Subgroups — #11664131

Order 768.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#83898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#4811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60589	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5828	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5731	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5728	C₂²	1	2	yes	—
39	#5682	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5680	C₂²	1	2	yes	—
41	#5658	—	2	2	no	—
42	#5650	—	2	2	no	—
43	#5642	—	2	1	no	—
44	#5641	—	2	1	no	—
45	#5639	—	2	1	no	—
46	#5635	—	2	1	no	—
47	#5574	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#5546	—	2	2	no	—
50	#5546	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
52	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#5523	—	2	1	no	—
54	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₃×#117	—	2	1	no	—
56	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5504	—	2	1	no	—
59	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5187	C₂²	1	2	yes	—
74	#5187	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5186	C₂²	1	2	yes	—
76	#5186	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5184	C₂²	1	2	yes	complemented
78	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
79	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5173	C₂²	1	2	yes	—
81	#5173	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5172	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5170	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#5169	C₂²	1	2	yes	—
85	#5169	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
89	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5158	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5156	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#5090	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5083	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#5022	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#5021	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#5007	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4850	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4835	C₂²	1	2	yes	—
118	#4833	C₂²	1	2	yes	—
119	#4829	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4811	C₂²	1	2	yes	—
123	#4811	C₂²	1	2	yes	—
124	#4811	C₂²	1	2	yes	—
125	#4811	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4811	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4805	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4777	C₂²	1	2	yes	—
133	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3495	—	3	1	no	—
137	C₂×#520	—	3	1	no	—
138	#3124	—	3	2	no	—
139	#3124	—	3	2	no	—
140	#3120	—	3	2	no	—
141	#3120	—	3	2	no	—
142	#3117	—	3	2	no	—
143	#3110	—	3	2	no	—
144	#3105	—	3	2	no	—
145	#3104	—	3	2	no	—
146	#3092	—	3	1	no	—
147	C₂×#484	—	3	1	no	—
148	#3083	—	3	1	no	—
149	#3083	—	3	1	no	—
150	#3046	—	3	1	no	—
151	#3046	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#3007	—	3	1	no	—
153	#3002	—	3	1	no	—
154	#2951	—	3	1	no	—
155	#2951	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2947	—	3	1	no	—
158	#2924	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₃×#41	—	2	4	no	—
163	D₃×#41	—	2	4	no	—
164	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#237	—	2	1	no	—
167	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#235	—	2	1	no	—
171	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#137	—	2	4	no	—
177	C₃×#135	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#123	—	2	2	no	—
189	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×#117	—	2	1	no	—
195	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#950	—	2	4	no	—
199	#946	—	2	1	no	—
200	#946	—	2	1	no	—
201	#946	C₂³	1	2	yes	—
202	#946	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#946	C₂³	1	2	yes	—
204	#946	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#942	—	2	4	no	—
214	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#938	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#938	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#937	—	2	1	no	—
219	#935	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×#67	—	2	1	no	—
227	C₄×#67	—	2	1	no	—
228	C₄×#67	—	2	2	no	—
229	C₄×#67	—	2	2	no	—
230	C₄×#67	—	2	2	no	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	#926	—	2	2	no	—
233	#926	—	2	1	no	—
234	#926	—	2	1	no	—
235	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#898	—	2	2	no	—
247	#898	—	2	2	no	—
248	#897	—	2	2	no	—
249	#893	—	2	2	no	—
250	#893	C₂³	1	2	yes	—
251	#892	—	2	2	no	—
252	#892	—	2	1	no	—
