Subgroups — #11664133

Order 768.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#80031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#79830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#79813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#79344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60589	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	—
31	#5708	—	2	1	no	—
32	#5702	—	2	1	no	—
33	#5698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#5689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5658	—	2	1	no	—
38	#5650	—	2	1	no	—
39	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5622	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#5606	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5600	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#5574	—	2	1	no	—
45	#5574	—	2	1	no	—
46	#5574	—	2	1	no	—
47	#5574	—	2	1	no	—
48	#5574	C₂²	1	2	yes	—
49	#5574	C₂²	1	2	yes	—
50	#5574	C₂²	1	2	yes	—
51	#5574	C₂²	1	2	yes	—
52	#5572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#5561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5556	—	2	1	no	—
55	#5546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5539	—	2	1	no	—
57	#5531	—	2	1	no	—
58	#5529	—	2	1	no	—
59	C₂×#893	—	2	1	no	—
60	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#872	—	2	1	no	—
66	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5228	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5228	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5187	C₂²	1	2	yes	—
80	#5182	C₂²	1	2	yes	complemented
81	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5172	C₂²	1	2	yes	—
83	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5046	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5044	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#5036	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5034	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5031	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#5021	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4970	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4970	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4884	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4862	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4861	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4841	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4818	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4811	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4808	C₂²	1	2	yes	—
116	#4808	C₂²	1	2	yes	—
117	#4804	C₂²	1	2	yes	—
118	#4803	C₂²	1	2	yes	—
119	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4787	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4771	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4731	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#4731	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#4726	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#4722	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#4722	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4719	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#4718	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#3495	—	3	1	no	—
141	C₂×#520	—	3	1	no	—
142	#3124	—	3	2	no	—
143	#3124	—	3	2	no	—
144	#3120	—	3	2	no	—
145	#3120	—	3	2	no	—
146	#3117	—	3	1	no	—
147	#3117	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3110	—	3	1	no	—
149	#3110	—	3	1	no	—
150	#3105	—	3	1	no	—
151	#3105	—	3	1	no	—
152	#3104	—	3	1	no	—
153	#3104	—	3	1	no	—
154	#3092	—	3	1	no	—
155	C₂×#484	—	3	1	no	—
156	#3083	—	3	2	no	—
157	#3046	—	3	2	no	—
158	#3007	—	3	1	no	—
159	#3002	—	3	1	no	—
160	#2951	—	3	2	no	—
161	#2947	—	3	2	no	—
162	#2924	—	3	1	no	—
163	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#239	—	2	8	no	—
165	C₂×#239	—	2	1	no	—
166	C₂×#239	—	2	1	no	—
167	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×#126	—	2	1	no	—
181	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#123	—	2	1	no	—
184	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃×#117	—	2	1	no	—
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#946	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#944	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
208	#938	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#937	—	2	1	no	—
210	#936	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#935	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
216	#929	—	2	1	no	—
217	C₄×#67	—	2	1	no	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#926	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#924	—	2	1	no	—
