Subgroups — #11664159

Order 768.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Dic₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#86343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#84105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#83967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#78917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60591	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5827	—	2	1	no	—
30	#5827	C₂²	1	2	yes	—
31	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Dic₃×#41	—	2	1	no	—
34	Dic₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
35	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5825	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#5798	—	2	2	no	—
42	#5798	—	2	1	no	—
43	#5798	C₂²	1	2	yes	—
44	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5721	—	2	1	no	—
51	#5721	—	2	1	no	—
52	#5671	—	2	1	no	—
53	#5671	—	2	1	no	—
54	#5650	—	2	2	no	—
55	#5650	—	2	2	no	—
56	#5625	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5625	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5622	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5622	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5239	C₂²	1	2	yes	—
70	#5239	C₂²	1	2	yes	—
71	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5218	C₂²	1	2	yes	—
76	#5218	C₂²	1	2	yes	—
77	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5184	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5182	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5182	C₂²	1	2	yes	complemented
81	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5162	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5162	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5162	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5162	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5162	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5162	C₂²	1	2	yes	complemented
91	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
92	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#5045	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5045	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5044	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#5043	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4766	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4759	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4723	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4723	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4722	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4721	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3509	—	3	1	no	—
137	C₄×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
138	#3123	—	3	2	no	—
139	#3123	—	3	2	no	—
140	#3120	—	3	2	no	—
141	#3120	—	3	2	no	—
142	#3116	—	3	2	no	—
143	#3110	—	3	2	no	—
144	#3107	—	3	2	no	—
145	#3101	—	3	2	no	—
146	#3097	—	3	1	no	—
147	#3097	—	3	1	no	—
148	#3077	—	3	1	no	—
149	#3076	—	3	1	no	—
150	#3039	—	3	1	no	—
151	C₂×#461	—	3	1	no	—
152	#3009	—	3	1	no	—
153	#3009	D₃	1	1	yes	characteristic
154	#2949	—	3	1	no	—
155	#2949	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2947	—	3	1	no	—
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
160	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#137	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₃×#124	—	2	1	no	—
183	C₃×#123	—	2	2	no	—
184	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	—	2	2	no	—
188	C₂×#217	—	2	1	no	—
189	C₂×#217	—	2	2	no	—
190	C₂×#217	—	2	2	no	—
191	C₂×#217	—	2	2	no	—
192	#951	—	2	4	no	—
193	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#944	—	2	1	no	—
204	#944	—	2	1	no	—
205	#944	—	2	1	no	—
206	#944	C₂³	1	2	yes	—
207	#944	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
209	#936	—	2	1	no	—
210	#935	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#214	—	2	4	no	—
240	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
243	#926	—	2	2	no	—
244	#926	—	2	1	no	—
245	#926	—	2	2	no	—
246	#926	—	2	1	no	—
247	#926	—	2	2	no	—
248	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#926	C₂³	1	2	yes	—
251	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#926	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#924	C₂³	1	2	yes	—
258	#924	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#890	—	2	2	no	—
268	#890	—	2	2	no	—
