Subgroups — #11664168

Order 768.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#85876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#83967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#78822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60591	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5583	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5583	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#5578	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5578	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5574	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#239	C₂²	1	2	yes	—
41	#5568	—	2	1	no	—
42	#5568	—	2	1	no	—
43	#5567	—	2	1	no	—
44	#5567	—	2	1	no	—
45	#5545	—	2	2	no	—
46	#5545	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
48	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#5531	—	2	2	no	—
50	#5531	—	2	2	no	—
51	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5522	—	2	1	no	—
53	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5521	—	2	1	no	—
55	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5504	—	2	1	no	—
59	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#893	—	2	1	no	—
61	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5187	C₂²	1	2	yes	—
73	#5187	C₂²	1	2	yes	—
74	#5182	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5182	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5169	C₂²	1	2	yes	—
77	#5169	C₂²	1	2	yes	—
78	#5162	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5162	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4888	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4884	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4868	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4862	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4818	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4818	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4818	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4818	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4815	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4814	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4811	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4808	C₂²	1	2	yes	—
116	#4808	C₂²	1	2	yes	—
117	#4805	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4776	C₂²	1	2	yes	—
123	#4776	C₂²	1	2	yes	—
124	#4766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4705	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4690	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4685	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3509	—	3	1	no	—
137	C₄×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
138	#3123	—	3	2	no	—
139	#3123	—	3	2	no	—
140	#3120	—	3	2	no	—
141	#3120	—	3	2	no	—
142	#3116	—	3	2	no	—
143	#3110	—	3	2	no	—
144	#3107	—	3	2	no	—
145	#3101	—	3	2	no	—
146	#3097	—	3	1	no	—
147	#3097	—	3	1	no	—
148	#3077	—	3	1	no	—
149	#3076	—	3	1	no	—
150	#3039	—	3	1	no	—
151	C₂×#461	—	3	1	no	—
152	#3009	—	3	1	no	—
153	#3009	—	3	1	no	—
154	#2949	—	3	1	no	—
155	#2949	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2947	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#1009	—	2	4	no	—
162	#1009	—	2	4	no	—
163	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#235	—	2	1	no	—
167	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#137	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×#117	—	2	1	no	—
186	C₃×#117	—	2	2	no	—
187	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#951	—	2	4	no	—
192	#947	—	2	1	no	—
193	#946	C₂³	1	2	yes	—
194	#946	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#944	—	2	1	no	—
198	#944	—	2	1	no	—
199	#944	—	2	1	no	—
200	#944	C₂³	1	2	yes	—
201	#944	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#215	—	2	4	no	—
204	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
211	#929	—	2	2	no	—
212	C₄×#67	—	2	2	no	—
213	C₄×#67	—	2	2	no	—
214	C₄×#67	—	2	2	no	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	#926	—	2	1	no	—
218	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#204	—	2	4	no	—
227	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
229	#898	—	2	2	no	—
230	#898	—	2	2	no	—
231	#897	C₂³	1	2	yes	—
232	#897	C₂³	1	2	yes	—
233	#896	—	2	2	no	—
234	#896	—	2	2	no	—
235	#893	—	2	1	no	—
236	#893	—	2	2	no	—
237	#893	—	2	1	no	—
238	#893	—	2	1	no	—
239	#893	—	2	2	no	—
240	#893	—	2	1	no	—
241	#893	—	2	1	no	—
242	#893	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#893	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#893	C₂³	1	2	yes	—
245	#893	C₂³	1	2	yes	—
