Subgroups — #11664184

Order 768.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#1004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#83823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60592	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1004	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#67	—	2	2	no	—
38	#5682	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5682	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5681	—	2	1	no	—
41	#5681	—	2	1	no	—
42	#5680	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5680	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5671	—	2	1	no	—
45	#5671	—	2	1	no	—
46	#5546	—	2	1	no	—
47	#5546	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5545	—	2	1	no	—
49	#5545	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
51	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#237	—	2	1	no	—
53	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5495	—	2	2	no	—
57	#5495	—	2	2	no	—
58	#5486	—	2	2	no	—
59	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5173	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5173	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5169	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5169	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
79	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
80	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5158	C₂²	1	2	yes	—
82	#5158	C₂²	1	2	yes	—
83	#5156	C₂²	1	2	yes	—
84	#5156	C₂²	1	2	yes	—
85	#5152	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5152	C₂²	1	2	yes	complemented
87	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5008	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5007	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4815	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4814	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4811	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4805	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4784	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4779	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4777	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3510	—	3	1	no	—
137	C₄×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
138	#3125	—	3	2	no	—
139	#3124	—	3	2	no	—
140	#3118	—	3	2	no	—
141	#3118	—	3	2	no	—
142	#3114	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3105	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3097	—	3	1	no	—
147	#3096	—	3	1	no	—
148	#3077	—	3	1	no	—
149	#3076	—	3	1	no	—
150	#3040	—	3	1	no	—
151	C₂×#463	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#3009	—	3	1	no	—
153	#3008	—	3	1	no	—
154	#2949	—	3	1	no	—
155	#2948	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×#67	—	2	2	no	—
164	#1004	—	2	4	no	—
165	#1004	—	2	4	no	—
166	C₂×#237	—	2	1	no	—
167	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#124	—	2	1	no	—
182	C₃×#124	—	2	1	no	—
183	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#953	—	2	2	no	—
195	C₂×#217	—	2	2	no	—
196	C₂×#217	—	2	2	no	—
197	#947	—	2	1	no	—
198	#946	C₂³	1	2	yes	—
199	#946	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#944	—	2	1	no	—
205	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
206	#942	—	2	4	no	—
207	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
208	#940	—	2	1	no	—
209	#938	C₂³	1	2	yes	—
210	#938	C₂³	1	2	yes	—
211	#936	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
221	#932	—	2	4	no	—
222	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
223	#929	—	2	2	no	—
224	C₄×#67	—	2	1	no	—
225	C₄×#67	—	2	1	no	—
226	C₄×#67	—	2	2	no	—
227	C₄×#67	—	2	2	no	—
228	C₄×#67	—	2	2	no	—
229	C₄×#67	—	2	2	no	—
230	C₄×#67	—	2	2	no	—
231	C₄×#67	—	2	2	no	—
232	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
233	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#926	—	2	2	no	—
236	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#924	—	2	1	no	—
241	#924	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
244	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#893	—	2	1	no	—
247	#893	C₂³	1	2	yes	—
248	#892	—	2	1	no	—
249	#892	C₂³	1	2	yes	—
250	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	#887	—	2	1	no	—
253	#887	C₂³	1	2	yes	—
254	#886	—	2	2	no	—
255	#886	—	2	2	no	—
256	#885	—	2	2	no	—
257	#885	—	2	2	no	—
258	#883	—	2	2	no	—
259	#883	—	2	2	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
262	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
264	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
265	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
