Subgroups — #11664361

Order 768.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#79384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#79346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#4847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#78672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#78672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#78654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#78653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#78562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#60601	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5833	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5827	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#908	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5581	—	2	1	no	—
35	#5581	—	2	1	no	—
36	#5574	—	2	1	no	—
37	C₄×#239	—	2	1	no	—
38	#5558	—	2	1	no	—
39	#5558	—	2	1	no	—
40	#5545	—	2	2	no	—
41	#5545	—	2	1	no	—
42	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
43	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
44	#5540	—	2	2	no	—
45	#5540	—	2	2	no	—
46	#5535	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5523	C₂²	1	2	yes	—
48	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5521	C₂²	1	2	yes	—
52	#5521	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5518	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5479	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5479	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#235	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4844	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4844	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4843	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4841	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4829	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4829	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4737	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4737	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4736	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4735	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4734	C₂²	1	2	yes	—
109	#4734	C₂²	1	2	yes	—
110	#4733	C₂²	1	2	yes	—
111	#4733	C₂²	1	2	yes	—
112	#4732	C₂²	1	2	yes	—
113	#4732	C₂²	1	2	yes	—
114	#4731	C₂²	1	2	yes	—
115	#4731	C₂²	1	2	yes	—
116	#4723	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4723	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4722	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4721	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4716	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4711	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4711	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4711	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3512	—	3	1	no	—
137	C₄×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
138	#3123	—	3	2	no	—
139	#3122	—	3	2	no	—
140	#3120	—	3	2	no	—
141	#3119	—	3	2	no	—
142	#3114	—	3	2	no	—
143	#3111	—	3	2	no	—
144	#3105	—	3	2	no	—
145	#3102	—	3	2	no	—
146	#3099	—	3	1	no	—
147	#3098	—	3	1	no	—
148	#3080	—	3	1	no	—
149	C₂×#478	—	3	1	no	—
150	#3036	—	3	1	no	—
151	#3035	—	3	1	no	—
152	#3012	—	3	1	no	—
153	#3012	—	3	1	no	—
154	#2952	—	3	1	no	—
155	#2951	—	3	1	no	—
156	#2946	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	1	no	—
158	#2925	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#1009	—	2	4	no	—
161	#1009	—	2	4	no	—
162	C₂×#239	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	#946	—	2	1	no	—
188	#946	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
190	#939	—	2	2	no	—
191	#939	—	2	2	no	—
192	#938	—	2	1	no	—
193	#938	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
196	#930	—	2	1	no	—
197	#930	—	2	1	no	—
198	#930	C₂³	1	2	yes	—
199	#930	C₂³	1	2	yes	—
200	#929	—	2	2	no	—
201	#929	—	2	2	no	—
202	C₄×#67	—	2	1	no	—
203	C₄×#67	—	2	2	no	—
204	C₄×#67	—	2	1	no	—
205	C₄×#67	—	2	2	no	—
206	C₄×#67	—	2	2	no	—
207	C₄×#67	—	2	2	no	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#926	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#924	C₂³	1	2	yes	—
217	#924	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
