Subgroups — #11664333

Order 768.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#81045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#79830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#79788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#79355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60600	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1010	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	—
31	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5725	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5725	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5695	—	2	1	no	—
36	#5690	—	2	1	no	—
37	#5643	C₂²	1	2	yes	—
38	#5633	—	2	1	no	—
39	#5631	—	2	1	no	—
40	#5629	C₂²	1	2	yes	—
41	#5582	C₂²	1	2	yes	—
42	#5576	—	2	1	no	—
43	#5574	C₂²	1	2	yes	—
44	#5572	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5572	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5568	—	2	1	no	—
49	#5546	—	2	1	no	—
50	#5546	—	2	1	no	—
51	#5546	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5546	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#237	—	2	1	no	—
54	C₄×#237	—	2	1	no	—
55	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5532	—	2	1	no	—
58	#5530	—	2	1	no	—
59	#5523	—	2	1	no	—
60	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5516	—	2	1	no	—
62	#5516	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#235	—	2	1	no	—
65	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5238	C₂²	1	2	yes	—
78	#5186	C₂²	1	2	yes	—
79	#5185	C₂²	1	2	yes	—
80	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
81	#5173	C₂²	1	2	yes	—
82	#5165	C₂²	1	2	yes	—
83	#5164	C₂²	1	2	yes	—
84	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5050	C₂²	1	2	yes	—
89	#5044	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
92	#5027	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	—
94	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#5015	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
97	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#5003	C₂²	1	2	yes	—
99	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4889	C₂²	1	2	yes	—
101	#4882	C₂²	1	2	yes	—
102	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
103	#4875	C₂²	1	2	yes	—
104	#4866	C₂²	1	2	yes	—
105	#4861	C₂²	1	2	yes	—
106	#4854	C₂²	1	2	yes	—
107	#4852	C₂²	1	2	yes	—
108	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4848	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4848	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4837	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4817	C₂²	1	2	yes	—
117	#4814	C₂²	1	2	yes	—
118	#4811	C₂²	1	2	yes	—
119	#4806	C₂²	1	2	yes	—
120	#4804	C₂²	1	2	yes	—
121	#4803	C₂²	1	2	yes	—
122	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
123	#4798	C₂²	1	2	yes	—
124	#4798	C₂²	1	2	yes	—
125	#4793	C₂²	1	2	yes	—
126	#4790	C₂²	1	2	yes	—
127	#4789	C₂²	1	2	yes	—
128	#4781	C₂²	1	2	yes	—
129	#4771	C₂²	1	2	yes	—
130	#4759	C₂²	1	2	yes	—
131	#4756	C₂²	1	2	yes	—
132	#4738	C₂²	1	2	yes	—
133	#4736	C₂²	1	2	yes	—
134	#4727	C₂²	1	2	yes	—
135	#4720	C₂²	1	2	yes	—
136	#4710	C₂²	1	2	yes	—
137	#4710	C₂²	1	2	yes	—
138	#4709	C₂²	1	2	yes	—
139	#4708	C₂²	1	2	yes	—
140	#3511	—	3	1	no	—
141	C₄×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
142	#3124	—	3	2	no	—
143	#3124	—	3	2	no	—
144	#3121	—	3	2	no	—
145	#3121	—	3	2	no	—
146	#3116	—	3	1	no	—
147	#3116	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3112	—	3	1	no	—
149	#3112	—	3	1	no	—
150	#3106	—	3	1	no	—
151	#3106	—	3	1	no	—
152	#3104	—	3	1	no	—
153	#3104	—	3	1	no	—
154	#3098	—	3	2	no	—
155	#3079	—	3	1	no	—
156	C₂×#477	—	3	1	no	—
157	#3037	—	3	1	no	—
158	#3035	—	3	1	no	—
159	#3013	—	3	2	no	—
160	#2951	—	3	2	no	—
161	#2947	—	3	2	no	—
162	#2925	—	3	1	no	—
163	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#1010	—	2	4	no	—
165	#1010	—	2	4	no	—
166	C₂×#239	—	2	1	no	—