266	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	#879	—	2	2	no	—
269	#879	—	2	2	no	—
270	#879	—	2	2	no	—
271	#879	—	2	2	no	—
272	#878	—	2	2	no	—
273	#878	—	2	2	no	—
274	#877	—	2	2	no	—
275	#877	—	2	2	no	—
276	#877	—	2	2	no	—
277	#877	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#872	—	2	1	no	—
283	#872	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	2	yes	—
308	#832	C₂³	1	2	yes	—
309	#832	C₂³	1	2	yes	—
310	#832	C₂³	1	2	yes	—
311	#832	C₂³	1	2	yes	—
312	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#815	C₂³	1	2	yes	—
333	#815	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#808	C₂³	1	2	yes	—
337	#808	C₂³	1	2	yes	—
338	#807	C₂³	1	2	yes	—
339	#807	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
343	C₂×#137	—	3	1	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
345	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#559	—	6	1	no	—
348	#559	—	6	1	no	—
349	#556	—	6	1	no	—
350	#556	—	6	1	no	—
351	#551	—	6	2	no	—
352	#551	—	6	2	no	—
353	#542	—	3	2	no	—
354	#542	—	3	2	no	—
355	#536	—	3	1	no	—
356	#535	—	3	1	no	—
357	#533	—	3	1	no	—
358	#529	—	3	2	no	—
359	#529	—	3	2	no	—
360	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	2	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	6	1	no	—
365	#519	—	3	1	no	—
366	#518	—	3	1	no	—
367	#518	—	3	1	no	—
368	#518	—	3	2	no	—
369	#518	—	6	2	no	—
370	#518	—	6	1	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	2	no	—
373	C₄×#41	—	3	1	no	—
374	C₄×#41	—	6	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#484	—	3	2	no	—
382	#483	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#480	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	1	no	—
388	#479	—	3	1	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	1	no	—
392	#478	—	3	1	no	—
393	#477	—	3	1	no	—
394	#476	—	3	2	no	—
395	#476	—	3	1	no	—
396	#475	—	3	1	no	—
397	#474	—	3	2	no	—
398	#474	—	3	1	no	—
399	#464	—	3	2	no	—
400	#464	—	3	2	no	—
401	#463	—	3	2	no	—
402	#463	—	3	2	no	—
403	#463	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
404	#463	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
405	#463	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
406	#463	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
407	#452	—	3	2	no	—
408	#452	—	3	2	no	—
409	#450	—	3	2	no	—
410	#450	—	3	2	no	—
411	#449	—	3	2	no	—
412	#449	—	3	2	no	—
413	#447	—	3	2	no	—
414	#447	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#442	—	3	2	no	—
417	#442	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	#427	—	3	1	no	—
438	#427	—	3	1	no	—
439	#423	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#419	—	3	1	no	—
442	#418	—	3	1	no	—
443	#418	—	3	1	no	—
444	#418	—	3	1	no	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
466	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#67	—	2	16	no	—
477	C₂×#67	—	2	1	no	—
478	C₂×#67	—	2	2	no	—
479	C₂×#67	—	2	2	no	—
480	C₂×#67	—	2	2	no	—
481	C₂×#67	—	2	2	no	—
482	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
488	#237	—	2	8	no	—
489	#237	—	2	4	no	—
490	#237	—	2	4	no	—
491	D₃×D₄	—	2	8	no	—
492	D₃×D₄	—	2	4	no	—
493	D₃×D₄	—	2	4	no	—
494	#235	—	2	2	no	—
495	#235	—	2	2	no	—
496	#235	—	2	2	no	—
497	#235	#41	1	4	yes	—
498	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
506	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
514	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
515	C₃×D₈	—	2	4	no	—
516	C₃×D₈	—	2	4	no	—
517	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	#217	—	2	1	no	—
536	#217	—	2	1	no	—
537	#217	—	2	1	no	—
538	#217	—	2	2	no	—
539	#217	—	2	2	no	—
540	#217	—	2	2	no	—
541	#217	—	2	2	no	—
542	#217	—	2	2	no	—
543	#217	—	2	2	no	—
544	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#216	—	2	4	no	—
546	#215	—	2	4	no	—
547	#214	—	2	4	no	—
548	#213	—	2	4	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
558	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
559	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
570	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
571	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
572	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
573	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
575	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
582	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
584	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
586	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
593	#208	—	2	2	no	—
594	#208	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
