Subgroups — #11664292

Order 768.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#83314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#83152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#83142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#83140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#5063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#83017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60598	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#553	—	2	2	no	—
27	C₃×#553	—	2	2	no	—
28	C₃×#553	—	2	1	no	—
29	C₃×#553	—	2	1	no	—
30	C₃×#552	—	2	1	no	—
31	C₃×#552	—	2	1	no	—
32	C₃×#541	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#540	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5572	—	2	1	no	—
49	C₄×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
50	#5546	—	2	2	no	—
51	#5546	—	2	1	no	—
52	C₄×#237	—	2	2	no	—
53	C₄×#237	—	2	1	no	—
54	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5523	C₂²	1	2	yes	—
56	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5516	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
62	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5090	C₂²	1	2	yes	—
70	#5083	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5075	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5075	C₂²	1	2	yes	—
73	#5072	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5066	C₂²	1	2	yes	—
75	#5066	C₂²	1	2	yes	—
76	#5063	C₂²	1	2	yes	—
77	#5063	C₂²	1	2	yes	—
78	#5063	C₂²	1	2	yes	—
79	#5063	C₂²	1	2	yes	—
80	#5063	C₂²	1	2	yes	—
81	#5063	C₂²	1	2	yes	—
82	#5057	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5057	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#5054	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5054	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5054	C₂²	1	2	yes	—
87	#5054	C₂²	1	2	yes	—
88	#5050	C₂²	1	2	yes	—
89	#5050	C₂²	1	2	yes	—
90	#5047	C₂²	1	2	yes	—
91	#5047	C₂²	1	2	yes	—
92	#5045	C₂²	1	2	yes	—
93	#5045	C₂²	1	2	yes	—
94	#5044	C₂²	1	2	yes	—
95	#5043	C₂²	1	2	yes	—
96	#5040	C₂²	1	2	yes	—
97	#5040	C₂²	1	2	yes	—
98	#5037	C₂²	1	2	yes	—
99	#5037	C₂²	1	2	yes	—
100	#5035	C₂²	1	2	yes	—
101	#5035	C₂²	1	2	yes	—
102	#5034	C₂²	1	2	yes	—
103	#5033	C₂²	1	2	yes	—
104	#5030	C₂²	1	2	yes	—
105	#5030	C₂²	1	2	yes	—
106	#5030	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
110	#5026	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	—
112	#5018	C₂²	1	2	yes	—
113	#5018	C₂²	1	2	yes	—
114	#5018	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	—
118	#5014	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
120	#5000	C₂²	1	2	yes	—
121	#5000	C₂²	1	2	yes	—
122	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#810	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#4926	C₂²	1	2	yes	—
133	#4925	C₂²	1	2	yes	—
134	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3512	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
138	#3127	—	3	2	no	—
139	#3126	—	3	2	no	—
140	#3120	—	3	2	no	—
141	#3119	—	3	2	no	—
142	#3117	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3108	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3099	—	3	1	no	—
147	#3098	—	3	1	no	—
148	#3080	—	3	1	no	—
149	C₂×#479	—	3	1	no	—
150	#3037	—	3	1	no	—
151	#3035	—	3	1	no	—
152	#3013	—	3	1	no	—
153	#3013	—	3	1	no	—
154	#2952	—	3	1	no	—
155	#2951	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2947	—	3	1	no	—
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#1010	—	2	4	no	—
163	#1010	—	2	4	no	—
164	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×#237	—	2	2	no	—
166	C₂×#237	—	2	1	no	—
167	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#126	—	2	2	no	—
174	C₃×#126	—	2	2	no	—
175	C₃×#126	—	2	2	no	—
176	C₃×#126	—	2	2	no	—
177	C₃×#125	—	2	2	no	—
178	C₃×#125	—	2	2	no	—
179	C₃×#125	—	2	1	no	—
180	C₃×#125	—	2	1	no	—
181	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#123	—	2	2	no	—
186	C₃×#123	—	2	2	no	—
187	C₃×#123	—	2	2	no	—
188	C₃×#123	—	2	2	no	—
189	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#121	—	2	1	no	—
