Subgroups — #11664097

Order 768.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#5035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#79992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#78873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60587	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5827	—	2	1	no	—
30	#5827	—	2	1	no	—
31	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Dic₃×#41	—	2	2	no	—
36	Dic₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Dic₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5812	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5806	—	2	2	no	—
42	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#5798	—	2	2	no	—
44	#5798	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#5791	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#926	—	2	1	no	—
48	C₂×#926	—	2	1	no	—
49	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5619	C₂²	1	2	yes	—
52	#5618	—	2	1	no	—
53	#5616	—	2	1	no	—
54	#5614	—	2	1	no	—
55	#5611	—	2	1	no	—
56	#5603	C₂²	1	2	yes	—
57	#5600	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5596	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#5500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5495	—	2	2	no	—
62	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5163	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5163	C₂²	1	2	yes	complemented
88	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
89	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5152	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5152	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5150	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#5150	C₂²	1	2	yes	complemented
96	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#5119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#5035	C₂²	1	2	yes	—
107	#5035	C₂²	1	2	yes	—
108	#5035	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#5035	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4737	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4737	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4723	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4723	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3494	—	3	1	no	—
137	#3428	—	3	1	no	—
138	#3126	—	3	2	no	—
139	#3122	—	3	2	no	—
140	#3121	—	3	2	no	—
141	#3118	—	3	2	no	—
142	#3115	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3106	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3093	—	3	1	no	—
147	C₂×#482	—	3	1	no	—
148	#3084	—	3	1	no	—
149	#3083	—	3	1	no	—
150	#3045	—	3	1	no	—
151	#3045	—	3	1	no	—
152	#3006	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#3002	—	3	1	no	—
154	#2952	—	3	1	no	—
155	#2951	—	3	1	no	—
156	#2946	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	#2924	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#237	—	2	2	no	—
175	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
177	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#121	—	2	1	no	—
185	C₃×#121	—	2	1	no	—
186	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	#953	—	2	1	no	—
191	#953	—	2	2	no	—
192	C₂×#217	—	2	1	no	—
193	C₂×#217	—	2	2	no	—
194	C₂×#217	—	2	2	no	—
195	C₂×#217	—	2	2	no	—
196	C₂×#217	D₄	1	2	yes	—
197	#950	—	2	4	no	—
198	#950	—	2	4	no	—
199	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#940	C₂³	1	2	yes	—
210	#939	—	2	2	no	—
211	#939	—	2	2	no	—
212	#938	—	2	2	no	—
213	#938	—	2	1	no	—
214	#938	—	2	1	no	—
215	#936	—	2	2	no	—
216	#936	C₂³	1	2	yes	—
217	#935	—	2	2	no	—
218	#935	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#930	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#930	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#929	—	2	1	no	—
245	C₄×#67	—	2	1	no	—
246	C₄×#67	—	2	1	no	—
247	C₄×#67	—	2	2	no	—
