Subgroups — #11664300

Order 768.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₄×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#82443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#82441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#5022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60598	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#520	—	2	2	no	—
27	C₃×#520	—	2	1	no	—
28	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#519	—	2	1	no	—
32	C₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×C₄×#41	—	2	2	no	—
35	C₃×C₄×#41	—	2	1	no	—
36	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5581	—	2	1	no	—
49	#5581	—	2	1	no	—
50	#5558	—	2	1	no	—
51	#5558	—	2	1	no	—
52	#5540	—	2	2	no	—
53	#5540	—	2	2	no	—
54	#5535	C₂²	1	2	yes	—
55	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5518	C₂²	1	2	yes	—
58	#5479	C₂²	1	2	yes	—
59	#5479	C₂²	1	2	yes	—
60	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5239	C₂²	1	2	yes	—
63	#5239	C₂²	1	2	yes	—
64	#5238	C₂²	1	2	yes	—
65	#5238	C₂²	1	2	yes	—
66	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5228	C₂²	1	2	yes	—
71	#5228	C₂²	1	2	yes	—
72	#5227	C₂²	1	2	yes	—
73	#5227	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5031	C₂²	1	2	yes	—
77	#5031	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5030	C₂²	1	2	yes	—
79	#5030	C₂²	1	2	yes	—
80	#5030	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
84	#5028	C₂²	1	2	yes	—
85	#5028	C₂²	1	2	yes	—
86	#5028	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5028	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5027	C₂²	1	2	yes	—
89	#5027	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5026	C₂²	1	2	yes	—
91	#5026	C₂²	1	2	yes	—
92	#5026	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	—
96	#5022	C₂²	1	2	yes	—
97	#5022	C₂²	1	2	yes	—
98	#5022	C₂²	1	2	yes	—
99	#5022	C₂²	1	2	yes	—
100	#5022	C₂²	1	2	yes	—
101	#5022	C₂²	1	2	yes	—
102	#5019	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#5018	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#214	C₂²	1	2	yes	—
105	#5016	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#5016	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#5015	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#5014	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
110	#5009	C₂²	1	2	yes	—
111	#5009	C₂²	1	2	yes	—
112	#5003	C₂²	1	2	yes	—
113	#5003	C₂²	1	2	yes	—
114	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#5002	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#5000	C₂²	1	2	yes	—
117	#5000	C₂²	1	2	yes	—
118	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4997	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4996	C₂²	1	2	yes	—
121	#4996	C₂²	1	2	yes	—
122	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4971	C₂²	1	2	yes	—
125	#4970	C₂²	1	2	yes	—
126	#4968	C₂²	1	2	yes	—
127	#4967	C₂²	1	2	yes	—
128	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#4966	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#4926	C₂²	1	2	yes	—
133	#4925	C₂²	1	2	yes	—
134	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3512	—	3	1	no	—
137	C₄×2₋¹⁺⁴	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#3127	—	3	2	no	—
139	#3126	—	3	2	no	—
140	#3120	—	3	2	no	—
141	#3119	—	3	2	no	—
142	#3117	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3108	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3099	—	3	1	no	—
147	#3098	—	3	1	no	—
148	#3080	—	3	1	no	—
149	C₂×#479	—	3	1	no	—
150	#3037	—	3	1	no	—
151	#3035	—	3	1	no	—
152	#3013	—	3	1	no	—
153	#3013	—	3	1	no	—
154	#2952	—	3	1	no	—
155	#2951	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2947	—	3	1	no	—
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
160	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
199	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
200	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃×#117	—	2	2	no	—
206	C₃×#117	—	2	1	no	—
207	C₃×#117	—	2	2	no	—
208	C₃×#117	—	2	2	no	—
209	C₃×#117	—	2	2	no	—
210	C₃×#117	—	2	1	no	—
211	C₃×#117	—	2	2	no	—
212	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
