Subgroups — #11664203

Order 768.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60593	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#932	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5718	—	2	1	no	—
37	#5718	—	2	1	no	—
38	#5681	—	2	1	no	—
39	#5681	—	2	1	no	—
40	#5619	C₂²	1	2	yes	—
41	#5619	C₂²	1	2	yes	—
42	#5596	C₂²	1	2	yes	—
43	#5596	C₂²	1	2	yes	—
44	#5591	—	2	2	no	—
45	#5591	—	2	2	no	—
46	#5572	—	2	1	no	—
47	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
48	#5546	—	2	1	no	—
49	#5546	—	2	2	no	—
50	C₄×#237	—	2	1	no	—
51	C₄×#237	—	2	2	no	—
52	#5522	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5522	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5516	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5504	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5120	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5040	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5040	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5003	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5003	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4968	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4967	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4875	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4872	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4869	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4852	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4786	C₂²	1	2	yes	—
113	#4786	C₂²	1	2	yes	—
114	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4762	C₂²	1	2	yes	—
116	#4762	C₂²	1	2	yes	—
117	#4762	C₂²	1	2	yes	—
118	#4762	C₂²	1	2	yes	—
119	#4762	C₂²	1	2	yes	—
120	#4762	C₂²	1	2	yes	—
121	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4738	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4738	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4734	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4734	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3508	—	3	1	no	—
137	C₄×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
138	#3126	—	3	2	no	—
139	#3126	—	3	2	no	—
140	#3119	—	3	2	no	—
141	#3119	—	3	2	no	—
142	#3115	—	3	2	no	—
143	#3112	—	3	2	no	—
144	#3106	—	3	2	no	—
145	#3103	—	3	2	no	—
146	#3096	—	3	1	no	—
147	#3096	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3078	—	3	1	no	—
149	#3076	—	3	1	no	—
150	#3038	—	3	1	no	—
151	C₂×#460	—	3	1	no	—
152	#3010	—	3	1	no	—
153	#3010	—	3	1	no	—
154	#2949	—	3	1	no	—
155	#2949	—	3	1	no	—
156	#2946	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	—	2	1	no	—
162	C₂²×#67	—	2	1	no	—
163	#1010	—	2	4	no	—
164	#1010	—	2	4	no	—
165	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×#237	—	2	2	no	—
167	C₂×#237	—	2	1	no	—
168	C₂×#237	—	2	2	no	—
169	C₂×#237	—	2	2	no	—
170	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#127	—	2	1	no	—
178	C₃×#124	—	2	1	no	—
179	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×#120	—	2	2	no	—
182	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	—	2	2	no	—
191	#947	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#940	—	2	1	no	—
195	#940	—	2	1	no	—
196	#940	—	2	1	no	—
197	#940	C₂³	1	2	yes	—
198	#940	C₂³	1	2	yes	—
199	#939	—	2	2	no	—
200	#939	—	2	2	no	—
201	#939	—	2	2	no	—
202	#939	—	2	2	no	—
203	#938	—	2	2	no	—
204	#938	—	2	2	no	—
205	#937	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#214	—	2	4	no	—
215	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
218	#932	—	2	4	no	—
219	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
220	#930	C₂³	1	2	yes	—
221	#930	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×#67	—	2	2	no	—
223	C₄×#67	—	2	2	no	—
224	C₄×#67	—	2	2	no	—
225	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#926	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#908	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#204	—	2	4	no	—
239	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
242	#893	C₂³	1	2	yes	—