248	#926	—	2	1	no	—
249	#926	—	2	1	no	—
250	#926	—	2	2	no	—
251	#926	—	2	2	no	—
252	#926	—	2	1	no	—
253	#926	—	2	1	no	—
254	#926	—	2	1	no	—
255	#926	—	2	1	no	—
256	#926	—	2	2	no	—
257	#926	—	2	2	no	—
258	#926	D₄	1	2	yes	—
259	#926	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#926	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#926	C₂³	1	2	yes	—
263	#926	C₂³	1	2	yes	—
264	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#926	C₂³	1	2	yes	—
266	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#924	—	2	2	no	—
276	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#893	C₂³	1	2	yes	—
285	#892	—	2	1	no	—
286	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	#890	—	2	1	no	—
288	#890	C₂³	1	2	yes	—
289	#888	—	2	1	no	—
290	#888	C₂³	1	2	yes	—
291	#887	C₂³	1	2	yes	—
292	#886	—	2	2	no	—
293	#885	—	2	2	no	—
294	#883	—	2	2	no	—
295	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
296	#879	—	2	2	no	—
297	#879	—	2	2	no	—
298	#878	—	2	2	no	—
299	#877	—	2	2	no	—
300	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#832	C₂³	1	2	yes	—
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#832	C₂³	1	2	yes	—
318	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#821	C₂³	1	2	yes	—
323	#821	C₂³	1	2	yes	—
324	#818	C₂³	1	2	yes	—
325	#818	C₂³	1	2	yes	—
326	#817	C₂³	1	2	yes	—
327	#817	C₂³	1	2	yes	—
328	#816	C₂³	1	2	yes	—
329	#816	C₂³	1	2	yes	—
330	#815	C₂³	1	2	yes	—
331	#815	C₂³	1	2	yes	—
332	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#808	C₂³	1	2	yes	—
339	#808	C₂³	1	2	yes	—
340	#807	C₂³	1	2	yes	—
341	#807	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#135	—	3	1	no	—
346	C₂×#135	—	3	1	no	—
347	#555	—	6	1	no	—
348	#553	—	6	1	no	—
349	#553	—	6	1	no	—
350	#551	—	6	2	no	—
351	#547	—	6	1	no	—
352	#546	—	6	2	no	—
353	#544	—	3	1	no	—
354	#542	—	3	2	no	—
355	#540	—	3	2	no	—
356	#535	—	3	1	no	—
357	#532	—	3	2	no	—
358	#529	—	3	2	no	—
359	#525	—	3	1	no	—
360	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	1	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	3	1	no	—
365	#520	—	3	1	no	—
366	#520	—	6	1	no	—
367	#520	—	6	1	no	—
368	#519	—	3	2	no	—
369	#518	—	3	2	no	—
370	#518	—	3	1	no	—
371	#518	—	6	2	no	—
372	C₄×#41	—	3	2	no	—
373	C₄×#41	—	3	2	no	—
374	C₄×#41	—	6	2	no	—
375	C₂×#117	—	3	1	no	—
376	C₂×#117	—	3	1	no	—
377	C₂×#117	—	6	1	no	—
378	C₂×#117	—	6	1	no	—
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#482	—	3	2	no	—
382	#482	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#482	—	3	2	no	—
386	#482	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#477	—	3	2	no	—
392	#476	—	3	2	no	—
393	#475	—	3	2	no	—
394	#474	—	3	2	no	—
395	#464	—	3	2	no	—
396	#464	—	3	2	no	—
397	#463	—	3	2	no	—
398	#463	—	3	2	no	—
399	#460	—	3	2	no	—
400	#460	—	3	2	no	—
401	#459	—	3	2	no	—
402	#459	—	3	2	no	—
403	#452	—	3	1	no	—
404	#452	—	3	1	no	—
405	#451	—	3	1	no	—
406	#450	—	3	1	no	—
407	#449	—	3	1	no	—
408	#449	—	3	1	no	—
409	#449	C₂×D₃	1	2	yes	—
410	#449	C₂×D₃	1	2	yes	—
411	#448	—	3	1	no	—
412	#448	C₂×D₃	1	2	yes	—
413	#447	—	3	1	no	—
414	#447	C₂×D₃	1	2	yes	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#442	—	3	2	no	—
417	#442	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	C₂×#107	—	3	1	no	—
438	C₂×#106	—	3	1	no	—
439	#424	—	3	1	no	—
440	#424	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
444	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#102	—	3	1	no	—
448	C₂×#102	—	3	1	no	—
449	#407	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
455	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₃×#41	—	2	8	no	—
457	C₃×#41	—	2	8	no	—
458	C₃×#41	—	2	2	no	—
459	C₃×#41	—	2	2	no	—
460	C₃×#41	—	2	2	no	—
461	C₃×#41	—	2	2	no	—
462	C₃×#41	—	2	2	no	—
463	C₃×#41	—	2	2	no	—
464	C₃×#41	#41	1	4	yes	complemented
