Subgroups — #11664136

Order 768.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#79989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#79648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#79597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#79310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60589	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#67	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×#915	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#912	C₂²	1	2	yes	—
33	#5708	—	2	1	no	—
34	#5702	—	2	1	no	—
35	#5698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#5658	—	2	1	no	—
40	#5650	—	2	1	no	—
41	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5622	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5606	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5600	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#5572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#5561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5556	—	2	1	no	—
49	#5546	—	2	1	no	—
50	#5546	—	2	1	no	—
51	#5546	—	2	1	no	—
52	#5546	—	2	1	no	—
53	#5546	C₂²	1	2	yes	—
54	#5546	C₂²	1	2	yes	—
55	#5546	C₂²	1	2	yes	—
56	#5546	C₂²	1	2	yes	—
57	#5546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5539	—	2	1	no	—
59	#5531	—	2	1	no	—
60	#5529	—	2	1	no	—
61	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#67⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×#877	—	2	1	no	—
65	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5218	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5218	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5173	C₂²	1	2	yes	—
80	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5162	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5158	C₂²	1	2	yes	—
83	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5050	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5044	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#5040	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5034	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5019	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#5007	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4970	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4970	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4884	C₂²	1	2	yes	complemented
101	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4875	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4862	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4861	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4853	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4850	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4849	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4839	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4811	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4795	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4783	C₂²	1	2	yes	—
117	#4783	C₂²	1	2	yes	—
118	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4772	C₂²	1	2	yes	—
120	#4771	C₂²	1	2	yes	—
121	#4771	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4767	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4739	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#4739	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#4726	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#4722	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#4722	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4719	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#4718	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#3495	—	3	1	no	—
141	C₂×#520	—	3	1	no	—
142	#3124	—	3	2	no	—
143	#3124	—	3	2	no	—
144	#3120	—	3	2	no	—
145	#3120	—	3	2	no	—
146	#3117	—	3	1	no	—
147	#3117	—	3	1	no	—
148	#3110	—	3	1	no	—
149	#3110	—	3	1	no	—
150	#3105	—	3	1	no	—
151	#3105	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#3104	—	3	1	no	—
153	#3104	—	3	1	no	—
154	#3092	—	3	1	no	—
155	C₂×#484	—	3	1	no	—
156	#3083	—	3	2	no	—
157	#3046	—	3	2	no	—
158	#3007	—	3	1	no	—
159	#3002	—	3	1	no	—
160	#2951	—	3	2	no	—
161	#2947	—	3	2	no	—
162	#2924	—	3	1	no	—
163	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×#67	—	2	1	no	—
166	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#237	—	2	8	no	—
170	C₂×#237	—	2	1	no	—
171	C₂×#237	—	2	1	no	—
172	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×#126	—	2	1	no	—
181	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#123	—	2	1	no	—
184	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃×#117	—	2	1	no	—
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	—	2	1	no	—
