Subgroups — #11664297

Order 768.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60598	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#951	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5731	C₂²	1	2	yes	—
38	#5719	C₂²	1	2	yes	—
39	#5680	C₂²	1	2	yes	—
40	#5680	C₂²	1	2	yes	—
41	#5601	—	2	2	no	—
42	#5601	—	2	2	no	—
43	#5572	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	#5565	—	2	1	no	—
46	#5565	—	2	1	no	—
47	#5546	—	2	2	no	—
48	#5546	C₂²	1	2	yes	—
49	#5541	—	2	1	no	—
50	#5541	—	2	1	no	—
51	C₄×#237	—	2	2	no	—
52	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
53	#5523	—	2	1	no	—
54	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5516	—	2	1	no	—
56	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#235	—	2	1	no	—
58	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5186	C₂²	1	2	yes	—
78	#5186	C₂²	1	2	yes	—
79	#5184	C₂²	1	2	yes	—
80	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
81	#5173	C₂²	1	2	yes	—
82	#5173	C₂²	1	2	yes	—
83	#5170	C₂²	1	2	yes	—
84	#5170	C₂²	1	2	yes	—
85	#5164	C₂²	1	2	yes	—
86	#5164	C₂²	1	2	yes	—
87	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
88	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
89	#5158	C₂²	1	2	yes	—
90	#5158	C₂²	1	2	yes	—
91	#5152	C₂²	1	2	yes	—
92	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
93	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#5090	C₂²	1	2	yes	—
102	#5075	C₂²	1	2	yes	—
103	#5054	C₂²	1	2	yes	—
104	#5054	C₂²	1	2	yes	—
105	#5022	C₂²	1	2	yes	—
106	#5022	C₂²	1	2	yes	—
107	#5009	C₂²	1	2	yes	—
108	#5009	C₂²	1	2	yes	—
109	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4840	C₂²	1	2	yes	—
113	#4840	C₂²	1	2	yes	—
114	#4835	C₂²	1	2	yes	—
115	#4833	C₂²	1	2	yes	—
116	#4829	C₂²	1	2	yes	—
117	#4829	C₂²	1	2	yes	—
118	#4829	C₂²	1	2	yes	—
119	#4829	C₂²	1	2	yes	—
120	#4815	C₂²	1	2	yes	—
121	#4814	C₂²	1	2	yes	—
122	#4811	C₂²	1	2	yes	—
123	#4805	C₂²	1	2	yes	—
124	#4790	C₂²	1	2	yes	—
125	#4790	C₂²	1	2	yes	—
126	#4789	C₂²	1	2	yes	—
127	#4789	C₂²	1	2	yes	—
128	#4784	C₂²	1	2	yes	—
129	#4779	C₂²	1	2	yes	—
130	#4777	C₂²	1	2	yes	—
131	#4774	C₂²	1	2	yes	—
132	#4758	C₂²	1	2	yes	—
133	#4758	C₂²	1	2	yes	—
134	#4757	C₂²	1	2	yes	—
135	#4757	C₂²	1	2	yes	—
136	#3512	—	3	1	no	—
137	C₄×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
138	#3127	—	3	2	no	—
139	#3126	—	3	2	no	—
140	#3120	—	3	2	no	—
141	#3119	—	3	2	no	—
142	#3117	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3108	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3099	—	3	1	no	—
147	#3098	—	3	1	no	—
148	#3080	—	3	1	no	—
149	C₂×#479	—	3	1	no	—
150	#3037	—	3	1	no	—
151	#3035	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#3013	—	3	1	no	—
153	#3013	—	3	1	no	—
154	#2952	—	3	1	no	—
155	#2951	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2947	—	3	1	no	—
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#1010	—	2	4	no	—
163	#1010	—	2	4	no	—
164	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#237	—	2	2	no	—
166	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#235	—	2	1	no	—
168	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#135	—	2	4	no	—
172	C₃×#135	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#121	—	2	1	no	—
188	C₃×#121	—	2	1	no	—
189	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₃×#117	—	2	1	no	—
198	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#951	—	2	4	no	—
202	#951	—	2	4	no	—
203	#946	C₂³	1	2	yes	—
204	#946	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
210	#939	—	2	2	no	—
211	#939	—	2	2	no	—
212	#939	—	2	2	no	—
213	#939	—	2	2	no	—
214	#938	C₂³	1	2	yes	—
215	#938	C₂³	1	2	yes	—
216	#935	—	2	2	no	—
217	#935	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
226	#930	—	2	1	no	—
227	#930	—	2	1	no	—
228	C₄×#67	—	2	2	no	—
229	C₄×#67	—	2	2	no	—
230	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
231	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
232	#926	—	2	1	no	—