228	#950	—	2	4	no	—
229	#950	—	2	4	no	—
230	#946	—	2	1	no	—
231	#946	—	2	1	no	—
232	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
236	#942	—	2	4	no	—
237	#942	—	2	4	no	—
238	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
242	#939	—	2	2	no	—
243	#939	—	2	2	no	—
244	#938	—	2	1	no	—
245	#938	—	2	1	no	—
246	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#930	—	2	1	no	—
251	#930	—	2	1	no	—
252	#930	C₂³	1	2	yes	—
253	#930	C₂³	1	2	yes	—
254	#929	—	2	2	no	—
255	#929	—	2	2	no	—
256	C₄×#67	—	2	2	no	—
257	C₄×#67	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#924	C₂³	1	2	yes	—
261	#924	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#894	—	2	2	no	—
269	#894	—	2	2	no	—
270	#892	—	2	1	no	—
271	#892	—	2	1	no	—
272	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	#889	—	2	2	no	—
275	#889	—	2	2	no	—
276	#884	—	2	2	no	—
277	#884	—	2	2	no	—
278	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
279	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
280	#879	—	2	2	no	—
281	#879	—	2	2	no	—
282	#876	—	2	2	no	—
283	#876	—	2	2	no	—
284	#875	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#875	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
288	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
289	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
291	#872	—	2	2	no	—
292	#872	—	2	2	no	—
293	#870	—	2	1	no	—
294	#870	—	2	1	no	—
295	#870	C₂³	1	2	yes	—
296	#870	C₂³	1	2	yes	—
297	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
300	#835	C₂³	1	2	yes	—
301	#835	C₂³	1	2	yes	—
302	#835	C₂³	1	2	yes	—
303	#835	C₂³	1	2	yes	—
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	2	yes	—
308	#830	C₂³	1	2	yes	—
309	#830	C₂³	1	2	yes	—
310	#830	C₂³	1	2	yes	—
311	#830	C₂³	1	2	yes	—
312	#810	C₂³	1	2	yes	—
313	#810	C₂³	1	2	yes	—
314	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#809	C₂³	1	2	yes	—
319	#809	C₂³	1	2	yes	—
320	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#808	C₂³	1	2	yes	—
325	#808	C₂³	1	2	yes	—
326	#808	C₂³	1	2	yes	—
327	#808	C₂³	1	2	yes	—
328	#807	C₂³	1	2	yes	—
329	#807	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
338	#803	C₂³	1	2	yes	—
339	#803	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#137	—	3	1	no	—
344	C₂×#137	—	3	1	no	—
345	C₂×#135	—	3	1	no	—
346	C₂×#135	—	3	1	no	—
347	#553	—	6	2	no	—
348	#553	—	6	2	no	—
349	#553	—	6	1	no	—
350	#553	—	6	1	no	—
351	#552	—	6	1	no	—
352	#552	—	6	1	no	—
353	#541	—	3	2	no	—
354	#540	—	3	2	no	—
355	#537	—	3	1	no	—
356	#537	—	3	1	no	—
357	#532	—	3	1	no	—
358	#529	—	3	2	no	—
359	#529	—	3	2	no	—
360	C₂×#125	—	3	1	no	—
361	#520	—	2	2	no	—
362	#520	—	2	1	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	3	1	no	—
365	#520	C₂×D₃	1	2	yes	—
366	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	#520	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	#519	—	2	1	no	—
369	#519	C₂×D₃	1	2	yes	—
370	#519	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×#41	—	2	2	no	—
372	C₄×#41	—	2	1	no	—
373	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
375	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#484	—	3	2	no	—
382	#483	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#480	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#479	—	3	2	no	—
392	#479	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#464	—	3	2	no	—
396	#464	—	3	1	no	—
397	#464	—	3	2	no	—
398	#464	—	3	1	no	—
399	#463	—	3	1	no	—
400	#463	—	3	1	no	—
401	#462	—	3	2	no	—
402	#462	—	3	1	no	—
403	#461	—	3	1	no	—
404	#460	—	3	2	no	—
405	#460	—	3	1	no	—
406	#459	—	3	1	no	—
407	#452	—	3	2	no	—
408	#452	—	3	2	no	—
409	#451	—	3	2	no	—
410	#451	—	3	2	no	—
411	#449	—	3	2	no	—
412	#449	—	3	2	no	—
413	#448	—	3	2	no	—
414	#448	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#441	—	3	2	no	—
417	#441	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	C₂×#107	—	3	1	no	—
438	C₂×#106	—	3	1	no	—
439	#423	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#417	—	3	1	no	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#103	—	3	1	no	—
