Subgroups — #11664268

Order 768.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#79383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#79347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#79055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#78653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#78562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#60596	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#5833	C₂²	1	2	yes	—
22	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	—
25	#5584	—	2	1	no	—
26	#5579	—	2	1	no	—
27	#5574	—	2	1	no	—
28	C₄×#239	—	2	1	no	—
29	#5565	—	2	2	no	—
30	#5563	—	2	1	no	—
31	#5552	—	2	2	no	—
32	#5551	—	2	1	no	—
33	#5545	—	2	1	no	—
34	#5545	—	2	2	no	—
35	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
36	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
37	#5534	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#5523	C₂²	1	2	yes	—
39	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5523	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5521	C₂²	1	2	yes	—
42	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#5477	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
49	#5470	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5133	C₂²	1	2	yes	—
59	#5133	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5121	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5113	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#821	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#818	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4851	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4850	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#4848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4846	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4844	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4844	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4843	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4842	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4841	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4737	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4736	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4734	C₂²	1	4	yes	—
83	#4733	C₂²	1	4	yes	—
84	#4732	C₂²	1	4	yes	—
85	#4731	C₂²	1	4	yes	—
86	#4723	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4722	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4711	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4710	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4710	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4710	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄×D₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₄×D₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×#204	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#3511	—	3	1	no	—
97	C₄×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
98	#3124	—	3	4	no	—
99	#3118	—	3	4	no	—
100	#3115	—	3	2	no	—
101	#3110	—	3	2	no	—
102	#3107	—	3	2	no	—
103	#3100	—	3	2	no	—
104	#3098	—	3	2	no	—
105	#3079	—	3	1	no	—
106	C₂×#474	—	3	1	no	—
107	#3036	—	3	1	no	—
108	#3035	—	3	1	no	—
109	#3012	—	3	2	no	—
110	#2951	—	3	2	no	—
111	#2946	—	3	2	no	—
112	#2925	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#1009	—	2	4	no	—
115	#1009	—	2	4	no	—
116	C₂×#239	—	2	1	no	—
117	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×#235	—	2	2	no	—
120	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
128	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
134	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
136	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
140	#946	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
142	#939	—	2	4	no	—
143	#938	—	2	2	no	—
144	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
145	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
146	#930	—	2	1	no	—
147	#930	—	2	2	no	—
148	#930	—	2	1	no	—
