Subgroups — #11664152

Order 768.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#5072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#80364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#80363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#80361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#80314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#60590	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#5806	—	2	2	no	—
25	#5806	—	2	2	no	—
26	#5805	C₂²	1	2	yes	—
27	#5798	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#213	C₂²	1	2	yes	—
29	#5719	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#5718	—	2	1	no	—
31	#5718	—	2	1	no	—
32	#5716	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#5716	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5713	—	2	1	no	—
35	#5713	—	2	1	no	—
36	#5574	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5545	—	2	2	no	—
39	#5545	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
41	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5523	—	2	1	no	—
43	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5521	—	2	1	no	—
45	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#235	—	2	1	no	—
47	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5233	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#832	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5172	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#5172	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#5164	C₂²	1	4	yes	complemented
62	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5156	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#5156	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#5152	C₂²	1	4	yes	complemented
66	Dic₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#5131	C₂²	1	2	yes	—
68	#5129	C₂²	1	2	yes	—
69	#5122	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5121	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5072	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5072	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5072	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#5022	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4998	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4847	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4842	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4840	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4785	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4785	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4784	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4779	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4777	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4774	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#4756	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#4756	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#3508	—	3	1	no	—
97	C₄×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
98	#3122	—	3	4	no	—
99	#3119	—	3	4	no	—
100	#3115	—	3	2	no	—
101	#3109	—	3	2	no	—
102	#3106	—	3	2	no	—
103	#3100	—	3	2	no	—
104	#3096	—	3	2	no	—
105	#3077	—	3	1	no	—
106	#3076	—	3	1	no	—
107	#3038	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#459	—	3	1	no	—
109	#3008	—	3	2	no	—
110	#2948	—	3	2	no	—
111	#2946	—	3	2	no	—
112	#2925	—	3	1	no	—
113	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	#1009	—	2	4	no	—
118	#1009	—	2	4	no	—
119	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#237	—	2	2	no	—
121	C₂×#237	—	2	2	no	—
122	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#235	—	2	1	no	—
125	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
130	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃×#127	—	2	1	no	—
135	C₃×#127	—	2	1	no	—
136	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
141	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
142	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₃×#117	—	2	1	no	—
145	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
147	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#953	—	2	4	no	—
149	C₂×#217	—	2	4	no	—
150	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#940	—	2	2	no	—
152	#939	—	2	4	no	—