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₃×#41	—	2	16	no	—
454	C₃×#41	—	2	8	no	—
455	C₃×#41	—	2	4	no	—
456	C₃×#41	—	2	4	no	—
457	C₃×#41	—	2	2	no	—
458	C₃×#41	—	2	2	no	—
459	C₃×#41	—	2	2	no	—
460	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
461	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
462	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
469	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#67	—	2	1	no	—
492	C₂×#67	—	2	1	no	—
493	C₂×#67	—	2	2	no	—
494	C₂×#67	—	2	2	no	—
495	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
497	#235	—	2	2	no	—
498	#235	—	2	2	no	—
499	#235	—	2	2	no	—
500	#235	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
502	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
503	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
536	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
538	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
541	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
542	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
543	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	#217	—	2	2	no	—
552	#217	—	2	2	no	—
553	#216	—	2	4	no	—
554	#216	—	2	4	no	—
555	#216	—	2	2	no	—
556	#216	—	2	2	no	—
557	#215	—	2	4	no	—
558	#215	—	2	4	no	—
559	#215	—	2	2	no	—
560	#215	—	2	2	no	—
561	#214	—	2	2	no	—
562	#214	—	2	2	no	—
563	#213	—	2	2	no	—
564	#213	—	2	2	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
574	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
577	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
589	#208	—	2	2	no	—
590	#208	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
597	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
600	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
601	C₂×#41	—	2	1	no	—
602	C₂×#41	—	2	2	no	—
603	C₂×#41	—	3	1	no	—
604	C₂×#41	—	3	1	no	—
605	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	#137	—	6	4	no	—
612	#137	—	6	4	no	—
613	#135	—	6	4	no	—
614	#135	—	6	4	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
617	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
618	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
625	C₂×D₈	—	3	1	no	—
626	C₂×D₈	—	3	1	no	—
627	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
629	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
630	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
632	#127	—	3	1	no	—
633	#126	—	6	2	no	—
634	#126	—	6	2	no	—
635	#126	—	6	2	no	—
636	#126	—	6	2	no	—
637	#125	—	3	2	no	—
638	#125	—	3	2	no	—
639	#125	—	6	2	no	—
640	#125	—	6	2	no	—
641	#125	—	6	1	no	—
642	#125	—	6	1	no	—
643	#124	—	3	1	no	—
644	#124	—	3	1	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	#123	—	6	2	no	—
648	#123	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	#121	—	3	2	no	—
654	#121	—	3	2	no	—
655	#121	—	6	1	no	—
656	#121	—	6	1	no	—
657	#121	—	6	2	no	—
658	#121	—	6	2	no	—
659	#121	—	6	1	no	—
660	#121	—	6	1	no	—
661	#121	—	6	2	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₄×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
675	C₄×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
676	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
682	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	—	2	2	no	—
684	C₄×D₄	—	2	1	no	—
685	C₄×D₄	—	2	1	no	—
686	C₄×D₄	—	2	2	no	—
687	C₄×D₄	—	2	1	no	—
688	C₄×D₄	—	2	2	no	—
689	C₄×D₄	—	2	2	no	—
690	C₄×D₄	—	2	2	no	—
691	C₄×D₄	—	2	2	no	—
692	C₄×D₄	—	3	2	no	—
693	C₄×D₄	—	3	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	1	no	—
699	C₄×D₄	—	6	1	no	—
700	C₄×D₄	#67	1	2	yes	—
701	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
702	C₄×D₄	#67	1	2	yes	—
703	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
704	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
706	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	#117	—	2	1	no	—
708	#117	—	2	2	no	—
709	#117	—	2	2	no	—
710	#117	—	2	2	no	—
711	#117	—	2	2	no	—
712	#117	—	2	2	no	—
713	#117	—	2	1	no	—
714	#117	—	6	1	no	—
715	#117	—	6	1	no	—
716	#117	—	6	2	no	—
717	#117	—	6	2	no	—
718	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