220	#908	—	2	4	no	—
221	#908	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#904	—	2	4	no	—
225	#904	—	2	4	no	—
226	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#894	—	2	2	no	—
237	#894	—	2	2	no	—
238	#893	—	2	2	no	—
239	#893	—	2	1	no	—
240	#893	—	2	2	no	—
241	#893	—	2	1	no	—
242	#892	—	2	2	no	—
243	#892	—	2	1	no	—
244	#892	—	2	1	no	—
245	#892	—	2	1	no	—
246	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	#889	—	2	2	no	—
251	#889	—	2	2	no	—
252	#884	—	2	2	no	—
253	#884	—	2	2	no	—
254	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
255	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
256	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
257	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
258	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
259	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	#879	—	2	2	no	—
263	#879	—	2	2	no	—
264	#876	—	2	2	no	—
265	#876	—	2	2	no	—
266	#875	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#875	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
270	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
272	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
274	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
275	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#872	—	2	1	no	—
285	#872	—	2	2	no	—
286	#872	—	2	2	no	—
287	#872	—	2	2	no	—
288	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
289	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
290	#870	—	2	1	no	—
291	#870	—	2	1	no	—
292	#870	C₂³	1	2	yes	—
293	#870	C₂³	1	2	yes	—
294	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
311	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
312	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#821	C₂³	1	2	yes	—
315	#821	C₂³	1	2	yes	—
316	#821	C₂³	1	2	yes	—
317	#821	C₂³	1	2	yes	—
318	#821	C₂³	1	2	yes	—
319	#821	C₂³	1	2	yes	—
320	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#821	C₂³	1	2	yes	—
323	#821	C₂³	1	2	yes	—
324	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#818	C₂³	1	2	yes	—
327	#818	C₂³	1	2	yes	—
328	#818	C₂³	1	2	yes	—
329	#818	C₂³	1	2	yes	—
330	#817	C₂³	1	2	yes	—
331	#817	C₂³	1	2	yes	—
332	#817	C₂³	1	2	yes	—
333	#817	C₂³	1	2	yes	—
334	#816	C₂³	1	2	yes	—
335	#816	C₂³	1	2	yes	—
336	#816	C₂³	1	2	yes	—
337	#816	C₂³	1	2	yes	—
338	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
345	C₂×#135	—	3	1	no	—
346	C₂×#135	—	3	1	no	—
347	#553	—	6	2	no	—
348	#553	—	6	2	no	—
349	#553	—	6	1	no	—
350	#553	—	6	1	no	—
351	#552	—	6	1	no	—
352	#552	—	6	1	no	—
353	#541	—	3	2	no	—
354	#540	—	3	2	no	—
355	#537	—	3	1	no	—
356	#537	—	3	1	no	—
357	#532	—	3	1	no	—
358	#529	—	3	2	no	—
359	#529	—	3	2	no	—
360	C₂×#125	—	3	1	no	—
361	#520	—	3	1	no	—
362	#520	—	3	2	no	—
363	#520	—	3	1	no	—
364	#520	—	3	1	no	—
365	#520	—	3	1	no	—
366	#520	—	6	1	no	—
367	#518	—	3	2	no	—
368	#518	—	3	1	no	—
369	#518	—	6	2	no	—
370	#518	—	6	1	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	2	no	—
373	C₄×#41	—	6	1	no	—
374	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
379	#485	—	3	2	no	—
380	#485	—	3	2	no	—
381	#484	—	3	2	no	—
382	#483	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#480	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#464	—	3	1	no	—
396	#464	—	3	1	no	—
397	#463	—	3	2	no	—
398	#463	—	3	1	no	—
399	#463	—	3	2	no	—
400	#463	—	3	1	no	—
401	#462	—	3	1	no	—
402	#461	—	3	2	no	—
403	#461	—	3	1	no	—
404	#460	—	3	1	no	—
405	#459	—	3	2	no	—
406	#459	—	3	1	no	—
407	#452	—	3	2	no	—
408	#452	—	3	2	no	—
409	#450	—	3	2	no	—
410	#450	—	3	2	no	—
411	#449	—	3	2	no	—
412	#449	—	3	2	no	—
413	#447	—	3	2	no	—
414	#447	—	3	2	no	—
415	#442	—	3	2	no	—
416	#442	—	3	2	no	—
417	#442	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×D₈	—	3	2	no	—
429	C₄×D₈	—	3	2	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	#433	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
432	#433	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
433	#432	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
434	#431	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	C₂×#107	—	3	1	no	—
438	C₂×#106	—	3	1	no	—
439	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#417	—	3	1	no	—