153	#939	—	2	4	no	—
154	#938	—	2	2	no	—
155	#938	—	2	2	no	—
156	#938	C₂³	1	4	yes	—
157	#938	C₂³	1	4	yes	—
158	#936	—	2	2	no	—
159	#936	—	2	2	no	—
160	#936	—	2	2	no	—
161	#935	—	2	4	no	—
162	#935	—	2	4	no	—
163	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
170	D₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#213	—	2	8	no	—
172	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×#67	—	2	2	no	—
175	C₄×#67	—	2	2	no	—
176	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	#926	—	2	1	no	—
181	#926	C₂³	1	2	yes	—
182	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#924	—	2	1	no	—
186	#924	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#893	—	2	2	no	—
189	#893	—	2	2	no	—
190	#893	C₂³	1	2	yes	—
191	#893	C₂³	1	2	yes	—
192	#892	—	2	2	no	—
193	#892	C₂³	1	2	yes	—
194	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
199	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
205	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
206	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
209	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
213	#872	—	2	2	no	—
214	#872	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#870	C₂³	1	2	yes	—
218	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
228	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
229	#835	C₂³	1	2	yes	—
230	#835	C₂³	1	2	yes	—
231	#832	C₂³	1	2	yes	—
232	#832	C₂³	1	4	yes	—
233	#832	C₂³	1	2	yes	—
234	#832	C₂³	1	4	yes	—
235	#821	C₂³	1	4	yes	—
236	#821	C₂³	1	4	yes	—
237	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
238	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
239	#818	C₂³	1	4	yes	—
240	#817	C₂³	1	4	yes	—
241	#815	C₂³	1	4	yes	—
242	C₈×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
243	#808	C₂³	1	2	yes	—
244	#808	C₂³	1	2	yes	—
245	#807	C₂³	1	2	yes	—
246	#807	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	2	yes	—
252	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
253	#559	—	6	1	no	—
254	#559	—	6	1	no	—
255	#550	—	6	1	no	—
256	#550	—	6	1	no	—
257	#546	—	6	2	no	—
258	#546	—	6	2	no	—
259	#540	—	3	4	no	—
260	#535	—	3	2	no	—
261	#533	—	3	1	no	—
262	#532	—	3	2	no	—
263	#532	—	3	2	no	—
264	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#520	—	3	1	no	—
266	#520	—	3	1	no	—
267	#520	—	3	2	no	—
268	#520	—	6	1	no	—
269	#518	—	3	2	no	—
270	#518	—	3	2	no	—
271	#518	—	3	1	no	—
272	#518	—	6	1	no	—
273	#518	—	6	2	no	—
274	C₄×#41	—	3	1	no	—
275	C₄×#41	—	3	2	no	—
276	C₄×#41	—	6	1	no	—
277	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
282	#482	—	3	4	no	—
283	#482	—	3	4	no	—
284	#481	—	3	4	no	—
285	#480	—	3	4	no	—
286	#479	—	3	2	no	—
287	#478	—	3	2	no	—
288	#478	—	3	4	no	—
289	#477	—	3	1	no	—
290	#476	—	3	1	no	—
291	#476	—	3	2	no	—
292	#475	—	3	1	no	—
293	#474	—	3	1	no	—
294	#474	—	3	2	no	—
295	#460	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
296	#460	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
297	#459	—	3	2	no	—
298	#459	—	3	2	no	—
299	#459	—	3	4	no	—
300	#459	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
301	#459	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
302	#449	—	3	4	no	—
303	#449	—	3	4	no	—
304	#447	—	3	4	no	—
305	#447	—	3	4	no	—
306	#442	—	3	4	no	—
307	#442	—	3	4	no	—
308	#442	—	3	4	no	—
309	#440	—	3	4	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
311	C₄×D₈	—	3	4	no	—
312	C₄×D₈	—	3	4	no	—
313	C₄×D₈	—	3	4	no	—
314	#433	—	3	4	no	—
315	#432	—	3	2	no	—
316	#431	—	3	2	no	—
317	#428	—	3	2	no	—
318	#427	—	3	2	no	—
319	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
321	#418	—	3	2	no	—
322	#418	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
323	#416	—	3	2	no	—
324	C₂×#102	—	3	2	no	—
325	#408	—	3	2	no	—
326	#405	—	3	2	no	—
327	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
330	C₃×#41	—	2	2	no	—
331	C₃×#41	#41	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	8	2	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	8	2	no	—
343	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#67	—	2	4	no	—
352	C₂×#67	—	2	4	no	—
353	C₂×#67	—	2	2	no	—
354	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
359	#239	—	2	4	no	—
360	#239	—	2	4	no	—
361	#237	—	8	4	no	—
362	#237	—	8	4	no	—
