Subgroups — #11664356

Order 768.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#1004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#5009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60601	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1004	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#950	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5798	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#67	—	2	2	no	—
38	#5731	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5719	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5680	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#5680	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5601	—	2	2	no	—
43	#5601	—	2	2	no	—
44	#5565	—	2	1	no	—
45	#5565	—	2	1	no	—
46	#5546	—	2	1	no	—
47	#5546	C₂²	1	2	yes	—
48	#5545	—	2	1	no	—
49	#5545	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
51	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
52	#5541	—	2	1	no	—
53	#5541	—	2	1	no	—
54	C₄×#237	—	2	1	no	—
55	C₄×#237	C₂²	1	2	yes	—
56	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5504	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5486	—	2	2	no	—
59	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5173	C₂²	1	2	yes	—
74	#5173	C₂²	1	2	yes	—
75	#5169	C₂²	1	2	yes	—
76	#5169	C₂²	1	2	yes	—
77	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
79	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
80	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5158	C₂²	1	2	yes	—
82	#5158	C₂²	1	2	yes	—
83	#5156	C₂²	1	2	yes	—
84	#5156	C₂²	1	2	yes	—
85	#5152	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5152	C₂²	1	2	yes	complemented
87	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#5129	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#5122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#5075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#5072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#5057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#5057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#5054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#5054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#5009	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4835	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4833	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4829	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4829	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4815	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4814	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4811	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4805	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4790	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4789	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4788	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4784	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4779	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4777	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4758	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3512	—	3	1	no	—
137	C₄×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
138	#3123	—	3	2	no	—
139	#3122	—	3	2	no	—
140	#3120	—	3	2	no	—
141	#3119	—	3	2	no	—
142	#3114	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3105	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3099	—	3	1	no	—
147	#3098	—	3	1	no	—
148	#3080	—	3	1	no	—
149	C₂×#478	—	3	1	no	—
150	#3036	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#3035	—	3	1	no	—
152	#3012	—	3	1	no	—
153	#3012	—	3	1	no	—
154	#2952	—	3	1	no	—
155	#2951	—	3	1	no	—
156	#2946	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	#2925	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×#67	—	2	2	no	—
164	#1004	—	2	4	no	—
165	#1004	—	2	4	no	—
166	C₂×#237	—	2	1	no	—
167	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
173	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