253	#892	—	2	1	no	—
254	#892	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#892	D₄	1	1	yes	characteristic
256	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
263	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
264	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	#890	—	2	1	no	—
267	#890	—	2	2	no	—
268	#889	—	2	2	no	—
269	#889	—	2	2	no	—
270	#888	—	2	1	no	—
271	#887	—	2	2	no	—
272	#887	—	2	2	no	—
273	#887	C₂³	1	2	yes	—
274	#886	—	2	2	no	—
275	#885	—	2	2	no	—
276	#883	—	2	2	no	—
277	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
278	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
279	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
280	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
281	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
283	#879	—	2	2	no	—
284	#879	—	2	2	no	—
285	#878	—	2	2	no	—
286	#878	—	2	2	no	—
287	#877	—	2	2	no	—
288	#877	—	2	2	no	—
289	#877	D₄	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
292	#872	—	2	2	no	—
293	#872	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#870	C₂³	1	2	yes	—
297	#869	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	2	yes	—
307	#835	C₂³	1	2	yes	—
308	#835	C₂³	1	2	yes	—
309	#835	C₂³	1	2	yes	—
310	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#832	C₂³	1	2	yes	—
314	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#821	C₂³	1	2	yes	—
317	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#818	C₂³	1	2	yes	—
326	#818	C₂³	1	2	yes	—
327	#818	C₂³	1	2	yes	—
328	#817	C₂³	1	2	yes	—
329	#816	C₂³	1	2	yes	—
330	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#815	C₂³	1	2	yes	—
333	#815	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#808	C₂³	1	2	yes	—
337	#807	C₂³	1	2	yes	—
338	#807	C₂³	1	2	yes	—
339	#807	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²×#41	—	3	1	no	—
343	C₂×#137	—	3	1	no	—
344	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#135	—	3	1	no	—
346	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#556	—	6	1	no	—
348	#554	—	6	1	no	—
349	#552	—	6	1	no	—
350	#552	—	6	1	no	—
351	#552	—	6	2	no	—
352	#551	—	6	2	no	—
353	#544	—	3	1	no	—
354	#542	—	3	2	no	—
355	#541	—	3	2	no	—
356	#536	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#533	—	3	2	no	—
358	#529	—	3	2	no	—
359	#525	—	3	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	1	no	—
363	#520	—	3	2	no	—
364	#520	—	3	2	no	—
365	#520	—	3	1	no	—
366	#520	—	3	1	no	—
367	#520	—	6	1	no	—
368	#520	—	6	1	no	—
369	#520	—	6	2	no	—
370	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#519	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
375	C₂×#117	—	3	1	no	—
376	C₂×#117	—	6	1	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
379	#484	—	3	2	no	—
380	#484	—	3	2	no	—
381	#484	—	3	2	no	—
382	#484	—	3	2	no	—
383	#484	—	3	2	no	—
384	#483	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#480	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#477	—	3	2	no	—
392	#477	—	3	2	no	—
393	#474	—	3	2	no	—
394	#474	—	3	2	no	—
395	#464	—	3	2	no	—
396	#464	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
397	#463	—	3	2	no	—
398	#463	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
399	#462	—	3	2	no	—
400	#462	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
401	#461	—	3	2	no	—
402	#461	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
403	#452	—	3	1	no	—
404	#452	—	3	2	no	—
405	#452	—	3	1	no	—
406	#452	—	3	2	no	—
407	#451	—	3	1	no	—
408	#451	—	3	2	no	—
409	#450	—	3	2	no	—
410	#450	—	3	1	no	—
411	#449	—	3	1	no	—
412	#449	—	3	1	no	—
413	#448	—	3	1	no	—
414	#447	—	3	1	no	—
415	#441	—	3	2	no	—
416	#441	—	3	2	no	—
417	#440	—	3	2	no	—
418	#440	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	C₂×#107	—	3	1	no	—
438	C₂×#107	—	3	1	no	—
439	#424	—	3	1	no	—
440	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#407	—	3	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₃×#41	—	2	2	no	—
458	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
459	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#67	—	2	1	no	—
476	C₂×#67	—	2	1	no	—
477	C₂×#67	—	2	1	no	—
478	C₂×#67	—	2	1	no	—
479	C₂×#67	—	2	1	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#239	—	2	2	no	—
487	#239	—	2	2	no	—
488	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
489	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
490	#237	—	2	8	no	—
491	#237	—	2	2	no	—
492	#237	—	2	2	no	—
493	D₃×D₄	—	2	8	no	—
494	D₃×D₄	—	2	2	no	—
495	D₃×D₄	—	2	2	no	—
496	#235	—	2	8	no	—
497	#235	—	2	2	no	—
498	#235	#41	1	4	yes	—
499	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