597	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
598	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
599	C₂×#41	—	3	1	no	—
600	C₂×#41	—	3	2	no	—
601	C₂×#41	—	3	1	no	—
602	C₂×#41	—	6	1	no	—
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
607	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
611	#137	—	6	4	no	—
612	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×D₈	—	2	4	no	—
620	C₂×D₈	—	3	2	no	—
621	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
625	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
630	#127	—	6	1	no	—
631	#126	—	6	2	no	—
632	#126	—	6	2	no	—
633	#126	—	6	2	no	—
634	#126	—	6	2	no	—
635	#125	—	3	1	no	—
636	#125	—	3	1	no	—
637	#124	—	2	1	no	—
638	#124	—	2	1	no	—
639	#124	—	6	2	no	—
640	#124	—	6	2	no	—
641	#124	—	6	1	no	—
642	#124	—	6	1	no	—
643	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	#123	—	6	2	no	—
648	#123	—	6	2	no	—
649	#123	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
656	#121	—	3	2	no	—
657	#121	—	3	2	no	—
658	#120	—	6	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	3	2	no	—
674	C₄×D₄	—	3	2	no	—
675	C₄×D₄	—	3	2	no	—
676	C₄×D₄	—	3	2	no	—
677	C₄×D₄	—	3	2	no	—
678	C₄×D₄	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	1	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	1	no	—
684	C₄×D₄	—	6	2	no	—
685	C₄×D₄	—	6	2	no	—
686	C₄×D₄	—	6	2	no	—
687	C₄×D₄	—	6	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	1	no	—
696	C₄×D₄	—	6	1	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	—	6	1	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	1	no	—
702	C₄×D₄	—	6	1	no	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
704	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
705	#117	—	3	1	no	—
706	#117	—	3	2	no	—
707	#117	—	3	1	no	—
708	#117	—	3	1	no	—
709	#117	—	3	1	no	—
710	#117	—	3	2	no	—
711	#117	—	6	2	no	—
712	#117	—	6	2	no	—
713	#117	—	6	2	no	—
714	#117	—	6	2	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	1	no	—
717	#117	—	6	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
734	#107	—	3	1	no	—
735	#107	—	3	1	no	—
736	#107	—	3	1	no	—
737	#107	—	3	1	no	—
738	#107	—	3	2	no	—
739	#107	—	3	2	no	—
740	#106	—	3	1	no	—
741	#106	—	3	1	no	—
742	#106	—	3	1	no	—
743	#106	—	3	1	no	—
744	#106	—	3	2	no	—
745	#106	—	3	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
748	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	#103	—	3	2	no	—
753	#103	—	3	2	no	—
754	#103	—	3	1	no	—
755	#103	—	3	1	no	—
756	#103	—	3	1	no	—
757	#103	—	3	1	no	—
758	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
759	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
760	#102	—	3	2	no	—
761	#102	—	3	2	no	—
762	#102	—	3	2	no	—
763	#102	—	3	2	no	—
764	#102	—	3	2	no	—
765	#102	—	3	2	no	—
766	#102	—	3	1	no	—
767	#102	—	3	1	no	—
768	#102	—	3	1	no	—
769	#102	—	3	1	no	—
770	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
771	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
776	#97	—	3	2	no	—
777	#97	—	3	2	no	—
778	C₄×C₈	—	3	2	no	—
779	C₄×C₈	—	3	2	no	—
780	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
781	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
782	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
783	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
784	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
785	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
786	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
787	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
788	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
790	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
791	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
792	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
793	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
797	C₃×D₄	—	2	4	no	—
798	C₃×D₄	—	2	2	no	—
799	C₃×D₄	—	2	2	no	—
800	C₃×D₄	—	2	2	no	—
801	C₃×D₄	—	4	2	no	—
802	C₃×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
803	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
811	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
817	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
818	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
819	#67	—	2	8	no	—
820	#67	—	2	8	no	—
821	#67	—	2	4	no	—
822	#67	—	2	4	no	—
823	#67	—	8	2	no	—
824	#67	—	8	2	no	—
825	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
826	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
827	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
828	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
829	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
