Subgroups — #11664146

Order 768.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60590	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5718	—	2	1	no	—
37	#5718	—	2	1	no	—
38	#5681	—	2	1	no	—
39	#5681	—	2	1	no	—
40	#5619	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5619	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5596	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5596	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5591	—	2	2	no	—
45	#5591	—	2	2	no	—
46	#5574	—	2	1	no	—
47	C₄×#239	—	2	1	no	—
48	#5545	—	2	1	no	—
49	#5545	—	2	2	no	—
50	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
51	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
52	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5522	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5521	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5504	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5036	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5036	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5003	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5003	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4968	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4967	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4869	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4869	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4869	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4762	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4762	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4734	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4734	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4732	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4732	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3508	—	3	1	no	—
137	C₄×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
138	#3122	—	3	2	no	—
139	#3122	—	3	2	no	—
140	#3119	—	3	2	no	—
141	#3119	—	3	2	no	—
142	#3115	—	3	2	no	—
143	#3109	—	3	2	no	—
144	#3106	—	3	2	no	—
145	#3100	—	3	2	no	—
146	#3096	—	3	1	no	—
147	#3096	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3077	—	3	1	no	—
149	#3076	—	3	1	no	—
150	#3038	—	3	1	no	—
151	C₂×#459	—	3	1	no	—
152	#3008	—	3	1	no	—
153	#3008	—	3	1	no	—
154	#2948	—	3	1	no	—
155	#2948	—	3	1	no	—
156	#2946	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	—	2	1	no	—
162	C₂²×#67	—	2	1	no	—
163	#1009	—	2	4	no	—
164	#1009	—	2	4	no	—
165	C₂×#239	—	2	1	no	—
166	C₂×#237	—	2	2	no	—
167	C₂×#237	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#127	—	2	1	no	—
180	C₃×#124	—	2	1	no	—
181	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×#120	—	2	2	no	—
184	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	—	2	2	no	—
193	#947	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#940	—	2	1	no	—
197	#940	—	2	1	no	—
198	#940	—	2	1	no	—
199	#940	C₂³	1	2	yes	—
200	#940	C₂³	1	2	yes	—
201	#939	—	2	2	no	—
202	#939	—	2	2	no	—
203	#939	—	2	2	no	—
204	#939	—	2	2	no	—
205	#938	—	2	2	no	—
206	#938	—	2	2	no	—
207	#937	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
217	#932	—	2	4	no	—
218	C₂×#213	—	2	4	no	—
219	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
222	#930	C₂³	1	2	yes	—
223	#930	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×#67	—	2	2	no	—
225	C₄×#67	—	2	2	no	—
226	C₄×#67	—	2	2	no	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#926	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#908	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
242	#893	—	2	1	no	—
243	#893	—	2	1	no	—
244	#893	—	2	2	no	—
245	#893	—	2	2	no	—
246	#893	C₂³	1	2	yes	—
247	#893	C₂³	1	2	yes	—
248	#893	C₂³	1	2	yes	—
249	#893	C₂³	1	2	yes	—
250	#893	C₂³	1	2	yes	—
251	#893	C₂³	1	2	yes	—
252	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#893	C₂³	1	2	yes	—
254	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#892	—	2	1	no	—
256	#892	—	2	2	no	—
257	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#887	C₂³	1	2	yes	—
266	#886	—	2	2	no	—
267	#886	—	2	2	no	—
268	#885	—	2	2	no	—
269	#885	—	2	2	no	—
270	#883	—	2	2	no	—
271	#883	—	2	2	no	—
272	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
