Subgroups — #11664354

Order 768.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60601	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#949	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5731	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5719	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5680	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5680	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5601	—	2	2	no	—
42	#5601	—	2	2	no	—
43	#5574	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#239	C₂²	1	2	yes	—
45	#5565	—	2	1	no	—
46	#5565	—	2	1	no	—
47	#5545	—	2	2	no	—
48	#5545	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
50	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#5541	—	2	1	no	—
52	#5541	—	2	1	no	—
53	#5523	—	2	1	no	—
54	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5521	—	2	1	no	—
56	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#235	—	2	1	no	—
58	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5187	C₂²	1	2	yes	—
78	#5187	C₂²	1	2	yes	—
79	#5184	C₂²	1	2	yes	complemented
80	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5172	C₂²	1	2	yes	—
82	#5172	C₂²	1	2	yes	—
83	#5169	C₂²	1	2	yes	—
84	#5169	C₂²	1	2	yes	—
85	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
87	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
88	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5156	C₂²	1	2	yes	—
90	#5156	C₂²	1	2	yes	—
91	#5152	C₂²	1	2	yes	complemented
92	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#5101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#5083	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5072	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#5022	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#5022	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4815	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4814	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4811	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4805	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4784	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4779	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4777	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3512	—	3	1	no	—
137	C₄×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
138	#3123	—	3	2	no	—
139	#3122	—	3	2	no	—
140	#3120	—	3	2	no	—
141	#3119	—	3	2	no	—
142	#3114	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3105	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3099	—	3	1	no	—
147	#3098	—	3	1	no	—
148	#3080	—	3	1	no	—
149	C₂×#478	—	3	1	no	—
150	#3036	—	3	1	no	—
151	#3035	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#3012	—	3	1	no	—
153	#3012	—	3	1	no	—
154	#2952	—	3	1	no	—
155	#2951	—	3	1	no	—
156	#2946	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#1009	—	2	4	no	—
163	#1009	—	2	4	no	—
164	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#235	—	2	1	no	—
168	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
173	C₃×#135	—	2	4	no	—
174	C₃×#135	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃×#121	—	2	1	no	—
190	C₃×#121	—	2	1	no	—
191	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₃×#117	—	2	1	no	—
200	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#949	—	2	4	no	—
204	#949	—	2	4	no	—
205	#946	C₂³	1	2	yes	—
206	#946	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
212	#939	—	2	2	no	—
213	#939	—	2	2	no	—
214	#939	—	2	2	no	—
215	#939	—	2	2	no	—
216	#938	C₂³	1	2	yes	—
217	#938	C₂³	1	2	yes	—
218	#935	—	2	2	no	—
219	#935	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
228	#930	—	2	1	no	—
229	#930	—	2	1	no	—
230	C₄×#67	—	2	2	no	—
231	C₄×#67	—	2	2	no	—
232	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
233	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#926	—	2	1	no	—
237	#926	—	2	1	no	—
238	#926	—	2	1	no	—
239	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#924	—	2	1	no	—
247	#924	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#898	—	2	2	no	—
253	#898	—	2	2	no	—
254	#893	—	2	2	no	—
255	#893	—	2	2	no	—
256	#893	C₂³	1	2	yes	—
257	#893	C₂³	1	2	yes	—
258	#892	—	2	2	no	—
259	#892	C₂³	1	2	yes	—
260	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	#889	—	2	2	no	—
263	#889	—	2	2	no	—
264	#883	—	2	2	no	—
265	#883	—	2	2	no	—
266	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
267	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
268	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
269	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
270	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