243	#893	C₂³	1	2	yes	—
244	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#893	C₂³	1	2	yes	—
247	#892	—	2	1	no	—
248	#892	—	2	2	no	—
249	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#887	—	2	1	no	—
256	#887	—	2	1	no	—
257	#887	—	2	2	no	—
258	#887	—	2	2	no	—
259	#887	C₂³	1	2	yes	—
260	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#887	C₂³	1	2	yes	—
262	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#887	C₂³	1	2	yes	—
264	#887	C₂³	1	2	yes	—
265	#887	C₂³	1	2	yes	—
266	#886	—	2	2	no	—
267	#886	—	2	2	no	—
268	#885	—	2	2	no	—
269	#885	—	2	2	no	—
270	#883	—	2	2	no	—
271	#883	—	2	2	no	—
272	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
273	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
274	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
275	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
276	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
277	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
278	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	#878	—	2	1	no	—
280	#878	—	2	1	no	—
281	#877	—	2	2	no	—
282	#877	—	2	2	no	—
283	#877	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
285	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
286	#872	—	2	1	no	—
287	#872	—	2	2	no	—
288	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
289	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
296	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	#830	C₂³	1	2	yes	—
309	#830	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#816	C₂³	1	2	yes	—
313	#816	C₂³	1	2	yes	—
314	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#815	C₂³	1	2	yes	—
317	#815	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
326	#810	C₂³	1	2	yes	—
327	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#810	C₂³	1	2	yes	—
330	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#809	C₂³	1	2	yes	—
332	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#809	C₂³	1	2	yes	—
334	#809	C₂³	1	2	yes	—
335	#809	C₂³	1	2	yes	—
336	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#808	C₂³	1	2	yes	—
338	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#807	C₂³	1	2	yes	—
341	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
345	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
347	#559	—	6	1	no	—
348	#559	—	6	1	no	—
349	#550	—	6	1	no	—
350	#550	—	6	1	no	—
351	#546	—	6	2	no	—
352	#546	—	6	2	no	—
353	#540	—	3	2	no	—
354	#540	—	3	2	no	—
355	#535	—	3	1	no	—
356	#535	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#533	—	3	1	no	—
358	#532	—	3	2	no	—
359	#532	—	3	2	no	—
360	C₂×#127	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	2	no	—
362	#520	—	3	1	no	—
363	#520	—	6	2	no	—
364	#520	—	6	1	no	—
365	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
366	#519	—	3	2	no	—
367	#519	—	3	1	no	—
368	#519	—	6	1	no	—
369	#518	—	3	1	no	—
370	#518	—	3	1	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	—	3	2	no	—
374	C₄×#41	—	6	2	no	—
375	C₄×#41	—	6	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
379	#482	—	3	2	no	—
380	#482	—	3	2	no	—
381	#482	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
382	#482	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
383	#481	—	3	2	no	—
384	#481	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
385	#480	—	3	2	no	—
386	#480	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
387	#479	—	3	1	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	1	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	1	no	—
392	#478	—	3	1	no	—
393	#477	—	3	1	no	—
394	#477	—	3	2	no	—
395	#476	—	3	1	no	—
396	#475	—	3	1	no	—
397	#475	—	3	2	no	—
398	#474	—	3	1	no	—
399	#460	—	3	2	no	—
400	#460	—	3	2	no	—
401	#460	—	3	2	no	—
402	#460	—	3	2	no	—
403	#460	—	3	2	no	—
404	#460	—	3	2	no	—
405	#459	—	3	2	no	—
406	#459	—	3	2	no	—
407	#449	—	3	2	no	—
408	#449	—	3	2	no	—
409	#449	—	3	2	no	—
410	#449	—	3	2	no	—
411	#448	—	3	2	no	—
412	#448	—	3	2	no	—
413	#448	—	3	2	no	—
