Subgroups — #11664313

Order 768.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Dic₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#78870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60599	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5832	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5827	—	2	2	no	—
32	#5827	—	2	1	no	—
33	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5827	C₂²	1	2	yes	—
35	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Dic₃×#41	—	2	2	no	—
38	Dic₃×#41	—	2	1	no	—
39	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Dic₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
41	Dic₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5812	—	2	1	no	—
44	#5812	C₂²	1	2	yes	—
45	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#942	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5643	C₂²	1	2	yes	—
51	#5641	—	2	1	no	—
52	#5635	—	2	1	no	—
53	#5622	C₂²	1	2	yes	—
54	#5616	—	2	1	no	—
55	#5611	—	2	1	no	—
56	#5603	C₂²	1	2	yes	—
57	#5601	—	2	2	no	—
58	#5598	—	2	2	no	—
59	#5596	C₂²	1	2	yes	—
60	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5239	C₂²	1	2	yes	—
70	#5238	C₂²	1	2	yes	—
71	#5234	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5228	C₂²	1	2	yes	—
76	#5227	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#835	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5185	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5185	C₂²	1	2	yes	—
80	#5184	C₂²	1	2	yes	—
81	#5184	C₂²	1	2	yes	—
82	#5182	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5182	C₂²	1	2	yes	—
84	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
85	#5166	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5166	C₂²	1	2	yes	—
87	#5165	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5164	C₂²	1	2	yes	—
89	#5163	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5163	C₂²	1	2	yes	—
91	#5162	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
93	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
94	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
95	#5153	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#5152	C₂²	1	2	yes	—
97	#5150	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#5118	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#5045	C₂²	1	2	yes	—
107	#5043	C₂²	1	2	yes	—
108	#5035	C₂²	1	2	yes	—
109	#5034	C₂²	1	2	yes	—
110	#4964	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4817	C₂²	1	2	yes	—
113	#4793	C₂²	1	2	yes	—
114	#4791	C₂²	1	2	yes	—
115	#4791	C₂²	1	2	yes	—
116	#4791	C₂²	1	2	yes	—
117	#4791	C₂²	1	2	yes	—
118	#4791	C₂²	1	2	yes	—
119	#4790	C₂²	1	2	yes	—
120	#4789	C₂²	1	2	yes	—
121	#4789	C₂²	1	2	yes	—
122	#4788	C₂²	1	2	yes	—
123	#4788	C₂²	1	2	yes	—
124	#4785	C₂²	1	2	yes	—
125	#4761	C₂²	1	2	yes	—
126	#4759	C₂²	1	2	yes	—
127	#4758	C₂²	1	2	yes	—
128	#4737	C₂²	1	2	yes	—
129	#4735	C₂²	1	2	yes	—
130	#4723	C₂²	1	2	yes	—
131	#4721	C₂²	1	2	yes	—
132	#4720	C₂²	1	2	yes	—
133	#4720	C₂²	1	2	yes	—
134	#4719	C₂²	1	2	yes	—
135	#4718	C₂²	1	2	yes	—
136	#3511	—	3	1	no	—
137	C₄×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
138	#3125	—	3	2	no	—
139	#3125	—	3	2	no	—
140	#3121	—	3	2	no	—
141	#3121	—	3	2	no	—
142	#3115	—	3	2	no	—
143	#3113	—	3	2	no	—
144	#3107	—	3	2	no	—
145	#3103	—	3	2	no	—
146	#3099	—	3	1	no	—
147	#3099	—	3	1	no	—
148	#3079	—	3	1	no	—
149	C₂×#475	—	3	1	no	—
150	#3037	—	3	1	no	—
151	#3035	—	3	1	no	—
152	#3013	—	3	1	no	—
153	#3013	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#2952	—	3	1	no	—
155	#2952	—	3	1	no	—
156	#2947	—	3	1	no	—
157	#2947	—	3	1	no	—
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
160	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#237	—	2	2	no	—
171	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
173	C₃×#137	—	2	4	no	—
174	C₃×#135	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×#121	—	2	2	no	—
186	C₃×#121	—	2	1	no	—
187	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#950	—	2	4	no	—
190	#947	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#946	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#944	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
214	#942	—	2	4	no	—
215	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
217	#940	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#939	—	2	2	no	—
219	#939	—	2	1	no	—
220	#939	—	2	1	no	—
221	#939	—	2	2	no	—
222	#938	—	2	1	no	—
223	#936	—	2	2	no	—
