Subgroups — #11664140

Order 768.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#4884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#78821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60589	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5733	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5732	—	2	1	no	—
35	#5730	—	2	1	no	—
36	#5728	C₂²	1	2	yes	—
37	#5698	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5694	—	2	1	no	—
39	#5694	—	2	1	no	—
40	#5691	C₂²	1	2	yes	—
41	#5642	—	2	2	no	—
42	#5637	—	2	2	no	—
43	#5574	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	#5546	—	2	2	no	—
46	#5546	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
48	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5524	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5523	—	2	1	no	—
52	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₃×#117	—	2	1	no	—
54	D₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5504	—	2	1	no	—
58	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5126	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5091	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5087	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5031	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5028	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5019	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5016	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4884	C₂²	1	2	yes	—
96	#4884	C₂²	1	2	yes	—
97	#4884	C₂²	1	2	yes	—
98	#4884	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4884	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4882	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4863	C₂²	1	2	yes	—
105	#4862	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4853	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4849	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4844	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4841	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4835	C₂²	1	2	yes	—
115	#4833	C₂²	1	2	yes	—
116	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4810	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4809	C₂²	1	2	yes	—
119	#4809	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4808	C₂²	1	2	yes	—
121	#4808	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4806	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4783	C₂²	1	2	yes	—
127	#4783	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#4781	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#4776	C₂²	1	2	yes	—
130	#4776	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#4773	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3495	—	3	1	no	—
137	C₂×#520	—	3	1	no	—
138	#3124	—	3	2	no	—
139	#3124	—	3	2	no	—
140	#3120	—	3	2	no	—
141	#3120	—	3	2	no	—
142	#3117	—	3	2	no	—
143	#3110	—	3	2	no	—
144	#3105	—	3	2	no	—
145	#3104	—	3	2	no	—
146	#3092	—	3	1	no	—
147	C₂×#484	—	3	1	no	—
148	#3083	—	3	1	no	—
149	#3083	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#3046	—	3	1	no	—
151	#3046	—	3	1	no	—
152	#3007	—	3	1	no	—
153	#3002	—	3	1	no	—
154	#2951	—	3	1	no	—
155	#2951	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2947	—	3	1	no	—
158	#2924	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₃×#41	—	2	4	no	—
161	D₃×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#237	—	2	1	no	—
165	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#235	—	2	1	no	—
169	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×#125	—	2	1	no	—
181	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×#117	—	2	1	no	—
187	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#951	—	2	4	no	—
193	#950	—	2	4	no	—
194	#947	—	2	2	no	—
195	#946	—	2	2	no	—
196	#946	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#67	—	2	2	no	—
208	C₄×#67	—	2	2	no	—