414	#448	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#442	—	3	2	no	—
417	#440	—	3	2	no	—
418	#440	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
437	#427	—	3	1	no	—
438	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
439	#423	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#419	—	3	1	no	—
442	#419	—	3	1	no	—
443	#418	—	3	1	no	—
444	#418	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#102	—	3	1	no	—
448	C₂×#102	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#67	—	2	2	no	—
471	C₂×#67	—	2	1	no	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	—	2	2	no	—
474	C₂×#67	—	2	2	no	—
475	C₂×#67	—	2	2	no	—
476	C₂×#67	—	2	2	no	—
477	C₂×#67	—	2	2	no	—
478	C₂×#67	—	8	2	no	—
479	C₂×#67	—	8	2	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
489	#237	—	2	16	no	—
490	#237	—	2	8	no	—
491	#237	—	8	4	no	—
492	#237	—	8	4	no	—
493	#235	—	2	2	no	—
494	#235	—	2	4	no	—
495	#235	—	2	4	no	—
496	#235	#41	1	4	yes	complemented
497	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
500	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	complemented
517	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
537	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
539	#217	—	2	1	no	—
540	#217	—	2	2	no	—
541	#217	—	2	2	no	—
542	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#214	—	2	4	no	—
546	#214	—	2	4	no	—
547	#214	—	2	4	no	—
548	#213	—	2	4	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
557	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
558	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
567	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
568	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
569	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
570	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
571	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
572	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
573	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
577	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
582	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	#208	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	D₂₄	—	2	4	no	—
596	#204	—	2	4	no	—
597	#204	—	2	4	no	—
598	#204	—	2	4	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
600	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
601	C₂×#41	—	3	1	no	—
602	C₂×#41	—	3	2	no	—
603	C₂×#41	—	6	2	no	—
604	C₂×#41	—	6	2	no	—
605	C₂×#41	—	6	2	no	—
606	C₂×#41	—	6	1	no	—
607	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
609	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
610	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
616	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
625	C₂×D₈	—	3	2	no	—
626	C₂×D₈	—	3	2	no	—
627	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
630	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
633	#127	—	2	1	no	—
634	#127	—	3	2	no	—
635	#127	—	3	2	no	—
636	#127	—	6	1	no	—
637	#127	—	6	1	no	—
638	#127	—	6	1	no	—
639	#125	—	3	1	no	—
640	#125	—	3	1	no	—
641	#124	—	2	1	no	—
642	#124	—	6	2	no	—
643	#124	—	6	2	no	—
644	#124	—	6	1	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	#123	—	6	2	no	—
648	#123	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	#121	—	3	2	no	—
652	#121	—	3	2	no	—
653	#121	—	6	2	no	—
654	#121	—	6	2	no	—
655	#121	—	6	2	no	—
656	#121	—	6	2	no	—
657	#121	—	6	2	no	—
658	#121	—	6	2	no	—
659	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	#120	—	2	2	no	—
662	#120	—	6	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
683	C₄×D₄	—	2	2	no	—
684	C₄×D₄	—	2	1	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	1	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	3	1	no	—
692	C₄×D₄	—	3	2	no	—
693	C₄×D₄	—	3	1	no	—
694	C₄×D₄	—	3	2	no	—
695	C₄×D₄	—	3	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	1	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	1	no	—
702	C₄×D₄	—	6	2	no	—
703	C₄×D₄	—	6	1	no	—
704	C₄×D₄	—	6	2	no	—
