Subgroups — #11664188

Order 768.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#83930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#5057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60592	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5816	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5805	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5682	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5682	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5681	—	2	1	no	—
40	#5681	—	2	1	no	—
41	#5680	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5680	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5671	—	2	1	no	—
44	#5671	—	2	1	no	—
45	#5574	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5545	—	2	2	no	—
48	#5545	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
50	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5523	—	2	1	no	—
52	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5521	—	2	1	no	—
54	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5495	—	2	2	no	—
56	#5495	—	2	2	no	—
57	C₄×#235	—	2	1	no	—
58	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5187	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5187	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5184	C₂²	1	2	yes	complemented
76	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5172	C₂²	1	2	yes	—
78	#5172	C₂²	1	2	yes	—
79	#5169	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5169	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
83	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5156	C₂²	1	2	yes	—
86	#5156	C₂²	1	2	yes	—
87	#5152	C₂²	1	2	yes	complemented
88	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#5022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#5022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#5009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#5009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4842	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4815	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4814	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4811	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4805	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4784	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4779	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4777	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3510	—	3	1	no	—
137	C₄×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
138	#3125	—	3	2	no	—
139	#3124	—	3	2	no	—
140	#3118	—	3	2	no	—
141	#3118	—	3	2	no	—
142	#3114	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3105	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3097	—	3	1	no	—
147	#3096	—	3	1	no	—
148	#3077	—	3	1	no	—
149	#3076	—	3	1	no	—
150	#3040	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#463	—	3	1	no	—
152	#3009	—	3	1	no	—
153	#3008	—	3	1	no	—
154	#2949	—	3	1	no	—
155	#2948	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#1009	—	2	4	no	—
163	#1009	—	2	4	no	—
164	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#235	—	2	1	no	—
168	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
173	C₃×#137	—	2	4	no	—
174	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#124	—	2	1	no	—
182	C₃×#124	—	2	1	no	—
183	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×#117	—	2	1	no	—
192	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#953	—	2	2	no	—
198	C₂×#217	—	2	2	no	—
199	#947	—	2	1	no	—
200	#946	C₂³	1	2	yes	—
201	#946	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#944	—	2	1	no	—
208	C₂×#215	—	2	4	no	—
209	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
211	#940	—	2	1	no	—
212	#938	C₂³	1	2	yes	—
213	#938	C₂³	1	2	yes	—
214	#936	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#213	—	2	4	no	—
222	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
224	#929	—	2	2	no	—
225	C₄×#67	—	2	2	no	—
226	C₄×#67	—	2	2	no	—
227	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
228	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#926	—	2	2	no	—
232	#926	—	2	1	no	—
233	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#924	—	2	1	no	—
239	#924	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#893	—	2	2	no	—
243	#893	—	2	2	no	—
244	#893	C₂³	1	2	yes	—
245	#893	C₂³	1	2	yes	—
246	#892	—	2	2	no	—
247	#892	C₂³	1	2	yes	—
248	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	#886	—	2	2	no	—
251	#886	—	2	2	no	—
252	#885	—	2	2	no	—
253	#885	—	2	2	no	—
254	#883	—	2	2	no	—
255	#883	—	2	2	no	—
256	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