209	C₄×#67	—	2	2	no	—
210	C₄×#67	—	2	2	no	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
212	#926	—	2	1	no	—
213	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#909	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
224	#904	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
229	#898	—	2	2	no	—
230	#898	—	2	2	no	—
231	#898	—	2	2	no	—
232	#898	—	2	2	no	—
233	#897	—	2	1	no	—
234	#897	—	2	1	no	—
235	#897	—	2	1	no	—
236	#897	—	2	1	no	—
237	#897	C₂³	1	2	yes	—
238	#897	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#897	C₂³	1	2	yes	—
240	#897	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#895	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#895	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#894	—	2	2	no	—
244	#894	—	2	2	no	—
245	#893	—	2	2	no	—
246	#893	—	2	2	no	—
247	#893	C₂³	1	2	yes	—
248	#893	C₂³	1	2	yes	—
249	#892	—	2	2	no	—
250	#892	—	2	1	no	—
251	#892	—	2	1	no	—
252	#892	—	2	1	no	—
253	#892	—	2	2	no	—
254	#892	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#892	D₄	1	1	yes	characteristic
256	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
264	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
265	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	#890	—	2	2	no	—
268	#890	—	2	2	no	—
269	#890	—	2	2	no	—
270	#887	—	2	2	no	—
271	#887	C₂³	1	2	yes	—
272	#887	C₂³	1	2	yes	—
273	#887	C₂³	1	2	yes	—
274	#887	C₂³	1	2	yes	—
275	#886	—	2	1	no	—
276	#886	—	2	2	no	—
277	#882	—	2	1	no	—
278	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
279	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
280	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
281	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
283	#877	—	2	2	no	—
284	#877	—	2	2	no	—
285	#877	D₄	1	2	yes	—
286	#875	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
288	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
289	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
290	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
291	#872	—	2	2	no	—
292	#872	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
294	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#869	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#821	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#816	C₂³	1	2	yes	—
320	#816	C₂³	1	2	yes	—
321	#816	C₂³	1	2	yes	—
322	#815	C₂³	1	2	yes	—
323	#815	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#810	C₂³	1	2	yes	—
328	#810	C₂³	1	2	yes	—
329	#810	C₂³	1	2	yes	—
330	#810	C₂³	1	2	yes	—
331	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#809	C₂³	1	2	yes	—
333	#809	C₂³	1	2	yes	—
334	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#808	C₂³	1	2	yes	—
337	#807	C₂³	1	2	yes	—
338	#807	C₂³	1	2	yes	—
339	#807	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²×#41	—	3	1	no	—
343	C₂×#137	—	3	1	no	—
344	C₂×#137	—	3	1	no	—
345	C₂×#135	—	3	1	no	—
346	C₂×#135	—	3	1	no	—
347	#556	—	6	1	no	—
348	#554	—	6	1	no	—
349	#552	—	6	1	no	—
350	#552	—	6	2	no	—
351	#552	—	6	1	no	—
352	#551	—	6	2	no	—
353	#544	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#542	—	3	2	no	—
355	#541	—	3	2	no	—
356	#536	—	3	1	no	—
357	#533	—	3	2	no	—
358	#529	—	3	2	no	—
359	#525	—	3	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	2	no	—
363	#520	—	3	2	no	—
364	#520	—	3	1	no	—
365	#520	—	3	1	no	—
366	#520	—	3	1	no	—
367	#520	—	6	1	no	—
368	#520	—	6	1	no	—
369	#520	—	6	2	no	—
370	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#519	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
375	C₂×#117	—	3	1	no	—
376	C₂×#117	—	6	1	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
379	#484	—	3	2	no	—
380	#484	—	3	2	no	—
381	#484	—	3	2	no	—
382	#484	—	3	2	no	—
383	#484	—	3	2	no	—
384	#483	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#480	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