224	#936	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#935	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
234	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
235	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
236	D₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
237	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
239	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
240	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#930	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×#67	—	2	2	no	—
248	C₄×#67	—	2	1	no	—
249	C₄×#67	—	2	1	no	—
250	#926	—	2	2	no	—
251	#926	—	2	2	no	—
252	#926	—	2	2	no	—
253	#926	—	2	1	no	—
254	#926	—	2	2	no	—
255	#926	—	2	1	no	—
256	#926	—	2	2	no	—
257	#926	—	2	1	no	—
258	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#926	C₂³	1	2	yes	—
260	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#926	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#924	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#898	—	2	2	no	—
281	#897	—	2	2	no	—
282	#893	C₂³	1	2	yes	—
283	#892	—	2	1	no	—
284	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	#889	—	2	2	no	—
286	#888	—	2	1	no	—
287	#888	—	2	1	no	—
288	#888	C₂³	1	2	yes	—
289	#888	C₂³	1	2	yes	—
290	#887	—	2	2	no	—
291	#887	C₂³	1	2	yes	—
292	#885	—	2	2	no	—
293	#885	—	2	2	no	—
294	#883	—	2	2	no	—
295	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
296	#879	—	2	2	no	—
297	#878	—	2	2	no	—
298	#878	—	2	2	no	—
299	#877	—	2	2	no	—
300	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	2	yes	—
307	#835	C₂³	1	2	yes	—
308	#835	C₂³	1	2	yes	—
309	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#835	C₂³	1	2	yes	—
311	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#832	C₂³	1	2	yes	—
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#830	C₂³	1	2	yes	—
317	#830	C₂³	1	2	yes	—
318	#821	C₂³	1	2	yes	—
319	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#818	C₂³	1	2	yes	—
322	#817	C₂³	1	2	yes	—
323	#817	C₂³	1	2	yes	—
324	#817	C₂³	1	2	yes	—
325	#816	C₂³	1	2	yes	—
326	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#815	C₂³	1	2	yes	—
329	#815	C₂³	1	2	yes	—
330	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#808	C₂³	1	2	yes	—
339	#808	C₂³	1	2	yes	—
340	#808	C₂³	1	2	yes	—
341	#807	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#137	—	3	1	no	—
344	C₂×#137	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#135	—	3	1	no	—
346	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#556	—	6	1	no	—
348	#555	—	6	1	no	—
349	#554	—	6	1	no	—
350	#553	—	6	2	no	—
351	#548	—	6	2	no	—
352	#547	—	6	1	no	—
353	#542	—	3	2	no	—
354	#542	—	3	2	no	—
355	#537	—	3	1	no	—
356	#537	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#533	—	3	2	no	—
358	#532	—	3	2	no	—
359	#532	—	3	1	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	2	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	3	1	no	—
365	#520	—	3	1	no	—
366	#520	—	6	2	no	—
367	#520	—	6	1	no	—
368	#519	—	3	2	no	—
369	#519	—	3	1	no	—
370	#519	—	6	1	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	1	no	—
373	C₄×#41	—	3	2	no	—
374	C₄×#41	—	6	1	no	—
375	C₄×#41	—	6	2	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#483	—	3	2	no	—
382	#483	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#481	—	3	2	no	—
387	#477	—	3	2	no	—
388	#476	—	3	2	no	—
389	#475	—	3	2	no	—
390	#475	—	3	2	no	—
391	#475	—	3	2	no	—
392	#475	—	3	2	no	—
393	#475	—	3	2	no	—
394	#474	—	3	2	no	—
395	#464	—	3	1	no	—
396	#464	—	3	2	no	—
397	#464	—	3	1	no	—
398	#464	—	3	2	no	—
399	#463	—	3	1	no	—
400	#463	—	3	1	no	—
401	#462	—	3	2	no	—
402	#462	—	3	1	no	—
403	#461	—	3	1	no	—
404	#460	—	3	1	no	—
405	#460	—	3	2	no	—
406	#459	—	3	1	no	—
407	#452	—	3	2	no	—
408	#452	C₂×D₃	1	2	yes	—
409	#451	—	3	2	no	—
410	#451	C₂×D₃	1	2	yes	—
411	#449	—	3	2	no	—
412	#449	C₂×D₃	1	2	yes	—
413	#448	—	3	2	no	—
414	#448	C₂×D₃	1	2	yes	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#442	—	3	2	no	—
417	#441	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#441	—	3	2	no	—
420	#441	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	C₂×#106	—	3	1	no	—
438	C₂×#106	—	3	1	no	—
439	#423	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#103	—	3	1	no	—
448	C₂×#103	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₃×#41	—	2	16	no	—
454	C₃×#41	—	2	8	no	—
455	C₃×#41	—	2	4	no	—
456	C₃×#41	—	2	4	no	—
457	C₃×#41	—	2	2	no	—