442	#417	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#417	—	3	1	no	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	C₂×#102	—	3	1	no	—
448	C₂×#102	—	3	1	no	—
449	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
450	#408	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
451	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#67	—	2	2	no	—
467	C₂×#67	—	2	1	no	—
468	C₂×#67	—	2	1	no	—
469	C₂×#67	—	2	1	no	—
470	C₂×#67	—	2	2	no	—
471	C₂×#67	—	2	2	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
476	#239	—	2	8	no	—
477	D₃×D₄	—	2	16	no	—
478	D₃×D₄	—	2	8	no	—
479	#235	—	2	2	no	—
480	#235	—	2	4	no	—
481	#235	—	2	2	no	—
482	#235	—	2	2	no	—
483	#235	—	2	2	no	—
484	#235	—	2	2	no	—
485	#235	—	2	4	no	—
486	#235	#41	1	4	yes	—
487	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
488	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
489	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
491	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
492	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
493	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
494	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
495	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
518	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	#217	—	2	2	no	—
542	#217	—	2	2	no	—
543	#217	—	2	2	no	—
544	#217	—	2	1	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
548	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
561	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
564	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
566	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
571	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
572	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
573	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
574	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
575	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
578	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
580	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
581	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
589	Dic₁₂	—	2	2	no	—
590	Dic₁₂	—	2	2	no	—
591	D₂₄	—	2	2	no	—
592	D₂₄	—	2	2	no	—
593	D₂₄	—	2	4	no	—
594	D₂₄	—	2	4	no	—
595	#204	—	2	2	no	—
596	#204	—	2	2	no	—
597	#204	—	2	4	no	—
598	#204	—	2	4	no	—
599	#204	—	2	2	no	—
600	#204	—	2	2	no	—
601	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
602	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
603	C₂×#41	—	3	1	no	—
604	C₂×#41	—	3	2	no	—
605	C₂×#41	—	3	1	no	—
606	C₂×#41	—	3	1	no	—
607	C₂×#41	—	6	1	no	—
608	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
615	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
616	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
617	#135	—	6	4	no	—
618	#135	—	6	4	no	—
619	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
620	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
627	C₂×D₈	—	3	1	no	—
628	C₂×D₈	—	3	1	no	—
629	C₂×D₈	—	3	2	no	—
630	C₂×D₈	—	3	2	no	—
631	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
636	#127	—	3	1	no	—
637	#126	—	6	2	no	—
638	#126	—	6	2	no	—
639	#126	—	6	2	no	—
640	#126	—	6	2	no	—
641	#125	—	3	2	no	—
642	#125	—	3	2	no	—
643	#125	—	6	2	no	—
644	#125	—	6	2	no	—
645	#125	—	6	1	no	—
646	#125	—	6	1	no	—
647	#124	—	3	1	no	—
648	#124	—	3	1	no	—
649	#123	—	6	2	no	—
650	#123	—	6	2	no	—
651	#123	—	6	2	no	—
652	#123	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
657	#121	—	3	2	no	—
658	#121	—	3	2	no	—
659	#121	—	6	1	no	—
660	#121	—	6	1	no	—
661	#121	—	6	2	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	#121	—	6	1	no	—
664	#121	—	6	1	no	—
665	#121	—	6	2	no	—
666	#121	—	6	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
673	C₄×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
674	C₄×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
675	C₄×D₄	—	3	2	no	—
676	C₄×D₄	—	3	1	no	—
677	C₄×D₄	—	3	2	no	—
678	C₄×D₄	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	2	no	—
684	C₄×D₄	—	6	2	no	—
685	C₄×D₄	—	6	1	no	—
686	C₄×D₄	—	6	1	no	—
687	C₄×D₄	—	6	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	1	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	2	no	—