198	#946	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#944	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
202	#938	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#937	—	2	1	no	—
204	#936	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#935	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
216	#929	—	2	1	no	—
217	C₄×#67	—	2	1	no	—
218	C₄×#67	—	2	2	no	—
219	C₄×#67	—	2	2	no	—
220	C₄×#67	—	2	2	no	—
221	C₄×#67	—	2	2	no	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#926	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#924	—	2	1	no	—
227	#924	—	2	1	no	—
228	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#915	—	2	8	no	—
244	#912	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	#898	—	2	1	no	—
250	#898	—	2	1	no	—
251	#898	—	2	1	no	—
252	#897	—	2	1	no	—
253	#897	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#897	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#896	—	2	1	no	—
256	#896	—	2	1	no	—
257	#892	—	2	1	no	—
258	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	#890	—	2	1	no	—
266	#890	—	2	1	no	—
267	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#889	—	2	1	no	—
269	#889	—	2	1	no	—
270	#889	—	2	1	no	—
271	#888	—	2	1	no	—
272	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#887	—	2	1	no	—
274	#887	—	2	1	no	—
275	#887	—	2	1	no	—
276	#887	—	2	1	no	—
277	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#887	C₂³	1	2	yes	—
279	#887	C₂³	1	2	yes	—
280	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#886	—	2	1	no	—
282	#885	—	2	1	no	—
283	#885	—	2	1	no	—
284	#883	—	2	1	no	—
285	#883	—	2	1	no	—
286	#883	—	2	1	no	—
287	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
288	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
289	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
290	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
291	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
292	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
293	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	#879	—	2	1	no	—
295	#879	—	2	1	no	—
296	#879	—	2	1	no	—
297	#878	—	2	1	no	—
298	#878	—	2	1	no	—
299	#878	—	2	1	no	—
300	#878	—	2	1	no	—
301	#878	—	2	1	no	—
302	#877	—	2	1	no	—
303	#877	—	2	1	no	—
304	#877	—	2	2	no	—
305	#877	—	2	2	no	—
306	#877	—	2	2	no	—
307	#877	—	2	2	no	—
308	#877	—	2	1	no	—
309	#876	—	2	1	no	—
310	#872	—	2	1	no	—
311	#872	D₄	1	1	yes	characteristic
312	#872	D₄	1	1	yes	characteristic
313	#872	D₄	1	1	yes	characteristic
314	#872	D₄	1	1	yes	characteristic
315	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#870	—	2	1	no	—
320	#870	—	2	1	no	—
321	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
331	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
332	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
333	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
336	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
337	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
338	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	#835	C₂³	1	2	yes	—
342	#832	C₂³	1	2	yes	—
343	#832	C₂³	1	2	yes	—
344	#832	C₂³	1	2	yes	—
345	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
348	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
349	#818	C₂³	1	2	yes	—
350	#818	C₂³	1	2	yes	—
351	#816	C₂³	1	2	yes	—
352	#816	C₂³	1	2	yes	—
353	#816	C₂³	1	2	yes	—
354	#816	C₂³	1	2	yes	—
355	#815	C₂³	1	2	yes	—
356	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
359	#810	C₂³	1	2	yes	—
360	#810	C₂³	1	2	yes	—
361	#810	C₂³	1	2	yes	—
362	#810	C₂³	1	2	yes	—
363	#808	C₂³	1	2	yes	—
364	#807	C₂³	1	2	yes	—
365	#807	C₂³	1	2	yes	—
366	#807	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
368	#803	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂²×#41	—	3	1	no	—
370	C₂×#137	—	3	2	no	—
371	C₂×#135	—	3	2	no	—
372	#556	—	6	1	no	—
373	#554	—	6	1	no	—
374	#552	—	6	1	no	—
375	#552	—	6	1	no	—
376	#552	—	6	1	no	—
377	#552	—	6	1	no	—
378	#551	—	6	1	no	—
379	#551	—	6	1	no	—
380	#544	—	3	1	no	—
381	#542	—	3	1	no	—
382	#542	—	3	1	no	—
383	#541	—	3	1	no	—
384	#541	—	3	1	no	—
385	#536	—	3	1	no	—
386	#533	—	3	1	no	—
387	#533	—	3	1	no	—
388	#529	—	3	1	no	—
389	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
390	#525	—	3	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
392	#520	—	3	2	no	—
393	#520	—	3	2	no	—
394	#520	—	3	2	no	—
395	#520	—	3	2	no	—
396	#520	—	3	1	no	—
397	#520	—	6	1	no	—
398	#520	—	6	1	no	—
399	#520	—	6	1	no	—
400	#520	—	6	1	no	—
401	#519	—	3	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#117	—	3	1	no	—
409	C₂×#117	—	6	1	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
412	#484	—	3	1	no	—