269	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#889	—	2	2	no	—
272	#889	—	2	2	no	—
273	#889	—	2	2	no	—
274	#889	—	2	2	no	—
275	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#887	—	2	2	no	—
278	#887	—	2	2	no	—
279	#887	C₂³	1	2	yes	—
280	#887	C₂³	1	2	yes	—
281	#879	—	2	2	no	—
282	#879	—	2	2	no	—
283	#879	—	2	2	no	—
284	#879	—	2	2	no	—
285	#878	—	2	1	no	—
286	#878	—	2	1	no	—
287	#878	—	2	2	no	—
288	#878	—	2	2	no	—
289	#877	—	2	2	no	—
290	#877	—	2	2	no	—
291	#877	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
296	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	2	yes	—
307	#835	C₂³	1	2	yes	—
308	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#832	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#830	C₂³	1	2	yes	—
315	#830	C₂³	1	2	yes	—
316	#818	C₂³	1	2	yes	—
317	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#817	C₂³	1	2	yes	—
320	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#816	C₂³	1	2	yes	—
323	#816	C₂³	1	2	yes	—
324	#816	C₂³	1	2	yes	—
325	#816	C₂³	1	2	yes	—
326	#815	C₂³	1	2	yes	—
327	#815	C₂³	1	2	yes	—
328	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#808	C₂³	1	2	yes	—
337	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#807	C₂³	1	2	yes	—
340	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#137	—	3	1	no	—
344	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
346	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#557	—	6	1	no	—
348	#557	—	6	1	no	—
349	#556	—	6	1	no	—
350	#556	—	6	1	no	—
351	#552	—	6	2	no	—
352	#552	—	6	2	no	—
353	#541	—	3	2	no	—
354	#541	—	3	2	no	—
355	#536	—	3	1	no	—
356	#536	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#533	—	3	1	no	—
358	#533	—	3	2	no	—
359	#533	—	3	2	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	2	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	6	1	no	—
365	#519	—	3	1	no	—
366	#519	—	3	1	no	—
367	#518	—	3	2	no	—
368	#518	—	3	1	no	—
369	#518	—	6	2	no	—
370	#518	—	6	1	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	—	3	2	no	—
374	C₄×#41	—	6	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#485	—	3	2	no	—
382	#485	—	3	2	no	—
383	#484	—	3	2	no	—
384	#484	—	3	2	no	—
385	#483	—	3	2	no	—
386	#483	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	1	no	—
388	#479	—	3	1	no	—
389	#478	—	3	1	no	—
390	#478	—	3	1	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#477	—	3	1	no	—
394	#476	—	3	1	no	—
395	#476	—	3	2	no	—
396	#475	—	3	1	no	—
397	#474	—	3	1	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#462	—	3	2	no	—
400	#462	—	3	2	no	—
401	#461	—	3	2	no	—
402	#461	—	3	2	no	—
403	#461	—	3	2	no	—
404	#461	—	3	2	no	—
405	#461	—	3	2	no	—
406	#461	—	3	2	no	—
407	#452	—	3	2	no	—
408	#452	—	3	2	no	—
409	#452	C₂×D₃	1	2	yes	—
410	#452	C₂×D₃	1	2	yes	—
411	#450	—	3	2	no	—
412	#450	—	3	2	no	—
413	#450	C₂×D₃	1	2	yes	—
414	#450	C₂×D₃	1	2	yes	—
415	#441	—	3	2	no	—
416	#441	—	3	2	no	—
417	#440	—	3	2	no	—
418	#440	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	#427	—	3	1	no	—
438	#427	—	3	1	no	—
439	#423	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#419	—	3	1	no	—
442	#419	—	3	1	no	—
443	#418	—	3	1	no	—
444	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#103	—	3	1	no	—
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
455	C₃×#41	—	2	8	no	—
456	C₃×#41	—	2	4	no	—
457	C₃×#41	—	2	4	no	—
458	C₃×#41	—	2	2	no	—
459	C₃×#41	—	2	2	no	—
460	C₃×#41	—	2	2	no	—
461	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
462	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
480	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×Dic₃	—	8	2	no	—
498	C₂²×Dic₃	—	8	4	no	—
499	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
510	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
511	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
512	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
513	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
526	#217	—	2	2	no	—
527	#217	—	2	2	no	—
528	#217	—	2	1	no	—
529	#217	—	2	2	no	—
530	#217	—	2	1	no	—
531	#217	—	2	2	no	—
532	#217	—	2	1	no	—
533	#217	—	2	2	no	—
534	#217	—	2	2	no	—
535	#217	—	2	2	no	—
536	#217	—	2	1	no	—
537	#217	—	2	2	no	—
538	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	#216	—	2	4	no	—
542	#214	—	2	4	no	—
543	#214	—	2	4	no	—
544	#214	—	2	4	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
