Finite Group Databasebeta

← #11664310

Subgroups — #11664310

Order 768.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#85873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#2947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#82558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#82547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#79849C212yesmaximal, complemented
9#79834C212yesmaximal, complemented
10#79810C212yesmaximal, complemented
11#79789C212yesmaximal, complemented
12#79746C212yesmaximal, complemented
13#79724C212yesmaximal, complemented
14#79697C212yesmaximal, complemented
15#79656C212yesmaximal, complemented
16#79241C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#79222C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#78861C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#78843C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#78795C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#4796C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#78562C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#78552C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#60598—31nomaximal, Sylow
25C2×#1007C2211yescharacteristic
26C2×C3×#137C2211yescharacteristic
27C3×#520C2211yescharacteristic
28C3×#519C2211yescharacteristic
29#5833C2211yescharacteristic
30#5832C2211yescharacteristic
31C2×#950C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
33C2×#942C2211yescharacteristic
34C2×#904C2211yescharacteristic
35#5583C2212yes—
36#5580C2212yes—
37#5574—21no—
38#5574C2212yes—
39C4×#239—21no—
40C4×#239C2212yes—
41#5572—21no—
42#5572C2212yes—
43C4×D3×Q8—21no—
44C4×D3×Q8C2212yes—
45#5565—22no—
46#5562C2212yes—
47#5557C2212yes—
48#5540—22no—
49#5530—21no—
50#5529—21no—
51#5523—22no—
52#5523C2211yescharacteristic
53#5523C2211yescharacteristic
54#5523C2211yescharacteristic
55#5522—22no—
56#5522C2211yescharacteristic
57#5522C2211yescharacteristic
58#5514—21no—
59#5513—21no—
60#5510C2211yescharacteristic
61C2×#890C2211yescharacteristic
62C3×#441C2212yes—
63C3×#440C2212yes—
64C3×C4×Q16C2212yes—
65C3×C4×SD16C2212yes—
66C3×#428C2211yescharacteristic
67C3×#416C2211yescharacteristic
68C2×C3×#103C2211yescharacteristic
69C3×#405C2211yescharacteristic
70#5232C2211yescharacteristic
71C2×#835C2211yescharacteristic
72#5187C2212yes—
73#5186C2212yes—
74#5185C2212yes—
75#5182C2212yes—
76#5172C2212yes—
77#5170C2212yes—
78#5166C2212yes—
79#5163C2212yes—
80#5133C2211yescharacteristic
81#5133C2211yescharacteristic
82#5129C2211yescharacteristic
83#5118C2211yescharacteristic
84#5110C2211yescharacteristic
85C2×#818C2211yescharacteristic
86C2×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
87#5030C2212yes—
88#5030C2212yes—
89C4×#216C2212yes—
90#5026C2212yes—
91C4×#215C2212yes—
92C4×#215C2212yes—
93C4×#214C2212yes—
94#5014C2212yes—
95#5002C2211yescharacteristic
96#4997C2211yescharacteristic
97#4995C2211yescharacteristic
98#4966C2211yescharacteristic
99C2×#808C2211yescharacteristic
100#4891C2212yes—
101#4888C2212yes—
