Subgroups — #11664195

Order 768.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#1004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#78916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60592	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1004	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#67	—	2	2	no	—
32	C₂×#909	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5733	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#5733	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5691	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#5691	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5637	—	2	2	no	—
39	#5637	—	2	2	no	—
40	#5585	—	2	1	no	—
41	#5585	—	2	1	no	—
42	#5584	—	2	1	no	—
43	#5584	—	2	1	no	—
44	#5546	—	2	1	no	—
45	#5546	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#5545	—	2	1	no	—
47	#5545	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
49	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#237	—	2	1	no	—
51	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5525	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5486	—	2	2	no	—
59	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5016	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5016	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5016	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5016	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4888	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4885	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4884	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4882	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4869	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4868	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4866	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4863	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4862	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4853	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4844	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4844	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4783	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4783	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4781	C₂²	1	2	yes	—
125	#4781	C₂²	1	2	yes	—
126	#4776	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4776	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4773	C₂²	1	2	yes	—
129	#4773	C₂²	1	2	yes	—
130	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3510	—	3	1	no	—
137	C₄×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
138	#3125	—	3	2	no	—
139	#3124	—	3	2	no	—
140	#3118	—	3	2	no	—
141	#3118	—	3	2	no	—
142	#3114	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3105	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3097	—	3	1	no	—
147	#3096	—	3	1	no	—
148	#3077	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#3076	—	3	1	no	—
150	#3040	—	3	1	no	—
151	C₂×#463	—	3	1	no	—
152	#3009	—	3	1	no	—
153	#3008	—	3	1	no	—
154	#2949	—	3	1	no	—
155	#2948	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×#67	—	2	2	no	—
162	#1004	—	2	4	no	—
163	#1004	—	2	4	no	—
164	C₂×#237	—	2	1	no	—
165	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	—	2	2	no	—
193	#947	—	2	2	no	—
194	#947	—	2	2	no	—
195	#946	—	2	2	no	—
196	#946	—	2	2	no	—
197	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#214	—	2	4	no	—
202	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#213	—	2	4	no	—
205	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#67	—	2	1	no	—
208	C₄×#67	—	2	1	no	—
209	C₄×#67	—	2	2	no	—
210	C₄×#67	—	2	2	no	—
211	C₄×#67	—	2	2	no	—
212	C₄×#67	—	2	2	no	—
213	C₄×#67	—	2	2	no	—
214	C₄×#67	—	2	2	no	—
215	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#909	—	2	4	no	—
227	#908	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
232	#898	—	2	2	no	—
233	#898	—	2	2	no	—
234	#898	—	2	2	no	—