233	#926	—	2	1	no	—
234	#926	—	2	1	no	—
235	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#924	—	2	1	no	—
243	#924	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
250	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#898	—	2	2	no	—
253	#898	—	2	2	no	—
254	#892	—	2	2	no	—
255	#892	C₂³	1	2	yes	—
256	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	#889	—	2	2	no	—
259	#889	—	2	2	no	—
260	#887	—	2	2	no	—
261	#887	—	2	2	no	—
262	#887	C₂³	1	2	yes	—
263	#887	C₂³	1	2	yes	—
264	#883	—	2	2	no	—
265	#883	—	2	2	no	—
266	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
267	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
268	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
269	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
270	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
271	#879	—	2	2	no	—
272	#879	—	2	2	no	—
273	#877	—	2	2	no	—
274	#877	—	2	2	no	—
275	#877	—	2	2	no	—
276	#877	—	2	2	no	—
277	#877	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
279	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#872	—	2	2	no	—
282	#872	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
284	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#870	—	2	1	no	—
286	#870	—	2	1	no	—
287	#870	C₂³	1	2	yes	—
288	#870	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#835	C₂³	1	2	yes	—
313	#835	C₂³	1	2	yes	—
314	#835	C₂³	1	2	yes	—
315	#835	C₂³	1	2	yes	—
316	#832	C₂³	1	2	yes	—
317	#832	C₂³	1	2	yes	—
318	#832	C₂³	1	2	yes	—
319	#832	C₂³	1	2	yes	—
320	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	#818	C₂³	1	2	yes	—
325	#818	C₂³	1	2	yes	—
326	#817	C₂³	1	2	yes	—
327	#817	C₂³	1	2	yes	—
328	#816	C₂³	1	2	yes	—
329	#816	C₂³	1	2	yes	—
330	#816	C₂³	1	2	yes	—
331	#816	C₂³	1	2	yes	—
332	#815	C₂³	1	2	yes	—
333	#815	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#808	C₂³	1	2	yes	—
337	#808	C₂³	1	2	yes	—
338	#807	C₂³	1	2	yes	—
339	#807	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
343	C₂×#137	—	3	1	no	—
344	C₂×#137	—	3	1	no	—
345	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#553	—	6	1	no	—
348	#553	—	6	1	no	—
349	#553	—	6	2	no	—
350	#553	—	6	2	no	—
351	#552	—	6	1	no	—
352	#552	—	6	1	no	—
353	#541	—	3	2	no	—
354	#540	—	3	2	no	—
355	#537	—	3	1	no	—
356	#537	—	3	1	no	—
357	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#529	—	3	2	no	—
359	#529	—	3	2	no	—
360	C₂×#125	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	1	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	3	1	no	—
365	#520	—	3	2	no	—
366	#520	—	6	1	no	—
367	#520	—	6	2	no	—
368	#519	—	3	2	no	—
369	#519	—	3	1	no	—
370	#519	—	6	1	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	2	no	—
373	C₄×#41	—	6	1	no	—
374	C₄×#41	—	6	2	no	—
375	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#484	—	3	2	no	—
382	#483	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#480	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#479	—	3	2	no	—
392	#479	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#464	—	3	2	no	—
396	#464	—	3	2	no	—
397	#464	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
398	#464	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
399	#463	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
400	#463	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
401	#462	—	3	2	no	—
402	#462	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
403	#461	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
404	#460	—	3	2	no	—
405	#460	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
406	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
407	#452	—	3	2	no	—
408	#452	—	3	2	no	—
409	#451	—	3	2	no	—
410	#451	—	3	2	no	—
411	#449	—	3	2	no	—
412	#449	—	3	2	no	—
413	#448	—	3	2	no	—
414	#448	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#441	—	3	2	no	—
417	#441	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	C₂×#107	—	3	1	no	—
438	C₂×#106	—	3	1	no	—