102#4885C2212yes—
103#4877C2212yes—
104#4871C2212yes—
105#4863C2212yes—
106#4862C2212yes—
107#4857C2212yes—
108#4819C2211yescharacteristic
109#4818C2211yescharacteristic
110#4814C2212yes—
111#4811C2212yes—
112#4810C2212yes—
113#4809C2212yes—
114#4808C2212yes—
115#4806C2212yes—
116#4798C2211yescharacteristic
117#4796C2212yes—
118#4796C2212yes—
119#4796C2212yes—
120#4796C2212yes—
121#4795C2211yescharacteristic
122#4787C2211yescharacteristic
123#4786C2211yescharacteristic
124#4784C2212yes—
125#4774C2212yes—
126#4767C2211yescharacteristic
127#4762C2211yescharacteristic
128#4710C2212yes—
129#4710C2212yes—
130#4709C2212yes—
131#4705C2212yes—
132C4×Dic12C2212yes—
133C4×D24C2212yes—
134#4690C2212yes—
135#4685C2212yes—
136#3512—31no—
137C4×2−1+4—31no—
138#3127—32no—
139#3126—32no—
140#3120—32no—
141#3119—32no—
142#3117—32no—
143#3111—32no—
144#3108—32no—
145#3102—32no—
146#3099—31no—
147#3098—31no—
148#3080—31no—
149C2×#479—31no—
150#3037—31no—
151#3035—31no—
152#3013—31no—
153#3013—31no—
154#2952—31no—
155#2951—31no—
156#2947—31no—
157#2947D311yescharacteristic, complemented
158#2925—31no—
159C2×C3×#41C2311yescharacteristic
160C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
161#1007—24no—
162#1007—24no—
163C2×#239—21no—
164C2×#239C2312yes—
165C2×D3×Q8—21no—
166C2×D3×Q8C2312yes—
167C2×#235—22no—
168C2×#235C2311yescharacteristic
169C2×#235C2311yescharacteristic
170C2×#235C2311yescharacteristic
171C3×#137—24no—
172C2×C3×Q16C2312yes—
173C2×C3×SD16C2312yes—
174C2×C3×M16C2311yescharacteristic
175C22×C3×C8C2311yescharacteristic
176C3×C4×Q8—21no—
177C3×C4×Q8—21no—
178C3×C4×Q8C2312yes—
179C3×C4×Q8C2312yes—
180C3×C4×Q8C2312yes—
181C3×C4×D4—22no—
182C3×C4×D4C2312yes—
183C3×#117—21no—
184C3×#117—22no—
185C3×#117C2311yescharacteristic
186C3×#117C2311yescharacteristic
187C2×C3×C4⋊C4—21no—
188C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189#950—24no—
190#947C2311yescharacteristic
191#946C2312yes—
192Q8×Dic3—21no—
193Q8×Dic3—21no—
194Q8×Dic3C2312yes—
195Q8×Dic3C2312yes—
196#944C2311yescharacteristic
197C2×#216C2312yes—
198C2×#216C2311yescharacteristic
199#942—24no—
200C2×#215C2312yes—
201C2×#215C2311yescharacteristic
202#940C2311yescharacteristic
203#939—22no—
204#939—21no—
205#939—21no—
206#938C2312yes—
207#936C2311yescharacteristic
208C2×#214C2311yescharacteristic
209C2×#213C2311yescharacteristic
210#930—22no—
211#930—21no—
212#930—22no—
213#929—22no—
214C4×#67—22no—
215C4×#67—21no—
216C4×#67—21no—
217#926—22no—
218C2×C4⋊Dic3—21no—
219C2×C4⋊Dic3—21no—
220C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
222#924—21no—
223C2×Dic3⋊C4—21no—
224C2×C4×Dic3—21no—
225C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
226C2×#208C2311yescharacteristic
227C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
228C2×Dic12C2311yescharacteristic
229#904—24no—
230C2×D24C2311yescharacteristic
231C2×#204C2311yescharacteristic
232C2×#204C2311yescharacteristic
233#898—22no—
234#898—22no—
235#897—21no—
236#897C2312yes—
237#895—21no—
238#895C2312yes—
239#894—22no—