705	C₄×D₄	—	6	2	no	—
706	C₄×D₄	—	6	2	no	—
707	C₄×D₄	—	6	1	no	—
708	C₄×D₄	—	6	1	no	—
709	#117	—	3	1	no	—
710	#117	—	3	2	no	—
711	#117	—	3	1	no	—
712	#117	—	6	2	no	—
713	#117	—	6	1	no	—
714	#117	—	6	2	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	2	no	—
717	#117	—	6	1	no	—
718	#117	—	6	2	no	—
719	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
720	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
721	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
736	#107	—	3	1	no	—
737	#107	—	3	1	no	—
738	#107	—	3	2	no	—
739	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
740	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
741	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
742	#106	—	3	1	no	—
743	#106	—	3	1	no	—
744	#106	—	3	2	no	—
745	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
746	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
747	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
749	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
750	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
752	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
754	#103	—	3	1	no	—
755	#103	—	3	1	no	—
756	#103	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	—	3	1	no	—
759	#103	—	3	1	no	—
760	#103	—	3	2	no	—
761	#103	—	3	2	no	—
762	#102	—	3	1	no	—
763	#102	—	3	1	no	—
764	#102	—	3	2	no	—
765	#102	—	3	2	no	—
766	#102	—	3	1	no	—
767	#102	—	3	1	no	—
768	#102	—	3	2	no	—
769	#102	—	3	2	no	—
770	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
771	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
772	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
773	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
778	#97	—	3	2	no	—
779	#97	—	3	2	no	—
780	C₄×C₈	—	3	2	no	—
781	C₄×C₈	—	3	2	no	—
782	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
783	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
784	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
785	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
786	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
789	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
790	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
791	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
792	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
793	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₃×D₄	—	2	4	no	—
795	C₃×D₄	—	2	2	no	—
796	C₃×D₄	—	2	2	no	—
797	C₃×D₄	—	2	2	no	—
798	C₃×D₄	—	4	2	no	—
799	C₃×D₄	—	8	2	no	—
800	C₃×D₄	—	8	2	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
810	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
813	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
814	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
815	#67	—	2	8	no	—
816	#67	—	2	4	no	—
817	#67	—	4	4	no	—
818	#67	—	4	4	no	—
819	#67	—	8	2	no	—
820	#67	—	8	2	no	—
821	#67	—	8	2	no	—
822	#67	—	8	2	no	—
823	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
824	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
825	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
826	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
827	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
828	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
829	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
830	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
831	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
832	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
833	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
834	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
835	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	D₁₂	—	2	1	no	—
842	D₁₂	—	2	2	no	—
843	D₁₂	—	2	2	no	—
844	D₁₂	—	4	2	no	—
845	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
846	C₄×D₃	—	2	8	no	—
847	C₄×D₃	—	2	4	no	—
848	C₄×D₃	—	4	2	no	—
849	C₄×D₃	—	8	2	no	—
850	C₄×D₃	—	8	1	no	—
851	C₄×D₃	—	8	2	no	—
852	C₄×D₃	—	8	2	no	—
853	Dic₆	—	2	8	no	—
854	Dic₆	—	2	4	no	—
