Subgroups — #11664254

Order 768.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#4845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#78821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60595	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5733	C₂²	1	2	yes	—
34	#5733	C₂²	1	2	yes	—
35	#5691	C₂²	1	2	yes	—
36	#5691	C₂²	1	2	yes	—
37	#5637	—	2	2	no	—
38	#5637	—	2	2	no	—
39	#5585	—	2	1	no	—
40	#5585	—	2	1	no	—
41	#5584	—	2	1	no	—
42	#5584	—	2	1	no	—
43	#5572	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#5546	—	2	2	no	—
46	#5546	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#237	—	2	2	no	—
48	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5526	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5525	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5523	—	2	1	no	—
52	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5516	—	2	1	no	—
55	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#235	—	2	1	no	—
59	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5094	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5091	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5028	C₂²	1	2	yes	—
86	#5028	C₂²	1	2	yes	—
87	#5016	C₂²	1	2	yes	—
88	#5016	C₂²	1	2	yes	—
89	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5004	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#5001	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4889	C₂²	1	2	yes	—
97	#4889	C₂²	1	2	yes	—
98	#4888	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4885	C₂²	1	2	yes	—
100	#4884	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4882	C₂²	1	2	yes	—
102	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4873	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4868	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4866	C₂²	1	2	yes	—
106	#4863	C₂²	1	2	yes	—
107	#4862	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4853	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4853	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4852	C₂²	1	2	yes	—
111	#4852	C₂²	1	2	yes	—
112	#4845	C₂²	1	2	yes	—
113	#4845	C₂²	1	2	yes	—
114	#4845	C₂²	1	2	yes	—
115	#4845	C₂²	1	2	yes	—
116	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4817	C₂²	1	2	yes	—
121	#4809	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4809	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4806	C₂²	1	2	yes	—
124	#4806	C₂²	1	2	yes	—
125	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4788	C₂²	1	2	yes	—
128	#4785	C₂²	1	2	yes	—
129	#4783	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4783	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4781	C₂²	1	2	yes	—
132	#4781	C₂²	1	2	yes	—
133	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4756	C₂²	1	2	yes	—
136	#3510	—	3	1	no	—
137	C₄×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
138	#3125	—	3	2	no	—
139	#3124	—	3	2	no	—
140	#3121	—	3	2	no	—
141	#3121	—	3	2	no	—
142	#3117	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3108	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3097	—	3	1	no	—
147	#3096	—	3	1	no	—
148	#3078	—	3	1	no	—
149	#3076	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#3040	—	3	1	no	—
151	C₂×#464	—	3	1	no	—
152	#3011	—	3	1	no	—
153	#3010	—	3	1	no	—
154	#2950	—	3	1	no	—
155	#2949	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#1010	—	2	4	no	—
161	#1010	—	2	4	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#237	—	2	2	no	—
164	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#235	—	2	1	no	—
166	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#117	—	2	1	no	—
188	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#951	—	2	4	no	—
194	#949	—	2	4	no	—
195	#947	—	2	2	no	—
196	#947	—	2	2	no	—
197	#946	—	2	2	no	—
198	#946	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×#67	—	2	2	no	—
207	C₄×#67	—	2	2	no	—
208	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
212	#926	—	2	1	no	—
213	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
220	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₂	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#204	—	2	4	no	—
226	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
228	#898	—	2	2	no	—
229	#898	—	2	2	no	—
230	#898	—	2	2	no	—
231	#898	—	2	2	no	—