174	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#121	—	2	1	no	—
186	C₃×#121	—	2	1	no	—
187	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	—	2	2	no	—
197	#950	—	2	4	no	—
198	#950	—	2	4	no	—
199	#946	C₂³	1	2	yes	—
200	#946	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#939	—	2	2	no	—
208	#939	—	2	2	no	—
209	#939	—	2	2	no	—
210	#939	—	2	2	no	—
211	#938	C₂³	1	2	yes	—
212	#938	C₂³	1	2	yes	—
213	#935	—	2	2	no	—
214	#935	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#930	—	2	1	no	—
228	#930	—	2	1	no	—
229	C₄×#67	—	2	1	no	—
230	C₄×#67	—	2	1	no	—
231	C₄×#67	—	2	2	no	—
232	C₄×#67	—	2	2	no	—
233	C₄×#67	—	2	2	no	—
234	C₄×#67	—	2	2	no	—
235	C₄×#67	—	2	2	no	—
236	C₄×#67	—	2	2	no	—
237	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
238	C₄×#67	D₄	1	2	yes	—
239	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#926	—	2	1	no	—
241	#926	—	2	1	no	—
242	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#924	—	2	1	no	—
249	#924	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#898	—	2	2	no	—
257	#898	—	2	2	no	—
258	#893	—	2	1	no	—
259	#893	C₂³	1	2	yes	—
260	#892	—	2	1	no	—
261	#892	C₂³	1	2	yes	—
262	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	#889	—	2	2	no	—
265	#889	—	2	2	no	—
266	#887	—	2	1	no	—
267	#887	C₂³	1	2	yes	—
268	#883	—	2	2	no	—
269	#883	—	2	2	no	—
270	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
271	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
273	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
274	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
275	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
276	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	#879	—	2	2	no	—
279	#879	—	2	2	no	—
280	#877	—	2	2	no	—
281	#877	—	2	2	no	—
282	#877	—	2	2	no	—
283	#877	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#872	—	2	1	no	—
289	#872	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#870	—	2	1	no	—
293	#870	—	2	1	no	—
294	#870	C₂³	1	2	yes	—
295	#870	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#832	C₂³	1	2	yes	—
314	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#832	C₂³	1	2	yes	—
317	#832	C₂³	1	2	yes	—
318	#821	C₂³	1	2	yes	—
319	#821	C₂³	1	2	yes	—
320	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	#818	C₂³	1	2	yes	—
325	#818	C₂³	1	2	yes	—
326	#817	C₂³	1	2	yes	—
327	#817	C₂³	1	2	yes	—
328	#816	C₂³	1	2	yes	—
329	#816	C₂³	1	2	yes	—
330	#815	C₂³	1	2	yes	—
331	#815	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
334	#808	C₂³	1	2	yes	—
335	#808	C₂³	1	2	yes	—
336	#807	C₂³	1	2	yes	—
337	#807	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#135	—	3	1	no	—
346	C₂×#135	—	3	1	no	—
347	#553	—	6	1	no	—
348	#553	—	6	1	no	—
349	#553	—	6	2	no	—
350	#553	—	6	2	no	—
351	#552	—	6	1	no	—
352	#552	—	6	1	no	—
353	#541	—	3	2	no	—
354	#540	—	3	2	no	—
355	#537	—	3	1	no	—
356	#537	—	3	1	no	—
357	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#529	—	3	2	no	—
359	#529	—	3	2	no	—
360	C₂×#125	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	1	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	3	2	no	—
365	#520	—	3	1	no	—
366	#520	—	6	1	no	—
367	#518	—	3	1	no	—
368	#518	—	3	2	no	—
369	#518	—	6	2	no	—
370	#518	—	6	1	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	2	no	—
373	C₄×#41	—	3	1	no	—
374	C₄×#41	—	6	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#484	—	3	2	no	—
382	#483	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#480	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#464	—	3	1	no	—
396	#464	—	3	1	no	—
397	#463	—	3	1	no	—
398	#463	—	3	1	no	—
399	#463	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
400	#463	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
401	#462	—	3	1	no	—
402	#461	—	3	1	no	—
403	#461	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
404	#460	—	3	1	no	—
405	#459	—	3	1	no	—
406	#459	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
407	#452	—	3	2	no	—
408	#452	—	3	2	no	—
409	#450	—	3	2	no	—
410	#450	—	3	2	no	—
411	#449	—	3	2	no	—
412	#449	—	3	2	no	—