271	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	#879	—	2	2	no	—
275	#879	—	2	2	no	—
276	#877	—	2	2	no	—
277	#877	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
279	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
281	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
282	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
284	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
285	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
289	#872	—	2	2	no	—
290	#872	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
292	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#870	—	2	1	no	—
294	#870	—	2	1	no	—
295	#870	C₂³	1	2	yes	—
296	#870	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#835	C₂³	1	2	yes	—
313	#835	C₂³	1	2	yes	—
314	#835	C₂³	1	2	yes	—
315	#835	C₂³	1	2	yes	—
316	#832	C₂³	1	2	yes	—
317	#832	C₂³	1	2	yes	—
318	#832	C₂³	1	2	yes	—
319	#832	C₂³	1	2	yes	—
320	#821	C₂³	1	2	yes	—
321	#821	C₂³	1	2	yes	—
322	#821	C₂³	1	2	yes	—
323	#821	C₂³	1	2	yes	—
324	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
326	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	#818	C₂³	1	2	yes	—
329	#818	C₂³	1	2	yes	—
330	#817	C₂³	1	2	yes	—
331	#817	C₂³	1	2	yes	—
332	#815	C₂³	1	2	yes	—
333	#815	C₂³	1	2	yes	—
334	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
335	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#808	C₂³	1	2	yes	—
337	#808	C₂³	1	2	yes	—
338	#807	C₂³	1	2	yes	—
339	#807	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
345	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#553	—	6	1	no	—
348	#553	—	6	1	no	—
349	#553	—	6	2	no	—
350	#553	—	6	2	no	—
351	#552	—	6	1	no	—
352	#552	—	6	1	no	—
353	#541	—	3	2	no	—
354	#540	—	3	2	no	—
355	#537	—	3	1	no	—
356	#537	—	3	1	no	—
357	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#529	—	3	2	no	—
359	#529	—	3	2	no	—
360	C₂×#125	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	1	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	3	1	no	—
365	#520	—	3	2	no	—
366	#520	—	6	1	no	—
367	#518	—	3	2	no	—
368	#518	—	3	1	no	—
369	#518	—	6	1	no	—
370	#518	—	6	2	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	2	no	—
373	C₄×#41	—	6	1	no	—
374	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#484	—	3	2	no	—
382	#483	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#480	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#464	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#464	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#463	—	3	2	no	—
398	#463	—	3	2	no	—
399	#463	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#463	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#462	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#461	—	3	2	no	—
403	#461	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#460	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#459	—	3	2	no	—
406	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#452	—	3	2	no	—
408	#452	—	3	2	no	—
409	#450	—	3	2	no	—
410	#450	—	3	2	no	—
411	#449	—	3	2	no	—
412	#449	—	3	2	no	—
413	#447	—	3	2	no	—
414	#447	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#442	—	3	2	no	—
417	#442	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	C₂×#107	—	3	1	no	—
438	C₂×#106	—	3	1	no	—
439	#423	—	3	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#417	—	3	1	no	—
445	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#416	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×#102	—	3	1	no	—
448	C₂×#102	—	3	1	no	—
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₃×#41	—	2	2	no	—
458	C₃×#41	—	2	2	no	—
459	C₃×#41	—	2	2	no	—
460	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
461	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#67	—	2	2	no	—
481	C₂×#67	—	2	2	no	—
482	C₂×#67	—	2	2	no	—
483	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
490	#239	—	2	4	no	—
491	#239	—	2	4	no	—
492	D₃×D₄	—	2	16	no	—
493	D₃×D₄	—	2	4	no	—
494	D₃×D₄	—	2	4	no	—
495	#235	—	2	8	no	—
496	#235	—	2	2	no	—
497	#235	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
499	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
501	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
504	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
518	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
519	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
520	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
521	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
522	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
523	C₃×D₈	—	2	2	no	—
524	C₃×D₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
