Subgroups — #11664248

Order 768.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Dic₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#83968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#78949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60595	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5830	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5827	—	2	2	no	—
31	#5827	—	2	1	no	—
32	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5827	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Dic₃×#41	—	2	2	no	—
36	Dic₃×#41	—	2	1	no	—
37	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Dic₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5812	—	2	1	no	—
43	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5812	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5732	—	2	1	no	—
51	#5732	—	2	1	no	—
52	#5681	—	2	1	no	—
53	#5681	—	2	1	no	—
54	#5658	—	2	2	no	—
55	#5658	—	2	2	no	—
56	#5643	C₂²	1	2	yes	—
57	#5643	C₂²	1	2	yes	—
58	#5624	C₂²	1	2	yes	—
59	#5624	C₂²	1	2	yes	—
60	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5517	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5238	C₂²	1	2	yes	—
70	#5238	C₂²	1	2	yes	—
71	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5227	C₂²	1	2	yes	—
74	#5227	C₂²	1	2	yes	—
75	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5225	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5185	C₂²	1	2	yes	—
79	#5185	C₂²	1	2	yes	—
80	#5185	C₂²	1	2	yes	—
81	#5185	C₂²	1	2	yes	—
82	#5185	C₂²	1	2	yes	—
83	#5185	C₂²	1	2	yes	—
84	#5184	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5184	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5184	C₂²	1	2	yes	complemented
87	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
88	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
89	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5165	C₂²	1	2	yes	—
91	#5165	C₂²	1	2	yes	—
92	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5131	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#5045	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5045	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5044	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#5043	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4998	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4817	C₂²	1	2	yes	—
109	#4817	C₂²	1	2	yes	—
110	#4817	C₂²	1	2	yes	—
111	#4799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4788	C₂²	1	2	yes	—
120	#4788	C₂²	1	2	yes	—
121	#4788	C₂²	1	2	yes	—
122	#4785	C₂²	1	2	yes	—
123	#4766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4756	C₂²	1	2	yes	—
128	#4737	C₂²	1	2	yes	—
129	#4737	C₂²	1	2	yes	—
130	#4736	C₂²	1	2	yes	—
131	#4735	C₂²	1	2	yes	—
132	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4720	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4719	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4718	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3510	—	3	1	no	—
137	C₄×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
138	#3125	—	3	2	no	—
139	#3124	—	3	2	no	—
140	#3121	—	3	2	no	—
141	#3121	—	3	2	no	—
142	#3117	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3108	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3097	—	3	1	no	—
147	#3096	—	3	1	no	—
148	#3078	—	3	1	no	—
149	#3076	—	3	1	no	—
150	#3040	—	3	1	no	—
151	C₂×#464	—	3	1	no	—
152	#3011	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#3010	—	3	1	no	—
154	#2950	—	3	1	no	—
155	#2949	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
160	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#137	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₃×#124	—	2	1	no	—
181	C₃×#123	—	2	2	no	—
182	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#949	—	2	4	no	—
186	#947	—	2	1	no	—
187	#947	—	2	1	no	—
188	#947	—	2	1	no	—
189	#947	C₂³	1	2	yes	—
190	#947	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#215	—	2	4	no	—
214	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
217	#940	—	2	1	no	—
218	#937	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
236	#930	C₂³	1	2	yes	—
237	#930	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	#926	—	2	2	no	—