240#893—22no—
241#893—22no—
242#893D411yescharacteristic
243#893D411yescharacteristic
244#893C2311yescharacteristic
245#893C2311yescharacteristic
246#892—21no—
247#892—21no—
248#892—22no—
249#892—22no—
250#892C2312yes—
251D3×C4⋊C4—22no—
252D3×C4⋊C4—21no—
253D3×C4⋊C4—21no—
254D3×C4⋊C4—22no—
255D3×C4⋊C4C2312yes—
256#890—21no—
257#890—21no—
258#890C2312yes—
259#890C2312yes—
260#889—22no—
261#887—22no—
262#887—22no—
263#887D411yescharacteristic
264#887D411yescharacteristic
265#887C2311yescharacteristic
266#887C2311yescharacteristic
267#884—22no—
268#883—22no—
269#883—22no—
270#67⋊C4—22no—
271#67⋊C4—21no—
272#67⋊C4—21no—
273#67⋊C4—22no—
274#67⋊C4—22no—
275#67⋊C4D412yes—
276#67⋊C4D412yes—
277#879—22no—
278#876—22no—
279C4×D12—21no—
280C4×D12—22no—
281C4×D12—22no—
282C4×D12—22no—
283C4×D12C2312yes—
284C4×D12C2312yes—
285#872—22no—
286#872—22no—
287#872—21no—
288#872—22no—
289#872C2312yes—
290C42×D3—22no—
291C42×D3—22no—
292C42×D3—21no—
293C42×D3C2312yes—
294#870—22no—
295C4×Dic6—21no—
296C4×Dic6—22no—
297C4×Dic6—22no—
298C4×Dic6C2312yes—
299C4×Dic6C2312yes—
300C3×#107C2312yes—
301C3×#106C2312yes—
302C3×#103C2312yes—
303C3×#103C2312yes—
304C3×#103C2311yescharacteristic
305C3×#103C2311yescharacteristic
306C3×#102C2311yescharacteristic
307C3×#102C2311yescharacteristic
308C3×#97C2312yes—
309C3×C4×C8C2312yes—
310#835C2312yes—
311#835C2312yes—
312#835C2312yes—
313#832C2312yes—
314#821C2312yes—
315#821C2312yes—
316(C2×D3)⋊C8C2312yes—
317(C2×D3)⋊C8C2312yes—
318(C2×D3)⋊C8C2312yes—
319(C2×D3)⋊C8C2312yes—
320#818C2312yes—
321#818C2312yes—
322#816C2312yes—
323#816C2312yes—
324Dic3⋊C8C2312yes—
325Dic3⋊C8C2312yes—
326Dic3⋊C8C2311yescharacteristic
327Dic3⋊C8C2311yescharacteristic
328Dic3⋊C8C2311yescharacteristic
329Dic3⋊C8C2311yescharacteristic
330#810C2312yes—
331#810C2311yescharacteristic
332#810C2311yescharacteristic
333#809C2312yes—
334#809C2311yescharacteristic
335#809C2311yescharacteristic
336#808C2312yes—
337#808C2312yes—
338#808C2312yes—
339#807C2312yes—
340#803C2312yes—
341C4×C3⋊C8C2312yes—
342C2×2−1+4—31no—
343C2×#137—31no—
344C2×#137C2×D311yescharacteristic
345C2×#135—31no—
346C2×#135—31no—
347#553—61no—
348#553—61no—
349#553—62no—
350#553—62no—
351#552—61no—
352#552—61no—
353#541—32no—
354#540—32no—
355#537—31no—
356#537—31no—
357#532—31no—
358#529—32no—
359#529—32no—
360C2×#125—31no—
361#520—31no—
362#520—32no—
363#520—31no—
364#520—31no—
365#520—62no—
366#520—61no—
367#520C2×D311yescharacteristic
368#519—32no—
369#519—61no—
370#519C2×D311yescharacteristic
371C4×#41—31no—
372C4×#41—32no—
373C4×#41—31no—
374C4×#41—62no—
375C4×#41—61no—
376C2×C4×Q8—31no—
377C2×C4×Q8—32no—
378C2×C4×Q8—61no—
379#485—32no—
380#485—32no—
381#484—32no—
382#483—32no—
383#482—32no—
384#482—32no—
385#481—32no—
386#480—32no—
387#479—32no—
388#479—32no—
389#479—32no—
390#479—32no—
391#479—32no—
392#479—32no—
393#478—32no—
394#478—32no—
395#464—32no—
396#464—32no—
397#464—31no—
398#464—31no—
399#463—31no—
400#463—31no—
401#462—32no—
402#462—31no—
403#461—31no—
404#460—32no—
405#460—31no—