855	Dic₆	—	2	2	no	—
856	Dic₆	—	2	1	no	—
857	Dic₆	—	4	2	no	—
858	Dic₆	—	4	2	no	—
859	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
860	Dic₆	C₂×#41	1	4	yes	—
861	C₃×C₈	—	2	1	no	—
862	C₃×C₈	—	2	1	no	—
863	C₃×C₈	—	2	2	no	—
864	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
865	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
866	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
867	C₂⁴	—	2	1	no	—
868	C₂⁴	—	6	1	no	—
869	#41	—	2	2	no	—
870	#41	—	2	2	no	—
871	#41	—	3	4	no	—
872	#41	—	6	4	no	—
873	#41	—	6	4	no	—
874	#41	—	6	16	no	—
875	#41	—	6	8	no	—
876	#41	—	6	2	no	—
877	#41	—	24	4	no	—
878	#41	—	24	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
887	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
890	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	3	1	no	—
897	C₂×D₄	—	3	2	no	—
898	C₂×D₄	—	6	2	no	—
899	C₂×D₄	—	6	2	no	—
900	C₂×D₄	—	6	2	no	—
901	C₂×D₄	—	6	2	no	—
902	C₂×D₄	—	6	2	no	—
903	C₂×D₄	—	6	1	no	—
904	C₂×D₄	—	6	2	no	—
905	C₂×D₄	—	6	2	no	—
906	C₂×D₄	—	6	1	no	—
907	C₂×D₄	—	6	2	no	—
908	C₂×D₄	—	6	2	no	—
909	C₂×D₄	—	24	2	no	—
910	C₂×D₄	—	24	2	no	—
911	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
933	SD₁₆	—	6	4	no	—
934	SD₁₆	—	6	4	no	—
935	SD₁₆	—	6	4	no	—
936	SD₁₆	—	6	4	no	—
937	SD₁₆	—	6	4	no	—
938	SD₁₆	—	6	4	no	—
939	D₈	—	6	4	no	—
940	D₈	—	6	4	no	—
941	M₁₆	—	2	2	no	—
942	M₁₆	—	6	2	no	—
943	C₂×C₈	—	2	2	no	—
944	C₂×C₈	—	3	1	no	—
945	C₂×C₈	—	3	2	no	—
946	C₂×C₈	—	3	1	no	—
947	C₂×C₈	—	6	2	no	—
948	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	3	2	no	—
999	C₄²	—	3	1	no	—
1000	C₄²	—	3	2	no	—
1001	C₄²	—	3	1	no	—
1002	C₄²	—	3	2	no	—
1003	C₄²	—	3	1	no	—
1004	C₄²	—	3	1	no	—
1005	C₄²	—	6	2	no	—
1006	C₄²	—	6	1	no	—
1007	C₄²	—	6	2	no	—
1008	C₄²	—	6	1	no	—
1009	C₄²	—	6	2	no	—
1010	C₄²	—	6	2	no	—
1011	C₄²	—	6	2	no	—
1012	C₄²	—	6	1	no	—
1013	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1014	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1015	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1016	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1017	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1018	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1019	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1020	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1021	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
1022	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1023	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1025	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1026	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1027	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1028	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1029	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1030	C₂×D₃	—	16	2	no	—
1031	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1038	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1039	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1040	Dic₃	—	2	1	no	—
1041	Dic₃	—	2	2	no	—
1042	Dic₃	—	2	1	no	—
1043	Dic₃	—	2	2	no	—
1044	Dic₃	—	2	4	no	—
1045	Dic₃	—	2	2	no	—
1046	Dic₃	—	2	1	no	—
1047	Dic₃	—	4	1	no	—
1048	Dic₃	—	4	1	no	—
1049	Dic₃	#577	1	2	yes	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	4	2	no	—
1052	C₂³	—	6	1	no	—
1053	C₂³	—	6	2	no	—
1054	C₂³	—	8	1	no	—
1055	C₂³	—	8	1	no	—
1056	C₂³	—	12	2	no	—
1057	C₂³	—	24	1	no	—
1058	C₂³	—	24	1	no	—
1059	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1060	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	3	4	no	—
1063	Q₈	—	3	2	no	—
1064	Q₈	—	6	8	no	—
1065	Q₈	—	6	4	no	—
1066	Q₈	—	6	2	no	—
1067	Q₈	—	6	1	no	—
1068	Q₈	—	12	2	no	—
1069	Q₈	—	12	2	no	—
1070	D₄	—	2	4	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	3	2	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	6	8	no	—
1077	D₄	—	6	4	no	—
1078	D₄	—	6	1	no	—
1079	D₄	—	6	2	no	—
1080	D₄	—	6	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	8	2	no	—
1083	D₄	—	12	4	no	—