241	#926	—	2	2	no	—
242	#926	—	2	2	no	—
243	#926	—	2	2	no	—
244	#926	—	2	1	no	—
245	#926	—	2	2	no	—
246	#926	—	2	1	no	—
247	#926	—	2	2	no	—
248	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#926	C₂³	1	2	yes	—
251	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#926	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#898	—	2	2	no	—
268	#898	—	2	2	no	—
269	#898	—	2	2	no	—
270	#898	—	2	2	no	—
271	#897	—	2	2	no	—
272	#897	—	2	2	no	—
273	#893	C₂³	1	2	yes	—
274	#893	C₂³	1	2	yes	—
275	#892	—	2	2	no	—
276	#892	—	2	2	no	—
277	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#886	—	2	2	no	—
282	#886	—	2	2	no	—
283	#885	—	2	2	no	—
284	#885	—	2	2	no	—
285	#883	—	2	2	no	—
286	#883	—	2	2	no	—
287	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
288	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
289	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	#878	—	2	1	no	—
291	#878	—	2	1	no	—
292	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
293	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
296	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	2	yes	—
307	#835	C₂³	1	2	yes	—
308	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#835	C₂³	1	2	yes	—
310	#835	C₂³	1	2	yes	—
311	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#830	C₂³	1	2	yes	—
315	#830	C₂³	1	2	yes	—
316	#821	C₂³	1	2	yes	—
317	#821	C₂³	1	2	yes	—
318	#821	C₂³	1	2	yes	—
319	#821	C₂³	1	2	yes	—
320	#818	C₂³	1	2	yes	—
321	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#817	C₂³	1	2	yes	—
324	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#815	C₂³	1	2	yes	—
327	#815	C₂³	1	2	yes	—
328	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
329	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#808	C₂³	1	2	yes	—
337	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#807	C₂³	1	2	yes	—
340	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
345	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
347	#559	—	6	1	no	—
348	#559	—	6	1	no	—
349	#556	—	6	1	no	—
350	#556	—	6	1	no	—
351	#551	—	6	2	no	—
352	#551	—	6	2	no	—
353	#542	—	3	2	no	—
354	#542	—	3	2	no	—
355	#536	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#535	—	3	1	no	—
357	#533	—	3	1	no	—
358	#529	—	3	2	no	—
359	#529	—	3	2	no	—
360	C₂×#124	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	2	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	6	2	no	—
365	#520	—	6	1	no	—
366	#519	—	3	2	no	—
367	#519	—	3	1	no	—
368	#519	—	3	1	no	—
369	#519	—	6	1	no	—
370	#518	—	3	1	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	—	3	2	no	—
374	C₄×#41	—	6	2	no	—
375	C₄×#41	—	6	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#484	—	3	2	no	—
382	#483	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#480	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	1	no	—
388	#479	—	3	1	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	1	no	—
392	#478	—	3	1	no	—
393	#477	—	3	1	no	—
394	#477	—	3	2	no	—
395	#476	—	3	1	no	—
396	#475	—	3	1	no	—
397	#475	—	3	2	no	—
398	#474	—	3	1	no	—
399	#464	—	3	2	no	—
400	#464	—	3	2	no	—
401	#464	—	3	2	no	—
402	#464	—	3	2	no	—
403	#464	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#452	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
408	#452	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
409	#451	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
410	#451	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
411	#449	—	3	2	no	—
412	#449	—	3	2	no	—
413	#448	—	3	2	no	—
414	#448	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#441	—	3	2	no	—
417	#441	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	#427	—	3	1	no	—
438	#427	—	3	1	no	—
439	#423	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#419	—	3	1	no	—
442	#419	—	3	1	no	—
443	#419	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
444	#418	—	3	1	no	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#102	—	3	1	no	—
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
454	C₃×#41	—	2	16	no	—
455	C₃×#41	—	2	8	no	—
456	C₃×#41	—	2	4	no	—
457	C₃×#41	—	2	4	no	—
458	C₃×#41	—	2	2	no	—
459	C₃×#41	—	2	2	no	—
460	C₃×#41	—	2	2	no	—
461	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