406#459—31no—
407#452—32no—
408#452—32no—
409#451—32no—
410#451—32no—
411#449—32no—
412#449—32no—
413#448—32no—
414#448—32no—
415#442—32no—
416#441—32no—
417#441—32no—
418#441C2×D312yes—
419#440—32no—
420#440—32no—
421#440—32no—
422#440C2×D312yes—
423C4×Q16—32no—
424C4×Q16—32no—
425C4×Q16C2×D312yes—
426C4×SD16—32no—
427C4×SD16—32no—
428C4×SD16—32no—
429C4×SD16C2×D312yes—
430C4×D8—32no—
431#433—32no—
432#433—32no—
433#432—32no—
434#431—32no—
435#428—31no—
436#428C2×D311yescharacteristic
437C2×#107—31no—
438C2×#106—31no—
439#423—31no—
440C2×C4⋊C8—31no—
441#417—31no—
442#417—31no—
443#417—31no—
444#417—31no—
445#416—31no—
446#416C2×D311yescharacteristic
447C2×#103—31no—
448C2×#103C2×D311yescharacteristic
449#408—31no—
450#408—31no—
451#405—31no—
452#405C2×D311yescharacteristic
453C3×#41—22no—
454C3×#41—22no—
455C2×C3×Q8—21no—
456C2×C3×Q8—22no—
457C2×C3×Q8#4114yes—
458C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
459C2×C3×Q8C2412yes—
460C2×C3×D4—21no—
461C2×C3×D4C2411yescharacteristic
462C22×C3×C4—21no—
463C22×C3×C4—21no—
464C22×C3×C4—21no—
465C22×C3×C4—22no—
466C22×C3×C4C2411yescharacteristic
467C2×#67—21no—
468C2×#67—21no—
469C2×#67—22no—
470C2×#67—21no—
471C2×#67—21no—
472C2×#67C2×D412yes—
473C22×Dic3—21no—
474C22×Dic3—21no—
475C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
476C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
477#239—28no—
478#239—24no—
479#239—24no—
480D3×Q8—28no—
481D3×Q8—24no—
482D3×Q8—24no—
483#235—216no—
484#235—22no—
485#235—22no—
486#235—22no—
487#235—22no—
488#235—22no—
489#235#4114yes—
490C2×D12—22no—
491C2×D12—22no—
492C2×D12C2×D411yescharacteristic
493C2×D12C2411yescharacteristic
494C2×D12C2411yescharacteristic
495C2×C4×D3—22no—
496C2×C4×D3—21no—
497C2×C4×D3—22no—
498C2×C4×D3—21no—
499C2×C4×D3—21no—
500C2×C4×D3—22no—
501C2×C4×D3—22no—
502C2×C4×D3—22no—
503C2×C4×D3—21no—
504C2×C4×D3C2×D412yes—
505C2×C4×D3C2×D412yes—
506C2×C4×D3C2412yes—
507C2×Dic6—22no—
508C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
509C2×Dic6C2411yescharacteristic
510C2×Dic6C2411yescharacteristic
511C3×Q16—24no—
512C3×SD16—24no—
513C3×M16—22no—
514C2×C3×C8—22no—
515C2×C3×C8C2412yes—
516C2×C3×C8C2411yescharacteristic
517C2×C3×C8C2411yescharacteristic
518C3×C4⋊C4—22no—
519C3×C4⋊C4—22no—
520C3×C4⋊C4—22no—
521C3×C4⋊C4—21no—
522C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
525C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
526C3×C4⋊C4C2412yes—
527C3×C22⋊C4—21no—
528C3×C22⋊C4—22no—
529C3×C22⋊C4C2×D412yes—
530C3×C42—22no—
531C3×C42—22no—
532C3×C42—21no—
533C3×C42—22no—
534C3×C42C2412yes—
535#217—21no—
536#217—22no—
537#217—21no—
538#216—24no—
539#216—22no—
540#215—24no—
541#215—22no—
542#214—22no—
543#213—22no—
544(C2×D3)⋊C4—22no—
545(C2×D3)⋊C4—22no—
546(C2×D3)⋊C4—22no—
547(C2×D3)⋊C4—22no—
548(C2×D3)⋊C4—22no—
549(C2×D3)⋊C4—21no—
550(C2×D3)⋊C4—21no—
551(C2×D3)⋊C4—21no—
552(C2×D3)⋊C4—22no—
553(C2×D3)⋊C4—21no—
554(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
555(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