546	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
547	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	#217	—	2	2	no	—
552	#217	—	2	2	no	—
553	#217	—	2	2	no	—
554	#217	—	2	2	no	—
555	#217	—	2	2	no	—
556	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	#215	—	2	4	no	—
558	#215	—	2	4	no	—
559	#213	—	2	4	no	—
560	#213	—	2	4	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
576	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
588	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
597	#208	—	2	2	no	—
598	#208	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
601	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
602	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
603	C₂×#41	—	3	1	no	—
604	C₂×#41	—	3	2	no	—
605	C₂×#41	—	6	1	no	—
606	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
615	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
616	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
617	#135	—	2	4	no	—
618	#135	—	2	4	no	—
619	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×D₈	—	3	2	no	—
628	C₂×D₈	—	3	2	no	—
629	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
632	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
633	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	#126	—	6	2	no	—
638	#126	—	6	2	no	—
639	#126	—	6	2	no	—
640	#126	—	6	2	no	—
641	#125	—	3	2	no	—
642	#125	—	3	2	no	—
643	#125	—	6	2	no	—
644	#125	—	6	2	no	—
645	#125	—	6	1	no	—
646	#125	—	6	1	no	—
647	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	#123	—	6	2	no	—
650	#123	—	6	2	no	—
651	#123	—	6	2	no	—
652	#123	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
657	#121	—	2	1	no	—
658	#121	—	2	1	no	—
659	#121	—	3	2	no	—
660	#121	—	3	2	no	—
661	#121	—	6	2	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	#121	—	6	1	no	—
664	#121	—	6	1	no	—
665	#121	—	6	2	no	—
666	#121	—	6	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
673	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×D₄	—	2	1	no	—
676	C₄×D₄	—	2	1	no	—
677	C₄×D₄	—	2	1	no	—
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	1	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	1	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	2	no	—
702	C₄×D₄	—	6	2	no	—
703	C₄×D₄	—	6	2	no	—
704	C₄×D₄	—	6	2	no	—
705	C₄×D₄	—	6	2	no	—
706	C₄×D₄	—	6	2	no	—
707	C₄×D₄	—	6	1	no	—
708	C₄×D₄	—	6	1	no	—
709	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
711	#117	—	2	1	no	—
712	#117	—	3	1	no	—
713	#117	—	3	2	no	—
714	#117	—	3	2	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	2	no	—
717	#117	—	6	2	no	—
718	#117	—	6	2	no	—
719	#117	—	6	1	no	—
720	#117	—	6	1	no	—
721	#117	—	6	1	no	—
722	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	#107	—	3	2	no	—
743	#107	—	3	2	no	—
744	#107	—	3	2	no	—
745	#107	—	3	2	no	—
746	#106	—	3	2	no	—
747	#106	—	3	2	no	—
748	#106	—	3	2	no	—
749	#106	—	3	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
756	#103	—	3	2	no	—
757	#103	—	3	2	no	—
758	#103	—	3	2	no	—
759	#103	—	3	2	no	—
760	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
761	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
762	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
763	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
764	#102	—	3	2	no	—
765	#102	—	3	2	no	—
766	#102	—	3	2	no	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	—	3	2	no	—
769	#102	—	3	2	no	—
770	#102	—	3	2	no	—
771	#102	—	3	2	no	—
772	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
773	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
774	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
775	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
780	#97	—	3	2	no	—
781	#97	—	3	2	no	—
782	C₄×C₈	—	3	2	no	—
783	C₄×C₈	—	3	2	no	—
784	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
785	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
786	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
787	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
789	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
790	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
791	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
792	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
793	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
794	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
795	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
798	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
802	C₃×D₄	—	2	4	no	—
803	C₃×D₄	—	2	1	no	—
804	C₃×D₄	—	2	1	no	—
805	C₃×D₄	—	2	1	no	—
806	C₃×D₄	—	2	1	no	—
807	C₃×D₄	—	2	1	no	—
808	C₃×D₄	—	4	2	no	—
809	C₃×D₄	—	4	2	no	—
810	C₃×D₄	—	8	1	no	—