465	C₃×#41	#41	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₃×D₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#67	—	2	1	no	—
504	C₂×#67	—	2	1	no	—
505	C₂×#67	—	2	1	no	—
506	C₂×#67	—	2	2	no	—
507	C₂×#67	—	2	2	no	—
508	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	#237	—	8	4	no	—
519	#235	—	2	2	no	—
520	#235	—	2	2	no	—
521	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
527	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
528	C₃×D₈	—	2	4	no	—
529	C₃×D₈	—	2	4	no	—
530	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
531	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	#217	—	2	1	no	—
539	#217	—	2	1	no	—
540	#217	—	2	1	no	—
541	#217	—	2	2	no	—
542	#217	—	2	2	no	—
543	#217	—	2	2	no	—
544	#217	—	2	2	no	—
545	#217	—	2	2	no	—
546	#217	—	2	2	no	—
547	#217	—	2	2	no	—
548	#217	—	2	2	no	—
549	#217	—	2	2	no	—
550	#217	—	2	2	no	—
551	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#216	—	2	2	no	—
556	#216	—	2	2	no	—
557	#215	—	2	2	no	—
558	#215	—	2	2	no	—
559	#214	—	2	2	no	—
560	#214	—	2	2	no	—
561	#213	—	2	2	no	—
562	#213	—	2	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
589	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#41	—	2	4	no	—
607	C₂×#41	—	2	4	no	—
608	C₂×#41	—	2	1	no	—
609	C₂×#41	—	2	1	no	—
610	C₂×#41	—	3	1	no	—
611	C₂×#41	—	6	2	no	—
612	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
625	#135	—	6	4	no	—
626	#135	—	6	4	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
633	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	C₂×D₈	—	3	1	no	—
636	C₂×D₈	—	3	1	no	—
637	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
642	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
645	#127	—	3	2	no	—
646	#126	—	6	2	no	—
647	#126	—	6	2	no	—
648	#125	—	3	2	no	—
649	#125	—	6	1	no	—
650	#124	—	3	2	no	—
651	#124	—	6	2	no	—
652	#124	—	6	2	no	—
653	#123	—	6	2	no	—
654	#123	—	6	2	no	—
655	#123	—	6	2	no	—
656	#123	—	6	2	no	—
657	#123	—	6	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
662	#121	—	2	1	no	—
663	#121	—	2	1	no	—
664	#121	—	3	1	no	—
665	#121	—	3	1	no	—
666	#121	—	6	2	no	—
667	#121	—	6	2	no	—
668	#121	—	6	1	no	—
669	#121	—	6	1	no	—
670	#121	—	6	2	no	—
671	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	#120	—	6	2	no	—
674	#120	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	—	6	1	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	2	no	—
702	C₄×D₄	—	6	2	no	—
703	C₄×D₄	—	6	2	no	—
704	C₄×D₄	—	6	1	no	—
705	C₄×D₄	—	6	1	no	—
706	#117	—	3	1	no	—
707	#117	—	3	1	no	—
708	#117	—	3	2	no	—
709	#117	—	3	2	no	—
710	#117	—	3	1	no	—
711	#117	—	3	1	no	—
712	#117	—	3	2	no	—
713	#117	—	3	2	no	—
714	#117	—	3	1	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	2	no	—
717	#117	—	6	2	no	—
718	#117	—	6	2	no	—
719	#117	—	6	2	no	—
720	#117	—	6	1	no	—
721	#117	—	6	1	no	—
722	#117	—	6	1	no	—
723	#117	—	6	1	no	—
724	#117	—	6	1	no	—
725	#117	—	6	1	no	—
726	#117	—	6	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
747	#107	—	3	2	no	—
748	#107	—	3	2	no	—
749	#107	—	3	2	no	—
750	#107	—	3	2	no	—
751	#106	—	3	2	no	—
752	#106	—	3	2	no	—
753	#106	—	3	2	no	—
754	#106	—	3	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
759	#103	—	3	1	no	—
760	#103	—	3	1	no	—
761	#103	—	3	1	no	—
762	#103	—	3	1	no	—
763	#103	—	3	2	no	—
764	#103	—	3	2	no	—
765	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
766	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	—	3	2	no	—
769	#102	—	3	2	no	—
770	#102	—	3	2	no	—
771	#102	—	3	1	no	—
772	#102	—	3	1	no	—
773	#102	—	3	1	no	—
774	#102	—	3	1	no	—
775	#102	—	3	2	no	—
776	#102	—	3	2	no	—
777	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
778	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
783	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
785	#97	—	3	2	no	—