273	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
274	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
275	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
276	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
277	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
278	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	#878	—	2	1	no	—
283	#878	—	2	1	no	—
284	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
285	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
286	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
287	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
288	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
290	#872	—	2	1	no	—
291	#872	—	2	2	no	—
292	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
296	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#830	C₂³	1	2	yes	—
309	#830	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#821	C₂³	1	2	yes	—
312	#821	C₂³	1	2	yes	—
313	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#815	C₂³	1	2	yes	—
317	#815	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#809	C₂³	1	2	yes	—
330	#809	C₂³	1	2	yes	—
331	#809	C₂³	1	2	yes	—
332	#809	C₂³	1	2	yes	—
333	#809	C₂³	1	2	yes	—
334	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#809	C₂³	1	2	yes	—
336	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#808	C₂³	1	2	yes	—
338	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#807	C₂³	1	2	yes	—
341	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
345	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
346	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
347	#559	—	6	1	no	—
348	#559	—	6	1	no	—
349	#550	—	6	1	no	—
350	#550	—	6	1	no	—
351	#546	—	6	2	no	—
352	#546	—	6	2	no	—
353	#540	—	3	2	no	—
354	#540	—	3	2	no	—
355	#535	—	3	1	no	—
356	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#533	—	3	1	no	—
358	#532	—	3	2	no	—
359	#532	—	3	2	no	—
360	C₂×#127	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	2	no	—
362	#520	—	3	1	no	—
363	#520	—	6	1	no	—
364	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#518	—	3	1	no	—
366	#518	—	3	2	no	—
367	#518	—	3	1	no	—
368	#518	—	3	1	no	—
369	#518	—	6	2	no	—
370	#518	—	6	1	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	—	3	2	no	—
374	C₄×#41	—	6	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
379	#482	—	3	2	no	—
380	#482	—	3	2	no	—
381	#482	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
382	#482	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
383	#481	—	3	2	no	—
384	#481	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
385	#480	—	3	2	no	—
386	#480	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
387	#479	—	3	1	no	—
388	#479	—	3	1	no	—
389	#478	—	3	1	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	1	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#477	—	3	1	no	—
394	#476	—	3	1	no	—
395	#476	—	3	2	no	—
396	#475	—	3	1	no	—
397	#474	—	3	1	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#460	—	3	2	no	—
400	#460	—	3	2	no	—
401	#459	—	3	2	no	—
402	#459	—	3	2	no	—
403	#459	—	3	2	no	—
404	#459	—	3	2	no	—
405	#459	—	3	2	no	—
406	#459	—	3	2	no	—
407	#449	—	3	2	no	—
408	#449	—	3	2	no	—
409	#449	—	3	2	no	—
410	#449	—	3	2	no	—
411	#447	—	3	2	no	—
412	#447	—	3	2	no	—
413	#447	—	3	2	no	—
414	#447	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#442	—	3	2	no	—
417	#442	—	3	2	no	—
418	#442	—	3	2	no	—
419	#442	—	3	2	no	—
420	#442	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×D₈	—	3	2	no	—
426	C₄×D₈	—	3	2	no	—
427	C₄×D₈	—	3	2	no	—
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#427	—	3	1	no	—
438	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#423	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#418	—	3	1	no	—
442	#418	—	3	1	no	—
443	#418	—	3	1	no	—
444	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#102	—	3	1	no	—
448	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
456	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
457	C₃×#41	—	2	2	no	—
458	C₃×#41	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	—	2	1	no	—
474	C₂×#67	—	2	2	no	—
475	C₂×#67	—	2	2	no	—
476	C₂×#67	—	2	2	no	—
477	C₂×#67	—	2	2	no	—
478	C₂×#67	—	2	2	no	—