811	C₃×D₄	—	8	1	no	—
812	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
825	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
831	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
832	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
833	#67	—	2	8	no	—
834	#67	—	2	4	no	—
835	#67	—	8	2	no	—
836	#67	—	8	2	no	—
837	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
838	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
839	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
840	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
841	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
842	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
843	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
844	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
845	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
846	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	D₁₂	—	2	8	no	—
850	D₁₂	—	2	2	no	—
851	D₁₂	—	2	4	no	—
852	D₁₂	—	2	2	no	—
853	D₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
854	C₄×D₃	—	2	8	no	—
855	C₄×D₃	—	2	2	no	—
856	C₄×D₃	—	2	2	no	—
857	C₄×D₃	—	4	2	no	—
858	C₄×D₃	—	4	2	no	—
859	C₄×D₃	—	4	4	no	—
860	C₄×D₃	—	8	2	no	—
861	C₄×D₃	—	8	2	no	—
862	C₄×D₃	—	8	2	no	—
863	C₄×D₃	—	8	2	no	—
864	Dic₆	—	2	2	no	—
865	C₃×C₈	—	2	1	no	—
866	C₃×C₈	—	2	1	no	—
867	C₃×C₈	—	2	1	no	—
868	C₃×C₈	—	2	1	no	—
869	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
870	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
871	C₂⁴	—	6	2	no	—
872	C₂⁴	—	6	1	no	—
873	#41	—	2	2	no	—
874	#41	—	2	2	no	—
875	#41	—	2	2	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	6	8	no	—
879	#41	—	6	4	no	—
880	#41	—	6	4	no	—
881	#41	—	6	2	no	—
882	#41	—	6	2	no	—
883	#41	#237	1	4	yes	—
884	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	3	2	no	—
894	C₂×D₄	—	3	1	no	—
895	C₂×D₄	—	3	4	no	—
896	C₂×D₄	—	3	2	no	—
897	C₂×D₄	—	6	2	no	—
898	C₂×D₄	—	6	8	no	—
899	C₂×D₄	—	6	2	no	—
900	C₂×D₄	—	6	4	no	—
901	C₂×D₄	—	6	16	no	—
902	C₂×D₄	—	6	4	no	—
903	C₂×D₄	—	6	2	no	—
904	C₂×D₄	—	6	2	no	—
905	C₂×D₄	—	6	1	no	—
906	C₂×D₄	—	6	2	no	—
907	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
932	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
935	Q₁₆	—	2	2	no	—
936	Q₁₆	—	2	2	no	—
937	SD₁₆	—	2	2	no	—
938	SD₁₆	—	2	2	no	—
939	SD₁₆	—	2	2	no	—
940	SD₁₆	—	2	2	no	—
941	SD₁₆	—	6	4	no	—
942	SD₁₆	—	6	4	no	—
943	D₈	—	2	2	no	—
944	D₈	—	2	2	no	—
945	D₈	—	6	4	no	—
946	D₈	—	6	4	no	—
947	M₁₆	—	6	2	no	—
948	M₁₆	—	6	2	no	—
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	2	no	—
951	C₂×C₈	—	3	2	no	—
952	C₂×C₈	—	3	2	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	3	2	no	—
1009	C₄²	—	3	2	no	—
1010	C₄²	—	3	2	no	—
1011	C₄²	—	6	2	no	—
1012	C₄²	—	6	2	no	—
1013	C₄²	—	6	2	no	—
1014	C₄²	—	6	2	no	—
1015	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1020	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1022	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1023	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1024	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1025	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1026	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1027	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1028	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1029	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1030	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1031	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1033	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1034	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1035	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1036	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1037	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1038	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1039	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1040	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1050	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1051	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1052	Dic₃	—	2	2	no	—
1053	Dic₃	—	2	2	no	—
1054	Dic₃	—	2	2	no	—
1055	Dic₃	—	4	2	no	—
1056	Dic₃	—	4	2	no	—
1057	Dic₃	—	4	2	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	3	2	no	—
1062	C₂³	—	6	8	no	—
1063	C₂³	—	6	2	no	—
1064	C₂³	—	6	4	no	—
1065	C₂³	—	24	1	no	—
1066	C₂³	—	24	1	no	—
1067	C₂³	—	24	2	no	—
1068	C₂³	—	24	2	no	—
1069	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	2	1	no	—
1075	Q₈	—	6	2	no	—
1076	Q₈	C₂×#237	1	2	yes	—
1077	D₄	—	2	4	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	3	4	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	6	8	no	—