413	#447	—	3	2	no	—
414	#447	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#442	—	3	2	no	—
417	#442	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	—	3	2	no	—
432	#433	—	3	2	no	—
433	#432	—	3	2	no	—
434	#431	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	C₂×#107	—	3	1	no	—
438	C₂×#106	—	3	1	no	—
439	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#417	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#102	—	3	1	no	—
448	C₂×#102	—	3	1	no	—
449	#408	—	3	1	no	—
450	#408	—	3	1	no	—
451	#405	—	3	1	no	—
452	#405	—	3	1	no	—
453	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₃×#41	—	2	2	no	—
458	C₃×#41	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
468	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#67	—	2	16	no	—
481	C₂×#67	—	2	1	no	—
482	C₂×#67	—	2	2	no	—
483	C₂×#67	—	2	2	no	—
484	C₂×#67	—	2	2	no	—
485	C₂×#67	—	2	2	no	—
486	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
494	#237	—	2	8	no	—
495	#237	—	2	4	no	—
496	#237	—	2	4	no	—
497	D₃×D₄	—	2	8	no	—
498	D₃×D₄	—	2	4	no	—
499	D₃×D₄	—	2	4	no	—
500	#235	—	2	2	no	—
501	#235	—	2	2	no	—
502	#235	—	2	2	no	—
503	#235	#41	1	4	yes	—
504	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
512	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
518	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
519	C₃×D₈	—	2	4	no	—
520	C₃×D₈	—	2	4	no	—
521	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
522	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	#217	—	2	1	no	—
540	#217	—	2	2	no	—
541	#217	—	2	2	no	—
542	#217	—	2	2	no	—
543	#217	—	2	2	no	—
544	#217	—	2	2	no	—
545	#217	—	2	2	no	—
546	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#216	—	2	2	no	—
548	#216	—	2	2	no	—
549	#215	—	2	2	no	—
550	#215	—	2	2	no	—
551	#214	—	2	2	no	—
552	#214	—	2	2	no	—
553	#213	—	2	2	no	—
554	#213	—	2	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
564	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
575	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
586	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
587	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
602	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
603	C₂×#41	—	3	1	no	—
604	C₂×#41	—	3	2	no	—
605	C₂×#41	—	3	1	no	—
606	C₂×#41	—	6	1	no	—
607	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
615	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
616	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
617	#135	—	6	4	no	—
618	#135	—	6	4	no	—
619	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
620	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
625	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₂×D₈	—	3	1	no	—
628	C₂×D₈	—	3	1	no	—
629	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
634	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
635	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	#126	—	6	2	no	—
638	#126	—	6	2	no	—
639	#126	—	6	2	no	—
640	#126	—	6	2	no	—
641	#125	—	3	2	no	—
642	#125	—	3	2	no	—
643	#125	—	6	2	no	—
644	#125	—	6	2	no	—
645	#125	—	6	1	no	—
646	#125	—	6	1	no	—
647	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	#123	—	6	2	no	—
650	#123	—	6	2	no	—
651	#123	—	6	2	no	—
652	#123	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
657	#121	—	2	1	no	—
658	#121	—	2	1	no	—
659	#121	—	3	2	no	—
660	#121	—	3	2	no	—
661	#121	—	6	2	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	#121	—	6	1	no	—
664	#121	—	6	1	no	—
665	#121	—	6	2	no	—
666	#121	—	6	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×D₄	—	2	1	no	—
676	C₄×D₄	—	2	1	no	—
677	C₄×D₄	—	2	1	no	—
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	3	2	no	—
685	C₄×D₄	—	3	2	no	—
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	1	no	—
688	C₄×D₄	—	3	1	no	—
689	C₄×D₄	—	3	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	2	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	1	no	—
702	C₄×D₄	—	6	2	no	—
703	C₄×D₄	—	6	1	no	—
704	C₄×D₄	—	6	1	no	—
705	C₄×D₄	—	6	2	no	—
706	C₄×D₄	—	6	2	no	—
707	C₄×D₄	—	6	1	no	—
708	C₄×D₄	—	6	1	no	—