547	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
554	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
567	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
568	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
569	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
570	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
571	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
572	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
573	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	#208	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
598	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
599	C₂×#41	—	2	1	no	—
600	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
611	#137	—	2	4	no	—
612	#137	—	6	4	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
614	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
620	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
624	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
626	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
635	#126	—	6	2	no	—
636	#126	—	6	2	no	—
637	#126	—	6	2	no	—
638	#126	—	6	2	no	—
639	#125	—	3	1	no	—
640	#125	—	3	1	no	—
641	#125	—	6	2	no	—
642	#125	—	6	2	no	—
643	#125	—	6	2	no	—
644	#125	—	6	2	no	—
645	#125	—	6	2	no	—
646	#125	—	6	2	no	—
647	#124	—	2	1	no	—
648	#124	—	6	1	no	—
649	#123	—	2	2	no	—
650	#123	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
677	C₄×D₄	—	3	2	no	—
678	C₄×D₄	—	3	1	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	1	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	1	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	1	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	1	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	1	no	—
702	C₄×D₄	—	6	2	no	—
703	C₄×D₄	—	6	2	no	—
704	C₄×D₄	—	6	1	no	—
705	#117	—	3	1	no	—
706	#117	—	3	2	no	—
707	#117	—	3	1	no	—
708	#117	—	3	2	no	—
709	#117	—	3	1	no	—
710	#117	—	6	2	no	—
711	#117	—	6	1	no	—
712	#117	—	6	2	no	—
713	#117	—	6	2	no	—
714	#117	—	6	2	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	1	no	—
717	#117	—	6	2	no	—
718	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
734	#107	—	3	1	no	—
735	#107	—	3	1	no	—
736	#107	—	3	2	no	—
737	#107	—	3	1	no	—
738	#107	—	3	1	no	—
739	#107	—	3	2	no	—
740	#106	—	3	1	no	—
741	#106	—	3	1	no	—
742	#106	—	3	2	no	—
743	#106	—	3	1	no	—
744	#106	—	3	1	no	—
745	#106	—	3	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
747	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
748	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
749	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
750	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
752	#103	—	3	2	no	—
753	#103	—	3	2	no	—
754	#103	—	3	1	no	—
755	#103	—	3	1	no	—
756	#103	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	—	3	2	no	—
759	#103	—	3	2	no	—
760	#103	—	3	2	no	—
761	#103	—	3	2	no	—
762	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
763	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
764	#102	—	3	1	no	—
765	#102	—	3	1	no	—
766	#102	—	3	2	no	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
769	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
770	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
771	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
776	#97	—	3	2	no	—
777	#97	—	3	2	no	—
778	C₄×C₈	—	3	2	no	—
779	C₄×C₈	—	3	2	no	—
780	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
781	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
782	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
783	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
784	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
785	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
786	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
787	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
788	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
789	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
795	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
796	C₃×D₄	—	2	8	no	—
797	C₃×D₄	—	2	8	no	—
798	C₃×D₄	—	2	4	no	—
799	C₃×D₄	—	2	4	no	—
800	C₃×D₄	—	2	2	no	—
801	C₃×D₄	—	2	4	no	—
802	C₃×D₄	—	2	2	no	—
803	C₃×D₄	—	2	1	no	—
804	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
805	C₃×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