830	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
831	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
832	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
833	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
834	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
835	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
836	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
837	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	D₁₂	—	2	2	no	—
841	D₁₂	—	2	1	no	—
842	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
843	C₄×D₃	—	2	4	no	—
844	C₄×D₃	—	2	2	no	—
845	C₄×D₃	—	2	2	no	—
846	C₄×D₃	—	4	2	no	—
847	C₄×D₃	—	4	2	no	—
848	C₄×D₃	—	4	2	no	—
849	C₄×D₃	—	8	2	no	—
850	C₄×D₃	—	8	1	no	—
851	C₄×D₃	—	8	2	no	—
852	Dic₆	—	2	2	no	—
853	Dic₆	—	2	1	no	—
854	Dic₆	—	8	1	no	—
855	Dic₆	—	8	1	no	—
856	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
857	C₃×C₈	—	2	1	no	—
858	C₃×C₈	—	2	1	no	—
859	C₃×C₈	—	2	1	no	—
860	C₃×C₈	—	2	1	no	—
861	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
862	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
863	C₂⁴	—	2	1	no	—
864	C₂⁴	—	2	1	no	—
865	C₂⁴	—	6	2	no	—
866	#41	—	3	4	no	—
867	#41	—	6	4	no	—
868	#41	—	6	8	no	—
869	#41	—	6	4	no	—
870	#41	—	6	2	no	—
871	#41	—	6	2	no	—
872	#41	—	6	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
880	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	3	2	no	—
887	C₂×D₄	—	3	1	no	—
888	C₂×D₄	—	3	1	no	—
889	C₂×D₄	—	6	2	no	—
890	C₂×D₄	—	6	4	no	—
891	C₂×D₄	—	6	8	no	—
892	C₂×D₄	—	6	2	no	—
893	C₂×D₄	—	6	16	no	—
894	C₂×D₄	—	6	1	no	—
895	C₂×D₄	—	6	4	no	—
896	C₂×D₄	—	6	2	no	—
897	C₂×D₄	—	6	2	no	—
898	C₂×D₄	#237	1	4	yes	—
899	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
920	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
923	Q₁₆	—	6	4	no	—
924	SD₁₆	—	2	4	no	—
925	SD₁₆	—	2	4	no	—
926	SD₁₆	—	6	4	no	—
927	SD₁₆	—	6	4	no	—
928	D₈	—	2	4	no	—
929	D₈	—	2	4	no	—
930	D₈	—	6	4	no	—
931	M₁₆	—	6	2	no	—
932	M₁₆	—	6	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	2	no	—
935	C₂×C₈	—	3	2	no	—
936	C₂×C₈	—	3	2	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
991	C₄²	—	3	2	no	—
992	C₄²	—	3	2	no	—
993	C₄²	—	3	2	no	—
994	C₄²	—	6	2	no	—
995	C₄²	—	6	2	no	—
996	C₄²	—	6	2	no	—
997	C₄²	—	6	2	no	—
998	C₄²	—	6	1	no	—
999	C₄²	—	6	1	no	—
1000	C₄²	—	6	1	no	—
1001	C₄²	—	6	1	no	—
1002	C₄²	—	6	1	no	—
1003	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1010	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1011	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1012	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1013	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1014	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1015	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1016	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
1017	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1018	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1020	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1021	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1022	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1023	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1024	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1025	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1026	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1033	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1034	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1035	Dic₃	—	2	2	no	—
1036	Dic₃	—	2	2	no	—
1037	Dic₃	—	2	2	no	—
1038	Dic₃	—	2	2	no	—
1039	Dic₃	—	4	1	no	—
1040	Dic₃	—	4	1	no	—
1041	Dic₃	—	4	1	no	—
1042	Dic₃	—	4	1	no	—
1043	Dic₃	—	4	1	no	—
1044	Dic₃	—	4	1	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	4	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	3	2	no	—
1049	C₂³	—	4	2	no	—
1050	C₂³	—	6	8	no	—
1051	C₂³	—	6	1	no	—
1052	C₂³	—	8	1	no	—
1053	C₂³	—	8	1	no	—
1054	C₂³	—	8	1	no	—
1055	C₂³	—	8	1	no	—
1056	C₂³	—	24	2	no	—
1057	C₂³	—	24	2	no	—
1058	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	3	2	no	—
1062	Q₈	—	4	2	no	—
1063	Q₈	—	6	1	no	—
1064	Q₈	—	6	2	no	—
1065	Q₈	—	24	1	no	—
1066	Q₈	—	24	1	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	4	no	—
1071	D₄	—	3	2	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	6	8	no	—
1074	D₄	—	6	8	no	—
1075	D₄	—	6	4	no	—
1076	D₄	—	6	4	no	—
1077	D₄	—	6	1	no	—
1078	D₄	—	6	2	no	—
1079	D₄	—	24	2	no	—
1080	D₄	—	24	2	no	—
1081	D₄	C₂×#237	1	4	yes	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	2	1	no	—
1126	C₈	—	6	2	no	—