257	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
258	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
259	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	#879	—	2	2	no	—
265	#879	—	2	2	no	—
266	#879	—	2	2	no	—
267	#879	—	2	2	no	—
268	#878	—	2	2	no	—
269	#878	—	2	2	no	—
270	#877	—	2	2	no	—
271	#877	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
273	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
275	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
276	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
278	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
279	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
283	#872	—	2	2	no	—
284	#872	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
286	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
302	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	2	yes	—
304	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#832	C₂³	1	2	yes	—
310	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#832	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#821	C₂³	1	2	yes	—
315	#821	C₂³	1	2	yes	—
316	#821	C₂³	1	2	yes	—
317	#821	C₂³	1	2	yes	—
318	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	#818	C₂³	1	2	yes	—
323	#818	C₂³	1	2	yes	—
324	#817	C₂³	1	2	yes	—
325	#817	C₂³	1	2	yes	—
326	#815	C₂³	1	2	yes	—
327	#815	C₂³	1	2	yes	—
328	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
330	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
343	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
346	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
347	#559	—	6	1	no	—
348	#559	—	6	1	no	—
349	#556	—	6	1	no	—
350	#556	—	6	1	no	—
351	#551	—	6	2	no	—
352	#551	—	6	2	no	—
353	#542	—	3	2	no	—
354	#542	—	3	2	no	—
355	#536	—	3	1	no	—
356	#535	—	3	1	no	—
357	#533	—	3	1	no	—
358	#529	—	3	2	no	—
359	#529	—	3	2	no	—
360	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	1	no	—
363	#520	—	3	2	no	—
364	#520	—	6	1	no	—
365	#519	—	3	1	no	—
366	#518	—	3	1	no	—
367	#518	—	3	2	no	—
368	#518	—	3	1	no	—
369	#518	—	6	1	no	—
370	#518	—	6	2	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	2	no	—
373	C₄×#41	—	6	1	no	—
374	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#484	—	3	2	no	—
382	#483	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#480	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	1	no	—
388	#479	—	3	1	no	—
389	#478	—	3	1	no	—
390	#478	—	3	1	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#477	—	3	1	no	—
394	#476	—	3	1	no	—
395	#476	—	3	2	no	—
396	#475	—	3	1	no	—
397	#474	—	3	1	no	—
398	#474	—	3	2	no	—
399	#464	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
400	#464	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
401	#463	—	3	2	no	—
402	#463	—	3	2	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
406	#463	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
407	#452	—	3	2	no	—
408	#452	—	3	2	no	—
409	#450	—	3	2	no	—
410	#450	—	3	2	no	—
411	#449	—	3	2	no	—
412	#449	—	3	2	no	—
413	#447	—	3	2	no	—
414	#447	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#442	—	3	2	no	—
417	#442	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	#427	—	3	1	no	—
438	#427	—	3	1	no	—
439	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#418	—	3	1	no	—
443	#418	—	3	1	no	—
444	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#102	—	3	1	no	—
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#67	—	2	2	no	—
477	C₂×#67	—	2	2	no	—
478	C₂×#67	—	2	2	no	—
479	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
484	#239	—	2	4	no	—
485	#239	—	2	4	no	—
486	D₃×D₄	—	2	16	no	—
487	D₃×D₄	—	2	4	no	—
488	D₃×D₄	—	2	4	no	—
489	#235	—	2	8	no	—
490	#235	—	2	2	no	—
491	#235	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
493	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
494	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
495	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
498	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
514	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
515	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
516	C₃×D₈	—	2	4	no	—
517	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
518	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
533	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
534	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	#217	—	2	1	no	—
540	#217	—	2	1	no	—
541	#217	—	2	2	no	—
542	#217	—	2	2	no	—
543	#217	—	2	2	no	—
544	#217	—	2	2	no	—
545	#217	—	2	2	no	—
546	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#215	—	2	4	no	—
548	#215	—	2	4	no	—
549	#213	—	2	4	no	—