439	#423	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#417	—	3	1	no	—
445	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
446	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#103	—	3	1	no	—
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₃×#41	—	2	2	no	—
454	C₃×#41	—	2	2	no	—
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₃×#41	—	2	2	no	—
458	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
459	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#67	—	2	2	no	—
479	C₂×#67	—	2	2	no	—
480	C₂×#67	—	2	2	no	—
481	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
490	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
491	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
492	#237	—	2	16	no	—
493	#237	—	2	4	no	—
494	#237	—	2	4	no	—
495	#235	—	2	8	no	—
496	#235	—	2	2	no	—
497	#235	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
505	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
510	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
512	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
513	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
514	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
515	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
516	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
517	C₃×D₈	—	2	2	no	—
518	C₃×D₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
540	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
541	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	#217	—	2	2	no	—
546	#217	—	2	2	no	—
547	#217	—	2	2	no	—
548	#217	—	2	2	no	—
549	#217	—	2	2	no	—
550	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	#216	—	2	4	no	—
552	#216	—	2	4	no	—
553	#214	—	2	4	no	—
554	#214	—	2	4	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
561	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
571	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
572	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
573	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
575	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
595	#208	—	2	2	no	—
596	#208	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
599	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
600	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
601	C₂×#41	—	3	1	no	—
602	C₂×#41	—	3	2	no	—
603	C₂×#41	—	6	1	no	—
604	C₂×#41	—	6	2	no	—
605	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
611	#137	—	6	4	no	—
612	#137	—	6	4	no	—
613	#135	—	2	4	no	—
614	#135	—	2	4	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
617	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
629	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	#126	—	6	2	no	—
634	#126	—	6	2	no	—
635	#126	—	6	2	no	—
636	#126	—	6	2	no	—
637	#125	—	3	2	no	—
638	#125	—	3	2	no	—
639	#125	—	6	2	no	—
640	#125	—	6	2	no	—
641	#125	—	6	1	no	—
642	#125	—	6	1	no	—
643	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	#123	—	6	2	no	—
648	#123	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	2	1	no	—
655	#121	—	3	2	no	—
656	#121	—	3	2	no	—
657	#121	—	6	2	no	—
658	#121	—	6	2	no	—
659	#121	—	6	1	no	—
660	#121	—	6	1	no	—
661	#121	—	6	2	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
677	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	—	2	1	no	—
684	C₄×D₄	—	2	1	no	—
685	C₄×D₄	—	2	1	no	—
686	C₄×D₄	—	2	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	3	2	no	—
692	C₄×D₄	—	3	1	no	—
693	C₄×D₄	—	3	1	no	—
694	C₄×D₄	—	6	1	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	2	no	—
702	C₄×D₄	—	6	2	no	—
703	C₄×D₄	—	6	2	no	—
704	C₄×D₄	—	6	2	no	—
705	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	#117	—	2	1	no	—
708	#117	—	3	1	no	—
709	#117	—	3	2	no	—
710	#117	—	3	2	no	—
711	#117	—	6	2	no	—
712	#117	—	6	2	no	—
713	#117	—	6	2	no	—
714	#117	—	6	2	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	2	no	—
717	#117	—	6	2	no	—
718	#117	—	6	1	no	—
719	#117	—	6	1	no	—
720	#117	—	6	1	no	—