167	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#237	—	2	1	no	—
172	C₂×#237	—	2	1	no	—
173	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#235	—	2	1	no	—
176	C₂×#235	—	2	1	no	—
177	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#125	—	2	1	no	—
185	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃×#117	—	2	1	no	—
196	C₃×#117	—	2	1	no	—
197	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#947	—	2	1	no	—
201	#947	C₂³	1	2	yes	—
202	#946	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#944	—	2	1	no	—
207	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
215	#930	—	2	1	no	—
216	#930	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×#67	—	2	1	no	—
218	C₄×#67	—	2	1	no	—
219	C₄×#67	—	2	1	no	—
220	C₄×#67	—	2	1	no	—
221	C₄×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×#67	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#926	—	2	1	no	—
226	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
235	#918	—	2	8	no	—
236	#916	—	2	8	no	—
237	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#898	—	2	2	no	—
242	#897	—	2	1	no	—
243	#897	—	2	2	no	—
244	#896	—	2	2	no	—
245	#896	—	2	2	no	—
246	#895	—	2	2	no	—
247	#895	—	2	1	no	—
248	#895	—	2	1	no	—
249	#895	—	2	1	no	—
250	#895	C₂³	1	2	yes	—
251	#894	—	2	2	no	—
252	#893	—	2	2	no	—
253	#893	—	2	1	no	—
254	#893	—	2	1	no	—
255	#893	—	2	1	no	—
256	#893	C₂³	1	2	yes	—
257	#892	—	2	1	no	—
258	#892	—	2	1	no	—
259	#892	—	2	1	no	—
260	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#890	—	2	1	no	—
270	#888	—	2	1	no	—
271	#888	C₂³	1	2	yes	—
272	#887	—	2	1	no	—
273	#887	—	2	1	no	—
274	#887	—	2	1	no	—
275	#887	—	2	1	no	—
276	#887	—	2	1	no	—
277	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#885	—	2	2	no	—
282	#884	—	2	2	no	—
283	#884	—	2	2	no	—
284	#883	—	2	2	no	—
285	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
286	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
287	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
288	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
289	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
290	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
291	#877	—	2	1	no	—
292	#877	—	2	1	no	—
293	#877	—	2	1	no	—
294	#877	—	2	1	no	—
295	#877	—	2	1	no	—
296	#877	—	2	1	no	—
297	#876	—	2	2	no	—
298	#875	—	2	1	no	—
299	#875	—	2	2	no	—
300	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
302	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
303	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
307	#872	—	2	1	no	—
308	#872	—	2	1	no	—
309	#872	—	2	2	no	—
310	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
313	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
314	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
333	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
334	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
337	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
338	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
339	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
340	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
342	#835	C₂³	1	2	yes	—
343	#835	C₂³	1	2	yes	—
344	#835	C₂³	1	2	yes	—
345	#832	C₂³	1	2	yes	—
346	#830	C₂³	1	2	yes	—
347	#821	C₂³	1	2	yes	—
348	#821	C₂³	1	2	yes	—
349	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
350	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
351	#818	C₂³	1	2	yes	—
352	#818	C₂³	1	2	yes	—
353	#816	C₂³	1	2	yes	—
354	#816	C₂³	1	2	yes	—
355	#815	C₂³	1	2	yes	—
356	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
359	#810	C₂³	1	2	yes	—
360	#810	C₂³	1	2	yes	—
361	#809	C₂³	1	2	yes	—
362	#809	C₂³	1	2	yes	—
363	#808	C₂³	1	2	yes	—
364	#807	C₂³	1	2	yes	—
365	#807	C₂³	1	2	yes	—
366	#807	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
371	C₂×#137	—	3	2	no	—
372	C₂×#135	—	3	2	no	—
373	#556	—	6	1	no	—
374	#555	—	6	1	no	—
375	#554	—	6	1	no	—