1087	D₄	—	6	8	no	—
1088	D₄	—	6	4	no	—
1089	D₄	—	6	2	no	—
1090	D₄	—	6	4	no	—
1091	D₄	—	6	2	no	—
1092	D₄	—	8	1	no	—
1093	D₄	—	8	1	no	—
1094	D₄	—	24	2	no	—
1095	D₄	—	24	2	no	—
1096	D₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	2	1	no	—
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	6	2	no	—
1144	C₈	—	6	2	no	—
1145	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1148	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1152	D₃	—	4	2	no	—
1153	D₃	—	4	4	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	6	2	no	—
1166	C₂²	—	6	2	no	—
1167	C₂²	—	6	4	no	—
1168	C₂²	—	6	2	no	—
1169	C₂²	—	12	2	no	—
1170	C₂²	—	12	2	no	—
1171	C₂²	—	24	4	no	—
1172	C₂²	—	24	8	no	—
1173	C₂²	#5606	1	2	yes	—
1174	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	6	2	no	—
1185	C₄	—	6	2	no	—
1186	C₄	—	6	2	no	—
1187	C₄	—	12	2	no	—
1188	C₄	—	12	2	no	—
1189	C₄	—	12	2	no	—
1190	C₄	#5606	1	2	yes	—
1191	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1193	C₃	#60601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	8	1	no	—
1198	C₂	—	12	2	no	—
1199	C₂	—	12	4	no	—
1200	C₂	C₂×#5606	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#87187	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#87200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3035	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₃
hypocenter	C₃	#60601
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86227	C₂	semidirect
2. C₄×#1009	C₂	semidirect
3. C₃×#3035	C₂	semidirect
4. #83912	C₂	semidirect
5. #83912	C₂	semidirect
6. #83899	C₂	semidirect
7. #83898	C₂	semidirect
8. #83297	C₂	semidirect
9. #82509	C₂	semidirect
10. #80570	C₂	semidirect
11. #80568	C₂	semidirect
12. #80507	C₂	semidirect
13. #80505	C₂	semidirect
14. #80460	C₂	semidirect
15. #80413	C₂	semidirect
16. #80364	C₂	semidirect
17. #80317	C₂	semidirect
18. C₂×#4847	C₂	semidirect
19. #79000	C₂	semidirect
20. #78844	C₂	semidirect
21. #78843	C₂	semidirect
22. #78820	C₂	semidirect
23. #78820	C₂	semidirect
28. C₃×#532	C₂²	semidirect
33. #5827	C₂²	semidirect
34. #5827	C₂²	semidirect
37. #5731	C₂²	semidirect
38. #5719	C₂²	semidirect
39. #5680	C₂²	semidirect
40. #5680	C₂²	semidirect
61. C₂×#870	C₂²	semidirect
62. C₃×#464	C₂²	semidirect
63. C₃×#464	C₂²	semidirect
64. C₃×#463	C₂²	semidirect
65. C₃×#463	C₂²	semidirect
66. C₃×#462	C₂²	semidirect
67. C₃×#461	C₂²	semidirect
68. C₃×#460	C₂²	semidirect
69. C₃×#459	C₂²	semidirect
70. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
71. C₃×#416	C₂²	semidirect
72. C₃×#416	C₂²	semidirect
75. #5232	C₂²	semidirect
76. #5232	C₂²	semidirect
79. #5184	C₂²	semidirect
80. Dic₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
85. #5164	C₂²	semidirect
86. #5164	C₂²	semidirect
87. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
88. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
91. #5152	C₂²	semidirect
92. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
97. C₂×#818	C₂²	semidirect
98. C₂×#817	C₂²	semidirect
99. #5101	C₂²	semidirect
100. #5101	C₂²	semidirect
101. #5083	C₂²	semidirect
102. #5072	C₂²	semidirect
103. #5057	C₂²	semidirect
104. #5057	C₂²	semidirect
105. #5022	C₂²	semidirect
106. #5022	C₂²	semidirect
107. #5009	C₂²	semidirect
108. #5009	C₂²	semidirect
109. #4995	C₂²	semidirect
110. #4995	C₂²	semidirect
111. #4924	C₂²	semidirect
112. #4847	C₂²	semidirect
113. #4847	C₂²	semidirect
114. #4847	C₂²	semidirect
115. #4847	C₂²	semidirect
116. #4840	C₂²	semidirect
117. #4840	C₂²	semidirect
118. #4835	C₂²	semidirect
119. #4833	C₂²	semidirect
120. #4817	C₂²	semidirect
121. #4817	C₂²	semidirect
122. #4815	C₂²	semidirect
123. #4814	C₂²	semidirect
124. #4811	C₂²	semidirect
125. #4805	C₂²	semidirect
126. #4788	C₂²	semidirect
127. #4788	C₂²	semidirect
128. #4785	C₂²	semidirect
129. #4785	C₂²	semidirect
130. #4784	C₂²	semidirect
131. #4779	C₂²	semidirect
132. #4777	C₂²	semidirect
133. #4774	C₂²	semidirect
134. #4756	C₂²	semidirect
135. #4756	C₂²	semidirect
151. #3035	D₃	semidirect
357. #532	C₂×D₃	semidirect
395. #464	C₂×D₃	semidirect
396. #464	C₂×D₃	semidirect
399. #463	C₂×D₃	semidirect
400. #463	C₂×D₃	semidirect
401. #462	C₂×D₃	semidirect
403. #461	C₂×D₃	semidirect
404. #460	C₂×D₃	semidirect
406. #459	C₂×D₃	semidirect
440. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
445. #416	C₂×D₃	semidirect
446. #416	C₂×D₃	semidirect
1193. C₃	#60601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86227	2
C₄×#1009	2
C₃×#3035	2
#83912	2
#83899	2
#83898	2
#83297	2
#82509	2
#80570	2
#80568	2
#80507	2
#80505	2
#80460	2
#80413	2
#80364	2
#80317	2
C₂×#4847	2
#79000	2
#78844	2
#78843	2
#78820	2
#60601	3