391	#477	—	3	2	no	—
392	#477	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
393	#474	—	3	2	no	—
394	#474	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
395	#464	—	3	2	no	—
396	#464	—	3	2	no	—
397	#463	—	3	2	no	—
398	#463	—	3	2	no	—
399	#462	—	3	2	no	—
400	#462	—	3	2	no	—
401	#461	—	3	2	no	—
402	#461	—	3	2	no	—
403	#452	—	3	1	no	—
404	#452	—	3	2	no	—
405	#452	—	3	1	no	—
406	#452	—	3	2	no	—
407	#451	—	3	1	no	—
408	#451	—	3	2	no	—
409	#450	—	3	2	no	—
410	#450	—	3	1	no	—
411	#449	—	3	1	no	—
412	#449	—	3	1	no	—
413	#448	—	3	1	no	—
414	#447	—	3	1	no	—
415	#441	—	3	2	no	—
416	#441	—	3	2	no	—
417	#440	—	3	2	no	—
418	#440	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×#107	—	3	1	no	—
438	C₂×#107	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#424	—	3	1	no	—
440	#424	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#103	—	3	1	no	—
449	#407	—	3	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#67	—	2	1	no	—
467	C₂×#67	—	2	1	no	—
468	C₂×#67	—	2	1	no	—
469	C₂×#67	—	2	1	no	—
470	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#239	—	2	2	no	—
476	#239	—	2	2	no	—
477	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
478	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
479	#237	—	2	8	no	—
480	#237	—	2	2	no	—
481	#237	—	2	2	no	—
482	D₃×D₄	—	2	8	no	—
483	D₃×D₄	—	2	2	no	—
484	D₃×D₄	—	2	2	no	—
485	#235	—	2	8	no	—
486	#235	—	2	2	no	—
487	#235	—	2	2	no	—
488	#235	—	2	2	no	—
489	#235	#41	1	4	yes	—
490	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
491	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
492	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
493	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
526	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
544	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
545	#217	—	2	2	no	—
546	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#216	—	2	2	no	—
548	#216	—	2	4	no	—
549	#215	—	2	2	no	—
550	#214	—	2	2	no	—
551	#214	—	2	4	no	—
552	#213	—	2	2	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
595	#208	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
600	Dic₁₂	—	2	2	no	—
601	Dic₁₂	—	2	4	no	—
602	D₂₄	—	2	2	no	—
603	#204	—	2	2	no	—
604	#204	—	2	4	no	—
605	#204	—	2	2	no	—
606	C₂×#41	—	3	1	no	—
607	C₂×#41	—	3	1	no	—
608	C₂×#41	—	3	1	no	—
609	C₂×#41	—	3	1	no	—
610	C₂×#41	—	6	1	no	—
611	C₂×#41	—	6	1	no	—
612	C₂×#41	—	6	4	no	—
613	C₂×#41	—	6	4	no	—
614	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
616	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
623	#137	—	6	4	no	—
624	#137	—	6	4	no	—
625	#135	—	6	4	no	—
626	#135	—	6	4	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
637	C₂×D₈	—	3	1	no	—
638	C₂×D₈	—	3	1	no	—
639	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
640	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
642	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	#126	—	6	2	no	—
647	#126	—	6	2	no	—
648	#126	—	6	2	no	—
649	#126	—	6	2	no	—
650	#125	—	2	1	no	—
651	#125	—	6	2	no	—
652	#125	—	6	2	no	—
653	#125	—	6	2	no	—
654	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	#124	—	3	2	no	—
656	#124	—	6	2	no	—
657	#123	—	6	1	no	—
658	#123	—	6	2	no	—
659	#123	—	6	2	no	—
660	#123	—	6	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
672	#121	—	3	1	no	—
673	#121	—	3	1	no	—
674	#120	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
686	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	—	2	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	3	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	C₄×D₄	—	6	1	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	2	no	—
702	C₄×D₄	—	6	2	no	—
703	C₄×D₄	—	6	2	no	—
704	C₄×D₄	—	6	2	no	—
705	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
706	#117	—	2	1	no	—
707	#117	—	3	1	no	—
708	#117	—	3	1	no	—