232	#897	C₂³	1	2	yes	—
233	#897	C₂³	1	2	yes	—
234	#895	C₂³	1	2	yes	—
235	#895	C₂³	1	2	yes	—
236	#894	—	2	2	no	—
237	#894	—	2	2	no	—
238	#894	—	2	2	no	—
239	#894	—	2	2	no	—
240	#893	—	2	2	no	—
241	#893	—	2	2	no	—
242	#893	C₂³	1	2	yes	—
243	#893	C₂³	1	2	yes	—
244	#892	—	2	2	no	—
245	#892	—	2	2	no	—
246	#892	—	2	2	no	—
247	#892	C₂³	1	2	yes	—
248	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	#887	—	2	2	no	—
251	#887	—	2	2	no	—
252	#887	C₂³	1	2	yes	—
253	#887	C₂³	1	2	yes	—
254	#887	C₂³	1	2	yes	—
255	#887	C₂³	1	2	yes	—
256	#886	—	2	2	no	—
257	#882	—	2	2	no	—
258	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
259	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	#877	—	2	2	no	—
263	#877	—	2	2	no	—
264	#877	—	2	2	no	—
265	#877	—	2	2	no	—
266	#875	—	2	1	no	—
267	#875	—	2	1	no	—
268	#875	—	2	1	no	—
269	#875	—	2	1	no	—
270	#875	C₂³	1	2	yes	—
271	#875	C₂³	1	2	yes	—
272	#874	—	2	1	no	—
273	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
274	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
275	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
276	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#872	—	2	2	no	—
279	#872	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
281	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#869	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#821	C₂³	1	2	yes	—
317	#821	C₂³	1	2	yes	—
318	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	#816	C₂³	1	2	yes	—
323	#816	C₂³	1	2	yes	—
324	#815	C₂³	1	2	yes	—
325	#815	C₂³	1	2	yes	—
326	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
327	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
328	#810	C₂³	1	2	yes	—
329	#810	C₂³	1	2	yes	—
330	#810	C₂³	1	2	yes	—
331	#810	C₂³	1	2	yes	—
332	#810	C₂³	1	2	yes	—
333	#810	C₂³	1	2	yes	—
334	#809	C₂³	1	2	yes	—
335	#809	C₂³	1	2	yes	—
336	#808	C₂³	1	2	yes	—
337	#808	C₂³	1	2	yes	—
338	#807	C₂³	1	2	yes	—
339	#807	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
343	C₂×#137	—	3	1	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
345	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
347	#559	—	6	1	no	—
348	#559	—	6	1	no	—
349	#556	—	6	1	no	—
350	#556	—	6	1	no	—
351	#551	—	6	2	no	—
352	#551	—	6	2	no	—
353	#542	—	3	2	no	—
354	#542	—	3	2	no	—
355	#536	—	3	1	no	—
356	#535	—	3	1	no	—
357	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#529	—	3	2	no	—
359	#529	—	3	2	no	—
360	C₂×#124	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	1	no	—
363	#520	—	3	2	no	—
364	#520	—	6	1	no	—
365	#520	—	6	2	no	—
366	#519	—	3	2	no	—
367	#519	—	3	1	no	—
368	#519	—	3	1	no	—
369	#519	—	6	1	no	—
370	#518	—	3	1	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	2	no	—
373	C₄×#41	—	6	1	no	—
374	C₄×#41	—	6	2	no	—
375	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#484	—	3	2	no	—
382	#483	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#480	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#479	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#478	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#478	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#477	—	3	2	no	—
394	#477	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#475	—	3	2	no	—
397	#475	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#464	—	3	2	no	—
400	#464	—	3	2	no	—
401	#464	—	3	2	no	—
402	#464	—	3	2	no	—
403	#464	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#463	—	3	2	no	—
407	#452	—	3	2	no	—
408	#452	—	3	2	no	—
409	#451	—	3	2	no	—
410	#451	—	3	2	no	—
411	#449	—	3	2	no	—
412	#449	—	3	2	no	—
413	#448	—	3	2	no	—
414	#448	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#441	—	3	2	no	—
417	#441	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
438	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
439	#423	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#419	—	3	1	no	—
442	#419	—	3	1	no	—
443	#419	—	3	1	no	—
444	#418	—	3	1	no	—
445	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
446	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#102	—	3	1	no	—
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
454	C₃×#41	—	2	2	no	—
455	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
456	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#67	—	2	2	no	—
