Subgroups — #11664178

Order 768.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#83376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#83350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#83142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#83141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#83140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#5057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60592	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#559	—	2	1	no	—
27	C₃×#559	—	2	1	no	—
28	C₃×#556	—	2	1	no	—
29	C₃×#556	—	2	1	no	—
30	C₃×#551	—	2	2	no	—
31	C₃×#551	—	2	2	no	—
32	C₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5574	—	2	1	no	—
49	C₄×#239	—	2	1	no	—
50	#5545	—	2	1	no	—
51	#5545	—	2	2	no	—
52	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
53	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
54	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5523	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5521	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5087	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5084	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5046	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5046	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5045	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5045	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5044	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#5043	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#5037	C₂²	1	2	yes	—
97	#5037	C₂²	1	2	yes	—
98	#5036	C₂²	1	2	yes	—
99	#5036	C₂²	1	2	yes	—
100	#5035	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#5035	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5034	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5033	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#5014	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#5014	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#5014	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#5000	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#4926	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4925	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3510	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
138	#3125	—	3	2	no	—
139	#3124	—	3	2	no	—
140	#3118	—	3	2	no	—
141	#3118	—	3	2	no	—
142	#3114	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3105	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3097	—	3	1	no	—
147	#3096	—	3	1	no	—
148	#3077	—	3	1	no	—
149	#3076	—	3	1	no	—
150	#3040	—	3	1	no	—
151	C₂×#463	—	3	1	no	—
152	#3009	—	3	1	no	—
153	#3008	—	3	1	no	—
154	#2949	—	3	1	no	—
155	#2948	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#1009	—	2	4	no	—
163	#1009	—	2	4	no	—
164	C₂×#239	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
173	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#127	—	2	1	no	—
177	C₃×#126	—	2	2	no	—
178	C₃×#126	—	2	2	no	—
179	C₃×#126	—	2	2	no	—
180	C₃×#126	—	2	2	no	—
181	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#124	—	2	1	no	—
184	C₃×#124	—	2	1	no	—
185	C₃×#124	—	2	2	no	—
186	C₃×#124	—	2	2	no	—
187	C₃×#124	—	2	1	no	—
188	C₃×#124	—	2	1	no	—
189	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#123	—	2	2	no	—
192	C₃×#123	—	2	2	no	—
193	C₃×#123	—	2	2	no	—
194	C₃×#123	—	2	2	no	—
195	C₃×#123	—	2	2	no	—
196	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×#120	—	2	2	no	—
205	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
220	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
221	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#117	—	2	2	no	—
224	C₃×#117	—	2	2	no	—
225	C₃×#117	—	2	2	no	—
226	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
235	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
236	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
237	#942	—	2	4	no	—
238	C₂×#215	—	2	4	no	—
239	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
242	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
243	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
244	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
245	#932	—	2	4	no	—
246	C₂×#213	—	2	4	no	—
247	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×#67	—	2	1	no	—
251	C₄×#67	—	2	1	no	—
252	C₄×#67	—	2	2	no	—
253	C₄×#67	—	2	2	no	—
254	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#926	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#893	—	2	1	no	—
265	#893	—	2	1	no	—
266	#893	—	2	2	no	—
267	#893	—	2	2	no	—
268	#892	—	2	1	no	—
269	#892	—	2	2	no	—
270	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