721	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
739	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
740	#107	—	3	2	no	—
741	#107	—	3	2	no	—
742	#107	—	3	2	no	—
743	#107	—	3	2	no	—
744	#106	—	3	2	no	—
745	#106	—	3	2	no	—
746	#106	—	3	2	no	—
747	#106	—	3	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
750	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	#103	—	3	2	no	—
755	#103	—	3	2	no	—
756	#103	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	—	3	2	no	—
759	#103	—	3	2	no	—
760	#103	—	3	2	no	—
761	#103	—	3	2	no	—
762	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
763	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
764	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
765	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
766	#102	—	3	2	no	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	—	3	2	no	—
769	#102	—	3	2	no	—
770	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
771	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
772	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
773	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
778	#97	—	3	2	no	—
779	#97	—	3	2	no	—
780	C₄×C₈	—	3	2	no	—
781	C₄×C₈	—	3	2	no	—
782	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
783	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
784	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
785	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
793	C₃×D₄	—	2	4	no	—
794	C₃×D₄	—	2	1	no	—
795	C₃×D₄	—	2	1	no	—
796	C₃×D₄	—	2	1	no	—
797	C₃×D₄	—	2	1	no	—
798	C₃×D₄	—	2	1	no	—
799	C₃×D₄	—	4	2	no	—
800	C₃×D₄	—	4	2	no	—
801	C₃×D₄	—	8	1	no	—
802	C₃×D₄	—	8	1	no	—
803	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
804	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
822	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
823	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
824	#67	—	2	8	no	—
825	#67	—	2	4	no	—
826	#67	—	8	2	no	—
827	#67	—	8	2	no	—
828	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
829	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
830	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
831	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
832	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
833	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
834	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
835	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
836	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
837	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
838	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
839	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
840	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	D₁₂	—	2	2	no	—
844	C₄×D₃	—	2	8	no	—
845	C₄×D₃	—	2	2	no	—
846	C₄×D₃	—	2	2	no	—
847	C₄×D₃	—	4	2	no	—
848	C₄×D₃	—	4	2	no	—
849	C₄×D₃	—	8	2	no	—
850	Dic₆	—	2	8	no	—
851	Dic₆	—	2	2	no	—
852	Dic₆	—	2	4	no	—
853	Dic₆	—	2	2	no	—
854	Dic₆	C₂×#41	1	4	yes	—
855	C₃×C₈	—	2	1	no	—
856	C₃×C₈	—	2	1	no	—
857	C₃×C₈	—	2	1	no	—
858	C₃×C₈	—	2	1	no	—
859	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
860	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
861	#41	—	2	2	no	—
862	#41	—	2	2	no	—
863	#41	—	2	2	no	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	2	2	no	—
866	#41	—	6	8	no	—
867	#41	—	6	4	no	—
868	#41	—	6	16	no	—
869	#41	—	6	4	no	—
870	#41	—	6	2	no	—
871	#41	—	6	2	no	—
872	#41	#237	1	4	yes	—
873	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
878	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	2	1	no	—
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	3	2	no	—
891	C₂×D₄	—	3	1	no	—
892	C₂×D₄	—	6	2	no	—
893	C₂×D₄	—	6	2	no	—
894	C₂×D₄	—	6	2	no	—
895	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
916	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	2	2	no	—
920	Q₁₆	—	2	2	no	—
921	Q₁₆	—	6	4	no	—
922	Q₁₆	—	6	4	no	—
923	SD₁₆	—	2	2	no	—
924	SD₁₆	—	2	2	no	—