458	C₃×#41	—	2	2	no	—
459	C₃×#41	—	2	2	no	—
460	C₃×#41	—	2	2	no	—
461	C₃×#41	—	2	2	no	—
462	C₃×#41	#41	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
464	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#67	—	2	1	no	—
491	C₂×#67	—	2	2	no	—
492	C₂×#67	—	2	1	no	—
493	C₂×#67	—	2	1	no	—
494	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
498	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	#237	—	8	4	no	—
506	#235	—	2	2	no	—
507	#235	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
516	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
517	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
518	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
519	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
520	C₃×D₈	—	2	2	no	—
521	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	#217	—	2	2	no	—
532	#217	—	2	2	no	—
533	#217	—	2	1	no	—
534	#217	—	2	1	no	—
535	#217	—	2	1	no	—
536	#217	—	2	2	no	—
537	#217	—	2	1	no	—
538	#217	—	2	2	no	—
539	#217	—	2	1	no	—
540	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#216	—	2	4	no	—
544	#216	—	2	2	no	—
545	#215	—	2	4	no	—
546	#215	—	2	2	no	—
547	#214	—	2	2	no	—
548	#213	—	2	2	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
554	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
561	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
564	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
572	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
573	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
575	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
580	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
586	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	#208	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
602	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
603	C₂×#41	—	2	1	no	—
604	C₂×#41	—	2	2	no	—
605	C₂×#41	—	3	1	no	—
606	C₂×#41	—	6	2	no	—
607	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
613	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	#137	—	2	4	no	—
616	#137	—	6	4	no	—
617	#135	—	2	4	no	—
618	#135	—	6	4	no	—
619	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
620	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
621	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
626	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	C₂×D₈	—	3	1	no	—
630	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
632	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
634	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
640	#127	—	3	1	no	—
641	#126	—	6	2	no	—
642	#126	—	6	2	no	—
643	#125	—	6	2	no	—
644	#124	—	3	1	no	—
645	#124	—	3	1	no	—
646	#124	—	6	2	no	—
647	#124	—	6	2	no	—
648	#124	—	6	2	no	—
649	#123	—	6	2	no	—
650	#123	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	#121	—	2	1	no	—
659	#121	—	2	2	no	—
660	#121	—	3	2	no	—
661	#121	—	6	1	no	—
662	#121	—	6	1	no	—
663	#121	—	6	2	no	—
664	#121	—	6	1	no	—
665	#121	—	6	2	no	—
666	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
667	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
676	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
688	C₄×D₄	—	3	1	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	3	1	no	—
692	C₄×D₄	—	3	1	no	—
693	C₄×D₄	—	3	2	no	—
694	C₄×D₄	—	3	1	no	—
695	C₄×D₄	—	3	2	no	—
696	C₄×D₄	—	3	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	1	no	—
699	C₄×D₄	—	6	1	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	2	no	—
702	C₄×D₄	—	6	2	no	—
703	C₄×D₄	—	6	2	no	—
704	C₄×D₄	—	6	2	no	—
705	C₄×D₄	—	6	1	no	—
706	C₄×D₄	—	6	2	no	—
707	C₄×D₄	—	6	1	no	—
708	C₄×D₄	—	6	2	no	—
709	C₄×D₄	—	6	2	no	—
710	C₄×D₄	—	6	1	no	—
711	#117	—	3	1	no	—
712	#117	—	3	2	no	—
713	#117	—	3	1	no	—
714	#117	—	3	2	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	1	no	—
717	#117	—	6	2	no	—
718	#117	—	6	2	no	—
719	#117	—	6	2	no	—
720	#117	—	6	2	no	—
721	#117	—	6	1	no	—
722	#117	—	6	1	no	—
723	#117	—	6	2	no	—
724	#117	—	6	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
742	#107	—	3	2	no	—
743	#107	—	3	2	no	—
744	#106	—	3	2	no	—
745	#106	—	3	2	no	—
746	#106	—	3	2	no	—
747	#106	—	3	2	no	—
748	#106	—	3	2	no	—
749	#106	—	3	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
752	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
753	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
754	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