500	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
523	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
524	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
525	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
527	C₃×D₈	—	2	2	no	—
528	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
546	#217	—	2	1	no	—
547	#217	—	2	1	no	—
548	#217	—	2	2	no	—
549	#217	—	2	1	no	—
550	#217	—	2	2	no	—
551	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	#216	—	2	4	no	—
553	#216	—	2	2	no	—
554	#215	—	2	4	no	—
555	#215	—	2	2	no	—
556	#214	—	2	2	no	—
557	#213	—	2	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
589	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
601	#208	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×#41	—	3	1	no	—
607	C₂×#41	—	3	1	no	—
608	C₂×#41	—	3	1	no	—
609	C₂×#41	—	6	1	no	—
610	C₂×#41	—	6	1	no	—
611	C₂×#41	—	6	4	no	—
612	C₂×#41	—	6	4	no	—
613	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
616	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
623	#137	—	2	4	no	—
624	#137	—	6	4	no	—
625	#135	—	2	4	no	—
626	#135	—	6	4	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
634	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×D₈	—	3	1	no	—
638	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
640	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
642	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
645	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	#126	—	6	2	no	—
647	#126	—	6	2	no	—
648	#126	—	6	2	no	—
649	#126	—	6	2	no	—
650	#125	—	3	2	no	—
651	#125	—	6	2	no	—
652	#125	—	6	2	no	—
653	#125	—	6	2	no	—
654	#125	—	6	1	no	—
655	#124	—	6	2	no	—
656	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	#123	—	2	2	no	—
658	#123	—	6	2	no	—
659	#123	—	6	2	no	—
660	#123	—	6	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
672	#121	—	3	1	no	—
673	#121	—	3	1	no	—
674	#120	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
686	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	—	2	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	3	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	2	no	—
702	C₄×D₄	—	6	1	no	—
703	C₄×D₄	—	6	1	no	—
704	C₄×D₄	—	6	2	no	—
705	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
706	#117	—	2	1	no	—
707	#117	—	3	1	no	—
708	#117	—	3	1	no	—
709	#117	—	3	1	no	—
710	#117	—	3	2	no	—
711	#117	—	3	2	no	—
712	#117	—	3	1	no	—
713	#117	—	6	2	no	—
714	#117	—	6	2	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	2	no	—
717	#117	—	6	1	no	—
718	#117	—	6	2	no	—
719	#117	—	6	1	no	—
720	#117	—	6	1	no	—
721	#117	—	6	1	no	—
722	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
747	#107	—	3	2	no	—
748	#107	—	3	2	no	—
749	#107	—	3	2	no	—
750	#107	—	3	2	no	—
751	#107	—	3	2	no	—
752	#107	—	3	2	no	—
753	#106	—	3	2	no	—
754	#106	—	3	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
759	#103	—	3	2	no	—
760	#103	—	3	2	no	—
761	#103	—	3	1	no	—
762	#103	—	3	1	no	—
763	#103	—	3	2	no	—
764	#103	—	3	2	no	—
765	#103	—	3	1	no	—
766	#103	—	3	1	no	—
767	#103	—	3	2	no	—
768	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
769	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
770	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
771	#102	—	3	1	no	—
772	#102	—	3	1	no	—
773	#102	—	3	2	no	—
774	#102	—	3	2	no	—
775	#102	—	3	1	no	—
776	#102	—	3	1	no	—
777	#102	—	3	2	no	—
778	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
785	#97	—	3	2	no	—
786	#97	—	3	2	no	—
787	C₄×C₈	—	3	2	no	—
788	C₄×C₈	—	3	2	no	—
789	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
790	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
791	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
793	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
794	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
795	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
796	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
797	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
798	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
799	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
807	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
808	C₃×D₄	—	2	4	no	—
809	C₃×D₄	—	2	1	no	—
810	C₃×D₄	—	2	1	no	—
811	C₃×D₄	—	2	1	no	—
812	C₃×D₄	—	4	2	no	—
813	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
823	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
827	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
828	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
829	#67	—	2	4	no	—
830	#67	—	2	4	no	—