363	D₃×D₄	—	2	16	no	—
364	D₃×D₄	—	2	4	no	—
365	D₃×D₄	—	2	4	no	—
366	#235	—	2	8	no	—
367	#235	—	2	2	no	—
368	#235	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
370	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
372	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
375	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
391	C₃×D₈	—	2	8	no	—
392	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
403	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
404	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	#217	—	2	2	no	—
409	#217	—	2	2	no	—
410	#217	—	2	4	no	—
411	#217	—	2	4	no	—
412	#217	—	2	4	no	—
413	#217	—	2	4	no	—
414	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#213	—	2	8	no	—
416	#213	—	2	8	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
448	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
449	C₂×#41	—	3	1	no	—
450	C₂×#41	—	3	2	no	—
451	C₂×#41	—	6	1	no	—
452	C₂×#41	—	6	2	no	—
453	C₂×#41	—	6	2	no	—
454	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
461	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
465	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
466	C₂×D₈	—	3	4	no	—
467	C₂×D₈	—	3	4	no	—
468	C₂×D₈	—	6	8	no	—
469	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
470	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
474	#127	—	2	1	no	—
475	#127	—	2	1	no	—
476	#127	—	6	2	no	—
477	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	#125	—	3	2	no	—
480	#124	—	6	2	no	—
481	#124	—	6	2	no	—
482	#124	—	6	2	no	—
483	#123	—	6	4	no	—
484	#123	—	6	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
487	#121	—	3	4	no	—
488	#121	—	3	4	no	—
489	#121	—	6	4	no	—
490	#121	—	6	4	no	—
491	#121	—	6	2	no	—
492	#121	—	6	2	no	—
493	#120	—	6	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
498	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
500	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	3	2	no	—
505	C₄×D₄	—	3	2	no	—
506	C₄×D₄	—	3	2	no	—
507	C₄×D₄	—	3	4	no	—
508	C₄×D₄	—	3	4	no	—
509	C₄×D₄	—	3	2	no	—
510	C₄×D₄	—	3	2	no	—
511	C₄×D₄	—	3	1	no	—
512	C₄×D₄	—	3	1	no	—
513	C₄×D₄	—	3	2	no	—
514	C₄×D₄	—	3	2	no	—
515	C₄×D₄	—	6	2	no	—
516	C₄×D₄	—	6	1	no	—
517	C₄×D₄	—	6	1	no	—
518	C₄×D₄	—	6	2	no	—
519	C₄×D₄	—	6	1	no	—
520	C₄×D₄	—	6	2	no	—
521	C₄×D₄	—	6	2	no	—
522	C₄×D₄	—	6	2	no	—
523	C₄×D₄	—	6	2	no	—
524	C₄×D₄	—	6	2	no	—
525	C₄×D₄	—	6	2	no	—
526	C₄×D₄	—	6	2	no	—
527	C₄×D₄	—	6	2	no	—
528	C₄×D₄	—	6	2	no	—
529	C₄×D₄	—	6	2	no	—
530	C₄×D₄	—	6	2	no	—
531	C₄×D₄	—	6	2	no	—
532	C₄×D₄	—	6	1	no	—
533	C₄×D₄	—	6	1	no	—
534	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	#117	—	2	1	no	—
537	#117	—	3	1	no	—
538	#117	—	3	2	no	—
539	#117	—	3	2	no	—
540	#117	—	3	2	no	—
541	#117	—	6	2	no	—
542	#117	—	6	2	no	—
543	#117	—	6	1	no	—
544	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	#107	—	3	4	no	—
560	#107	—	3	2	no	—
561	#107	—	3	2	no	—
562	#106	—	3	4	no	—
563	#106	—	3	2	no	—
564	#106	—	3	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
566	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
567	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
568	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	#103	—	3	2	no	—
571	#103	—	3	2	no	—
572	#102	—	3	4	no	—
573	#102	—	3	4	no	—
574	#102	—	3	2	no	—
575	#102	—	3	2	no	—
576	#102	—	3	4	no	—
577	#102	—	3	4	no	—
578	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
579	#102	C₂²×D₃	1	4	yes	—
580	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
582	#97	—	3	4	no	—
583	C₄×C₈	—	3	4	no	—
584	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
585	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
586	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
587	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
588	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
589	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
592	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
593	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
594	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
595	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
596	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
597	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₃×D₄	—	2	4	no	—