226	#924	—	2	1	no	—
227	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#918	—	2	8	no	—
236	#916	—	2	8	no	—
237	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#898	—	2	1	no	—
242	#898	—	2	1	no	—
243	#898	—	2	1	no	—
244	#897	—	2	1	no	—
245	#897	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#897	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#896	—	2	1	no	—
248	#896	—	2	1	no	—
249	#893	—	2	2	no	—
250	#893	—	2	2	no	—
251	#893	—	2	2	no	—
252	#893	—	2	2	no	—
253	#893	—	2	1	no	—
254	#893	—	2	1	no	—
255	#893	C₂³	1	2	yes	—
256	#893	C₂³	1	2	yes	—
257	#892	—	2	1	no	—
258	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	#890	—	2	1	no	—
270	#890	—	2	1	no	—
271	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#889	—	2	1	no	—
273	#889	—	2	1	no	—
274	#889	—	2	1	no	—
275	#888	—	2	1	no	—
276	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#887	—	2	1	no	—
278	#887	—	2	1	no	—
279	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#886	—	2	1	no	—
282	#885	—	2	1	no	—
283	#885	—	2	1	no	—
284	#883	—	2	1	no	—
285	#883	—	2	1	no	—
286	#883	—	2	1	no	—
287	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
288	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
289	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	#879	—	2	1	no	—
291	#879	—	2	1	no	—
292	#879	—	2	1	no	—
293	#878	—	2	1	no	—
294	#878	—	2	1	no	—
295	#878	—	2	1	no	—
296	#878	—	2	1	no	—
297	#878	—	2	1	no	—
298	#877	—	2	1	no	—
299	#877	—	2	1	no	—
300	#877	—	2	1	no	—
301	#876	—	2	1	no	—
302	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
303	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
304	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
306	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
310	#872	—	2	1	no	—
311	#872	—	2	2	no	—
312	#872	—	2	2	no	—
313	#872	—	2	2	no	—
314	#872	—	2	2	no	—
315	#872	D₄	1	1	yes	characteristic
316	#872	D₄	1	1	yes	characteristic
317	#872	D₄	1	1	yes	characteristic
318	#872	D₄	1	1	yes	characteristic
319	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#870	—	2	1	no	—
324	#870	—	2	1	no	—
325	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
328	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
329	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
332	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
333	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
336	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
337	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
338	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
341	#835	C₂³	1	2	yes	—
342	#835	C₂³	1	2	yes	—
343	#835	C₂³	1	2	yes	—
344	#832	C₂³	1	2	yes	—
345	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#821	C₂³	1	2	yes	—
348	#821	C₂³	1	2	yes	—
349	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
350	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
351	#818	C₂³	1	2	yes	—
352	#818	C₂³	1	2	yes	—
353	#816	C₂³	1	2	yes	—
354	#816	C₂³	1	2	yes	—
355	#815	C₂³	1	2	yes	—
356	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
359	#810	C₂³	1	2	yes	—
360	#810	C₂³	1	2	yes	—
361	#809	C₂³	1	2	yes	—
362	#809	C₂³	1	2	yes	—
363	#808	C₂³	1	2	yes	—
364	#807	C₂³	1	2	yes	—
365	#807	C₂³	1	2	yes	—
366	#807	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
368	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂²×#41	—	3	1	no	—
370	C₂×#137	—	3	2	no	—
371	C₂×#135	—	3	2	no	—
372	#556	—	6	1	no	—
373	#554	—	6	1	no	—
374	#552	—	6	1	no	—
375	#552	—	6	1	no	—
376	#552	—	6	1	no	—
377	#552	—	6	1	no	—
378	#551	—	6	1	no	—
379	#551	—	6	1	no	—
380	#544	—	3	1	no	—
381	#542	—	3	1	no	—
382	#542	—	3	1	no	—
383	#541	—	3	1	no	—
384	#541	—	3	1	no	—
385	#536	—	3	1	no	—
386	#533	—	3	1	no	—
387	#533	—	3	1	no	—
388	#529	—	3	1	no	—
389	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
390	#525	—	3	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
392	#520	—	3	2	no	—
393	#520	—	3	2	no	—
394	#520	—	3	2	no	—
395	#520	—	3	2	no	—
396	#520	—	3	1	no	—
397	#520	—	6	1	no	—
398	#520	—	6	1	no	—
399	#520	—	6	1	no	—
400	#520	—	6	1	no	—
401	#519	—	3	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
408	C₂×#117	—	3	1	no	—
409	C₂×#117	—	6	1	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
412	#484	—	3	1	no	—
413	#484	—	3	1	no	—
414	#484	—	3	1	no	—
415	#484	—	3	2	no	—
416	#484	—	3	2	no	—
417	#484	—	3	1	no	—
418	#484	—	3	1	no	—
419	#484	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
420	#483	—	3	2	no	—
421	#481	—	3	1	no	—
422	#481	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