719	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
720	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
721	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	#107	—	3	2	no	—
741	#107	—	3	2	no	—
742	#107	—	3	2	no	—
743	#107	—	3	2	no	—
744	#106	—	3	2	no	—
745	#106	—	3	2	no	—
746	#106	—	3	2	no	—
747	#106	—	3	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
749	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
750	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
752	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
754	#103	—	3	2	no	—
755	#103	—	3	2	no	—
756	#103	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	—	3	2	no	—
759	#103	—	3	2	no	—
760	#103	—	3	1	no	—
761	#103	—	3	1	no	—
762	#103	—	3	1	no	—
763	#103	—	3	1	no	—
764	#103	—	3	2	no	—
765	#103	—	3	2	no	—
766	#102	—	3	2	no	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	—	3	1	no	—
769	#102	—	3	1	no	—
770	#102	—	3	1	no	—
771	#102	—	3	1	no	—
772	#102	—	3	2	no	—
773	#102	—	3	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
778	#97	—	3	2	no	—
779	#97	—	3	2	no	—
780	C₄×C₈	—	3	2	no	—
781	C₄×C₈	—	3	2	no	—
782	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
783	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
786	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
787	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
788	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
790	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
793	C₃×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
794	C₃×D₄	—	2	8	no	—
795	C₃×D₄	—	2	4	no	—
796	C₃×D₄	—	2	4	no	—
797	C₃×D₄	—	2	2	no	—
798	C₃×D₄	—	2	1	no	—
799	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
800	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
820	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
829	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
830	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
831	#67	—	4	2	no	—
832	#67	—	4	2	no	—
833	#67	—	8	2	no	—
834	#67	—	8	2	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
836	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
837	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
838	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
839	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
840	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
841	D₁₂	—	2	1	no	—
842	D₁₂	—	2	1	no	—
843	D₁₂	—	2	1	no	—
844	D₁₂	—	2	1	no	—
845	D₁₂	—	8	1	no	—
846	D₁₂	—	8	1	no	—
847	C₄×D₃	—	4	2	no	—
848	C₄×D₃	—	4	2	no	—
849	C₄×D₃	—	8	2	no	—
850	C₄×D₃	—	8	2	no	—
851	Dic₆	—	2	1	no	—
852	Dic₆	—	2	1	no	—
853	Dic₆	—	2	1	no	—
854	Dic₆	—	2	1	no	—
855	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
856	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
857	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
858	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
859	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
860	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
861	#41	—	2	16	no	—
862	#41	—	2	8	no	—
863	#41	—	2	4	no	—
864	#41	—	2	4	no	—
865	#41	—	2	2	no	—
866	#41	—	2	2	no	—
867	#41	—	2	2	no	—
868	#41	—	6	2	no	—
869	#41	—	6	2	no	—
870	#41	—	6	2	no	—
871	#41	—	6	2	no	—
872	#41	#235	1	4	yes	—
873	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
881	C₂×Q₈	#235	1	4	yes	—
882	C₂×Q₈	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	3	1	no	—
888	C₂×D₄	—	3	1	no	—
889	C₂×D₄	—	6	1	no	—
890	C₂×D₄	—	6	1	no	—
891	C₂×D₄	—	6	2	no	—
892	C₂×D₄	—	6	2	no	—
893	C₂×D₄	—	6	1	no	—
894	C₂×D₄	—	6	1	no	—
895	C₂×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	6	2	no	—
920	Q₁₆	—	6	2	no	—
921	Q₁₆	—	6	4	no	—
922	Q₁₆	—	6	4	no	—
923	SD₁₆	—	6	2	no	—
924	SD₁₆	—	6	2	no	—
925	SD₁₆	—	6	4	no	—
926	SD₁₆	—	6	4	no	—
927	SD₁₆	—	6	2	no	—
928	SD₁₆	—	6	2	no	—
929	D₈	—	6	2	no	—
930	D₈	—	6	2	no	—
931	M₁₆	—	6	2	no	—
932	M₁₆	—	6	2	no	—
933	C₂×C₈	—	3	1	no	—
934	C₂×C₈	—	3	1	no	—
935	C₂×C₈	—	3	2	no	—
936	C₂×C₈	—	3	2	no	—
937	C₂×C₈	—	3	1	no	—
938	C₂×C₈	—	3	1	no	—
939	C₂×C₈	—	6	2	no	—
940	C₂×C₈	—	6	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