709	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
710	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
711	#117	—	3	1	no	—
712	#117	—	3	2	no	—
713	#117	—	3	1	no	—
714	#117	—	3	2	no	—
715	#117	—	6	2	no	—
716	#117	—	6	2	no	—
717	#117	—	6	2	no	—
718	#117	—	6	2	no	—
719	#117	—	6	1	no	—
720	#117	—	6	1	no	—
721	#117	—	6	1	no	—
722	#117	—	6	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	#107	—	3	2	no	—
743	#107	—	3	2	no	—
744	#107	—	3	2	no	—
745	#107	—	3	2	no	—
746	#106	—	3	2	no	—
747	#106	—	3	2	no	—
748	#106	—	3	2	no	—
749	#106	—	3	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
752	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
753	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
756	#103	—	3	1	no	—
757	#103	—	3	1	no	—
758	#103	—	3	1	no	—
759	#103	—	3	1	no	—
760	#103	—	3	2	no	—
761	#103	—	3	2	no	—
762	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
763	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
764	#102	—	3	2	no	—
765	#102	—	3	2	no	—
766	#102	—	3	2	no	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	—	3	1	no	—
769	#102	—	3	1	no	—
770	#102	—	3	1	no	—
771	#102	—	3	1	no	—
772	#102	—	3	2	no	—
773	#102	—	3	2	no	—
774	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
775	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
780	#97	—	3	2	no	—
781	#97	—	3	2	no	—
782	C₄×C₈	—	3	2	no	—
783	C₄×C₈	—	3	2	no	—
784	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
785	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
786	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
787	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
788	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
789	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
790	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
792	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
793	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
794	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
795	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
798	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₃×D₄	—	2	4	no	—
801	C₃×D₄	—	2	2	no	—
802	C₃×D₄	—	2	1	no	—
803	C₃×D₄	—	2	1	no	—
804	C₃×D₄	—	2	1	no	—
805	C₃×D₄	—	2	1	no	—
806	C₃×D₄	—	4	2	no	—
807	C₃×D₄	—	4	2	no	—
808	C₃×D₄	—	8	1	no	—
809	C₃×D₄	—	8	1	no	—
810	C₃×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
811	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
821	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
827	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
828	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
829	#67	—	2	8	no	—
830	#67	—	2	8	no	—
831	#67	—	2	4	no	—
832	#67	—	2	4	no	—
833	#67	—	8	2	no	—
834	#67	—	8	2	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
836	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
837	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
838	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
839	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
840	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
841	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
842	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
843	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
844	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
845	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
846	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
847	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	D₁₂	—	2	2	no	—
851	D₁₂	—	2	1	no	—
852	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
853	C₄×D₃	—	2	4	no	—
854	C₄×D₃	—	2	2	no	—
855	C₄×D₃	—	2	2	no	—
856	C₄×D₃	—	4	2	no	—
857	C₄×D₃	—	4	2	no	—
858	C₄×D₃	—	4	2	no	—
859	C₄×D₃	—	8	2	no	—
860	C₄×D₃	—	8	1	no	—
861	C₄×D₃	—	8	2	no	—
862	Dic₆	—	2	2	no	—
863	Dic₆	—	2	1	no	—
864	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
865	C₃×C₈	—	2	2	no	—
866	C₃×C₈	—	2	2	no	—
867	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
868	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