149	#930	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×#67	—	2	2	no	—
151	C₄×#67	—	2	1	no	—
152	C₄×#67	—	2	1	no	—
153	C₄×#67	—	2	2	no	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	#926	—	2	2	no	—
157	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#926	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#924	—	2	2	no	—
164	#924	C₂³	1	4	yes	—
165	#908	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	#904	—	2	8	no	—
168	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
173	#898	—	2	4	no	—
174	#896	—	2	4	no	—
175	#893	—	2	1	no	—
176	#893	—	2	2	no	—
177	#893	—	2	1	no	—
178	#893	—	2	2	no	—
179	#892	—	2	1	no	—
180	#892	—	2	2	no	—
181	#892	—	2	2	no	—
182	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	#885	—	2	4	no	—
186	#883	—	2	4	no	—
187	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
190	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
191	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	#875	—	2	2	no	—
195	#875	C₂³	1	2	yes	—
196	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
199	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
200	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
202	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#872	—	2	1	no	—
213	#872	—	2	2	no	—
214	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
216	#870	—	2	2	no	—
217	#869	—	2	1	no	—
218	#869	—	2	1	no	—
219	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#869	C₂³	1	2	yes	—
221	#869	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
235	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
236	#821	C₂³	1	4	yes	—
237	#821	C₂³	1	4	yes	—
238	#821	C₂³	1	4	yes	—
239	#821	C₂³	1	2	yes	—
240	#821	C₂³	1	4	yes	—
241	#821	C₂³	1	2	yes	—
242	#818	C₂³	1	4	yes	—
243	#818	C₂³	1	4	yes	—
244	#818	C₂³	1	4	yes	—
245	#817	C₂³	1	4	yes	—
246	#816	C₂³	1	4	yes	—
247	#816	C₂³	1	4	yes	—
248	#816	C₂³	1	2	yes	—
249	#816	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
252	C₂×#135	—	3	2	no	—
253	#556	—	6	1	no	—
254	#555	—	6	1	no	—
255	#554	—	6	1	no	—
256	#553	—	6	2	no	—
257	#548	—	6	2	no	—
258	#547	—	6	1	no	—
259	#542	—	3	4	no	—
260	#537	—	3	2	no	—
261	#533	—	3	2	no	—
262	#532	—	3	2	no	—
263	#532	—	3	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
265	#520	—	3	1	no	—
266	#520	—	3	2	no	—
267	#520	—	3	1	no	—
268	#520	—	3	2	no	—
269	#520	—	6	1	no	—
270	#518	—	3	2	no	—
271	#518	—	3	1	no	—
272	#518	—	6	2	no	—
273	#518	—	6	1	no	—
274	C₄×#41	—	3	1	no	—
275	C₄×#41	—	3	2	no	—
276	C₄×#41	—	6	1	no	—
277	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
282	#485	—	3	4	no	—
283	#484	—	3	4	no	—
284	#482	—	3	4	no	—
285	#480	—	3	4	no	—
286	#477	—	3	2	no	—
287	#476	—	3	2	no	—
288	#475	—	3	2	no	—
289	#474	—	3	2	no	—
290	#474	—	3	2	no	—
291	#474	—	3	2	no	—
292	#474	—	3	4	no	—
293	#464	—	3	2	no	—
294	#463	—	3	2	no	—
295	#463	—	3	4	no	—
296	#462	—	3	1	no	—
297	#461	—	3	2	no	—
298	#461	—	3	1	no	—
299	#460	—	3	1	no	—
300	#459	—	3	1	no	—
301	#459	—	3	2	no	—
302	#452	—	3	4	no	—
303	#450	—	3	4	no	—
304	#449	—	3	4	no	—
305	#447	—	3	4	no	—
306	#442	—	3	4	no	—
307	#440	—	3	4	no	—
308	#440	—	3	4	no	—
309	#440	—	3	4	no	—
310	C₄×Q₁₆	—	3	4	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	3	4	no	—
312	C₄×D₈	—	3	4	no	—
313	C₄×D₈	—	3	4	no	—
314	#433	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
315	#432	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
316	#431	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	#428	—	3	2	no	—
318	C₂×#107	—	3	2	no	—
319	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#417	—	3	2	no	—
322	#417	—	3	2	no	—
323	#416	—	3	2	no	—
324	C₂×#102	—	3	2	no	—
325	#408	C₂×D₃	1	2	yes	—
326	#405	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
327	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
329	C₃×#41	—	2	2	no	—
330	C₃×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#67	—	2	2	no	—
341	C₂×#67	—	2	1	no	—
342	C₂×#67	—	2	2	no	—
343	C₂×#67	—	2	4	no	—
344	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