601	C₃×D₄	—	2	1	no	—
602	C₃×D₄	—	2	4	no	—
603	C₃×D₄	—	2	4	no	—
604	C₃×D₄	—	4	4	no	—
605	C₃×D₄	—	4	4	no	—
606	C₃×D₄	—	4	4	no	—
607	C₃×D₄	—	8	2	no	—
608	C₃×D₄	—	8	2	no	—
609	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
618	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
624	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
625	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
626	#67	—	2	8	no	—
627	#67	—	2	4	no	—
628	#67	—	8	4	no	—
629	#67	—	8	4	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
634	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
635	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
636	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
637	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	D₁₂	—	2	8	no	—
641	D₁₂	—	2	2	no	—
642	D₁₂	—	2	4	no	—
643	D₁₂	—	2	2	no	—
644	D₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
645	C₄×D₃	—	2	8	no	—
646	C₄×D₃	—	2	4	no	—
647	C₄×D₃	—	2	2	no	—
648	C₄×D₃	—	2	2	no	—
649	C₄×D₃	—	4	2	no	—
650	C₄×D₃	—	4	4	no	—
651	C₄×D₃	—	8	2	no	—
652	C₄×D₃	—	8	2	no	—
653	C₄×D₃	—	8	2	no	—
654	C₄×D₃	—	8	2	no	—
655	Dic₆	—	2	2	no	—
656	Dic₆	—	4	2	no	—
657	Dic₆	—	4	2	no	—
658	C₃×C₈	—	2	4	no	—
659	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	6	2	no	—
663	C₂⁴	—	6	1	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	6	8	no	—
666	#41	—	6	4	no	—
667	#41	—	6	4	no	—
668	#41	—	6	2	no	—
669	#41	—	6	2	no	—
670	#41	—	24	4	no	—
671	#41	—	24	4	no	—
672	#41	#237	1	4	yes	complemented
673	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	3	2	no	—
686	C₂×D₄	—	3	1	no	—
687	C₂×D₄	—	3	4	no	—
688	C₂×D₄	—	3	2	no	—
689	C₂×D₄	—	6	2	no	—
690	C₂×D₄	—	6	8	no	—
691	C₂×D₄	—	6	2	no	—
692	C₂×D₄	—	6	4	no	—
693	C₂×D₄	—	6	16	no	—
694	C₂×D₄	—	6	4	no	—
695	C₂×D₄	—	6	4	no	—
696	C₂×D₄	—	6	4	no	—
697	C₂×D₄	—	6	1	no	—
698	C₂×D₄	—	6	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	2	no	—
700	C₂×D₄	—	8	2	no	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
702	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
721	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
724	SD₁₆	—	2	8	no	—
725	D₈	—	2	8	no	—
726	D₈	—	6	8	no	—
727	D₈	—	6	8	no	—
728	M₁₆	—	2	4	no	—
729	C₂×C₈	—	3	2	no	—
730	C₂×C₈	—	3	2	no	—
731	C₂×C₈	—	6	4	no	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₄²	—	2	1	no	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	—	3	2	no	—
772	C₄²	—	3	2	no	—
773	C₄²	—	3	2	no	—
774	C₄²	—	6	2	no	—
775	C₄²	—	6	2	no	—
776	C₄²	—	6	2	no	—
777	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
789	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
790	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
791	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₃	—	2	2	no	—
793	C₂×D₃	—	2	2	no	—
794	C₂×D₃	—	2	4	no	—
795	C₂×D₃	—	2	2	no	—
796	C₂×D₃	—	4	2	no	—
797	C₂×D₃	—	4	2	no	—
798	C₂×D₃	—	8	4	no	—
799	C₂×D₃	—	8	8	no	—
800	C₃×C₄	—	2	1	no	—
801	C₃×C₄	—	2	1	no	—
802	C₃×C₄	—	2	2	no	—
803	C₃×C₄	—	2	1	no	—
804	C₃×C₄	—	4	1	no	—
805	C₃×C₄	—	4	1	no	—
806	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
807	C₃×C₄	#576	1	2	yes	—
808	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
809	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
810	Dic₃	—	2	2	no	—
811	Dic₃	—	2	2	no	—
812	Dic₃	—	2	2	no	—
813	Dic₃	—	4	2	no	—
814	Dic₃	—	4	2	no	—
815	Dic₃	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	3	2	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	6	8	no	—
821	C₂³	—	6	2	no	—
822	C₂³	—	6	4	no	—
823	C₂³	—	8	2	no	—
824	C₂³	—	8	2	no	—
825	C₂³	—	24	1	no	—
826	C₂³	—	24	1	no	—
827	C₂³	—	24	2	no	—
828	C₂³	—	24	2	no	—
829	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
830	Q₈	—	2	1	no	—
831	Q₈	—	6	2	no	—
832	Q₈	—	12	2	no	—
833	Q₈	—	12	2	no	—
834	Q₈	C₂×#237	1	2	yes	—
835	D₄	—	2	4	no	—
836	D₄	—	2	4	no	—
837	D₄	—	2	1	no	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	3	4	no	—
840	D₄	—	4	4	no	—
841	D₄	—	4	4	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	6	8	no	—
844	D₄	—	6	8	no	—
845	D₄	—	6	4	no	—
846	D₄	—	6	2	no	—
847	D₄	—	6	4	no	—
848	D₄	—	6	2	no	—
849	D₄	—	8	2	no	—
850	D₄	—	8	2	no	—
851	D₄	—	24	4	no	—
852	D₄	—	24	4	no	—
853	D₄	C₂×#237	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	3	2	no	—
