Subgroups — #11664219

Order 768.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1284 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#81047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80230	C₂	1	2	yes	maximal
17	#80216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#79831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#79786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#79356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60594	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#915	C₂²	1	2	yes	—
31	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5694	—	2	1	no	—
36	#5685	—	2	1	no	—
37	#5641	—	2	1	no	—
38	#5639	—	2	1	no	—
39	#5628	C₂²	1	2	yes	—
40	#5625	C₂²	1	2	yes	—
41	#5583	C₂²	1	2	yes	—
42	#5581	—	2	1	no	—
43	#5572	C₂²	1	2	yes	—
44	#5572	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5572	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5569	—	2	1	no	—
49	#5546	—	2	1	no	—
50	#5546	—	2	1	no	—
51	#5546	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5546	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#237	—	2	1	no	—
54	C₄×#237	—	2	1	no	—
55	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5533	—	2	1	no	—
58	#5529	—	2	1	no	—
59	#5523	—	2	1	no	—
60	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5516	—	2	1	no	—
62	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#235	—	2	1	no	—
64	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5239	C₂²	1	2	yes	—
78	#5186	C₂²	1	2	yes	—
79	#5184	C₂²	1	2	yes	—
80	#5182	C₂²	1	2	yes	—
81	#5173	C₂²	1	2	yes	—
82	#5162	C₂²	1	2	yes	—
83	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
84	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5050	C₂²	1	2	yes	—
89	#5044	C₂²	1	2	yes	—
90	#5031	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
94	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#5019	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	—
97	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4996	C₂²	1	2	yes	—
99	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4884	C₂²	1	2	yes	—
101	#4881	C₂²	1	2	yes	—
102	#4877	C₂²	1	2	yes	—
103	#4873	C₂²	1	2	yes	—
104	#4868	C₂²	1	2	yes	—
105	#4860	C₂²	1	2	yes	—
106	#4857	C₂²	1	2	yes	—
107	#4853	C₂²	1	2	yes	—
108	#4851	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4851	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4849	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4849	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4815	C₂²	1	2	yes	—
117	#4809	C₂²	1	2	yes	—
118	#4805	C₂²	1	2	yes	—
119	#4802	C₂²	1	2	yes	—
120	#4802	C₂²	1	2	yes	—
121	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
122	#4799	C₂²	1	2	yes	—
123	#4795	C₂²	1	2	yes	—
124	#4795	C₂²	1	2	yes	—
125	#4790	C₂²	1	2	yes	—
126	#4790	C₂²	1	2	yes	—
127	#4789	C₂²	1	2	yes	—
128	#4783	C₂²	1	2	yes	—
129	#4772	C₂²	1	2	yes	—
130	#4763	C₂²	1	2	yes	—
131	#4757	C₂²	1	2	yes	—
132	#4739	C₂²	1	2	yes	—
133	#4727	C₂²	1	2	yes	—
134	#4721	C₂²	1	2	yes	—
135	#4720	C₂²	1	2	yes	—
136	#4716	C₂²	1	2	yes	—
137	#4716	C₂²	1	2	yes	—
138	#4709	C₂²	1	2	yes	—
139	#4708	C₂²	1	2	yes	—
140	#3509	—	3	1	no	—
141	C₄×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
142	#3127	—	3	2	no	—
143	#3127	—	3	2	no	—
144	#3120	—	3	2	no	—
145	#3120	—	3	2	no	—
146	#3116	—	3	1	no	—
147	#3116	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3113	—	3	1	no	—
149	#3113	—	3	1	no	—
150	#3107	—	3	1	no	—
151	#3107	—	3	1	no	—
152	#3104	—	3	1	no	—
153	#3104	—	3	1	no	—
154	#3097	—	3	2	no	—
155	#3078	—	3	1	no	—
156	#3076	—	3	1	no	—
157	#3039	—	3	1	no	—
158	C₂×#462	—	3	1	no	—
159	#3011	—	3	2	no	—
160	#2950	—	3	2	no	—
161	#2947	—	3	2	no	—
162	#2925	—	3	1	no	—
163	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#1010	—	2	4	no	—
165	#1010	—	2	4	no	—
166	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#237	—	2	1	no	—
170	C₂×#237	—	2	1	no	—
171	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#235	—	2	1	no	—
174	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#125	—	2	1	no	—
182	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃×#117	—	2	1	no	—
193	C₃×#117	—	2	1	no	—
194	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#946	—	2	1	no	—
198	#946	—	2	1	no	—