756	#103	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	—	3	1	no	—
759	#103	—	3	1	no	—
760	#103	—	3	2	no	—
761	#103	—	3	2	no	—
762	#103	—	3	1	no	—
763	#103	—	3	1	no	—
764	#103	—	3	2	no	—
765	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
766	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
767	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
768	#102	—	3	1	no	—
769	#102	—	3	1	no	—
770	#102	—	3	2	no	—
771	#102	—	3	2	no	—
772	#102	—	3	1	no	—
773	#102	—	3	1	no	—
774	#102	—	3	2	no	—
775	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
780	#97	—	3	2	no	—
781	#97	—	3	2	no	—
782	C₄×C₈	—	3	2	no	—
783	C₄×C₈	—	3	2	no	—
784	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
785	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
786	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
789	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
790	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
792	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
797	C₃×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
798	C₃×D₄	—	2	8	no	—
799	C₃×D₄	—	2	4	no	—
800	C₃×D₄	—	2	4	no	—
801	C₃×D₄	—	2	2	no	—
802	C₃×D₄	—	2	1	no	—
803	C₃×D₄	—	2	1	no	—
804	C₃×D₄	—	2	1	no	—
805	C₃×D₄	—	4	2	no	—
806	C₃×D₄	—	8	2	no	—
807	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
808	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
820	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
823	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
824	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
825	#67	—	4	2	no	—
826	#67	—	4	2	no	—
827	#67	—	4	2	no	—
828	#67	—	8	2	no	—
829	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
830	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
831	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
832	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
833	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
834	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
836	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
837	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
838	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
839	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
840	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
841	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
842	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
843	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
844	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
845	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	D₁₂	—	2	1	no	—
852	D₁₂	—	2	1	no	—
853	C₄×D₃	—	4	2	no	—
854	C₄×D₃	—	8	2	no	—
855	Dic₆	—	2	1	no	—
856	Dic₆	—	2	1	no	—
857	Dic₆	—	4	4	no	—
858	Dic₆	—	8	2	no	—
859	C₃×C₈	—	2	1	no	—
860	C₃×C₈	—	2	1	no	—
861	C₃×C₈	—	2	2	no	—
862	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
863	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
864	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
865	#41	—	2	16	no	—
866	#41	—	2	8	no	—
867	#41	—	2	4	no	—
868	#41	—	2	4	no	—
869	#41	—	2	2	no	—
870	#41	—	2	2	no	—
871	#41	—	2	2	no	—
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	2	2	no	—
874	#41	—	6	2	no	—
875	#41	—	6	2	no	—
876	#41	—	24	4	no	—
877	#41	#237	1	4	yes	complemented
878	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
888	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	#237	1	4	yes	complemented
890	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	3	1	no	—
898	C₂×D₄	—	6	1	no	—
899	C₂×D₄	—	6	1	no	—
900	C₂×D₄	—	6	1	no	—
901	C₂×D₄	—	6	2	no	—
902	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
927	Q₁₆	—	2	2	no	—
928	Q₁₆	—	2	4	no	—
929	Q₁₆	—	6	2	no	—
930	Q₁₆	—	6	4	no	—
931	SD₁₆	—	2	2	no	—
932	SD₁₆	—	2	4	no	—
933	SD₁₆	—	2	2	no	—
934	SD₁₆	—	6	2	no	—
935	SD₁₆	—	6	4	no	—
936	SD₁₆	—	6	2	no	—
937	D₈	—	2	2	no	—
938	D₈	—	6	2	no	—
939	M₁₆	—	2	2	no	—
940	M₁₆	—	6	2	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	3	1	no	—
943	C₂×C₈	—	3	2	no	—
944	C₂×C₈	—	3	1	no	—
945	C₂×C₈	—	6	2	no	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₄²	—	3	1	no	—
996	C₄²	—	3	2	no	—
997	C₄²	—	3	2	no	—
998	C₄²	—	3	1	no	—
999	C₄²	—	3	2	no	—
1000	C₄²	—	3	1	no	—
1001	C₄²	—	3	1	no	—
1002	C₄²	—	6	1	no	—
1003	C₄²	—	6	2	no	—
1004	C₄²	—	6	2	no	—
1005	C₄²	—	6	2	no	—
1006	C₄²	—	6	2	no	—
1007	C₄²	—	6	2	no	—
1008	C₄²	—	6	1	no	—
1009	C₄²	—	6	2	no	—
1010	C₄²	—	6	2	no	—
1011	C₄²	—	6	2	no	—