556C4⋊Dic3—21no—
557C4⋊Dic3—21no—
558C4⋊Dic3—22no—
559C4⋊Dic3—22no—
560C4⋊Dic3—22no—
561C4⋊Dic3—22no—
562C4⋊Dic3—22no—
563C4⋊Dic3C2412yes—
564C4⋊Dic3C2412yes—
565Dic3⋊C4—22no—
566Dic3⋊C4—22no—
567Dic3⋊C4—22no—
568Dic3⋊C4—21no—
569Dic3⋊C4—21no—
570Dic3⋊C4—22no—
571Dic3⋊C4—21no—
572Dic3⋊C4—22no—
573Dic3⋊C4—21no—
574Dic3⋊C4—22no—
575Dic3⋊C4C2×D412yes—
576Dic3⋊C4C2×D412yes—
577C4×Dic3—22no—
578C4×Dic3—22no—
579C4×Dic3—22no—
580C4×Dic3—21no—
581C4×Dic3—21no—
582C4×Dic3—22no—
583C4×Dic3—22no—
584C4×Dic3C2×D412yes—
585C4×Dic3C2×D412yes—
586C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
587C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
588C4×Dic3C2411yescharacteristic
589C4×Dic3C2411yescharacteristic
590#208—22no—
591C2×C3⋊C8—22no—
592C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
593C2×C3⋊C8C2412yes—
594C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
595Dic12—22no—
596D24—22no—
597#204—22no—
598#204—22no—
5992−1+4—64no—
6002−1+4—64no—
601C2×#41—31no—
602C2×#41—32no—
603C2×#41—31no—
604C2×#41—31no—
605C2×#41—62no—
606C2×#41—61no—
607C2×#41C22×D311yescharacteristic
608C22×Q8—32no—
609C22×Q8—61no—
610C22×Q8C22×D311yescharacteristic
611#137—24no—
612#137—64no—
613#135—64no—
614#135—64no—
615C2×Q16—31no—
616C2×Q16—32no—
617C2×Q16—31no—
618C2×Q16C22×D312yes—
619C2×SD16—31no—
620C2×SD16—32no—
621C2×SD16—31no—
622C2×SD16—31no—
623C2×SD16—31no—
624C2×SD16C22×D312yes—
625C2×D8—31no—
626C2×D8—31no—
627C2×M16—31no—
628C2×M16C22×D311yescharacteristic
629C22×C8—31no—
630C22×C8C22×D311yescharacteristic
631C4⋊Q8—31no—
632#127—31no—
633#126—62no—
634#126—62no—
635#126—62no—
636#126—62no—
637#125—32no—
638#125—32no—
639#125—62no—
640#125—61no—
641#125—61no—
642#125—62no—
643#124—31no—
644#124—31no—
645#123—62no—
646#123—62no—
647#123—62no—
648#123—62no—
649C22⋊Q8—32no—
650C22⋊Q8—32no—
651C22⋊Q8—61no—
652C22⋊Q8—61no—
653#121—32no—
654#121—32no—
655#121—62no—
656#121—62no—
657#121—61no—
658#121—62no—
659#121—61no—
660#121—61no—
661#121—61no—
662#121—62no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—31no—
666C4×Q8—31no—
667C4×Q8—32no—
668C4×Q8—32no—
669C4×Q8—31no—
670C4×Q8—31no—
671C4×Q8—32no—
672C4×Q8—32no—
673C4×Q8—62no—
674C4×Q8—62no—
675C4×Q8—61no—
676C4×Q8—62no—
677C4×Q8—61no—
678C4×Q8—61no—
679C4×Q8—62no—
680C4×Q8C22×D312yes—
681C4×Q8C22×D312yes—
682C4×Q8C22×D312yes—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—31no—
685C4×D4—31no—
686C4×D4—32no—
687C4×D4—32no—
688C4×D4—31no—
689C4×D4—31no—
690C4×D4—32no—
691C4×D4—32no—
692C4×D4—62no—
693C4×D4—62no—
694C4×D4—62no—
695C4×D4—61no—
696C4×D4—61no—
697C4×D4—61no—
698C4×D4—61no—
699C4×D4—61no—
700C4×D4—62no—
701C4×D4—62no—
702C4×D4—62no—
703C4×D4—62no—
704C4×D4—62no—
705C4×D4—62no—
706C4×D4C22×D312yes—
707#117—21no—
708#117—22no—
709#117—32no—
710#117—32no—
711#117—61no—
712#117—62no—
713#117—62no—
714#117—62no—
715#117—62no—
716#117—62no—
717#117—62no—
718#117—61no—
719#117—61no—
720#117C22×D311yescharacteristic
721#117C22×D311yescharacteristic