199	#946	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#944	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#67	—	2	1	no	—
215	C₄×#67	—	2	1	no	—
216	C₄×#67	—	2	1	no	—
217	C₄×#67	—	2	1	no	—
218	C₄×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#926	—	2	1	no	—
223	#926	—	2	1	no	—
224	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#924	—	2	1	no	—
228	#924	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
235	D₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
236	#915	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#898	—	2	2	no	—
242	#897	—	2	1	no	—
243	#897	—	2	1	no	—
244	#897	C₂³	1	2	yes	—
245	#894	—	2	2	no	—
246	#892	—	2	1	no	—
247	#892	—	2	1	no	—
248	#892	—	2	2	no	—
249	#892	—	2	1	no	—
250	#892	—	2	1	no	—
251	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#892	C₂³	1	2	yes	—
253	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#890	—	2	2	no	—
261	#890	—	2	1	no	—
262	#890	—	2	1	no	—
263	#890	C₂³	1	2	yes	—
264	#889	—	2	2	no	—
265	#889	—	2	2	no	—
266	#888	—	2	2	no	—
267	#888	—	2	1	no	—
268	#888	—	2	1	no	—
269	#887	—	2	2	no	—
270	#887	—	2	1	no	—
271	#887	—	2	1	no	—
272	#887	—	2	1	no	—
273	#887	—	2	1	no	—
274	#887	—	2	1	no	—
275	#887	—	2	1	no	—
276	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#887	C₂³	1	2	yes	—
278	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#885	—	2	2	no	—
282	#883	—	2	2	no	—
283	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
284	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
285	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
286	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
287	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
288	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
289	#879	—	2	2	no	—
290	#879	—	2	2	no	—
291	#877	—	2	1	no	—
292	#877	—	2	1	no	—
293	#877	—	2	1	no	—
294	#877	—	2	1	no	—
295	#877	—	2	1	no	—
296	#877	—	2	1	no	—
297	#876	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
299	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
301	#872	—	2	1	no	—
302	#872	—	2	1	no	—
303	#872	—	2	2	no	—
304	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
307	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
308	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#870	—	2	1	no	—
311	#870	—	2	2	no	—
312	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
332	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
333	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
334	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
337	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
338	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
339	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
340	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
342	#835	C₂³	1	2	yes	—
343	#835	C₂³	1	2	yes	—
344	#835	C₂³	1	2	yes	—
345	#832	C₂³	1	2	yes	—
346	#830	C₂³	1	2	yes	—
347	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
348	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
349	#817	C₂³	1	2	yes	—
350	#817	C₂³	1	2	yes	—
351	#816	C₂³	1	2	yes	—
352	#816	C₂³	1	2	yes	—
353	#816	C₂³	1	2	yes	—
354	#816	C₂³	1	2	yes	—
355	#815	C₂³	1	2	yes	—
356	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
359	#810	C₂³	1	2	yes	—
360	#810	C₂³	1	2	yes	—
361	#810	C₂³	1	2	yes	—
362	#810	C₂³	1	2	yes	—
363	#808	C₂³	1	2	yes	—
364	#807	C₂³	1	2	yes	—
365	#807	C₂³	1	2	yes	—
366	#807	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
371	C₂×#137	—	3	2	no	—
372	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
373	#557	—	6	1	no	—
374	#557	—	6	1	no	—
375	#556	—	6	1	no	—
376	#556	—	6	1	no	—
377	#552	—	6	1	no	—
378	#552	—	6	1	no	—
379	#552	—	6	1	no	—
380	#552	—	6	1	no	—
381	#541	—	3	2	no	—
382	#541	—	3	2	no	—
383	#536	—	3	2	no	—
384	#533	—	3	1	no	—
385	#533	—	3	1	no	—
386	#533	—	3	1	no	—
387	#533	—	3	1	no	—
388	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
390	#520	—	3	1	no	—
391	#520	—	3	1	no	—
392	#520	—	3	1	no	—
393	#520	—	3	1	no	—
394	#520	—	6	1	no	—
395	#520	—	6	1	no	—
396	#520	—	6	1	no	—
397	#519	—	3	1	no	—
398	#519	—	3	1	no	—
399	#519	—	3	2	no	—
400	#519	—	3	1	no	—
401	#519	—	6	1	no	—
402	C₄×#41	—	3	1	no	—
403	C₄×#41	—	3	1	no	—
404	C₄×#41	—	3	1	no	—
405	C₄×#41	—	6	1	no	—
406	C₄×#41	—	6	1	no	—