468	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
474	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
475	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
476	#237	—	2	16	no	—
477	#237	—	2	4	no	—
478	#237	—	2	4	no	—
479	#235	—	2	8	no	—
480	#235	—	2	2	no	—
481	#235	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
484	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
485	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
487	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
497	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
505	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
533	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
534	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
536	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	#217	—	2	2	no	—
542	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#216	—	2	4	no	—
544	#215	—	2	4	no	—
545	#214	—	2	4	no	—
546	#213	—	2	4	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
548	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
561	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
567	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
568	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
569	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
570	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
571	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
572	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
573	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
574	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
587	#208	—	2	2	no	—
588	#208	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
591	Dic₁₂	—	2	4	no	—
592	Dic₁₂	—	2	4	no	—
593	#204	—	2	4	no	—
594	#204	—	2	4	no	—
595	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
596	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
597	C₂×#41	—	3	1	no	—
598	C₂×#41	—	3	2	no	—
599	C₂×#41	—	6	1	no	—
600	C₂×#41	—	6	2	no	—
601	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
604	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
607	#137	—	6	4	no	—
608	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	6	4	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
618	C₂×D₈	—	3	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
620	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
621	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	#127	—	6	1	no	—
627	#126	—	6	2	no	—
628	#126	—	6	2	no	—
629	#126	—	6	2	no	—
630	#126	—	6	2	no	—
631	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	#124	—	3	2	no	—
634	#124	—	3	2	no	—
635	#124	—	6	1	no	—
636	#124	—	6	1	no	—
637	#124	—	6	2	no	—
638	#124	—	6	2	no	—
639	#124	—	6	1	no	—
640	#124	—	6	1	no	—
641	#123	—	6	2	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	#121	—	3	2	no	—
653	#121	—	3	2	no	—
654	#120	—	6	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
677	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄×D₄	—	2	1	no	—
680	C₄×D₄	—	2	1	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	1	no	—
688	C₄×D₄	—	6	1	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
701	#117	—	2	1	no	—
702	#117	—	3	1	no	—
703	#117	—	3	2	no	—
704	#117	—	3	2	no	—
705	#117	—	6	2	no	—
706	#117	—	6	2	no	—
707	#117	—	6	2	no	—
708	#117	—	6	2	no	—
709	#117	—	6	2	no	—
710	#117	—	6	2	no	—
711	#117	—	6	2	no	—
712	#117	—	6	2	no	—
713	#117	—	6	1	no	—
714	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
715	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
716	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
732	#107	—	3	2	no	—
733	#107	—	3	2	no	—
734	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
735	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
736	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
737	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
738	#106	—	3	2	no	—
739	#106	—	3	2	no	—
740	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
741	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
743	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
746	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
750	#103	—	3	2	no	—
751	#103	—	3	2	no	—
752	#103	—	3	2	no	—
753	#103	—	3	2	no	—
754	#103	—	3	2	no	—
755	#103	—	3	2	no	—