376	#553	—	6	1	no	—
377	#553	—	6	1	no	—
378	#548	—	6	1	no	—
379	#548	—	6	1	no	—
380	#547	—	6	1	no	—
381	#542	—	3	2	no	—
382	#542	—	3	2	no	—
383	#537	—	3	2	no	—
384	#533	—	3	1	no	—
385	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
386	#532	—	3	1	no	—
387	#532	—	3	1	no	—
388	#532	—	3	1	no	—
389	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
390	#520	—	3	1	no	—
391	#520	—	3	1	no	—
392	#520	—	3	2	no	—
393	#520	—	3	1	no	—
394	#520	—	3	1	no	—
395	#520	—	6	1	no	—
396	#520	—	6	1	no	—
397	#520	—	6	1	no	—
398	#519	—	3	1	no	—
399	#519	—	3	1	no	—
400	#519	—	3	1	no	—
401	#519	—	6	1	no	—
402	C₄×#41	—	3	1	no	—
403	C₄×#41	—	3	1	no	—
404	C₄×#41	—	3	1	no	—
405	C₄×#41	—	6	1	no	—
406	C₄×#41	—	6	1	no	—
407	C₄×#41	—	6	1	no	—
408	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	6	1	no	—
413	#485	—	3	2	no	—
414	#485	C₂×D₃	1	2	yes	—
415	#484	—	3	2	no	—
416	#484	—	3	2	no	—
417	#482	—	3	2	no	—
418	#482	—	3	2	no	—
419	#480	—	3	2	no	—
420	#480	—	3	2	no	—
421	#477	—	3	1	no	—
422	#477	—	3	1	no	—
423	#477	—	3	1	no	—
424	#477	—	3	2	no	—
425	#477	—	3	1	no	—
426	#477	—	3	1	no	—
427	#477	—	3	2	no	—
428	#477	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
429	#476	—	3	1	no	—
430	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
431	#475	—	3	2	no	—
432	#474	—	3	2	no	—
433	#464	—	3	2	no	—
434	#464	—	3	2	no	—
435	#464	—	3	2	no	—
436	#463	—	3	2	no	—
437	#462	—	3	1	no	—
438	#462	—	3	1	no	—
439	#462	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
440	#461	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#460	—	3	1	no	—
442	#460	—	3	1	no	—
443	#460	—	3	1	no	—
444	#459	—	3	1	no	—
445	#452	—	3	2	no	—
446	#452	C₂×D₃	1	2	yes	—
447	#451	—	3	2	no	—
448	#451	—	3	2	no	—
449	#449	—	3	2	no	—
450	#449	—	3	2	no	—
451	#448	—	3	2	no	—
452	#448	—	3	2	no	—
453	#441	—	3	2	no	—
454	#441	C₂×D₃	1	2	yes	—
455	#440	—	3	2	no	—
456	#440	—	3	2	no	—
457	#440	—	3	2	no	—
458	#440	—	3	2	no	—
459	#440	—	3	2	no	—
460	#440	C₂×D₃	1	2	yes	—
461	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
462	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
463	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
464	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
465	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
466	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
467	C₄×D₈	—	3	2	no	—
468	C₄×D₈	—	3	2	no	—
469	#433	—	3	2	no	—
470	#433	—	3	2	no	—
471	#432	—	3	1	no	—
472	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
473	#431	—	3	1	no	—
474	#431	—	3	1	no	—
475	#428	—	3	2	no	—
476	C₂×#107	—	3	2	no	—
477	#423	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
479	#417	—	3	2	no	—
480	#417	—	3	2	no	—
481	#416	—	3	2	no	—
482	C₂×#103	—	3	2	no	—
483	#408	—	3	2	no	—
484	#405	—	3	2	no	—
485	C₃×#41	—	2	2	no	—
486	C₃×#41	—	2	2	no	—
487	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#67	—	2	1	no	—
499	C₂×#67	—	2	1	no	—
500	C₂×#67	—	2	2	no	—
501	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
509	#239	—	2	4	no	—
510	#239	—	2	4	no	—
511	#239	—	8	2	no	—
512	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
513	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
514	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
515	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
516	D₃×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
517	#237	—	2	8	no	—
518	#237	—	2	8	no	—
519	#237	—	2	2	no	—
520	#237	—	2	2	no	—
521	#237	—	2	2	no	—
522	#237	#41	1	4	yes	complemented
523	#235	—	2	8	no	—
524	#235	—	2	2	no	—
525	#235	—	2	2	no	—
526	#235	—	8	2	no	—
527	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
528	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
529	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
530	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
531	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
548	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