691	C₄×D₄	—	6	2	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	2	no	—
694	C₄×D₄	—	6	1	no	—
695	C₄×D₄	—	6	2	no	—
696	C₄×D₄	—	6	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	2	no	—
702	C₄×D₄	—	6	1	no	—
703	C₄×D₄	—	6	2	no	—
704	C₄×D₄	—	6	1	no	—
705	C₄×D₄	—	6	1	no	—
706	C₄×D₄	—	6	1	no	—
707	C₄×D₄	D₁₂	1	2	yes	—
708	C₄×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
709	C₄×D₄	D₁₂	1	2	yes	—
710	C₄×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
711	#117	—	3	1	no	—
712	#117	—	3	2	no	—
713	#117	—	6	1	no	—
714	#117	—	6	2	no	—
715	#117	—	6	1	no	—
716	#117	—	6	1	no	—
717	#117	—	6	2	no	—
718	#117	—	6	1	no	—
719	#117	—	6	2	no	—
720	#117	—	6	2	no	—
721	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
742	#107	—	3	2	no	—
743	#107	—	3	2	no	—
744	#107	—	3	2	no	—
745	#107	—	3	2	no	—
746	#106	—	3	2	no	—
747	#106	—	3	2	no	—
748	#106	—	3	2	no	—
749	#106	—	3	2	no	—
750	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
756	#103	—	3	1	no	—
757	#103	—	3	1	no	—
758	#103	—	3	1	no	—
759	#103	—	3	1	no	—
760	#103	—	3	2	no	—
761	#103	—	3	2	no	—
762	#103	—	3	2	no	—
763	#103	—	3	2	no	—
764	#102	—	3	2	no	—
765	#102	—	3	2	no	—
766	#102	—	3	2	no	—
767	#102	—	3	2	no	—
768	#102	—	3	1	no	—
769	#102	—	3	1	no	—
770	#102	—	3	1	no	—
771	#102	—	3	1	no	—
772	#102	—	3	2	no	—
773	#102	—	3	2	no	—
774	#102	—	3	2	no	—
775	#102	—	3	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
780	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
781	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
782	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
783	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
784	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
787	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
788	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
789	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
790	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
791	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
792	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
793	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
794	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
795	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
796	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₃×D₄	—	2	4	no	—
798	C₃×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
814	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
815	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
816	#67	—	2	8	no	—
817	#67	—	2	4	no	—
818	#67	—	4	2	no	—
819	#67	—	4	2	no	—
820	#67	—	8	2	no	—
821	#67	—	8	2	no	—
822	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
823	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
824	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
825	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
826	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
827	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
828	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
829	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
830	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
831	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
832	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
833	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
834	D₁₂	—	2	8	no	—
835	D₁₂	—	2	4	no	—
836	D₁₂	—	2	1	no	—
837	D₁₂	—	2	2	no	—
838	D₁₂	—	2	1	no	—
839	D₁₂	—	2	1	no	—
840	D₁₂	—	2	1	no	—
841	D₁₂	—	2	1	no	—
842	D₁₂	—	8	1	no	—
843	D₁₂	—	8	1	no	—
844	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
845	D₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
846	C₄×D₃	—	2	8	no	—
847	C₄×D₃	—	2	4	no	—
848	C₄×D₃	—	4	2	no	—
849	C₄×D₃	—	4	4	no	—
850	C₄×D₃	—	4	2	no	—
851	C₄×D₃	—	4	2	no	—
852	C₄×D₃	—	8	2	no	—
853	C₄×D₃	—	8	1	no	—
854	C₄×D₃	—	8	2	no	—
855	C₄×D₃	—	8	2	no	—
856	C₄×D₃	—	8	2	no	—
857	C₄×D₃	—	8	2	no	—
858	C₄×D₃	—	8	2	no	—
859	Dic₆	—	2	1	no	—
860	Dic₆	—	2	1	no	—
861	Dic₆	—	2	1	no	—
862	Dic₆	—	2	1	no	—
863	Dic₆	—	2	1	no	—
864	Dic₆	C₂×#41	1	2	yes	—
865	C₃×C₈	—	2	1	no	—
866	C₃×C₈	—	2	1	no	—
867	C₃×C₈	—	2	2	no	—
868	C₃×C₈	—	2	2	no	—
869	C₃×C₈	—	2	1	no	—
870	C₃×C₈	—	2	1	no	—
871	C₂⁴	—	6	2	no	—
872	C₂⁴	—	6	1	no	—
873	#41	—	2	2	no	—
874	#41	—	2	2	no	—