347	#239	—	2	8	no	—
348	D₃×D₄	—	2	16	no	—
349	D₃×D₄	—	2	8	no	—
350	#235	—	2	2	no	—
351	#235	—	2	4	no	—
352	#235	—	2	4	no	—
353	#235	—	2	4	no	—
354	#235	—	2	4	no	—
355	#235	—	8	4	no	—
356	#235	#41	1	4	yes	complemented
357	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
359	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
362	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
363	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
364	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
365	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
381	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
387	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#217	—	2	2	no	—
406	#217	—	2	1	no	—
407	#217	—	2	4	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
430	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
432	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
436	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
441	Dic₁₂	—	2	4	no	—
442	D₂₄	—	2	4	no	—
443	D₂₄	—	2	8	no	—
444	#204	—	2	4	no	—
445	#204	—	2	8	no	—
446	#204	—	2	4	no	—
447	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
448	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
449	C₂×#41	—	3	1	no	—
450	C₂×#41	—	3	2	no	—
451	C₂×#41	—	3	2	no	—
452	C₂×#41	—	6	1	no	—
453	C₂×#41	—	6	2	no	—
454	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
463	#135	—	6	8	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
468	C₂×D₈	—	3	2	no	—
469	C₂×D₈	—	3	4	no	—
470	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
477	#127	—	3	1	no	—
478	#126	—	6	4	no	—
479	#125	—	6	2	no	—
480	#124	—	3	2	no	—
481	#124	—	6	4	no	—
482	#124	—	6	2	no	—
483	#123	—	6	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
488	#121	—	3	4	no	—
489	#121	—	6	2	no	—
490	#121	—	6	4	no	—
491	#121	—	6	1	no	—
492	#121	—	6	1	no	—
493	#121	—	6	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	3	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
500	C₄×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
502	C₄×D₄	—	3	1	no	—
503	C₄×D₄	—	3	2	no	—
504	C₄×D₄	—	3	2	no	—
505	C₄×D₄	—	3	2	no	—
506	C₄×D₄	—	3	2	no	—
507	C₄×D₄	—	3	2	no	—
508	C₄×D₄	—	3	1	no	—
509	C₄×D₄	—	3	4	no	—
510	C₄×D₄	—	6	2	no	—
511	C₄×D₄	—	6	1	no	—
512	C₄×D₄	—	6	1	no	—
513	C₄×D₄	—	6	2	no	—
514	C₄×D₄	—	6	1	no	—
515	C₄×D₄	—	6	2	no	—
516	C₄×D₄	—	6	1	no	—
517	C₄×D₄	—	6	2	no	—
518	C₄×D₄	—	6	1	no	—
519	C₄×D₄	—	6	2	no	—
520	C₄×D₄	—	6	2	no	—
521	C₄×D₄	—	6	2	no	—
522	C₄×D₄	—	6	2	no	—
523	C₄×D₄	—	6	4	no	—
524	C₄×D₄	—	6	1	no	—
525	C₄×D₄	—	6	2	no	—
526	C₄×D₄	—	6	2	no	—
527	C₄×D₄	—	6	1	no	—
528	C₄×D₄	—	6	1	no	—
529	C₄×D₄	—	6	2	no	—
530	C₄×D₄	—	6	1	no	—
531	C₄×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₄	D₁₂	1	2	yes	—
533	C₄×D₄	D₁₂	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
535	#117	—	3	1	no	—
536	#117	—	3	2	no	—
537	#117	—	6	2	no	—
538	#117	—	6	1	no	—
539	#117	—	6	2	no	—
540	#117	—	6	2	no	—
541	#117	—	6	2	no	—
542	#117	—	6	1	no	—
543	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	#107	—	3	4	no	—
562	#107	—	3	4	no	—
563	#107	—	3	4	no	—
564	#106	—	3	4	no	—
565	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	#103	—	3	2	no	—
571	#103	—	3	2	no	—
572	#103	—	3	4	no	—
573	#103	—	3	4	no	—
574	#102	—	3	4	no	—
575	#102	—	3	4	no	—
576	#102	—	3	2	no	—
577	#102	—	3	2	no	—
578	#102	—	3	4	no	—
579	#102	—	3	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
581	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
582	#97	C₂²×D₃	1	4	yes	—
583	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
584	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
589	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
592	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
593	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
594	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
595	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₃×D₄	—	2	4	no	—