559	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
560	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
577	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
579	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
580	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	#217	—	2	1	no	—
585	#217	—	2	1	no	—
586	#217	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	#217	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	#216	—	2	4	no	—
589	#216	—	2	4	no	—
590	#215	—	2	4	no	—
591	#213	—	2	4	no	—
592	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
593	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
594	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
595	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
596	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
597	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
598	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
599	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
600	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
601	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
606	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
607	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
608	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
609	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
615	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
616	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
617	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
618	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
619	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
620	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
621	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
622	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
623	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
624	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
625	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
626	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
627	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
628	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
634	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
635	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
636	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
637	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
638	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
639	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
640	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
641	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
642	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
643	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
644	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
653	#204	—	2	4	no	—
654	#204	—	2	4	no	—
655	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
656	D₃×C₈	—	2	4	no	—
657	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
658	2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
659	C₂×#41	—	3	1	no	—
660	C₂×#41	—	3	2	no	—
661	C₂×#41	—	3	1	no	—
662	C₂×#41	—	3	1	no	—
663	C₂×#41	—	6	1	no	—
664	C₂×#41	—	6	1	no	—
665	C₂×#41	—	6	1	no	—
666	C₂×#41	—	6	1	no	—
667	C₂×#41	—	6	1	no	—
668	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
674	#137	—	6	8	no	—
675	#135	—	6	8	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
678	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
683	C₂×D₈	—	3	2	no	—
684	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
692	#127	—	3	1	no	—
693	#126	—	6	2	no	—
694	#126	—	6	2	no	—
695	#125	—	2	1	no	—
696	#125	—	6	1	no	—
697	#124	—	3	2	no	—
698	#124	—	6	2	no	—
699	#124	—	6	1	no	—
700	#124	—	6	2	no	—
701	#124	—	6	1	no	—
702	#123	—	6	2	no	—
703	#123	—	6	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
711	#121	—	3	2	no	—
712	#121	—	3	2	no	—