413	#484	—	3	1	no	—
414	#484	—	3	1	no	—
415	#484	—	3	2	no	—
416	#484	—	3	2	no	—
417	#484	—	3	1	no	—
418	#484	—	3	1	no	—
419	#484	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
420	#483	—	3	2	no	—
421	#481	—	3	1	no	—
422	#481	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
423	#480	—	3	2	no	—
424	#479	—	3	2	no	—
425	#479	—	3	2	no	—
426	#478	—	3	2	no	—
427	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
428	#477	—	3	2	no	—
429	#477	—	3	2	no	—
430	#474	—	3	2	no	—
431	#474	—	3	2	no	—
432	#464	—	3	2	no	—
433	#464	—	3	2	no	—
434	#463	—	3	2	no	—
435	#463	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
436	#462	—	3	2	no	—
437	#462	—	3	2	no	—
438	#461	—	3	2	no	—
439	#461	—	3	2	no	—
440	#452	—	3	2	no	—
441	#452	—	3	2	no	—
442	#452	—	3	2	no	—
443	#451	—	3	1	no	—
444	#451	—	3	1	no	—
445	#451	—	3	1	no	—
446	#450	—	3	1	no	—
447	#450	—	3	1	no	—
448	#450	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	#449	—	3	2	no	—
450	#448	—	3	1	no	—
451	#447	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
452	#441	—	3	2	no	—
453	#441	—	3	2	no	—
454	#440	—	3	2	no	—
455	#440	—	3	2	no	—
456	#440	—	3	2	no	—
457	#440	—	3	2	no	—
458	#440	—	3	2	no	—
459	#440	—	3	2	no	—
460	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
461	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
462	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
463	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
464	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
465	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
466	C₄×D₈	—	3	2	no	—
467	C₄×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
468	#433	—	3	2	no	—
469	#433	—	3	2	no	—
470	#432	—	3	1	no	—
471	#432	—	3	1	no	—
472	#431	—	3	1	no	—
473	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
474	#428	—	3	2	no	—
475	C₂×#107	—	3	2	no	—
476	#424	—	3	2	no	—
477	#417	—	3	2	no	—
478	#417	—	3	2	no	—
479	#416	—	3	2	no	—
480	C₂×#103	—	3	2	no	—
481	#407	—	3	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
483	#405	—	3	2	no	—
484	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
485	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#67	—	2	8	no	—
501	C₂×#67	—	2	2	no	—
502	C₂×#67	—	2	2	no	—
503	C₂×#67	—	2	1	no	—
504	C₂×#67	—	2	1	no	—
505	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
506	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×Dic₃	—	8	2	no	—
515	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
519	#237	—	2	8	no	—
520	#237	—	2	8	no	—
521	#237	—	2	4	no	—
522	#237	—	2	4	no	—
523	#237	—	2	4	no	—
524	#237	—	2	4	no	—
525	#237	#41	1	8	yes	—
526	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
538	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
545	C₃×D₈	—	2	4	no	—
546	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	#217	—	2	1	no	—
569	#217	—	2	1	no	—
570	#217	—	2	2	no	—
571	#217	—	2	2	no	—
572	#217	—	2	1	no	—
573	#217	—	2	1	no	—
574	#217	—	2	1	no	—
575	#217	—	2	1	no	—
576	#216	—	2	4	no	—
577	#214	—	2	4	no	—
578	#214	—	2	4	no	—
579	#214	—	2	4	no	—
580	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
581	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
582	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
583	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
584	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
595	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
603	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
604	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
605	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
606	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
607	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
608	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
609	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
610	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
611	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
612	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
613	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
614	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
615	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
616	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
617	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
618	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
619	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
620	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
621	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
630	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
634	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