709	#117	—	3	1	no	—
710	#117	—	3	2	no	—
711	#117	—	3	2	no	—
712	#117	—	6	2	no	—
713	#117	—	6	2	no	—
714	#117	—	6	2	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	1	no	—
717	#117	—	6	1	no	—
718	#117	—	6	2	no	—
719	#117	—	6	1	no	—
720	#117	—	6	1	no	—
721	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
747	#107	—	3	2	no	—
748	#107	—	3	2	no	—
749	#107	—	3	2	no	—
750	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	#106	—	3	2	no	—
754	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
756	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
759	#103	—	3	2	no	—
760	#103	—	3	2	no	—
761	#103	—	3	2	no	—
762	#103	—	3	2	no	—
763	#103	—	3	2	no	—
764	#103	—	3	1	no	—
765	#103	—	3	1	no	—
766	#103	—	3	2	no	—
767	#103	—	3	2	no	—
768	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
769	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
770	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
771	#102	—	3	2	no	—
772	#102	—	3	1	no	—
773	#102	—	3	1	no	—
774	#102	—	3	2	no	—
775	#102	—	3	2	no	—
776	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
777	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
778	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
785	#97	—	3	2	no	—
786	#97	—	3	2	no	—
787	C₄×C₈	—	3	2	no	—
788	C₄×C₈	—	3	2	no	—
789	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
790	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
792	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
793	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
794	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
795	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
796	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
797	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
798	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
799	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
803	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
804	C₃×D₄	—	2	4	no	—
805	C₃×D₄	—	2	1	no	—
806	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
807	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
820	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
821	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
822	#67	—	2	4	no	—
823	#67	—	2	4	no	—
824	#67	—	2	4	no	—
825	#67	—	4	2	no	—
826	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
827	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
828	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
829	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
830	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
831	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
832	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
833	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
834	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
835	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	D₁₂	—	2	4	no	—
840	D₁₂	—	2	1	no	—
841	D₁₂	—	2	1	no	—
842	D₁₂	—	2	1	no	—
843	D₁₂	—	4	2	no	—
844	D₁₂	—	8	1	no	—
845	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
846	C₄×D₃	—	2	4	no	—
847	C₄×D₃	—	2	4	no	—
848	C₄×D₃	—	2	4	no	—
849	C₄×D₃	—	2	2	no	—
850	C₄×D₃	—	2	4	no	—
851	C₄×D₃	—	2	2	no	—
852	C₄×D₃	—	2	1	no	—
853	C₄×D₃	—	2	1	no	—
854	C₄×D₃	—	2	1	no	—
855	C₄×D₃	—	2	1	no	—
856	C₄×D₃	—	4	2	no	—
857	C₄×D₃	—	4	4	no	—
858	C₄×D₃	—	4	2	no	—
859	C₄×D₃	—	8	2	no	—
860	C₄×D₃	—	8	2	no	—
861	C₄×D₃	—	8	2	no	—
862	C₄×D₃	—	8	2	no	—
863	Dic₆	—	2	4	no	—
864	Dic₆	—	2	1	no	—
865	Dic₆	—	2	2	no	—
866	Dic₆	—	2	1	no	—
867	Dic₆	—	2	2	no	—
868	Dic₆	—	2	1	no	—
869	Dic₆	—	4	2	no	—
870	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
871	C₃×C₈	—	2	1	no	—
872	C₃×C₈	—	2	2	no	—
873	C₃×C₈	—	2	1	no	—
874	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
875	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
876	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