713	#121	—	6	2	no	—
714	#121	—	6	2	no	—
715	#121	—	6	1	no	—
716	#121	—	6	1	no	—
717	#121	—	6	1	no	—
718	#121	—	6	2	no	—
719	#121	—	6	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
723	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	—	2	1	no	—
752	C₄×D₄	—	2	1	no	—
753	C₄×D₄	—	3	1	no	—
754	C₄×D₄	—	3	1	no	—
755	C₄×D₄	—	3	1	no	—
756	C₄×D₄	—	3	1	no	—
757	C₄×D₄	—	3	1	no	—
758	C₄×D₄	—	3	1	no	—
759	C₄×D₄	—	3	2	no	—
760	C₄×D₄	—	3	1	no	—
761	C₄×D₄	—	3	1	no	—
762	C₄×D₄	—	3	2	no	—
763	C₄×D₄	—	6	2	no	—
764	C₄×D₄	—	6	1	no	—
765	C₄×D₄	—	6	1	no	—
766	C₄×D₄	—	6	1	no	—
767	C₄×D₄	—	6	1	no	—
768	C₄×D₄	—	6	1	no	—
769	C₄×D₄	—	6	1	no	—
770	C₄×D₄	—	6	1	no	—
771	C₄×D₄	—	6	1	no	—
772	C₄×D₄	—	6	1	no	—
773	C₄×D₄	—	6	1	no	—
774	C₄×D₄	—	6	2	no	—
775	C₄×D₄	—	6	1	no	—
776	C₄×D₄	—	6	1	no	—
777	C₄×D₄	—	6	1	no	—
778	C₄×D₄	—	6	1	no	—
779	C₄×D₄	—	6	1	no	—
780	C₄×D₄	—	6	1	no	—
781	C₄×D₄	—	6	1	no	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
784	#117	—	2	1	no	—
785	#117	—	2	1	no	—
786	#117	—	3	1	no	—
787	#117	—	3	1	no	—
788	#117	—	3	1	no	—
789	#117	—	3	1	no	—
790	#117	—	3	1	no	—
791	#117	—	6	1	no	—
792	#117	—	6	1	no	—
793	#117	—	6	2	no	—
794	#117	—	6	1	no	—
795	#117	—	6	1	no	—
796	#117	—	6	1	no	—
797	#117	—	6	1	no	—
798	#117	—	6	1	no	—
799	#117	—	6	1	no	—
800	#117	—	6	1	no	—
801	#117	—	6	1	no	—
802	#117	—	6	1	no	—
803	#117	—	6	1	no	—
804	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
825	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
826	#107	—	3	2	no	—
827	#107	—	3	2	no	—
828	#107	—	3	2	no	—
829	#107	—	3	2	no	—
830	#107	—	3	2	no	—
831	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
832	#106	—	3	2	no	—
833	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
838	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
840	#103	—	3	2	no	—
841	#103	—	3	2	no	—
842	#103	—	3	2	no	—
843	#103	—	3	2	no	—
844	#103	—	3	2	no	—
845	#103	—	3	2	no	—
846	#103	—	3	2	no	—
847	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
848	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
850	#102	—	3	2	no	—
851	#102	—	3	2	no	—
852	#102	—	3	2	no	—
853	#102	—	3	2	no	—
854	#102	—	3	2	no	—
855	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
860	#97	—	3	2	no	—
861	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
862	C₄×C₈	—	3	2	no	—
863	C₄×C₈	—	3	2	no	—
864	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
865	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
867	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
871	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
872	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
873	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
874	C₃×D₄	—	2	4	no	—
875	C₃×D₄	—	2	1	no	—
876	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
877	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
889	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
895	#67	—	2	4	no	—
896	#67	—	2	2	no	—
897	#67	—	2	4	no	—
898	#67	—	2	2	no	—
899	#67	—	8	2	no	—
900	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
901	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
902	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
903	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
904	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
905	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
906	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
907	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
908	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
909	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
910	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
911	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	D₁₂	—	2	2	no	—
918	D₁₂	—	2	2	no	—
919	D₁₂	—	2	2	no	—
920	D₁₂	—	4	2	no	—
921	D₁₂	—	4	4	no	—
922	D₁₂	—	4	2	no	—
923	D₁₂	—	8	2	no	—
924	C₄×D₃	—	2	4	no	—
925	C₄×D₃	—	2	4	no	—
926	C₄×D₃	—	2	2	no	—
927	C₄×D₃	—	2	2	no	—