407	C₄×#41	—	6	1	no	—
408	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
413	#485	—	3	2	no	—
414	#485	—	3	2	no	—
415	#485	—	3	2	no	—
416	#485	C₂×D₃	1	2	yes	—
417	#484	—	3	2	no	—
418	#484	—	3	2	no	—
419	#483	—	3	2	no	—
420	#483	—	3	2	no	—
421	#479	—	3	2	no	—
422	#479	—	3	2	no	—
423	#479	—	3	2	no	—
424	#478	—	3	2	no	—
425	#477	—	3	1	no	—
426	#477	—	3	1	no	—
427	#477	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
428	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
429	#475	—	3	1	no	—
430	#475	—	3	1	no	—
431	#475	—	3	1	no	—
432	#474	—	3	1	no	—
433	#462	—	3	2	no	—
434	#462	—	3	1	no	—
435	#462	—	3	1	no	—
436	#462	—	3	1	no	—
437	#462	—	3	1	no	—
438	#462	—	3	1	no	—
439	#462	—	3	2	no	—
440	#462	—	3	2	no	—
441	#462	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#461	—	3	2	no	—
443	#461	—	3	1	no	—
444	#461	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	#452	—	3	2	no	—
446	#452	—	3	2	no	—
447	#452	—	3	2	no	—
448	#452	C₂×D₃	1	2	yes	—
449	#451	—	3	2	no	—
450	#451	—	3	2	no	—
451	#451	—	3	2	no	—
452	#451	—	3	2	no	—
453	#441	—	3	2	no	—
454	#441	—	3	2	no	—
455	#441	—	3	2	no	—
456	#441	—	3	2	no	—
457	#441	—	3	2	no	—
458	#441	C₂×D₃	1	2	yes	—
459	#440	—	3	2	no	—
460	#440	C₂×D₃	1	2	yes	—
461	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
462	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
463	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
464	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
465	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
466	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
467	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
468	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
469	#433	—	3	2	no	—
470	#433	—	3	2	no	—
471	#432	—	3	1	no	—
472	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
473	#431	—	3	1	no	—
474	#431	—	3	1	no	—
475	#428	—	3	2	no	—
476	#427	—	3	2	no	—
477	#423	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
479	#419	—	3	2	no	—
480	#419	—	3	2	no	—
481	#416	—	3	2	no	—
482	C₂×#103	—	3	2	no	—
483	#408	—	3	2	no	—
484	#405	—	3	2	no	—
485	C₃×#41	—	2	2	no	—
486	C₃×#41	—	2	2	no	—
487	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#67	—	2	1	no	—
499	C₂×#67	—	2	1	no	—
500	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
508	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
509	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
510	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
511	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
512	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
513	D₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
514	#237	—	2	8	no	—
515	#237	—	2	8	no	—
516	#237	—	2	2	no	—
517	#237	—	2	2	no	—
518	#237	—	2	2	no	—
519	#237	#41	1	4	yes	—
520	#235	—	2	8	no	—
521	#235	—	2	2	no	—
522	#235	—	2	2	no	—
523	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
536	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
548	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
549	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
566	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
569	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	#217	—	2	2	no	—
574	#217	—	2	1	no	—
575	#217	—	2	1	no	—
576	#217	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#217	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#216	—	2	4	no	—
579	#216	—	2	4	no	—
580	#216	—	2	4	no	—
581	#214	—	2	4	no	—
582	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
583	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
584	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
585	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
586	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
587	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
592	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
595	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
605	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
606	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
607	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
608	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
609	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