235	#898	—	2	2	no	—
236	#897	C₂³	1	2	yes	—
237	#897	C₂³	1	2	yes	—
238	#895	C₂³	1	2	yes	—
239	#895	C₂³	1	2	yes	—
240	#894	—	2	2	no	—
241	#894	—	2	2	no	—
242	#894	—	2	2	no	—
243	#894	—	2	2	no	—
244	#893	—	2	1	no	—
245	#893	—	2	2	no	—
246	#893	—	2	2	no	—
247	#893	C₂³	1	2	yes	—
248	#893	C₂³	1	2	yes	—
249	#893	C₂³	1	2	yes	—
250	#892	—	2	1	no	—
251	#892	—	2	2	no	—
252	#892	—	2	2	no	—
253	#892	C₂³	1	2	yes	—
254	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	#887	—	2	1	no	—
257	#887	C₂³	1	2	yes	—
258	#887	C₂³	1	2	yes	—
259	#887	C₂³	1	2	yes	—
260	#886	—	2	2	no	—
261	#882	—	2	2	no	—
262	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
264	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
265	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
266	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	#877	—	2	2	no	—
270	#877	—	2	2	no	—
271	#877	—	2	2	no	—
272	#875	—	2	1	no	—
273	#875	—	2	1	no	—
274	#875	—	2	1	no	—
275	#875	—	2	1	no	—
276	#875	C₂³	1	2	yes	—
277	#875	C₂³	1	2	yes	—
278	#874	—	2	1	no	—
279	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
280	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
281	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#872	—	2	1	no	—
286	#872	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
288	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#869	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	#821	C₂³	1	2	yes	—
307	#821	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#816	C₂³	1	2	yes	—
313	#816	C₂³	1	2	yes	—
314	#815	C₂³	1	2	yes	—
315	#815	C₂³	1	2	yes	—
316	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#810	C₂³	1	2	yes	—
319	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#810	C₂³	1	2	yes	—
321	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#809	C₂³	1	2	yes	—
325	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#809	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
343	C₂×#137	—	3	1	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
345	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
346	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
347	#559	—	6	1	no	—
348	#559	—	6	1	no	—
349	#556	—	6	1	no	—
350	#556	—	6	1	no	—
351	#551	—	6	2	no	—
352	#551	—	6	2	no	—
353	#542	—	3	2	no	—
354	#542	—	3	2	no	—
355	#536	—	3	1	no	—
356	#535	—	3	1	no	—
357	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#529	—	3	2	no	—
359	#529	—	3	2	no	—
360	C₂×#124	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	2	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	6	1	no	—
365	#519	—	3	1	no	—
366	#518	—	3	1	no	—
367	#518	—	3	2	no	—
368	#518	—	3	1	no	—
369	#518	—	6	2	no	—
370	#518	—	6	1	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	2	no	—
373	C₄×#41	—	3	1	no	—
374	C₄×#41	—	6	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#484	—	3	2	no	—
382	#483	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#480	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	1	no	—
388	#479	—	3	1	no	—
389	#478	—	3	1	no	—
390	#478	—	3	1	no	—
391	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
392	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
393	#477	—	3	1	no	—
394	#476	—	3	1	no	—
395	#476	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
396	#475	—	3	1	no	—
397	#474	—	3	1	no	—
398	#474	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
399	#464	—	3	2	no	—
400	#464	—	3	2	no	—
401	#463	—	3	2	no	—
402	#463	—	3	2	no	—
403	#463	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#452	—	3	2	no	—
408	#452	—	3	2	no	—
409	#450	—	3	2	no	—
410	#450	—	3	2	no	—
411	#449	—	3	2	no	—
412	#449	—	3	2	no	—
413	#447	—	3	2	no	—
414	#447	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#442	—	3	2	no	—
417	#442	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#427	—	3	1	no	—
438	#427	—	3	1	no	—
439	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#419	—	3	1	no	—