928	C₄×D₃	—	2	1	no	—
929	C₄×D₃	—	2	1	no	—
930	C₄×D₃	—	4	1	no	—
931	C₄×D₃	—	4	1	no	—
932	C₄×D₃	—	4	4	no	—
933	C₄×D₃	—	8	2	no	—
934	C₄×D₃	—	8	2	no	—
935	C₄×D₃	—	8	1	no	—
936	C₄×D₃	—	8	1	no	—
937	C₄×D₃	—	8	2	no	—
938	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
939	C₄×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
940	Dic₆	—	2	4	no	—
941	Dic₆	—	2	4	no	—
942	Dic₆	—	2	1	no	—
943	Dic₆	—	2	1	no	—
944	Dic₆	—	2	2	no	—
945	Dic₆	—	2	4	no	—
946	Dic₆	—	4	2	no	—
947	Dic₆	—	8	2	no	—
948	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
949	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
950	C₃×C₈	—	2	2	no	—
951	C₃×C₈	—	2	2	no	—
952	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
953	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
954	#41	—	2	2	no	—
955	#41	—	2	2	no	—
956	#41	—	3	4	no	—
957	#41	—	6	2	no	—
958	#41	—	6	2	no	—
959	#41	—	6	8	no	—
960	#41	—	6	2	no	—
961	#41	—	6	4	no	—
962	#41	—	6	4	no	—
963	#41	—	6	2	no	—
964	#41	—	6	8	no	—
965	#41	—	6	8	no	—
966	#41	—	6	2	no	—
967	#41	—	24	2	no	—
968	#41	—	24	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
980	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
986	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
987	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	—	2	1	no	—
989	C₂×D₄	—	3	1	no	—
990	C₂×D₄	—	3	1	no	—
991	C₂×D₄	—	3	1	no	—
992	C₂×D₄	—	3	2	no	—
993	C₂×D₄	—	6	2	no	—
994	C₂×D₄	—	6	2	no	—
995	C₂×D₄	—	6	1	no	—
996	C₂×D₄	—	6	1	no	—
997	C₂×D₄	—	6	2	no	—
998	C₂×D₄	—	6	1	no	—
999	C₂×D₄	—	6	1	no	—
1000	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1027	Q₁₆	—	2	4	no	—
1028	Q₁₆	—	6	4	no	—
1029	Q₁₆	—	6	4	no	—
1030	SD₁₆	—	2	4	no	—
1031	SD₁₆	—	6	4	no	—
1032	SD₁₆	—	6	4	no	—
1033	SD₁₆	—	6	4	no	—
1034	D₈	—	6	4	no	—
1035	M₁₆	—	6	4	no	—
1036	C₂×C₈	—	3	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	3	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	6	4	no	—
1039	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1040	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1099	C₄²	—	2	1	no	—
1100	C₄²	—	2	1	no	—
1101	C₄²	—	2	1	no	—
1102	C₄²	—	2	2	no	—
1103	C₄²	—	3	1	no	—
1104	C₄²	—	3	1	no	—
1105	C₄²	—	3	1	no	—
1106	C₄²	—	3	1	no	—
1107	C₄²	—	3	1	no	—
1108	C₄²	—	3	1	no	—
1109	C₄²	—	6	1	no	—
1110	C₄²	—	6	1	no	—
1111	C₄²	—	6	1	no	—
1112	C₄²	—	6	1	no	—
1113	C₄²	—	6	1	no	—
1114	C₄²	—	6	1	no	—
1115	C₄²	—	6	1	no	—
1116	C₄²	—	6	1	no	—
1117	C₄²	—	6	2	no	—
1118	C₄²	—	6	1	no	—
1119	C₄²	—	6	1	no	—
1120	C₄²	—	6	1	no	—
1121	C₄²	—	6	1	no	—
1122	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1123	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1124	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1127	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1128	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1129	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1130	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1131	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1132	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1134	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1135	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1136	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1137	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1138	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1139	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1140	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1141	C₂×D₃	#525	1	2	yes	—
1142	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₃×C₄	#578	1	2	yes	—
1152	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1153	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1154	Dic₃	—	2	1	no	—
1155	Dic₃	—	2	1	no	—
1156	Dic₃	—	2	1	no	—
1157	Dic₃	—	2	2	no	—
1158	Dic₃	—	2	2	no	—
1159	Dic₃	—	2	1	no	—
1160	Dic₃	—	2	1	no	—
1161	Dic₃	—	4	2	no	—
1162	Dic₃	—	4	1	no	—
1163	Dic₃	—	4	1	no	—
1164	Dic₃	#525	1	2	yes	—