479	C₂×#67	—	2	2	no	—
480	C₂×#67	—	8	2	no	—
481	C₂×#67	—	8	2	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	#239	—	2	8	no	—
489	#237	—	8	4	no	—
490	#237	—	8	4	no	—
491	D₃×D₄	—	2	16	no	—
492	D₃×D₄	—	2	8	no	—
493	#235	—	2	2	no	—
494	#235	—	2	4	no	—
495	#235	—	2	4	no	—
496	#235	#41	1	4	yes	complemented
497	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
499	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
501	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
502	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
505	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
506	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
521	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
544	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
545	#217	—	2	1	no	—
546	#217	—	2	2	no	—
547	#217	—	2	2	no	—
548	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	#214	—	2	4	no	—
552	#213	—	2	4	no	—
553	#213	—	2	4	no	—
554	#213	—	2	4	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
575	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
582	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
584	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	#208	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	D₂₄	—	2	4	no	—
598	D₂₄	—	2	4	no	—
599	D₂₄	—	2	4	no	—
600	#204	—	2	4	no	—
601	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
602	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
603	C₂×#41	—	3	1	no	—
604	C₂×#41	—	3	2	no	—
605	C₂×#41	—	6	2	no	—
606	C₂×#41	—	6	2	no	—
607	C₂×#41	—	6	1	no	—
608	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
616	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
619	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
620	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
623	C₂×D₈	—	3	2	no	—
624	C₂×D₈	—	3	2	no	—
625	C₂×D₈	—	3	2	no	—
626	C₂×D₈	—	3	2	no	—
627	C₂×D₈	—	3	2	no	—
628	C₂×D₈	—	3	2	no	—
629	C₂×D₈	—	6	4	no	—
630	C₂×D₈	—	6	4	no	—
631	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
632	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
634	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
637	#127	—	2	1	no	—
638	#127	—	3	2	no	—
639	#127	—	3	2	no	—
640	#127	—	6	1	no	—
641	#127	—	6	1	no	—
642	#127	—	6	1	no	—
643	#125	—	3	1	no	—
644	#125	—	3	1	no	—
645	#124	—	2	1	no	—
646	#124	—	6	2	no	—
647	#124	—	6	2	no	—
648	#124	—	6	1	no	—
649	#123	—	6	2	no	—
650	#123	—	6	2	no	—
651	#123	—	6	2	no	—
652	#123	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	#121	—	3	2	no	—
656	#121	—	3	2	no	—
657	#121	—	6	2	no	—
658	#121	—	6	2	no	—
659	#121	—	6	2	no	—
660	#121	—	6	2	no	—
661	#121	—	6	2	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	#120	—	2	2	no	—
666	#120	—	6	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×D₄	—	2	2	no	—
676	C₄×D₄	—	2	1	no	—
677	C₄×D₄	—	3	2	no	—
678	C₄×D₄	—	3	1	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	1	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	1	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	3	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	1	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	1	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	1	no	—
702	C₄×D₄	—	6	2	no	—
703	C₄×D₄	—	6	1	no	—
704	C₄×D₄	—	6	2	no	—
705	C₄×D₄	—	6	1	no	—
706	C₄×D₄	—	6	2	no	—
707	C₄×D₄	—	6	1	no	—
708	C₄×D₄	—	6	2	no	—
709	C₄×D₄	—	6	2	no	—
710	C₄×D₄	—	6	2	no	—
711	C₄×D₄	—	6	1	no	—
712	C₄×D₄	—	6	1	no	—
713	#117	—	3	1	no	—
714	#117	—	3	2	no	—
715	#117	—	3	1	no	—
716	#117	—	6	2	no	—
717	#117	—	6	1	no	—
718	#117	—	6	1	no	—
719	#117	—	6	2	no	—
720	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
721	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
738	#107	—	3	1	no	—
739	#107	—	3	1	no	—
740	#107	—	3	2	no	—
741	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
743	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
744	#106	—	3	1	no	—
745	#106	—	3	1	no	—
746	#106	—	3	2	no	—
747	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
748	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
749	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
752	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