610	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
611	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
612	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
613	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
614	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
615	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
616	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
617	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
618	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
619	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
620	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
621	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
622	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
627	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
628	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
629	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
630	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
634	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
635	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
636	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
637	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
638	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
640	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
641	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
642	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
650	Dic₁₂	—	2	4	no	—
651	Dic₁₂	—	2	4	no	—
652	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
653	D₃×C₈	—	2	4	no	—
654	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
655	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
656	C₂×#41	—	3	1	no	—
657	C₂×#41	—	3	1	no	—
658	C₂×#41	—	3	1	no	—
659	C₂×#41	—	6	1	no	—
660	C₂×#41	—	6	1	no	—
661	C₂×#41	—	6	1	no	—
662	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
664	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
668	#137	—	6	8	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
675	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
687	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
688	#126	—	6	2	no	—
689	#126	—	6	2	no	—
690	#126	—	6	2	no	—
691	#126	—	6	2	no	—
692	#125	—	2	1	no	—
693	#125	—	3	2	no	—
694	#125	—	6	2	no	—
695	#125	—	6	1	no	—
696	#125	—	6	1	no	—
697	#125	—	6	2	no	—
698	#125	—	6	2	no	—
699	#125	—	6	2	no	—
700	#125	—	6	1	no	—
701	#124	—	6	2	no	—
702	#123	—	6	2	no	—
703	#123	—	6	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
714	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
725	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
750	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	—	2	1	no	—
754	C₄×D₄	—	2	1	no	—
755	C₄×D₄	—	3	1	no	—
756	C₄×D₄	—	3	1	no	—
757	C₄×D₄	—	3	1	no	—
758	C₄×D₄	—	3	1	no	—
759	C₄×D₄	—	3	1	no	—
760	C₄×D₄	—	3	1	no	—
761	C₄×D₄	—	3	1	no	—
762	C₄×D₄	—	3	1	no	—
763	C₄×D₄	—	6	1	no	—
764	C₄×D₄	—	6	1	no	—
765	C₄×D₄	—	6	1	no	—
766	C₄×D₄	—	6	1	no	—
767	C₄×D₄	—	6	1	no	—
768	C₄×D₄	—	6	1	no	—
769	C₄×D₄	—	6	1	no	—
770	C₄×D₄	—	6	1	no	—
771	C₄×D₄	—	6	1	no	—
772	C₄×D₄	—	6	1	no	—
773	C₄×D₄	—	6	1	no	—
774	C₄×D₄	—	6	1	no	—
775	C₄×D₄	—	6	1	no	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
778	#117	—	2	1	no	—
779	#117	—	2	1	no	—
780	#117	—	3	1	no	—
781	#117	—	3	1	no	—
782	#117	—	3	1	no	—
783	#117	—	3	1	no	—
784	#117	—	3	1	no	—
785	#117	—	3	2	no	—
786	#117	—	6	1	no	—
787	#117	—	6	1	no	—
788	#117	—	6	2	no	—
789	#117	—	6	1	no	—
790	#117	—	6	1	no	—
791	#117	—	6	1	no	—
792	#117	—	6	1	no	—
793	#117	—	6	1	no	—
794	#117	—	6	1	no	—
795	#117	—	6	1	no	—
796	#117	—	6	1	no	—
797	#117	—	6	2	no	—
798	#117	—	6	1	no	—
799	#117	—	6	1	no	—
800	#117	—	6	1	no	—
801	#117	—	6	1	no	—
802	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
822	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
823	#107	—	3	2	no	—
824	#107	—	3	2	no	—
825	#107	—	3	2	no	—
826	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
827	#106	—	3	2	no	—
828	#106	—	3	2	no	—
829	#106	—	3	2	no	—
830	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
837	#103	—	3	2	no	—
838	#103	—	3	2	no	—
839	#103	—	3	2	no	—
840	#103	—	3	2	no	—
841	#103	—	3	2	no	—
842	#103	—	3	2	no	—
843	#103	—	3	2	no	—
844	#103	—	3	2	no	—
845	#103	—	3	2	no	—