194	C₃×#121	—	2	1	no	—
195	C₃×#121	—	2	2	no	—
196	C₃×#121	—	2	2	no	—
197	C₃×#121	—	2	1	no	—
198	C₃×#121	—	2	1	no	—
199	C₃×#121	—	2	2	no	—
200	C₃×#121	—	2	2	no	—
201	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
214	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
216	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#117	—	2	1	no	—
220	C₃×#117	—	2	1	no	—
221	C₃×#117	—	2	2	no	—
222	C₃×#117	—	2	2	no	—
223	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
233	#951	—	2	4	no	—
234	#951	—	2	4	no	—
235	#950	—	2	4	no	—
236	#950	—	2	4	no	—
237	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
238	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
245	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
246	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×#67	—	2	1	no	—
253	C₄×#67	—	2	2	no	—
254	C₄×#67	—	2	1	no	—
255	C₄×#67	—	2	2	no	—
256	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#926	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
264	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#892	—	2	1	no	—
269	#892	—	2	2	no	—
270	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#887	—	2	1	no	—
273	#887	—	2	2	no	—
274	#887	—	2	1	no	—
275	#887	—	2	2	no	—
276	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
277	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
278	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
279	#877	—	2	2	no	—
280	#877	—	2	2	no	—
281	#877	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#872	—	2	2	no	—
286	#872	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
288	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#835	C₂³	1	2	yes	—
301	#835	C₂³	1	2	yes	—
302	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	2	yes	—
308	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#830	C₂³	1	2	yes	—
313	#830	C₂³	1	2	yes	—
314	#830	C₂³	1	2	yes	—
315	#830	C₂³	1	2	yes	—
316	#810	C₂³	1	2	yes	—
317	#810	C₂³	1	2	yes	—
318	#810	C₂³	1	2	yes	—
319	#810	C₂³	1	2	yes	—
320	#810	C₂³	1	2	yes	—
321	#810	C₂³	1	2	yes	—
322	#809	C₂³	1	2	yes	—
323	#809	C₂³	1	2	yes	—
324	#808	C₂³	1	2	yes	—
325	#808	C₂³	1	2	yes	—
326	#808	C₂³	1	2	yes	—
327	#808	C₂³	1	2	yes	—
328	#807	C₂³	1	2	yes	—
329	#807	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
338	#803	C₂³	1	2	yes	—
339	#803	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
343	C₂×#137	—	3	1	no	—
344	C₂×#137	—	3	1	no	—
345	C₂×#135	—	3	1	no	—
346	C₂×#135	—	3	1	no	—
347	#553	—	2	2	no	—
348	#553	—	2	2	no	—
349	#553	—	2	1	no	—
350	#553	—	2	1	no	—
351	#552	—	2	1	no	—
352	#552	—	2	1	no	—
353	#541	C₂×D₃	1	2	yes	—
354	#540	C₂×D₃	1	2	yes	—
355	#537	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#537	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#529	C₂×D₃	1	2	yes	—
359	#529	C₂×D₃	1	2	yes	—
360	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	2	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	6	2	no	—
365	#520	—	6	1	no	—
366	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	#519	—	3	2	no	—
369	#519	—	3	1	no	—
370	#519	—	6	1	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	2	no	—
373	C₄×#41	—	6	2	no	—
374	C₄×#41	—	6	1	no	—
375	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#484	—	3	2	no	—
382	#483	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#480	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#479	—	3	2	no	—
392	#479	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#464	—	3	2	no	—
396	#464	—	3	1	no	—
397	#464	—	3	2	no	—
398	#464	—	3	1	no	—
399	#463	—	3	1	no	—
400	#463	—	3	1	no	—
401	#462	—	3	2	no	—
402	#462	—	3	1	no	—
403	#461	—	3	1	no	—
404	#460	—	3	2	no	—
405	#460	—	3	1	no	—
406	#459	—	3	1	no	—
407	#452	—	3	2	no	—
408	#452	—	3	2	no	—
409	#451	—	3	2	no	—
410	#451	—	3	2	no	—
411	#449	—	3	2	no	—
412	#449	—	3	2	no	—
413	#448	—	3	2	no	—
414	#448	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#441	—	3	2	no	—
417	#441	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	C₂×#107	—	3	1	no	—
438	C₂×#106	—	3	1	no	—