423	#480	—	3	2	no	—
424	#479	—	3	2	no	—
425	#479	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
426	#478	—	3	2	no	—
427	#478	—	3	2	no	—
428	#477	—	3	2	no	—
429	#477	—	3	2	no	—
430	#474	—	3	2	no	—
431	#474	—	3	2	no	—
432	#464	—	3	2	no	—
433	#464	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
434	#463	—	3	2	no	—
435	#463	—	3	2	no	—
436	#462	—	3	2	no	—
437	#462	—	3	2	no	—
438	#461	—	3	2	no	—
439	#461	—	3	2	no	—
440	#452	—	3	2	no	—
441	#452	—	3	2	no	—
442	#452	—	3	2	no	—
443	#451	—	3	1	no	—
444	#451	—	3	1	no	—
445	#451	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
446	#450	—	3	1	no	—
447	#450	—	3	1	no	—
448	#450	—	3	1	no	—
449	#449	—	3	2	no	—
450	#448	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
451	#447	—	3	1	no	—
452	#441	—	3	2	no	—
453	#441	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
454	#440	—	3	2	no	—
455	#440	—	3	2	no	—
456	#440	—	3	2	no	—
457	#440	—	3	2	no	—
458	#440	—	3	2	no	—
459	#440	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
460	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
461	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
462	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
463	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
466	C₄×D₈	—	3	2	no	—
467	C₄×D₈	—	3	2	no	—
468	#433	—	3	2	no	—
469	#433	—	3	2	no	—
470	#432	—	3	1	no	—
471	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
472	#431	—	3	1	no	—
473	#431	—	3	1	no	—
474	#428	—	3	2	no	—
475	C₂×#107	—	3	2	no	—
476	#424	—	3	2	no	—
477	#417	—	3	2	no	—
478	#417	—	3	2	no	—
479	#416	—	3	2	no	—
480	C₂×#103	—	3	2	no	—
481	#407	—	3	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
483	#405	—	3	2	no	—
484	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
485	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#67	—	2	1	no	—
499	C₂×#67	—	2	1	no	—
500	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#239	—	2	8	no	—
507	#239	—	2	8	no	—
508	#239	—	2	4	no	—
509	#239	—	2	4	no	—
510	#239	—	2	4	no	—
511	#239	#41	1	8	yes	—
512	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
513	#237	—	2	4	no	—
514	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
515	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
516	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
517	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
518	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
519	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
545	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
546	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
565	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	#217	—	2	1	no	—
571	#217	—	2	1	no	—
572	#217	—	2	1	no	—
573	#217	—	2	1	no	—
574	#217	—	2	1	no	—
575	#217	—	2	1	no	—
576	#216	—	2	4	no	—
577	#216	—	2	4	no	—
578	#215	—	2	4	no	—
579	#213	—	2	4	no	—
580	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
581	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
582	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
583	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
584	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
585	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
586	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
587	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
588	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
601	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
602	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
603	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
606	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
609	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
610	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
611	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
612	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
613	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
614	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
615	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
616	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
617	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
618	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
619	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
620	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
621	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
622	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
623	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
634	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