925	SD₁₆	—	2	2	no	—
926	SD₁₆	—	2	2	no	—
927	SD₁₆	—	6	4	no	—
928	SD₁₆	—	6	4	no	—
929	D₈	—	2	2	no	—
930	D₈	—	2	2	no	—
931	M₁₆	—	6	2	no	—
932	M₁₆	—	6	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	2	no	—
935	C₂×C₈	—	3	2	no	—
936	C₂×C₈	—	3	2	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	3	2	no	—
993	C₄²	—	3	2	no	—
994	C₄²	—	3	2	no	—
995	C₄²	—	6	2	no	—
996	C₄²	—	6	2	no	—
997	C₄²	—	6	2	no	—
998	C₄²	—	6	2	no	—
999	C₄²	—	6	2	no	—
1000	C₄²	—	6	2	no	—
1001	C₄²	—	6	2	no	—
1002	C₄²	—	6	2	no	—
1003	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1010	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1011	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1012	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1013	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1014	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1015	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1016	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1017	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1018	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1019	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1021	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1022	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1023	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1033	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1034	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1035	Dic₃	—	2	2	no	—
1036	Dic₃	—	2	2	no	—
1037	Dic₃	—	2	2	no	—
1038	Dic₃	—	2	4	no	—
1039	Dic₃	—	4	2	no	—
1040	Dic₃	—	4	2	no	—
1041	Dic₃	—	4	2	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	1	no	—
1045	C₂³	—	3	2	no	—
1046	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	3	4	no	—
1053	Q₈	—	6	8	no	—
1054	Q₈	—	6	2	no	—
1055	Q₈	—	6	2	no	—
1056	Q₈	—	6	4	no	—
1057	Q₈	C₂×#237	1	2	yes	—
1058	D₄	—	2	4	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	6	8	no	—
1067	D₄	—	6	4	no	—
1068	D₄	—	6	2	no	—
1069	D₄	—	8	1	no	—
1070	D₄	—	8	1	no	—
1071	D₄	—	24	2	no	—
1072	D₄	—	24	2	no	—
1073	D₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	6	2	no	—
1120	C₈	—	6	2	no	—
1121	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1128	D₃	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	6	2	no	—
1141	C₂²	—	6	2	no	—
1142	C₂²	—	6	2	no	—
1143	C₂²	#5606	1	2	yes	—
1144	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	6	2	no	—
1155	C₄	—	6	2	no	—
1156	C₄	—	6	2	no	—
1157	C₄	—	6	4	no	—
1158	C₄	—	12	2	no	—
1159	C₄	—	12	2	no	—
1160	C₄	—	12	2	no	—
1161	C₄	#5606	1	2	yes	—
1162	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1164	C₃	#60598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1165	C₂	—	2	2	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	8	1	no	—
1168	C₂	—	8	1	no	—
1169	C₂	—	12	2	no	—
1170	C₂	C₂×#5606	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#87201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3035	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₃
hypocenter	C₃	#60598
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86227	C₂	semidirect
2. C₄×#1010	C₂	semidirect
3. C₃×#3035	C₂	semidirect
4. #83913	C₂	semidirect
5. #83913	C₂	semidirect
6. #83899	C₂	semidirect
7. #83898	C₂	semidirect
8. #83314	C₂	semidirect
9. #82509	C₂	semidirect
10. #80571	C₂	semidirect
11. #80569	C₂	semidirect
12. #80506	C₂	semidirect
13. #80504	C₂	semidirect
14. #80461	C₂	semidirect
15. #80412	C₂	semidirect
16. #80365	C₂	semidirect
17. #80316	C₂	semidirect
18. C₂×#4829	C₂	semidirect
19. #79000	C₂	semidirect
20. #78844	C₂	semidirect
21. #78843	C₂	semidirect
22. #78821	C₂	semidirect
23. #78821	C₂	semidirect
151. #3035	D₃	semidirect
1164. C₃	#60598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86227	2
C₄×#1010	2
C₃×#3035	2
#83913	2
#83899	2
#83898	2
#83314	2
#82509	2
#80571	2
#80569	2
#80506	2
#80504	2
#80461	2
#80412	2
#80365	2
#80316	2
C₂×#4829	2
#79000	2
#78844	2
#78843	2
#78821	2
#60598	3