550	#213	—	2	4	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
561	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
573	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
575	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
584	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
598	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
599	C₂×#41	—	3	1	no	—
600	C₂×#41	—	3	2	no	—
601	C₂×#41	—	6	1	no	—
602	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
608	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
611	#137	—	2	4	no	—
612	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
613	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×D₈	—	3	2	no	—
620	C₂×D₈	—	3	2	no	—
621	C₂×D₈	—	6	4	no	—
622	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
630	#127	—	6	1	no	—
631	#126	—	6	2	no	—
632	#126	—	6	2	no	—
633	#126	—	6	2	no	—
634	#126	—	6	2	no	—
635	#125	—	3	1	no	—
636	#125	—	3	1	no	—
637	#124	—	2	1	no	—
638	#124	—	2	1	no	—
639	#124	—	6	2	no	—
640	#124	—	6	2	no	—
641	#124	—	6	1	no	—
642	#124	—	6	1	no	—
643	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	#123	—	6	2	no	—
648	#123	—	6	2	no	—
649	#123	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
656	#121	—	3	2	no	—
657	#121	—	3	2	no	—
658	#120	—	6	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
669	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	3	2	no	—
674	C₄×D₄	—	3	2	no	—
675	C₄×D₄	—	3	2	no	—
676	C₄×D₄	—	3	2	no	—
677	C₄×D₄	—	3	2	no	—
678	C₄×D₄	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	1	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	6	2	no	—
685	C₄×D₄	—	6	1	no	—
686	C₄×D₄	—	6	1	no	—
687	C₄×D₄	—	6	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	1	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	1	no	—
700	C₄×D₄	—	6	1	no	—
701	C₄×D₄	—	6	1	no	—
702	C₄×D₄	—	6	1	no	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
705	#117	—	2	1	no	—
706	#117	—	3	1	no	—
707	#117	—	3	2	no	—
708	#117	—	3	1	no	—
709	#117	—	3	1	no	—
710	#117	—	3	2	no	—
711	#117	—	6	2	no	—
712	#117	—	6	2	no	—
713	#117	—	6	2	no	—
714	#117	—	6	2	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	1	no	—
717	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
734	#107	—	3	2	no	—
735	#107	—	3	2	no	—
736	#107	—	3	1	no	—
737	#107	—	3	1	no	—
738	#107	—	3	1	no	—
739	#107	—	3	1	no	—
740	#106	—	3	2	no	—
741	#106	—	3	2	no	—
742	#106	—	3	1	no	—
743	#106	—	3	1	no	—
744	#106	—	3	1	no	—
745	#106	—	3	1	no	—
746	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
747	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
748	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
749	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
750	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	#103	—	3	2	no	—
753	#103	—	3	2	no	—
754	#103	—	3	1	no	—
755	#103	—	3	1	no	—
756	#103	—	3	1	no	—
757	#103	—	3	1	no	—
758	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
759	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
760	#102	—	3	2	no	—
761	#102	—	3	2	no	—
762	#102	—	3	1	no	—
763	#102	—	3	1	no	—
764	#102	—	3	1	no	—
765	#102	—	3	1	no	—
766	#102	—	3	2	no	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	—	3	2	no	—
769	#102	—	3	2	no	—
770	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
771	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
776	#97	—	3	2	no	—
777	#97	—	3	2	no	—
778	C₄×C₈	—	3	2	no	—
779	C₄×C₈	—	3	2	no	—
780	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
781	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
782	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
783	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
784	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
785	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
787	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
788	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
789	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
790	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
791	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
792	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
793	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
798	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
799	C₃×D₄	—	2	4	no	—
800	C₃×D₄	—	2	1	no	—
801	C₃×D₄	—	2	2	no	—
802	C₃×D₄	—	2	2	no	—
803	C₃×D₄	—	4	2	no	—
804	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
805	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
815	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
821	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
822	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