273	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
274	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
275	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
279	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
280	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
289	#872	—	2	1	no	—
290	#872	—	2	2	no	—
291	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
292	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
296	#835	C₂³	1	2	yes	—
297	#835	C₂³	1	2	yes	—
298	#835	C₂³	1	2	yes	—
299	#835	C₂³	1	2	yes	—
300	#832	C₂³	1	2	yes	—
301	#832	C₂³	1	2	yes	—
302	#832	C₂³	1	2	yes	—
303	#832	C₂³	1	2	yes	—
304	#830	C₂³	1	2	yes	—
305	#830	C₂³	1	2	yes	—
306	#830	C₂³	1	2	yes	—
307	#830	C₂³	1	2	yes	—
308	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#809	C₂³	1	2	yes	—
313	#809	C₂³	1	2	yes	—
314	#809	C₂³	1	2	yes	—
315	#809	C₂³	1	2	yes	—
316	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#808	C₂³	1	2	yes	—
321	#808	C₂³	1	2	yes	—
322	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#807	C₂³	1	2	yes	—
327	#807	C₂³	1	2	yes	—
328	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
338	#803	C₂³	1	2	yes	—
339	#803	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
343	C₂×#137	—	3	1	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
345	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
346	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
347	#559	—	2	1	no	—
348	#559	—	2	1	no	—
349	#556	—	2	1	no	—
350	#556	—	2	1	no	—
351	#551	—	2	2	no	—
352	#551	—	2	2	no	—
353	#542	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
354	#542	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
355	#536	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#529	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
359	#529	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
360	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	2	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	6	1	no	—
365	#519	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#518	—	3	2	no	—
367	#518	—	3	1	no	—
368	#518	—	6	2	no	—
369	#518	—	6	1	no	—
370	#518	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	2	no	—
373	C₄×#41	—	6	1	no	—
374	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#484	—	3	2	no	—
382	#483	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#480	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	1	no	—
388	#479	—	3	1	no	—
389	#478	—	3	1	no	—
390	#478	—	3	1	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#477	—	3	1	no	—
394	#476	—	3	1	no	—
395	#476	—	3	2	no	—
396	#475	—	3	1	no	—
397	#474	—	3	1	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#464	—	3	2	no	—
400	#464	—	3	2	no	—
401	#463	—	3	2	no	—
402	#463	—	3	2	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#452	—	3	2	no	—
408	#452	—	3	2	no	—
409	#450	—	3	2	no	—
410	#450	—	3	2	no	—
411	#449	—	3	2	no	—
412	#449	—	3	2	no	—
413	#447	—	3	2	no	—
414	#447	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#442	—	3	2	no	—
417	#442	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	#427	—	3	1	no	—
438	#427	—	3	1	no	—
439	#423	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#419	—	3	1	no	—
442	#418	—	3	1	no	—
443	#418	—	3	1	no	—
444	#418	—	3	1	no	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#102	—	3	1	no	—
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₃×#41	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#67	—	2	2	no	—
483	C₂×#67	—	2	1	no	—
484	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
486	#239	—	2	8	no	—
487	D₃×D₄	—	2	16	no	—
488	D₃×D₄	—	2	8	no	—
489	#235	—	2	2	no	—
490	#235	—	2	4	no	—
491	#235	—	2	4	no	—
492	#235	#41	1	4	yes	—
493	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
494	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
495	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
497	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
498	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
499	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
512	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
547	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
548	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
550	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	#217	—	2	2	no	—
558	#217	—	2	1	no	—
559	#216	—	2	4	no	—
560	#215	—	2	4	no	—
561	#215	—	2	4	no	—
562	#215	—	2	4	no	—
563	#214	—	2	4	no	—
564	#213	—	2	4	no	—
565	#213	—	2	4	no	—
566	#213	—	2	4	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
587	#208	—	2	2	no	—
588	#208	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
598	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