875	#41	—	3	4	no	—
876	#41	—	6	4	no	—
877	#41	—	6	4	no	—
878	#41	—	6	8	no	—
879	#41	—	6	2	no	—
880	#41	—	6	2	no	—
881	#41	—	6	2	no	—
882	#41	—	6	2	no	—
883	#41	—	6	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
887	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	—	3	4	no	—
889	C₂×D₄	—	3	2	no	—
890	C₂×D₄	—	3	1	no	—
891	C₂×D₄	—	3	1	no	—
892	C₂×D₄	—	3	1	no	—
893	C₂×D₄	—	6	4	no	—
894	C₂×D₄	—	6	4	no	—
895	C₂×D₄	—	6	16	no	—
896	C₂×D₄	—	6	8	no	—
897	C₂×D₄	—	6	2	no	—
898	C₂×D₄	—	6	1	no	—
899	C₂×D₄	—	6	1	no	—
900	C₂×D₄	—	6	1	no	—
901	C₂×D₄	—	6	2	no	—
902	C₂×D₄	—	6	2	no	—
903	C₂×D₄	—	6	2	no	—
904	C₂×D₄	—	6	1	no	—
905	C₂×D₄	—	6	1	no	—
906	C₂×D₄	—	6	1	no	—
907	C₂×D₄	—	6	2	no	—
908	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
929	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
935	Q₁₆	—	6	2	no	—
936	Q₁₆	—	6	2	no	—
937	SD₁₆	—	6	2	no	—
938	SD₁₆	—	6	2	no	—
939	SD₁₆	—	6	4	no	—
940	SD₁₆	—	6	4	no	—
941	SD₁₆	—	6	2	no	—
942	SD₁₆	—	6	2	no	—
943	D₈	—	6	2	no	—
944	D₈	—	6	2	no	—
945	D₈	—	6	4	no	—
946	D₈	—	6	4	no	—
947	M₁₆	—	2	2	no	—
948	M₁₆	—	2	2	no	—
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	2	2	no	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
955	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
979	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
1005	C₄²	—	6	1	no	—
1006	C₄²	—	6	2	no	—
1007	C₄²	—	6	1	no	—
1008	C₄²	—	6	2	no	—
1009	C₄²	—	6	1	no	—
1010	C₄²	—	6	2	no	—
1011	C₄²	—	6	2	no	—
1012	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
1013	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
1015	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1017	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1020	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1022	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1023	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1024	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
1025	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×D₃	—	2	4	no	—
1027	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1028	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1029	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1030	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1031	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1032	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1033	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1034	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1035	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1036	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1037	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1038	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1039	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1040	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
1048	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1049	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1050	Dic₃	—	2	2	no	—
1051	Dic₃	—	4	1	no	—
1052	Dic₃	—	4	2	no	—
1053	Dic₃	—	4	1	no	—
1054	Dic₃	—	4	2	no	—
1055	Dic₃	—	4	2	no	—
1056	Dic₃	—	4	1	no	—
1057	Dic₃	—	4	1	no	—
1058	C₂³	—	6	8	no	—
1059	C₂³	—	6	2	no	—
1060	C₂³	—	6	1	no	—
1061	C₂³	—	6	4	no	—
1062	C₂³	—	6	1	no	—
1063	C₂³	—	6	1	no	—
1064	C₂³	—	24	1	no	—
1065	C₂³	—	24	2	no	—
1066	C₂³	—	24	1	no	—
1067	C₂³	—	24	2	no	—
1068	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1069	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	3	2	no	—
1072	Q₈	—	6	1	no	—
1073	Q₈	—	6	1	no	—
1074	Q₈	—	6	1	no	—
1075	Q₈	—	6	1	no	—
1076	Q₈	—	6	1	no	—
1077	D₄	—	2	4	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	3	4	no	—
1080	D₄	—	3	2	no	—
1081	D₄	—	6	8	no	—
1082	D₄	—	6	8	no	—
1083	D₄	—	6	4	no	—
1084	D₄	—	6	1	no	—
1085	D₄	—	6	2	no	—
1086	D₄	—	6	1	no	—
1087	D₄	—	6	1	no	—
1088	D₄	—	6	1	no	—
1089	D₄	—	6	1	no	—
1090	D₄	—	6	4	no	—
1091	D₄	—	12	2	no	—
1092	D₄	—	12	2	no	—
1093	D₄	—	24	1	no	—
1094	D₄	—	24	1	no	—
1095	D₄	—	24	2	no	—
1096	D₄	—	24	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1128	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	2	1	no	—
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1150	D₃	—	4	4	no	—
1151	D₃	—	4	2	no	—
1152	D₃	—	8	1	no	—