786	#97	—	3	2	no	—
787	C₄×C₈	—	3	2	no	—
788	C₄×C₈	—	3	2	no	—
789	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
790	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
791	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
792	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
793	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
794	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
795	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
796	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
797	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
798	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
799	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
800	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
801	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
805	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
806	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
809	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
810	C₃×D₄	—	2	4	no	—
811	C₃×D₄	—	2	4	no	—
812	C₃×D₄	—	2	4	no	—
813	C₃×D₄	—	2	4	no	—
814	C₃×D₄	—	2	4	no	—
815	C₃×D₄	—	2	1	no	—
816	C₃×D₄	—	2	1	no	—
817	C₃×D₄	—	2	2	no	—
818	C₃×D₄	—	2	2	no	—
819	C₃×D₄	—	4	4	no	—
820	C₃×D₄	—	4	2	no	—
821	C₃×D₄	—	8	2	no	—
822	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
823	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
824	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
840	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
844	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
845	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
846	#67	—	4	2	no	—
847	#67	—	4	2	no	—
848	#67	—	8	2	no	—
849	#67	—	8	2	no	—
850	#67	—	8	1	no	—
851	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
852	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
853	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
854	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
855	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
856	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
857	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
858	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
859	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
860	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
861	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
862	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
863	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
864	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
865	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
866	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	D₁₂	—	2	1	no	—
871	D₁₂	—	2	1	no	—
872	C₄×D₃	—	4	2	no	—
873	C₄×D₃	—	8	2	no	—
874	Dic₆	—	2	1	no	—
875	Dic₆	—	2	1	no	—
876	Dic₆	—	8	2	no	—
877	C₃×C₈	—	2	2	no	—
878	C₃×C₈	—	2	2	no	—
879	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
880	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
881	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
882	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
883	C₂⁴	—	2	1	no	—
884	C₂⁴	—	2	1	no	—
885	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
886	#41	—	2	8	no	—
887	#41	—	2	8	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	6	2	no	—
895	#41	—	6	2	no	—
896	#41	—	24	4	no	—
897	#41	#237	1	4	yes	complemented
898	#41	#237	1	4	yes	complemented
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	—	2	8	no	—
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	3	1	no	—
920	C₂×D₄	—	6	2	no	—
921	C₂×D₄	—	6	2	no	—
922	C₂×D₄	—	6	1	no	—
923	C₂×D₄	—	6	1	no	—
924	C₂×D₄	—	6	1	no	—
925	C₂×D₄	—	8	2	no	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
956	Q₁₆	—	6	2	no	—
957	Q₁₆	—	6	2	no	—
958	SD₁₆	—	2	4	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	6	2	no	—