635	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
636	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
637	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
638	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
645	Dic₁₂	—	2	4	no	—
646	Dic₁₂	—	2	4	no	—
647	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
648	D₃×C₈	—	2	4	no	—
649	C₂×#41	—	3	2	no	—
650	C₂×#41	—	3	2	no	—
651	C₂×#41	—	3	1	no	—
652	C₂×#41	—	6	1	no	—
653	C₂×#41	—	6	1	no	—
654	C₂×#41	—	6	8	no	—
655	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
656	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
658	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
664	#137	—	6	8	no	—
665	#135	—	6	8	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
674	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
681	#126	—	2	1	no	—
682	#126	—	6	1	no	—
683	#126	—	6	1	no	—
684	#126	—	6	1	no	—
685	#126	—	6	1	no	—
686	#126	—	6	1	no	—
687	#126	—	6	1	no	—
688	#126	—	6	1	no	—
689	#125	—	3	1	no	—
690	#125	—	6	1	no	—
691	#125	—	6	1	no	—
692	#125	—	6	1	no	—
693	#125	—	6	1	no	—
694	#125	—	6	1	no	—
695	#125	—	6	1	no	—
696	#125	—	6	1	no	—
697	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
698	#124	—	3	1	no	—
699	#124	—	6	1	no	—
700	#124	—	6	1	no	—
701	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
702	#123	—	2	1	no	—
703	#123	—	6	1	no	—
704	#123	—	6	1	no	—
705	#123	—	6	1	no	—
706	#123	—	6	1	no	—
707	#123	—	6	1	no	—
708	#123	—	6	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
725	#121	—	3	1	no	—
726	#121	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
727	#120	—	6	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
745	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄×D₄	—	2	1	no	—
747	C₄×D₄	—	2	1	no	—
748	C₄×D₄	—	2	1	no	—
749	C₄×D₄	—	3	2	no	—
750	C₄×D₄	—	3	2	no	—
751	C₄×D₄	—	3	1	no	—
752	C₄×D₄	—	6	1	no	—
753	C₄×D₄	—	6	1	no	—
754	C₄×D₄	—	6	2	no	—
755	C₄×D₄	—	6	2	no	—
756	C₄×D₄	—	6	2	no	—
757	C₄×D₄	—	6	2	no	—
758	C₄×D₄	—	6	1	no	—
759	C₄×D₄	—	6	1	no	—
760	C₄×D₄	—	6	2	no	—
761	C₄×D₄	—	6	2	no	—
762	C₄×D₄	—	6	2	no	—
763	C₄×D₄	—	6	2	no	—
764	C₄×D₄	—	6	1	no	—
765	C₄×D₄	—	6	1	no	—
766	C₄×D₄	—	6	1	no	—
767	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
770	#117	—	2	1	no	—
771	#117	—	3	1	no	—
772	#117	—	3	1	no	—
773	#117	—	3	1	no	—
774	#117	—	3	1	no	—
775	#117	—	3	1	no	—
776	#117	—	3	1	no	—
777	#117	—	3	1	no	—
778	#117	—	3	1	no	—
779	#117	—	3	1	no	—
780	#117	—	6	1	no	—
781	#117	—	6	1	no	—
782	#117	—	6	2	no	—
783	#117	—	6	2	no	—
784	#117	—	6	2	no	—
785	#117	—	6	2	no	—
786	#117	—	6	1	no	—
787	#117	—	6	1	no	—
788	#117	—	6	1	no	—
789	#117	—	6	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
816	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
817	#107	—	3	2	no	—
818	#107	—	3	2	no	—
819	#107	—	3	2	no	—
820	#107	—	3	2	no	—
821	#107	—	3	2	no	—
822	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
823	#106	—	3	2	no	—
824	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
828	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
829	#103	—	3	2	no	—
830	#103	—	3	2	no	—
831	#103	—	3	2	no	—
832	#103	—	3	2	no	—
833	#103	—	3	2	no	—
834	#103	—	3	2	no	—
835	#103	—	3	2	no	—
836	#103	—	3	2	no	—
837	#103	—	3	2	no	—
838	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
839	#102	—	3	2	no	—
840	#102	—	3	2	no	—
841	#102	—	3	2	no	—
842	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
843	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
844	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
849	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
851	#97	—	3	2	no	—
852	#97	—	3	2	no	—
853	C₄×C₈	—	3	2	no	—
854	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
855	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
856	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
857	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
858	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
859	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
860	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
862	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
863	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
864	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
867	C₃×D₄	—	2	4	no	—
868	C₃×D₄	—	2	2	no	—
869	C₃×D₄	—	2	2	no	—
870	C₃×D₄	—	4	2	no	—
871	C₃×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
872	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
881	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
882	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
883	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
889	#67	—	2	8	no	—
890	#67	—	2	8	no	—
891	#67	—	4	2	no	—