442	#418	—	3	1	no	—
443	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
444	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#102	—	3	1	no	—
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
461	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#67	—	2	16	no	—
470	C₂×#67	—	2	1	no	—
471	C₂×#67	—	2	2	no	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
478	#237	—	2	8	no	—
479	#237	—	2	4	no	—
480	#237	—	2	4	no	—
481	D₃×D₄	—	2	8	no	—
482	D₃×D₄	—	2	4	no	—
483	D₃×D₄	—	2	4	no	—
484	#235	—	2	2	no	—
485	#235	—	2	2	no	—
486	#235	—	2	2	no	—
487	#235	#41	1	4	yes	—
488	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
491	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
493	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
504	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
514	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
534	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	#217	—	2	1	no	—
540	#217	—	2	2	no	—
541	#217	—	2	2	no	—
542	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#214	—	2	4	no	—
544	#214	—	2	4	no	—
545	#213	—	2	4	no	—
546	#213	—	2	4	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
548	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
570	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
571	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
572	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
573	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
575	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
579	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
580	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	Dic₁₂	—	2	4	no	—
594	D₂₄	—	2	4	no	—
595	#204	—	2	4	no	—
596	#204	—	2	4	no	—
597	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
598	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
599	C₂×#41	—	3	1	no	—
600	C₂×#41	—	3	2	no	—
601	C₂×#41	—	3	1	no	—
602	C₂×#41	—	6	1	no	—
603	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
608	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
611	#137	—	6	4	no	—
612	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
619	C₂×D₈	—	3	2	no	—
620	C₂×D₈	—	3	2	no	—
621	C₂×D₈	—	3	2	no	—
622	C₂×D₈	—	6	4	no	—
623	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	#127	—	6	1	no	—
631	#126	—	6	2	no	—
632	#126	—	6	2	no	—
633	#126	—	6	2	no	—
634	#126	—	6	2	no	—
635	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	#124	—	3	2	no	—
638	#124	—	3	2	no	—
639	#124	—	6	1	no	—
640	#124	—	6	1	no	—
641	#124	—	6	2	no	—
642	#124	—	6	2	no	—
643	#124	—	6	1	no	—
644	#124	—	6	1	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	#123	—	6	2	no	—
648	#123	—	6	2	no	—
649	#123	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	#121	—	3	2	no	—
657	#121	—	3	2	no	—
658	#120	—	6	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄×D₄	—	2	1	no	—
672	C₄×D₄	—	2	1	no	—
673	C₄×D₄	—	3	2	no	—
674	C₄×D₄	—	3	2	no	—
675	C₄×D₄	—	3	2	no	—
676	C₄×D₄	—	3	2	no	—
677	C₄×D₄	—	3	2	no	—
678	C₄×D₄	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	1	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	1	no	—
684	C₄×D₄	—	6	1	no	—
685	C₄×D₄	—	6	1	no	—
686	C₄×D₄	—	6	2	no	—
687	C₄×D₄	—	6	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	1	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	—	6	1	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	1	no	—
702	C₄×D₄	—	6	1	no	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
704	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
705	#117	—	3	1	no	—
706	#117	—	3	2	no	—
707	#117	—	3	1	no	—
708	#117	—	3	2	no	—
709	#117	—	6	2	no	—
710	#117	—	6	2	no	—
711	#117	—	6	2	no	—
712	#117	—	6	2	no	—
713	#117	—	6	2	no	—
714	#117	—	6	1	no	—
715	#117	—	6	1	no	—
716	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
717	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
734	#107	—	3	1	no	—
735	#107	—	3	1	no	—