831	#67	—	2	4	no	—
832	#67	—	4	2	no	—
833	#67	—	8	1	no	—
834	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
836	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
837	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
838	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
839	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
840	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
841	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
842	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
843	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
844	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
845	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	D₁₂	—	2	4	no	—
850	D₁₂	—	2	1	no	—
851	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
852	C₄×D₃	—	2	4	no	—
853	C₄×D₃	—	2	4	no	—
854	C₄×D₃	—	2	4	no	—
855	C₄×D₃	—	2	2	no	—
856	C₄×D₃	—	2	4	no	—
857	C₄×D₃	—	2	2	no	—
858	C₄×D₃	—	2	1	no	—
859	C₄×D₃	—	2	1	no	—
860	C₄×D₃	—	2	1	no	—
861	C₄×D₃	—	2	1	no	—
862	C₄×D₃	—	4	2	no	—
863	C₄×D₃	—	4	4	no	—
864	C₄×D₃	—	8	2	no	—
865	C₄×D₃	—	8	2	no	—
866	C₄×D₃	—	8	2	no	—
867	Dic₆	—	2	4	no	—
868	Dic₆	—	2	1	no	—
869	Dic₆	—	8	2	no	—
870	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
871	C₃×C₈	—	2	1	no	—
872	C₃×C₈	—	2	1	no	—
873	C₃×C₈	—	2	2	no	—
874	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
875	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
876	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
877	C₂⁴	—	3	1	no	—
878	C₂⁴	—	6	1	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	3	4	no	—
883	#41	—	6	8	no	—
884	#41	—	6	2	no	—
885	#41	—	6	8	no	—
886	#41	—	6	2	no	—
887	#41	—	6	2	no	—
888	#41	—	6	2	no	—
889	#41	—	6	2	no	—
890	#41	#237	1	4	yes	—
891	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
899	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
900	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	3	1	no	—
905	C₂×D₄	—	6	1	no	—
906	C₂×D₄	—	6	1	no	—
907	C₂×D₄	—	6	2	no	—
908	C₂×D₄	—	6	8	no	—
909	C₂×D₄	—	6	1	no	—
910	C₂×D₄	—	6	1	no	—
911	C₂×D₄	—	6	2	no	—
912	C₂×D₄	—	6	1	no	—
913	C₂×D₄	—	6	1	no	—
914	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
932	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
946	Q₁₆	—	2	2	no	—
947	Q₁₆	—	2	4	no	—
948	Q₁₆	—	6	2	no	—
949	Q₁₆	—	6	4	no	—
950	SD₁₆	—	2	2	no	—
951	SD₁₆	—	2	2	no	—
952	SD₁₆	—	2	4	no	—
953	SD₁₆	—	6	2	no	—
954	SD₁₆	—	6	2	no	—
955	SD₁₆	—	6	4	no	—
956	D₈	—	2	2	no	—
957	D₈	—	6	2	no	—
958	M₁₆	—	2	2	no	—
959	M₁₆	—	6	2	no	—
960	C₂×C₈	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	3	1	no	—
962	C₂×C₈	—	3	2	no	—
963	C₂×C₈	—	3	1	no	—
964	C₂×C₈	—	6	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	3	2	no	—
1020	C₄²	—	3	2	no	—
1021	C₄²	—	3	2	no	—
1022	C₄²	—	6	2	no	—
1023	C₄²	—	6	2	no	—
1024	C₄²	—	6	2	no	—
1025	C₄²	—	6	2	no	—
1026	C₄²	—	6	2	no	—
1027	C₄²	—	6	2	no	—
1028	C₄²	—	6	1	no	—
1029	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1030	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1033	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1034	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1035	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1036	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1037	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1038	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1039	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1041	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1042	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1043	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1044	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1045	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1046	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1047	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1048	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1049	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1050	C₂×D₃	#578	1	2	yes	—
1051	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1058	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1059	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1060	Dic₃	—	2	2	no	—
1061	Dic₃	—	2	1	no	—
1062	Dic₃	—	2	2	no	—
1063	Dic₃	—	2	1	no	—
1064	Dic₃	—	2	2	no	—
1065	Dic₃	—	4	1	no	—
1066	Dic₃	—	4	2	no	—
1067	Dic₃	—	4	2	no	—
1068	Dic₃	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	3	1	no	—
1072	C₂³	—	3	1	no	—
1073	C₂³	—	6	2	no	—
1074	C₂³	—	6	4	no	—
1075	C₂³	—	6	1	no	—
1076	C₂³	—	6	2	no	—
1077	C₂³	—	12	1	no	—
1078	C₂³	—	12	2	no	—
1079	C₂³	—	12	2	no	—