892	#67	—	8	1	no	—
893	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
894	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
895	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
896	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
897	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
898	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
899	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
900	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
901	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
902	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
903	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
904	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
905	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
906	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
907	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
908	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
909	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
910	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄×D₃	—	2	2	no	—
917	C₄×D₃	—	2	2	no	—
918	C₄×D₃	—	2	2	no	—
919	C₄×D₃	—	4	2	no	—
920	C₄×D₃	—	8	1	no	—
921	C₄×D₃	—	8	2	no	—
922	C₄×D₃	—	8	2	no	—
923	C₄×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
924	Dic₆	—	2	4	no	—
925	Dic₆	—	2	2	no	—
926	Dic₆	—	2	2	no	—
927	Dic₆	—	2	2	no	—
928	Dic₆	—	4	2	no	—
929	Dic₆	—	8	1	no	—
930	Dic₆	—	8	1	no	—
931	Dic₆	C₂×#41	1	4	yes	—
932	C₃×C₈	—	2	2	no	—
933	C₃×C₈	—	2	2	no	—
934	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
935	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
936	C₂⁴	—	2	1	no	—
937	C₂⁴	—	3	1	no	—
938	#41	—	3	8	no	—
939	#41	—	6	4	no	—
940	#41	—	6	4	no	—
941	#41	—	6	4	no	—
942	#41	—	6	8	no	—
943	#41	—	6	8	no	—
944	#41	—	6	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
954	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	—	2	4	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	2	1	no	—
958	C₂×D₄	—	6	2	no	—
959	C₂×D₄	—	6	2	no	—
960	C₂×D₄	—	6	8	no	—
961	C₂×D₄	—	6	1	no	—
962	C₂×D₄	—	6	1	no	—
963	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
988	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
993	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
996	Q₁₆	—	6	4	no	—
997	Q₁₆	—	6	4	no	—
998	Q₁₆	—	6	4	no	—
999	SD₁₆	—	2	4	no	—
1000	SD₁₆	—	6	4	no	—
1001	SD₁₆	—	6	4	no	—
1002	SD₁₆	—	6	4	no	—
1003	D₈	—	2	4	no	—
1004	M₁₆	—	6	4	no	—
1005	C₂×C₈	—	3	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	3	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	6	4	no	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1082	C₄²	—	2	1	no	—
1083	C₄²	—	3	1	no	—
1084	C₄²	—	3	1	no	—
1085	C₄²	—	3	1	no	—
1086	C₄²	—	3	1	no	—
1087	C₄²	—	6	2	no	—
1088	C₄²	—	6	2	no	—
1089	C₄²	—	6	1	no	—
1090	C₄²	—	6	1	no	—
1091	C₄²	—	6	1	no	—
1092	C₄²	—	6	1	no	—
1093	C₄²	—	6	2	no	—
1094	C₄²	—	6	2	no	—
1095	C₄²	—	6	1	no	—
1096	C₄²	—	6	1	no	—
1097	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1098	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1102	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1103	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1104	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
1105	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1106	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1107	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1108	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1109	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1110	C₂²×C₃	#578	1	2	yes	—
1111	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1113	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1114	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1115	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1116	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1117	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1118	C₂×D₃	#525	1	2	yes	—
1119	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₃×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
1129	Dic₃	—	2	1	no	—
1130	Dic₃	—	2	1	no	—
1131	Dic₃	—	2	4	no	—
1132	Dic₃	—	2	1	no	—
1133	Dic₃	—	2	1	no	—
1134	Dic₃	—	2	1	no	—
1135	Dic₃	—	4	1	no	—
1136	Dic₃	—	4	1	no	—
1137	Dic₃	—	4	2	no	—
1138	Dic₃	—	4	1	no	—
1139	Dic₃	—	4	1	no	—
1140	Dic₃	#525	1	2	yes	—
1141	C₂³	—	2	4	no	—
1142	C₂³	—	2	2	no	—
1143	C₂³	—	2	1	no	—
1144	C₂³	—	3	1	no	—
1145	C₂³	—	3	1	no	—
1146	C₂³	—	4	2	no	—
1147	C₂³	—	4	2	no	—
1148	C₂³	—	6	2	no	—
1149	C₂³	—	6	2	no	—
1150	C₂³	—	12	1	no	—
1151	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	Q₈	—	2	2	no	—
1153	Q₈	—	3	4	no	—
1154	Q₈	—	6	4	no	—
1155	Q₈	—	6	2	no	—
1156	Q₈	—	6	2	no	—