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—31no—
724C2×C4⋊C4—31no—
725C2×C4⋊C4—32no—
726C2×C4⋊C4—62no—
727C2×C4⋊C4—62no—
728C2×C4⋊C4—61no—
729C2×C4⋊C4—61no—
730C2×C4⋊C4—61no—
731C2×C4⋊C4—61no—
732C2×C4⋊C4—61no—
733C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
734C2×C42—31no—
735C2×C42—32no—
736C2×C42—62no—
737C2×C42—61no—
738C2×C42—62no—
739C2×C42—61no—
740#107—32no—
741#107—32no—
742#107—32no—
743#107C22×D312yes—
744#106—32no—
745#106—32no—
746#106—32no—
747#106C22×D312yes—
748C4⋊C8—31no—
749C4⋊C8—31no—
750C4⋊C8—31no—
751C4⋊C8—31no—
752C4⋊C8—32no—
753C4⋊C8—32no—
754#103—32no—
755#103—32no—
756#103—32no—
757#103—32no—
758#103—32no—
759#103—31no—
760#103—31no—
761#103—32no—
762#103C22×D312yes—
763#103C22×D312yes—
764#103C22×D311yescharacteristic
765#103C22×D311yescharacteristic
766#102—32no—
767#102—32no—
768#102—32no—
769#102—31no—
770#102—31no—
771#102—32no—
772#102C22×D311yescharacteristic
773#102C22×D311yescharacteristic
774C22⋊C8—32no—
775C22⋊C8—32no—
776C22⋊C8—32no—
777C22⋊C8—32no—
778#97—32no—
779#97C22×D312yes—
780C4×C8—32no—
781C4×C8C22×D312yes—
782C23×C3—21no—
783C23×C3C22×D411yescharacteristic
784C22×D3—21no—
785C22×D3—21no—
786C22×D3C22×D412yes—
787C3×Q8—24no—
788C3×Q8—22no—
789C3×Q8—21no—
790C3×Q8—21no—
791C3×Q8C2×#4114yes—
792C3×D4—21no—
793C3×D4—21no—
794C3×D4—42no—
795C2×C3×C4—24no—
796C2×C3×C4—22no—
797C2×C3×C4—21no—
798C2×C3×C4—21no—
799C2×C3×C4—21no—
800C2×C3×C4—22no—
801C2×C3×C4—42no—
802C2×C3×C4—82no—
803C2×C3×C4—81no—
804C2×C3×C4C22×D412yes—
805C2×C3×C4C22×D412yes—
806C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
807C2×C3×C4C2×#4112yes—
808C2×C3×C4C2×#4112yes—
809C2×C3×C4C2511yescharacteristic
810#67—24no—
811#67—24no—
812#67—42no—
813#67—81no—
814#67—81no—
815#67—82no—
816C2×Dic3—21no—
817C2×Dic3—22no—
818C2×Dic3—21no—
819C2×Dic3—22no—
820C2×Dic3—41no—
821C2×Dic3—41no—
822C2×Dic3—81no—
823C2×Dic3—81no—
824C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
825C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
826C2×Dic3C22×D412yes—
827C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
828C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
829D12—28no—
830D12—22no—
831D12—21no—
832D12—21no—
833D12—21no—
834D12—82no—
835D12C2×#4112yes—
836C4×D3—28no—
837C4×D3—28no—
838C4×D3—24no—
839C4×D3—22no—
840C4×D3—22no—
841C4×D3—42no—
842C4×D3—42no—
843C4×D3—42no—
844C4×D3—42no—
845C4×D3—81no—
846C4×D3—82no—
847C4×D3—82no—
848C4×D3—82no—
849Dic6—28no—
850Dic6—22no—
851Dic6—21no—
852Dic6—21no—
853Dic6—21no—
854Dic6C2×#4112yes—
855C3×C8—21no—
856C3×C8—21no—
857C3×C8—22no—
858C3⋊C8—21no—
859C3⋊C8—21no—
860C3⋊C8—22no—
861#41—22no—
862#41—22no—
863#41—34no—
864#41—616no—
865#41—64no—
866#41—68no—
867#41—64no—
868#41—62no—
869#41—62no—
870#41—62no—
871#41—62no—
872#41—62no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—22no—
875C2×Q8—31no—
876C2×Q8—31no—
877C2×Q8—31no—
878C2×Q8—62no—
879C2×Q8—64no—
880C2×Q8—68no—
881C2×Q8—64no—
882C2×Q8#23514yes—
883C2×Q8C23×D311yescharacteristic