246	#892	—	2	2	no	—
247	#892	C₂³	1	2	yes	—
248	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#889	—	2	2	no	—
253	#889	—	2	2	no	—
254	#889	—	2	2	no	—
255	#889	—	2	2	no	—
256	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#887	—	2	1	no	—
259	#887	—	2	1	no	—
260	#887	—	2	1	no	—
261	#887	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#887	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#886	—	2	2	no	—
264	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
265	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
266	#67⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
267	#67⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
268	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	#878	—	2	1	no	—
272	#878	—	2	1	no	—
273	#877	—	2	2	no	—
274	#876	—	2	2	no	—
275	#876	—	2	2	no	—
276	#875	—	2	1	no	—
277	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
281	#872	—	2	2	no	—
282	#872	—	2	2	no	—
283	#872	—	2	2	no	—
284	#872	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
286	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#870	—	2	2	no	—
288	#870	—	2	2	no	—
289	#869	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	2	yes	—
307	#835	C₂³	1	2	yes	—
308	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#821	C₂³	1	2	yes	—
313	#821	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#816	C₂³	1	2	yes	—
323	#816	C₂³	1	2	yes	—
324	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#810	C₂³	1	2	yes	—
331	#810	C₂³	1	2	yes	—
332	#809	C₂³	1	2	yes	—
333	#809	C₂³	1	2	yes	—
334	#808	C₂³	1	2	yes	—
335	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#807	C₂³	1	2	yes	—
339	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#803	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
343	C₂×#137	—	3	1	no	—
344	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
347	#557	—	6	1	no	—
348	#557	—	6	1	no	—
349	#556	—	6	1	no	—
350	#556	—	6	1	no	—
351	#552	—	6	2	no	—
352	#552	—	6	2	no	—
353	#541	—	3	2	no	—
354	#541	—	3	2	no	—
355	#536	—	3	1	no	—
356	#536	—	3	1	no	—
357	#533	—	3	1	no	—
358	#533	—	3	2	no	—
359	#533	—	3	2	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	2	no	—
363	#520	—	6	1	no	—
364	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#519	—	3	1	no	—
366	#519	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#518	—	3	2	no	—
368	#518	—	3	1	no	—
369	#518	—	6	1	no	—
370	#518	—	6	2	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	—	3	2	no	—
374	C₄×#41	—	6	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#485	—	3	2	no	—
382	#485	—	3	2	no	—
383	#484	—	3	2	no	—
384	#484	—	3	2	no	—
385	#483	—	3	2	no	—
386	#483	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	1	no	—
388	#479	—	3	1	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	1	no	—
392	#478	—	3	1	no	—
393	#477	—	3	1	no	—
394	#476	—	3	2	no	—
395	#476	—	3	1	no	—
396	#475	—	3	1	no	—
397	#474	—	3	2	no	—
398	#474	—	3	1	no	—
399	#462	—	3	2	no	—
400	#462	—	3	2	no	—
401	#461	—	3	2	no	—
402	#461	—	3	2	no	—
403	#461	—	3	2	no	—
404	#461	—	3	2	no	—
405	#461	—	3	2	no	—
406	#461	—	3	2	no	—
407	#452	—	3	2	no	—
408	#452	—	3	2	no	—
409	#452	—	3	2	no	—
410	#452	—	3	2	no	—
411	#450	—	3	2	no	—
412	#450	—	3	2	no	—
413	#450	—	3	2	no	—
414	#450	—	3	2	no	—
415	#441	—	3	2	no	—
416	#441	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
417	#440	—	3	2	no	—
418	#440	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#427	—	3	1	no	—
438	#427	—	3	1	no	—
439	#423	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#419	—	3	1	no	—
442	#419	—	3	1	no	—
443	#418	—	3	1	no	—
444	#418	—	3	1	no	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#67	—	2	2	no	—
470	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#239	—	2	4	no	—
477	#239	—	2	4	no	—
478	D₃×D₄	—	2	16	no	—
479	D₃×D₄	—	2	4	no	—
480	D₃×D₄	—	2	4	no	—
481	#235	—	2	8	no	—
482	#235	—	2	2	no	—
483	#235	—	2	2	no	—
484	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
485	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
487	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
488	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
490	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
510	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
511	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
529	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
530	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
531	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
532	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
533	#217	—	2	1	no	—
534	#217	—	2	1	no	—
