₂	semidirect
2. #85731	C₂	semidirect
3. C₃×#3093	C₂	semidirect
4. #82926	C₂	semidirect
5. C₂×#5003	C₂	semidirect
6. #81497	C₂	semidirect
7. #81496	C₂	semidirect
8. #81494	C₂	semidirect
9. #81492	C₂	semidirect
10. #81355	C₂	semidirect
11. #81354	C₂	semidirect
12. #81351	C₂	semidirect
13. #81349	C₂	semidirect
14. #79244	C₂	semidirect
15. #79243	C₂	semidirect
16. #79201	C₂	semidirect
17. #79201	C₂	semidirect
18. #78911	C₂	semidirect
19. #78911	C₂	semidirect
20. #78869	C₂	semidirect
21. #78868	C₂	semidirect
22. #78639	C₂	semidirect
23. #78621	C₂	semidirect
28. #5830	C₂²	semidirect
29. #5827	C₂²	semidirect
38. #5624	C₂²	semidirect
40. #5596	C₂²	semidirect
48. #5522	C₂²	semidirect
49. #5522	C₂²	semidirect
50. #5521	C₂²	semidirect
51. #5521	C₂²	semidirect
54. #5519	C₂²	semidirect
55. #5516	C₂²	semidirect
62. C₃×#485	C₂²	semidirect
63. C₃×#485	C₂²	semidirect
64. C₃×#482	C₂²	semidirect
65. C₃×#482	C₂²	semidirect
66. C₃×#428	C₂²	semidirect
67. C₃×#428	C₂²	semidirect
68. C₃×#417	C₂²	semidirect
69. C₃×#417	C₂²	semidirect
74. #5122	C₂²	semidirect
75. #5122	C₂²	semidirect
76. #5119	C₂²	semidirect
77. #5119	C₂²	semidirect
78. #5050	C₂²	semidirect
79. #5047	C₂²	semidirect
80. #5047	C₂²	semidirect
81. #5046	C₂²	semidirect
82. #5040	C₂²	semidirect
83. #5037	C₂²	semidirect
84. #5037	C₂²	semidirect
85. #5036	C₂²	semidirect
88. #5003	C₂²	semidirect
89. #5003	C₂²	semidirect
92. C₂×#809	C₂²	semidirect
93. C₂×#809	C₂²	semidirect
94. C₂×#808	C₂²	semidirect
95. C₂×#807	C₂²	semidirect
96. #4891	C₂²	semidirect
97. #4890	C₂²	semidirect
98. #4889	C₂²	semidirect
99. #4889	C₂²	semidirect
100. #4877	C₂²	semidirect
101. #4875	C₂²	semidirect
102. #4872	C₂²	semidirect
103. #4872	C₂²	semidirect
104. #4871	C₂²	semidirect
105. #4870	C₂²	semidirect
106. #4869	C₂²	semidirect
107. #4869	C₂²	semidirect
108. #4857	C₂²	semidirect
109. #4854	C₂²	semidirect
110. #4852	C₂²	semidirect
111. #4852	C₂²	semidirect
112. #4819	C₂²	semidirect
113. #4819	C₂²	semidirect
114. #4817	C₂²	semidirect
115. #4798	C₂²	semidirect
116. #4798	C₂²	semidirect
117. #4790	C₂²	semidirect
118. #4789	C₂²	semidirect
119. #4788	C₂²	semidirect
120. #4786	C₂²	semidirect
121. #4786	C₂²	semidirect
122. #4785	C₂²	semidirect
123. #4762	C₂²	semidirect
124. #4762	C₂²	semidirect
125. #4758	C₂²	semidirect
126. #4757	C₂²	semidirect
127. #4756	C₂²	semidirect
132. #4720	C₂²	semidirect
133. #4720	C₂²	semidirect
134. #4719	C₂²	semidirect
135. #4718	C₂²	semidirect
146. #3093	D₃	semidirect
379. #485	C₂×D₃	semidirect
380. #485	C₂×D₃	semidirect
385. #482	C₂×D₃	semidirect
386. #482	C₂×D₃	semidirect
435. #428	C₂×D₃	semidirect
436. #428	C₂×D₃	semidirect
443. #417	C₂×D₃	semidirect
444. #417	C₂×D₃	semidirect
498. #235	#41	semidirect
499. #235	#41	semidirect
1224. C₃	#60587	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86027	2
#85731	2
C₃×#3093	2
#82926	2
C₂×#5003	2
#81497	2
#81496	2
#81494	2
#81492	2
#81355	2
#81354	2
#81351	2
#81349	2
#79244	2
#79243	2
#79201	2
#78911	2
#78869	2
#78868	2
#78639	2
#78621	2
#60587	3