1153	D₃	—	8	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	6	4	no	—
1160	C₂²	—	6	2	no	—
1161	C₂²	—	12	2	no	—
1162	C₂²	—	12	1	no	—
1163	C₂²	—	12	2	no	—
1164	C₂²	—	12	1	no	—
1165	C₂²	—	12	1	no	—
1166	C₂²	—	12	1	no	—
1167	C₂²	—	12	1	no	—
1168	C₂²	—	12	1	no	—
1169	C₂²	—	12	1	no	—
1170	C₂²	—	12	1	no	—
1171	C₂²	—	24	4	no	—
1172	C₂²	—	24	8	no	—
1173	C₂²	#5524	1	2	yes	—
1174	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	6	2	no	—
1183	C₄	—	12	1	no	—
1184	C₄	—	12	2	no	—
1185	C₄	—	12	1	no	—
1186	C₄	—	12	2	no	—
1187	C₄	—	12	2	no	—
1188	C₄	—	12	1	no	—
1189	C₄	—	12	1	no	—
1190	C₄	#5524	1	2	yes	—
1191	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1193	C₃	#60601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	12	4	no	—
1197	C₂	—	12	2	no	—
1198	C₂	—	24	1	no	—
1199	C₂	—	24	1	no	—
1200	C₂	C₂×#5524	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#87163	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#87167	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2925	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2925	D₃
hypocenter	C₃	#60601
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #85851	C₂	semidirect
2. C₄×#1009	C₂	semidirect
3. C₃×#2925	C₂	semidirect
4. #79387	C₂	semidirect
5. #79386	C₂	semidirect
6. #79385	C₂	semidirect
7. #79384	C₂	semidirect
8. #79346	C₂	semidirect
9. #79345	C₂	semidirect
10. #79300	C₂	semidirect
11. #79299	C₂	semidirect
12. #79061	C₂	semidirect
13. #79055	C₂	semidirect
14. C₂×#4847	C₂	semidirect
15. #79021	C₂	semidirect
16. #78672	C₂	semidirect
17. #78672	C₂	semidirect
18. #78654	C₂	semidirect
19. #78653	C₂	semidirect
20. #78574	C₂	semidirect
21. #78562	C₂	semidirect
22. #78560	C₂	semidirect
23. #78560	C₂	semidirect
46. #5535	C₂²	semidirect
49. #5523	C₂²	semidirect
50. #5523	C₂²	semidirect
53. #5518	C₂²	semidirect
54. #5479	C₂²	semidirect
55. #5479	C₂²	semidirect
56. #5477	C₂²	semidirect
61. C₂×#870	C₂²	semidirect
62. C₃×#433	C₂²	semidirect
63. C₃×#433	C₂²	semidirect
64. C₃×#432	C₂²	semidirect
65. C₃×#431	C₂²	semidirect
66. C₃×#423	C₂²	semidirect
67. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₃×#405	C₂²	semidirect
71. C₃×#405	C₂²	semidirect
74. #5133	C₂²	semidirect
75. #5133	C₂²	semidirect
76. #5121	C₂²	semidirect
77. #5121	C₂²	semidirect
78. #5113	C₂²	semidirect
79. #5113	C₂²	semidirect
82. C₂×#818	C₂²	semidirect
83. C₂×#817	C₂²	semidirect
84. #4849	C₂²	semidirect
85. #4848	C₂²	semidirect
86. #4847	C₂²	semidirect
87. #4847	C₂²	semidirect
88. #4847	C₂²	semidirect
89. #4847	C₂²	semidirect
90. #4847	C₂²	semidirect
91. #4847	C₂²	semidirect
92. #4845	C₂²	semidirect
93. #4845	C₂²	semidirect
94. #4844	C₂²	semidirect
95. #4844	C₂²	semidirect
96. #4844	C₂²	semidirect
97. #4844	C₂²	semidirect
98. #4843	C₂²	semidirect
99. #4843	C₂²	semidirect
100. #4841	C₂²	semidirect
101. #4841	C₂²	semidirect
102. #4829	C₂²	semidirect
103. #4829	C₂²	semidirect
104. #4737	C₂²	semidirect
105. #4737	C₂²	semidirect
106. #4736	C₂²	semidirect
107. #4735	C₂²	semidirect
116. #4723	C₂²	semidirect
117. #4723	C₂²	semidirect
118. #4722	C₂²	semidirect
119. #4721	C₂²	semidirect
120. #4716	C₂²	semidirect
121. #4711	C₂²	semidirect
122. #4711	C₂²	semidirect
123. #4711	C₂²	semidirect
124. #4710	C₂²	semidirect
125. #4710	C₂²	semidirect
126. #4710	C₂²	semidirect
127. #4710	C₂²	semidirect
128. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
129. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
130. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
131. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
132. C₄×#204	C₂²	semidirect
133. C₄×#204	C₂²	semidirect
134. C₄×#204	C₂²	semidirect
135. C₄×#204	C₂²	semidirect
158. #2925	D₃	semidirect
431. #433	C₂×D₃	semidirect
432. #433	C₂×D₃	semidirect
433. #432	C₂×D₃	semidirect
434. #431	C₂×D₃	semidirect
439. #423	C₂×D₃	semidirect
440. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
451. #405	C₂×D₃	semidirect
452. #405	C₂×D₃	semidirect
1193. C₃	#60601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85851	2
C₄×#1009	2
C₃×#2925	2
#79387	2
#79386	2
#79385	2
#79384	2
#79346	2
#79345	2
#79300	2
#79299	2
#79061	2
#79055	2
C₂×#4847	2
#79021	2
#78672	2
#78654	2
#78653	2
#78574	2
#78562	2
#78560	2
#60601	3