599	C₂×#41	—	3	1	no	—
600	C₂×#41	—	3	2	no	—
601	C₂×#41	—	6	1	no	—
602	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
608	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
611	#137	—	6	4	no	—
612	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
619	C₂×D₈	—	3	2	no	—
620	C₂×D₈	—	3	2	no	—
621	C₂×D₈	—	3	2	no	—
622	C₂×D₈	—	6	4	no	—
623	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
625	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	#127	—	2	1	no	—
631	#126	—	2	2	no	—
632	#126	—	2	2	no	—
633	#126	—	2	2	no	—
634	#126	—	2	2	no	—
635	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	#124	—	2	1	no	—
638	#124	—	2	1	no	—
639	#124	—	2	2	no	—
640	#124	—	2	2	no	—
641	#124	—	2	1	no	—
642	#124	—	2	1	no	—
643	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	#123	—	2	2	no	—
646	#123	—	2	2	no	—
647	#123	—	2	2	no	—
648	#123	—	2	2	no	—
649	#123	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
656	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	#120	—	2	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
667	C₄×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
668	C₄×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
669	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
670	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	C₄×D₄	—	2	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	2	1	no	—
674	C₄×D₄	—	2	1	no	—
675	C₄×D₄	—	3	2	no	—
676	C₄×D₄	—	3	1	no	—
677	C₄×D₄	—	3	2	no	—
678	C₄×D₄	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	6	2	no	—
683	C₄×D₄	—	6	1	no	—
684	C₄×D₄	—	6	1	no	—
685	C₄×D₄	—	6	2	no	—
686	C₄×D₄	—	6	1	no	—
687	C₄×D₄	—	6	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	1	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	1	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	1	no	—
699	C₄×D₄	#67	1	2	yes	—
700	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
701	C₄×D₄	#67	1	2	yes	—
702	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
703	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
704	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
705	#117	—	2	2	no	—
706	#117	—	2	2	no	—
707	#117	—	2	2	no	—
708	#117	—	3	1	no	—
709	#117	—	3	2	no	—
710	#117	—	6	1	no	—
711	#117	—	6	2	no	—
712	#117	—	6	2	no	—
713	#117	—	6	1	no	—
714	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
715	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
716	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
717	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
732	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
734	#107	—	3	1	no	—
735	#107	—	3	1	no	—
736	#107	—	3	1	no	—
737	#107	—	3	1	no	—
738	#107	—	3	2	no	—
739	#107	—	3	2	no	—
740	#106	—	3	1	no	—
741	#106	—	3	1	no	—
742	#106	—	3	1	no	—
743	#106	—	3	1	no	—
744	#106	—	3	2	no	—
745	#106	—	3	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
747	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
748	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
749	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
750	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
752	#103	—	3	2	no	—
753	#103	—	3	2	no	—
754	#103	—	3	2	no	—
755	#103	—	3	2	no	—
756	#103	—	3	1	no	—
757	#103	—	3	1	no	—
758	#103	—	3	1	no	—
759	#103	—	3	1	no	—
760	#102	—	3	2	no	—
761	#102	—	3	2	no	—
762	#102	—	3	2	no	—
763	#102	—	3	2	no	—
764	#102	—	3	1	no	—
765	#102	—	3	1	no	—
766	#102	—	3	1	no	—
767	#102	—	3	1	no	—
768	#102	—	3	2	no	—
769	#102	—	3	2	no	—
770	#102	—	3	2	no	—
771	#102	—	3	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
776	#97	—	3	2	no	—
777	#97	—	3	2	no	—
778	C₄×C₈	—	3	2	no	—
779	C₄×C₈	—	3	2	no	—
780	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
781	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
782	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
783	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
784	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
787	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
788	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
789	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
790	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
791	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
792	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
793	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
794	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
798	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
799	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
800	C₃×D₄	—	2	4	no	—
801	C₃×D₄	—	2	2	no	—
802	C₃×D₄	—	2	2	no	—
803	C₃×D₄	—	2	2	no	—
804	C₃×D₄	—	4	2	no	—