736	#107	—	3	1	no	—
737	#107	—	3	1	no	—
738	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	#106	—	3	1	no	—
741	#106	—	3	1	no	—
742	#106	—	3	1	no	—
743	#106	—	3	1	no	—
744	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
745	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
747	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
748	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
749	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
750	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	#103	—	3	2	no	—
753	#103	—	3	2	no	—
754	#103	—	3	2	no	—
755	#103	—	3	2	no	—
756	#103	—	3	1	no	—
757	#103	—	3	1	no	—
758	#103	—	3	1	no	—
759	#103	—	3	1	no	—
760	#102	—	3	2	no	—
761	#102	—	3	2	no	—
762	#102	—	3	2	no	—
763	#102	—	3	2	no	—
764	#102	—	3	1	no	—
765	#102	—	3	1	no	—
766	#102	—	3	1	no	—
767	#102	—	3	1	no	—
768	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
769	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
770	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
771	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
776	#97	—	3	2	no	—
777	#97	—	3	2	no	—
778	C₄×C₈	—	3	2	no	—
779	C₄×C₈	—	3	2	no	—
780	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
781	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
782	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
783	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
784	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
786	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
787	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
788	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
789	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
790	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
791	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
792	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
793	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
795	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
796	C₃×D₄	—	2	4	no	—
797	C₃×D₄	—	2	2	no	—
798	C₃×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
799	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
809	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
815	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
816	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
817	#67	—	2	8	no	—
818	#67	—	2	8	no	—
819	#67	—	2	4	no	—
820	#67	—	2	4	no	—
821	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
822	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
823	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
824	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
825	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
826	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
827	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
828	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
829	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	D₁₂	—	2	2	no	—
833	D₁₂	—	2	1	no	—
834	D₁₂	—	2	2	no	—
835	D₁₂	—	2	2	no	—
836	D₁₂	—	4	2	no	—
837	D₁₂	—	8	2	no	—
838	D₁₂	—	8	2	no	—
839	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
840	C₄×D₃	—	2	4	no	—
841	C₄×D₃	—	2	2	no	—
842	C₄×D₃	—	2	2	no	—
843	C₄×D₃	—	4	2	no	—
844	C₄×D₃	—	4	2	no	—
845	C₄×D₃	—	4	2	no	—
846	C₄×D₃	—	8	2	no	—
847	C₄×D₃	—	8	2	no	—
848	C₄×D₃	—	8	2	no	—
849	C₄×D₃	—	8	1	no	—
850	C₄×D₃	—	8	2	no	—
851	Dic₆	—	2	2	no	—
852	Dic₆	—	2	1	no	—
853	Dic₆	—	2	2	no	—
854	Dic₆	—	2	2	no	—
855	Dic₆	—	4	2	no	—
856	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
857	C₃×C₈	—	2	2	no	—
858	C₃×C₈	—	2	2	no	—
859	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
860	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
861	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
862	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
863	C₂⁴	—	2	1	no	—
864	C₂⁴	—	6	2	no	—
865	C₂⁴	—	6	1	no	—
866	#41	—	3	4	no	—
867	#41	—	6	4	no	—
868	#41	—	6	8	no	—