823	#67	—	2	8	no	—
824	#67	—	2	4	no	—
825	#67	—	8	2	no	—
826	#67	—	8	2	no	—
827	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
828	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
829	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
830	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
831	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
832	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
833	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
834	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
835	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
836	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	D₁₂	—	2	8	no	—
840	D₁₂	—	2	2	no	—
841	D₁₂	—	2	4	no	—
842	D₁₂	—	2	2	no	—
843	D₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
844	C₄×D₃	—	2	8	no	—
845	C₄×D₃	—	2	2	no	—
846	C₄×D₃	—	2	2	no	—
847	C₄×D₃	—	4	2	no	—
848	C₄×D₃	—	4	2	no	—
849	C₄×D₃	—	4	4	no	—
850	C₄×D₃	—	8	2	no	—
851	C₄×D₃	—	8	2	no	—
852	C₄×D₃	—	8	2	no	—
853	C₄×D₃	—	8	2	no	—
854	Dic₆	—	2	2	no	—
855	Dic₆	—	8	1	no	—
856	Dic₆	—	8	1	no	—
857	C₃×C₈	—	2	2	no	—
858	C₃×C₈	—	2	2	no	—
859	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
860	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
861	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
862	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
863	C₂⁴	—	2	1	no	—
864	C₂⁴	—	6	2	no	—
865	C₂⁴	—	6	1	no	—
866	#41	—	2	2	no	—
867	#41	—	6	8	no	—
868	#41	—	6	4	no	—
869	#41	—	6	4	no	—
870	#41	—	6	2	no	—
871	#41	—	6	2	no	—
872	#41	#237	1	4	yes	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
879	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
880	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	3	2	no	—
886	C₂×D₄	—	3	1	no	—
887	C₂×D₄	—	3	4	no	—
888	C₂×D₄	—	3	2	no	—
889	C₂×D₄	—	6	2	no	—
890	C₂×D₄	—	6	8	no	—
891	C₂×D₄	—	6	2	no	—
892	C₂×D₄	—	6	4	no	—
893	C₂×D₄	—	6	16	no	—
894	C₂×D₄	—	6	4	no	—
895	C₂×D₄	—	6	2	no	—
896	C₂×D₄	—	6	2	no	—
897	C₂×D₄	—	6	1	no	—
898	C₂×D₄	—	6	2	no	—
899	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
920	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
923	Q₁₆	—	2	4	no	—
924	SD₁₆	—	2	4	no	—
925	SD₁₆	—	2	4	no	—
926	SD₁₆	—	6	4	no	—
927	SD₁₆	—	6	4	no	—
928	D₈	—	2	4	no	—
929	D₈	—	6	4	no	—
930	D₈	—	6	4	no	—
931	M₁₆	—	2	2	no	—
932	M₁₆	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	3	1	no	—
934	C₂×C₈	—	3	1	no	—
935	C₂×C₈	—	3	1	no	—
936	C₂×C₈	—	3	1	no	—
937	C₂×C₈	—	6	2	no	—
938	C₂×C₈	—	6	2	no	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	3	2	no	—
995	C₄²	—	3	2	no	—
996	C₄²	—	3	2	no	—
997	C₄²	—	6	2	no	—
998	C₄²	—	6	2	no	—
999	C₄²	—	6	2	no	—
1000	C₄²	—	6	2	no	—
1001	C₄²	—	6	1	no	—
1002	C₄²	—	6	1	no	—
1003	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1010	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1011	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1012	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1013	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1014	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1015	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
1016	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1019	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1020	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1021	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1022	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1023	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1024	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1025	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1026	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1035	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1036	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1037	Dic₃	—	2	2	no	—
1038	Dic₃	—	2	2	no	—
1039	Dic₃	—	2	2	no	—
1040	Dic₃	—	4	1	no	—
1041	Dic₃	—	4	1	no	—
1042	Dic₃	—	4	1	no	—
1043	Dic₃	—	4	1	no	—
1044	Dic₃	—	4	2	no	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	3	2	no	—
1048	C₂³	—	4	2	no	—
1049	C₂³	—	6	8	no	—
1050	C₂³	—	6	2	no	—
1051	C₂³	—	6	4	no	—
1052	C₂³	—	8	1	no	—
1053	C₂³	—	8	1	no	—
1054	C₂³	—	24	1	no	—
1055	C₂³	—	24	1	no	—
1056	C₂³	—	24	2	no	—
1057	C₂³	—	24	2	no	—
1058	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	4	2	no	—
1063	Q₈	—	6	2	no	—
1064	Q₈	—	24	1	no	—
1065	Q₈	—	24	1	no	—
1066	Q₈	C₂×#237	1	2	yes	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	3	4	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	6	8	no	—
1074	D₄	—	6	8	no	—
1075	D₄	—	6	4	no	—
1076	D₄	—	6	2	no	—
1077	D₄	—	6	4	no	—
1078	D₄	—	6	2	no	—
1079	D₄	—	24	2	no	—
1080	D₄	—	24	2	no	—