884C2×Q8C23×D312yes—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—32no—
887C2×D4—31no—
888C2×D4—31no—
889C2×D4—31no—
890C2×D4—62no—
891C2×D4—62no—
892C2×D4—61no—
893C2×D4—61no—
894C2×D4—61no—
895C2×D4—61no—
896C2×D4—62no—
897C2×D4C23×D311yescharacteristic
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—31no—
903C22×C4—31no—
904C22×C4—32no—
905C22×C4—32no—
906C22×C4—32no—
907C22×C4—62no—
908C22×C4—61no—
909C22×C4—61no—
910C22×C4—62no—
911C22×C4—62no—
912C22×C4—61no—
913C22×C4—61no—
914C22×C4—61no—
915C22×C4—61no—
916C22×C4—62no—
917C22×C4—62no—
918C22×C4C23×D311yescharacteristic
919Q16—24no—
920Q16—62no—
921Q16—62no—
922Q16—64no—
923SD16—24no—
924SD16—62no—
925SD16—62no—
926SD16—62no—
927SD16—62no—
928SD16—64no—
929D8—62no—
930D8—62no—
931M16—22no—
932M16—62no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—31no—
935C2×C8—32no—
936C2×C8—31no—
937C2×C8—62no—
938C2×C8C23×D311yescharacteristic
939C2×C8C23×D312yes—
940C2×C8C23×D311yescharacteristic
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—32no—
946C4⋊C4—32no—
947C4⋊C4—32no—
948C4⋊C4—32no—
949C4⋊C4—62no—
950C4⋊C4—61no—
951C4⋊C4—62no—
952C4⋊C4—62no—
953C4⋊C4—62no—
954C4⋊C4—62no—
955C4⋊C4—62no—
956C4⋊C4—62no—
957C4⋊C4—61no—
958C4⋊C4—62no—
959C4⋊C4—62no—
960C4⋊C4—61no—
961C4⋊C4—61no—
962C4⋊C4—61no—
963C4⋊C4—61no—
964C4⋊C4—62no—
965C4⋊C4—62no—
966C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
967C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
968C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
969C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
970C4⋊C4C23×D312yes—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—32no—
974C22⋊C4—32no—
975C22⋊C4—61no—
976C22⋊C4—61no—
977C22⋊C4—61no—
978C22⋊C4—62no—
979C22⋊C4—61no—
980C22⋊C4—62no—
981C22⋊C4—62no—
982C22⋊C4—62no—
983C22⋊C4—61no—
984C22⋊C4—62no—
985C22⋊C4—61no—
986C22⋊C4—62no—
987C22⋊C4—62no—
988C22⋊C4D3×D412yes—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—21no—
992C42—22no—
993C42—32no—
994C42—31no—
995C42—32no—
996C42—31no—
997C42—31no—
998C42—31no—
999C42—62no—
1000C42—61no—
1001C42—62no—
1002C42—62no—
1003C42—61no—
1004C42—62no—
1005C42—62no—
1006C42C23×D312yes—
1007C22×C3—21no—
1008C22×C3—21no—
1009C22×C3—41no—
1010C22×C3—41no—
1011C22×C3—41no—
1012C22×C3#52512yes—
1013C22×C3C23×D411yescharacteristic
1014C2×D3—22no—
1015C2×D3—22no—
1016C2×D3—22no—
1017C2×D3—22no—
1018C2×D3—41no—
1019C2×D3—41no—
1020C2×D3—41no—
1021C2×D3—41no—
1022C2×D3—41no—
1023C3×C4—22no—
1024C3×C4—22no—
1025C3×C4—24no—
1026C3×C4—41no—
1027C3×C4—41no—
1028C3×C4—42no—
1029C3×C4—41no—
1030C3×C4#52512yes—
1031C3×C4C22×#4111yescharacteristic
1032C3×C4C22×#4111yescharacteristic
1033Dic3—21no—
1034Dic3—21no—
1035Dic3—21no—
1036Dic3—21no—
1037Dic3—22no—
1038Dic3—22no—
1039Dic3—42no—
1040Dic3—42no—
1041Dic3—41no—
1042C23—21no—
1043C23—32no—
1044C23—61no—
1045C23—61no—
1046C23C2×D3×D411yescharacteristic
1047Q8—22no—
1048Q8—24no—
1049Q8—21no—
1050Q8—21no—
1051Q8—32no—
1052Q8—68no—
1053Q8—61no—
1054Q8—62no—
1055Q8—61no—
1056Q8—61no—
1057Q8C2×#23514yes—