869	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
870	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
871	C₂⁴	—	2	1	no	—
872	C₂⁴	—	6	2	no	—
873	#41	—	2	2	no	—
874	#41	—	2	2	no	—
875	#41	—	2	2	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	3	4	no	—
878	#41	—	6	4	no	—
879	#41	—	6	8	no	—
880	#41	—	6	4	no	—
881	#41	—	6	2	no	—
882	#41	—	6	2	no	—
883	#41	—	6	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	3	2	no	—
895	C₂×D₄	—	3	1	no	—
896	C₂×D₄	—	3	1	no	—
897	C₂×D₄	—	6	2	no	—
898	C₂×D₄	—	6	4	no	—
899	C₂×D₄	—	6	8	no	—
900	C₂×D₄	—	6	2	no	—
901	C₂×D₄	—	6	16	no	—
902	C₂×D₄	—	6	1	no	—
903	C₂×D₄	—	6	4	no	—
904	C₂×D₄	—	6	2	no	—
905	C₂×D₄	—	6	2	no	—
906	C₂×D₄	#237	1	4	yes	—
907	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
932	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
935	Q₁₆	—	6	2	no	—
936	Q₁₆	—	6	2	no	—
937	SD₁₆	—	2	4	no	—
938	SD₁₆	—	2	4	no	—
939	SD₁₆	—	6	2	no	—
940	SD₁₆	—	6	2	no	—
941	SD₁₆	—	6	2	no	—
942	SD₁₆	—	6	2	no	—
943	D₈	—	2	4	no	—
944	D₈	—	2	4	no	—
945	D₈	—	6	2	no	—
946	D₈	—	6	2	no	—
947	M₁₆	—	2	2	no	—
948	M₁₆	—	2	2	no	—
949	C₂×C₈	—	3	1	no	—
950	C₂×C₈	—	3	1	no	—
951	C₂×C₈	—	3	1	no	—
952	C₂×C₈	—	3	1	no	—
953	C₂×C₈	—	6	2	no	—
954	C₂×C₈	—	6	2	no	—
955	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1005	C₄²	—	3	2	no	—
1006	C₄²	—	3	2	no	—
1007	C₄²	—	3	2	no	—
1008	C₄²	—	6	2	no	—
1009	C₄²	—	6	2	no	—
1010	C₄²	—	6	2	no	—
1011	C₄²	—	6	2	no	—
1012	C₄²	—	6	1	no	—
1013	C₄²	—	6	1	no	—
1014	C₄²	—	6	1	no	—
1015	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1020	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1022	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1023	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1024	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1025	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1026	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1027	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1028	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1029	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1030	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1031	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1032	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1034	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1035	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1036	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1037	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1038	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1039	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1040	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1048	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1049	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1050	Dic₃	—	2	2	no	—
1051	Dic₃	—	2	2	no	—
1052	Dic₃	—	2	2	no	—
1053	Dic₃	—	2	2	no	—
1054	Dic₃	—	4	1	no	—
1055	Dic₃	—	4	2	no	—
1056	Dic₃	—	4	1	no	—
1057	Dic₃	—	4	2	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	4	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	3	2	no	—
1063	C₂³	—	6	8	no	—
1064	C₂³	—	6	1	no	—
1065	C₂³	—	8	1	no	—
1066	C₂³	—	8	1	no	—
1067	C₂³	—	24	2	no	—
1068	C₂³	—	24	2	no	—
1069	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	2	1	no	—
1074	Q₈	—	3	2	no	—
1075	Q₈	—	6	1	no	—
1076	Q₈	—	6	2	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	4	no	—
1083	D₄	—	3	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	6	8	no	—
1087	D₄	—	6	8	no	—
1088	D₄	—	6	4	no	—
1089	D₄	—	6	4	no	—
1090	D₄	—	6	1	no	—
1091	D₄	—	6	2	no	—
1092	D₄	—	8	1	no	—
1093	D₄	—	8	1	no	—
1094	D₄	—	24	2	no	—
1095	D₄	—	24	2	no	—
1096	D₄	C₂×#237	1	4	yes	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	2	no	—
1140	C₈	—	2	2	no	—
1141	C₈	—	6	1	no	—
1142	C₈	—	6	1	no	—
1143	C₈	—	6	1	no	—
1144	C₈	—	6	1	no	—
1145	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1148	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1152	D₃	—	4	2	no	—
1153	D₃	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	4	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	6	2	no	—