1081	D₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₈	—	2	2	no	—
1123	C₈	—	2	2	no	—
1124	C₈	—	6	1	no	—
1125	C₈	—	6	1	no	—
1126	C₈	—	6	1	no	—
1127	C₈	—	6	1	no	—
1128	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1134	D₃	—	4	2	no	—
1135	D₃	—	4	4	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	6	2	no	—
1145	C₂²	—	6	2	no	—
1146	C₂²	—	6	4	no	—
1147	C₂²	—	6	2	no	—
1148	C₂²	—	12	2	no	—
1149	C₂²	—	12	2	no	—
1150	C₂²	—	16	2	no	—
1151	C₂²	—	24	4	no	—
1152	C₂²	—	24	8	no	—
1153	C₂²	#5606	1	2	yes	—
1154	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	6	2	no	—
1164	C₄	—	6	2	no	—
1165	C₄	—	6	2	no	—
1166	C₄	—	12	1	no	—
1167	C₄	—	12	1	no	—
1168	C₄	—	12	2	no	—
1169	C₄	—	12	1	no	—
1170	C₄	—	12	1	no	—
1171	C₄	#5606	1	2	yes	—
1172	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1173	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1174	C₃	#60592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	8	2	no	—
1178	C₂	—	12	2	no	—
1179	C₂	—	12	4	no	—
1180	C₂	C₂×#5606	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#87199	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#87200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3040	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#83947	C₂
hypercenter	#3040	D₃
hypocenter	C₃	#60592
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86065	C₂	semidirect
2. C₄×#1009	C₂	semidirect
3. C₃×#3040	C₂	semidirect
4. #83982	C₂	semidirect
5. #83965	C₂	semidirect
7. #83930	C₂	semidirect
8. C₂×#5057	C₂	semidirect
9. #82507	C₂	semidirect
10. #80575	C₂	semidirect
11. #80574	C₂	semidirect
12. #80570	C₂	semidirect
13. #80568	C₂	semidirect
14. #80509	C₂	semidirect
15. #80508	C₂	semidirect
16. #80507	C₂	semidirect
17. #80505	C₂	semidirect
18. #79059	C₂	semidirect
19. #79040	C₂	semidirect
20. #78951	C₂	semidirect
21. #78947	C₂	semidirect
22. #78919	C₂	semidirect
23. #78915	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
32. #5812	C₂²	semidirect
35. #5798	C₂²	semidirect
37. #5682	C₂²	semidirect
38. #5682	C₂²	semidirect
41. #5680	C₂²	semidirect
42. #5680	C₂²	semidirect
45. #5574	C₂²	semidirect
46. C₄×#239	C₂²	semidirect
48. #5545	C₂²	semidirect
50. C₄×D₃×D₄	C₂²	semidirect
61. #5470	C₂²	semidirect
62. C₃×#464	C₂²	semidirect
63. C₃×#464	C₂²	semidirect
64. C₃×#463	C₂²	semidirect
65. C₃×#463	C₂²	semidirect
66. C₃×#423	C₂²	semidirect
67. C₃×#419	C₂²	semidirect
68. C₃×#418	C₂²	semidirect
71. C₂×#835	C₂²	semidirect
72. C₂×#832	C₂²	semidirect
73. #5187	C₂²	semidirect
74. #5187	C₂²	semidirect
75. #5184	C₂²	semidirect
76. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
79. #5169	C₂²	semidirect
80. #5169	C₂²	semidirect
81. #5164	C₂²	semidirect
82. #5164	C₂²	semidirect
83. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
84. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
87. #5152	C₂²	semidirect
88. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
93. #5122	C₂²	semidirect
94. #5122	C₂²	semidirect
95. #5121	C₂²	semidirect
96. #5121	C₂²	semidirect
97. #5057	C₂²	semidirect
98. #5057	C₂²	semidirect
99. #5057	C₂²	semidirect
100. #5057	C₂²	semidirect
101. #5022	C₂²	semidirect
102. #5022	C₂²	semidirect
103. #5021	C₂²	semidirect
104. #5020	C₂²	semidirect
105. #5009	C₂²	semidirect
106. #5009	C₂²	semidirect
107. #5008	C₂²	semidirect
108. #5007	C₂²	semidirect
109. #4998	C₂²	semidirect
110. #4998	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
112. #4847	C₂²	semidirect
113. #4847	C₂²	semidirect
114. #4846	C₂²	semidirect
115. #4842	C₂²	semidirect
116. #4840	C₂²	semidirect
117. #4840	C₂²	semidirect
118. #4835	C₂²	semidirect
119. #4833	C₂²	semidirect
120. #4817	C₂²	semidirect
121. #4817	C₂²	semidirect
122. #4815	C₂²	semidirect
123. #4814	C₂²	semidirect
124. #4811	C₂²	semidirect
125. #4805	C₂²	semidirect
126. #4788	C₂²	semidirect
127. #4788	C₂²	semidirect
128. #4785	C₂²	semidirect
129. #4785	C₂²	semidirect
130. #4784	C₂²	semidirect
131. #4779	C₂²	semidirect
132. #4777	C₂²	semidirect
133. #4774	C₂²	semidirect
134. #4756	C₂²	semidirect
135. #4756	C₂²	semidirect
150. #3040	D₃	semidirect
360. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
399. #464	C₂×D₃	semidirect
400. #464	C₂×D₃	semidirect
405. #463	C₂×D₃	semidirect
406. #463	C₂×D₃	semidirect
439. #423	C₂×D₃	semidirect
441. #419	C₂×D₃	semidirect
444. #418	C₂×D₃	semidirect
1174. C₃	#60592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86065	2
C₄×#1009	2
C₃×#3040	2
#83982	2
#83965	2
#83947	2
#83930	2
C₂×#5057	2
#82507	2
#80575	2
#80574	2
#80570	2
#80568	2
#80509	2
#80508	2
#80507	2
#80505	2
#79059	2
#79040	2
#78951	2
#78947	2
#78919	2
#78915	2
#60592	3