1012	C₄²	—	6	1	no	—
1013	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1014	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1015	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1016	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1017	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1018	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1019	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1020	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1021	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1022	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1023	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1024	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1025	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1027	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1028	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1029	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1030	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1035	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1036	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1037	Dic₃	—	2	1	no	—
1038	Dic₃	—	2	2	no	—
1039	Dic₃	—	2	1	no	—
1040	Dic₃	—	2	1	no	—
1041	Dic₃	—	2	2	no	—
1042	Dic₃	—	4	2	no	—
1043	Dic₃	—	4	1	no	—
1044	Dic₃	—	4	1	no	—
1045	Dic₃	—	4	2	no	—
1046	Dic₃	—	4	1	no	—
1047	Dic₃	#577	1	2	yes	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	6	1	no	—
1051	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	8	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	4	no	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	2	1	no	—
1060	Q₈	—	6	1	no	—
1061	Q₈	—	6	1	no	—
1062	Q₈	—	12	4	no	—
1063	Q₈	—	24	2	no	—
1064	Q₈	C₂×#237	1	2	yes	—
1065	Q₈	C₂×#237	1	4	yes	—
1066	D₄	—	2	8	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	4	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	1	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	6	1	no	—
1075	D₄	—	6	1	no	—
1076	D₄	—	8	2	no	—
1077	D₄	—	12	2	no	—
1078	D₄	—	12	2	no	—
1079	D₄	—	12	2	no	—
1080	D₄	—	24	2	no	—
1081	D₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	2	2	no	—
1126	C₈	—	6	1	no	—
1127	C₈	—	6	1	no	—
1128	C₈	—	6	2	no	—
1129	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1133	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1136	D₃	—	8	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	12	1	no	—
1149	C₂²	—	12	1	no	—
1150	C₂²	—	12	1	no	—
1151	C₂²	#5586	1	2	yes	—
1152	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1153	C₄	—	2	4	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	3	2	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	6	2	no	—
1160	C₄	—	6	1	no	—
1161	C₄	—	6	1	no	—
1162	C₄	—	6	2	no	—
1163	C₄	—	6	1	no	—
1164	C₄	—	12	1	no	—
1165	C₄	—	12	1	no	—
1166	C₄	—	12	2	no	—
1167	C₄	—	12	2	no	—
1168	C₄	—	12	1	no	—
1169	C₄	#5586	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1172	C₃	#60599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	4	2	no	—
1176	C₂	—	8	1	no	—
1177	C₂	—	24	1	no	—
1178	C₂	C₂×#5586	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	D₃×#577	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#87211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3013	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3013	D₃
hypocenter	C₃	#60599
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Dic₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. #86368	C₂	semidirect
3. C₃×#3013	C₂	semidirect
4. #84114	C₂	semidirect
5. #83966	C₂	semidirect
6. #83965	C₂	semidirect
7. #83900	C₂	semidirect
8. #83899	C₂	semidirect
9. #83419	C₂	semidirect
10. #80219	C₂	semidirect
11. #80213	C₂	semidirect
12. #80176	C₂	semidirect
13. #80174	C₂	semidirect
14. #80075	C₂	semidirect
15. #80071	C₂	semidirect
16. #80032	C₂	semidirect
17. #80028	C₂	semidirect
18. #78870	C₂	semidirect
19. #78869	C₂	semidirect
20. C₂×#4791	C₂	semidirect
21. #78774	C₂	semidirect
22. #78654	C₂	semidirect
23. #78650	C₂	semidirect
153. #3013	D₃	semidirect
462. C₃×#41	#41	semidirect
470. C₂×C₃×Q₈	#41	semidirect
877. #41	#237	semidirect
889. C₂×Q₈	#237	semidirect
1172. C₃	#60599	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Dic₃×2₋¹⁺⁴	2
#86368	2
C₃×#3013	2
#84114	2
#83966	2
#83965	2
#83900	2
#83899	2
#83419	2
#80219	2
#80213	2
#80176	2
#80174	2
#80075	2
#80071	2
#80032	2
#80028	2
#78870	2
#78869	2
C₂×#4791	2
#78774	2
#78654	2
#78650	2
#60599	3