1166	C₂²	—	6	2	no	—
1167	C₂²	—	6	2	no	—
1168	C₂²	—	6	2	no	—
1169	C₂²	—	8	4	no	—
1170	C₂²	—	12	1	no	—
1171	C₂²	—	12	1	no	—
1172	C₂²	—	24	8	no	—
1173	C₂²	#5606	1	2	yes	—
1174	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	6	2	no	—
1183	C₄	—	6	2	no	—
1184	C₄	—	6	2	no	—
1185	C₄	—	6	2	no	—
1186	C₄	—	12	1	no	—
1187	C₄	—	12	2	no	—
1188	C₄	—	12	1	no	—
1189	C₄	—	12	2	no	—
1190	C₄	#5606	1	2	yes	—
1191	C₄	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1193	C₃	#60601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	4	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	8	1	no	—
1198	C₂	—	12	2	no	—
1199	C₂	—	12	2	no	—
1200	C₂	C₂×#5606	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#87192	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#87199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3036	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₃
hypocenter	C₃	#60601
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86227	C₂	semidirect
2. C₄×#1004	C₂	semidirect
3. C₃×#3036	C₂	semidirect
4. #83949	C₂	semidirect
5. #83949	C₂	semidirect
6. #83930	C₂	semidirect
7. #83930	C₂	semidirect
8. #83296	C₂	semidirect
9. C₂×#5009	C₂	semidirect
10. #80507	C₂	semidirect
11. #80506	C₂	semidirect
12. #80505	C₂	semidirect
13. #80504	C₂	semidirect
14. #80413	C₂	semidirect
15. #80412	C₂	semidirect
16. #80317	C₂	semidirect
17. #80316	C₂	semidirect
18. #79061	C₂	semidirect
19. #79040	C₂	semidirect
20. #78875	C₂	semidirect
21. #78874	C₂	semidirect
22. #78869	C₂	semidirect
23. #78868	C₂	semidirect
28. C₃×#532	C₂²	semidirect
32. #5827	C₂²	semidirect
33. #5827	C₂²	semidirect
38. #5731	C₂²	semidirect
39. #5719	C₂²	semidirect
40. #5680	C₂²	semidirect
41. #5680	C₂²	semidirect
61. C₂×#870	C₂²	semidirect
62. C₃×#463	C₂²	semidirect
63. C₃×#463	C₂²	semidirect
64. C₃×#461	C₂²	semidirect
65. C₃×#459	C₂²	semidirect
66. C₃×#423	C₂²	semidirect
67. C₃×#417	C₂²	semidirect
68. C₃×#417	C₂²	semidirect
69. #5233	C₂²	semidirect
70. #5233	C₂²	semidirect
77. #5164	C₂²	semidirect
78. #5164	C₂²	semidirect
79. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
80. Dic₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
85. #5152	C₂²	semidirect
86. #5152	C₂²	semidirect
87. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
88. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
93. #5122	C₂²	semidirect
94. #5122	C₂²	semidirect
95. #5121	C₂²	semidirect
96. #5121	C₂²	semidirect
97. #5090	C₂²	semidirect
98. #5083	C₂²	semidirect
99. #5075	C₂²	semidirect
100. #5072	C₂²	semidirect
101. #5057	C₂²	semidirect
102. #5057	C₂²	semidirect
103. #5054	C₂²	semidirect
104. #5054	C₂²	semidirect
105. #5009	C₂²	semidirect
106. #5009	C₂²	semidirect
107. #5009	C₂²	semidirect
108. #5009	C₂²	semidirect
109. C₂×#808	C₂²	semidirect
110. C₂×#807	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
112. #4847	C₂²	semidirect
113. #4847	C₂²	semidirect
114. #4840	C₂²	semidirect
115. #4840	C₂²	semidirect
116. #4835	C₂²	semidirect
117. #4833	C₂²	semidirect
118. #4829	C₂²	semidirect
119. #4829	C₂²	semidirect
120. #4817	C₂²	semidirect
121. #4815	C₂²	semidirect
122. #4814	C₂²	semidirect
123. #4811	C₂²	semidirect
124. #4805	C₂²	semidirect
125. #4790	C₂²	semidirect
126. #4789	C₂²	semidirect
127. #4788	C₂²	semidirect
128. #4785	C₂²	semidirect
129. #4784	C₂²	semidirect
130. #4779	C₂²	semidirect
131. #4777	C₂²	semidirect
132. #4774	C₂²	semidirect
133. #4758	C₂²	semidirect
134. #4757	C₂²	semidirect
135. #4756	C₂²	semidirect
150. #3036	D₃	semidirect
357. #532	C₂×D₃	semidirect
399. #463	C₂×D₃	semidirect
400. #463	C₂×D₃	semidirect
403. #461	C₂×D₃	semidirect
406. #459	C₂×D₃	semidirect
439. #423	C₂×D₃	semidirect
443. #417	C₂×D₃	semidirect
444. #417	C₂×D₃	semidirect
1193. C₃	#60601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86227	2
C₄×#1004	2
C₃×#3036	2
#83949	2
#83930	2
#83296	2
C₂×#5009	2
#80507	2
#80506	2
#80505	2
#80504	2
#80413	2
#80412	2
#80317	2
#80316	2
#79061	2
#79040	2
#78875	2
#78874	2
#78869	2
#78868	2
#60601	3