439	#423	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#417	—	3	1	no	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#103	—	3	1	no	—
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₃×#41	—	2	2	no	—
454	C₃×#41	—	2	2	no	—
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₃×#41	—	2	2	no	—
458	C₃×#41	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#67	—	2	2	no	—
485	C₂×#67	—	2	1	no	—
486	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
490	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
491	#237	—	2	16	no	—
492	#237	—	2	8	no	—
493	#235	—	2	2	no	—
494	#235	—	2	4	no	—
495	#235	—	2	4	no	—
496	#235	#41	1	4	yes	—
497	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
507	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
543	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
544	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	#217	—	2	2	no	—
552	#217	—	2	1	no	—
553	#216	—	2	2	no	—
554	#216	—	2	2	no	—
555	#216	—	2	4	no	—
556	#216	—	2	4	no	—
557	#215	—	2	2	no	—
558	#215	—	2	2	no	—
559	#214	—	2	2	no	—
560	#214	—	2	2	no	—
561	#214	—	2	4	no	—
562	#214	—	2	4	no	—
563	#213	—	2	2	no	—
564	#213	—	2	2	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
575	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
581	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
587	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
589	#208	—	2	2	no	—
590	#208	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
597	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
600	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
601	C₂×#41	—	3	1	no	—
602	C₂×#41	—	3	2	no	—
603	C₂×#41	—	6	1	no	—
604	C₂×#41	—	6	2	no	—
605	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
609	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
610	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
611	#137	—	6	4	no	—
612	#137	—	6	4	no	—
613	#135	—	6	4	no	—
614	#135	—	6	4	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
617	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
618	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
625	C₂×D₈	—	3	1	no	—
626	C₂×D₈	—	3	1	no	—
627	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
629	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
630	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	#126	—	2	2	no	—
634	#126	—	2	2	no	—
635	#126	—	2	2	no	—
636	#126	—	2	2	no	—
637	#125	—	2	2	no	—
638	#125	—	2	2	no	—
639	#125	—	2	1	no	—
640	#125	—	2	1	no	—
641	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	#123	—	2	2	no	—
646	#123	—	2	2	no	—
647	#123	—	2	2	no	—
648	#123	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	2	1	no	—
655	#121	—	2	2	no	—
656	#121	—	2	2	no	—
657	#121	—	2	1	no	—
658	#121	—	2	1	no	—
659	#121	—	2	2	no	—
660	#121	—	2	2	no	—
661	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
679	C₄×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
680	C₄×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
681	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	—	2	2	no	—
684	C₄×D₄	—	2	2	no	—
685	C₄×D₄	—	2	2	no	—
686	C₄×D₄	—	2	2	no	—
687	C₄×D₄	—	2	1	no	—
688	C₄×D₄	—	2	1	no	—
689	C₄×D₄	—	3	1	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	3	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	C₄×D₄	—	6	1	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	1	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	#67	1	2	yes	—
702	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
703	C₄×D₄	#67	1	2	yes	—
704	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
705	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
706	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
707	#117	—	2	1	no	—
708	#117	—	2	1	no	—
709	#117	—	2	2	no	—
710	#117	—	2	2	no	—
711	#117	—	3	1	no	—
712	#117	—	3	2	no	—
713	#117	—	6	1	no	—
714	#117	—	6	2	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	2	no	—
717	#117	—	6	2	no	—
718	#117	—	6	2	no	—
719	#117	—	6	1	no	—
720	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