635	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
636	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
637	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
638	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
639	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
645	#204	—	2	4	no	—
646	#204	—	2	4	no	—
647	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
648	D₃×C₈	—	2	4	no	—
649	C₂×#41	—	3	2	no	—
650	C₂×#41	—	3	2	no	—
651	C₂×#41	—	3	1	no	—
652	C₂×#41	—	6	1	no	—
653	C₂×#41	—	6	1	no	—
654	C₂×#41	—	6	8	no	—
655	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
664	#137	—	6	8	no	—
665	#135	—	6	8	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
668	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	C₂×D₈	—	3	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
681	#126	—	2	1	no	—
682	#126	—	6	1	no	—
683	#126	—	6	1	no	—
684	#126	—	6	1	no	—
685	#126	—	6	1	no	—
686	#126	—	6	1	no	—
687	#126	—	6	1	no	—
688	#126	—	6	1	no	—
689	#125	—	3	1	no	—
690	#125	—	6	1	no	—
691	#125	—	6	1	no	—
692	#125	—	6	1	no	—
693	#125	—	6	1	no	—
694	#125	—	6	1	no	—
695	#125	—	6	1	no	—
696	#125	—	6	1	no	—
697	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
698	#124	—	3	1	no	—
699	#124	—	6	1	no	—
700	#124	—	6	1	no	—
701	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
702	#123	—	2	1	no	—
703	#123	—	6	1	no	—
704	#123	—	6	1	no	—
705	#123	—	6	1	no	—
706	#123	—	6	1	no	—
707	#123	—	6	1	no	—
708	#123	—	6	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
725	#121	—	3	1	no	—
726	#121	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
727	#120	—	6	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
743	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
744	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
745	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄×D₄	—	2	1	no	—
747	C₄×D₄	—	3	1	no	—
748	C₄×D₄	—	3	2	no	—
749	C₄×D₄	—	3	2	no	—
750	C₄×D₄	—	3	2	no	—
751	C₄×D₄	—	3	2	no	—
752	C₄×D₄	—	6	2	no	—
753	C₄×D₄	—	6	2	no	—
754	C₄×D₄	—	6	2	no	—
755	C₄×D₄	—	6	2	no	—
756	C₄×D₄	—	6	1	no	—
757	C₄×D₄	—	6	1	no	—
758	C₄×D₄	—	6	1	no	—
759	C₄×D₄	—	6	1	no	—
760	C₄×D₄	—	6	2	no	—
761	C₄×D₄	—	6	2	no	—
762	C₄×D₄	—	6	2	no	—
763	C₄×D₄	—	6	2	no	—
764	C₄×D₄	—	6	1	no	—
765	C₄×D₄	—	6	1	no	—
766	C₄×D₄	—	6	1	no	—
767	C₄×D₄	—	6	1	no	—
768	C₄×D₄	—	6	1	no	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
770	#117	—	2	1	no	—
771	#117	—	3	1	no	—
772	#117	—	3	1	no	—
773	#117	—	3	1	no	—
774	#117	—	3	1	no	—
775	#117	—	3	1	no	—
776	#117	—	3	1	no	—
777	#117	—	3	1	no	—
778	#117	—	3	1	no	—
779	#117	—	3	1	no	—
780	#117	—	6	1	no	—
781	#117	—	6	2	no	—
782	#117	—	6	2	no	—
783	#117	—	6	2	no	—
784	#117	—	6	2	no	—
785	#117	—	6	1	no	—
786	#117	—	6	1	no	—
787	#117	—	6	1	no	—
788	#117	—	6	1	no	—
789	#117	—	6	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
816	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
817	#107	—	3	2	no	—
818	#107	—	3	2	no	—
819	#107	—	3	2	no	—
820	#107	—	3	2	no	—
821	#107	—	3	2	no	—
822	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
823	#106	—	3	2	no	—
824	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
828	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
829	#103	—	3	2	no	—
830	#103	—	3	2	no	—
831	#103	—	3	2	no	—
832	#103	—	3	2	no	—
833	#103	—	3	2	no	—
834	#103	—	3	2	no	—
835	#103	—	3	2	no	—
836	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
837	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
838	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
839	#102	—	3	2	no	—
840	#102	—	3	2	no	—
841	#102	—	3	2	no	—
842	#102	—	3	2	no	—
843	#102	—	3	2	no	—
844	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
849	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
851	#97	—	3	2	no	—
852	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
853	C₄×C₈	—	3	2	no	—
854	C₄×C₈	—	3	2	no	—
855	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
856	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
858	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
859	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
860	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
861	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
862	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
863	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
864	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
867	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
868	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₃×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
870	C₃×D₄	—	2	2	no	—