1165	C₂³	—	2	1	no	—
1166	C₂³	—	3	1	no	—
1167	C₂³	—	3	1	no	—
1168	C₂³	—	6	2	no	—
1169	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1170	Q₈	—	2	1	no	—
1171	Q₈	—	2	2	no	—
1172	Q₈	—	2	2	no	—
1173	Q₈	—	3	2	no	—
1174	Q₈	—	3	2	no	—
1175	Q₈	—	4	2	no	—
1176	Q₈	—	6	2	no	—
1177	Q₈	—	6	4	no	—
1178	Q₈	—	6	4	no	—
1179	Q₈	—	6	4	no	—
1180	Q₈	—	6	1	no	—
1181	Q₈	—	6	1	no	—
1182	Q₈	—	12	2	no	—
1183	Q₈	—	24	2	no	—
1184	Q₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1185	D₄	—	2	4	no	—
1186	D₄	—	2	1	no	—
1187	D₄	—	6	2	no	—
1188	D₄	—	6	2	no	—
1189	D₄	—	6	2	no	—
1190	D₄	—	6	4	no	—
1191	D₄	—	6	4	no	—
1192	D₄	—	6	2	no	—
1193	D₄	—	6	2	no	—
1194	D₄	—	12	2	no	—
1195	D₄	—	12	4	no	—
1196	D₄	—	12	2	no	—
1197	D₄	—	24	2	no	—
1198	D₄	—	24	2	no	—
1199	D₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1200	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1245	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1246	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1247	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1248	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1249	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₈	—	2	2	no	—
1252	C₈	—	2	2	no	—
1253	C₈	—	6	2	no	—
1254	C₈	—	6	2	no	—
1255	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1256	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1257	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1258	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1260	D₃	—	2	2	no	—
1261	D₃	—	4	1	no	—
1262	D₃	—	8	2	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	2	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	3	2	no	—
1268	C₂²	—	4	1	no	—
1269	C₂²	—	4	1	no	—
1270	C₂²	—	6	1	no	—
1271	C₂²	—	6	1	no	—
1272	C₂²	—	6	1	no	—
1273	C₂²	—	6	1	no	—
1274	C₂²	—	6	1	no	—
1275	C₂²	—	12	2	no	—
1276	C₂²	—	12	2	no	—
1277	C₂²	—	12	2	no	—
1278	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1279	C₄	—	2	1	no	—
1280	C₄	—	2	2	no	—
1281	C₄	—	2	1	no	—
1282	C₄	—	2	1	no	—
1283	C₄	—	2	1	no	—
1284	C₄	—	3	2	no	—
1285	C₄	—	4	2	no	—
1286	C₄	—	4	1	no	—
1287	C₄	—	4	1	no	—
1288	C₄	—	4	2	no	—
1289	C₄	—	6	1	no	—
1290	C₄	—	6	2	no	—
1291	C₄	—	6	2	no	—
1292	C₄	—	6	1	no	—
1293	C₄	—	6	1	no	—
1294	C₄	—	6	1	no	—
1295	C₄	—	6	1	no	—
1296	C₄	—	12	1	no	—
1297	C₄	—	12	1	no	—
1298	C₄	—	12	2	no	—
1299	C₄	#5779	1	2	yes	—
1300	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1301	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1302	C₃	#60600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1303	C₂	—	4	1	no	—
1304	C₂	—	4	2	no	—
1305	C₂	—	6	2	no	—
1306	C₂	—	12	1	no	—
1307	C₂	—	24	2	no	—
1308	C₂	D₃×#525	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	C₂×#5779	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	#87200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3116	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3116	D₃
hypocenter	C₃	#60600
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86264	C₂	semidirect
2. C₄×#1010	C₂	semidirect
3. C₃×#3116	C₂	semidirect
4. #83368	C₂	semidirect
5. #82529	C₂	semidirect
6. #81520	C₂	semidirect
7. #81497	C₂	semidirect
8. D₃×#477	C₂	semidirect
9. #81094	C₂	semidirect
10. #81061	C₂	semidirect
11. #81045	C₂	semidirect
12. #80476	C₂	semidirect
13. #80456	C₂	semidirect
14. #80427	C₂	semidirect
15. #80411	C₂	semidirect
16. #80232	C₂	semidirect
17. #80218	C₂	semidirect
18. #79835	C₂	semidirect
19. #79830	C₂	semidirect
20. #79788	C₂	semidirect
21. #79778	C₂	semidirect
22. #79355	C₂	semidirect
23. #79334	C₂	semidirect
147. #3116	D₃	semidirect
516. D₃×Q₈	#41	semidirect
522. #237	#41	semidirect
1302. C₃	#60600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86264	2
C₄×#1010	2
C₃×#3116	2
#83368	2
#82529	2
#81520	2
#81497	2
D₃×#477	2
#81094	2
#81061	2
#81045	2
#80476	2
#80456	2
#80427	2
#80411	2
#80232	2
#80218	2
#79835	2
#79830	2
#79788	2
#79778	2
#79355	2
#79334	2
#60600	3