462	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
463	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
473	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#67	—	2	2	no	—
489	C₂×#67	—	2	2	no	—
490	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
502	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
507	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
508	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
509	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
510	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
511	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
524	#217	—	2	1	no	—
525	#217	—	2	2	no	—
526	#217	—	2	1	no	—
527	#217	—	2	1	no	—
528	#217	—	2	2	no	—
529	#217	—	2	1	no	—
530	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#215	—	2	4	no	—
534	#215	—	2	4	no	—
535	#215	—	2	4	no	—
536	#213	—	2	4	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
547	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
558	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
568	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
569	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
570	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
574	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
575	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
576	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
580	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	#208	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
596	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
597	C₂×#41	—	2	2	no	—
598	C₂×#41	—	2	1	no	—
599	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
607	#137	—	2	4	no	—
608	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
610	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×D₈	—	3	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
620	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
622	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
626	#127	—	6	1	no	—
627	#126	—	6	2	no	—
628	#126	—	6	2	no	—
629	#126	—	6	2	no	—
630	#126	—	6	2	no	—
631	#125	—	3	1	no	—
632	#125	—	3	1	no	—
633	#124	—	2	1	no	—
634	#124	—	3	2	no	—
635	#124	—	3	2	no	—
636	#124	—	6	1	no	—
637	#124	—	6	1	no	—
638	#124	—	6	2	no	—
639	#124	—	6	2	no	—
640	#124	—	6	1	no	—
641	#123	—	2	2	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	#121	—	3	2	no	—
653	#121	—	3	2	no	—
654	#120	—	6	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	1	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	1	no	—
683	C₄×D₄	—	3	1	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	1	no	—
686	C₄×D₄	—	3	2	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	1	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	1	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	1	no	—
701	#117	—	3	1	no	—
702	#117	—	3	2	no	—
703	#117	—	3	1	no	—
704	#117	—	3	2	no	—
705	#117	—	3	1	no	—
706	#117	—	6	2	no	—
707	#117	—	6	2	no	—
708	#117	—	6	2	no	—
709	#117	—	6	1	no	—
710	#117	—	6	2	no	—
711	#117	—	6	2	no	—
712	#117	—	6	2	no	—
713	#117	—	6	2	no	—
714	#117	—	6	1	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
732	#107	—	3	1	no	—
733	#107	—	3	1	no	—
734	#107	—	3	2	no	—
735	#107	—	3	1	no	—
736	#107	—	3	1	no	—
737	#107	—	3	2	no	—
738	#106	—	3	1	no	—
739	#106	—	3	1	no	—
740	#106	—	3	2	no	—
741	#106	—	3	1	no	—
742	#106	—	3	1	no	—
743	#106	—	3	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
745	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
746	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
747	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
748	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
750	#103	—	3	2	no	—
751	#103	—	3	2	no	—
752	#103	—	3	1	no	—
753	#103	—	3	1	no	—
754	#103	—	3	2	no	—
755	#103	—	3	2	no	—
756	#103	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
759	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
760	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
762	#102	—	3	1	no	—
763	#102	—	3	1	no	—
764	#102	—	3	2	no	—
765	#102	—	3	2	no	—
766	#102	—	3	2	no	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
769	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