1058D4—21no—
1059D4—21no—
1060D4—32no—
1061D4—42no—
1062D4—68no—
1063D4—64no—
1064D4—64no—
1065D4—61no—
1066D4—61no—
1067D4—61no—
1068D4—62no—
1069D4—122no—
1070D4—242no—
1071D4—241no—
1072D4—241no—
1073D4—242no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—31no—
1081C2×C4—31no—
1082C2×C4—31no—
1083C2×C4—31no—
1084C2×C4—32no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—68no—
1087C2×C4—68no—
1088C2×C4—61no—
1089C2×C4—62no—
1090C2×C4—62no—
1091C2×C4—64no—
1092C2×C4—62no—
1093C2×C4—61no—
1094C2×C4—62no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—122no—
1098C2×C4—122no—
1099C2×C4—122no—
1100C2×C4—121no—
1101C2×C4—121no—
1102C2×C4—122no—
1103C2×C4—242no—
1104C2×C4—242no—
1105C2×C4—241no—
1106C2×C4—242no—
1107C2×C4—241no—
1108C2×C4—241no—
1109C2×C4C2×#23512yes—
1110C2×C4C2×D3×D412yes—
1111C2×C4C2×D3×D412yes—
1112C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1113C2×C4D3×#4112yes—
1114C2×C4C24×D311yescharacteristic
1115C8—22no—
1116C8—21no—
1117C8—21no—
1118C8—62no—
1119C8—61no—
1120C8—61no—
1121C2×C3—22no—
1122C2×C3—81no—
1123C2×C3C2×#52511yescharacteristic
1124C2×C3#358411yescharacteristic
1125C2×C3#358611yescharacteristic
1126D3—42no—
1127D3—42no—
1128D3—81no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—62no—
1135C22—62no—
1136C22—62no—
1137C22—62no—
1138C22—121no—
1139C22—121no—
1140C22—121no—
1141C22—121no—
1142C22—121no—
1143C22#554712yes—
1144C22C22×D3×D411yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—22no—
1147C4—22no—
1148C4—41no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—62no—
1153C4—62no—
1154C4—61no—
1155C4—61no—
1156C4—61no—
1157C4—61no—
1158C4—121no—
1159C4—122no—
1160C4—122no—
1161C4#554712yes—
1162C4C22×#23511yescharacteristic
1163C4C2×D3×#4111yescharacteristic
1164C3#6059811yescharacteristic, complemented, Sylow
1165C2—22no—
1166C2—81no—
1167C2—122no—
1168C2—122no—
1169C2—241no—
1170C2C2×#554711yescharacteristic
1171C2#8720811yescharacteristic
1172C2#8721011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D4
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#2947C2
socleC22×C3C23×D4
hypercenter#2947D3
hypocenterC3#60598
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85894C2semidirect
2. #85873C2semidirect
3. C3×#2947C2semidirect
4. #83984C2semidirect
5. #83966C2semidirect
6. #82558C2semidirect
7. #82547C2semidirect
8. #79849C2semidirect
9. #79834C2semidirect
10. #79810C2semidirect
11. #79789C2semidirect
12. #79746C2semidirect
13. #79724C2semidirect
14. #79697C2semidirect
15. #79656C2semidirect
16. #79241C2semidirect
17. #79222C2semidirect
18. #78861C2semidirect
19. #78843C2semidirect
20. #78795C2semidirect
21. C2×#4796C2semidirect
22. #78562C2semidirect
23. #78552C2semidirect
157. #2947D3semidirect
1164. C3#60598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858942
#858732
C3×#29472
#839842
#839662
#825582
#825472
#798492
#798342
#798102
#797892
#797462
#797242
#796972
#796562
#792412
#792222
#788612
#788432
#787952
C2×#47962
#785622
#785522
#605983