846	#103	—	3	2	no	—
847	#103	—	3	2	no	—
848	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
851	#102	—	3	2	no	—
852	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
857	#97	—	3	2	no	—
858	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
859	C₄×C₈	—	3	2	no	—
860	C₄×C₈	—	3	2	no	—
861	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
862	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
866	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
867	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
868	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
869	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
870	C₃×D₄	—	2	4	no	—
871	C₃×D₄	—	2	1	no	—
872	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
873	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
885	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
891	#67	—	2	4	no	—
892	#67	—	2	2	no	—
893	#67	—	2	4	no	—
894	#67	—	2	2	no	—
895	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
896	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
897	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
898	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
899	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
900	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
901	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
902	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
903	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
904	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
905	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
906	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
907	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	D₁₂	—	2	2	no	—
914	C₄×D₃	—	2	4	no	—
915	C₄×D₃	—	2	4	no	—
916	C₄×D₃	—	2	2	no	—
917	C₄×D₃	—	2	2	no	—
918	C₄×D₃	—	2	1	no	—
919	C₄×D₃	—	2	1	no	—
920	C₄×D₃	—	4	1	no	—
921	C₄×D₃	—	4	1	no	—
922	C₄×D₃	—	4	4	no	—
923	C₄×D₃	—	8	1	no	—
924	C₄×D₃	—	8	1	no	—
925	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
926	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
927	Dic₆	—	2	4	no	—
928	Dic₆	—	2	4	no	—
929	Dic₆	—	2	1	no	—
930	Dic₆	—	2	1	no	—
931	Dic₆	—	2	2	no	—
932	Dic₆	—	2	4	no	—
933	Dic₆	—	2	2	no	—
934	Dic₆	—	2	2	no	—
935	Dic₆	—	4	2	no	—
936	Dic₆	—	4	4	no	—
937	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
938	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
939	C₃×C₈	—	2	2	no	—
940	C₃×C₈	—	2	2	no	—
941	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
942	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	3	4	no	—
946	#41	—	6	2	no	—
947	#41	—	6	2	no	—
948	#41	—	6	8	no	—
949	#41	—	6	2	no	—
950	#41	—	6	2	no	—
951	#41	—	6	8	no	—
952	#41	—	6	8	no	—
953	#41	—	6	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
966	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
968	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
973	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
974	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	3	1	no	—
977	C₂×D₄	—	3	1	no	—
978	C₂×D₄	—	3	1	no	—
979	C₂×D₄	—	6	1	no	—
980	C₂×D₄	—	6	1	no	—
981	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1005	Q₁₆	—	2	4	no	—
1006	Q₁₆	—	6	4	no	—
1007	Q₁₆	—	6	4	no	—
1008	Q₁₆	—	6	4	no	—
1009	Q₁₆	—	6	4	no	—
1010	Q₁₆	—	6	4	no	—
1011	SD₁₆	—	2	4	no	—
1012	SD₁₆	—	6	4	no	—
1013	M₁₆	—	6	4	no	—
1014	C₂×C₈	—	3	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	3	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	6	4	no	—
1017	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1018	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1082	C₄²	—	2	1	no	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	2	2	no	—
1086	C₄²	—	3	1	no	—
1087	C₄²	—	3	1	no	—
1088	C₄²	—	3	1	no	—
1089	C₄²	—	3	1	no	—
1090	C₄²	—	3	1	no	—
1091	C₄²	—	3	1	no	—
1092	C₄²	—	6	1	no	—
1093	C₄²	—	6	1	no	—
1094	C₄²	—	6	1	no	—
1095	C₄²	—	6	1	no	—
1096	C₄²	—	6	1	no	—
1097	C₄²	—	6	1	no	—
1098	C₄²	—	6	1	no	—
1099	C₄²	—	6	1	no	—
1100	C₄²	—	6	2	no	—
1101	C₄²	—	6	2	no	—
1102	C₄²	—	6	2	no	—
1103	C₄²	—	6	1	no	—
1104	C₄²	—	6	1	no	—
1105	C₄²	—	6	1	no	—
1106	C₄²	—	6	1	no	—
1107	C₄²	—	6	2	no	—