1080	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	3	2	no	—
1087	Q₈	—	4	2	no	—
1088	Q₈	—	6	4	no	—
1089	Q₈	—	6	1	no	—
1090	Q₈	—	24	2	no	—
1091	Q₈	C₂×#237	1	2	yes	—
1092	D₄	—	2	4	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	3	2	no	—
1097	D₄	—	4	2	no	—
1098	D₄	—	6	4	no	—
1099	D₄	—	6	4	no	—
1100	D₄	—	6	4	no	—
1101	D₄	—	6	4	no	—
1102	D₄	—	6	1	no	—
1103	D₄	—	12	2	no	—
1104	D₄	—	24	1	no	—
1105	D₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	6	1	no	—
1155	C₈	—	6	1	no	—
1156	C₈	—	6	2	no	—
1157	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1160	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1163	D₃	—	2	2	no	—
1164	D₃	—	4	1	no	—
1165	D₃	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	3	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	6	1	no	—
1176	C₂²	—	6	1	no	—
1177	C₂²	—	6	2	no	—
1178	C₂²	—	6	1	no	—
1179	C₂²	—	6	1	no	—
1180	C₂²	—	6	1	no	—
1181	C₂²	—	12	4	no	—
1182	C₂²	—	12	8	no	—
1183	C₂²	—	12	1	no	—
1184	C₂²	—	12	1	no	—
1185	C₂²	#5606	1	2	yes	—
1186	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	6	1	no	—
1194	C₄	—	6	1	no	—
1195	C₄	—	6	2	no	—
1196	C₄	—	6	2	no	—
1197	C₄	—	6	2	no	—
1198	C₄	—	12	2	no	—
1199	C₄	—	12	2	no	—
1200	C₄	—	12	1	no	—
1201	C₄	—	12	1	no	—
1202	C₄	#5606	1	2	yes	—
1203	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1205	C₃	#60589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1206	C₂	—	2	2	no	—
1207	C₂	—	4	2	no	—
1208	C₂	—	6	2	no	—
1209	C₂	—	8	1	no	—
1210	C₂	—	12	1	no	—
1211	C₂	—	12	2	no	—
1212	C₂	C₂×#5606	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	#87207	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	D₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3046	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#83911	C₂
hypercenter	#3046	D₃
hypocenter	C₃	#60589
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86357	C₂	semidirect
2. D₃×#520	C₂	semidirect
3. C₃×#3046	C₂	semidirect
4. #83981	C₂	semidirect
5. #83965	C₂	semidirect
7. #83898	C₂	semidirect
8. #83406	C₂	semidirect
9. #82559	C₂	semidirect
10. #80574	C₂	semidirect
11. #80571	C₂	semidirect
12. #80510	C₂	semidirect
13. #80505	C₂	semidirect
14. #80460	C₂	semidirect
15. #80456	C₂	semidirect
16. #80412	C₂	semidirect
17. #80410	C₂	semidirect
18. #79091	C₂	semidirect
19. #79072	C₂	semidirect
20. #78892	C₂	semidirect
21. #78868	C₂	semidirect
22. C₂×#4811	C₂	semidirect
23. #78774	C₂	semidirect
28. C₃×#536	C₂²	semidirect
32. #5827	C₂²	semidirect
35. #5812	C₂²	semidirect
37. #5731	C₂²	semidirect
39. #5682	C₂²	semidirect
57. #5519	C₂²	semidirect
62. C₃×#464	C₂²	semidirect
63. C₃×#463	C₂²	semidirect
64. C₃×#462	C₂²	semidirect
65. C₃×#461	C₂²	semidirect
66. C₃×#424	C₂²	semidirect
67. C₃×#417	C₂²	semidirect
68. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
71. #5232	C₂²	semidirect
72. C₂×#835	C₂²	semidirect
77. #5184	C₂²	semidirect
78. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
79. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
86. #5164	C₂²	semidirect
87. #5164	C₂²	semidirect
88. #5164	C₂²	semidirect
89. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
92. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
95. #5122	C₂²	semidirect
96. #5121	C₂²	semidirect
99. C₂×#818	C₂²	semidirect
100. #5101	C₂²	semidirect
101. #5090	C₂²	semidirect
102. #5083	C₂²	semidirect
103. #5057	C₂²	semidirect
104. #5054	C₂²	semidirect
105. #5022	C₂²	semidirect
106. #5021	C₂²	semidirect
107. #5009	C₂²	semidirect
108. #5007	C₂²	semidirect
109. #4999	C₂²	semidirect
110. #4964	C₂²	semidirect
111. C₂×#807	C₂²	semidirect
112. #4850	C₂²	semidirect
113. #4847	C₂²	semidirect
114. #4846	C₂²	semidirect
115. #4840	C₂²	semidirect
116. #4840	C₂²	semidirect
119. #4829	C₂²	semidirect
120. #4817	C₂²	semidirect
121. #4817	C₂²	semidirect
125. #4811	C₂²	semidirect
126. #4811	C₂²	semidirect
127. #4805	C₂²	semidirect
128. #4790	C₂²	semidirect
129. #4790	C₂²	semidirect
130. #4789	C₂²	semidirect
131. #4788	C₂²	semidirect
133. #4774	C₂²	semidirect
134. #4757	C₂²	semidirect
135. #4756	C₂²	semidirect
151. #3046	D₃	semidirect
356. #536	C₂×D₃	semidirect
396. #464	C₂×D₃	semidirect
398. #463	C₂×D₃	semidirect
400. #462	C₂×D₃	semidirect
402. #461	C₂×D₃	semidirect
440. #424	C₂×D₃	semidirect
444. #417	C₂×D₃	semidirect
448. C₂×#103	C₂×D₃	semidirect
1205. C₃	#60589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86357	2
D₃×#520	2
C₃×#3046	2
#83981	2
#83965	2
#83911	2
#83898	2
#83406	2
#82559	2
#80574	2
#80571	2
#80510	2
#80505	2
#80460	2
#80456	2
#80412	2
#80410	2
#79091	2
#79072	2
#78892	2
#78868	2
C₂×#4811	2
#78774	2
#60589	3