774	#97	—	3	2	no	—
775	#97	—	3	2	no	—
776	C₄×C₈	—	3	2	no	—
777	C₄×C₈	—	3	2	no	—
778	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
779	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
782	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
783	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
784	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
785	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
786	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
788	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
793	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
794	C₃×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
795	C₃×D₄	—	2	8	no	—
796	C₃×D₄	—	2	4	no	—
797	C₃×D₄	—	2	4	no	—
798	C₃×D₄	—	2	2	no	—
799	C₃×D₄	—	2	1	no	—
800	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
801	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
816	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
817	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
818	#67	—	8	2	no	—
819	#67	—	8	2	no	—
820	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
821	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
822	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
823	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
824	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
825	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
826	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
827	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
828	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
829	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
830	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
831	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
832	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
833	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
834	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	D₁₂	—	2	2	no	—
841	D₁₂	—	2	2	no	—
842	D₁₂	—	4	2	no	—
843	C₄×D₃	—	8	2	no	—
844	C₄×D₃	—	8	2	no	—
845	Dic₆	—	8	1	no	—
846	Dic₆	—	8	1	no	—
847	C₃×C₈	—	2	1	no	—
848	C₃×C₈	—	2	1	no	—
849	C₃×C₈	—	2	2	no	—
850	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
851	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
852	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
853	C₂⁴	—	6	1	no	—
854	#41	—	2	16	no	—
855	#41	—	2	8	no	—
856	#41	—	2	4	no	—
857	#41	—	2	4	no	—
858	#41	—	2	2	no	—
859	#41	—	2	2	no	—
860	#41	—	2	2	no	—
861	#41	#237	1	4	yes	—
862	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
873	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	#237	1	4	yes	—
875	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
876	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	1	no	—
880	C₂×D₄	—	3	2	no	—
881	C₂×D₄	—	6	2	no	—
882	C₂×D₄	—	6	2	no	—
883	C₂×D₄	—	6	1	no	—
884	C₂×D₄	—	6	2	no	—
885	C₂×D₄	—	6	2	no	—
886	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	Q₁₆	—	2	4	no	—
908	Q₁₆	—	2	4	no	—
909	Q₁₆	—	2	4	no	—
910	SD₁₆	—	2	4	no	—
911	SD₁₆	—	6	4	no	—
912	SD₁₆	—	6	4	no	—
913	SD₁₆	—	6	4	no	—
914	D₈	—	6	4	no	—
915	M₁₆	—	2	2	no	—
916	M₁₆	—	6	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	3	1	no	—
919	C₂×C₈	—	3	2	no	—
920	C₂×C₈	—	3	1	no	—
921	C₂×C₈	—	6	2	no	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	3	2	no	—
977	C₄²	—	3	1	no	—
978	C₄²	—	3	2	no	—
979	C₄²	—	3	1	no	—
980	C₄²	—	3	2	no	—
981	C₄²	—	3	1	no	—
982	C₄²	—	3	1	no	—
983	C₄²	—	6	2	no	—
984	C₄²	—	6	1	no	—
985	C₄²	—	6	2	no	—
986	C₄²	—	6	2	no	—
987	C₄²	—	6	2	no	—
988	C₄²	—	6	2	no	—
989	C₄²	—	6	1	no	—
990	C₄²	—	6	2	no	—
991	C₄²	—	6	2	no	—
992	C₄²	—	6	2	no	—
993	C₄²	—	6	1	no	—
994	C₄²	—	6	1	no	—
995	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1002	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1003	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1004	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1006	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1007	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1008	C₂×D₃	—	16	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1016	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1017	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1018	Dic₃	—	2	1	no	—