1108	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1109	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1113	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1114	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1115	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1116	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1117	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1118	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1120	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1121	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1122	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1123	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1124	C₂×D₃	#525	1	2	yes	—
1125	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₃×C₄	#578	1	2	yes	—
1135	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1136	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1137	Dic₃	—	2	1	no	—
1138	Dic₃	—	2	1	no	—
1139	Dic₃	—	2	1	no	—
1140	Dic₃	—	2	2	no	—
1141	Dic₃	—	2	2	no	—
1142	Dic₃	—	2	1	no	—
1143	Dic₃	—	2	1	no	—
1144	Dic₃	—	4	1	no	—
1145	Dic₃	—	4	1	no	—
1146	Dic₃	—	4	2	no	—
1147	Dic₃	—	4	2	no	—
1148	Dic₃	#525	1	2	yes	—
1149	C₂³	—	2	1	no	—
1150	C₂³	—	3	1	no	—
1151	C₂³	—	3	1	no	—
1152	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1153	Q₈	—	2	1	no	—
1154	Q₈	—	2	2	no	—
1155	Q₈	—	2	2	no	—
1156	Q₈	—	3	2	no	—
1157	Q₈	—	3	2	no	—
1158	Q₈	—	4	2	no	—
1159	Q₈	—	6	2	no	—
1160	Q₈	—	6	4	no	—
1161	Q₈	—	6	4	no	—
1162	Q₈	—	6	4	no	—
1163	Q₈	—	6	1	no	—
1164	Q₈	—	6	1	no	—
1165	Q₈	—	6	2	no	—
1166	Q₈	—	6	2	no	—
1167	Q₈	—	12	4	no	—
1168	Q₈	—	12	2	no	—
1169	Q₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1170	D₄	—	2	4	no	—
1171	D₄	—	2	1	no	—
1172	D₄	—	6	2	no	—
1173	D₄	—	6	2	no	—
1174	D₄	—	6	2	no	—
1175	D₄	—	6	4	no	—
1176	D₄	—	6	4	no	—
1177	D₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1221	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₈	—	2	2	no	—
1228	C₈	—	2	2	no	—
1229	C₈	—	6	2	no	—
1230	C₈	—	6	2	no	—
1231	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1232	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1233	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1236	D₃	—	2	2	no	—
1237	D₃	—	4	1	no	—
1238	C₂²	—	2	1	no	—
1239	C₂²	—	2	2	no	—
1240	C₂²	—	2	1	no	—
1241	C₂²	—	2	1	no	—
1242	C₂²	—	3	2	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	4	1	no	—
1245	C₂²	—	6	1	no	—
1246	C₂²	—	6	1	no	—
1247	C₂²	—	6	1	no	—
1248	C₂²	—	6	1	no	—
1249	C₂²	—	6	1	no	—
1250	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	2	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	3	2	no	—
1257	C₄	—	4	2	no	—
1258	C₄	—	4	1	no	—
1259	C₄	—	4	1	no	—
1260	C₄	—	4	2	no	—
1261	C₄	—	6	1	no	—
1262	C₄	—	6	2	no	—
1263	C₄	—	6	2	no	—
1264	C₄	—	6	1	no	—
1265	C₄	—	6	1	no	—
1266	C₄	—	6	1	no	—
1267	C₄	—	6	1	no	—
1268	C₄	—	12	2	no	—
1269	C₄	—	12	2	no	—
1270	C₄	—	12	1	no	—
1271	C₄	—	12	1	no	—
1272	C₄	#5779	1	2	yes	—
1273	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1274	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1275	C₃	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1276	C₂	—	4	1	no	—
1277	C₂	—	4	2	no	—
1278	C₂	—	6	2	no	—
1279	C₂	—	12	1	no	—
1280	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1281	C₂	C₂×#5779	1	1	yes	characteristic
1282	C₂	#87201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3116	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#1010	C₂²
hypercenter	#3116	D₃
hypocenter	C₃	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86283	C₂	semidirect
3. C₃×#3116	C₂	semidirect
4. #83368	C₂	semidirect
5. #82534	C₂	semidirect
6. #81518	C₂	semidirect
7. #81499	C₂	semidirect
8. #81108	C₂	semidirect
9. #81092	C₂	semidirect
10. #81059	C₂	semidirect
11. #81047	C₂	semidirect
12. D₃×#462	C₂	semidirect
13. #80458	C₂	semidirect
14. #80429	C₂	semidirect
15. #80409	C₂	semidirect
17. #80216	C₂	semidirect
18. #79836	C₂	semidirect
19. #79831	C₂	semidirect
20. #79786	C₂	semidirect
21. #79776	C₂	semidirect
22. #79356	C₂	semidirect
23. #79334	C₂	semidirect
147. #3116	D₃	semidirect
1275. C₃	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86283	2
C₄×#1010	2
C₃×#3116	2
#83368	2
#82534	2
#81518	2
#81499	2
#81108	2
#81092	2
#81059	2
#81047	2
D₃×#462	2
#80458	2
#80429	2
#80409	2
#80230	2
#80216	2
#79836	2
#79831	2
#79786	2
#79776	2
#79356	2
#79334	2
#60594	3