806	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
818	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
819	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
821	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
822	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
823	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
824	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
825	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
826	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
827	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
828	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
829	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
830	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
831	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
832	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
833	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
834	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
835	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
836	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
837	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
838	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
839	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
840	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	Dic₆	—	2	2	no	—
847	Dic₆	—	2	2	no	—
848	Dic₆	—	4	2	no	—
849	Dic₆	—	4	2	no	—
850	Dic₆	—	4	2	no	—
851	C₃×C₈	—	2	1	no	—
852	C₃×C₈	—	2	1	no	—
853	C₃×C₈	—	2	2	no	—
854	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
855	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
856	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
857	C₂⁴	—	2	2	no	—
858	C₂⁴	—	2	1	no	—
859	#41	—	2	8	no	—
860	#41	—	2	4	no	—
861	#41	—	2	4	no	—
862	#41	—	2	2	no	—
863	#41	—	2	2	no	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	#237	1	4	yes	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
875	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
877	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	2	16	no	—
879	C₂×D₄	—	2	8	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	2	4	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
888	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₄	#237	1	4	yes	—
890	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
913	Q₁₆	—	2	4	no	—
914	Q₁₆	—	6	4	no	—
915	SD₁₆	—	2	4	no	—
916	SD₁₆	—	2	4	no	—
917	SD₁₆	—	2	4	no	—
918	SD₁₆	—	6	4	no	—
919	SD₁₆	—	6	4	no	—
920	SD₁₆	—	6	4	no	—
921	M₁₆	—	2	2	no	—
922	M₁₆	—	6	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	3	1	no	—
925	C₂×C₈	—	3	2	no	—
926	C₂×C₈	—	3	1	no	—
927	C₂×C₈	—	6	2	no	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	3	2	no	—
985	C₄²	—	3	1	no	—
986	C₄²	—	3	2	no	—
987	C₄²	—	3	1	no	—
988	C₄²	—	3	2	no	—
989	C₄²	—	3	1	no	—
990	C₄²	—	3	1	no	—
991	C₄²	—	6	1	no	—
992	C₄²	—	6	2	no	—
993	C₄²	—	6	1	no	—
994	C₄²	—	6	2	no	—
995	C₄²	—	6	2	no	—
996	C₄²	—	6	2	no	—
997	C₄²	—	6	2	no	—
998	C₄²	—	6	2	no	—
999	C₄²	—	6	1	no	—
1000	C₄²	—	6	1	no	—
1001	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1004	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1005	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1006	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1007	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1008	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1009	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1010	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1011	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1012	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1013	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
1014	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1022	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1023	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1024	Dic₃	—	2	1	no	—
1025	Dic₃	—	2	2	no	—
1026	Dic₃	—	2	1	no	—
1027	Dic₃	—	2	2	no	—
1028	Dic₃	—	2	1	no	—
1029	Dic₃	—	4	1	no	—
1030	Dic₃	—	4	1	no	—
1031	Dic₃	—	4	2	no	—
1032	Dic₃	—	4	1	no	—
1033	Dic₃	—	4	2	no	—
1034	Dic₃	—	4	1	no	—
1035	Dic₃	#577	1	2	yes	—
1036	C₂³	—	2	8	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	4	no	—
1040	C₂³	—	8	1	no	—
1041	C₂³	—	8	2	no	—
1042	C₂³	—	8	1	no	—
1043	C₂³	—	8	2	no	—
1044	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1045	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	4	2	no	—