964	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	6	2	no	—
999	C₄²	—	6	2	no	—
1000	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
1001	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
1003	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1005	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1009	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1010	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1011	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1012	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1014	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1015	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1018	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1019	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1020	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1021	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1022	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1023	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1036	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1037	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1038	Dic₃	—	4	2	no	—
1039	Dic₃	—	4	2	no	—
1040	Dic₃	—	4	1	no	—
1041	Dic₃	—	4	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	6	1	no	—
1044	C₂³	—	6	1	no	—
1045	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1046	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	2	8	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	2	4	no	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	6	1	no	—
1053	Q₈	—	6	1	no	—
1054	Q₈	—	6	1	no	—
1055	Q₈	—	6	1	no	—
1056	Q₈	C₂×#235	1	2	yes	—
1057	Q₈	C₂×#235	1	4	yes	—
1058	D₄	—	2	8	no	—
1059	D₄	—	2	4	no	—
1060	D₄	—	2	4	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	6	1	no	—
1064	D₄	—	6	1	no	—
1065	D₄	—	6	1	no	—
1066	D₄	—	6	1	no	—
1067	D₄	—	12	2	no	—
1068	D₄	—	12	2	no	—
1069	D₄	—	24	1	no	—
1070	D₄	—	24	1	no	—
1071	D₄	—	24	2	no	—
1072	D₄	—	24	2	no	—
1073	D₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1104	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	6	1	no	—
1116	C₈	—	6	1	no	—
1117	C₈	—	6	1	no	—
1118	C₈	—	6	1	no	—
1119	C₈	—	6	2	no	—
1120	C₈	—	6	2	no	—
1121	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1127	D₃	—	8	1	no	—
1128	D₃	—	8	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	12	1	no	—
1138	C₂²	—	12	1	no	—
1139	C₂²	—	12	1	no	—
1140	C₂²	—	12	1	no	—
1141	C₂²	—	12	1	no	—
1142	C₂²	—	12	1	no	—
1143	C₂²	#5791	1	2	yes	—
1144	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	4	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	12	2	no	—
1158	C₄	—	12	1	no	—
1159	C₄	—	12	1	no	—
1160	C₄	—	12	2	no	—
1161	C₄	#5791	1	2	yes	—
1162	C₄	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1164	C₃	#60598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1165	C₂	—	2	2	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	4	2	no	—
1168	C₂	—	24	1	no	—
1169	C₂	—	24	1	no	—
1170	C₂	C₂×#5791	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#87287	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#87297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×2₋¹⁺⁴	D₃
hypocenter	C₃	#60598
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₄×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. #85851	C₂	semidirect
3. #84114	C₂	semidirect
4. #84114	C₂	semidirect
5. #82575	C₂	semidirect
6. #82574	C₂	semidirect
7. #82568	C₂	semidirect
8. #82567	C₂	semidirect
9. #82558	C₂	semidirect
10. #82557	C₂	semidirect
11. #82555	C₂	semidirect
12. #82553	C₂	semidirect
13. #82547	C₂	semidirect
14. #82547	C₂	semidirect
15. #82530	C₂	semidirect
16. #82528	C₂	semidirect
17. #82525	C₂	semidirect
18. #82515	C₂	semidirect
19. #82509	C₂	semidirect
20. #82445	C₂	semidirect
21. #82443	C₂	semidirect
22. #82441	C₂	semidirect
23. C₂×#5022	C₂	semidirect
137. C₄×2₋¹⁺⁴	D₃	semidirect
1164. C₃	#60598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₄×2₋¹⁺⁴	2
#85851	2
#84114	2
#82575	2
#82574	2
#82568	2
#82567	2
#82558	2
#82557	2
#82555	2
#82553	2
#82547	2
#82530	2
#82528	2
#82525	2
#82515	2
#82509	2
#82445	2
#82443	2
#82441	2
C₂×#5022	2
#60598	3