756	#103	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
759	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
760	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
761	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
762	#102	—	3	2	no	—
763	#102	—	3	2	no	—
764	#102	—	3	2	no	—
765	#102	—	3	2	no	—
766	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
767	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
768	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
769	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
774	#97	—	3	2	no	—
775	#97	—	3	2	no	—
776	C₄×C₈	—	3	2	no	—
777	C₄×C₈	—	3	2	no	—
778	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
779	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
781	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
782	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
783	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
784	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
787	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
788	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
789	C₃×D₄	—	2	4	no	—
790	C₃×D₄	—	2	1	no	—
791	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
792	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
804	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
810	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
811	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
812	#67	—	2	8	no	—
813	#67	—	2	4	no	—
814	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
815	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
816	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
817	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
818	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
819	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
820	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
821	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
822	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	D₁₂	—	2	2	no	—
826	D₁₂	—	2	2	no	—
827	D₁₂	—	2	2	no	—
828	D₁₂	—	4	2	no	—
829	D₁₂	—	8	2	no	—
830	D₁₂	—	8	2	no	—
831	C₄×D₃	—	2	8	no	—
832	C₄×D₃	—	2	2	no	—
833	C₄×D₃	—	2	2	no	—
834	C₄×D₃	—	4	2	no	—
835	C₄×D₃	—	4	2	no	—
836	C₄×D₃	—	8	2	no	—
837	C₄×D₃	—	8	2	no	—
838	C₄×D₃	—	8	2	no	—
839	Dic₆	—	2	8	no	—
840	Dic₆	—	2	2	no	—
841	Dic₆	—	2	4	no	—
842	Dic₆	—	2	2	no	—
843	Dic₆	—	2	2	no	—
844	Dic₆	—	2	2	no	—
845	Dic₆	—	4	2	no	—
846	Dic₆	C₂×#41	1	4	yes	—
847	C₃×C₈	—	2	1	no	—
848	C₃×C₈	—	2	1	no	—
849	C₃×C₈	—	2	1	no	—
850	C₃×C₈	—	2	1	no	—
851	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
852	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
853	C₂⁴	—	6	1	no	—
854	#41	—	2	2	no	—
855	#41	—	6	8	no	—
856	#41	—	6	4	no	—
857	#41	—	6	16	no	—
858	#41	—	6	4	no	—
859	#41	—	6	2	no	—
860	#41	—	6	2	no	—
861	#41	#239	1	4	yes	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
866	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
870	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
877	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	3	2	no	—
880	C₂×D₄	—	3	1	no	—
881	C₂×D₄	—	3	2	no	—
882	C₂×D₄	—	6	2	no	—
883	C₂×D₄	—	6	2	no	—
884	C₂×D₄	—	6	2	no	—
885	C₂×D₄	—	6	1	no	—
886	C₂×D₄	—	6	2	no	—
887	C₂×D₄	—	6	2	no	—
888	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
904	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	Q₁₆	—	6	4	no	—
908	Q₁₆	—	6	4	no	—
909	Q₁₆	—	6	4	no	—
910	SD₁₆	—	6	4	no	—
911	SD₁₆	—	6	4	no	—
912	SD₁₆	—	6	4	no	—
913	SD₁₆	—	6	4	no	—
914	D₈	—	6	4	no	—
915	M₁₆	—	6	2	no	—
916	M₁₆	—	6	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	3	2	no	—
920	C₂×C₈	—	3	2	no	—
921	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	1	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	3	2	no	—
981	C₄²	—	3	2	no	—
982	C₄²	—	3	2	no	—
983	C₄²	—	6	2	no	—
984	C₄²	—	6	2	no	—
985	C₄²	—	6	2	no	—
986	C₄²	—	6	2	no	—
987	C₄²	—	6	2	no	—
988	C₄²	—	6	2	no	—
989	C₄²	—	6	2	no	—
990	C₄²	—	6	2	no	—
991	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
993	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