1157	Q₈	—	6	2	no	—
1158	Q₈	—	12	2	no	—
1159	Q₈	—	24	1	no	—
1160	Q₈	—	24	1	no	—
1161	D₄	—	2	4	no	—
1162	D₄	—	2	2	no	—
1163	D₄	—	2	2	no	—
1164	D₄	—	4	2	no	—
1165	D₄	—	6	8	no	—
1166	D₄	—	6	8	no	—
1167	D₄	—	12	2	no	—
1168	D₄	—	24	1	no	—
1169	D₄	D₃×#41	1	4	yes	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1189	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1191	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1212	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₈	—	2	2	no	—
1219	C₈	—	2	2	no	—
1220	C₈	—	6	2	no	—
1221	C₈	—	6	2	no	—
1222	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1224	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1225	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1228	D₃	—	2	2	no	—
1229	D₃	—	4	1	no	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	4	no	—
1233	C₂²	—	3	2	no	—
1234	C₂²	—	4	8	no	—
1235	C₂²	—	4	2	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	4	1	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	6	1	no	—
1241	C₂²	—	6	1	no	—
1242	C₂²	—	6	1	no	—
1243	C₂²	—	6	1	no	—
1244	C₂²	—	6	1	no	—
1245	C₂²	—	12	4	no	—
1246	C₂²	#5771	1	2	yes	—
1247	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	3	2	no	—
1254	C₄	—	4	1	no	—
1255	C₄	—	4	1	no	—
1256	C₄	—	4	2	no	—
1257	C₄	—	4	1	no	—
1258	C₄	—	6	1	no	—
1259	C₄	—	6	4	no	—
1260	C₄	—	6	1	no	—
1261	C₄	—	6	1	no	—
1262	C₄	—	6	1	no	—
1263	C₄	—	6	1	no	—
1264	C₄	—	12	1	no	—
1265	C₄	—	12	1	no	—
1266	C₄	—	12	2	no	—
1267	C₄	—	12	1	no	—
1268	C₄	—	12	1	no	—
1269	C₄	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1270	C₃	#60589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1271	C₂	—	2	2	no	—
1272	C₂	—	4	4	no	—
1273	C₂	—	6	2	no	—
1274	C₂	—	8	1	no	—
1275	C₂	—	12	1	no	—
1276	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	C₂×#5771	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#87192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3105	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#80001	C₂
hypercenter	#3105	D₃
hypocenter	C₃	#60589
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86157	C₂	semidirect
2. C₂×#5546	C₂	semidirect
3. C₃×#3105	C₂	semidirect
4. #83153	C₂	semidirect
5. #82315	C₂	semidirect
6. D₃×#484	C₂	semidirect
7. #81452	C₂	semidirect
8. #81325	C₂	semidirect
9. #81311	C₂	semidirect
10. #81170	C₂	semidirect
11. #81145	C₂	semidirect
12. #80539	C₂	semidirect
13. #80510	C₂	semidirect
14. #80147	C₂	semidirect
15. #80134	C₂	semidirect
17. #79989	C₂	semidirect
18. #79657	C₂	semidirect
19. #79648	C₂	semidirect
20. #79597	C₂	semidirect
21. #79589	C₂	semidirect
22. #79310	C₂	semidirect
23. #79284	C₂	semidirect
35. #5698	C₂²	semidirect
36. #5689	C₂²	semidirect
37. #5682	C₂²	semidirect
38. #5675	C₂²	semidirect
45. #5583	C₂²	semidirect
46. #5572	C₂²	semidirect
47. #5561	C₂²	semidirect
57. #5546	C₂²	semidirect
70. C₃×#478	C₂²	semidirect
71. C₃×#463	C₂²	semidirect
74. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
75. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
80. #5164	C₂²	semidirect
81. #5162	C₂²	semidirect
83. #5153	C₂²	semidirect
84. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
85. #5063	C₂²	semidirect
86. #5054	C₂²	semidirect
91. #5030	C₂²	semidirect
92. #5019	C₂²	semidirect
93. #5018	C₂²	semidirect
94. #5018	C₂²	semidirect
95. #5018	C₂²	semidirect
96. #5007	C₂²	semidirect
100. #4884	C₂²	semidirect
101. D₃×#107	C₂²	semidirect
102. #4875	C₂²	semidirect
103. #4873	C₂²	semidirect
104. #4862	C₂²	semidirect
105. #4861	C₂²	semidirect
106. #4857	C₂²	semidirect
107. #4853	C₂²	semidirect
108. #4850	C₂²	semidirect
109. #4849	C₂²	semidirect
110. #4840	C₂²	semidirect
111. #4839	C₂²	semidirect
112. #4811	C₂²	semidirect
113. D₃×#103	C₂²	semidirect
114. #4795	C₂²	semidirect
115. #4790	C₂²	semidirect
118. #4774	C₂²	semidirect
121. #4771	C₂²	semidirect
122. #4767	C₂²	semidirect
123. #4766	C₂²	semidirect
124. #4759	C₂²	semidirect
125. #4758	C₂²	semidirect
126. #4757	C₂²	semidirect
127. #4757	C₂²	semidirect
136. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
137. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
138. #4690	C₂²	semidirect
139. #4689	C₂²	semidirect
151. #3105	D₃	semidirect
427. #478	C₂×D₃	semidirect
435. #463	C₂×D₃	semidirect
465. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
467. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
1270. C₃	#60589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86157	2
C₂×#5546	2
C₃×#3105	2
#83153	2
#82315	2
D₃×#484	2
#81452	2
#81325	2
#81311	2
#81170	2
#81145	2
#80539	2
#80510	2
#80147	2
#80134	2
#80001	2
#79989	2
#79657	2
#79648	2
#79597	2
#79589	2
#79310	2
#79284	2
#60589	3