597	C₃×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
614	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
615	#67	—	2	8	no	—
616	#67	—	2	4	no	—
617	#67	—	4	4	no	—
618	#67	—	8	4	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
625	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
627	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
628	D₁₂	—	2	8	no	—
629	D₁₂	—	2	4	no	—
630	D₁₂	—	2	1	no	—
631	D₁₂	—	2	2	no	—
632	D₁₂	—	2	2	no	—
633	D₁₂	—	2	2	no	—
634	D₁₂	—	4	2	no	—
635	D₁₂	—	4	2	no	—
636	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
637	D₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
638	C₄×D₃	—	2	8	no	—
639	C₄×D₃	—	2	4	no	—
640	C₄×D₃	—	4	4	no	—
641	C₄×D₃	—	4	4	no	—
642	C₄×D₃	—	4	2	no	—
643	C₄×D₃	—	8	2	no	—
644	C₄×D₃	—	8	1	no	—
645	C₄×D₃	—	8	2	no	—
646	C₄×D₃	—	8	2	no	—
647	C₄×D₃	—	8	2	no	—
648	C₄×D₃	—	8	4	no	—
649	Dic₆	—	2	1	no	—
650	Dic₆	—	2	2	no	—
651	Dic₆	—	2	2	no	—
652	Dic₆	—	4	4	no	—
653	Dic₆	—	8	2	no	—
654	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₃×C₈	—	2	2	no	—
656	C₃×C₈	—	2	4	no	—
657	C₃×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	6	2	no	—
659	C₂⁴	—	6	1	no	—
660	#41	—	2	2	no	—
661	#41	—	2	2	no	—
662	#41	—	3	4	no	—
663	#41	—	6	4	no	—
664	#41	—	6	4	no	—
665	#41	—	6	8	no	—
666	#41	—	6	2	no	—
667	#41	—	6	4	no	—
668	#41	—	6	4	no	—
669	#41	—	24	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
675	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	3	4	no	—
677	C₂×D₄	—	3	2	no	—
678	C₂×D₄	—	3	1	no	—
679	C₂×D₄	—	3	2	no	—
680	C₂×D₄	—	6	4	no	—
681	C₂×D₄	—	6	4	no	—
682	C₂×D₄	—	6	16	no	—
683	C₂×D₄	—	6	8	no	—
684	C₂×D₄	—	6	2	no	—
685	C₂×D₄	—	6	1	no	—
686	C₂×D₄	—	6	2	no	—
687	C₂×D₄	—	6	4	no	—
688	C₂×D₄	—	6	2	no	—
689	C₂×D₄	—	6	1	no	—
690	C₂×D₄	—	6	1	no	—
691	C₂×D₄	—	6	1	no	—
692	C₂×D₄	—	6	2	no	—
693	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
717	Q₁₆	—	6	4	no	—
718	SD₁₆	—	6	4	no	—
719	SD₁₆	—	6	8	no	—
720	SD₁₆	—	6	4	no	—
721	D₈	—	6	4	no	—
722	D₈	—	6	8	no	—
723	M₁₆	—	2	4	no	—
724	C₂×C₈	—	2	4	no	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
727	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
765	C₄²	—	6	1	no	—
766	C₄²	—	6	2	no	—
767	C₄²	—	6	1	no	—
768	C₄²	—	6	2	no	—
769	C₄²	—	6	1	no	—
770	C₄²	—	6	4	no	—
771	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
774	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
776	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
784	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₃	—	2	4	no	—
786	C₂×D₃	—	2	2	no	—
787	C₂×D₃	—	4	2	no	—
788	C₂×D₃	—	4	1	no	—
789	C₂×D₃	—	4	2	no	—
790	C₂×D₃	—	4	1	no	—
791	C₂×D₃	—	4	2	no	—
792	C₂×D₃	—	4	2	no	—
793	C₂×D₃	—	4	2	no	—
794	C₂×D₃	—	8	4	no	—
795	C₂×D₃	—	8	8	no	—
796	C₃×C₄	—	2	2	no	—
797	C₃×C₄	—	2	1	no	—
798	C₃×C₄	—	2	1	no	—
799	C₃×C₄	—	2	2	no	—
800	C₃×C₄	—	2	1	no	—
801	C₃×C₄	—	2	2	no	—
802	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
803	C₃×C₄	#576	1	2	yes	—
804	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
805	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
806	Dic₃	—	2	2	no	—
807	Dic₃	—	4	1	no	—
808	Dic₃	—	4	2	no	—
809	Dic₃	—	4	4	no	—
810	Dic₃	—	4	2	no	—
811	Dic₃	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	6	8	no	—
813	C₂³	—	6	2	no	—
814	C₂³	—	6	1	no	—
815	C₂³	—	6	4	no	—
816	C₂³	—	6	2	no	—
817	C₂³	—	24	1	no	—
818	C₂³	—	24	2	no	—
819	C₂³	—	24	1	no	—
820	C₂³	—	24	2	no	—
821	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	2	2	no	—
824	Q₈	—	3	2	no	—
825	Q₈	—	6	1	no	—
826	Q₈	—	6	2	no	—
827	Q₈	—	6	2	no	—
828	Q₈	—	12	4	no	—
829	Q₈	—	24	2	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	3	4	no	—
833	D₄	—	3	2	no	—
834	D₄	—	6	8	no	—
835	D₄	—	6	8	no	—
836	D₄	—	6	4	no	—
837	D₄	—	6	1	no	—
838	D₄	—	6	2	no	—
839	D₄	—	6	2	no	—
840	D₄	—	6	2	no	—
841	D₄	—	6	4	no	—
842	D₄	—	12	2	no	—
843	D₄	—	12	4	no	—
844	D₄	—	12	2	no	—
845	D₄	—	24	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	6	8	no	—
853	C₂×C₄	—	6	1	no	—
854	C₂×C₄	—	6	4	no	—
855	C₂×C₄	—	6	1	no	—