871	C₃×D₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
883	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
889	#67	—	4	2	no	—
890	#67	—	8	1	no	—
891	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
892	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
893	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
894	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
895	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
896	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
897	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
898	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
899	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
900	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
901	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
902	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	D₁₂	—	2	8	no	—
909	D₁₂	—	2	4	no	—
910	D₁₂	—	2	8	no	—
911	D₁₂	—	2	2	no	—
912	D₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
913	C₄×D₃	—	2	8	no	—
914	C₄×D₃	—	2	2	no	—
915	C₄×D₃	—	2	2	no	—
916	C₄×D₃	—	2	8	no	—
917	C₄×D₃	—	2	2	no	—
918	C₄×D₃	—	4	2	no	—
919	C₄×D₃	—	8	2	no	—
920	C₄×D₃	—	8	2	no	—
921	C₄×D₃	—	8	2	no	—
922	C₄×D₃	—	8	2	no	—
923	C₄×D₃	—	8	1	no	—
924	C₄×D₃	—	8	2	no	—
925	C₄×D₃	—	8	2	no	—
926	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
927	Dic₆	—	2	2	no	—
928	Dic₆	—	2	2	no	—
929	Dic₆	—	4	2	no	—
930	Dic₆	—	8	1	no	—
931	Dic₆	—	8	1	no	—
932	C₃×C₈	—	2	2	no	—
933	C₃×C₈	—	2	2	no	—
934	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
935	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
936	C₂⁴	—	3	1	no	—
937	C₂⁴	—	6	1	no	—
938	#41	—	3	8	no	—
939	#41	—	6	4	no	—
940	#41	—	6	4	no	—
941	#41	—	6	4	no	—
942	#41	—	6	8	no	—
943	#41	—	6	8	no	—
944	#41	—	6	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
953	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	3	2	no	—
957	C₂×D₄	—	6	4	no	—
958	C₂×D₄	—	6	2	no	—
959	C₂×D₄	—	6	2	no	—
960	C₂×D₄	—	6	8	no	—
961	C₂×D₄	—	6	1	no	—
962	C₂×D₄	—	6	1	no	—
963	C₂×D₄	—	6	1	no	—
964	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
981	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
993	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
996	Q₁₆	—	2	4	no	—
997	Q₁₆	—	6	4	no	—
998	Q₁₆	—	6	4	no	—
999	SD₁₆	—	2	4	no	—
1000	SD₁₆	—	6	4	no	—
1001	SD₁₆	—	6	4	no	—
1002	SD₁₆	—	6	4	no	—
1003	D₈	—	6	4	no	—
1004	M₁₆	—	6	4	no	—
1005	C₂×C₈	—	3	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	3	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	6	4	no	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1082	C₄²	—	2	2	no	—
1083	C₄²	—	2	2	no	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	3	1	no	—
1086	C₄²	—	3	1	no	—
1087	C₄²	—	3	1	no	—
1088	C₄²	—	3	1	no	—
1089	C₄²	—	6	2	no	—
1090	C₄²	—	6	2	no	—
1091	C₄²	—	6	1	no	—
1092	C₄²	—	6	1	no	—
1093	C₄²	—	6	1	no	—
1094	C₄²	—	6	1	no	—
1095	C₄²	—	6	1	no	—
1096	C₄²	—	6	1	no	—
1097	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1098	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1102	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1103	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1104	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1105	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1106	C₂²×C₃	#578	1	2	yes	—
1107	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1109	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1110	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1111	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1112	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1113	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1114	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1115	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1116	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1117	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1118	C₂×D₃	#525	1	2	yes	—
1119	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1122	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₃×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1130	Dic₃	—	2	1	no	—
1131	Dic₃	—	2	1	no	—
1132	Dic₃	—	2	1	no	—
1133	Dic₃	—	2	1	no	—
1134	Dic₃	—	2	1	no	—
1135	Dic₃	—	4	1	no	—
1136	Dic₃	—	4	1	no	—
1137	Dic₃	—	4	2	no	—
1138	Dic₃	—	4	1	no	—
1139	Dic₃	—	4	1	no	—
1140	Dic₃	#525	1	2	yes	—
1141	C₂³	—	2	1	no	—
1142	C₂³	—	3	1	no	—
1143	C₂³	—	3	1	no	—
1144	C₂³	—	6	2	no	—
1145	C₂³	—	6	4	no	—
1146	C₂³	—	6	2	no	—
1147	C₂³	—	6	2	no	—
1148	C₂³	—	12	1	no	—
1149	C₂³	—	12	2	no	—
1150	C₂³	—	12	2	no	—
1151	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	Q₈	—	2	4	no	—