877	C₂⁴	—	3	1	no	—
878	C₂⁴	—	6	1	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	3	4	no	—
881	#41	—	6	8	no	—
882	#41	—	6	2	no	—
883	#41	—	6	8	no	—
884	#41	—	6	2	no	—
885	#41	—	6	2	no	—
886	#41	—	6	2	no	—
887	#41	—	6	2	no	—
888	#41	—	6	2	no	—
889	#41	—	6	2	no	—
890	#41	#239	1	4	yes	—
891	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
901	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂×D₄	—	3	1	no	—
904	C₂×D₄	—	3	1	no	—
905	C₂×D₄	—	6	1	no	—
906	C₂×D₄	—	6	1	no	—
907	C₂×D₄	—	6	1	no	—
908	C₂×D₄	—	6	1	no	—
909	C₂×D₄	—	6	2	no	—
910	C₂×D₄	—	6	8	no	—
911	C₂×D₄	—	6	1	no	—
912	C₂×D₄	—	6	1	no	—
913	C₂×D₄	—	6	2	no	—
914	C₂×D₄	—	6	1	no	—
915	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
932	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
946	Q₁₆	—	6	2	no	—
947	Q₁₆	—	6	4	no	—
948	Q₁₆	—	6	2	no	—
949	Q₁₆	—	6	4	no	—
950	SD₁₆	—	6	2	no	—
951	SD₁₆	—	6	4	no	—
952	SD₁₆	—	6	2	no	—
953	SD₁₆	—	6	2	no	—
954	SD₁₆	—	6	2	no	—
955	SD₁₆	—	6	4	no	—
956	D₈	—	6	2	no	—
957	D₈	—	6	2	no	—
958	M₁₆	—	2	2	no	—
959	M₁₆	—	6	2	no	—
960	C₂×C₈	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	3	1	no	—
962	C₂×C₈	—	3	2	no	—
963	C₂×C₈	—	3	1	no	—
964	C₂×C₈	—	6	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	3	2	no	—
1021	C₄²	—	3	2	no	—
1022	C₄²	—	3	2	no	—
1023	C₄²	—	6	2	no	—
1024	C₄²	—	6	2	no	—
1025	C₄²	—	6	2	no	—
1026	C₄²	—	6	2	no	—
1027	C₄²	—	6	2	no	—
1028	C₄²	—	6	2	no	—
1029	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1030	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1033	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1034	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1035	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1036	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1038	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1039	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1040	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1041	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1042	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1043	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1044	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1045	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1046	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1047	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1048	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1049	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1050	C₂×D₃	#578	1	2	yes	—
1051	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1059	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1060	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1061	Dic₃	—	2	2	no	—
1062	Dic₃	—	2	1	no	—
1063	Dic₃	—	2	2	no	—
1064	Dic₃	—	2	1	no	—
1065	Dic₃	—	2	2	no	—
1066	Dic₃	—	4	2	no	—
1067	Dic₃	—	4	2	no	—
1068	Dic₃	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	3	1	no	—
1071	C₂³	—	3	1	no	—
1072	C₂³	—	6	2	no	—
1073	C₂³	—	6	4	no	—
1074	C₂³	—	6	1	no	—
1075	C₂³	—	6	2	no	—
1076	C₂³	—	6	1	no	—
1077	C₂³	—	12	1	no	—
1078	C₂³	—	12	2	no	—
1079	C₂³	—	12	2	no	—
1080	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	3	2	no	—
1083	Q₈	—	6	4	no	—
1084	Q₈	—	6	1	no	—
1085	Q₈	—	6	2	no	—
1086	Q₈	—	6	1	no	—
1087	Q₈	—	6	2	no	—
1088	Q₈	—	6	1	no	—
1089	Q₈	—	8	2	no	—
1090	Q₈	—	12	2	no	—
1091	Q₈	C₂×#239	1	2	yes	—
1092	D₄	—	2	4	no	—
1093	D₄	—	2	1	no	—
1094	D₄	—	3	2	no	—
1095	D₄	—	6	4	no	—
1096	D₄	—	6	4	no	—
1097	D₄	—	6	4	no	—
1098	D₄	—	6	4	no	—
1099	D₄	—	6	1	no	—
1100	D₄	—	6	1	no	—
1101	D₄	—	6	1	no	—
1102	D₄	—	12	2	no	—
1103	D₄	—	12	2	no	—
1104	D₄	—	24	1	no	—
1105	D₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	6	1	no	—
1155	C₈	—	6	1	no	—
1156	C₈	—	6	2	no	—
1157	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1162	D₃	—	2	2	no	—
1163	D₃	—	4	1	no	—
1164	D₃	—	4	2	no	—