961	SD₁₆	—	6	2	no	—
962	SD₁₆	—	6	2	no	—
963	SD₁₆	—	6	2	no	—
964	D₈	—	2	4	no	—
965	D₈	—	2	4	no	—
966	D₈	—	6	2	no	—
967	D₈	—	6	2	no	—
968	M₁₆	—	2	2	no	—
969	M₁₆	—	2	2	no	—
970	C₂×C₈	—	3	1	no	—
971	C₂×C₈	—	3	1	no	—
972	C₂×C₈	—	3	1	no	—
973	C₂×C₈	—	3	1	no	—
974	C₂×C₈	—	6	2	no	—
975	C₂×C₈	—	6	2	no	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1024	C₄²	—	3	2	no	—
1025	C₄²	—	3	2	no	—
1026	C₄²	—	3	2	no	—
1027	C₄²	—	3	2	no	—
1028	C₄²	—	6	2	no	—
1029	C₄²	—	6	2	no	—
1030	C₄²	—	6	2	no	—
1031	C₄²	—	6	2	no	—
1032	C₄²	—	6	2	no	—
1033	C₄²	—	6	2	no	—
1034	C₄²	—	6	2	no	—
1035	C₄²	—	6	1	no	—
1036	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1037	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1038	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1040	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1041	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1045	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1046	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1047	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1048	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1049	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1050	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1051	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1052	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1053	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
1054	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1055	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
1056	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1057	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1059	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1060	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1061	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1067	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1068	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1069	Dic₃	—	2	2	no	—
1070	Dic₃	—	2	2	no	—
1071	Dic₃	—	2	2	no	—
1072	Dic₃	—	2	2	no	—
1073	Dic₃	—	4	2	no	—
1074	Dic₃	—	4	1	no	—
1075	Dic₃	—	4	1	no	—
1076	Dic₃	—	4	2	no	—
1077	Dic₃	—	4	1	no	—
1078	C₂³	—	2	4	no	—
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	2	1	no	—
1081	C₂³	—	2	2	no	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	4	1	no	—
1084	C₂³	—	4	1	no	—
1085	C₂³	—	4	2	no	—
1086	C₂³	—	6	1	no	—
1087	C₂³	—	8	1	no	—
1088	C₂³	—	8	1	no	—
1089	C₂³	—	8	1	no	—
1090	C₂³	—	8	1	no	—
1091	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1092	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1094	Q₈	—	2	4	no	—
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	2	1	no	—
1097	Q₈	—	6	1	no	—
1098	Q₈	—	6	1	no	—
1099	Q₈	—	24	2	no	—
1100	Q₈	C₂×#237	1	2	yes	—
1101	Q₈	C₂×#237	1	2	yes	—
1102	D₄	—	2	4	no	—
1103	D₄	—	2	4	no	—
1104	D₄	—	2	4	no	—
1105	D₄	—	2	4	no	—
1106	D₄	—	2	4	no	—
1107	D₄	—	2	1	no	—
1108	D₄	—	2	1	no	—
1109	D₄	—	2	2	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	4	4	no	—
1112	D₄	—	4	2	no	—
1113	D₄	—	6	1	no	—
1114	D₄	—	6	1	no	—
1115	D₄	—	8	2	no	—
1116	D₄	—	12	2	no	—
1117	D₄	—	12	2	no	—
1118	D₄	—	24	2	no	—
1119	D₄	—	24	2	no	—
1120	D₄	—	24	1	no	—
1121	D₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1122	D₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1160	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	6	1	no	—
1169	C₈	—	6	1	no	—
1170	C₈	—	6	1	no	—
1171	C₈	—	6	1	no	—
1172	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1178	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1181	D₃	—	8	1	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	8	2	no	—
1200	C₂²	—	8	4	no	—
1201	C₂²	—	12	1	no	—
1202	C₂²	—	12	1	no	—
1203	C₂²	—	12	1	no	—
1204	C₂²	—	16	2	no	—
1205	C₂²	#5586	1	2	yes	—