869	#41	—	6	4	no	—
870	#41	—	6	2	no	—
871	#41	—	6	2	no	—
872	#41	—	6	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	3	2	no	—
884	C₂×D₄	—	3	1	no	—
885	C₂×D₄	—	3	1	no	—
886	C₂×D₄	—	3	2	no	—
887	C₂×D₄	—	6	2	no	—
888	C₂×D₄	—	6	2	no	—
889	C₂×D₄	—	6	2	no	—
890	C₂×D₄	—	6	4	no	—
891	C₂×D₄	—	6	8	no	—
892	C₂×D₄	—	6	2	no	—
893	C₂×D₄	—	6	16	no	—
894	C₂×D₄	—	6	1	no	—
895	C₂×D₄	—	6	4	no	—
896	C₂×D₄	—	6	1	no	—
897	C₂×D₄	—	6	2	no	—
898	C₂×D₄	—	6	2	no	—
899	C₂×D₄	#239	1	4	yes	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
920	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
923	Q₁₆	—	6	4	no	—
924	SD₁₆	—	6	4	no	—
925	SD₁₆	—	6	4	no	—
926	SD₁₆	—	6	4	no	—
927	SD₁₆	—	6	4	no	—
928	D₈	—	6	4	no	—
929	D₈	—	6	4	no	—
930	D₈	—	6	4	no	—
931	M₁₆	—	2	2	no	—
932	M₁₆	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	3	1	no	—
934	C₂×C₈	—	3	1	no	—
935	C₂×C₈	—	3	1	no	—
936	C₂×C₈	—	3	1	no	—
937	C₂×C₈	—	6	2	no	—
938	C₂×C₈	—	6	2	no	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	3	2	no	—
994	C₄²	—	3	2	no	—
995	C₄²	—	3	2	no	—
996	C₄²	—	6	2	no	—
997	C₄²	—	6	2	no	—
998	C₄²	—	6	2	no	—
999	C₄²	—	6	2	no	—
1000	C₄²	—	6	1	no	—
1001	C₄²	—	6	1	no	—
1002	C₄²	—	6	1	no	—
1003	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1010	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1011	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1012	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1013	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1014	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1016	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1017	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1018	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1019	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1020	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1021	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1022	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1023	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1024	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1025	C₂×D₃	—	16	2	no	—
1026	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1036	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1037	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1038	Dic₃	—	2	2	no	—
1039	Dic₃	—	2	2	no	—
1040	Dic₃	—	2	2	no	—
1041	Dic₃	—	2	2	no	—
1042	Dic₃	—	4	1	no	—
1043	Dic₃	—	4	1	no	—
1044	Dic₃	—	4	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	4	no	—
1047	C₂³	—	3	2	no	—
1048	C₂³	—	6	8	no	—
1049	C₂³	—	6	1	no	—
1050	C₂³	—	6	2	no	—
1051	C₂³	—	8	1	no	—
1052	C₂³	—	8	1	no	—
1053	C₂³	—	12	2	no	—
1054	C₂³	—	24	1	no	—
1055	C₂³	—	24	1	no	—
1056	C₂³	—	24	2	no	—
1057	C₂³	—	24	2	no	—
1058	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	3	2	no	—
1060	Q₈	—	6	1	no	—
1061	Q₈	—	6	2	no	—
1062	Q₈	—	6	2	no	—
1063	Q₈	—	6	2	no	—
1064	Q₈	—	8	1	no	—
1065	Q₈	—	8	1	no	—
1066	Q₈	—	12	2	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	4	no	—
1069	D₄	—	3	2	no	—
1070	D₄	—	6	8	no	—
1071	D₄	—	6	8	no	—
1072	D₄	—	6	4	no	—
1073	D₄	—	6	4	no	—
1074	D₄	—	6	1	no	—
1075	D₄	—	6	2	no	—
1076	D₄	—	6	2	no	—
1077	D₄	—	6	2	no	—
1078	D₄	—	12	2	no	—
1079	D₄	—	24	2	no	—
1080	D₄	—	24	2	no	—
1081	D₄	C₂×#239	1	4	yes	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₈	—	2	2	no	—
1123	C₈	—	2	2	no	—
1124	C₈	—	6	1	no	—
1125	C₈	—	6	1	no	—
1126	C₈	—	6	1	no	—
1127	C₈	—	6	1	no	—
1128	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1133	D₃	—	4	2	no	—
1134	D₃	—	4	2	no	—
1135	D₃	—	8	2	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	4	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	6	2	no	—
1142	C₂²	—	6	2	no	—
1143	C₂²	—	6	2	no	—
1144	C₂²	—	6	2	no	—
1145	C₂²	—	8	4	no	—
1146	C₂²	—	12	1	no	—
1147	C₂²	—	12	1	no	—
1148	C₂²	—	12	2	no	—
1149	C₂²	—	12	2	no	—
1150	C₂²	—	12	2	no	—
1151	C₂²	—	24	8	no	—
1152	C₂²	—	48	2	no	—
1153	C₂²	#5627	1	2	yes	—