1165	D₃	—	8	1	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	3	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	6	1	no	—
1173	C₂²	—	6	1	no	—
1174	C₂²	—	6	1	no	—
1175	C₂²	—	6	1	no	—
1176	C₂²	—	6	2	no	—
1177	C₂²	—	6	1	no	—
1178	C₂²	—	12	4	no	—
1179	C₂²	—	12	8	no	—
1180	C₂²	—	12	1	no	—
1181	C₂²	—	12	1	no	—
1182	C₂²	—	12	1	no	—
1183	C₂²	—	12	1	no	—
1184	C₂²	—	12	1	no	—
1185	C₂²	#5627	1	2	yes	—
1186	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	6	2	no	—
1195	C₄	—	6	2	no	—
1196	C₄	—	6	1	no	—
1197	C₄	—	6	1	no	—
1198	C₄	—	6	2	no	—
1199	C₄	—	12	2	no	—
1200	C₄	—	12	1	no	—
1201	C₄	—	12	2	no	—
1202	C₄	#5627	1	2	yes	—
1203	C₄	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1205	C₃	#60589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1206	C₂	—	2	2	no	—
1207	C₂	—	4	2	no	—
1208	C₂	—	6	2	no	—
1209	C₂	—	12	1	no	—
1210	C₂	—	12	2	no	—
1211	C₂	—	24	1	no	—
1212	C₂	C₂×#5627	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	#87204	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	D₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3083	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#78833	C₂
hypercenter	#3083	D₃
hypocenter	C₃	#60589
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86598	C₂	semidirect
2. D₃×#520	C₂	semidirect
3. C₃×#3083	C₂	semidirect
4. #83475	C₂	semidirect
5. #82572	C₂	semidirect
6. #81209	C₂	semidirect
7. #81207	C₂	semidirect
8. #81145	C₂	semidirect
9. #81141	C₂	semidirect
10. #81097	C₂	semidirect
11. #81092	C₂	semidirect
12. #80953	C₂	semidirect
13. #80950	C₂	semidirect
14. #79215	C₂	semidirect
15. #79202	C₂	semidirect
16. C₂×#4884	C₂	semidirect
17. #79136	C₂	semidirect
18. #79089	C₂	semidirect
19. #79072	C₂	semidirect
20. #78885	C₂	semidirect
21. #78868	C₂	semidirect
23. #78821	C₂	semidirect
26. C₃×#544	C₂²	semidirect
33. #5733	C₂²	semidirect
37. #5698	C₂²	semidirect
49. #5526	C₂²	semidirect
55. #5516	C₂²	semidirect
59. #5504	C₂²	semidirect
62. C₃×#479	C₂²	semidirect
63. C₃×#478	C₂²	semidirect
64. C₃×#477	C₂²	semidirect
65. C₃×#474	C₂²	semidirect
66. C₃×#428	C₂²	semidirect
67. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
68. C₃×#424	C₂²	semidirect
71. #5133	C₂²	semidirect
73. #5122	C₂²	semidirect
75. C₂×#816	C₂²	semidirect
76. #5101	C₂²	semidirect
77. #5091	C₂²	semidirect
78. #5087	C₂²	semidirect
79. #5066	C₂²	semidirect
80. #5063	C₂²	semidirect
81. #5031	C₂²	semidirect
82. #5028	C₂²	semidirect
83. #5019	C₂²	semidirect
84. #5016	C₂²	semidirect
86. #4999	C₂²	semidirect
87. #4995	C₂²	semidirect
88. C₂×#810	C₂²	semidirect
90. #4966	C₂²	semidirect
91. C₂×#807	C₂²	semidirect
92. #4889	C₂²	semidirect
93. #4889	C₂²	semidirect
94. #4889	C₂²	semidirect
98. #4884	C₂²	semidirect
99. #4884	C₂²	semidirect
100. #4882	C₂²	semidirect
101. #4873	C₂²	semidirect
102. #4873	C₂²	semidirect
103. #4872	C₂²	semidirect
105. #4862	C₂²	semidirect
106. #4853	C₂²	semidirect
107. #4852	C₂²	semidirect
108. #4849	C₂²	semidirect
109. #4845	C₂²	semidirect
110. #4844	C₂²	semidirect
111. #4841	C₂²	semidirect
112. #4840	C₂²	semidirect
113. #4840	C₂²	semidirect
116. #4817	C₂²	semidirect
123. #4790	C₂²	semidirect
124. #4790	C₂²	semidirect
125. #4789	C₂²	semidirect
132. #4758	C₂²	semidirect
133. #4757	C₂²	semidirect
134. #4757	C₂²	semidirect
135. #4756	C₂²	semidirect
149. #3083	D₃	semidirect
353. #544	C₂×D₃	semidirect
388. #479	C₂×D₃	semidirect
390. #478	C₂×D₃	semidirect
392. #477	C₂×D₃	semidirect
394. #474	C₂×D₃	semidirect
436. #428	C₂×D₃	semidirect
438. C₂×#107	C₂×D₃	semidirect
440. #424	C₂×D₃	semidirect
1205. C₃	#60589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86598	2
D₃×#520	2
C₃×#3083	2
#83475	2
#82572	2
#81209	2
#81207	2
#81145	2
#81141	2
#81097	2
#81092	2
#80953	2
#80950	2
#79215	2
#79202	2
C₂×#4884	2
#79136	2
#79089	2
#79072	2
#78885	2
#78868	2
#78833	2
#78821	2
#60589	3