721	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	#107	—	3	2	no	—
741	#107	—	3	2	no	—
742	#107	—	3	2	no	—
743	#107	—	3	2	no	—
744	#106	—	3	2	no	—
745	#106	—	3	2	no	—
746	#106	—	3	2	no	—
747	#106	—	3	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
749	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
750	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
752	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
754	#103	—	3	1	no	—
755	#103	—	3	1	no	—
756	#103	—	3	1	no	—
757	#103	—	3	1	no	—
758	#103	—	3	2	no	—
759	#103	—	3	2	no	—
760	#103	—	3	2	no	—
761	#103	—	3	2	no	—
762	#103	—	3	2	no	—
763	#103	—	3	2	no	—
764	#103	—	3	2	no	—
765	#103	—	3	2	no	—
766	#102	—	3	1	no	—
767	#102	—	3	1	no	—
768	#102	—	3	1	no	—
769	#102	—	3	1	no	—
770	#102	—	3	2	no	—
771	#102	—	3	2	no	—
772	#102	—	3	2	no	—
773	#102	—	3	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
778	#97	—	3	2	no	—
779	#97	—	3	2	no	—
780	C₄×C₈	—	3	2	no	—
781	C₄×C₈	—	3	2	no	—
782	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
783	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
784	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
787	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₃×D₄	—	2	4	no	—
793	C₃×D₄	—	2	2	no	—
794	C₃×D₄	—	2	1	no	—
795	C₃×D₄	—	2	1	no	—
796	C₃×D₄	—	2	1	no	—
797	C₃×D₄	—	2	1	no	—
798	C₃×D₄	—	4	2	no	—
799	C₃×D₄	—	4	2	no	—
800	C₃×D₄	—	8	1	no	—
801	C₃×D₄	—	8	1	no	—
802	C₃×D₄	—	8	2	no	—
803	C₃×D₄	—	8	2	no	—
804	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
820	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
829	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
830	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
831	#67	—	2	8	no	—
832	#67	—	2	4	no	—
833	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
834	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
836	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
837	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
838	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
839	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
840	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
841	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
842	D₁₂	—	2	1	no	—
843	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
844	C₄×D₃	—	2	8	no	—
845	C₄×D₃	—	2	4	no	—
846	C₄×D₃	—	4	2	no	—
847	C₄×D₃	—	8	2	no	—
848	C₄×D₃	—	8	1	no	—
849	Dic₆	—	2	8	no	—
850	Dic₆	—	2	4	no	—
851	Dic₆	—	2	2	no	—
852	Dic₆	—	2	1	no	—
853	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
854	Dic₆	C₂×#41	1	4	yes	—
855	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
856	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
857	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
858	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
859	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
860	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
861	#41	—	2	2	no	—
862	#41	—	2	2	no	—
863	#41	—	2	2	no	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	2	2	no	—
866	#41	—	2	2	no	—
867	#41	—	3	4	no	—
868	#41	—	6	4	no	—
869	#41	—	6	4	no	—
870	#41	—	6	16	no	—
871	#41	—	6	8	no	—
872	#41	—	6	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
879	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
882	C₂×Q₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	3	1	no	—
892	C₂×D₄	—	6	2	no	—
893	C₂×D₄	—	6	1	no	—
894	C₂×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
895	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
913	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	6	2	no	—
920	Q₁₆	—	6	2	no	—
921	Q₁₆	—	6	4	no	—
922	Q₁₆	—	6	4	no	—
923	SD₁₆	—	6	2	no	—
924	SD₁₆	—	6	2	no	—
925	SD₁₆	—	6	4	no	—
926	SD₁₆	—	6	4	no	—
927	SD₁₆	—	6	2	no	—
928	SD₁₆	—	6	2	no	—
929	D₈	—	6	2	no	—
930	D₈	—	6	2	no	—
931	M₁₆	—	6	2	no	—
932	M₁₆	—	6	2	no	—
933	C₂×C₈	—	3	1	no	—
934	C₂×C₈	—	3	1	no	—
935	C₂×C₈	—	3	2	no	—
936	C₂×C₈	—	3	2	no	—
937	C₂×C₈	—	3	1	no	—
938	C₂×C₈	—	3	1	no	—
939	C₂×C₈	—	6	2	no	—
940	C₂×C₈	—	6	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