805	C₃×D₄	—	8	2	no	—
806	C₃×D₄	—	8	2	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
821	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
830	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
831	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
832	#67	—	2	8	no	—
833	#67	—	2	4	no	—
834	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
836	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
837	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
838	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
839	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
840	D₁₂	—	2	8	no	—
841	D₁₂	—	2	4	no	—
842	D₁₂	—	2	1	no	—
843	D₁₂	—	2	2	no	—
844	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
845	D₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
846	C₄×D₃	—	2	8	no	—
847	C₄×D₃	—	2	4	no	—
848	C₄×D₃	—	4	2	no	—
849	C₄×D₃	—	4	4	no	—
850	C₄×D₃	—	8	2	no	—
851	C₄×D₃	—	8	1	no	—
852	C₄×D₃	—	8	2	no	—
853	C₄×D₃	—	8	2	no	—
854	C₄×D₃	—	8	2	no	—
855	Dic₆	—	2	1	no	—
856	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
857	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
858	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
859	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
860	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
861	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
862	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
863	C₂⁴	—	2	1	no	—
864	C₂⁴	—	6	2	no	—
865	C₂⁴	—	6	1	no	—
866	#41	—	2	2	no	—
867	#41	—	2	2	no	—
868	#41	—	3	4	no	—
869	#41	—	6	4	no	—
870	#41	—	6	4	no	—
871	#41	—	6	8	no	—
872	#41	—	6	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
879	C₂×Q₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
880	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	3	4	no	—
887	C₂×D₄	—	3	2	no	—
888	C₂×D₄	—	3	1	no	—
889	C₂×D₄	—	6	4	no	—
890	C₂×D₄	—	6	4	no	—
891	C₂×D₄	—	6	16	no	—
892	C₂×D₄	—	6	8	no	—
893	C₂×D₄	—	6	2	no	—
894	C₂×D₄	—	6	1	no	—
895	C₂×D₄	—	6	2	no	—
896	C₂×D₄	—	6	2	no	—
897	C₂×D₄	—	6	1	no	—
898	C₂×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
899	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
917	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
923	Q₁₆	—	6	4	no	—
924	SD₁₆	—	6	4	no	—
925	SD₁₆	—	6	4	no	—
926	SD₁₆	—	6	4	no	—
927	SD₁₆	—	6	4	no	—
928	D₈	—	6	4	no	—
929	D₈	—	6	4	no	—
930	D₈	—	6	4	no	—
931	M₁₆	—	6	2	no	—
932	M₁₆	—	6	2	no	—
933	C₂×C₈	—	3	1	no	—
934	C₂×C₈	—	3	1	no	—
935	C₂×C₈	—	3	2	no	—
936	C₂×C₈	—	3	2	no	—
937	C₂×C₈	—	3	1	no	—
938	C₂×C₈	—	3	1	no	—
939	C₂×C₈	—	6	2	no	—
940	C₂×C₈	—	6	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
959	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	1	no	—
995	C₄²	—	6	1	no	—
996	C₄²	—	6	2	no	—
997	C₄²	—	6	1	no	—
998	C₄²	—	6	2	no	—
999	C₄²	—	6	1	no	—
1000	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
1001	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
1003	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1005	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1010	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1011	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1012	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1013	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1014	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1015	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
1016	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1019	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1020	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1021	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1022	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1023	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1024	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1025	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1026	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1039	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1040	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1041	Dic₃	—	2	2	no	—
1042	Dic₃	—	4	1	no	—
1043	Dic₃	—	4	1	no	—
1044	Dic₃	—	4	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	4	2	no	—
1047	C₂³	—	6	8	no	—
1048	C₂³	—	6	2	no	—
1049	C₂³	—	6	1	no	—
1050	C₂³	—	6	4	no	—
1051	C₂³	—	8	1	no	—
1052	C₂³	—	8	1	no	—
1053	C₂³	—	24	1	no	—
1054	C₂³	—	24	2	no	—
1055	C₂³	—	24	1	no	—
1056	C₂³	—	24	2	no	—
1057	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1058	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	3	2	no	—
1063	Q₈	—	4	2	no	—
1064	Q₈	—	6	1	no	—
1065	Q₈	—	8	1	no	—
1066	Q₈	—	8	1	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	3	4	no	—