753	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
754	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
756	#103	—	3	1	no	—
757	#103	—	3	1	no	—
758	#103	—	3	1	no	—
759	#103	—	3	1	no	—
760	#102	—	3	1	no	—
761	#102	—	3	1	no	—
762	#102	—	3	2	no	—
763	#102	—	3	2	no	—
764	#102	—	3	2	no	—
765	#102	—	3	2	no	—
766	#102	—	3	1	no	—
767	#102	—	3	1	no	—
768	#102	—	3	2	no	—
769	#102	—	3	2	no	—
770	#102	—	3	2	no	—
771	#102	—	3	2	no	—
772	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
773	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
774	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
775	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
780	#97	—	3	2	no	—
781	#97	—	3	2	no	—
782	C₄×C₈	—	3	2	no	—
783	C₄×C₈	—	3	2	no	—
784	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
785	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
786	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
787	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
788	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
791	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
792	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
793	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
794	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
795	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
796	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
797	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
798	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
799	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
800	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
801	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
802	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₃×D₄	—	2	4	no	—
804	C₃×D₄	—	2	2	no	—
805	C₃×D₄	—	2	2	no	—
806	C₃×D₄	—	2	2	no	—
807	C₃×D₄	—	4	2	no	—
808	C₃×D₄	—	8	2	no	—
809	C₃×D₄	—	8	2	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
819	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
822	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
823	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
824	#67	—	2	8	no	—
825	#67	—	2	4	no	—
826	#67	—	4	4	no	—
827	#67	—	4	4	no	—
828	#67	—	8	2	no	—
829	#67	—	8	2	no	—
830	#67	—	8	2	no	—
831	#67	—	8	2	no	—
832	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
833	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
834	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
836	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
837	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
838	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
839	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
840	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
841	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	D₁₂	—	2	8	no	—
848	D₁₂	—	2	4	no	—
849	D₁₂	—	2	1	no	—
850	D₁₂	—	2	2	no	—
851	D₁₂	—	2	2	no	—
852	D₁₂	—	2	2	no	—
853	D₁₂	—	4	2	no	—
854	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
855	D₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
856	C₄×D₃	—	2	8	no	—
857	C₄×D₃	—	2	4	no	—
858	C₄×D₃	—	4	2	no	—
859	C₄×D₃	—	4	4	no	—
860	C₄×D₃	—	8	2	no	—
861	C₄×D₃	—	8	1	no	—
862	C₄×D₃	—	8	2	no	—
863	C₄×D₃	—	8	2	no	—
864	C₄×D₃	—	8	2	no	—
865	C₄×D₃	—	8	2	no	—
866	C₄×D₃	—	8	2	no	—
867	Dic₆	—	2	1	no	—
868	Dic₆	—	4	2	no	—
869	Dic₆	—	4	2	no	—
870	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
871	C₃×C₈	—	2	2	no	—
872	C₃×C₈	—	2	1	no	—
873	C₃×C₈	—	2	1	no	—
874	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
875	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
876	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
877	C₂⁴	—	2	1	no	—
878	C₂⁴	—	6	2	no	—
879	C₂⁴	—	6	1	no	—
880	C₂⁴	—	6	1	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	3	4	no	—
884	#41	—	6	4	no	—
885	#41	—	6	4	no	—
886	#41	—	6	8	no	—
887	#41	—	6	2	no	—
888	#41	—	24	4	no	—
889	#41	—	24	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
893	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	3	4	no	—
900	C₂×D₄	—	3	2	no	—
901	C₂×D₄	—	3	1	no	—
902	C₂×D₄	—	3	2	no	—
903	C₂×D₄	—	6	4	no	—
904	C₂×D₄	—	6	4	no	—
905	C₂×D₄	—	6	2	no	—
906	C₂×D₄	—	6	2	no	—