860	C₂×C₄	—	3	2	no	—
861	C₂×C₄	—	3	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	6	8	no	—
865	C₂×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂×C₄	—	6	4	no	—
868	C₂×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂×C₄	—	8	1	no	—
872	C₂×C₄	—	12	2	no	—
873	C₂×C₄	—	12	4	no	—
874	C₂×C₄	—	24	2	no	—
875	C₂×C₄	—	24	2	no	—
876	C₂×C₄	—	24	2	no	—
877	C₂×C₄	—	24	2	no	—
878	C₂×C₄	—	24	2	no	—
879	C₂×C₄	—	24	4	no	—
880	C₂×C₄	—	24	4	no	—
881	C₂×C₄	—	24	1	no	—
882	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	2	4	no	—
891	C₈	—	6	2	no	—
892	C₈	—	6	2	no	—
893	C₂×C₃	—	2	2	no	—
894	C₂×C₃	—	4	2	no	—
895	C₂×C₃	—	8	4	no	—
896	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
899	D₃	—	4	2	no	—
900	D₃	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	4	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	6	2	no	—
910	C₂²	—	6	2	no	—
911	C₂²	—	6	4	no	—
912	C₂²	—	6	2	no	—
913	C₂²	—	12	2	no	—
914	C₂²	—	12	2	no	—
915	C₂²	—	16	4	no	—
916	C₂²	—	24	4	no	—
917	C₂²	—	24	8	no	—
918	C₂²	#5606	1	2	yes	—
919	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	6	2	no	—
927	C₄	—	6	2	no	—
928	C₄	—	6	2	no	—
929	C₄	—	12	2	no	—
930	C₄	—	12	2	no	—
931	C₄	—	12	2	no	—
932	C₄	#5606	1	2	yes	—
933	C₄	#5774	1	2	yes	—
934	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
935	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
936	C₃	#60590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	8	4	no	—
940	C₂	—	12	2	no	—
941	C₂	—	12	4	no	—
942	C₂	C₂×#5606	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#5774	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#87192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₃
hypocenter	C₃	#60590
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86190	C₂	semidirect
2. C₄×#1009	C₂	semidirect
3. C₃×#3038	C₂	semidirect
4. #83947	C₂	semidirect
5. #83930	C₂	semidirect
6. C₂×#5072	C₂	semidirect
7. #82507	C₂	semidirect
8. #80364	C₂	semidirect
9. #80363	C₂	semidirect
10. #80361	C₂	semidirect
11. #80317	C₂	semidirect
12. #80314	C₂	semidirect
13. #80312	C₂	semidirect
14. #79059	C₂	semidirect
15. #79040	C₂	semidirect
16. #78919	C₂	semidirect
17. #78915	C₂	semidirect
21. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
27. #5798	C₂²	semidirect
29. #5719	C₂²	semidirect
32. #5716	C₂²	semidirect
33. #5716	C₂²	semidirect
36. #5574	C₂²	semidirect
37. C₄×#239	C₂²	semidirect
39. #5545	C₂²	semidirect
41. C₄×D₃×D₄	C₂²	semidirect
50. #5470	C₂²	semidirect
51. C₃×#460	C₂²	semidirect
52. C₃×#460	C₂²	semidirect
53. C₃×#459	C₂²	semidirect
54. C₃×#459	C₂²	semidirect
55. C₃×#423	C₂²	semidirect
56. C₃×#418	C₂²	semidirect
58. C₂×#832	C₂²	semidirect
59. #5172	C₂²	semidirect
60. #5172	C₂²	semidirect
61. #5164	C₂²	semidirect
62. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
63. #5156	C₂²	semidirect
64. #5156	C₂²	semidirect
65. #5152	C₂²	semidirect
66. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
69. #5122	C₂²	semidirect
70. #5121	C₂²	semidirect
71. #5072	C₂²	semidirect
72. #5072	C₂²	semidirect
73. #5072	C₂²	semidirect
74. #5022	C₂²	semidirect
75. #5021	C₂²	semidirect
76. #5020	C₂²	semidirect
77. #5009	C₂²	semidirect
78. #5008	C₂²	semidirect
79. #5007	C₂²	semidirect
80. #4998	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
82. #4847	C₂²	semidirect
83. #4846	C₂²	semidirect
84. #4842	C₂²	semidirect
85. #4840	C₂²	semidirect
86. #4835	C₂²	semidirect
87. #4833	C₂²	semidirect
88. #4785	C₂²	semidirect
89. #4785	C₂²	semidirect
90. #4784	C₂²	semidirect
91. #4779	C₂²	semidirect
92. #4777	C₂²	semidirect
93. #4774	C₂²	semidirect
94. #4756	C₂²	semidirect
95. #4756	C₂²	semidirect
107. #3038	D₃	semidirect
264. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
295. #460	C₂×D₃	semidirect
296. #460	C₂×D₃	semidirect
300. #459	C₂×D₃	semidirect
301. #459	C₂×D₃	semidirect
319. #423	C₂×D₃	semidirect
322. #418	C₂×D₃	semidirect
331. C₃×#41	#41	semidirect
374. C₂×D₁₂	#41	semidirect
672. #41	#237	semidirect
936. C₃	#60590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86190	2
C₄×#1009	2
C₃×#3038	2
#83947	2
#83930	2
C₂×#5072	2
#82507	2
#80364	2
#80363	2
#80361	2
#80317	2
#80314	2
#80312	2
#79059	2
#79040	2
#78919	2
#78915	2
#60590	3