535	#217	—	2	1	no	—
536	#217	—	2	1	no	—
537	#216	—	2	4	no	—
538	#215	—	2	4	no	—
539	#215	—	2	4	no	—
540	#214	—	2	4	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
548	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
555	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
557	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
558	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
567	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
568	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
569	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
570	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
571	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
572	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
573	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
575	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
581	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
582	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
584	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	#208	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	#204	—	2	4	no	—
596	#204	—	2	4	no	—
597	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
598	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
599	C₂×#41	—	3	1	no	—
600	C₂×#41	—	3	2	no	—
601	C₂×#41	—	6	1	no	—
602	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
611	#137	—	2	4	no	—
612	#137	—	6	4	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
614	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
622	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
624	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
626	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
635	#126	—	6	2	no	—
636	#126	—	6	2	no	—
637	#126	—	6	2	no	—
638	#126	—	6	2	no	—
639	#125	—	3	1	no	—
640	#125	—	3	1	no	—
641	#125	—	6	2	no	—
642	#125	—	6	2	no	—
643	#125	—	6	2	no	—
644	#125	—	6	2	no	—
645	#125	—	6	2	no	—
646	#125	—	6	2	no	—
647	#124	—	6	1	no	—
648	#124	—	6	1	no	—
649	#123	—	6	2	no	—
650	#123	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
674	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₄×D₄	—	2	2	no	—
678	C₄×D₄	—	3	1	no	—
679	C₄×D₄	—	3	1	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	1	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	1	no	—
701	C₄×D₄	—	6	1	no	—
702	C₄×D₄	—	6	1	no	—
703	C₄×D₄	—	6	1	no	—
704	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
705	#117	—	2	1	no	—
706	#117	—	2	2	no	—
707	#117	—	3	2	no	—
708	#117	—	3	1	no	—
709	#117	—	3	1	no	—
710	#117	—	3	2	no	—
711	#117	—	6	2	no	—
712	#117	—	6	2	no	—
713	#117	—	6	2	no	—
714	#117	—	6	2	no	—
715	#117	—	6	1	no	—
716	#117	—	6	2	no	—
717	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
718	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
734	#107	—	3	1	no	—
735	#107	—	3	1	no	—
736	#107	—	3	1	no	—
737	#107	—	3	1	no	—
738	#107	—	3	2	no	—
739	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	#106	—	3	1	no	—
741	#106	—	3	1	no	—
742	#106	—	3	1	no	—
743	#106	—	3	1	no	—
744	#106	—	3	2	no	—
745	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
747	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
748	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
749	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
750	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
752	#103	—	3	1	no	—
753	#103	—	3	1	no	—
754	#103	—	3	2	no	—
755	#103	—	3	2	no	—
756	#103	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	—	3	2	no	—
759	#103	—	3	2	no	—
760	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
762	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
763	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
764	#102	—	3	1	no	—
765	#102	—	3	1	no	—
766	#102	—	3	2	no	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	—	3	2	no	—
769	#102	—	3	2	no	—
770	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
771	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
776	#97	—	3	2	no	—
777	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
778	C₄×C₈	—	3	2	no	—
779	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
780	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
781	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
783	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
784	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
785	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
786	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
787	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