1019	Dic₃	—	2	2	no	—
1020	Dic₃	—	2	1	no	—
1021	Dic₃	—	2	1	no	—
1022	Dic₃	—	2	2	no	—
1023	Dic₃	—	2	1	no	—
1024	Dic₃	—	4	1	no	—
1025	Dic₃	—	4	1	no	—
1026	Dic₃	—	4	2	no	—
1027	Dic₃	—	4	1	no	—
1028	Dic₃	—	4	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	6	2	no	—
1031	C₂³	—	12	2	no	—
1032	C₂³	—	24	1	no	—
1033	C₂³	—	24	1	no	—
1034	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1035	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	2	8	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	2	4	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	4	2	no	—
1044	Q₈	—	24	1	no	—
1045	Q₈	—	24	1	no	—
1046	Q₈	C₂×#237	1	2	yes	—
1047	Q₈	C₂×#237	1	4	yes	—
1048	D₄	—	2	8	no	—
1049	D₄	—	2	4	no	—
1050	D₄	—	2	4	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	6	2	no	—
1054	D₄	—	6	2	no	—
1055	D₄	—	12	2	no	—
1056	D₄	—	24	2	no	—
1057	D₄	—	24	2	no	—
1058	D₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	6	1	no	—
1102	C₈	—	6	1	no	—
1103	C₈	—	6	2	no	—
1104	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1110	D₃	—	8	2	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	12	2	no	—
1120	C₂²	—	12	2	no	—
1121	C₂²	—	12	2	no	—
1122	C₂²	—	48	2	no	—
1123	C₂²	#5586	1	2	yes	—
1124	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	—	2	4	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	6	1	no	—
1132	C₄	—	6	2	no	—
1133	C₄	—	6	1	no	—
1134	C₄	—	6	1	no	—
1135	C₄	—	6	2	no	—
1136	C₄	—	6	1	no	—
1137	C₄	—	12	2	no	—
1138	C₄	—	12	1	no	—
1139	C₄	—	12	1	no	—
1140	C₄	—	12	1	no	—
1141	C₄	—	12	1	no	—
1142	C₄	#5586	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1145	C₃	#60595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	24	2	no	—
1150	C₂	C₂×#5586	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#87210	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#87211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3011	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#84113	C₂
hypercenter	#3011	D₃
hypocenter	C₃	#60595
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Dic₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. #86344	C₂	semidirect
3. C₃×#3011	C₂	semidirect
5. #83968	C₂	semidirect
6. #83965	C₂	semidirect
7. C₂×#5185	C₂	semidirect
8. #83874	C₂	semidirect
9. #83397	C₂	semidirect
10. #80219	C₂	semidirect
11. #80218	C₂	semidirect
12. #80214	C₂	semidirect
13. #80212	C₂	semidirect
14. #80176	C₂	semidirect
15. #80176	C₂	semidirect
16. #80175	C₂	semidirect
17. #80173	C₂	semidirect
18. #78949	C₂	semidirect
19. #78947	C₂	semidirect
20. #78822	C₂	semidirect
21. #78820	C₂	semidirect
22. #78651	C₂	semidirect
23. #78650	C₂	semidirect
34. #5827	C₂²	semidirect
39. Dic₃×#41	C₂²	semidirect
45. #5812	C₂²	semidirect
48. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
62. C₃×#452	C₂²	semidirect
63. C₃×#452	C₂²	semidirect
64. C₃×#451	C₂²	semidirect
65. C₃×#451	C₂²	semidirect
84. #5184	C₂²	semidirect
85. #5184	C₂²	semidirect
86. #5184	C₂²	semidirect
87. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
88. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
89. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
92. #5164	C₂²	semidirect
93. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
102. #5045	C₂²	semidirect
103. #5045	C₂²	semidirect
104. #5044	C₂²	semidirect
105. #5043	C₂²	semidirect
111. #4799	C₂²	semidirect
112. #4799	C₂²	semidirect
113. #4796	C₂²	semidirect
114. #4796	C₂²	semidirect
115. #4793	C₂²	semidirect
116. #4793	C₂²	semidirect
117. #4791	C₂²	semidirect
118. #4791	C₂²	semidirect
123. #4766	C₂²	semidirect
124. #4763	C₂²	semidirect
125. #4761	C₂²	semidirect
126. #4759	C₂²	semidirect
132. #4720	C₂²	semidirect
133. #4720	C₂²	semidirect
134. #4719	C₂²	semidirect
135. #4718	C₂²	semidirect
152. #3011	D₃	semidirect
407. #452	C₂×D₃	semidirect
408. #452	C₂×D₃	semidirect
409. #451	C₂×D₃	semidirect
410. #451	C₂×D₃	semidirect
1145. C₃	#60595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Dic₃×2₋¹⁺⁴	2
#86344	2
C₃×#3011	2
#84113	2
#83968	2
#83965	2
C₂×#5185	2
#83874	2
#83397	2
#80219	2
#80218	2
#80214	2
#80212	2
#80176	2
#80175	2
#80173	2
#78949	2
#78947	2
#78822	2
#78820	2
#78651	2
#78650	2
#60595	3