1051	Q₈	—	6	2	no	—
1052	Q₈	—	6	2	no	—
1053	Q₈	—	12	2	no	—
1054	Q₈	—	12	2	no	—
1055	Q₈	—	12	2	no	—
1056	Q₈	C₂×#237	1	2	yes	—
1057	D₄	—	2	8	no	—
1058	D₄	—	2	8	no	—
1059	D₄	—	2	4	no	—
1060	D₄	—	2	4	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	2	4	no	—
1065	D₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1066	D₄	C₂×#237	1	4	yes	—
1067	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	6	1	no	—
1111	C₈	—	6	1	no	—
1112	C₈	—	6	2	no	—
1113	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1116	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	4	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	8	4	no	—
1132	C₂²	—	8	8	no	—
1133	C₂²	#5586	1	2	yes	—
1134	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	3	2	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	6	2	no	—
1142	C₄	—	6	1	no	—
1143	C₄	—	6	1	no	—
1144	C₄	—	6	2	no	—
1145	C₄	—	6	1	no	—
1146	C₄	—	12	2	no	—
1147	C₄	—	12	2	no	—
1148	C₄	—	12	1	no	—
1149	C₄	—	12	1	no	—
1150	C₄	—	12	1	no	—
1151	C₄	—	12	1	no	—
1152	C₄	#5586	1	2	yes	—
1153	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1155	C₃	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1156	C₂	—	2	2	no	—
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	4	4	no	—
1159	C₂	—	4	2	no	—
1160	C₂	C₂×#5586	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	D₃×#577	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#87208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3009	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²
hypercenter	#3009	D₃
hypocenter	C₃	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #86343	C₂	semidirect
5. #83967	C₂	semidirect
6. #83965	C₂	semidirect
7. C₂×#5162	C₂	semidirect
8. #83843	C₂	semidirect
9. #83397	C₂	semidirect
10. #80217	C₂	semidirect
11. #80216	C₂	semidirect
12. #80215	C₂	semidirect
13. #80213	C₂	semidirect
14. #80137	C₂	semidirect
15. #80137	C₂	semidirect
16. #80134	C₂	semidirect
17. #80132	C₂	semidirect
18. #78917	C₂	semidirect
19. #78916	C₂	semidirect
20. #78822	C₂	semidirect
21. #78821	C₂	semidirect
22. #78652	C₂	semidirect
23. #78650	C₂	semidirect
39. #5812	C₂²	semidirect
40. C₂×#944	C₂²	semidirect
56. #5625	C₂²	semidirect
57. #5625	C₂²	semidirect
58. #5622	C₂²	semidirect
59. #5622	C₂²	semidirect
60. #5517	C₂²	semidirect
61. #5516	C₂²	semidirect
73. #5225	C₂²	semidirect
74. C₂×#835	C₂²	semidirect
78. #5184	C₂²	semidirect
79. #5182	C₂²	semidirect
80. #5182	C₂²	semidirect
81. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
82. #5164	C₂²	semidirect
83. #5164	C₂²	semidirect
84. #5164	C₂²	semidirect
85. #5162	C₂²	semidirect
86. #5162	C₂²	semidirect
87. #5162	C₂²	semidirect
88. #5162	C₂²	semidirect
89. #5162	C₂²	semidirect
90. #5162	C₂²	semidirect
91. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
92. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
93. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
94. #5122	C₂²	semidirect
95. #5121	C₂²	semidirect
96. #5120	C₂²	semidirect
97. #5118	C₂²	semidirect
98. #5106	C₂²	semidirect
99. C₂×#816	C₂²	semidirect
100. #5101	C₂²	semidirect
101. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
102. #5045	C₂²	semidirect
103. #5045	C₂²	semidirect
104. #5044	C₂²	semidirect
105. #5043	C₂²	semidirect
106. #4998	C₂²	semidirect
107. #4995	C₂²	semidirect
108. #4799	C₂²	semidirect
109. #4796	C₂²	semidirect
110. #4793	C₂²	semidirect
111. #4791	C₂²	semidirect
112. #4790	C₂²	semidirect
113. #4789	C₂²	semidirect
114. #4766	C₂²	semidirect
115. #4766	C₂²	semidirect
116. #4763	C₂²	semidirect
117. #4763	C₂²	semidirect
118. #4761	C₂²	semidirect
119. #4761	C₂²	semidirect
120. #4759	C₂²	semidirect
121. #4759	C₂²	semidirect
122. #4758	C₂²	semidirect
123. #4758	C₂²	semidirect
124. #4758	C₂²	semidirect
125. #4757	C₂²	semidirect
126. #4757	C₂²	semidirect
127. #4757	C₂²	semidirect
128. #4723	C₂²	semidirect
129. #4723	C₂²	semidirect
130. #4722	C₂²	semidirect
131. #4721	C₂²	semidirect
132. #4720	C₂²	semidirect
133. #4720	C₂²	semidirect
134. #4719	C₂²	semidirect
135. #4718	C₂²	semidirect
1155. C₃	#60591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Dic₃×H(5,𝔽₂)	2
#86343	2
C₃×#3009	2
#84105	2
#83967	2
#83965	2
C₂×#5162	2
#83843	2
#83397	2
#80217	2
#80216	2
#80215	2
#80213	2
#80137	2
#80134	2
#80132	2
#78917	2
#78916	2
#78822	2
#78821	2
#78652	2
#78650	2
#60591	3