1153	Q₈	—	2	2	no	—
1154	Q₈	—	2	2	no	—
1155	Q₈	—	6	2	no	—
1156	Q₈	—	6	2	no	—
1157	Q₈	—	12	2	no	—
1158	Q₈	—	24	1	no	—
1159	Q₈	—	24	1	no	—
1160	Q₈	D₃×#41	1	4	yes	—
1161	D₄	—	2	2	no	—
1162	D₄	—	3	4	no	—
1163	D₄	—	4	2	no	—
1164	D₄	—	6	8	no	—
1165	D₄	—	6	8	no	—
1166	D₄	—	6	4	no	—
1167	D₄	—	6	2	no	—
1168	D₄	—	12	2	no	—
1169	D₄	—	24	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1189	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1191	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1212	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₈	—	2	2	no	—
1219	C₈	—	2	2	no	—
1220	C₈	—	6	2	no	—
1221	C₈	—	6	2	no	—
1222	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1224	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1227	D₃	—	2	2	no	—
1228	D₃	—	4	1	no	—
1229	D₃	—	4	4	no	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	3	2	no	—
1233	C₂²	—	4	1	no	—
1234	C₂²	—	4	1	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	6	1	no	—
1237	C₂²	—	6	1	no	—
1238	C₂²	—	6	4	no	—
1239	C₂²	—	6	1	no	—
1240	C₂²	—	6	1	no	—
1241	C₂²	—	6	1	no	—
1242	C₂²	—	12	4	no	—
1243	C₂²	—	12	8	no	—
1244	C₂²	—	12	2	no	—
1245	C₂²	—	12	2	no	—
1246	C₂²	#5779	1	2	yes	—
1247	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	—	2	4	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	3	2	no	—
1255	C₄	—	4	1	no	—
1256	C₄	—	4	1	no	—
1257	C₄	—	4	2	no	—
1258	C₄	—	4	1	no	—
1259	C₄	—	6	1	no	—
1260	C₄	—	6	1	no	—
1261	C₄	—	6	1	no	—
1262	C₄	—	6	1	no	—
1263	C₄	—	6	1	no	—
1264	C₄	—	12	1	no	—
1265	C₄	—	12	1	no	—
1266	C₄	—	12	2	no	—
1267	C₄	—	12	1	no	—
1268	C₄	—	12	1	no	—
1269	C₄	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1270	C₃	#60589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1271	C₂	—	2	2	no	—
1272	C₂	—	6	2	no	—
1273	C₂	—	8	1	no	—
1274	C₂	—	12	1	no	—
1275	C₂	—	12	4	no	—
1276	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	C₂×#5779	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#87200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3117	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#80038	C₂
hypercenter	#3117	D₃
hypocenter	C₃	#60589
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86157	C₂	semidirect
2. C₂×#5574	C₂	semidirect
3. C₃×#3117	C₂	semidirect
4. #83141	C₂	semidirect
5. #82447	C₂	semidirect
6. D₃×#484	C₂	semidirect
7. #81454	C₂	semidirect
8. #81325	C₂	semidirect
9. #81309	C₂	semidirect
10. #81234	C₂	semidirect
11. #81209	C₂	semidirect
12. #80603	C₂	semidirect
13. #80574	C₂	semidirect
14. #80184	C₂	semidirect
15. #80172	C₂	semidirect
17. #80031	C₂	semidirect
18. #79849	C₂	semidirect
19. #79830	C₂	semidirect
20. #79813	C₂	semidirect
21. #79778	C₂	semidirect
22. #79344	C₂	semidirect
23. #79333	C₂	semidirect
33. #5698	C₂²	semidirect
34. #5689	C₂²	semidirect
35. #5682	C₂²	semidirect
36. #5675	C₂²	semidirect
43. #5583	C₂²	semidirect
52. #5572	C₂²	semidirect
53. #5561	C₂²	semidirect
55. #5546	C₂²	semidirect
70. C₃×#479	C₂²	semidirect
71. C₃×#464	C₂²	semidirect
74. C₃×#441	C₂²	semidirect
75. C₃×#440	C₂²	semidirect
80. #5182	C₂²	semidirect
81. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
83. #5166	C₂²	semidirect
84. #5164	C₂²	semidirect
85. #5066	C₂²	semidirect
86. #5057	C₂²	semidirect
91. #5031	C₂²	semidirect
92. C₄×#216	C₂²	semidirect
93. C₄×#216	C₂²	semidirect
94. C₄×#215	C₂²	semidirect
95. #5021	C₂²	semidirect
96. C₄×#213	C₂²	semidirect
100. #4890	C₂²	semidirect
101. #4889	C₂²	semidirect
102. #4884	C₂²	semidirect
103. D₃×#107	C₂²	semidirect
104. #4871	C₂²	semidirect
105. #4862	C₂²	semidirect
106. #4861	C₂²	semidirect
107. #4852	C₂²	semidirect
108. #4846	C₂²	semidirect
109. #4841	C₂²	semidirect
110. #4840	C₂²	semidirect
111. #4839	C₂²	semidirect
112. #4818	C₂²	semidirect
113. #4817	C₂²	semidirect
114. #4811	C₂²	semidirect
119. D₃×#103	C₂²	semidirect
120. #4796	C₂²	semidirect
121. #4793	C₂²	semidirect
122. #4790	C₂²	semidirect
123. #4789	C₂²	semidirect
124. #4787	C₂²	semidirect
125. #4774	C₂²	semidirect
126. #4771	C₂²	semidirect
127. #4756	C₂²	semidirect
136. #4710	C₂²	semidirect
137. #4710	C₂²	semidirect
138. #4709	C₂²	semidirect
139. #4708	C₂²	semidirect
147. #3117	D₃	semidirect
425. #479	C₂×D₃	semidirect
433. #464	C₂×D₃	semidirect
453. #441	C₂×D₃	semidirect
459. #440	C₂×D₃	semidirect
1270. C₃	#60589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86157	2
C₂×#5574	2
C₃×#3117	2
#83141	2
#82447	2
D₃×#484	2
#81454	2
#81325	2
#81309	2
#81234	2
#81209	2
#80603	2
#80574	2
#80184	2
#80172	2
#80038	2
#80031	2
#79849	2
#79830	2
#79813	2
#79778	2
#79344	2
#79333	2
#60589	3