1084	D₄	—	12	4	no	—
1085	D₄	—	12	2	no	—
1086	D₄	—	24	2	no	—
1087	D₄	—	24	2	no	—
1088	D₄	—	24	2	no	—
1089	D₄	—	24	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₈	—	2	1	no	—
1130	C₈	—	2	1	no	—
1131	C₈	—	2	2	no	—
1132	C₈	—	6	1	no	—
1133	C₈	—	6	1	no	—
1134	C₈	—	6	2	no	—
1135	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1138	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1141	D₃	—	4	2	no	—
1142	D₃	—	8	2	no	—
1143	C₂²	—	2	1	no	—
1144	C₂²	—	2	1	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	6	2	no	—
1152	C₂²	—	12	1	no	—
1153	C₂²	—	12	1	no	—
1154	C₂²	—	12	2	no	—
1155	C₂²	—	12	2	no	—
1156	C₂²	—	12	2	no	—
1157	C₂²	—	16	2	no	—
1158	C₂²	—	48	2	no	—
1159	C₂²	#5656	1	2	yes	—
1160	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	3	2	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	6	1	no	—
1169	C₄	—	6	2	no	—
1170	C₄	—	6	1	no	—
1171	C₄	—	6	2	no	—
1172	C₄	—	6	1	no	—
1173	C₄	—	6	4	no	—
1174	C₄	—	6	2	no	—
1175	C₄	—	12	1	no	—
1176	C₄	—	12	1	no	—
1177	C₄	#5656	1	2	yes	—
1178	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1180	C₃	#60593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1181	C₂	—	2	2	no	—
1182	C₂	—	4	2	no	—
1183	C₂	—	8	2	no	—
1184	C₂	—	12	2	no	—
1185	C₂	—	24	2	no	—
1186	C₂	C₂×#5656	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#87204	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	D₃×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3096	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3096	D₃
hypocenter	C₃	#60593
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86319	C₂	semidirect
2. #85887	C₂	semidirect
3. C₃×#3096	C₂	semidirect
4. #83390	C₂	semidirect
5. #82566	C₂	semidirect
6. #81355	C₂	semidirect
7. #81355	C₂	semidirect
8. #81351	C₂	semidirect
9. #81349	C₂	semidirect
10. #81312	C₂	semidirect
11. #81308	C₂	semidirect
12. #81272	C₂	semidirect
13. #81270	C₂	semidirect
14. #79245	C₂	semidirect
15. #79201	C₂	semidirect
16. #79196	C₂	semidirect
17. #79168	C₂	semidirect
18. #78942	C₂	semidirect
19. #78916	C₂	semidirect
20. C₂×#4762	C₂	semidirect
21. #78726	C₂	semidirect
22. #78678	C₂	semidirect
23. #78650	C₂	semidirect
53. #5522	C₂²	semidirect
57. #5516	C₂²	semidirect
59. #5504	C₂²	semidirect
61. C₂×#887	C₂²	semidirect
62. C₃×#482	C₂²	semidirect
63. C₃×#482	C₂²	semidirect
64. C₃×#481	C₂²	semidirect
65. C₃×#480	C₂²	semidirect
78. #5040	C₂²	semidirect
79. #5040	C₂²	semidirect
80. #5037	C₂²	semidirect
81. #5037	C₂²	semidirect
83. #5003	C₂²	semidirect
84. #5003	C₂²	semidirect
88. #4968	C₂²	semidirect
89. #4967	C₂²	semidirect
92. #4891	C₂²	semidirect
93. #4890	C₂²	semidirect
94. #4889	C₂²	semidirect
95. #4889	C₂²	semidirect
96. #4889	C₂²	semidirect
97. #4877	C₂²	semidirect
98. #4877	C₂²	semidirect
99. #4875	C₂²	semidirect
100. #4875	C₂²	semidirect
101. #4872	C₂²	semidirect
102. #4871	C₂²	semidirect
103. #4870	C₂²	semidirect
104. #4869	C₂²	semidirect
105. #4857	C₂²	semidirect
106. #4857	C₂²	semidirect
107. #4854	C₂²	semidirect
108. #4854	C₂²	semidirect
109. #4852	C₂²	semidirect
110. #4852	C₂²	semidirect
111. #4852	C₂²	semidirect
114. #4785	C₂²	semidirect
121. #4758	C₂²	semidirect
122. #4758	C₂²	semidirect
123. #4758	C₂²	semidirect
124. #4757	C₂²	semidirect
125. #4757	C₂²	semidirect
126. #4757	C₂²	semidirect
127. #4756	C₂²	semidirect
128. #4738	C₂²	semidirect
129. #4738	C₂²	semidirect
130. #4734	C₂²	semidirect
131. #4734	C₂²	semidirect
132. #4720	C₂²	semidirect
133. #4720	C₂²	semidirect
134. #4719	C₂²	semidirect
135. #4718	C₂²	semidirect
147. #3096	D₃	semidirect
381. #482	C₂×D₃	semidirect
382. #482	C₂×D₃	semidirect
384. #481	C₂×D₃	semidirect
386. #480	C₂×D₃	semidirect
496. #235	#41	semidirect
516. C₂×Dic₆	#41	semidirect
1180. C₃	#60593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86319	2
#85887	2
C₃×#3096	2
#83390	2
#82566	2
#81355	2
#81351	2
#81349	2
#81312	2
#81308	2
#81272	2
#81270	2
#79245	2
#79201	2
#79196	2
#79168	2
#78942	2
#78916	2
C₂×#4762	2
#78726	2
#78678	2
#78650	2
#60593	3