1206	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	4	2	no	—
1212	C₄	—	6	2	no	—
1213	C₄	—	6	2	no	—
1214	C₄	—	6	2	no	—
1215	C₄	—	6	2	no	—
1216	C₄	—	12	1	no	—
1217	C₄	—	12	2	no	—
1218	C₄	—	12	1	no	—
1219	C₄	—	12	2	no	—
1220	C₄	—	12	1	no	—
1221	C₄	#5586	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1224	C₃	#60587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	4	1	no	—
1227	C₂	—	4	1	no	—
1228	C₂	—	4	2	no	—
1229	C₂	—	4	2	no	—
1230	C₂	—	8	2	no	—
1231	C₂	—	24	1	no	—
1232	C₂	C₂×#5586	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#87192	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#87199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3006	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₃
hypocenter	C₃	#60587
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87260	C₂	semidirect
2. #85936	C₂	semidirect
3. C₃×#3006	C₂	semidirect
4. #84080	C₂	semidirect
5. #83936	C₂	semidirect
6. #83936	C₂	semidirect
7. #83930	C₂	semidirect
8. #83930	C₂	semidirect
9. C₂×#5035	C₂	semidirect
10. #80071	C₂	semidirect
11. #80070	C₂	semidirect
12. #80069	C₂	semidirect
13. #80068	C₂	semidirect
14. #80033	C₂	semidirect
15. #80032	C₂	semidirect
16. #79993	C₂	semidirect
17. #79992	C₂	semidirect
18. #78873	C₂	semidirect
19. #78872	C₂	semidirect
20. #78869	C₂	semidirect
21. #78868	C₂	semidirect
22. #78623	C₂	semidirect
23. #78621	C₂	semidirect
36. Dic₃×#41	C₂²	semidirect
37. Dic₃×#41	C₂²	semidirect
40. #5812	C₂²	semidirect
42. #5805	C₂²	semidirect
44. #5798	C₂²	semidirect
45. #5798	C₂²	semidirect
57. #5600	C₂²	semidirect
58. #5596	C₂²	semidirect
59. #5504	C₂²	semidirect
60. #5500	C₂²	semidirect
69. #5239	C₂²	semidirect
70. #5239	C₂²	semidirect
71. #5238	C₂²	semidirect
72. #5238	C₂²	semidirect
75. #5228	C₂²	semidirect
76. #5227	C₂²	semidirect
77. #5218	C₂²	semidirect
78. #5217	C₂²	semidirect
79. C₂×#832	C₂²	semidirect
80. C₂×#832	C₂²	semidirect
82. #5166	C₂²	semidirect
83. #5166	C₂²	semidirect
84. #5164	C₂²	semidirect
85. #5164	C₂²	semidirect
86. #5163	C₂²	semidirect
87. #5163	C₂²	semidirect
88. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
89. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
90. #5153	C₂²	semidirect
91. #5153	C₂²	semidirect
92. #5152	C₂²	semidirect
93. #5152	C₂²	semidirect
94. #5150	C₂²	semidirect
95. #5150	C₂²	semidirect
96. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
97. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
98. #5133	C₂²	semidirect
99. #5133	C₂²	semidirect
100. #5122	C₂²	semidirect
101. #5122	C₂²	semidirect
102. #5121	C₂²	semidirect
103. #5121	C₂²	semidirect
104. #5119	C₂²	semidirect
105. #5119	C₂²	semidirect
108. #5035	C₂²	semidirect
109. #5035	C₂²	semidirect
110. C₂×#808	C₂²	semidirect
111. C₂×#807	C₂²	semidirect
112. #4817	C₂²	semidirect
113. #4799	C₂²	semidirect
114. #4796	C₂²	semidirect
115. #4793	C₂²	semidirect
116. #4791	C₂²	semidirect
117. #4790	C₂²	semidirect
118. #4789	C₂²	semidirect
119. #4788	C₂²	semidirect
120. #4785	C₂²	semidirect
121. #4766	C₂²	semidirect
122. #4763	C₂²	semidirect
123. #4761	C₂²	semidirect
124. #4759	C₂²	semidirect
125. #4758	C₂²	semidirect
126. #4757	C₂²	semidirect
127. #4756	C₂²	semidirect
128. #4737	C₂²	semidirect
129. #4737	C₂²	semidirect
130. #4723	C₂²	semidirect
131. #4723	C₂²	semidirect
132. #4720	C₂²	semidirect
133. #4720	C₂²	semidirect
134. #4719	C₂²	semidirect
135. #4718	C₂²	semidirect
152. #3006	D₃	semidirect
464. C₃×#41	#41	semidirect
465. C₃×#41	#41	semidirect
897. #41	#237	semidirect
898. #41	#237	semidirect
1224. C₃	#60587	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87260	2
#85936	2
C₃×#3006	2
#84080	2
#83936	2
#83930	2
C₂×#5035	2
#80071	2
#80070	2
#80069	2
#80068	2
#80033	2
#80032	2
#79993	2
#79992	2
#78873	2
#78872	2
#78869	2
#78868	2
#78623	2
#78621	2
#60587	3