788	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
789	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
794	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
795	C₃×D₄	—	2	4	no	—
796	C₃×D₄	—	2	1	no	—
797	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
798	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
807	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
811	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
812	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
813	#67	—	2	8	no	—
814	#67	—	2	4	no	—
815	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
816	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
817	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
818	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
819	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
820	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
821	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
822	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
823	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
824	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
825	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	D₁₂	—	2	8	no	—
831	D₁₂	—	2	2	no	—
832	D₁₂	—	2	4	no	—
833	D₁₂	—	2	2	no	—
834	D₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
835	C₄×D₃	—	2	8	no	—
836	C₄×D₃	—	2	2	no	—
837	C₄×D₃	—	2	2	no	—
838	C₄×D₃	—	2	4	no	—
839	C₄×D₃	—	4	2	no	—
840	C₄×D₃	—	4	4	no	—
841	C₄×D₃	—	8	2	no	—
842	C₄×D₃	—	8	2	no	—
843	C₄×D₃	—	8	2	no	—
844	C₄×D₃	—	8	2	no	—
845	Dic₆	—	2	2	no	—
846	Dic₆	—	2	2	no	—
847	Dic₆	—	2	2	no	—
848	Dic₆	—	4	2	no	—
849	Dic₆	—	4	2	no	—
850	Dic₆	—	4	2	no	—
851	C₃×C₈	—	2	1	no	—
852	C₃×C₈	—	2	1	no	—
853	C₃×C₈	—	2	2	no	—
854	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
855	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
856	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
857	C₂⁴	—	6	2	no	—
858	C₂⁴	—	6	1	no	—
859	#41	—	2	2	no	—
860	#41	—	6	8	no	—
861	#41	—	6	4	no	—
862	#41	—	6	4	no	—
863	#41	—	6	2	no	—
864	#41	—	6	2	no	—
865	#41	#235	1	4	yes	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
876	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
877	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	3	2	no	—
880	C₂×D₄	—	3	1	no	—
881	C₂×D₄	—	3	4	no	—
882	C₂×D₄	—	3	2	no	—
883	C₂×D₄	—	6	2	no	—
884	C₂×D₄	—	6	8	no	—
885	C₂×D₄	—	6	2	no	—
886	C₂×D₄	—	6	4	no	—
887	C₂×D₄	—	6	16	no	—
888	C₂×D₄	—	6	4	no	—
889	C₂×D₄	—	6	2	no	—
890	C₂×D₄	—	6	1	no	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
913	Q₁₆	—	2	4	no	—
914	Q₁₆	—	6	4	no	—
915	SD₁₆	—	2	4	no	—
916	SD₁₆	—	6	4	no	—
917	SD₁₆	—	6	4	no	—
918	SD₁₆	—	6	4	no	—
919	SD₁₆	—	6	4	no	—
920	SD₁₆	—	6	4	no	—
921	M₁₆	—	2	2	no	—
922	M₁₆	—	6	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	3	1	no	—
925	C₂×C₈	—	3	2	no	—
926	C₂×C₈	—	3	1	no	—
927	C₂×C₈	—	6	2	no	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	3	2	no	—
988	C₄²	—	3	1	no	—
989	C₄²	—	3	2	no	—
990	C₄²	—	3	1	no	—
991	C₄²	—	3	1	no	—
992	C₄²	—	3	1	no	—
993	C₄²	—	6	1	no	—
994	C₄²	—	6	2	no	—
995	C₄²	—	6	1	no	—
996	C₄²	—	6	1	no	—
997	C₄²	—	6	1	no	—
998	C₄²	—	6	2	no	—
999	C₄²	—	6	2	no	—
1000	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1001	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1004	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1005	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1006	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1010	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1011	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1012	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1013	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1014	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1015	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1016	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1024	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1025	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1026	Dic₃	—	2	1	no	—
1027	Dic₃	—	2	1	no	—
1028	Dic₃	—	2	2	no	—
1029	Dic₃	—	2	1	no	—
1030	Dic₃	—	4	1	no	—
1031	Dic₃	—	4	1	no	—
1032	Dic₃	—	4	2	no	—
1033	Dic₃	—	4	1	no	—
1034	Dic₃	—	4	1	no	—
1035	Dic₃	#577	1	2	yes	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	3	2	no	—
1038	C₂³	—	6	8	no	—
1039	C₂³	—	6	2	no	—
1040	C₂³	—	6	4	no	—
1041	C₂³	—	24	1	no	—
1042	C₂³	—	24	1	no	—
1043	C₂³	—	24	2	no	—
1044	C₂³	—	24	2	no	—
1045	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	6	2	no	—
1051	Q₈	—	6	2	no	—
1052	Q₈	—	6	2	no	—
1053	Q₈	—	12	2	no	—
1054	Q₈	—	12	2	no	—
1055	Q₈	—	12	2	no	—