1127	C₈	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1134	D₃	—	4	2	no	—
1135	D₃	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	4	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	6	2	no	—
1145	C₂²	—	6	2	no	—
1146	C₂²	—	6	2	no	—
1147	C₂²	—	6	2	no	—
1148	C₂²	—	8	4	no	—
1149	C₂²	—	12	1	no	—
1150	C₂²	—	12	1	no	—
1151	C₂²	—	16	2	no	—
1152	C₂²	—	24	8	no	—
1153	C₂²	#5606	1	2	yes	—
1154	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	6	2	no	—
1162	C₄	—	6	2	no	—
1163	C₄	—	6	2	no	—
1164	C₄	—	6	2	no	—
1165	C₄	—	12	1	no	—
1166	C₄	—	12	1	no	—
1167	C₄	—	12	1	no	—
1168	C₄	—	12	1	no	—
1169	C₄	—	12	1	no	—
1170	C₄	—	12	1	no	—
1171	C₄	#5606	1	2	yes	—
1172	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1173	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1174	C₃	#60592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	4	no	—
1177	C₂	—	8	2	no	—
1178	C₂	—	12	2	no	—
1179	C₂	—	12	2	no	—
1180	C₂	C₂×#5606	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#87192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#463	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#83833	C₂
hypercenter	C₂×#463	D₃
hypocenter	C₃	#60592
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86065	C₂	semidirect
2. C₄×#1004	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#463	C₂	semidirect
4. #83859	C₂	semidirect
5. #83843	C₂	semidirect
7. #83823	C₂	semidirect
8. #82945	C₂	semidirect
9. #82296	C₂	semidirect
10. #80511	C₂	semidirect
11. #80510	C₂	semidirect
12. #80509	C₂	semidirect
13. #80508	C₂	semidirect
14. #80507	C₂	semidirect
15. #80506	C₂	semidirect
16. #80505	C₂	semidirect
17. #80504	C₂	semidirect
18. #79025	C₂	semidirect
19. #79000	C₂	semidirect
20. #78804	C₂	semidirect
21. #78774	C₂	semidirect
22. #78756	C₂	semidirect
23. #78726	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
31. #5812	C₂²	semidirect
35. #5798	C₂²	semidirect
38. #5682	C₂²	semidirect
39. #5682	C₂²	semidirect
42. #5680	C₂²	semidirect
43. #5680	C₂²	semidirect
47. #5546	C₂²	semidirect
49. #5545	C₂²	semidirect
51. C₄×D₃×D₄	C₂²	semidirect
53. C₄×#237	C₂²	semidirect
61. #5470	C₂²	semidirect
62. C₃×#463	C₂²	semidirect
63. C₃×#463	C₂²	semidirect
64. C₃×#463	C₂²	semidirect
65. C₃×#463	C₂²	semidirect
66. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
68. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
69. #5225	C₂²	semidirect
72. #5215	C₂²	semidirect
73. #5173	C₂²	semidirect
74. #5173	C₂²	semidirect
75. #5169	C₂²	semidirect
76. #5169	C₂²	semidirect
77. #5164	C₂²	semidirect
78. #5164	C₂²	semidirect
79. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
80. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
85. #5152	C₂²	semidirect
86. #5152	C₂²	semidirect
87. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
88. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
93. #5106	C₂²	semidirect
94. #5106	C₂²	semidirect
95. #5101	C₂²	semidirect
96. #5101	C₂²	semidirect
97. #5057	C₂²	semidirect
98. #5057	C₂²	semidirect
99. #5054	C₂²	semidirect
100. #5054	C₂²	semidirect
101. #5009	C₂²	semidirect
102. #5009	C₂²	semidirect
103. #5008	C₂²	semidirect
104. #5007	C₂²	semidirect
105. #4964	C₂²	semidirect
106. #4964	C₂²	semidirect
107. #4924	C₂²	semidirect
108. #4851	C₂²	semidirect
109. #4850	C₂²	semidirect
110. #4847	C₂²	semidirect
111. #4847	C₂²	semidirect
112. #4846	C₂²	semidirect
113. #4842	C₂²	semidirect
114. #4840	C₂²	semidirect
115. #4840	C₂²	semidirect
116. #4835	C₂²	semidirect
117. #4833	C₂²	semidirect
118. #4829	C₂²	semidirect
119. #4829	C₂²	semidirect
120. #4817	C₂²	semidirect
121. #4815	C₂²	semidirect
122. #4814	C₂²	semidirect
123. #4811	C₂²	semidirect
124. #4805	C₂²	semidirect
125. #4790	C₂²	semidirect
126. #4789	C₂²	semidirect
127. #4788	C₂²	semidirect
128. #4785	C₂²	semidirect
129. #4784	C₂²	semidirect
130. #4779	C₂²	semidirect
131. #4777	C₂²	semidirect
132. #4774	C₂²	semidirect
133. #4758	C₂²	semidirect
134. #4757	C₂²	semidirect
135. #4756	C₂²	semidirect
151. C₂×#463	D₃	semidirect
360. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
403. #463	C₂×D₃	semidirect
404. #463	C₂×D₃	semidirect
405. #463	C₂×D₃	semidirect
406. #463	C₂×D₃	semidirect
440. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
447. C₂×#103	C₂×D₃	semidirect
448. C₂×#102	C₂×D₃	semidirect
1174. C₃	#60592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86065	2
C₄×#1004	2
C₂×C₃×#463	2
#83859	2
#83843	2
#83833	2
#83823	2
#82945	2
#82296	2
#80511	2
#80510	2
#80509	2
#80508	2
#80507	2
#80506	2
#80505	2
#80504	2
#79025	2
#79000	2
#78804	2
#78774	2
#78756	2
#78726	2
#60592	3