856	C₂×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂×C₄	—	6	1	no	—
858	C₂×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂×C₄	—	6	4	no	—
860	C₂×C₄	—	12	4	no	—
861	C₂×C₄	—	12	2	no	—
862	C₂×C₄	—	12	4	no	—
863	C₂×C₄	—	24	2	no	—
864	C₂×C₄	—	24	2	no	—
865	C₂×C₄	—	24	2	no	—
866	C₂×C₄	—	24	4	no	—
867	C₂×C₄	—	24	2	no	—
868	C₂×C₄	—	24	1	no	—
869	C₂×C₄	—	24	1	no	—
870	C₂×C₄	—	24	2	no	—
871	C₂×C₄	—	24	2	no	—
872	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	2	2	no	—
885	C₈	—	2	4	no	—
886	C₂×C₃	—	2	2	no	—
887	C₂×C₃	—	4	2	no	—
888	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
891	D₃	—	4	4	no	—
892	D₃	—	4	2	no	—
893	D₃	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	6	4	no	—
900	C₂²	—	6	2	no	—
901	C₂²	—	12	2	no	—
902	C₂²	—	12	1	no	—
903	C₂²	—	12	2	no	—
904	C₂²	—	12	1	no	—
905	C₂²	—	12	2	no	—
906	C₂²	—	12	2	no	—
907	C₂²	—	12	2	no	—
908	C₂²	—	24	4	no	—
909	C₂²	—	24	8	no	—
910	C₂²	#5524	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	6	2	no	—
919	C₄	—	12	1	no	—
920	C₄	—	12	2	no	—
921	C₄	—	12	4	no	—
922	C₄	—	12	1	no	—
923	C₄	—	12	2	no	—
924	C₄	#5524	1	2	yes	—
925	C₄	#5752	1	2	yes	—
926	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
927	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
928	C₃	#60596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
929	C₂	—	2	2	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	12	4	no	—
932	C₂	—	12	2	no	—
933	C₂	—	24	2	no	—
934	C₂	C₂×#5524	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#5752	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#87168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2925	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2925	D₃
hypocenter	C₃	#60596
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #85850	C₂	semidirect
2. C₄×#1009	C₂	semidirect
3. C₃×#2925	C₂	semidirect
4. #79388	C₂	semidirect
5. #79383	C₂	semidirect
6. #79347	C₂	semidirect
7. #79344	C₂	semidirect
8. #79302	C₂	semidirect
9. #79297	C₂	semidirect
10. #79060	C₂	semidirect
11. #79055	C₂	semidirect
12. C₂×#4846	C₂	semidirect
13. #79021	C₂	semidirect
14. #78672	C₂	semidirect
15. #78653	C₂	semidirect
16. #78562	C₂	semidirect
17. #78560	C₂	semidirect
37. #5534	C₂²	semidirect
40. #5523	C₂²	semidirect
43. #5477	C₂²	semidirect
44. #5477	C₂²	semidirect
49. #5470	C₂²	semidirect
50. C₂×#869	C₂²	semidirect
51. C₃×#433	C₂²	semidirect
52. C₃×#432	C₂²	semidirect
53. C₃×#431	C₂²	semidirect
54. C₃×#423	C₂²	semidirect
55. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₃×#405	C₂²	semidirect
59. #5133	C₂²	semidirect
60. #5121	C₂²	semidirect
61. #5113	C₂²	semidirect
63. C₂×#818	C₂²	semidirect
64. #4851	C₂²	semidirect
65. #4850	C₂²	semidirect
66. #4849	C₂²	semidirect
67. #4848	C₂²	semidirect
68. #4846	C₂²	semidirect
69. #4846	C₂²	semidirect
70. #4846	C₂²	semidirect
71. #4846	C₂²	semidirect
72. #4845	C₂²	semidirect
73. #4844	C₂²	semidirect
74. #4844	C₂²	semidirect
75. #4843	C₂²	semidirect
76. #4843	C₂²	semidirect
77. #4842	C₂²	semidirect
78. #4841	C₂²	semidirect
79. #4841	C₂²	semidirect
80. #4737	C₂²	semidirect
81. #4736	C₂²	semidirect
86. #4723	C₂²	semidirect
87. #4722	C₂²	semidirect
88. #4711	C₂²	semidirect
89. #4710	C₂²	semidirect
90. #4710	C₂²	semidirect
91. #4710	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
93. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
94. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
95. C₄×#204	C₂²	semidirect
112. #2925	D₃	semidirect
314. #433	C₂×D₃	semidirect
315. #432	C₂×D₃	semidirect
316. #431	C₂×D₃	semidirect
319. #423	C₂×D₃	semidirect
320. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
326. #405	C₂×D₃	semidirect
356. #235	#41	semidirect
364. C₂×D₁₂	#41	semidirect
928. C₃	#60596	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85850	2
C₄×#1009	2
C₃×#2925	2
#79388	2
#79383	2
#79347	2
#79344	2
#79302	2
#79297	2
#79060	2
#79055	2
C₂×#4846	2
#79021	2
#78672	2
#78653	2
#78562	2
#78560	2
#60596	3