1056	Q₈	C₂×#235	1	2	yes	—
1057	D₄	—	2	4	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	3	4	no	—
1060	D₄	—	6	8	no	—
1061	D₄	—	6	8	no	—
1062	D₄	—	6	4	no	—
1063	D₄	—	6	2	no	—
1064	D₄	—	6	4	no	—
1065	D₄	—	6	2	no	—
1066	D₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1101	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	6	2	no	—
1111	C₈	—	6	1	no	—
1112	C₈	—	6	1	no	—
1113	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1118	D₃	—	4	2	no	—
1119	D₃	—	4	4	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	6	4	no	—
1126	C₂²	—	6	2	no	—
1127	C₂²	—	6	2	no	—
1128	C₂²	—	6	2	no	—
1129	C₂²	—	12	2	no	—
1130	C₂²	—	12	2	no	—
1131	C₂²	—	24	4	no	—
1132	C₂²	—	24	8	no	—
1133	C₂²	#5547	1	2	yes	—
1134	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	3	2	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	6	2	no	—
1144	C₄	—	6	1	no	—
1145	C₄	—	6	1	no	—
1146	C₄	—	6	1	no	—
1147	C₄	—	12	2	no	—
1148	C₄	—	12	1	no	—
1149	C₄	—	12	1	no	—
1150	C₄	—	12	1	no	—
1151	C₄	—	12	1	no	—
1152	C₄	#5547	1	2	yes	—
1153	C₄	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1155	C₃	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1156	C₂	—	2	2	no	—
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	12	2	no	—
1159	C₂	—	12	4	no	—
1160	C₂	C₂×#5547	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	D₃×#577	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#87211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2947	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#1009	C₂²
hypercenter	#2947	D₃
hypocenter	C₃	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #85876	C₂	semidirect
3. C₃×#2947	C₂	semidirect
5. #83967	C₂	semidirect
6. #82571	C₂	semidirect
7. #82548	C₂	semidirect
8. #79849	C₂	semidirect
9. #79848	C₂	semidirect
10. #79787	C₂	semidirect
11. #79779	C₂	semidirect
12. #79748	C₂	semidirect
13. #79747	C₂	semidirect
14. #79659	C₂	semidirect
15. #79651	C₂	semidirect
16. #79239	C₂	semidirect
17. #79220	C₂	semidirect
19. #78822	C₂	semidirect
20. C₂×#4818	C₂	semidirect
21. #78804	C₂	semidirect
22. #78572	C₂	semidirect
23. #78552	C₂	semidirect
28. C₃×#519	C₂²	semidirect
32. C₂×#944	C₂²	semidirect
35. #5583	C₂²	semidirect
36. #5583	C₂²	semidirect
37. #5578	C₂²	semidirect
38. #5578	C₂²	semidirect
56. #5517	C₂²	semidirect
57. #5516	C₂²	semidirect
62. C₃×#441	C₂²	semidirect
63. C₃×#440	C₂²	semidirect
64. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
66. C₃×#428	C₂²	semidirect
68. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
69. C₃×#405	C₂²	semidirect
71. #5225	C₂²	semidirect
74. #5182	C₂²	semidirect
75. #5182	C₂²	semidirect
78. #5162	C₂²	semidirect
79. #5162	C₂²	semidirect
82. #5120	C₂²	semidirect
83. #5118	C₂²	semidirect
85. #5106	C₂²	semidirect
86. C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	semidirect
87. #5030	C₂²	semidirect
88. C₄×#216	C₂²	semidirect
89. #5026	C₂²	semidirect
90. #5026	C₂²	semidirect
91. C₄×#215	C₂²	semidirect
92. C₄×#215	C₂²	semidirect
93. #5018	C₂²	semidirect
94. C₄×#214	C₂²	semidirect
96. #4998	C₂²	semidirect
97. #4997	C₂²	semidirect
98. C₂×#810	C₂²	semidirect
99. #4964	C₂²	semidirect
100. #4891	C₂²	semidirect
101. #4890	C₂²	semidirect
102. #4888	C₂²	semidirect
103. #4884	C₂²	semidirect
104. #4871	C₂²	semidirect
105. #4870	C₂²	semidirect
106. #4868	C₂²	semidirect
107. #4862	C₂²	semidirect
108. #4818	C₂²	semidirect
109. #4818	C₂²	semidirect
110. #4818	C₂²	semidirect
111. #4818	C₂²	semidirect
112. #4815	C₂²	semidirect
113. #4814	C₂²	semidirect
114. #4811	C₂²	semidirect
117. #4805	C₂²	semidirect
118. #4799	C₂²	semidirect
119. #4796	C₂²	semidirect
120. #4793	C₂²	semidirect
121. #4791	C₂²	semidirect
124. #4766	C₂²	semidirect
125. #4763	C₂²	semidirect
126. #4761	C₂²	semidirect
127. #4759	C₂²	semidirect
128. #4710	C₂²	semidirect
129. #4710	C₂²	semidirect
130. #4709	C₂²	semidirect
131. #4705	C₂²	semidirect
132. C₄×#204	C₂²	semidirect
133. C₄×#204	C₂²	semidirect
134. #4690	C₂²	semidirect
135. #4685	C₂²	semidirect
157. #2947	D₃	semidirect
366. #519	C₂×D₃	semidirect
416. #441	C₂×D₃	semidirect
422. #440	C₂×D₃	semidirect
424. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
430. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
436. #428	C₂×D₃	semidirect
448. C₂×#103	C₂×D₃	semidirect
452. #405	C₂×D₃	semidirect
1155. C₃	#60591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85886	2
#85876	2
C₃×#2947	2
#83982	2
#83967	2
#82571	2
#82548	2
#79849	2
#79848	2
#79787	2
#79779	2
#79748	2
#79747	2
#79659	2
#79651	2
#79239	2
#79220	2
#78835	2
#78822	2
C₂×#4818	2
#78804	2
#78572	2
#78552	2
#60591	3