1072	D₄	—	3	2	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	6	8	no	—
1075	D₄	—	6	8	no	—
1076	D₄	—	6	4	no	—
1077	D₄	—	6	1	no	—
1078	D₄	—	6	2	no	—
1079	D₄	—	6	4	no	—
1080	D₄	—	8	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1111	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₈	—	6	1	no	—
1123	C₈	—	6	1	no	—
1124	C₈	—	6	1	no	—
1125	C₈	—	6	1	no	—
1126	C₈	—	6	2	no	—
1127	C₈	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1134	D₃	—	4	4	no	—
1135	D₃	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	6	4	no	—
1145	C₂²	—	6	2	no	—
1146	C₂²	—	12	2	no	—
1147	C₂²	—	12	1	no	—
1148	C₂²	—	12	2	no	—
1149	C₂²	—	12	1	no	—
1150	C₂²	—	16	2	no	—
1151	C₂²	—	24	4	no	—
1152	C₂²	—	24	8	no	—
1153	C₂²	#5828	1	2	yes	—
1154	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	6	2	no	—
1168	C₄	—	12	1	no	—
1169	C₄	—	12	1	no	—
1170	C₄	—	12	2	no	—
1171	C₄	#5828	1	2	yes	—
1172	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1173	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1174	C₃	#60592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	8	2	no	—
1178	C₂	—	12	4	no	—
1179	C₂	—	12	2	no	—
1180	C₂	C₂×#5828	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#87297	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#87298	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3510	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#83383	C₂
hypercenter	#3510	D₃
hypocenter	C₃	#60592
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3510	C₂	semidirect
2. C₄×#1009	C₂	semidirect
3. #83462	C₂	semidirect
4. #83461	C₂	semidirect
5. #83460	C₂	semidirect
6. #83460	C₂	semidirect
7. #83404	C₂	semidirect
8. #83397	C₂	semidirect
10. #83376	C₂	semidirect
11. #83350	C₂	semidirect
12. #83349	C₂	semidirect
13. #83143	C₂	semidirect
14. #83142	C₂	semidirect
15. #83141	C₂	semidirect
16. #83140	C₂	semidirect
17. #82945	C₂	semidirect
18. C₂×#5057	C₂	semidirect
19. #82548	C₂	semidirect
20. #82547	C₂	semidirect
21. #82538	C₂	semidirect
22. #82537	C₂	semidirect
23. #82515	C₂	semidirect
32. C₃×#542	C₂²	semidirect
33. C₃×#542	C₂²	semidirect
36. C₃×#533	C₂²	semidirect
37. C₃×#529	C₂²	semidirect
38. C₃×#529	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
40. C₃×#519	C₂²	semidirect
41. C₃×#518	C₂²	semidirect
55. #5523	C₂²	semidirect
57. #5521	C₂²	semidirect
59. C₄×#235	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
64. #5225	C₂²	semidirect
65. C₂×#835	C₂²	semidirect
66. #5215	C₂²	semidirect
67. C₂×#832	C₂²	semidirect
68. #5094	C₂²	semidirect
69. #5091	C₂²	semidirect
70. #5087	C₂²	semidirect
71. #5087	C₂²	semidirect
72. #5084	C₂²	semidirect
73. #5084	C₂²	semidirect
74. #5066	C₂²	semidirect
75. #5066	C₂²	semidirect
76. #5066	C₂²	semidirect
77. #5066	C₂²	semidirect
78. #5063	C₂²	semidirect
79. #5063	C₂²	semidirect
80. #5057	C₂²	semidirect
81. #5057	C₂²	semidirect
82. #5057	C₂²	semidirect
83. #5057	C₂²	semidirect
84. #5057	C₂²	semidirect
85. #5057	C₂²	semidirect
86. #5054	C₂²	semidirect
87. #5054	C₂²	semidirect
88. #5047	C₂²	semidirect
89. #5047	C₂²	semidirect
90. #5046	C₂²	semidirect
91. #5046	C₂²	semidirect
92. #5045	C₂²	semidirect
93. #5045	C₂²	semidirect
94. #5044	C₂²	semidirect
95. #5043	C₂²	semidirect
100. #5035	C₂²	semidirect
101. #5035	C₂²	semidirect
102. #5034	C₂²	semidirect
103. #5033	C₂²	semidirect
104. #5030	C₂²	semidirect
105. C₄×#216	C₂²	semidirect
106. #5026	C₂²	semidirect
107. #5026	C₂²	semidirect
108. #5026	C₂²	semidirect
109. C₄×#215	C₂²	semidirect
110. C₄×#215	C₂²	semidirect
111. C₄×#215	C₂²	semidirect
112. #5018	C₂²	semidirect
113. C₄×#214	C₂²	semidirect
114. #5014	C₂²	semidirect
115. #5014	C₂²	semidirect
116. #5014	C₂²	semidirect
117. C₄×#213	C₂²	semidirect
118. C₄×#213	C₂²	semidirect
119. C₄×#213	C₂²	semidirect
124. #5000	C₂²	semidirect
125. #5000	C₂²	semidirect
126. #4998	C₂²	semidirect
127. #4998	C₂²	semidirect
128. #4997	C₂²	semidirect
129. #4997	C₂²	semidirect
130. #4995	C₂²	semidirect
131. #4995	C₂²	semidirect
132. #4926	C₂²	semidirect
133. #4925	C₂²	semidirect
134. #4924	C₂²	semidirect
135. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
136. #3510	D₃	semidirect
353. #542	C₂×D₃	semidirect
354. #542	C₂×D₃	semidirect
357. #533	C₂×D₃	semidirect
358. #529	C₂×D₃	semidirect
359. #529	C₂×D₃	semidirect
360. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
365. #519	C₂×D₃	semidirect
370. #518	C₂×D₃	semidirect
1174. C₃	#60592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3510	2
C₄×#1009	2
#83462	2
#83461	2
#83460	2
#83404	2
#83397	2
#83383	2
#83376	2
#83350	2
#83349	2
#83143	2
#83142	2
#83141	2
#83140	2
#82945	2
C₂×#5057	2
#82548	2
#82547	2
#82538	2
#82537	2
#82515	2
#60592	3