965	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	6	2	no	—
992	C₄²	—	6	1	no	—
993	C₄²	—	6	2	no	—
994	C₄²	—	6	1	no	—
995	C₄²	—	6	2	no	—
996	C₄²	—	6	1	no	—
997	C₄²	—	6	2	no	—
998	C₄²	—	6	2	no	—
999	C₄²	—	6	2	no	—
1000	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
1001	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
1003	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1005	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1010	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1011	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1012	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1013	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1014	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1015	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1016	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1017	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1018	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1019	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1021	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1022	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1023	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1035	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1036	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1037	Dic₃	—	2	2	no	—
1038	Dic₃	—	2	4	no	—
1039	Dic₃	—	4	2	no	—
1040	Dic₃	—	4	1	no	—
1041	Dic₃	—	4	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	6	1	no	—
1045	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1046	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	3	4	no	—
1053	Q₈	—	3	2	no	—
1054	Q₈	—	6	8	no	—
1055	Q₈	—	6	2	no	—
1056	Q₈	—	6	1	no	—
1057	Q₈	—	6	4	no	—
1058	D₄	—	2	4	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	3	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	6	8	no	—
1068	D₄	—	6	4	no	—
1069	D₄	—	6	1	no	—
1070	D₄	—	8	1	no	—
1071	D₄	—	8	1	no	—
1072	D₄	—	8	2	no	—
1073	D₄	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1104	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	6	1	no	—
1116	C₈	—	6	1	no	—
1117	C₈	—	6	1	no	—
1118	C₈	—	6	1	no	—
1119	C₈	—	6	2	no	—
1120	C₈	—	6	2	no	—
1121	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1128	D₃	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	6	2	no	—
1141	C₂²	—	12	1	no	—
1142	C₂²	—	12	1	no	—
1143	C₂²	#5828	1	2	yes	—
1144	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	6	4	no	—
1157	C₄	—	6	2	no	—
1158	C₄	—	12	2	no	—
1159	C₄	—	12	1	no	—
1160	C₄	—	12	1	no	—
1161	C₄	#5828	1	2	yes	—
1162	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1164	C₃	#60598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1165	C₂	—	2	2	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	8	1	no	—
1168	C₂	—	8	1	no	—
1169	C₂	—	12	2	no	—
1170	C₂	C₂×#5828	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#87297	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#87299	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3512	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₃
hypocenter	C₃	#60598
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3512	C₂	semidirect
2. C₄×#1010	C₂	semidirect
3. #83451	C₂	semidirect
4. #83446	C₂	semidirect
5. #83439	C₂	semidirect
6. #83434	C₂	semidirect
7. #83427	C₂	semidirect
8. #83427	C₂	semidirect
9. #83419	C₂	semidirect
10. #83418	C₂	semidirect
11. #83314	C₂	semidirect
12. #83296	C₂	semidirect
13. #83153	C₂	semidirect
14. #83152	C₂	semidirect
15. #83142	C₂	semidirect
16. #83140	C₂	semidirect
17. C₂×#5063	C₂	semidirect
18. #83017	C₂	semidirect
19. #82571	C₂	semidirect
20. #82571	C₂	semidirect
21. #82558	C₂	semidirect
22. #82557	C₂	semidirect
23. #82515	C₂	semidirect
136. #3512	D₃	semidirect
1164. C₃	#60598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3512	2
C₄×#1010	2
#83451	2
#83446	2
#83439	2
#83434	2
#83427	2
#83419	2
#83418	2
#83314	2
#83296	2
#83153	2
#83152	2
#83142	2
#83140	2
C₂×#5063	2
#83017	2
#82571	2
#82558	2
#82557	2
#82515	2
#60598	3