999	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1000	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1001	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1003	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1005	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1006	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1007	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1008	C₂×D₃	—	16	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1021	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1022	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1023	Dic₃	—	2	2	no	—
1024	Dic₃	—	2	2	no	—
1025	Dic₃	—	2	2	no	—
1026	Dic₃	—	2	4	no	—
1027	Dic₃	—	4	2	no	—
1028	Dic₃	—	4	2	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	3	2	no	—
1031	C₂³	—	6	2	no	—
1032	C₂³	—	12	2	no	—
1033	C₂³	—	24	1	no	—
1034	C₂³	—	24	1	no	—
1035	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	3	4	no	—
1038	Q₈	—	6	8	no	—
1039	Q₈	—	6	2	no	—
1040	Q₈	—	6	2	no	—
1041	Q₈	—	6	4	no	—
1042	Q₈	—	6	2	no	—
1043	Q₈	—	6	2	no	—
1044	Q₈	—	8	1	no	—
1045	Q₈	—	8	1	no	—
1046	Q₈	—	12	2	no	—
1047	Q₈	C₂×#239	1	2	yes	—
1048	D₄	—	2	4	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	6	8	no	—
1051	D₄	—	6	4	no	—
1052	D₄	—	6	2	no	—
1053	D₄	—	6	2	no	—
1054	D₄	—	6	2	no	—
1055	D₄	—	12	2	no	—
1056	D₄	—	24	2	no	—
1057	D₄	—	24	2	no	—
1058	D₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	6	2	no	—
1103	C₈	—	6	2	no	—
1104	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1109	D₃	—	4	2	no	—
1110	D₃	—	8	2	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	6	2	no	—
1117	C₂²	—	6	2	no	—
1118	C₂²	—	6	2	no	—
1119	C₂²	—	12	2	no	—
1120	C₂²	—	12	2	no	—
1121	C₂²	—	12	2	no	—
1122	C₂²	—	48	2	no	—
1123	C₂²	#5627	1	2	yes	—
1124	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	6	2	no	—
1137	C₄	—	6	2	no	—
1138	C₄	—	6	2	no	—
1139	C₄	—	6	4	no	—
1140	C₄	—	12	2	no	—
1141	C₄	—	12	2	no	—
1142	C₄	#5627	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1145	C₃	#60595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	12	2	no	—
1149	C₂	—	24	2	no	—
1150	C₂	C₂×#5627	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#87201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3076	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#78836	C₂
hypercenter	#3076	D₃
hypocenter	C₃	#60595
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86263	C₂	semidirect
2. C₄×#1010	C₂	semidirect
3. C₃×#3076	C₂	semidirect
4. #83367	C₂	semidirect
5. #82527	C₂	semidirect
6. #81207	C₂	semidirect
7. #81205	C₂	semidirect
8. #81142	C₂	semidirect
9. #81140	C₂	semidirect
10. #81096	C₂	semidirect
11. #81049	C₂	semidirect
12. #81000	C₂	semidirect
13. #80953	C₂	semidirect
14. #79175	C₂	semidirect
15. #79174	C₂	semidirect
16. #79169	C₂	semidirect
17. #79168	C₂	semidirect
18. C₂×#4845	C₂	semidirect
19. #79000	C₂	semidirect
20. #78837	C₂	semidirect
22. #78821	C₂	semidirect
23. #78820	C₂	semidirect
43. #5572	C₂²	semidirect
44. C₄×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
46. #5546	C₂²	semidirect
48. C₄×#237	C₂²	semidirect
62. C₃×#479	C₂²	semidirect
63. C₃×#479	C₂²	semidirect
64. C₃×#478	C₂²	semidirect
65. C₃×#478	C₂²	semidirect
66. C₃×#477	C₂²	semidirect
67. C₃×#476	C₂²	semidirect
68. C₃×#475	C₂²	semidirect
69. C₃×#474	C₂²	semidirect
81. #5094	C₂²	semidirect
82. #5091	C₂²	semidirect
83. #5063	C₂²	semidirect
84. #5063	C₂²	semidirect
98. #4888	C₂²	semidirect
100. #4884	C₂²	semidirect
102. #4873	C₂²	semidirect
103. #4873	C₂²	semidirect
104. #4868	C₂²	semidirect
107. #4862	C₂²	semidirect
108. #4853	C₂²	semidirect
109. #4853	C₂²	semidirect
116. #4840	C₂²	semidirect
117. #4840	C₂²	semidirect
118. #4835	C₂²	semidirect
119. #4833	C₂²	semidirect
121. #4809	C₂²	semidirect
122. #4809	C₂²	semidirect
125. #4790	C₂²	semidirect
126. #4789	C₂²	semidirect
129. #4783	C₂²	semidirect
130. #4783	C₂²	semidirect
133. #4758	C₂²	semidirect
134. #4757	C₂²	semidirect
149. #3076	D₃	semidirect
389. #479	C₂×D₃	semidirect
390. #479	C₂×D₃	semidirect
391. #478	C₂×D₃	semidirect
392. #478	C₂×D₃	semidirect
394. #477	C₂×D₃	semidirect
395. #476	C₂×D₃	semidirect
397. #475	C₂×D₃	semidirect
398. #474	C₂×D₃	semidirect
1145. C₃	#60595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86263	2
C₄×#1010	2
C₃×#3076	2
#83367	2
#82527	2
#81207	2
#81205	2
#81142	2
#81140	2
#81096	2
#81049	2
#81000	2
#80953	2
#79175	2
#79174	2
#79169	2
#79168	2
C₂×#4845	2
#79000	2
#78837	2
#78836	2
#78821	2
#78820	2
#60595	3