1154	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	6	2	no	—
1165	C₄	—	6	2	no	—
1166	C₄	—	6	2	no	—
1167	C₄	—	6	2	no	—
1168	C₄	—	12	1	no	—
1169	C₄	—	12	1	no	—
1170	C₄	—	12	2	no	—
1171	C₄	#5627	1	2	yes	—
1172	C₄	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1173	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1174	C₃	#60592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	4	no	—
1177	C₂	—	12	2	no	—
1178	C₂	—	12	2	no	—
1179	C₂	—	24	2	no	—
1180	C₂	C₂×#5627	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#87192	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#87199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3077	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#78928	C₂
hypercenter	#3077	D₃
hypocenter	C₃	#60592
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86263	C₂	semidirect
2. C₄×#1004	C₂	semidirect
3. C₃×#3077	C₂	semidirect
4. #83349	C₂	semidirect
5. C₂×#5016	C₂	semidirect
6. #81143	C₂	semidirect
7. #81142	C₂	semidirect
8. #81141	C₂	semidirect
9. #81140	C₂	semidirect
10. #81049	C₂	semidirect
11. #81048	C₂	semidirect
12. #80953	C₂	semidirect
13. #80952	C₂	semidirect
14. #79220	C₂	semidirect
15. #79219	C₂	semidirect
16. #79202	C₂	semidirect
17. #79201	C₂	semidirect
18. #79058	C₂	semidirect
19. #79040	C₂	semidirect
20. #78929	C₂	semidirect
22. #78916	C₂	semidirect
23. #78915	C₂	semidirect
26. C₃×#533	C₂²	semidirect
34. #5733	C₂²	semidirect
35. #5733	C₂²	semidirect
36. #5691	C₂²	semidirect
37. #5691	C₂²	semidirect
45. #5546	C₂²	semidirect
47. #5545	C₂²	semidirect
49. C₄×D₃×D₄	C₂²	semidirect
51. C₄×#237	C₂²	semidirect
54. #5521	C₂²	semidirect
55. #5516	C₂²	semidirect
59. C₂×#875	C₂²	semidirect
62. C₃×#478	C₂²	semidirect
63. C₃×#478	C₂²	semidirect
64. C₃×#476	C₂²	semidirect
65. C₃×#474	C₂²	semidirect
66. C₃×#428	C₂²	semidirect
67. C₃×#428	C₂²	semidirect
68. C₃×#423	C₂²	semidirect
71. #5131	C₂²	semidirect
74. #5122	C₂²	semidirect
75. #5122	C₂²	semidirect
76. #5120	C₂²	semidirect
77. #5094	C₂²	semidirect
78. #5091	C₂²	semidirect
79. #5087	C₂²	semidirect
80. #5084	C₂²	semidirect
81. #5066	C₂²	semidirect
82. #5066	C₂²	semidirect
83. #5063	C₂²	semidirect
84. #5063	C₂²	semidirect
85. #5016	C₂²	semidirect
86. #5016	C₂²	semidirect
87. #5016	C₂²	semidirect
88. #5016	C₂²	semidirect
91. #4998	C₂²	semidirect
92. #4998	C₂²	semidirect
93. C₂×#810	C₂²	semidirect
94. C₂×#809	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
96. #4889	C₂²	semidirect
97. #4889	C₂²	semidirect
98. #4888	C₂²	semidirect
99. #4885	C₂²	semidirect
100. #4884	C₂²	semidirect
101. #4882	C₂²	semidirect
102. #4873	C₂²	semidirect
103. #4872	C₂²	semidirect
104. #4869	C₂²	semidirect
105. #4868	C₂²	semidirect
106. #4866	C₂²	semidirect
107. #4863	C₂²	semidirect
108. #4862	C₂²	semidirect
109. #4853	C₂²	semidirect
110. #4852	C₂²	semidirect
111. #4852	C₂²	semidirect
112. #4845	C₂²	semidirect
113. #4845	C₂²	semidirect
114. #4844	C₂²	semidirect
115. #4844	C₂²	semidirect
116. #4840	C₂²	semidirect
117. #4840	C₂²	semidirect
118. #4835	C₂²	semidirect
119. #4833	C₂²	semidirect
120. #4785	C₂²	semidirect
121. #4785	C₂²	semidirect
122. #4783	C₂²	semidirect
123. #4783	C₂²	semidirect
126. #4776	C₂²	semidirect
127. #4776	C₂²	semidirect
130. #4758	C₂²	semidirect
131. #4758	C₂²	semidirect
132. #4757	C₂²	semidirect
133. #4757	C₂²	semidirect
134. #4756	C₂²	semidirect
135. #4756	C₂²	semidirect
148. #3077	D₃	semidirect
357. #533	C₂×D₃	semidirect
391. #478	C₂×D₃	semidirect
392. #478	C₂×D₃	semidirect
395. #476	C₂×D₃	semidirect
398. #474	C₂×D₃	semidirect
435. #428	C₂×D₃	semidirect
436. #428	C₂×D₃	semidirect
439. #423	C₂×D₃	semidirect
1174. C₃	#60592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86263	2
C₄×#1004	2
C₃×#3077	2
#83349	2
C₂×#5016	2
#81143	2
#81142	2
#81141	2
#81140	2
#81049	2
#81048	2
#80953	2
#80952	2
#79220	2
#79219	2
#79202	2
#79201	2
#79058	2
#79040	2
#78929	2
#78928	2
#78916	2
#78915	2
#60592	3