907	C₂×D₄	—	6	2	no	—
908	C₂×D₄	—	6	2	no	—
909	C₂×D₄	—	6	16	no	—
910	C₂×D₄	—	6	8	no	—
911	C₂×D₄	—	6	2	no	—
912	C₂×D₄	—	6	1	no	—
913	C₂×D₄	—	6	2	no	—
914	C₂×D₄	—	6	2	no	—
915	C₂×D₄	—	6	2	no	—
916	C₂×D₄	—	6	1	no	—
917	C₂×D₄	—	6	1	no	—
918	C₂×D₄	—	6	2	no	—
919	C₂×D₄	—	6	2	no	—
920	C₂×D₄	—	6	2	no	—
921	C₂×D₄	—	24	2	no	—
922	C₂×D₄	—	24	2	no	—
923	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
924	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
949	SD₁₆	—	6	4	no	—
950	SD₁₆	—	6	4	no	—
951	D₈	—	6	4	no	—
952	D₈	—	6	4	no	—
953	D₈	—	6	4	no	—
954	D₈	—	6	4	no	—
955	D₈	—	6	4	no	—
956	D₈	—	6	4	no	—
957	M₁₆	—	2	2	no	—
958	M₁₆	—	6	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	3	1	no	—
961	C₂×C₈	—	3	2	no	—
962	C₂×C₈	—	3	1	no	—
963	C₂×C₈	—	6	2	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	3	2	no	—
1015	C₄²	—	3	1	no	—
1016	C₄²	—	3	2	no	—
1017	C₄²	—	3	1	no	—
1018	C₄²	—	3	2	no	—
1019	C₄²	—	3	1	no	—
1020	C₄²	—	3	1	no	—
1021	C₄²	—	6	1	no	—
1022	C₄²	—	6	2	no	—
1023	C₄²	—	6	1	no	—
1024	C₄²	—	6	1	no	—
1025	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1026	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1027	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1028	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1029	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1030	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1031	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1032	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1033	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
1034	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1035	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1037	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1038	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1039	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1040	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1041	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1042	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1043	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1044	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1045	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1046	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1047	C₂×D₃	—	16	2	no	—
1048	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1055	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1056	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1057	Dic₃	—	2	1	no	—
1058	Dic₃	—	2	2	no	—
1059	Dic₃	—	2	1	no	—
1060	Dic₃	—	2	2	no	—
1061	Dic₃	—	2	2	no	—
1062	Dic₃	—	2	1	no	—
1063	Dic₃	—	4	1	no	—
1064	Dic₃	—	4	1	no	—
1065	Dic₃	#576	1	2	yes	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	4	2	no	—
1068	C₂³	—	6	8	no	—
1069	C₂³	—	6	2	no	—
1070	C₂³	—	6	1	no	—
1071	C₂³	—	6	4	no	—
1072	C₂³	—	6	2	no	—
1073	C₂³	—	8	1	no	—
1074	C₂³	—	8	1	no	—
1075	C₂³	—	12	2	no	—
1076	C₂³	—	24	1	no	—
1077	C₂³	—	24	2	no	—
1078	C₂³	—	24	1	no	—
1079	C₂³	—	24	2	no	—
1080	C₂³	—	24	1	no	—
1081	C₂³	—	24	1	no	—
1082	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	3	2	no	—
1086	Q₈	—	6	1	no	—
1087	Q₈	—	12	2	no	—
1088	Q₈	—	12	2	no	—
1089	D₄	—	2	4	no	—
1090	D₄	—	2	2	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	3	4	no	—
1094	D₄	—	3	2	no	—
1095	D₄	—	4	2	no	—
1096	D₄	—	6	8	no	—
1097	D₄	—	6	8	no	—
1098	D₄	—	6	4	no	—
1099	D₄	—	6	4	no	—
1100	D₄	—	6	1	no	—
1101	D₄	—	6	2	no	—
1102	D₄	—	6	2	no	—
1103	D₄	—	6	2	no	—
1104	D₄	—	8	2	no	—
1105	D₄	—	8	2	no	—
1106	D₄	—	12	4	no	—
1107	D₄	—	12	4	no	—
1108	D₄	—	12	2	no	—
1109	D₄	—	24	2	no	—
1110	D₄	—	24	2	no	—
1111	D₄	—	24	2	no	—
1112	D₄	—	24	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	2	no	—
1156	C₈	—	6	1	no	—
1157	C₈	—	6	1	no	—
1158	C₈	—	6	2	no	—
1159	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1162	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1165	D₃	—	4	4	no	—
1166	D₃	—	4	2	no	—
1167	D₃	—	8	2	no	—
1168	C₂²	—	2	1	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	6	4	no	—
1177	C₂²	—	6	2	no	—
1178	C₂²	—	12	2	no	—
1179	C₂²	—	12	1	no	—
1180	C₂²	—	12	2	no	—
1181	C₂²	—	12	1	no	—
1182	C₂²	—	12	2	no	—
1183	C₂²	—	12	2	no	—
1184	C₂²	—	12	2	no	—
1185	C₂²	—	16	2	no	—
1186	C₂²	—	24	4	no	—
1187	C₂²	—	24	8	no	—
1188	C₂²	—	48	2	no	—
1189	C₂²	#5656	1	2	yes	—
1190	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	3	2	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	6	2	no	—
1199	C₄	—	6	1	no	—
1200	C₄	—	6	1	no	—
1201	C₄	—	6	2	no	—
1202	C₄	—	6	1	no	—
1203	C₄	—	6	2	no	—
1204	C₄	—	12	1	no	—
1205	C₄	—	12	1	no	—
1206	C₄	#5656	1	2	yes	—
1207	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1209	C₃	#60590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1210	C₂	—	2	2	no	—
1211	C₂	—	4	2	no	—
1212	C₂	—	8	2	no	—
1213	C₂	—	12	4	no	—
1214	C₂	—	12	2	no	—
1215	C₂	—	24	2	no	—
1216	C₂	C₂×#5656	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#87207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3096	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3096	D₃
hypocenter	C₃	#60590
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86319	C₂	semidirect
2. #85886	C₂	semidirect
3. C₃×#3096	C₂	semidirect
4. #83383	C₂	semidirect
5. #82566	C₂	semidirect
6. #81354	C₂	semidirect
7. #81354	C₂	semidirect
8. #81351	C₂	semidirect
9. #81349	C₂	semidirect
10. #81312	C₂	semidirect
11. #81310	C₂	semidirect
12. #81272	C₂	semidirect
13. #81268	C₂	semidirect
14. #79239	C₂	semidirect
15. #79201	C₂	semidirect
16. #79196	C₂	semidirect
17. #79167	C₂	semidirect
18. #78942	C₂	semidirect
19. #78915	C₂	semidirect
20. C₂×#4786	C₂	semidirect
21. #78726	C₂	semidirect
22. #78670	C₂	semidirect
23. #78650	C₂	semidirect
30. C₂×#940	C₂²	semidirect
31. #5798	C₂²	semidirect
40. #5619	C₂²	semidirect
41. #5619	C₂²	semidirect
42. #5596	C₂²	semidirect
43. #5596	C₂²	semidirect
53. #5522	C₂²	semidirect
55. #5521	C₂²	semidirect
56. #5521	C₂²	semidirect
57. #5517	C₂²	semidirect
59. #5504	C₂²	semidirect
61. C₂×#893	C₂²	semidirect
62. C₃×#482	C₂²	semidirect
63. C₃×#482	C₂²	semidirect
64. C₃×#481	C₂²	semidirect
65. C₃×#480	C₂²	semidirect
66. C₃×#428	C₂²	semidirect
67. C₃×#427	C₂²	semidirect
68. C₃×#418	C₂²	semidirect
69. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
73. #5122	C₂²	semidirect
74. #5118	C₂²	semidirect
76. #5101	C₂²	semidirect
77. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #5037	C₂²	semidirect
79. #5037	C₂²	semidirect
80. #5036	C₂²	semidirect
81. #5036	C₂²	semidirect
82. #5003	C₂²	semidirect
83. #5003	C₂²	semidirect
86. #5001	C₂²	semidirect
87. #4998	C₂²	semidirect
88. #4968	C₂²	semidirect
89. #4967	C₂²	semidirect
90. C₂×#809	C₂²	semidirect
91. #4964	C₂²	semidirect
92. #4891	C₂²	semidirect
93. #4891	C₂²	semidirect
94. #4890	C₂²	semidirect
95. #4890	C₂²	semidirect
96. #4889	C₂²	semidirect
97. #4877	C₂²	semidirect
98. #4875	C₂²	semidirect
99. #4872	C₂²	semidirect
100. #4872	C₂²	semidirect
101. #4872	C₂²	semidirect
102. #4871	C₂²	semidirect
103. #4871	C₂²	semidirect
104. #4870	C₂²	semidirect
105. #4870	C₂²	semidirect
106. #4869	C₂²	semidirect
107. #4869	C₂²	semidirect
108. #4869	C₂²	semidirect
109. #4857	C₂²	semidirect
110. #4854	C₂²	semidirect
111. #4852	C₂²	semidirect
112. #4786	C₂²	semidirect
113. #4786	C₂²	semidirect
114. #4786	C₂²	semidirect
115. #4786	C₂²	semidirect
116. #4786	C₂²	semidirect
117. #4786	C₂²	semidirect
118. #4785	C₂²	semidirect
119. #4785	C₂²	semidirect
120. #4785	C₂²	semidirect
121. #4762	C₂²	semidirect
122. #4762	C₂²	semidirect
123. #4758	C₂²	semidirect
124. #4757	C₂²	semidirect
125. #4756	C₂²	semidirect
126. #4756	C₂²	semidirect
127. #4756	C₂²	semidirect
128. #4734	C₂²	semidirect
129. #4734	C₂²	semidirect
130. #4732	C₂²	semidirect
131. #4732	C₂²	semidirect
132. #4720	C₂²	semidirect
133. #4720	C₂²	semidirect
134. #4719	C₂²	semidirect
135. #4718	C₂²	semidirect
147. #3096	D₃	semidirect
381. #482	C₂×D₃	semidirect
382. #482	C₂×D₃	semidirect
384. #481	C₂×D₃	semidirect
386. #480	C₂×D₃	semidirect
436. #428	C₂×D₃	semidirect
438. #427	C₂×D₃	semidirect
444. #418	C₂×D₃	semidirect
448. C₂×#102	C₂×D₃	semidirect
496. #235	#41	semidirect
505. C₂×D₁₂	#41	semidirect
1209. C₃	#60590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86319	2
#85886	2
C₃×#3096	2
#83383	2
#82566	2
#81354	2
#81351	2
#81349	2
#81312	2
#81310	2
#81272	2
#81268	2
#79239	2
#79201	2
#79196	2
#79167	2
#78942	2
#78915	2
C₂×#4786	2
#78726	2
#78670	2
#78650	2
#60590	3